|
|
507 : 507 = 1
249 : 1 = 249
|
25 • 1000 = 25000
14 • 10000 = 140000
|
7000 : 1000 = 7
390000 : 10000 = 39
|
Завдання 30 Ділення чисел
800 : 4 = 8 сот. : 4 = 2 сот. = 200
420 : 6 = 42 дес. : 6 = 7 дес. = 70
360 : 4 = (36 • 10) : 4 = (36 : 4) • 10 = 9 • 10 = 90
600 : 4 = (400 + 200) : 4 = 400 : 4 + 200 : 4 = 100 + 50 = 150
Завдання 31
60000 : 6 = 6 дес. тис. : 6 = 1 дес. тис. = 10000
350 : 5 = 35 дес. : 5 = 7 дес. = 70
810 : 9 = 81 дес. : 9 = 9 дес. = 90
900 : 6 = (600 + 300) : 6 = 600 : 6 + 300 : 6 = 100 + 50 = 150
9000 : 3 = 9 тис. : 3 = 3 тис. = 3000
42000 : 7 = 42 тис. : 7 = 6 тис. = 6000
6300 : 9 = 63 сот. : 9 = 7 сот. = 700
700 : 5 = (500 + 200) : 5 = 500 : 5 + 200 : 5 = 100 + 40 = 140
Завдання 32
Із двох залізничних станцій, відстань між якими становить 910 км,
назустріч один одному вирушили два електропотяги. Через 5 год вони зустрілися. Швидкість першого електропотяга становить
87 км/год. Знайди швидкість другого електропотяга. Розв’яжи задачу, склавши вираз.
Схематичний рисунок.
|
87 км/год —> t = 5 год <— х км/год
|————————————∆—————————————|
I cтанція S = 910 км II станція
|
Розв'язування діями:
1) 910 : 5 = 182 (км) – відстань, на яку наближаються електропотяги за 1 год;
2) 182 – 87 = 95 (км) – відстань долає II електропотяг за 1 год.
Розв'язування виразом:
910 : 5 – 87 = 182 – 87 = 95 (км)
Відповідь: швидкість другого потяга 95 км/год.
Обернена задача на знаходження часу зустрічі електропотягів. Із двох залізничних станцій, відстань між якими становить 910 км, назустріч один одному вирушили два електропотяги. Швидкість першого електропотяга становить 87 км/год, а другого — 95 км/год. Через скільки годин потяги зустрінуться?
Схематичний рисунок.
|
87 км/год —> t = ? год <— 95 км/год
|————————————∆—————————————|
I cтанція S = 910 км II станція
|
Розв'язання діями:
1) 87 + 95 = 182 (км) – відстань, на яку наближаються електропотяги за 1 год;
2) 910 : 182 = 5 (год) – час зустрічі.
Розв'язування виразом:
910 : (87 + 95) = 910 : 182 = 5 (год)
Відповідь: потяги зустрінуться через 5 год.
Завдання 33
Із села до міста, відстань між якими становить 48 км, виїхав велосипедист. Одночасно назустріч йому з міста виїхав тракторист. Швидкість велосипедиста дорівнює 14 км/год, а швидкість тракториста — 10 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться? Розв’яжи задачу, склавши вираз.
Схематичний рисунок.
|
14 км/год —> t = ? год <— 10 км/год
|————————————————∆————————|
велосипедист S = 48 км тракторист
|
Розв'язування діями:
1) 14 + 10 = 24 (км) – відстань, на яку наближаються за 1 год;
2) 48 : 24 = 2 (год) – час зустрічі.
Розв'язування виразом:
48 : (14 + 10) = 48 : 24 = 2 (год)
Відповідь: вони зустрінуться через 2 год.
Завдання 34
Покупець придбав по пів кілограма цукру, печива, пряників і цукерок. Знайди масу всієї покупки.
Короткий запис
Цукор — 500 г
Печиво — 500 г
Пряники — 500 г
Цукерки — 500 г
Разом — ?
Розв'язання
1-ий спосіб
500 • 4 = 2000 (г) = 2 (кг)
2-ий спосіб
500 + 500 + 500 + 500 = 2000 (г) = 2 (кг)
Відповідь: маса всієї покупки 2 кілограми.
