ГДЗ Істер 5 клас математика завдання 866 - 918 § 25 Площа прямокутника і квадрата ВІДПОВІДІ до підручника

Інші завдання дивись тут...

Завдання 866 Площа кожної зафарбованої фігури.

1) 1 • 6 = 6 (см²) – площа першої фігури.

2) 1 • 5 = 5 (см²) – площа другої фігури.

3) 1 • 7 = 7 (см²) – площа третьої фігури.

Відповідь: 1) 6 см²; 5 см²; 7 см².

Завдання 867

1) S = a • b = 15 • 20 = 300 (см²) – площа прямокутника зі сторонами 15 см і 20 см.

2) S = a • b = 30 • 12 = 360 (см²) – площа прямокутника зі сторонами 3 дм і 12 см.

Відповідь: 1) 300 см²; 2) 360 см².

Завдання 868

1) S = a • b = 15 • 30 = 450 (дм²) – площа прямокутника зі сторонами 15 дм і 30 дм.

2) S = a • b = 17 • 20 = 340 (дм²) – площа прямокутника зі сторонами 17 дм і 2 м.

Відповідь: 1) 6 см²; 2) 5 см²; 3) 7 см².

Завдання 869 Знайди площу квадрата.

1) S = a² = а • а = 9 • 9 = 81 (мм²) – площа квадрата зі стороною 9 мм.

2) S = a² = а • а = 13 • 13 = 169 (мм²) – площа квадрата зі стороною 13 см.

3) S = a² = а • а = 7 • 7 = 49 (м²) – площа квадрата зі стороною 7 м.

Відповідь: 1) 81 мм²; 169 мм²; 3) 49 м².

Завдання 870

1) S = a² = а • а = 12 • 12 = 144 (м²) – площа квадрата зі стороною 12 м.

2) S = a² = а • а = 15 • 15 = 225 (см²) – площа квадрата зі стороною 15 см.

Завдання 871

Одна зі сторін прямокутника — 13 см, а інша — на 3 см коротша. Знайди площу прямокутника.

^{Короткий запис}

^{I — 13 см}

^{II — ?, на 3 см менша, ніж I}

^{Площа — ?}

Розв'язання

1) 13 – 3 = 10 (см) – довжина іншої сторони.

2) 13 • 10 = 130 (см²) – площа прямокутника.

Відповідь: 130 см².

Завдання 872

1) Одна сторона прямокутника дорівнює 15 см, а інша — на 3 см менша від неї. Знайди площу прямокутника.

^{Короткий запис}

^{I — 15 см}

^{II — ?, на 3 см менша, ніж I}

^{Площа — ?}

х 15

180

Розв'язання

1) 15 – 3 = 12 (см) – довжина іншої сторони.

2) 15 • 12 = 180 (см²) – площа прямокутника.

Відповідь: 180 см².

2) Одна сторона прямокутника дорівнює 8 дм, а інша — у 5 разів більша за неї. Знайди площу прямокутника.

^{Короткий запис}

^{I — 8 дм}

^{II — ?, у 5 разів більша, ніж I}

^{Площа — ?}

Розв'язання

1) 8 • 5 = 40 (дм) – довжина іншої сторони.

2) 8 • 40 = 320 (дм²) – площа прямокутника.

Відповідь: 320 дм².

Завдання 873 Одиниці вимірювання площі.

1 мм² → 1 см² → 1 дм² → 1 м² → 1 ар → 1 га → 1 км².

Кожна наступна одиниця більша за попередню у 100 разів.

Завдання 874

Виконай потрібні вимірювання для прямокутників і квадрата (мал. 25.4—25.6) та знайди периметр і площу кожного з них.

S = a • b

S = a² = a • a

Завдання 875

1) 3 • 4 = 12 (см) – периметр квадрата.

2) 3 • 3 = 9 (см²) – площа квадрата.

Відповідь: 12 см, 9 см².

Завдання 876

Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює 36 см.

Розв'язання

1) 36 : 4 = 9 (см) – довжина сторони квадрата.

2) 9 • 9 = 81 (см²) – площа квадрата.

Відповідь: 81 см².

Завдання 877 Заповни таблицю.

а	12 см	5 дм	16 см	37 мм
b	5 см	8 дм	6 см	12 мм
S	60 см²	40 дм²	96 см²	444 мм²
	12 см • 5 см = 60 см² 40 дм² : 8 дм = 5 дм		96 см2 : 16 см = 6 см 37 мм • 12 мм = 444 мм²

Завдання 878

Площа прямокутника дорівнює 840 см², одна з його сторін дорівнює 35 см. Знайди іншу сторону.

^{Короткий запис}

^{S — 35 см}

^{b — 35 см}

^а — ?

_840 | 35

70 24

_140

140

Розв'язання

а = S : b = 840 : 35 = 24 (см) – довжина іншої сторони.

Відповідь: 24 см.

Завдання 879

У двокімнатній квартирі ширина кожної кімнати 4 м, а довжина — 4 м і 5 м. 1) Скільки квадратних метрів ламінату потрібно придбати, щоб повністю замінити підлогу в цих кімнатах? 2) У яку суму обійдеться така заміна підлоги, якщо 1 м² ламінату коштує 410 грн?

Розв'язання

1) 4 • 4 = 16 (м²) – площа першої кімнати.

2) 4 • 6 = 24 (м²) – площа другої кімнати.

3) 16 + 24 = 40 (м²) – ламінату треба придбати.

