Інші завдання дивись тут...

Завдання 476. У спортивному таборі було 217 дітей. На змагання з футболу виїхало кілька команд, по 11 гравців у кожній. У таборі залишилося 173 дитини. Скільки футбольних команд виїхало на змагання?
Розв'язання.
1) 217 – 173 = 44 (д.) – виїхало дітей на змагання.
2) 44 : 11 = 4 (к.) – виїхало команд на змагання.
Відповідь: на змагання виїхало 4 команди.

Завдання 477. Господарство планувало здати 3250 кг масла. Але воно здало 3800 кг, а потім - ще 1/10 цієї кількості. На скільки більше кілограмів масла господарство здало, ніж планувало?
Розв'язання.
1) 3800 : 10 • 1 = 380 (кг) – здало кілограмів масло потім.
2) 3800 + 380 = 4180 (кг) – здало всього кілограмів масла.
3) 4180 – 3250 = 930 (кг) – на стільки більше кілограмів масла господарство здало, ніж планувало.
Відповідь: господарство здало на 930 кг масла більше, ніж планувало.
 
Завдання 478. Довжина відрізка АВ дорівнює б см. Радіус кола із центром у точці А дорівнює 1 см 2 мм, а із центром у точці В - 9 мм. Знайди відстані KM і CD. (Результати обчислень перевір вимірюванням.)

Розв'язання.
АВ = 6 см = 60 мм
KA = AC = 1 см 2 мм = 12 мм
DB = BM = 9 мм
CD = AB – AC – DB = 60 мм – 12 мм – 9 мм = 39 мм = 3 см 9 мм
KM = KA + AB + BM = 12 мм + 60 мм + 9 мм = 81 мм = 8 см 1 мм


 
Завдання 479. Тарас купив 10 зошитів, а Юрко - 8. До них приєднався Олесь, і вони поділили всі зошити порівну. Олесь повернув їм за зошити 36 грн. Скільки грошей із цієї суми одержить Тарас і скільки - Юрко?
Розв'язання.
1) 10 + 8 = 18 (з.) – всього зошитів, котрі треба поділити порівно на 3 хлопців.
2) 18 : 3 = 6 (з.) – отримав зошитів кожен.
3) 10 – 6 = 4 (з.) – зошитів віддав Тарас.
4) 8 – 6 = 2 (з.) – зошитів віддав Юрко.
5) 36 : 6 = 6 (грн.) – ціна зошита.
6) 4 • 6 = 24 (грн.) – одержав грошей Тарас.
4) 2 • 6 = 12 (грн.) – одержав грошей Юрко.
Відповідь: Тарас одержав 24 грн, Юрко – 12 грн.

Завдання 480°.
64 + 19 = 64 + 16 + 3 = 80 + 3 = 83
620 + 178 = 798
235 + 98 = 235 + 65 + 33 = 300 + 33 = 333
140 – 87 = 140 – 40 – 47 = 100 – 40 – 7 = 60 – 7 = 53
117 + 37 = 117 + 33 + 4 = 150 + 4 = 154
2400 – 388 = 2400 – 300 – 88 = 2100 – 80 – 8 = 2020 – 8 = 2012
218 – 29 = 218 – 18 – 11 = 200 – 11 = 200 – 10 – 1 = 190 – 1 = 189
167 + 395 = 167 + 333 + 62 = 500 + 62 = 562

Завдання  481°. У академії, коледжі й ліцеї навчається всього 8658 студентів. Скільки студентів навчається окремо в академії, коледжі й ліцеї, якщо в академії і коледжі навчається 5087 студентів, а в коледжі й ліцеї – 4756 студентів?
Розв'язання.
1 спосіб.

1) 8658 – 5087 = 3571 (ст.) – навчається студентів у ліцеї.
2) 4756 – 3571 = 1185 (ст.) – навчається студентів у коледжі.
3) 5087 – 1185 = 3902 (ст.) – навчається студентів у академії.
2 спосіб.
1) 8658 – 4756 = 3902 (ст.) – навчається студентів у академії.
2) 5087 – 3902 = 1185 (ст.) – навчається студентів у коледжі.
3) 4756 – 1185 = 3571 (ст.) – навчається студентів у ліцеї.

