Завдання 866 Площа кожної зафарбованої фігури.
1) 1 • 6 = 6 (см² площа першої фігури;
2) 1 • 5 = 5 (см² площа другої фігури;
3) 1 • 7 = 7 (см² площа третьої фігури.
Відповідь: 1) 6 см²; 5 см²; 7 см².

 

Завдання 867
1) S = a • b = 15 • 20 = 300 (см² площа прямокутника зі сторонами 15 см і 20 см;
2) S = a • b = 30 • 12 = 360 (см² площа прямокутника зі сторонами 3 дм і 12 см.
Відповідь: 1) 300 см²; 2) 360  см².

 

Завдання 868
1)  S = a • b = 15 • 30 = 450 (дм² площа прямокутника зі сторонами 15 дм і 30 дм;
2)  S = a • b = 17 • 20 = 340 (дм² площа прямокутника зі сторонами 17 дм і 2 м.
Відповідь: 1) 6 см²; 2) 5 см²; 3) 7 см².

 

Завдання 869 Знайди площу квадрата.
1) S = a² = а • а = • 9 = 81 (мм² площа квадрата зі стороною 9 мм;
2) S = a² = а • а = 13 • 13 = 169 (мм² площа квадрата зі стороною 13 см;
3) S = a² = а • а = • 7 = 49 (м² площа квадрата зі стороною 7 м.
Відповідь: 1) 81 мм²; 169 мм²; 3) 49 м².

 

Завдання 870
1) S = a² = а • а = 12 • 12 = 144 (м² площа квадрата зі стороною 12 м;
2) S = a² = а • а = 15 • 15 = 225 (см² площа квадрата зі стороною 15 см.

 

Завдання 871
Одна зі сторін прямокутника — 13 см, а інша — на 3 см коротша. Знайди площу прямокутника.
Короткий запис
 13 см
II  ?, на 3 см менша, ніж I
Площа  ?

Розв'язання

1) 13  3 = 10 (см)  довжина іншої сторони;
2) 13 • 10 = 130 (см² площа прямокутника.
Відповідь: 130 см².

 

Завдання 872
1) Одна сторона прямокутника дорівнює 15 см, а інша — на 3 см менша від неї. Знайди площу прямокутника.
Короткий запис
 15 см
II  ?, на 3 см менша, ніж I
Площа  ?

х 15

   12

   30

  15 

  180

Розв'язання

1) 15  3 = 12 (см)  довжина іншої сторони;
2) 15 • 12 = 180 (см² площа прямокутника.
Відповідь: 180 см².

2) Одна сторона прямокутника дорівнює 8 дм, а інша — у 5 разів більша за неї. Знайди площу прямокутника.

Короткий запис
 8 дм
II  ?, у 5 разів більша, ніж I
Площа  ?

Розв'язання

1) • 5 = 40 (дм)  довжина іншої сторони;
2) • 40 = 320 (дм² площа прямокутника.
Відповідь: 320 дм².

 

Завдання 873 Одиниці вимірювання площі

1 мм² → 1 см² → 1 дм² → 1 м² → 1 ар → 1 га → 1 км²

1 см² 1 см • 1 см = 10 мм • 10 мм = 100 мм²
1 дм² 1 дм • 1 дм = 10 см • 10 см = 100 см²
1 м² 1 м • 1 м = 10 дм • 10 дм = 100 дм²
1 ар 10 м • 10 м = 100 м²
1 га 100 м • 100 м = 10000 м² = 100 ар
1 км² 1 км • 1 км = 1000 м • 1000 м = 1000000 м² = 100 га
Кожна наступна одиниця більша за попередню у 100 разів.

 

Завдання 874 
Виконай потрібні вимірювання для прямокутників і квадрата (мал. 25.4—25.6) та знайди периметр і площу кожного з них.
1) Одна сторона прямокутника 30 мм, інша  15 мм. Знайти периметр і площу прямокутника.

Розв'язання

1) (30 + 15) • 2 = 45 • 2 = 90 (мм)  периметр прямокутника;
2) 30 • 15 = 450 (мм² площа прямокутника.
Відповідь: 90 мм, 450 мм².
2) Сторона квадрата 15 мм. Знайти периметр і площу квадрата.

