Завдання 866 Площа кожної зафарбованої фігури.
1) 1 • 6 = 6 (см²) – площа першої фігури;
2) 1 • 5 = 5 (см²) – площа другої фігури;
3) 1 • 7 = 7 (см²) – площа третьої фігури.
Відповідь: 1) 6 см²; 5 см²; 7 см².
Завдання 867
1) S = a • b = 15 • 20 = 300 (см²) – площа прямокутника зі сторонами 15 см і 20 см;
2) S = a • b = 30 • 12 = 360 (см²) – площа прямокутника зі сторонами 3 дм і 12 см.
Відповідь: 1) 300 см²; 2) 360 см².
Завдання 868
1) S = a • b = 15 • 30 = 450 (дм²) – площа прямокутника зі сторонами 15 дм і 30 дм;
2) S = a • b = 17 • 20 = 340 (дм²) – площа прямокутника зі сторонами 17 дм і 2 м.
Відповідь: 1) 6 см²; 2) 5 см²; 3) 7 см².
Завдання 869 Знайди площу квадрата.
1) S = a² = а • а = 9 • 9 = 81 (мм²) – площа квадрата зі стороною 9 мм;
2) S = a² = а • а = 13 • 13 = 169 (мм²) – площа квадрата зі стороною 13 см;
3) S = a² = а • а = 7 • 7 = 49 (м²) – площа квадрата зі стороною 7 м.
Відповідь: 1) 81 мм²; 169 мм²; 3) 49 м².
Завдання 870
1) S = a² = а • а = 12 • 12 = 144 (м²) – площа квадрата зі стороною 12 м;
2) S = a² = а • а = 15 • 15 = 225 (см²) – площа квадрата зі стороною 15 см.
Завдання 871
Одна зі сторін прямокутника — 13 см, а інша — на 3 см коротша. Знайди площу прямокутника.
Короткий запис
I — 13 см
II — ?, на 3 см менша, ніж I
Площа — ?
1) 13 – 3 = 10 (см) – довжина іншої сторони;
2) 13 • 10 = 130 (см²) – площа прямокутника.
Відповідь: 130 см².
Завдання 872
1) Одна сторона прямокутника дорівнює 15 см, а інша — на 3 см менша від неї. Знайди площу прямокутника.
Короткий запис
I — 15 см
II — ?, на 3 см менша, ніж I
Площа — ?
|
х 15
12
30
15
180
|
1) 15 – 3 = 12 (см) – довжина іншої сторони;
2) 15 • 12 = 180 (см²) – площа прямокутника.
Відповідь: 180 см².
|
2) Одна сторона прямокутника дорівнює 8 дм, а інша — у 5 разів більша за неї. Знайди площу прямокутника.
Короткий запис
I — 8 дм
II — ?, у 5 разів більша, ніж I
Площа — ?
1) 8 • 5 = 40 (дм) – довжина іншої сторони;
2) 8 • 40 = 320 (дм²) – площа прямокутника.
Відповідь: 320 дм².
1 см² = 1 см • 1 см = 10 мм • 10 мм = 100 мм²
1 дм² = 1 дм • 1 дм = 10 см • 10 см = 100 см²
1 м² = 1 м • 1 м = 10 дм • 10 дм = 100 дм²
1 ар = 10 м • 10 м = 100 м²
1 га = 100 м • 100 м = 10000 м² = 100 ар
1 км² = 1 км • 1 км = 1000 м • 1000 м = 1000000 м² = 100 га
Кожна наступна одиниця більша за попередню у 100 разів.
Завдання 874
Виконай потрібні вимірювання для прямокутників і квадрата (мал. 25.4—25.6) та знайди периметр і площу кожного з них.
1) Одна сторона прямокутника 30 мм, інша — 15 мм. Знайти периметр і площу прямокутника.
1) (30 + 15) • 2 = 45 • 2 = 90 (мм) – периметр прямокутника;
2) 30 • 15 = 450 (мм²) – площа прямокутника.
Відповідь: 90 мм, 450 мм².
2) Сторона квадрата 15 мм. Знайти периметр і площу квадрата.
1) 15 • 4 = 60 (мм) – периметр квадрата;
2) 15 • 15 = 225 (мм²) – площа квадрата.
Відповідь: 60 мм, 225 мм².
3) Одна сторона прямокутника 20 мм, інша — 15 мм. Знайти периметр і площу прямокутника.
1) (20 + 15) • 2 = 35 • 2 = 70 (мм) – периметр прямокутника;
2) 20 • 15 = 300 (мм²) – площа прямокутника.
Відповідь: 70 мм, 300 мм².
