СТОРІНКА 112
Завдання 1 Ознайомлення з продуктивністю праці
Перша бригада за робочий день прокладає 230 м дороги, а друга — 180 м. За скільки робочих днів дві бригади прокладуть 820 м дороги?
Коротка схема
І б., 1 д. — 230 м
ІІ б., 1 д. — 180 м
Разом за ? д. — 820 м
Розв'язання
1) 230 + 180 = 410 (м) – прокладають 2 бригади за 1 день разом.
2) 820 : 410 = 2 (д.)
Відповідь: за 2 робочих днів дві бригади прокладуть 820 м дороги.
Перша обернена задача. Перша бригада за робочий день прокладає 230 м дороги, а друга — 180 м. Скільки метрів дороги прокладуть дві бригади за 2 робочих дні, працюючи разом?
Коротка схема
І б., 1 д. — 230 м
ІІ б., 1 д. — 180 м
Разом за 2 д. — ? м
Розв'язання
1) 230 + 180 = 410 (м) – прокладають 2 бригади за 1 день разом.
2) 410 • 2 = 820 (м)
Відповідь: 820 м дороги прокладуть дві бригади за 2 робочих дні.
Чи можна погодитись із Мариною, що розв'язання прямої та першої оберненої задач матимуть однакову першу дію? Можна погодитися.
Друга обернена задача. Дві бригади, працюючи разом, за 2 робочих дні прокладають 820 м дороги. Скільки метрів дороги прокладає за робочий день друга бригада, якщо перша бригада прокладає 230 м дороги?
Коротка схема
І б., 1 д. — 230 м
ІІ б., 1 д. — ? м
Разом за 2 д. — 820 м
Розв'язання
1) 820 : 2 = 410 (м) – прокладають 2 бригади за 1 день разом.
2) 410 – 230 = 180 (м)
Відповідь: друга бригала прокладає 180 м дороги за робочий день.
Третя обернена задача. Дві бригади, працюючи разом, за 2 робочих дні прокладають 820 м дороги. Скільки метрів дороги за робочий день прокладає перша бригада, якщо друга бригада прокладає 180 м дороги?
Коротка схема
І б., 1 д. — ? м
ІІ б., 1 д. — 180 м
Разом за 2 д. — 820 м
Розв'язання
1) 820 : 2 = 410 (м) – прокладають 2 бригади за 1 день разом.
2) 410 – 180 = 230 (м)
Відповідь: перша бригада прокладає 230 м дороги за робочий день.
Чи можна погодитись з Олегом, що розв'язання другої і третьої обернених задач матимуть однакову першу дію? Можна погодитися.
СТОРІНКА 113
Завдання 2
|
87 : 29 = 3 68 : 17 = 4 |
96 : 48 = 2 112 : 28 = 4 |
145 : 29 = 5 180 : 36 = 5 |
136 : 34 = 4 235 : 47 = 5 |
Завдання 3 Сума розрядних доданків
|
1 спосіб 74 = 70 + 4 89 = 80 + 9 174 = 100 + 70 + 4 345 = 300 + 40 + 5 |
2 спосіб 74 = 7 • 10 + 4 89 = 8 • 10 + 9 174 = 1 • 100 + 7 • 10 + 4 345 = 3 • 100 + 4 • 10 + 5 |
Завдання 4
Ширина прямокутника — 8 см, що становить 1/4 його довжини. Знайди периметр прямокутника.
Коротка схема
Ширина — 8 см, що становить 1/4 довжини
Довжина — ? cм
Периметр — ? cм
Розв'язання
1) 8 • 4 = 32 (см) – довжина прямокутника.
2) (8 + 32) • 2 = 80 (см) – периметр прямокутника.
Відповідь; периметр прямокутника 80 см.
Завдання 5 Порядок дій
(370 + 290 – 180) : 60 + 350 : 70 • 5 = 33
1) 370 + 290 – 180 = 480
2) 460 : 60 = 8
3) 350 : 70 = 5
4) 5 • 5 = 25
5) 8 + 25 = 33
(427 : 7 – 59) • 56 : 8 • 10 : 70 • (520 – 340) = 360
1) 427 : 7 = 61
2) 61 – 59 = 2
3) 520 – 340 = 180
4) 2 • 56 = 112
5) 112 : 8 = 14
6) 14 • 10 = 140
7) 140 : 70 = 2
8) 2 • 180 = 360
СТОРІНКА 114
Завдання 1
Щогодини Валерій фарбує 3 м паркану, а Віталій — 5 м. Скільки метрів паркану пофарбують хлопці за 4 години, працюючи разом?
Коротка схема
Валерій за 1 год — 3 м
Віталій за 1 год — 5 м
Разом за 4 год — ? м
Розв'язання
1) 3 + 5 = 8 (м) – фарбують за 1 год разом.
2) 8 • 4 = 32 (м) – фарбують за 4 год разом.