Розв'язання

1) 15 • 4 = 60 (мм)  периметр квадрата;
2) 15 • 15 = 225 (мм² площа квадрата.
Відповідь: 60 мм, 225 мм².
3) Одна сторона прямокутника 20 мм, інша  15 мм. Знайти периметр і площу прямокутника.

Розв'язання

1) (20 + 15) • 2 = 35 • 2 = 70 (мм)  периметр прямокутника;
2) 20 • 15 = 300 (мм² площа прямокутника.
Відповідь: 70 мм, 300 мм².

 

Завдання 875
1) 3 • 4 = 12 (см)  периметр квадрата;
2) • 3 = 9 (см² площа квадрата.
Відповідь: 12 см, 9 см².

 

Завдання 876
Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює 36 см.

Розв'язання

1) 36 : 4 = 9 (см)  довжина сторони квадрата;
2) • 9 = 81 (см²)  площа квадрата.
Відповідь: 81 см².

 

Завдання 877 Заповни таблицю. 
а

12 см

5 дм

16 см 37 мм

b

 5 см

8 дм

6 см

12 мм

S

60 см²

40 дм² 96 см² 444 мм²

 

S = a • b = 12 см • 5 см = 60 см2

a = S : b = 40 дм2 : 8 дм = 5 дм 

b = S : a = 96 см2 : 16 см = 6 см

S = a • b = 37 мм • 12 мм = 444 мм2 

Завдання 878

Площа прямокутника дорівнює 840 см², одна з його сторін дорівнює 35 см. Знайди іншу сторону.

Короткий запис
 35 см
 35 см
а  ?

_840 |  35 

  70      24

 _140

   140

      0

Розв'язання

а = S : b = 840 : 35 = 24 (см)  довжина іншої сторони.
Відповідь: 24 см.

Завдання 879

У двокімнатній квартирі ширина кожної кімнати 4 м, а довжина — 4 м і 5 м. 1) Скільки квадратних метрів ламінату потрібно придбати, щоб повністю замінити підлогу в цих кімнатах? 2) У яку суму обійдеться така заміна підлоги, якщо 1 м² ламінату коштує 410 грн?
Розв'язання

1) 4 • 4 = 16 (м² площа першої кімнати;

2) 4 • 5 = 20 (м² площа другої кімнати;

3) 16 + 20 = 36 (м² ламінату треба придбати;

4) 410  36 = 14760 (грн)  вартість ламінату.

Відповідь: 1) 36 м², 2) 14760 гривень.

 

Завдання 880
Сторони металевого листа прямокутної форми дорівнюють 9 дм і 8 дм, а сторона квадратного металевого листа — 10 дм. Ці два листи розрізали на квадрати, площа кожного з яких — 1 дм². Скільки металевих квадратів отримали?

Розв'язання

1) 9 • 8 = 72 (дм² площа прямокутного металевого листа;
2) 10 • 10 = 100 (дм² площа квадратного металевого листа;
3) 72 : 1 = 72 (кв.)  квадратів отримали з прямокутного листа;
4) 100 : 1 = 100 (кв.)  квадратів отримали з квалратного листа;
5) 72 + 100 = 172 (кв.)  квадратів отримали з двох листів разом.
Відповідь: 172 металевих квадратів.

 

1) у квадратних сантиметрах;
17 дм² = 17 • 10 см • 10 см = 1700 см²
5 м² = 5 • 100 см • 100 см = 50 000 см²
1200 мм² = 1200 • 1 мм • 1 мм = 12 • 1 см • 1 см = 12 см²
2) у квадратних метрах;
7 га • 100 м • 100 м = 70 000 м²
15 а 15 10 м • 10 м = 1500 м²
3 а 27 м² 3 а + 27 м² • 10 м • 10 м + 27 м² = 300 м² + 27 м² = 327 м²
3) в арах;
12 га = 12 • 100 м • 100 м = 1200 • 10 м • 10 м = 1200 а
3 га 4 а = 3 га + 4 а = 300а + 4 а = 304 а
2400 м² = 2400 • 1 м • 1 м = 24 • 10 м • 10 м = 24 а
4) у гектарах.
370 000 м² = 370 000 • 1 м • 1 м = 37 • 100 м • 100 м = 37 га
42 000 а = 42 000 • 10 м • 10 м = 420 • 100 м • 100 м = 420 га
3 км² = • 1000 м • 1000 м = 300 • 100 м • 100 м = 300 га

 

