CТОРІНКА 87
Завдання 1 Усне множення
Збільшили у 2 рази
Збільшили у 3 рази
10 • 2 = 20
12 • 2 = 10 • 2 + • 2 = 20 + 4 = 24
24 • 2 = 20 • 2 + 4 • 2 = 40 + 8 = 48
32 • 2 = 30 • 2 + • 2 = 60 + 4 = 64
33 • 2 = 30 • 2 + • 2 = 60 + 6 = 66

13 • 3 = 10 • 3 + • 3 = 30 + 9 = 39

23 • 3 = 20 • 3 + • 3 = 60 + 9 = 69

30 • 3 = 90

32 • 3 = 30 • 3 + • 3 = 90 + 6 = 96

10 • 3 = 30

Завдання 2
Турист рухався зі швидкістю 4 км/год протягом 2 год, а потім зі швидкістю 5 км/год упродовж 3 год. Яку відстань пройшов турист за весь цей час?
Розв’язання
1) 4 2 = 8 (км) — пройшов за 2 год;
2) 5 3 = 15 (км) — пройшов за 3 год.
3) 8 + 15 = 23 (км).
Відповідь: 23 кілометри пройшов турист за весь час.
 
Завдання 3
Швидкість (v) Час (t) Відстань (s)
60 км/год 3 год ? ?
80 км/год 2 год ?
Автомобіль іхав зі швидкістю 60 км/год протягом 3 год, а потім зі швидкістю 80 км/год упродовж 2 год. Яку відстань проїхав автомобіль за весь цей час?
Розв’язання
1) 60 • 3 = 180 (км) — проїхав автомобіль за 3 год;
2) 80 • 2 = 160 (км) — проїхав автомобіль за 2 год.
3) 180 + 160 = 340 (км)
Відповідь: 340 кілометрів проїхав автомобіль за весь час.
 
Завдання 4
Кінь пробіг 30 км зі швидкістю 15 км/год, а потім 40 км зі швидкістю 10 км/год. За який час кінь пробіг увесь шлях?
Швидкість (v) Час (t) Відстань (s)
15 км/год ? ? 30 км
10 км/год ? 40 км
Розв’язання
1) 30 : 15 = 2 (год) — час руху на шляху 30 км;
2) 40 : 10 = 4 (год) — час руху на шляху 40 км.
3) 2 + 4 = 6 (год)
Відповідь: за 6 годин кінь пробіг увесь шлях.
 
Завдання 5
Автомобіль Швидкість (v) Час (t) Відстань (s)
Проїхав 60 км/год 3 год ?

Залишилося

проїхати

така сама ? ?, на 120 км більше
Автомобіль проїхав 3 год зі швидкістю 60 км/год і йому залишилося ще проїхати на 120 км більше, ніж він уже проїхав. Скільки часу автомобіль буде в дорозі, якщо їхатиме з такою самою швидкістю?
Розв’язання
1) 60 • 3 = 180 (км) — проїхав за 3 год;
2) 180 + 120 = 300 (км) — залишилося проїхати.
2) 300 : 60 = 5 (год)
Відповідь: автомобіль буде в дорозі 5 годин.
 
CТОРІНКА 88 
Завдання 6
Прогулянковий катер за 4 год пройшов 80 км, а буксирний за 2 год — 30 км. Чия швидкість була більша і на скільки?
План розв’язання
1. Із якою швидкістю йшов прогулянковий катер?
2. Із якою швидкістю рухався буксирний катер?
3. На скільки швидкість прогулянкового катера більша за швидкість буксирного катера?
Розв’язання
1) 80 : 4 = 20 (км/год) — швидкість прогулянкового катера;
2) 30 : 2 = 15 (км/год) — швидкість буксирного катера.
3) 20  15 = 5 (км/год)
Відповідь: на 5 км/год більшою була швидкість прогулянкового катера, ніж буксирного.
 
Завдання 7
Теплохід за 3 год пройшов 60 км, а вантажівка за 2 год проїхала 100 км. На скільки швидкість вантажівки більша за швидкість теплохода?
Рухомий об'єкт Швидкість (v) Час (t) Відстань (s)
Теплохід ? На ? 3 год 60 км
Вантажівка ? 2 год 100 км
Розв’язання
1) 60 : 3 = 20 (км/год) — швидкість теплохода;
2) 100 : 2 = 50 (км/год) — швидкість вантажівки.
3) 50  20 = 30 (км/год)
Відповідь: на 30 км/год більша швидкість вантажівки, ніж теплохода.
 