3 спосіб.
1) 8658 – 4756 = 3902 (ст.) – навчається студентів у академії.
2) 5087 – 3902 = 1185 (ст.) – навчається студентів у коледжі.

3) 3902 + 1185 = 5087 (cт.) - навчається студентів у академії і коледжі разом.
4) 8658 – 5087 = 3571 (ст.) – навчається студентів у ліцеї.

4 спосіб.
1) 5087 + 4756 = 9843 (ст.) – навчається студентів у академії, ліцеї і двох коледжах.
2) 9843 – 8658 = 1185 (ст.) – навчається студентів у коледжі.

3) 5087 – 1185 = 3902 (ст.) – навчається студентів у академії.
4) 4756 – 1185 = 3571 (ст.) – навчається студентів у ліцеї.

Відповідь: у ліцеї навчається 3571 студент, у коледжі – 1185 студентів, у академії 3571 студент.

Завдання 482. Співвідношення між величинами можна наочно зобразити стовпчиками або відрізками.
Нехай маємо дані про максимальну довжину деяких морських тварин: китова акула - 15 м; біла акула - 11 м; тигрова акула - 5 м 5 дм; акула-молот - 4 м 5 дм.
Накреслимо прямий кут і позначимо на його горизонтальній стороні назви акул, а на вертикальній - шкалу довжини. Тоді довжину акул можна зобразити стовпчиками відповідної висоти. Вийде стовпчаста діаграма. Якщо замість стовпчиків накреслити відрізки, то вийде лінійна діаграма.
За діаграмами визначають особливості відношень між величинами. На нашій діаграмі видно, що найдовшою є китова акула, акула-молот коротша від білої тощо.

Завдання 483. Побудуй лінійну або стовпчасту діаграму найбільших мас тварин. Склади задачі за цими даними. Маса африканського слона – 7500 кг, індійського слона – 4000 кг, бегемота - 4000 кг, носорога – 2000 кг.
Розв'язання.


На скільки кілограмів маса африканського слона більша, ніж індійського слона?
Які тварини мають однакову масу?
У скільки разів носоріг легший від бегемота?

Завдання 484. Поїзд був у дорозі 3 год і пройшов 230 км. За першу годину він пройшов 78 км 500 м. Це на 6 км більше, ніж за другу годину. Який шлях пройшов поїзд за третю годину?
Розв'язання.
1) 78 км 500 м – 6 км = 72 км 500 м – пройдений шлях за другу годину.
2) 78 км 500 м + 72 км 500 м = 160 км – пройдений шлях за дві години.
3) 230 км – 160 км = 70 км – пройдений шлях за третю годину.
Відповідь: за третю годину поїзд пройшов 70 км.

Завдання 485.

+198
  250
  448
+ 3640
       87
   3727
+3648
    350
  3998
+397
  150
  547
_2630
   287
 2343
_1648
    350
  1298
+  269
  2199
  2468
_1269
   199
  1070
_1648
   550
  1098

Завдання 486. Коли зі складу вивезли 8 вантажівок овочів, по 24 ц на кожній, залишилося ще на 215 ц овочів більше, ніж вивезли. Скільки центнерів овочів було на складі спочатку?
Розв'язання.
1) 8 • 24 = (8 • 20 + 8 • 4) = 160 + 32 = 192 (ц) – вивезли овочів.
2) 192 + 215 = 407 (ц) – залишилося овочів.
3) 407 + 192 = 599 (ц) – було овочів спочатку.
Відповідь: 599 ц овочів було на складі спочатку.

Завдання 487*. Відомо, що а • Ь = 240. Чому дорівнює а • (b – 8), якщо а = 20?
Розв'язання.
а • b = 240
20 • b = 240
щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник
b = 240 : 2
b = 120
а • (b – 8) = 20 • (120 – 8) = 20 • 120 – 20 • 8 = 240 – 160 = 80   

 

Нагадаємо,
1 ц = 100 кг, 1 т = 1000 кг, 1 т = 10 ц, 1 км = 1000 м
Завдання 488°.

