Завдання 519
1) Юний мандрівник з’ясував, що на шлях за течією річки було витрачено менше часу, ніж на той самий шлях проти течії. Чим це можна пояснити, якщо мотор човна працював однаково справно під час усієї подорожі? Швидкістю течії річки.
2) На шлях по річці від пункту A до пункту В теплохід витратив 3 год, а на зворотний шлях — 2 год 30 хв. У якому напрямку тече річка? У напрямку від пункту А до пункту В.
Завдання 520
|
Відстань s
|
120 км
|
180 км
|
90 км
|
420 м
|
800 м
|
84 м
|
|
Час t
|
4 год
|
4 год
|
5 год
|
10 с
|
40 с
|
7 с |
|
30 км/год
|
45 км/год
|
18 км/год
|
42 м/с
|
20 м/с
|
12 м/с
|
|
|
t = s : v = 120 км : 30 км/год = 4 год v = s : t = 180 км : 4 год = 45 км/год s = v • t = 18 км/год • 5 год = 90 км |
v = s : t = 420 м : 10 с = 42 м/с t = s : v = 800 м : 20 м/с = 40 с s = v • t = 12 м/с • 7 с = 84 м |
|||||
Завдання 521
1) Один з автомобілів рухався 5 год зі швидкістю 72 км/год, а другий — 4 год зі швидкістю 85 км/год. Який з автомобілів подолав більшу відстань? На скільки?
|
Швидкість
|
Час
|
Відстань
|
||
|
I
|
72 км/год
|
5 год
|
?
|
На ?
|
|
II
|
85 км/год
|
4 год
|
?
|
|
Розв'язання
1) 72 • 5 = 360 (км) – відстань подолав I автомобіль.
2) 85 • 4 = 340 (км) – відстань подолав II автомобіль.
3) 360 – 340 = 20 (км) – на стільки більшу відстань подолав I автомобіль.
Відповідь: на 20 км.
2) Один з велосипедистів за 4 год подолав 56 км, а другий за 3 год подолав 45 км. Який з велосипедистів мав більшу швидкість? На скільки?
|
Швидкість
|
Час
|
Відстань
|
||
|
I
|
?
|
На ?
|
4 год
|
56 км
|
|
II
|
?
|
3 год
|
45 км
|
|
Розв'язання
1) 56 : 4 = 14 (км/год) – швидкість I велосипедиста.
2) 45 : 3 = 15 (км/год) – швидкість II велосипедиста.
3) 15 – 14 = 1 (км/год) – на стільки більша швидкість II велосипедиста.
Відповідь: на 1 км/год.
3) Один з потягів подолав відстань 300 км зі швидкістю 75 км/год, а другий — відстань 204 км зі швидкістю 68 км/год. Який з потягів витратив на дорогу менше часу? На скільки?
|
Швидкість
|
Час
|
Відстань
|
||
|
I
|
75 км/год
|
?
|
На ?
|
300 км
|
|
II
|
68 км/год
|
?
|
204 км
|
|
Розв'язання
1) 300 : 75 = 4 (год) – часу на дорогу витратив I поїзд.
2) 204 : 68 = 3 (год) – часу на дорогу витратив II поїзд.
3) 4 – 3 = 1 (год) – на стільки менше часу на дорогу витратив II поїзд.
Відповідь: на 1 год.
Завдання 522
Відстань від Івано-Франківська до Ужгорода складає приблизно 280 км. Який час буде витрачено на подолання цієї відстані, якщо швидкість руху дорівнюватиме 40 км/год, 56 км/год, 70 км/год, 140 км/год?