Завдання 35
560 : 7 = 56 дес. : 7 = 6 дес. = 60
180 : 4 = (160 + 20) : 4 = 160 : 4 + 20 : 4 = 40 + 5 = 45
80 000 : 2 = 8 дес. тис. : 2 = 4 дес. тис. = 40000
120 000 : 6 = 12 дес. тис. : 6 = 2 дес. тис. = 20000
8240 : 2 = (8000 + 200 + 40) : 2 = 4000 + 100 + 20 = 4120
630 : 6 = (600 + 30) : 6 = 600 : 6 + 30 : 6 = 100 + 5 = 105
Із двох міст одночасно назустріч один одному виїхали велосипедист і мотоцикліст. Через 3 год вони зустрілися. Велосипедист їхав зі швидкістю 10 км/год, а мотоцикліст — 50 км/год. Знайди відстань між містами.
Схематичний рисунок.
|
10 км/год —> t = 3 год <— 50 км/год
|———————————∆——————————————|
велосипедист S = ? км мотоцикліст
|
Розв'язання
1-ий спосіб
1) 10 • 3 = 30 (км) – відстань проїхав велосипедист;
2) 50 • 3 = 150 (км) – відстань проїхав мотоцикліст.
3) 30 + 150 = 180 (км)
2-ий спосіб
1) 10 + 50 = 60 (км) – відстань, на яку наближаються за 1 год;
2) 60 • 3 = 180 (км) – відстань, на яку наближаються за 3 год.
Відповідь: відстань між містами 180 кілометрів.
На скільки потрібно зменшити число 9847, щоб у розряді одиниць отримати цифру 2, у розряді десятків — цифру 1, у розряді сотень — цифру 3 і розряді тисяч — цифру 5?
9847 – х = 5312
х = 9847 – 5312
х = 4535
|
|
600 • 4 = 6 сот. • 4 = 24 сот. = 2400
900 • 7 = 9 сот. • 7 = 63 сот. = 6300
5600 : 8 = 56 сот. : 8 = 7 сот. = 700
8100 : 9 = 81 сот. : 9 = 9 сот. = 900
27000 • 3 = 27 тис. • 3 = (20 тис. + 7 тис.) • 3 = 60 тис. + 21 тис. = 81 тис. = 81000
58000 : 2 = 58 тис. : 2 = (50 тис + 8 тис.) : 2 = 25 тис. + 4 тис. = 29 тис. = 29000
Завдання 39
6300 : 3 = 63 сот. : 3 = 21 сот. = 2100
6400 : 8 = 64 сот. : 8 = 8 сот. = 800
13100 • 4 = 131 сот. • 4 = (100 сот. + 30 сот. + 1 сот.) • 4 =
= 400 сот. + 120 сот. + 4 сот. = 524 сот. = 52400
4200 • 5 = 42 сот. • 5 = (40 сот. + 2 сот.) • 5 = 200 сот. + 10 сот. = 210 сот. = 21000
810 : 3 = 81 дес. : 3 = (60 дес. + 21 дес.) : 3 = 20 дес. + 7 дес. = 27 дес. = 270
320 • 4 = 32 дес. • 4 = (30 дес. + 2 дес.) • 4 = 120 дес. + 8 дес. = 128 дес. = 1280
75000 : 5 = 75 тис. : 5 = (50 тис. + 25 тис.) : 5 = 10 тис. + 5 тис. = 15 тис. = 15000
45000 • 2 = 45 тис. • 2 = (40 тис. + 5 тис.) • 2 = 80 тис. + 10 тис. = 90 тис. = 90000
Завдання 40 Порядок дій
(84000 – 200 • 2) + 960 : 3 = 83280
|
|
|
|
|
(4000 + 12000 : 4) – 20 • 5 = 6900
|
|
|
|
_ 7000
100
6900
|
Завдання 41
Розв’яжи задачі. Розв’язуючи кожну наступну задачу, використовуй дані попередніх задач.
1) Велосипедистка проїжджає за годину 20 км, а мотоцикліст — у 3 рази більше. Скільки кілометрів проїжджає за годину мотоцикліст?
1) 20 • 3 = 60 (км) – відстань проїжджає мотоцикліст за 1 год;
2) Продовження... Яка відстань буде між велосипедисткою та мотоциклістом
через 3 год, якщо вони виїдуть одночасно з одного населеного пункту й рухатимуться в протилежних напрямках?2) 60 • 3 = 180 (км) – відстань мотоцикліста;
3) 60 + 180 = 240 (км) – відстань проїдуть разом;
3) Продовження... Яка відстань буде між велосипедисткою та мотоциклістом через 3 год, якщо вони виїдуть одночасно назустріч один одному з різних населених пунктів, відстань між якими становить 320 км?
4) 320 – 240 = 80 (км) – відстань буде між велосипедисткою і мотоциклістом.