Завдання 882

1) у квадратних метрах;

17 га = • 100 м • 100 м = 170000 м²
8 а = • 10 м • 10 м = 800 м²
3 га 2 а = • 100 м • 100 м + • 10 м • 10 м = 30 000 м² + 200 м² = 30 200 м²
4200 дм² = 4200 • 1 дм • 1 дм = 42 • 10 дм • 10 дм = 42 • 1 м • 1 м = 42 м²

2) у квадратних сантиметрах;

12 дм² 12 • 10 см • 10 см = 1200 см²
3 м² • 100 см • 100 см = 30 000 см²
27 000 мм² 27 000 • 1 мм • 1 мм = 270 • 1 см • 1 см = 270 см²

3) в арах;

2700 м² 2700 • 1 м • 1 м = 27 • 10 м • 10 м = 27 а
14 га 14 • 100 м • 100 м = 1400 • 10 м • 10 м = 1400 а

4) у гектарах.

3 400 000 м² = 3 400 000 • 1 м • 1 м 340 • 100 м • 100 м = 340 га
5200 а 5200 • 10 м • 10 м = 52 • 100 м • 100 м = 52 га
5 км² • 1000 м • 1000 м = 500 • 100 м • 100 м = 500 га

 

Завдання 883

1) 4 дм² • 10 см • 10 см = 400 см²
2) 8 м² • 10 дм • 10 дм = 800 дм²
3) 12 см² 12 • 10 мм • 10 мм = 1200 мм²
4) 8 а • 10 м • 10 м = 800 м²
5) 18 га 18 • 100 м • 100 м = 180 000 м²
6) 5 км² • 1000 м • 1000 м = 5 000 000 м²
7) 2 м² • 100 см • 100 см = 20 000 см²
8) 7 дм² • 100 мм • 100 мм = 70 000 мм²

 

Завдання 884

Довжина земельної ділянки прямокутної форми дорівнює 320 м, а ширина — на 180 м менша. Знайди площу ділянки в арах. Який урожай помідорів можна зібрати з такої ділянки, якщо врожайність помідорів складатиме 9 ц/а?

Короткий запис

Довжина  320 м

Ширина — ?, на 180 м менше

Площа  ?

Урожайність  ?, по 9 ц з 1 а

_320

  180

  140

х 320

  140

 128

 32    

 44800

х 448

      9

 4032

Розв'язання

1) 320 – 180 = 140 (м)  ширина ділянки;
2) 320 • 140 = 44800 (м2) = 448 (а)  площа ділянки;
3)  448 = 4032 (ц)  можна зібрати помідорів.
Відповідь: 4032 центнери.

Завдання 885

Довжина ділянки землі прямокутної форми 600 м, а ширина на 350 м менша від довжини. Обчисли площу ділянки в гектарах.

Короткий запис

Довжина  600 м

Ширина — ?, на 350 м менша від довжини

Площа  ?

_600

 350

 250

х 250

    600

 150000

Розв'язання

1) 600  350 = 250 (м)  ширина ділянки;

2) 600 • 250 = 150 000 (м2) = 15 (га)  площа ділянки.

Відповідь: 15 га.

Завдання 886

Площа поля прямокутної форми дорівнює 12 га. Знайди довжину поля, якщо його ширина — 300 м.

Розв'язання

12 га = 120000 м2

120000 : 300 = 400 (м)  довжина поля.
Відповідь: 400 м.

 

Завдання 887
Площа ділянки, що має прямокутну форму, дорівнює 12 ар. Ширина ділянки 30 м. Знайди довжину ділянки.

Розв'язання

12 а = 1200 м2

1200 : 30 = 40 (м)  довжина ділянки.
Відповідь: 40 м.

 

Завдання 888
Площа території України — 603 700 км², Франції — 551 995 км², Великої Британії — 244 820 км². На скільки площа України більша від площі Франції? На скільки площа України більша від площі Великої Британії? 

Розв'язання

1) _603700 
     551995
      51705 (м²) – на стільки більша площа України, ніж Франції;
2) _603700 
     244820
     358880 (м²) – на стільки більша площа України, ніж Великої Британії.
Відповідь: на 51705 м², на 358880 м².

Завдання 889

Прямокутні бетонні плити для влаштування пішохідної доріжки мають розміри 120 см і 50 см. Скільки знадобиться таких плит для влаштування доріжки завдовжки 96 м і завширшки 3 м?