Розв'язання
1) 280 : 40 = 7 (год) – час руху, якщо швикдість дорівнюватиме 40 км/год
2) 280 : 56 = 5 (год) – час руху, якщо швикдість дорівнюватиме 56 км/год
3) 280 : 70 = 4 (год) – час руху, якщо швикдість дорівнюватиме 70 км/год
4) 280 : 140 = 2 (год) – час руху, якщо швикдість дорівнюватиме 140 км/год
Завдання 523
Товарний поїзд їхав 6 год зі швидкістю 42 км/год. З якою швидкістю проїде цю відстань пасажирський поїзд за 4 год?
|
Швидкість
|
Час
|
Відстань
|
|
|
I
|
42 км/год
|
6 год
|
?, однакова
|
|
II
|
?
|
4 год
|
Розв'язання
1) 42 • 6 = 252 (км) – відстань.
2) 252 : 4 = 63 (км/год) – швидкість пасажирського поїзда.
Відповідь: 63 км/год.
Завдання 524
Олень подолав 36 км зі швидкістю 12 км/год. Яку відстань подолає кінь за той самий час, якщо рухатиметься зі швидкістю 15 км/год??
|
Швидкість
|
Час
|
Відстань
|
|
|
Олень
|
12 км/год
|
?, однаковий
|
36 км
|
|
Кінь
|
15 км/год
|
?
|
Розв'язання
1) 36 : 12 = 3 (год) – час руху.
2) 15 • 3 = 45 (км) – відстань подолає кінь.
Відповідь: 45 км.
Завдання 525
Власна швидкість катера дорівнює 15 км/год, а швидкість течії річки — 3 км/год. Знайди:
1) 15 + 3 = 18 (км/год) — швидкість катера за течією річки.
2) 15 – 3 = 12 (км/год) — швидкість катера проти течії річки.
3) 18 • 3 = 54 (км) — шлях, який подолає катер за 3 год за течією річки.
4) 12 • 3 = 36 (км) — шлях, який подолає катер за 2 год проти течії річки.
Завдання 526
Власна швидкість човна — 18 км/год, а швидкість течії — 2 км/год. Знайди:
1) 18 – 2 = 16 (км/год) — швидкість човна проти течії річки.
2) 18 + 2 = 20 (км/год) — швидкість човна за течією річки.
3) 16 • 4 = 64 (км) — відстань, яку подолає човен за 4 год проти течії річки.
4) 20 • 3 = 60 (км) — відстань, яку подолає човен за 3 год за течією річки.
Завдання 527
1) Велосипедисти одночасно почали рух з однієї точки в протилежних напрямках. На скільки кілометрів вони віддаляться один від одного за 1 год? 2 год? 5 год?
12 + 14 = 26 (км) – на стільки кілометрів віддаляться за 1 год.
26 • 2 = 52 (км) – на стільки кілометрів віддаляться за 2 год.
26 • 5 = 130 (км) – на стільки кілометрів віддаляться за 5 год.
2) Хлопчик наздоганяє дівчинку. На скільки кілометрів він скоротить відстань до неї через 1 год? 2 год? 5 год?
5 – 3 = 2 (км) – відстань між дітьми через 1 год.
2 • 2 = 4 (км) – відстань між дітьми через 2 год.
2 • 5 = 10 (км) – відстань між дітьми через 5 год.
Завдання 528
1) Машини почали рухатися одночасно з однієї точки в одному напрямку. Яка буде відстань між ними через 1 год? 2 год? 7 год?
80 – 70 = 10 (км) – відстань між ними через 1 год.
10 • 2 = 20 (км) – відстань між ними через 2 год.
10 • 7 = 70 (км) – відстань між ними через 7 год.
2) Велосипедисти почали рух одночасно назустріч один одному. На скільки кілометрів вони наблизяться один до одного за 1 год? 2 год? 4 год?
1 + 13 = 24 (км) – на стільки км наблизяться один до одного за 1 год.
24 • 2 = 48 (км) – на стільки км наблизяться один до одного за 2 год.
24 • 4 = 96 (км) – на стільки км наблизяться один до одного за 4 год.