1-й спосіб 2-й спосіб

56 ц = 5600 кг = 5 т 600 кг


+ 5 т 970 кг
   5 т 600 кг
 11 т 570 кг

5 т 970 кг = 5970 кг

56 ц  = 1570 кг

+ 5970
   5600
 11570 (кг)

_15 км 000 м
   8 км 500 м
   6 км 500 м

15 км = 15000 м

8 км 500 м  = 8500 м

 

_15000
   8500
   6500 (м)

12 т = 120 ц

 

_120 ц 00 кг
     3 ц 40 кг
  116 ц 60 кг

12 т = 12000 кг

3 ц 40 кг  = 340 кг

_12000
     340
  11660 (кг)

+12 км 390 м
    1 км 510 м
  13 км 900 м

12 км 390 м = 12390 м

1 км 510 м  = 1510 м

+12390
    1510
  13900 (м)

Завдання 489°. Для кролів заготовили 1400 кг коренеплодів і 1250 кг картоплі. За півроку згодували 870 кг коренеплодів, це на 180 кг більше, ніж картоплі. Якого корму залишилося більше і на скільки кілограмів?
Розв'язання.
1) 870 – 180 = 690 (кг) – згодували картоплі.
2) 1400 – 870 = 530 (кг) – залишилось коренеплодів.
3) 1250 – 690 = 560 (кг) – залишилось картоплі.
4) 560 – 530 = 30 (кг) – на стільки більше залишилось картоплі, ніж коренеплодів.
Відповідь: залишилося на 30 кілограмів більше картоплі, ніж коренеплодів.

ШВИДКІСТЬ. ЧАС. ВІДСТАНЬ
Завдання 490. За 2 год автобус проїхав 120 км, проїжджаючи щогодини однакову кількість кілометрів. Скільки кілометрів автобус проїжджав за 1 год?
Розв'язання:

120 : 2 = 60 (км).
Відповідь: за 1 год автобус проїжджав 60 км.
Пояснення. Якщо за кожну годину автобус проїжджає 60 км, то говорять, що він рухається зі швидкістю 60 км за годину.

Це записують так: 60 км/год.

Щоб знайти швидкість, треба відстань поділити на час.

Залежність між швидкістю V, відстанню S і часом руху t у математиці виражають формулою:  V = S : t.

 

Завдання 491. Поясни, як ти розумієш подані вирази.
1) Швидкість пішохода 5 км/год (за 1 год пішохід проходить 5 км).
2) Літак летів зі швидкістю 1200 км/год (за 1 год літак пролітав 1200 км).
3) Швидкість космічного корабля 7200 м/с (за 1 с космічний корабель долає 7200 м).

Завдання 492. За даними таблиці обчисли швидкість руху велосипедиста, пасажирського літака, ластівки.

Рухомий об'єкт Швидкість V Час t Відстань S
Велосипедист
Пасажирський літак
Ластівка
?
?
?
2 год
3 год
2 год
28 км
1500 км
180 км

Розв'язання.
V = S : t = 28 км : 2 год = 14 км/год – швидкість велосипедиста
V = S : t = 1500 км : 3 год = 500 км/год – швидкість літака.
V = S : t = 180 км : 2 год = 90 км/год – швидкість ластівки

Рухомий об'єкт Швидкість V Час t Відстань S
Велосипедист
Пасажирський літак
Ластівка    90 км/год
14 км/год
500 км/год
90 км/год
2 год
3 год
2 год
28 км
1500 км
180 км

Завдання 493. Велосипедист був у дорозі 6 год, а мотоцикліст - 2 год. Велосипедист проїхав 72 км, а мотоцикліст - 100 км. На скільки швидкість мотоцикліста більша за швидкість велосипедиста?
План розв'язування:
1) Чому дорівнює швидкість велосипедиста?
2) Чому дорівнює швидкість мотоцикліста?
3) На скільки швидкість мотоцикліста більша за швидкість велосипедиста?
Розв'язання.
1) 72 : 6 = 12 (км/год) – швидкість велосипедиста.
2) 100 : 2 = 50 (км/год) – швидкість мотоцикліста.
3) 50 – 12 = 38 (км/год) – на стільки була більша швидкість мотоцикліста, ніж велосипедиста.
Відповідь: на 38 км/год була більша швидкість мотоцикліста, ніж велосипедиста.