Короткий запис

Площа  ?, 120 см і 50 см

Площа — ?, 96 м і 3 м

Плит  ?

х120

   50

  6000

х 96

    3

 288

_2880000 |  6000

  24000        480

  _40000

    40000

          0

Розв'язання

1) 120 • 50 = 6000 (см² площа плити;
2) 96 • 3 = 288 (м²) = 2880000 (см² площа доріжки;
3) 2880000 : 6000 = 480 (пл.)  знадобиться плит.
Відповідь: 480 плит.

Завдання 890

Периметр прямокутника дорівнює 116 см, а одна зі сторін — 38 см. Знайди площу прямокутника.

Короткий запис

Р  116 см

а — 38 см

 ?

 ?

_116 |  2 

  10     58

  _16

    16

      0

_ 58

  38

  20

х 38

    20

  760

Розв'язання

1) 116 : 2 = 58 (м) – сума двох суміжних сторін;
2) 58 – 38 = 20 (м)  невідома сторона прямокутника;
3) 38 • 20 = 760 (см² площа прямокутника.
Відповідь: 760 см².

Завдання 891

Периметр прямокутника дорівнює 56 см і в 7 разів більший за одну зі сторін. Знайди площу прямокутника.

Розв'язання

1) 56 : 7 = 8 (см)  одна із сторін прямокутника;

2) 56 : 2 = 28 (см)  сума двох суміжних сторін прямокутника;
3) 28 – 8 = 20 (см)  інша сторона прямокутника;
4) • 20 = 160 (см² площа прямокутника.
Відповідь: 160 см².

 

Завдання 892
Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру рівностороннього трикутника зі стороною 12 см.

Розв'язання

1) 12 • = 36 (см)  периметр трикутника або квадрата;

2) 36 : 4 = 9 (см)  сторона квадрата;
3) • 9 = 81 (см² площа квадрата.
Відповідь: 81 см².

 

Завдання 893
Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника зі сторонами 7 см і 11 см.

Розв'язання

1) (7 + 11) • = 18 • 2 = 36 (см)  периметр прямокутника або квадрата;

2) 36 : 4 = 9 (см)  сторона квадрата;
3) • 9 = 81 (см² площа квадрата .
Відповідь: 81 см².

 

Завдання 894
Виконай потрібні вимірювання та знайди площі зафарбованих фігур на малюнках 25.7 і 25.8.
S1 = 45  25 + 25  8 = 1125 + 200 = 1325 (мм²)
S2 = 22  22  8  8 = 484  64 = 420 (мм²)

 

Завдання 895
S1 = 12  12  (12  6)  8 = 144 – 48 = 96 (см² площа першої фігури.
S2 = 10  (10 + 3 + 5)  3  3 = 10  18  3  3 = 180 – 9 = 171 (см² площа другої фігури.

 

Завдання 896
1) 17 см2 = 1700 мм2, бо 17 см2 17 • 10 мм • 10 мм = 1700 мм2
2) 90 000 см2 = 9 м2бо 90 000 см2 90 000 • 1 см • 1 см = • 1 м • 1 м = 9 м2
3) 1500 м2 = 15 а, бо 1500 м2 1500 • 1 м • 1 м = 15 • 10 м • 10 м = 15 а
4) 270 га = 27 000 а, бо 27000 а 27000 • 10 м • 10 м = 270 • 100 м • 100 м = 270 га

 

Завдання 897
1) 5 га 3 а = 503 або 5 га 3 а = 500 а + 3 а = 503 а
2) 18 м2 = 180 000 см2бо 180000 см2 180000 • 1 см • 1 см = 18 • 1 м • 1 м = 18 м2
3) 20 000 м2 = 200 або 20000 м2 20000 • 1 м • 1 м = 200 • 10 м • 10 м = 200 а
4) 213 мм2 = 2 см2 13 мм2бо 2 см2 13 мм = 2 • 10 мм • 10 мм + 13 мм = 200 мм + 13 мм = 213 мм

 

Завдання 898
Скільки теплиць завдовжки 20 м і завширшки 5 м можна розмістити на ділянці землі площею 2 га (відстанню між теплицями знехтувати)?

Розв'язання

2 га = 20000 м2

1) 20 • = 100 (м²)  площа теплиці;

2) 20000 : 100 = 200 (т.)  теплиць можна розмістити.
Відповідь: 200 теплиць.