Завдання 529
Відстань від Луцька до Львова — 152 км. Із цих міст одночасно назустріч один одному виїхали два скутеристи. Швидкість одного з них 39 км/год, а іншого — 37 км/год. Через який час вони зустрінуться? Запиши розв’язок у вигляді виразу.
Розв'язання
152 : (39 + 37) = 152 : 76 = 2 (год) – час зустрічі скутеристів.
Відповідь: через 2 год.
Завдання 530
Від однієї пристані у протилежних напрямах вирушають два катери, швидкості руху яких відповідно 23 км/год та 28 км/год. Через який час відстань між ними становитиме 153 км?
Розв'язання
153 : (28 + 23) = 3 (год) – час зустрічі скутеристів.
Відповідь: через 3 год.
Завдання 531
Човен, власна швидкість якого 22 км/год, плив 3 год за течією і 2 год проти течії. Яку відстань подолав човен, якщо швидкість течії — 2 км/год?
Розв'язання
1) 22 + 2 = 24 (км/год) – швидкість човна за течією.
2) 22 – 2 = 20 (км/год) – швидкість човна проти течії.
3) 24 • 3 = 72 (км) – відстань човна за течією річки.
4) 20 • 2 = 40 (км) – відстань човна проти течії річки.
5) 72 + 40 = 112 (км) – відстань подолав човен за весь час.
Відповідь: 112 км.
Завдання 532
Власна швидкість теплохода 22 км/год, а швидкість течії річки — 2 км/год. Скільки часу витрачає теплохід на шлях між двома пристанями, відстань між якими 120 км, якщо він пливе:
1) за течією;
Розв'язання
22 + 2 = 24 (км /год) – швидкість теплохода за течію річки.
120 : 24 = 5 (год) – час руху теплохода за течією річки.
Відповідь: 5 год.
2) проти течії?
Розв'язання
22 – 2 = 20 (км /год) – швидкість теплохода проти течії річки.
120 : 20 = 6 (год) – час руху теплохода проти течії річки.
Відповідь: 6 год.
Завдання 533
Човен, власна швидкість якого 26 км/год, проплив річкою шлях між двома пристанями і повернувся назад. Скільки часу витратив човен, якщо відстань між пристанями становить 168 км, а швидкість течії — 2 км/год.
Розв'язання
1) 26 + 2 = 28 (км /год) – швидкість човна за течією річки.
2) 168 : 28 = 6 (год) – час руху човна за течією річки.
3) 26 – 2 = 24 (км /год) – швидкість човна проти течії річки.
4) 168 : 24 = 7 (год) – час руху човна проти течії річки.
5) 6 + 7 = 13 (год) – час, витрачений на увесь шлях.
Відповідь: 6 год.
Завдання 534
До зупинки автомобіль іхав 2 год зі швидкість 72 км/год, а після зупинки — зі швидкість 78 км/год. За скільки годин він проїде шлях після зупинки, якщо весь шлях 382 км?
Розв'язання
1) 74 • 2 = 148 (км) – відстань до зупинки.
2) 382 – 148 = 234 (км) – відстань після зупинки.
3) 234 : 78 = 3 (год) – час руху після зупинки.
Відповідь: 3 год.
Завдання 535
1) Відстань 84 км від пункту А до пункту В скутерист подолав зі швидкістю 28 км/год, а деяку відстань від пункту В до пункту С — зі швидкістю 22 км/год. Яка відстань від пункту В до пункту С, якщо на весь шлях скутерист витратив 8 годин?
Розв'язання
1) 84 : 28 = 3 (год) – час руху від пункту А до пункту В.
2) 8 – 3 = 5 (год) – час руху від пункту В до пункту С.
3) 22 • 5 = 110 (км) – відстань від пункту В до пункту С.
Відповідь: 110 км.