Завдання 42
Із Харкова до Запоріжжя виїхав мотоцикл. Одночасно назустріч йому із Запоріжжя виїхав моторолер. Мотоцикл їхав зі швидкістю 50 км/год, а моторолер — 30 км/год. Через 3 год вони зустрілися. Яка відстань між містами? Розв’яжи задачу, склавши вираз.
Схематичний рисунок.
|
50 км/год —> t = 3 год <— 30 км/год
|————————————————∆——————————|
мотоцикл S = ? км моторолер
|
Розв'язання діями:
1) 50 + 30 = 80 (км) – відстань, на яку наближаються за 1 год;
2) 80 • 3 = 240 (км) – відстань, на яку наближаються за 3 год.
(50 + 30) • 3 = 80 • 3 = 240 (км)
Відповідь: відстань між містами 240 кілометрів.
Завдання 43
У фермера є 504 л вершків. Скільки з них можна виготовити масла, якщо з кожних 3 л вершків виходить 2 кг масла?
Короткий запис
3 л вершків — 2 кг масла
504 л вершків — ? кг масла
Розв'язання
1) 504 : 3 = 168 (р.) – у стільки разів більше вершків;
2) 2 • 168 = 336 (кг) – можна виготовити масла.
Відповідь: можна виготовити 336 кілограмів масла.
|
_504| 3
3 168
_20
18
_24
24
0
|
|
Завдання 44 Порядок арифметичних дій
(5000 – 500 • 4) + 690 : 3 : 2 = 3115
|
|
|
|
_230| 2
2 115
_3
2
_10
10
0
|
|
Завдання 45
Два вершники рухалися назустріч один одному. Швидкість руху першого вершника — 12 км/год, а швидкість другого — 14 км/год. На скільки кілометрів вершники наблизяться один до одного через 2 год?
Схематичний рисунок.
|
12 км/год —> t = 2 год <— 14 км/год
|—————————————∆——————————————|
I вершник S = ? км II вершник
|
Розв'язання
1-ий спосіб
1) 12 • 2 = 24 (км) – відстань проїхав велосипедист за 2 год;
2) 14 • 2 = 28 (км) – відстань проїхав мотоцикліст за 2 год.
3) 24 + 28 = 52 (км)
2-ий спосіб
1) 12 + 14 = 26 (км) – відстань, на яку наближаються за 1 год;
2) 26 • 2 = 52 (км) – відстань, на яку наблизяться за 2 год.
Відповідь: вершники наблизяться один до одного на 52 км.
Обчисліть «ланцюжок» виразів і дізнаєтеся, скільки квітів має облетіти одна бджола, щоб зібрати 100 кг меду.
10 • 10 • 10 • 10 • 10 • 10 = 1 000 000 квітів. Це 1 мільйон квітів.
Завдання 47
Розгляньте діаграму, що відображає результати опитування населення про те, чи безпечний інтернет. Використавши числові дані діаграми, складіть і розв’яжіть усно задачі. Визначте загальну кількість опитаних.
Розв'язання
1) 60 + 100 + 20 = 180 (ос.) – від 10 до 18 років;
2) 40 + 100 + 40 = 180 (ос.) – від 20 до 40 років;
3) 20 + 60 + 80 = 160 (ос.) – від 50 до 70 років.
4) 180 + 180 + 160 = 520 (ос.)
Відповідь: загальна кількість опитаних 520 осіб.
Якщо а = 7, тоді 63000 : а = 63000 : 7 = 9000
Якщо а = 9, тоді 63000 : а = 63000 : 9 = 7000
Якщо b = 8, тоді 3200 : b = 3200 : 8 = 400
Якщо b = 4, тоді 3200 : b = 3200 : 4 = 800
Якщо а = 3, тоді 23 000 • а = 23000 • 3 = 69000
Якщо а = 8, тоді 23 000 • а = 23000 • 8 = 184000
Якщо b = 5, тоді 6000 • b = 6000 • 5 = 30000
Якщо b = 7, тоді 6000 • b = 6000 • 7 = 42000
х : 5 = 13000
х = 13000 • 5
х = 65000
|
у • 8 = 64000
y = 64000 : 8
y = 8000
|
27000 : х = 27
х = 27000 : 27
х = 1000
|
Завдання 50
З пункту А в протилежних напрямках виїхали два електроскутери. Швидкість руху першого електроскутера — 30 км/год, а другого — 40 км/год. Через скільки годин відстань між ними становитиме 210 км?