 

Завдання 899
Земельну ділянку прямокутної форми, розміри якої 90 м і 120 м, поділили на дві частини так, що площа однієї частини удвічі більша за площу іншої. Знайди  площі цих частин в арах.

Розв'язання

1) 90 • 120 = 10800 (м²) = 108 (а)  площа ділянки;

2) 108 : 3 = 36 (а)  площа однієї частини;
3) 108  36 = 72 (а)  площа другої частини.
Відповідь: 72 а, 36 а.

 

Завдання 900
Для засіву поля житом на 1 га площі висівають 120 кг зерна. Скільки потрібно жита, щоб засіяти поле завдовжки 1400 м і завширшки 450 м?

Розв'язання

1) 1400 • 450 = 630000 (м²) = 63 (га)  площа поля;

2) 120  63 = 7560 (кг)  потрібно жита.
Відповідь: 7560 кг.

 

Завдання 901
Чому дорівнює сторона квадрата, площа якого:
1) 9 м29 = 3 • 3, тому 3 (м)  сторона квадрата, площа якого дорівнює 9 м²;
2) 25 дм225 = 5 • 5, тому 5 (дм)  сторона квадрата, площа якого дорівнює 25 дм²;
3) 64 мм23) 64 = 8 • 8, тому 8 (мм)  сторона квадрата, площа якого дорівнює 64 мм².

 

Завдання 902
Знайди периметр квадрата, який має таку саму площу, як прямокутник зі сторонами 2 см і 8 см.

Розв'язання

1) 2 • = 16 (см²)  площа прямокутника або квадрата;

2) 16 = 4 • 4, тому 4 (см)  сторона квадрата;
3) • = 16 (см)  периметр квадрата.
Відповідь: 16 сантиметрів.

 

Завдання 903
Два прямокутники мають рівні площі. Чи означає це, що сторони одного прямокутника дорівнюють сторонам іншого? Ні, не означає.
Наведи приклади. Прямокутники з площею 12 см², можуть мати сторони 1 см і 12 см; 6 см і 2 см; 3 см і 4 см.
S = 1 • 1• = 3 • = 12 (см²)

 

Завдання 904
Два прямокутники мають рівні площі. Довжина першого дорівнює 16 см, а його ширина в 4 рази менша від довжини. Ширина другого прямокутника 2 см. Знайди його довжину. Знайди сторону квадрата, який має таку саму площу, як і прямокутники.

Розв'язання

1) 16 : 4 = 4 (см)  ширина першого прямокутника;

2) 16 • 4 = 64 (см)  площа першого прямокутника;
3) 64 : 2 = 32 (см)  довжина другого прямокутника;
4) 64 = 8 • 8, тому 8 (см)  сторона квадрата, площа якого дорівнює 64 см2.
Відповідь: 32 см; 8 см.

 

Завдання 905
Периметр прямокутника дорівнює 120 м, його довжина на 10 м більша за ширину. Знайди площу прямокутника.
Розв'язання
1 спосіб

1) 120 : 2 = 60 (м)  сума довжини і ширини прямокутника;

2) 60 – 10 = 50 (м)  довжина і ширина прямокутника порівно;
3) 50 : 2 = 25 (м)  ширина прямокутника;
4) 25 + 10 = 35 (м)  довжина прямокутника;
5) 25 • 35 = 875 (м² площа прямокутника.
2 спосіб

Нехай ширина прямокутника дорівнює x м, тоді його довжина — (х + 10) м. Складаємо рівняння.

1) (х + х + 10) • 2 = 120

2х + 2х + 20 = 120

4х + 20 = 120

4х = 120 – 20

4х = 100

х = 100 : 4

х = 25 (м)  ширина прямокутника;

25 + 10 = 35 (м)  довжина прямокутника;

2) 25 • 35 = 875 (м²– площа прямокутника.

Відповідь: 875 м².