2) Відстань від пункту А до пункту В автомобіль проїхав за деякий час зі швидкістю 70 км/год, а відстань від пункту В до пункту С — за 3 год зі швидкістю 72 км/год. Скільки годин автомобіль був у дорозі з пункту А до пункту В, якщо довжина всього шляху 356 км?
Розв'язання
1) 72 • 3 = 216 (км) – відстань від пункту В до пункту С.
2) 356 – 216 = 140 (км) – відстань від пункту А до пункту В.
3) 140 : 70 = 2 (год) – час в дорозі скутериста від пункту А до пункту В.
Відповідь: 2 год.
Завдання 536
Дві велосипедистки виїхали одночасно назустріч одна одній з двох міст, відстань між якими 78 км. Вони зустрілися через 3 год. Знайди швидкість однієї велосипедистки, якщо швидкість іншої 12 км/год.
Розв'язання
1) 78 : 3 = 26 (км/год) – швидкість зближення.
2) 26 – 12 = 14 (км/год) – швидкість першої велосипедистки.
Відповідь: 14 км/год.
Завдання 537
З Вінниці до Одеси виїхав велосипедист зі швидкістю 18 км/год. У той самий час з Одеси до Вінниці виїхала автівка зі швидкістю 89 км/год. Через 4 год велосипедист і автівка зустрілися. Знайди відстань від Вінниці до Одеси.
Розв'язання
1) 18 + 89 = 107 (км/год) – швидкість зближення.
2) 107 • 4 = 428 (км) – відстань від Вінниці до Одеси.
Відстань 428 км.
Завдання 538
Олеся вийшла з під’їзду та пішла до школи зі швидкістю 60 м/хв. Через 3 хв з того самого під’їзду вийшов Сашко і пішов у тому самому напрямку зі швидкістю 90 м/хв. Через скільки хвилин після свого виходу Сашко наздожене Олесю?
Розв'язання
1) 60 • 3 = 180 (м) – відстань Олесі через 3 хв.
2) 90 – 60 = 30 (м/хв) – швидкість зближення дітей.
3) 180 : 30 = 6 (хв) – час зустрічі дітей.
Відповідь: Сашко наздожене Олесю через 6 хвилин.
Завдання 539
Відстань між містами A і B дорівнює 232 км. З міста B у бік, протилежний до A, виїхав велосипедист зі швидкістю 14 км/год. У той самий час з міста A в тому самому напрямку виїхав мотоцикліст, який наздогнав велосипедиста через 4 год після початку руху. Знайди швидкість мотоцикліста.
Розв'язання
1) 14 • 4 = 56 (км) – відстань проїхав велосипедист.
2) 232 + 56 = 288 (км) – відстань проїхав мотоцикліст.
3) 288 : 4 = 72 (км/год) – швидкість мотоцикліста.
Відповідь: 72 км/год.
Завдання 540
Відстань між пристанями 72 км. Власна швидкість човна становить 21 км/год. За який час човен подолає відстань між пристанями, рухаючись проти течії, якщо, рухаючись за течією, він долає цю відстань за 3 год?
Розв'язання
1) 72 : 3 = 24 (км/год) – швидкість човна за течією річки.
2) 24 – 21 = 3 (км/год) – швидкість течії річки.
3) 21 – 3 = 18 (км/год) – швидкість човна проти течії річки.
4) 72 : 18 = 4 (год) – час руху човна між пристанями, рухаючись проти течії річки.
Відповідь: 4 год.
Завдання 541
Перша автівка провела в дорозі 6 год, а друга – 3 год. Перша подолала на 285 км більше, ніж друга. Яку відстань подолала кожна автівка, якщо вони рухалися з однаковими швидкостями?
|
Швидкість
|
Час
|
Відстань
|
|
|
I
|
?, однакова
|
6 год
|
?, на 285 км більше
|
|
II
|
3 год
|
?
|
Розв'язання
1) 6 - 3 = 3 (год) – на стільки більше в дорозі була I автівка.