Завдання 875
1) 3 • 4 = 12 (см) – периметр квадрата;
2) 3 • 3 = 9 (см²) – площа квадрата.
Відповідь: 12 см, 9 см².
Завдання 876
Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює 36 см.
1) 36 : 4 = 9 (см) – довжина сторони квадрата;
2) 9 • 9 = 81 (см²) – площа квадрата.
Відповідь: 81 см².
Завдання 877 Заповни таблицю.
|
12 см
|
5 дм
|
16 см |
37 мм |
|
5 см
|
8 дм
|
6 см
|
12 мм |
|
60 см²
|
40 дм² |
96 см² |
444 мм² |
|
S = a • b = 12 см • 5 см = 60 см2
a = S : b = 40 дм2 : 8 дм = 5 дм
|
b = S : a = 96 см2 : 16 см = 6 см
S = a • b = 37 мм • 12 мм = 444 мм2
|
Завдання 878
Площа прямокутника дорівнює 840 см², одна з його сторін дорівнює 35 см. Знайди іншу сторону.
Короткий запис
S — 35 см
b — 35 см
а — ?
|
_840 | 35
70 24
_140
140
0
|
а = S : b = 840 : 35 = 24 (см) – довжина іншої сторони.
Відповідь: 24 см.
|
У двокімнатній квартирі ширина кожної кімнати 4 м, а довжина — 4 м і 5 м. 1) Скільки квадратних метрів ламінату потрібно придбати, щоб повністю замінити підлогу в цих кімнатах? 2) У яку суму обійдеться така заміна підлоги, якщо 1 м² ламінату коштує 410 грн?
Розв'язання
1) 4 • 4 = 16 (м²) – площа першої кімнати;
2) 4 • 5 = 20 (м²) – площа другої кімнати;
3) 16 + 20 = 36 (м²) – ламінату треба придбати;
4) 410 • 36 = 14760 (грн) – вартість ламінату.
Відповідь: 1) 36 м², 2) 14760 гривень.
Завдання 880
Сторони металевого листа прямокутної форми дорівнюють 9 дм і 8 дм, а сторона квадратного металевого листа — 10 дм. Ці два листи розрізали на квадрати, площа кожного з яких — 1 дм². Скільки металевих квадратів отримали?
1) 9 • 8 = 72 (дм²) – площа прямокутного металевого листа;
2) 10 • 10 = 100 (дм²) – площа квадратного металевого листа;
3) 72 : 1 = 72 (кв.) – квадратів отримали з прямокутного листа;
4) 100 : 1 = 100 (кв.) – квадратів отримали з квалратного листа;
5) 72 + 100 = 172 (кв.) – квадратів отримали з двох листів разом.
Відповідь: 172 металевих квадратів.
1) у квадратних сантиметрах;
17 дм² = 17 • 10 см • 10 см = 1700 см²
5 м² = 5 • 100 см • 100 см = 50 000 см²
1200 мм² = 1200 • 1 мм • 1 мм = 12 • 1 см • 1 см = 12 см²
2) у квадратних метрах;
7 га = 7 • 100 м • 100 м = 70 000 м²
15 а = 15 • 10 м • 10 м = 1500 м²
3 а 27 м² = 3 а + 27 м² = 3 • 10 м • 10 м + 27 м² = 300 м² + 27 м² = 327 м²
3) в арах;
12 га = 12 • 100 м • 100 м = 1200 • 10 м • 10 м = 1200 а
3 га 4 а = 3 га + 4 а = 300а + 4 а = 304 а
2400 м² = 2400 • 1 м • 1 м = 24 • 10 м • 10 м = 24 а
4) у гектарах.
370 000 м² = 370 000 • 1 м • 1 м = 37 • 100 м • 100 м = 37 га
42 000 а = 42 000 • 10 м • 10 м = 420 • 100 м • 100 м = 420 га
3 км² = 3 • 1000 м • 1000 м = 300 • 100 м • 100 м = 300 га
Завдання 882
1) у квадратних метрах;
17 га = 7 • 100 м • 100 м = 170000 м²
8 а = 8 • 10 м • 10 м = 800 м²
3 га 2 а = 3 • 100 м • 100 м + 2 • 10 м • 10 м = 30 000 м² + 200 м² = 30 200 м²
4200 дм² = 4200 • 1 дм • 1 дм = 42 • 10 дм • 10 дм = 42 • 1 м • 1 м = 42 м²
2) у квадратних сантиметрах;
12 дм² = 12 • 10 см • 10 см = 1200 см²
3 м² = 3 • 100 см • 100 см = 30 000 см²
27 000 мм² = 27 000 • 1 мм • 1 мм = 270 • 1 см • 1 см = 270 см²
3) в арах;
2700 м² = 2700 • 1 м • 1 м = 27 • 10 м • 10 м = 27 а
14 га = 14 • 100 м • 100 м = 1400 • 10 м • 10 м = 1400 а
4) у гектарах.