Завдання 8
Поставте у виразах дужки так, щоб отримати істинні рівності.
(600 – 400) : 100 = 2
(30 + 240) : 10 = 27
(2000 + 400 : 2) : 100 = 22
(15 000 – 1000  5) : 100 = 100
Завдання 9
Легковий автомобіль проїхав 360 км зі швидкістю 60 км/год, а потім іще 210 км зі швидкістю 70 км/год. За який час легковий автомобіль подолав увесь шлях?
Рухомий об'єкт Швидкість (v) Час (t) Відстань (s)
Автомобіль 60 км/год ? ? 360 км
70 км/год ? 210 км
Розв’язання
1) 360 : 60 = 6 (год) — час руху зі швидкістю 60 км/год;
2) 210 : 70 = 3 (год) — час руху зі швидкістю 70 км/год.
3) 6 + 3 = 9 (год)
Відповідь: за 9 год легковий автомобіль подолав увесь шлях.
 
Завдання 10
Олень ішов лісом 4 год зі швидкістю 10 км/год. Яку відстань подолав олень?
Короткий запис
v = 10 км/год
t = 4 год 
s — ?
Розв'язання
s = v  t
10 • 4 = 40 (км)
Відповідь: олень подолав 40 кілометрів.
Перша обернена задача. Олень пройшов лісом 40 км за 4 год. З якою швидкістю рухався олень?
Короткий запис
s = 40 км 
t = 4 год 
v — ?
Розв'язання
v = s : t
40 : 4 = 10 (км/год)
Відповідь: швидкість оленя 10 км/год.
Друга обернена задача. Олень пройшов лісом 40 км зі швидкістю 10 км/год. Скільки часу йшов олень лісом?
Короткий запис
s = 40 км
v = 10 км/год
t — ?
Розв'язання
t = s : v
40 : 10 = 4 (год)
Відповідь: олень йшов лісом 4 години.

 

Завдання 11
Катер був у дорозі 3 год, рухаючись зі швидкістю 49 км/год. Яку відстань пройшов катер?
Короткий запис
v = 49 км/год
t = 3 год 
s — ? 
Розв'язання
s = v  t
49 • 3 = 147 (км)
Відповідь: катер пройшов 147 кілометрів.
Перша обернена задача. Катер проплив 147 км за 3 год. З якою швидкістю плив катер?
Короткий запис
s = 147 км 
t = 3 год 
v — ?
Розв'язання
v = s : t
147 : 3 = 49 (км/год)
Відповідь: катер плив зі швидкістю 49 км/год.
Друга обернена задача. Катер проплив 147 км зі швидкістю 49 км/год. Скільки часу плив катер?
Короткий запис
s = 147 км
v = 49 км/год
t — ?
Розв'язання
t = s : v
147 : 49 = 3 (год)
Відповідь: катер був у дорозі 4 години.
 
CТОРІНКА 89 
Завдання 12
За даними таблиці складіть задачі і розв'яжіть їх.
Пішохід йшов 2 год зі швидкістю 4 км/год. Яку відстань пройшов пішохід?
Короткий запис
v = 4 км/год
t = 2 год 
s — ? 
Розв’язання
4 • 2 = 8 (км)
Відповідь: пішохід пройшов 8 кілометрів.
Перша обернена задача. Пішохід пройшов 8 км за 2 год. З якою швидкістю йшов пішохід?
Короткий запис
s = 8 км 
t = 2 год 
v — ?
Розв’язання
8 : 2 = 4 (км/год)
Відповідь: пішохід йшов зі швидкістю 4 км/год.
Друга обернена задача. Пішохід пройшов 8 км зі швидкістю 4 км/год. Скільки часу йшов пішохід?
Короткий запис
s = 8 км
v = 4 км/год
t — ?
Розв’язання
8 : 4 = 2 (год)
Відповідь: пішохід йшов 2 год.

