Інші завдання дивись тут...

Завдання 349

40 + 20 : 5 = 40 + 4=44

40 : 5 + 20 = 8 + 20=28

(40 + 20) : 5 = 60 : 5=12

40 + 20 – 5 = 60 – 5 = 55

3 • 6 – 4 • 2 = 18 – 8 = 10

3 • (6 – 4) • 2 = 3 • 2 • 2=12

Завдання 350

За течією моторний човен проплив 24 км за 2 год. Повертаючись назад, він скоротив цю відстань за 3 год. Яка швидкість човна проти течії? Яка швидкість течії?

Розв’язання

1) 24 : 2 = 12 (км/год) – швидкість човна за течією.

2) 24 : 3 = 8 (км/год) – швидкість човна проти течії.

3) (12 – 8) : 2 = 4 : 2 = 2 (км/год) – швидкість течії річки.

Відповідь: швидкість човна проти течії 8 км/год, швидкість течії річки 2 км/год.

 

Завдання 351

3 пункту А вийшов хлопчик зі швидкістю 4 км/год. Через 2 години за ним виїхала сес­тричка на мінісігвеї зі швидкістю 8 км/год. На якій відстані від пункту А сестра наздожене брата?

 
Швидкість
Час
Відстань
Братик
4 км/год
?, на 2 год більше
?, однакова
 
Сестричка
8 км/год
?
Розв’язання
1 спосіб
1) 4  2 = 8 (км) – пройшов братик до виїзду сестрички.
2) 8 – 4 = 4 (км/год) – швидкість зближення.
3) 8 : 4 = 2 (год)  – час руху сестрички.
4) 8  2 = 16 (км)
2 спосіб
Нехай сестричка їде до зустрічі х год, тоді братик йде  х + 2 год. Складемо рівняння:
1) х • 8 = (х + 2) • 4
    х • 8 = х • 4 + 8
    х • 8 – х • 4 = 8
    х • (8 – 4) = 8
    х • 4 = 8
    х = 8 : 4
    х = 2 (год) – час руху сестри.
2) 2 • 8 = 16 (км) – на такій відстані сестра наздожене брата.
Відповідь: сестра наздожене брата на відстані 16 км від пункту А.

 

Завдання 352

1) З двох міст одночасно назустріч один одному виіхали два автомобілі. Перший їхав зі швидкістю 50 км/год, а другий  60 км/год. Яка відстань між містами, якщо автомобілі зустрілися через 2 год?

Розв’язання

1) 50 + 60 = 110 (км/год) – швидкість зближення автомобілів.

2) 110 • 2 = 220 (км) – відстань між містами.

Відповідь: відстань між містами 220 км.

2) З одного міста одночасно в різних напрямках виїхало два автомобілі. Через 2 години відстань між ними становила 220 км. З якою швидкістю їхав другий автомобіль, якщо швидкість першого була 50 км/год?

Розв’язання

1) 50 • 2 = 100 (км) – проїхав перший автомобіль.

2) 220 – 100 = 120 (км) – проїхав другий автомобіль.

3) 120 : 2 = 60 (км/год) – швидкість другого автомобіля.

Відповідь: другий автомобіль іхав зі швидкістю 60 км/год.

 

Завдання 353 Дії з іменованими величинами

4 т 140 кг : 3 + 2 т 7 ц = 4140 кг : 3 + 2700 кг = 4080 кг = 4 т 80 кг

2 т 16 кг : 8 кг + 296 = 2016 кг : 8 кг + 296 = 548

48 060 : 3 • 4 = 64080

48 060 : (3 • 4) = 48 060 : 12 =  4005

_4140| 3    

  3      1380

 _11

    9

   _24

     24

       0

+1380

  2700

  4080

_2016| 8   

  16     252

  _41

    40

    _16

      16

        0

+252

  296

  548

_48060| 3      

  3        16020

 _18

   18

       6

        6

         0

х 16020

       4 

   64080

_48060| 12   

  48      4005

     _6

       6

        0

Завдання 354 Рівняння

х : 7 + 6300 = 8400

х : 7 = 8400 – 6300

х : 7 = 2100

х = 2100 • 7

х = 14700

х : 8  3596 = 1088

х : 8 = 1088 + 3596

х : 8 = 4684

х = 4684 • 8

х = 37472

Завдання 355

Сторона рівностороннього восьмикутника 8 м. Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру цього восьмикутника.

