1) Юний мандрівник з’ясував, що на шлях за течією річки було витрачено менше часу, ніж на той самий шлях проти течії. Чим це можна пояснити, якщо мотор човна працював однаково справно під час усієї подорожі? Швидкістю течії річки.

2) На шлях по річці від пункту A до пункту В теплохід витратив 3 год, а на зворотний шлях — 2 год 30 хв. У якому напрямку тече річка? У напрямку від пункту А до пункту В.

1) Один з автомобілів рухався 5 год зі швидкістю 72 км/год, а другий — 4 год зі швидкістю 85 км/год. Який з автомобілів подолав більшу відстань? На скільки?

1) 72 • 5 = 360 (км) – відстань подолав I автомобіль.

2) 85 • 4 = 340 (км) – відстань подолав II автомобіль.
3) 360 – 340 = 20 (км) – на стільки більшу відстань подолав I автомобіль. 

Відповідь: на 20 км.

2) Один з велосипедистів за 4 год подолав 56 км, а другий за 3 год подолав 45 км. Який з велосипедистів мав більшу швидкість? На скільки?

3) Один з потягів подолав відстань 300 км зі швидкістю 75 км/год, а другий — відстань 204 км зі швидкістю 68 км/год. Який з потягів витратив на дорогу менше часу? На скільки?

Відстань від Івано-Франківська до Ужгорода складає приблизно 280 км. Який час буде витрачено на подолання цієї відстані, якщо швидкість руху дорівнюватиме 40 км/год, 56 км/год, 70 км/год, 140 км/год?

Товарний поїзд їхав 6 год зі швидкістю 42 км/год. З якою швидкістю проїде цю відстань пасажирський поїзд за 4 год?

 

Власна швидкість човна — 18 км/год, а швидкість течії — 2 км/год. Знайди:

1) Велосипедисти одночасно почали рух з однієї точки в протилежних напрямках. На скільки кілометрів вони віддаляться один від одного за 1 год? 2 год? 5 год?

2) Хлопчик наздоганяє дівчинку. На скільки кілометрів він скоротить відстань до неї через 1 год? 2 год? 5 год?

1) Машини почали рухатися одночасно з однієї точки в одному напрямку. Яка буде відстань між ними через 1 год? 2 год? 7 год?

80 – 70 = 10 (км) – відстань між ними через 1 год.

10 • 2 = 20 (км) – відстань між ними через 2 год.

10 • 7 = 70 (км) – відстань між ними через 7 год.

2) Велосипедисти почали рух одночасно назустріч один одному. На скільки кілометрів вони наблизяться один до одного за 1 год? 2 год? 4 год?

1 + 13 = 24 (км) – на стільки км наблизяться один до одного за 1 год.

24 • 2 = 48 (км) – на стільки км наблизяться один до одного за 2 год.

24 • 4 = 96 (км) – на стільки км наблизяться один до одного за 4 год.

Відстань від Луцька до Львова — 152 км. Із цих міст одночасно назустріч один одному виїхали два скутеристи. Швидкість одного з них 39 км/год, а іншого — 37 км/год. Через який час вони зустрінуться? Запиши розв’язок у вигляді виразу.

152 : (39 + 37) = 152 : 76 = 2 (год) – час зустрічі скутеристів.

Відповідь: через 2 год.

Від однієї пристані у протилежних напрямах вирушають два катери, швидкості руху яких відповідно 23 км/год та 28 км/год. Через який час відстань між ними становитиме 153 км?

Човен, власна швидкість якого 22 км/год, плив 3 год за течією і 2 год проти течії. Яку відстань подолав човен, якщо швидкість течії — 2 км/год?

Власна швидкість теплохода 22 км/год, а швидкість течії річки — 2 км/год. Скільки часу витрачає теплохід на шлях між двома пристанями, відстань між якими 120 км, якщо він пливе: 

Човен, власна швидкість якого 26 км/год, проплив річкою шлях між двома пристанями і повернувся назад. Скільки часу витратив човен, якщо відстань між пристанями становить 168 км, а швидкість течії — 2 км/год.

До зупинки автомобіль іхав 2 год зі швидкість 72 км/год, а після зупинки — зі швидкість 78 км/год. За скільки годин він проїде шлях після зупинки, якщо весь шлях 382 км?

Розв'язання

1) 74 • 2 = 148 (км) – відстань до зупинки.

2) 382 – 148 = 234 (км) – відстань після зупинки.

3) 234 : 78 = 3 (год) – час руху після зупинки.

Відповідь: 3 год.