Відповідь: 32 м паркану хлопці пофарбують за 4 години.
Обернена задача. Щогодини Валерій фарбує 3 м паркану, а Віталій — 5 м. За кільки годин хлопці пофарбують 32 м паркану, працюючи разом?
Коротка схема
Валерій за 1 год — 3 м
Віталій за 1 год — 5 м
Разом за ? год — 32 м
Розв'язання
1) 3 + 5 = 8 (м) – фарбують за 1 год разом.
2) 32 : 8 = 4 (год)
Відповідь: за 4 години хлопці пофарбують 32 м паркану.
Завдання 2
720 : 30 = 720 : 10 : 3 = 72 : 3 = 24
32 • 30 = (32 • 3) • 10 = 96 • 10 = 960
560 : 40 = 560 : 10 : 4 = 56 : 4 = 14
18 • 50 = (18 • 5) • 10 = 75 • 10 = 750
960 : 60 = 960 : 10 : 6 = 96 : 6 = 16
24 • 40 = (24 • 4) • 10 = 96 • 10 = 960
Завдання 3 Діленням
Знаходження частки послідовним діленням:
320 : 80 = 320 : 10 : 8 = 4
270 : 90 = 270 : 10 : 9 = 3
330 : 30 = 330 : 10 : 3 = 11
260 : 20 = 260 : 10 : 2 = 13
Знаходження частки способом добору:
|
320 : 80 = 4 2 • 80 = 160, 160 ≠ 320 3 • 80 = 240, 240 ≠ 320 4 • 80 = 320, 320 = 320 |
270 : 90 = 3 2 • 9 = 180, 180 ≠ 270 3 • 9 = 270, 270 = 270 |
|
330 : 30 = 11 2 • 30 = 60, 60 ≠ 330 … 11 • 30 = 330, 330 = 330 |
260 : 20 = 13 2 • 20 = 40, 40 ≠ 260 … 13 • 20 = 260, 260 = 260 |
Завдання 4
|
91 : 13 = 7, бо 7 • 13 = 91 68 : 17 = 4, бо 4 • 17 = 68 84 : 12 = 7, бо 7 • 12 = 84 57 : 19 = 3, бо 3 • 19 = 57 65 : 13 = 5, бо 5 • 13 = 65 92 : 23 = 4, бо 4 • 23 = 92 98 : 14 = 7, бо 7 • 14 = 98 76 : 19 = 4, бо 4 • 19 = 76 |
204 : 34 = 6, бо 6 • 34 = 204 95 : 19 = 5, бо 5 • 19 = 95 153 : 17 = 9, бо 9 • 17 = 153 282 : 47 = 6, бо 6 • 47 = 282 72 : 36 = 2, бо 2 • 36 = 72 152 : 19 = 8, бо 8 • 19 = 152 208 : 52 = 4, бо 4 • 52 = 208 |
Завдання 5 Сума розрядних доданків
|
1 спосіб 32 = 30 + 2 567 = 500 + 60 + 7 93 = 90 + 3 28 = 20 + 8 376 = 300 + 70 + 6 |
2 спосіб 32 = 3 • 10 + 2 567 = 5 • 100 + 6 • 10 + 7 93 = 9 • 10 + 3 28 = 2 • 10 + 8 376 = 3 • 100 + 7 • 10 + 6 |
Завдання 6 Ділення з остачею
|
65 : 9 = 7 (ост. 2) 7 • 9 + 2 = 65 340 : 80 = 4 (ост. 20) 4 • 80 + 20 = 340 |
61 : 7 = 8 (ост. 5) 8 • 7 + 5 = 61 57 : 10 = 5 (ост. 7) 5 • 10 + 7 = 57 |
СТОРІНКА 115
Завдання 1
7 • 2 = 14 4 • 5 = 20 2 • 10 = 20 4 • 8 = 32
Завдання 2
|
56 • 10 = 560 400 : 10 = 40 |
100 • 5 = 5 • 100 = 500 300 : 100 = 3 |
10 • 32 = 32 • 10 = 320 420 : 10 = 42 |
6 • 100 = 600 1000 : 100 = 10 |
Завдання 3, 4 Прийом послідовного ділення
520 : 40 = 520 : (10 • 4) = 520 : 10 : 4 = 52 : 4 = 13
960 : 40 = 960 : (10 • 4) = 960 : 10 : 4 = 96 : 4 = 24
780 : 60 = 780 : (10 • 4) = 780 : 10 : 6 = 78 : 6 = 13
800 : 50 = 800 : (10 • 5) = 800 : 10 : 5 = 80 : 5 = 16
Завдання 5 Дільник розкладаємо на зручні множники
60 : 30 = 60 : (10 • 3) = (60 : 10) : 3 = 6 : 3 = 2
60 : 12 = 60 : (6 • 2) = (60 : 6) : 2 = 10 : 2 = 5