Короткий запис

Сторона  8 м

Рвосьмикутника = Рквадрата

Sквадрата  ?

Розв’язання

1) 8 • 8 = 64 (м) – периметр восьмикутника або квадрата.

2) 64 : 4 = (40 + 24) : 4 = 10 + 6 = 16 (м) – сторона квадрата.

3) 16 • 16 = 256 (м2) – площа квадрата.

Відповідь: площа квадрата 256 м2.

 

Завдання 356

В Олега та Остапа два однакових прямокутних аркуші паперу. Олег розрізав свій аркуш на три прямо­кутники з периметром 100 см кожен, а Остап — на три прямо­кутники з периметром 110 см кожен. Який периметр аркуша паперу, що був у хлопців спочатку?

 
Сума сторін аркуша
Кількість прямокутників
Периметр прямокутника
Периметр аркуша
Олега
Однакова
 
3
100 см
?
Остап
3
110 см
Розв’язання

1) 100 • 3 = 300 (cм) – сума периметрів першого прямокутника.

2) 110 • 3 = 330 (cм) – сума периметрів другого прямокутника

3) 300 + 330 = 660 (см) – сума периметрів двох прямокутників разом.

Сума всіх периметрів містить 6 довжин і 6 ширин, бо прямокутні аркуші однакові, тому маємо

4) 660 : 6 = 110 (см) – сума довжини і ширина аркуша паперу.

5) 110  2 = 220 (см) – периметр аркуша паперу.

Відповідь: периметр аркуша паперу 220 см.

 

Завдання 357

З гаража о 12 год виїхав автобус зі швидкістю 60 км/год. Через 3 год з того самого гаража навздогін йому виїхав другий автобус зі швид­кістю 90 км/год. Через скільки годин і на якій відстані від гаража другий автобус наздожене перший?

 
Швидкість
Час
Відстань
I
60 км/год
?, на 3 год більше
?, однакова
 
II
90 км/год
?
Розв’язання
1 спосіб
1) 60  3 = 180 (км) – проїхав I автобус до виїзду II.
2) 90 – 60 = 30 (км/год) – швидкість зближення автобусів.
3) 180 : 30 = 6 (год)  – час руху II автобуса.
4) 90  6 = 540 (км)
2 спосіб
Нехай I автобус їде х год, тоді II автобус  х + 3 год. Складемо рівняння:
1) х • 90 = (х + 3) • 60
    х • 90 = х • 60 + 180
    х • 90 – х • 60 = 180
    х • (90 – 60) = 180
    х • 30 = 180
    х = 180 : 30
    х = 6 (год) – час руху II автобуса.
2) 90 • 6 = 540 (км) – на такій відстані від гаража другий автобус наздожене перший.
Відповідь: 6 годин; 540 кілометрів.

 

Завдання 358 Порядок дій

(8706 : 6 + 107) • 9 = 14022

(6018 • 2  540) : 6 = 1916

12 087 : (3 + 30 : 5) = 12 087 : 9 = 1343 

27 018 : (9  30 : 5) = 27 018 : 3 = 9006

 

 

_8706| 6    

  6      1451

 _27

   24

   _30

     30

        _6

          6

          0

+1451

    107

  1558

х 1558

       9

 14022

х 6018

       2

 12036

_ 12036

     540

  11496

_11496| 6     

   6      1916

  _54

    54

      _9

        6

       _36

         36

           0

_12087| 9     

   9       1343

  _30

    27

    _38

      36

      _27

        27

          0

_27018| 3     

 27       9006

     _18

       18

         0

Інші завдання дивись тут...