1) Відстань 84 км від пункту А до пункту В скутерист подолав зі швидкістю 28 км/год, а деяку відстань від пункту В до пункту С — зі швидкістю 22 км/год. Яка відстань від пункту В до пункту С, якщо на весь шлях скутерист витратив 8 годин?

Дві велосипедистки виїхали одночасно назустріч одна одній з двох міст, відстань між якими 78 км. Вони зустрілися через 3 год. Знайди швидкість однієї велосипедистки, якщо швидкість іншої 12 км/год.

З Вінниці до Одеси виїхав велосипедист зі швидкістю 18 км/год. У той самий час з Одеси до Вінниці виїхала автівка зі швидкістю 89 км/год. Через 4 год велосипедист і автівка зустрілися. Знайди відстань від Вінниці до Одеси.

1) 18 + 89 = 107 (км/год) – швидкість зближення.

2) 107 • 4 = 428 (км) – відстань від Вінниці до Одеси.

Відстань 428 км.

Олеся вийшла з під’їзду та пішла до школи зі швидкістю 60 м/хв. Через 3 хв з того самого під’їзду вийшов Сашко і пішов у тому самому напрямку зі швидкістю 90 м/хв. Через скільки хвилин після свого виходу Сашко наздожене Олесю?

Відстань між містами A і B дорівнює 232 км. З міста B у бік, протилежний до A, виїхав велосипедист зі швидкістю 14 км/год. У той самий час з міста A в тому самому напрямку виїхав мотоцикліст, який наздогнав велосипедиста через 4 год після початку руху. Знайди швидкість мотоцикліста.

Відстань між пристанями 72 км. Власна швидкість човна становить 21 км/год. За який час човен подолає відстань між пристанями, рухаючись проти течії, якщо, рухаючись за течією, він долає цю відстань за 3 год?

Перша автівка провела в дорозі 6 год, а друга – 3 год. Перша подолала на 285 км більше, ніж друга. Яку відстань подолала кожна автівка, якщо вони рухалися з однаковими швидкостями?

	Швидкість	Час	Відстань
I	?, однакова	6 год	?, на 285 км більше
II		3 год	?

Розв'язання

1) 6 - 3 = 3 (год) – на стільки більше в дорозі була I автівка.

2) 285 : 3 = (270 + 15) : 3 = 95 (км/год) – швидкість кожної автівки.

3) 95 • 6 = (90 + 5) • б = 540 + 30 = 570 (км) – проїхала I автівка.

4) 95 • 3 = (90 + 5) • 3 = 270 + 15 = 285 (км) – проїхала II автівка.

Відповідь: 570 км, 285 км.

Із Чигирина до Києва одночасно виїхали дві автівки. Через 3 год відстань між ними була 24 км. Знайди швидкість однієї з них, якщо швидкість іншої — 85 км/год. Скільки випадків слід розглянути?

Розв'язання

1-й випадок (інша автівка рухається швидше).

1) 24 : 3 = 8 (км/год) – швидкість віддалення.

2) 85 – 8 = 77 (км/год) – швидкість автівки, що має меншу швидкість.

Відповідь: 77 км/год.

2-й випадок (інша автівка рухається повільніше).

1) 24 : 3 = 8 (км/год) – швидкість віддалення.

2) 85 + 8 = 93 (км/год) – швидкість автівки, що має більшу швидкість.

Відповідь: 93 км/год.

З міста M у місто N одночасно виїхали два мікроавтобуси зі швидкостями 80 км/год та 85 км/год. Знайди відстань між цими містами, якщо на момент прибуття другого мікроавтобуса в місто N першому ще залишалося проїхати 15 км.

1) 314 • 66 + 314 • 34 = 314 • (66 + 34) = 314 • 100 = 31 400

2) 43 • 59 + 69 • 43 – 28 • 43 = 43 • (59 + 69 – 28) = 43 • 100 = 4 300

3) 942 • 175 – 174 • 942 = 942 • (175 – 174) = 942 • 1 = 942 

4) 114 • 197 – 114 • 96 – 114 = 114 • (197 – 96 – 1) = 114 • 100 = 11 400

Завдання 547 Проєктна діяльність. Маса рюкзака з підручниками для дітей 11–12 років за санітарними нормами має не перевищувати десяту частину маси тіла дитини. Зважте свій рюкзак. Чи відповідає його маса санітарним нормам?

10 + 20 + 30 + … + 190 + 200 = ((1 + 19) + (2 + 18) + (3 + 17) + (4 + 16) +