 

Завдання 13
А. Грак пролетів 20 км, а ґава за 3 год — 120 км. Із якою швидкістю летіла ґава?
Короткий запис
s = 120 км 
t = 3 год 
v — ?
Розв’язання
120 : 3 = 40 (км/год)
Відповідь: ґава летіла зі швидкістю 40 км/год.
Зайві дані про грака.
Б. Розв’яжи задачу та склади до неї обернені. Розв’яжи їх.
Швидкість авто — 80 км/год. Час у дорозі — 3 год. Яку відстань проїхало авто за цей час?
Короткий запис
v = 80 км/год
t = 3 год 
s — ?
Розв’язання
80 • 3 = 240 (км)
Відповідь: авто проїхало 240 км.
Швидкість авто — 80 км/год. Проїхав — 240 км. Скільки часу авто було в дорозі?
Короткий запис
s = 240 км
v = 80 км/год
t — ?
Розв’язання
240 : 80 = 3 (год)
Відповідь: авто було в дорозі 3 год.
Час у дорозі авто —  3 год. Проїхав — 240 км. З якою швидкістю їхало авто?
Короткий запис
s = 240 км 
t = 3 год 
v — ?
Розв’язання
240 : 3 = 80 (км/год)
Відповідь: авто їхало зі швидкістю 80 км/год.

 

4 ц – 2 ц 30 кг = 1 ц 70 кг
5 кг – 2 кг 120 г = 2 кг 880 г
9 т – 5 т 7 ц = 3 т 3 ц
_3 ц 100 кг
  2 ц  30 кг
  1 ц  70 кг
_4 кг 1000 г
  2 кг  120 г
  2 кг 880 кг
_8 т 10 ц
  5 т  7 ц
  3 т  3 ц
8 т – 5 т 20 кг 2 т 980 кг
7 км – 3 км 740 м 3 км 260 м
5 ц – 15 кг 4 ц 85 кг
_7 т 1000 кг
  5 т   20 кг
  2 т 980 кг
_6 км 1000 м
  3 км  740 м
  3 км  260 м
_4 ц 100 кг
  0 ц  15 кг
  4 ц  85 кг
Завдання 15
Доберіть по два значення кожної змінної, щоб справдилися нерівності.
40  а > 200
Розв'язуємо рівняння:
40  а = 200
а = 200 : 40
а = 5
Нерівність правильна, 
якщо а > 5, отже,
а = 10, 20
160 : х < 100
Розв'язуємо рівняння:
160 : х = 100
х = 160 : 100
х = 1 (ост. 60)
Нерівність правильна, 
якщо х > 1, отже,
х = 2, 4
46 – х > 15
Розв'язуємо рівняння:
46 – х = 15
х = 46 – 15
х = 31
Нерівність правильна, 
якщо х < 31, отже,
х = 6, 10
Завдання 16
У приватному господарстві було 96 птахів. Третина з них — качки, половина — кури, а решта — гуси. Скільки окремо кожної птиці у приватному господарстві?
Короткий запис
Усього — 96 пт. 
Качки — ?, третина усіх
Кури — ?, половина усіх
Гуси — ?, решта
Розв’язання
1) 96 : 3 = 32 (пт.) – було качок;
2) 96 : 2 = 48 (пт.) – було курей;
3) 32 + 48 = 80 (пт.) – було качок і курей разом;
4) 96 – 80 = 16 (пт.) – було гусей.
Відповідь: у приватному господарстві 32 качки, 48 курей і 16 гусей.

 

Завдання 17
Виміряйте сторони кожного трикутника та обчисліть їх периметри.

1) Дано: АВ = ВС = 5 см, АС = 6 см. Знайти Р — ?

Розв'язання

Р = AB + BC + AC = 5 + 5 + 6 = 16 (см)

Відповідь: периметр трикутника дорівнює 16 см.

2) Дано: KL = 4 см, LM = MK = 7 см. Знайти Р — ?

Розв'язання

Р = KL + LM + MK = 4 + 7 + 7 = 18 (см)

Відповідь: периметр трикутника дорівнює 18 см.

3) Дано: ON = 65 мм, OT = 45 мм, NT = 45 мм. Знайти Р — ?

Розв'язання

Р = ON + OT + NT = 65 + 45 + 45 = 155 (мм) = 15 см 5 мм

Відповідь: периметр трикутника дорівнює 15 см 5 мм.

 

Завдання 18
Відстань між двома містами 420 км. Половину шляху вантажівка подолала за 3 год. З якою швидкістю їхала вантажівка?
Короткий запис
Шлях — 420 км 
1/2 шляху  — 3 год 
Швидкість — ?
Розв’язання
1) 420 : 2 = 210 (км) – половина шляху;
2) 210 : 3 = 70 (км/год) – швидкість вантажівки.
Відповідь: вантажівка їхала зі швидкістю 70 км/год.