Завдання 494. Відстань 400 м хлопчик пробіг туди й назад за 4 хв. З якою швидкістю біг хлопчик?
Розв'язання.
1) 400 • 2 = 800 (м) – уся відстань туди і назад.
2) 800 : 4 = 200 (м/хв) – швидкість хлопчика.
Відповідь: хлопчик біг зі швидкістю 200 м/хв.

Завдання 495. Відстань між умовними пунктами К і М на орбіті штучного супутника Землі становить 320 км. Четверту частину цієї відстані супутник пролетів за 10 с. З якою швидкістю він летів?
Розв'язання.
1) 320 : 4 = 80 (км) – відстань, яку пролетів супутник.
2) 80 : 10 = 8 (км/с) – швидкість супутника.
Відповідь: супутник летів зі швидкістю 8 км/с.

Завдання 496.

1) 8 000 + 7 000 = 15 000
    600 + 7 000 = 7 600
    60 + 7 000 = 7 060
    90 000 + 7 000 = 97 000
    23 000 = 7 000 = 30 000
    45 000 + 7 000 = 52 000
1 500 – 300 = 1 200
2 000 – 300 = 1 700
900 – 300 = 600
1 210 – 300 = 910
5 200 – 300 = 4 900
11 000 – 300 = 10 700 

2) 20 грн 8 к. – 59 к. = 19 грн + 1 грн + 8 к. – 59 к. = 19 грн 108 к. – 59 к. = 19 грн + (108 к. – 59 к.) = 19 грн 49 к
або

- 20 грн 08 к.

            59 к.
 19 грн 49 к.

_ 2008
       59
    1949 (к.)

12 грн 70 к. - 8 грн 7 к. = (12 грн – 8 грн) + (70 к. – 7 к.) = 4 грн 63 к
або

_ 12 грн 70 к
    8 грн 07 к
    4 грн 63 к
_1270
   807
   463 (к.)

3) За 3 кг гречаних крупів заплатили З0 грн 60 к. Знайди ціну 1 кг крупів.
Розв'язання.
30 грн 60 к. : 3 = (30 грн + 60 к) : 3 = 30 грн : 3 + 60 к : 3 = 10 грн 20 к – ціна крупи.

Завдання 497*. Трійка коней за 2 год пробігла 36 км. З якою швидкістю біг кожен кінь?
Розв'язання.
1) 36 : 2 = 18 (км/год) – швидкість кожного коня в трійці коней.
Відповідь: кожен кінь біг зі швидкістю 18 км/год.

Завдання 498°. Відстань між двома пристанями 320 км. Половину цієї відстані моторний човен пройшов за 4 год. З якою швидкістю йшов човен?
Розв'язання.
1) 320 : 2 = 160 (км) – половина усієї відстані.
2) 160 : 4 = 40 (км/год) – швидкість човна.
Відповідь: човен йшов зі швидкістю 40 км/год.

Завдання 499°. Відстань 20 км вершник проїхав туди й назад за 4 год. З якою швидкістю їхав вершник?
Розв'язання.
1) 20 + 20 = 40 (км) – відстань, яку проїхав вершник за 4 год.
2) 40 : 4 = 10 (км/год) – швидкість вершника.
Відповідь: вершник їхав зі швидкістю 10 км/год.

Завдання 500. Лижник був у дорозі 3 год, рухаючись зі швидкістю 12 км/год. Яку відстань він пройшов?
Розв'язання: 12 • 3 = 36 (км).
Відповідь: за 3 год лижник пройшов 36 км.
Щоб знайти відстань, треба швидкість помножити на час: S = V • t

Інші завдання дивись тут...