3 400 000 м² = 3 400 000 • 1 м • 1 м = 340 • 100 м • 100 м = 340 га
5200 а = 5200 • 10 м • 10 м = 52 • 100 м • 100 м = 52 га
5 км² = 5 • 1000 м • 1000 м = 500 • 100 м • 100 м = 500 га
Завдання 883
1) 4 дм² = 4 • 10 см • 10 см = 400 см²
2) 8 м² = 8 • 10 дм • 10 дм = 800 дм²
3) 12 см² = 12 • 10 мм • 10 мм = 1200 мм²
4) 8 а = 8 • 10 м • 10 м = 800 м²
5) 18 га = 18 • 100 м • 100 м = 180 000 м²
6) 5 км² = 5 • 1000 м • 1000 м = 5 000 000 м²
7) 2 м² = 2 • 100 см • 100 см = 20 000 см²
8) 7 дм² = 7 • 100 мм • 100 мм = 70 000 мм²
Завдання 884
Довжина земельної ділянки прямокутної форми дорівнює 320 м, а ширина — на 180 м менша. Знайди площу ділянки в арах. Який урожай помідорів можна зібрати з такої ділянки, якщо врожайність помідорів складатиме 9 ц/а?
Короткий запис
Довжина — 320 м
Ширина — ?, на 180 м менше
Площа — ?
Урожайність — ?, по 9 ц з 1 а
|
_320
180
140
|
х 320
140
128
32
44800
|
х 448
9
4032
|
1) 320 – 180 = 140 (м) – ширина ділянки;
2) 320 • 140 = 44800 (м2) = 448 (а) – площа ділянки;
3) 9 • 448 = 4032 (ц) – можна зібрати помідорів.
Відповідь: 4032 центнери.
|
Завдання 885
Довжина ділянки землі прямокутної форми 600 м, а ширина на 350 м менша від довжини. Обчисли площу ділянки в гектарах.
Короткий запис
Довжина — 600 м
Ширина — ?, на 350 м менша від довжини
Площа — ?
|
_600
350
250
|
х 250
600
150000
|
1) 600 – 350 = 250 (м) – ширина ділянки;
2) 600 • 250 = 150 000 (м2) = 15 (га) – площа ділянки.
Відповідь: 15 га.
|
Завдання 886
Площа поля прямокутної форми дорівнює 12 га. Знайди довжину поля, якщо його ширина — 300 м.
Розв'язання
12 га = 120000 м2
120000 : 300 = 400 (м) – довжина поля.
Відповідь: 400 м.
Завдання 887
Площа ділянки, що має прямокутну форму, дорівнює 12 ар. Ширина ділянки 30 м. Знайди довжину ділянки.
Розв'язання
12 а = 1200 м2
1200 : 30 = 40 (м) – довжина ділянки.
Відповідь: 40 м.
Завдання 888
Площа території України — 603 700 км², Франції — 551 995 км², Великої Британії — 244 820 км². На скільки площа України більша від площі Франції? На скільки площа України більша від площі Великої Британії?
1) _603700
551995
51705 (м²) – на стільки більша площа України, ніж Франції;
|
2) _603700
244820
358880 (м²) – на стільки більша площа України, ніж Великої Британії.
Відповідь: на 51705 м², на 358880 м².
|
Завдання 889
Прямокутні бетонні плити для влаштування пішохідної доріжки мають розміри 120 см і 50 см. Скільки знадобиться таких плит для влаштування доріжки завдовжки 96 м і завширшки 3 м?
Короткий запис
Площа — ?, 120 см і 50 см
Площа — ?, 96 м і 3 м
Плит — ?
|
х120
50
6000
|
х 96
3
288
|
_2880000 | 6000
24000 480
_40000
40000
0
|
1) 120 • 50 = 6000 (см²) – площа плити;
2) 96 • 3 = 288 (м²) = 2880000 (см²) – площа доріжки;
3) 2880000 : 6000 = 480 (пл.) – знадобиться плит.
Відповідь: 480 плит.
|
Завдання 890
Периметр прямокутника дорівнює 116 см, а одна зі сторін — 38 см. Знайди площу прямокутника.
Короткий запис
Р — 116 см
а — 38 см
b — ?
S — ?
|
_116 | 2
10 58
_16
16
0
|
_ 58
38
20
|
х 38
20
760
|
|