Схематичний рисунок до задачі.
|
t = ? год
<— 30 км/год 40 км/год —>
|———————————∆———————————————|
1—ий електроскутер S = 210 км 2—ий електроскутер
|
Розв'язання
1) 30 + 40 = 70 (км) – відстань, на яку віддаляються за 1 год.
2) 210 : 70 = 3 (год)
Відповідь: через 3 години відстань між ними становиттиме 210 км.
Виразом: 210 : (30 + 40) = 210 : 70 = 3 (год)
Перша обернена задача, в якій потрібно знайти швидкість другого електроскутера.
З пункту А в протилежних напрямках виїхали два електроскутери. Швидкість руху першого електроскутера — 30 км/год. Через 3 год вони були на відстані 210 км один від одного. З якою швидкістю рухався другий електроскутер?
Схематичний рисунок до задачі.
|
t = 3 год
<— 30 км/год ? км/год —>
|———————————∆———————————————|
1—ий електроскутер S = 210 км 2—ий електроскутер
|
Розв'язання
1) 210 : 3 = 70 (км) – відстань, на яку віддаляються за 1 год.
2) 70 – 30 = 40 (км) – відстань проїхав II електроскутер за 1 год.
Відповідь: другий електроскутер рухався зі швидкістю 40 км/год.
Виразом: 210 : 3 – 30 = 70 – 30 = 40 (км/год)
Друга обернена задача, в якій потрібно знайти швидкість першого електроскутера.
З пункту А в протилежних напрямках виїхали два електроскутери. Швидкість руху другого електроскутера — 40 км/год. Через 3 год вони були на відстані 210 км один від одного. З якою швидкістю рухався перший електроскутер?
Схематичний рисунок до задачі.
|
t = 3 год
<— ? км/год 40 км/год —>
|———————————∆———————————————|
1—ий електроскутер S = 210 км 2—ий електроскутер
|
Розв'язання
1) 210 : 3 = 70 (км) – відстань, на яку віддаляються за 1 год;
2) 70 – 40 = 30 (км) – відстань проїхав I електроскутер за 1 год;
Відповідь: перший електроскутер рухався зі швидкістю 30 км/год.
Виразом: 210 : 3 – 40 = 70 – 40 = 30 (км/год)
Завдання 51
За течією річки за 4 год катер проплив 96 км, а
проти течії за 5 год — 100 км. На скільки кілометрів швидкість катера за течією більша, ніж проти течії?
1) 96 : 4 = 24 (км/год) – швидкість катера за течією річки;
2) 100 : 5 = 20 (км/год) – швидкість катера проти течії річки.
3) 24 – 20 = 4 (км/год)
Відповідь: на 4 км/год швидкість катера за течією більша, ніж проти течії.
Виразом: 96 : 4 – 100 : 5 = 24 – 20 = 4 (км/год)
Завдання 52
У кошик з яблуками поклали 17 персиків. Потім половину всіх фруктів переклали в інший кошик, після чого в першому кошику залишилося 19 фруктів. Скільки яблук було в кошику спочатку?
Розв'язання
1 спосіб
1) 19 • 2 = 38 (фр.) – було в кошику спочатку;
2) 38 – 17 = 21 (фр.) – стільки яблук було в кошику спочатку.
2 спосіб
1) 19 + 19 = 38 (фр.) – було в кошику спочатку;
2) 38 – 17 = 21 (фр.) – стільки яблук було в кошику спочатку.
3 спосіб
Нехай спочатку в кошику було х яблук, а разом (х + 17) фруктів.
(х + 17) : 2 = 19
х + 17 = 19 • 2
х + 17 = 38
х = 38 – 17
х = 21
Відповідь: в кошику було 21 яблуко спочатку.
х : 4 = 21000
х = 21000 • 4
х = 84000
|
у • 7 = 4900
y = 4900 : 7
y = 700
|
9000 : х = 90
х = 9000 : 90
х = 100
|
Завдання 54
Відстань у 288 км теплохід пройшов за течією річки за 9 год. За скільки годин він подолає цю відстань проти течії, якщо швидкість руху проти течії на 8 км/год менша, ніж за течією?
1) 288 : 9 = (270 + 18) : 9 = 30 + 2 = 32 (км/год) – швидкість теплохода за течією річки;
2) 32 – 8 = 24 (км/год) – швидкість теплохода проти течії річки.
3) 288 : 24 = (240 + 48) : 24 = 10 + 2 = 12 (год)
Відповідь: за 12 год проти течії річки теплохід подолає цю відстань.