2) 285 : 3 = (270 + 15) : 3 = 95 (км/год) – швидкість кожної автівки.
3) 95 • 6 = (90 + 5) • б = 540 + 30 = 570 (км) – проїхала I автівка.
4) 95 • 3 = (90 + 5) • 3 = 270 + 15 = 285 (км) – проїхала II автівка.
Відповідь: 570 км, 285 км.
Завдання 542
Із Чигирина до Києва одночасно виїхали дві автівки. Через 3 год відстань між ними була 24 км. Знайди швидкість однієї з них, якщо швидкість іншої — 85 км/год. Скільки випадків слід розглянути?
Розв'язання
1-й випадок (інша автівка рухається швидше).
1) 24 : 3 = 8 (км/год) – швидкість віддалення.
2) 85 – 8 = 77 (км/год) – швидкість автівки, що має меншу швидкість.
Відповідь: 77 км/год.
2-й випадок (інша автівка рухається повільніше).
1) 24 : 3 = 8 (км/год) – швидкість віддалення.
2) 85 + 8 = 93 (км/год) – швидкість автівки, що має більшу швидкість.
Відповідь: 93 км/год.
Завдання 543
З міста M у місто N одночасно виїхали два мікроавтобуси зі швидкостями 80 км/год та 85 км/год. Знайди відстань між цими містами, якщо на момент прибуття другого мікроавтобуса в місто N першому ще залишалося проїхати 15 км.
Розв'язання
1) 85 – 80 = 5 (км/год) – швидкість віддалення мікроавтобусів.
2) 15 : 5 = 3 (год) – час руху другого мікроавтобуса.
3) 85 • 3 = 255 (км) – відстань від містами.
Відповідь: 255 км.
Завдання 544
|
1) 37 : 5 = 7 (ост. 2)
2) 51 : 10 = 5 (ост. 1)
3) 76 : 12 = 6 (ост. 4)
4) 115 : 14 = 8 (ост. 3)
|
||||||||
| 1 |
2
|
3
|
4
|
5
|
6 | 7 | 8 | 9 |
|
В
|
Е
|
Л
|
О
|
С
|
И
|
П
|
Е
|
Д
|
Завдання 545 Рівняння
|
1) x + 62 = 115
x = 115 – 62
x = 53
|
2) y – 42 = 97
y = 97 + 42
y = 139
|
|
Якщо х = 53, у = 139, тоді 3x – y = 3 • 53 – 139 = 20
|
|
Завдання 546
1) 314 • 66 + 314 • 34 = 314 • (66 + 34) = 314 • 100 = 31 400
2) 43 • 59 + 69 • 43 – 28 • 43 = 43 • (59 + 69 – 28) = 43 • 100 = 4 300
3) 942 • 175 – 174 • 942 = 942 • (175 – 174) = 942 • 1 = 942
4) 114 • 197 – 114 • 96 – 114 = 114 • (197 – 96 – 1) = 114 • 100 = 11 400
Завдання 547 Проєктна діяльність. Маса рюкзака з підручниками для дітей 11–12 років за санітарними нормами має не перевищувати десяту частину маси тіла дитини. Зважте свій рюкзак. Чи відповідає його маса санітарним нормам?
Розв'язання
1) Визначіть свою масу. Наприклад, нехай маса учня дорівнює 30 кг, тоді 30 : 10 = 3 (кг) – маса рюкзака згідно санітарних норм.
2) Зважте свій рюкзак і порівняйте його масу з масою згідно санітарними нормами.
Завдання 548
10 + 20 + 30 + … + 190 + 200 = ((1 + 19) + (2 + 18) + (3 + 17) + (4 + 16) +
+ (5 + 15) + (6 + 14) + (7 + 13) + (8 + 12) + (9 + 11) + 10 + 20) • 10 =
(20 • 9 + 10 + 20) • 10 = (180 + 10 + 20) • 10 = 210 • 10 = 2100