 

Завдання 906
Ширина прямокутника утричі менша від довжини, а його периметр дорівнює 80 дм. Знайди площу прямокутника.
Розв'язання
1 спосіб

1) 80 : 2 = 40 (дм)  сума довжини і ширини прямокутника;

2) 40 : 4 = 10 (дм)  ширина прямокутника;
3) 40  10 = 30 (дм)  довжина прямокутника;
4) 30 • 10 = 300 (дм² площа прямокутника.
2 спосіб

Нехай ширина прямокутника дорівнює х дм, тоді довжина —  Зх дм. Складаємо рівняння.
1) (х + 3х) • 2 = 80

4х = 80 : 2

4x = 40

х = 40 : 4

х = 10 (дм) – ширина прямокутника;

2) 10 • 3 = 30 (дм) – довжина прямокутника;

3) 10 • 30 = 300 (дм²– площа прямокутника.

Відповідь: 300 дм².

 

Завдання 907
Довжина прямокутника 20 см. Як і на скільки зміниться його площа, якщо ширину прямокутника збільшити на 2 см?

Розв'язання

S = ab; b = 20 см

1) S = 20a (cм²)  площа початкового прямокутника;

2) S = 20(а + 2) = 20а + 40 (см²) – площа збільшеного прямокутника;

Відповідь: площа збільшиться на 40 см².

 

Завдання 908
Ділянку землі прямокутної форми засіяли пшеницею. Ширина ділянки 800 м, а довжина втричі більша. Урожай склав 480 т пшениці. Визнач урожайність пшениці на цій ділянці в центнерах з 1 га.

Розв'язання

480 т = 4800 ц

1) 800  3 = 2400 (м) – довжина ділянки.

2) 800 • 2400 = 1920000 (м²) = 192 (га)  площа ділянки.
3) 4800 : 192 = 25 (ц)  зібрали пшениці з 1 га.
Відповідь: 25 ц/га.

 

Завдання 909
Довжина прямокутника на 9 см більша за ширину, а його периметр дорівнює 66 см. Прямокутник поділено на 3 рівних прямокутники. Знайди площу одного такого прямокутника.
Розв'язання
1 спосіб

1) 66 : 2 = 33 (см)  сума довжини і ширини прямокутника;

2) 33 – 9 = 24 (см)  довжина і ширина прямокутника порівно;
3) 24 : 2 = 12 (см)  ширина прямокутника;
4) 12 + 9 = 21 (см)  довжина прямокутника;
5) 12 • 21 = 252 (см² площа прямокутника;
6) 252 : 3 = 84 (см² площа одного з малих прямокутників.
2 спосіб

Нехай ширина прямокутника дорівнює х см, тоді його довжина — (х + 9) см. Складаємо рівняння:

1) (х + х + 9) • 2 = 66

 х + х + 9 = 66 : 2

2х + 9 = 33

2х = 33 – 9

2х = 24

x = 24 : 2

x = 12 (см)  ширина прямокутника;

2) 12 + 9 = 21 (см)  довжина прямокутника;

3) 12 • 21 = 252 (см² площа прямокутника;

4) 252 : 3 = 84 (см² площа одного з малих прямокутників.

Відповідь: 84 см².

 

Завдання 910
Якщо кожну сторону квадрата збільшити удвічі, тоді периметр квадрата збільшиться у 2 рази.
P1 = a • 4, P2 = (• 2) • 4 = (• 4) • 2
Якщо кожну сторону квадрата збільшити удвічі, тоді  площа квадрата збільшиться у 4 рази.
S1 = a • a, S2 = (• 2) • (a • 2)• a • 4
Якщо сторони збільшити в m разів, тоді периметр квадрата збільшиться у m разів.
P1 = a • 4, P2 = (• m) • 4 = (• 4) • m
Якщо сторону збільшити в m разів, тоді площа квадрата збільшиться у m² разів.
S1 = a • a, S2 = (• m) • (a • m) • a • m • m = a • a • m2

 

Завдання 911
Знайди площу шахових фігур (площу клітинки вважай рівною 1 см²).
(36 + 4 : 2) • 1 см² = (36 + 2) • 1 см² = 36 см² + 2 см² = 38 cм²  площа шахової фігури.
(28 + 10 : 2) • 1 см² = (28 + 5) • 1 см² = 28 см² + 5 см² = 3²  площа шахової фігури.
Відповідь: 38 см², 33 см².

 

Завдання 912
Знайди периметр прямокутника, який складено з восьми рівних між собою квадратів, площа кожного з яких дорівнює 9 м².

Розв'язання

1–ий випадок

Вісім квадратів складено в рядок послідовно.

1) 9 = 3 • 3, тому 3 м  сторона квадрата або ширина прямокутника;

2) • 8 = 24 (см)  довжина прямокутника;
3) (3 + 24) • 2 = 27 • 2 = 54 (см)  периметр прямокутника.
Відповідь: 54 см.

2–ий випадок

Вісім квадратів складено в два рядки, причому в кожному рядку містяться чотири квадрати.

1) 9 = 3 • 3, тому 3 м  сторона квадрата;

2) • 2 = 6 (см)  ширина прямокутника (два квадрати);
3) • 4 = 12 (см)  довжина прямокутника (чотири квадрати);
4) (12 + 6) • 2 = 18 • 2 = 36 (см)  периметр прямокутника.
Відповідь: 36 см.

 

Завдання 913
Якщо Р = 42 см, тоді а = 2Р – 72 = • 42 – 72 = 84 – 72 = 12 (см) 
Якщо а = 12 см, тоді b = (а + 22) : 2 = (12 + 22) : 2 = 34 : 2 = 17 (см)
Якщо Р = 42 см, а = 12 см, b = 17 cм, тоді с = Р  (а + b) = 42  (12 + 17) = 13 (см)

 

Завдання 914
З двох міст одночасно назустріч один одному виїхали два автобуси. Швидкість першого — 48 км/год, а другого — 52 км/год. Перший автобус проїхав до зустрічі 192 км. Скільки кілометрів проїхав до зустрічі другий автобус і яка відстань між містами?

Розв'язання

1) 192 : 48 = 4 (год)  час в дорозі;

2) 52 • 4 = 208 (км)  проїхав до зустрічі другий автобус.
3) 192 + 208 = 400 (км)  відстань між містами.
Відповідь: 208 км; 400 км.

 

Завдання 915
1)

+

157

415

172

329

587

729

886

1144

2)

7

8

102

714

816

29

203

232

1) a = 329 – 172 = 157

    b = 172 + 415 = 587

    с = 729 + 157 = 886

    d = 729 + 415 = 1144

2) a = 714 : 7 = 102
   b = 29 • 7 = 203
   с = 29 • 8 = 232
   d = 102 • 8 = 816
Завдання 916

1) У другій цистерні нафти удвічі менше, ніж у першій і втричі менше, ніж у третій. Скільки центнерів нафти в кожній цистерні окремо, якщо разом у всіх цистернах 7 404 ц нафти? 
Розв'язання
Нехай нафти в другій цистерні х ц, тоді у першій  2х ц, а у третій  3х ц. Складаємо рівняння:
х + 2х + 3х = 7 404

6х = 7 404

х = 7 404 : 6

x = 1234 (ц)  нафти у другій цистерні;
1234 • 2 = 2 468 (ц)  нафти у першій цистерні;

1234 • 3 = 3 702 (ц)  нафти у третій цистерні.

Відповідь: 2 468 ц; 1 234 ц; 3 702 ц.

2) Розв'язання

У першому сховищі в 3 рази менше зерна, ніж у другому, а в другому  в 5 разів менше, ніж в третьому. Скільки центнерів зерна в кожному сховищі окремо, якщо разом у всіх сховищах 2 356 ц зерна? 

Нехай зерна в першому сховищі х ц, тоді в другому  3x ц, а в третьому  5 • 3х = 15х ц. Складаємо рівняння:
х + 3х + 15х = 2 356

19x = 2 356

х = 2 356 : 19

х = 124 (ц)  зерна в першому сховищі;

124 • 3 = 372 (ц)  зерна  в другому сховищі;

124 • 15 = 1860 (ц)  зерна в третьому сховищі.

Відповідь: 124 ц; 372 ц; 1860 ц.

 

Завдання 917 Проєктна діяльність.
1) Пройшов 10 кроків по прямій, подолав відстань 7 м. Знайди довжину свого кроку.

Розв'язання

7 м = 700 см

700 : 10 = 70 (см)  довжина кроку.

Відповідь: 70 см.
2) Відстань від свого будинку до магазину в кроках я долаю за 50 кроків. Довжина мого кроку 70 см. Знайди у метрах довжину цієї відстані.

Розв'язання

70  50 = 3500 (см) = 35 (м)  відстань.

Відповідь: 35 м.

 

Завдання 918

1) х 115

       98
      920
   1035 
   11270

2) _408 |  24

     24     17

    _168

      168

         0

Інші завдання дивись тут...