4) 410 • 40 = 16400 (грн) – вартість ламінату.

Відповідь: 16400 гривень.

Завдання 880

Сторони металевого листа прямокутної форми дорівнюють 9 дм і 8 дм, а сторона квадратного металевого листа — 10 дм. Ці два листи розрізали на квадрати, площа кожного з яких — 1 дм². Скільки металевих квадратів отримали?

Розв'язання

(9 • 8) : 1 + (10 • 10) : 1 = 72 : 1 + 100 : 1 = 72 + 100 = 172 (кв.) – отримали квадратів.

Відповідь: 172 металевих квадратів.

Завдання 881 Одиниці вимірювання

1) 17 дм² = 1700 см² 5 м² = 50 000 см² 1200 мм² = 12 см²	2) 7 га = 70 000 м² 15 а = 1500 м² 3 а 27 м² = 327 м²
3) 12 га = 1200 а 3 га 4 а = 304 а 2400 м² = 24 а	4) 370 000 м² = 37 га 42 000 а = 420 га 3 км² = 300 га

Завдання 882

1) 17 га = 170000 м² 8 а = 800 м² 3 га 2 а = 302 a = 30 200 м² 4200 дм² = 42 м²	2) 12 дм² = 1200 см² 3 м² = 30 000 см² 27 000 мм² = 270 см²
3) 2700 м² = 27 а 14 га = 1400 а	4) 3 400 000 м² = 340 га 5200 а = 52 га 5 км² = 500 га

Завдання 883

1) 4 дм² = 400 см²

3) 12 см² = 1200 мм²

5) 18 га = 180 000 м²

7) 2 м² = 20 000 см²

2) 8 м² = 800 дм²

4) 8 а = 800 м²

6) 5 км² = 5 000 000 м²;

8) 7 дм² = 70 000 мм².

Завдання 884

Довжина земельної ділянки прямокутної форми дорівнює 320 м, а ширина — на 180 м менша. Знайди площу ділянки в арах. Який урожай помідорів можна зібрати з такої ділянки, якщо врожайність помідорів складатиме 9 ц/а?

^{Короткий запис}

^{Довжина — 320 м}

^{Ширина — ?, на 180 м менше}

^{Площа — ?}

^{Урожайність — ?, по 9 ц з 1 а}

_320

180

140

х 320

140

128

44800

х 448

4032

Розв'язання

1) 320 – 180 = 140 (м) – ширина ділянки.

2) 320 • 140 = 44800 (м²) = 448 (а) – площа ділянки.

3) 9 • 448 = 4032 (ц) – можна зібрати помідорів.

Відповідь: 4032 центнери.

Завдання 885

Довжина ділянки землі прямокутної форми 600 м, а ширина на 350 м менша від довжини. Обчисли площу ділянки в гектарах.

^{Короткий запис}

^{Довжина — 600 м}

^{Ширина — ?, на 350 м менша від довжини}

^{Площа — ?}

_600

350

250

х 250

600

150000

Розв'язання

1) 600 – 350 = 250 (м) – ширина ділянки.

2) 600 • 250 = 150 000 (м²) = 15 (га) – площа ділянки.

Відповідь: 15 га.

Завдання 886

Площа поля прямокутної форми дорівнює 12 га. Знайди довжину поля, якщо його ширина — 300 м.

Розв'язання

12 га = 120000 м²

120000 : 300 = 400 (м) – довжина поля.

Відповідь: 400 метрів.

Завдання 887

Площа ділянки, що має прямокутну форму, дорівнює 12 ар. Ширина ділянки 30 м. Знайди довжину ділянки.

Розв'язання

12 а = 1200 м²

1200 : 30 = 40 (м) – довжина ділянки.

Відповідь: 40 метрів.

Завдання 888

Площа території України — 603 700 км², Франції — 551 995 км², Великої Британії — 244 820 км². На скільки площа України більша від площі Франції? На скільки площа України більша від площі Великої Британії?

Розв'язання 1) _603700 551995 51705 (м²) - на стільки більша площа України, ніж Франції.
2) _603700 244820 358880 (м²) - на стільки більша площа України, ніж Великої Британії. Відповідь: на 51705 м², на 358880 м².

Завдання 889

Прямокутні бетонні плити для влаштування пішохідної доріжки мають розміри 120 см і 50 см. Скільки знадобиться таких плит для влаштування доріжки завдовжки 96 м і завширшки 3 м?

^{Короткий запис}

^{Площа — ?, 120 см і 50 см}

^{Площа — ?, 96 м і 3 м}

^{Плит — ?}

х120

6000

х 96

288

_2880000 | 6000

24000 480

_40000

40000

Розв'язання

1) 120 • 50 = 6000 (см²) – площа плити.

2) 96 • 3 = 288 (м²) = 2880000 (см²) – площа доріжки.

3) 2880000 : 6000 = 480 (пл.) – знадобиться плит.

Відповідь: 480 плит.

Завдання 890

Периметр прямокутника дорівнює 116 см, а одна зі сторін — 38 см. Знайди площу прямокутника.

^{Короткий запис}

^{Р — 116 см}

^{а — 38 см}

^b — ?

^S — ?

_116 | 2

10 58

_16

_ 58

х 38

760

Розв'язання

1) 116 : 2 – 38 = 20 (м) – невідома сторона прямокутника.

2) 38 • 20 = 760 (см²) – площа прямокутника.

Відповідь: 760 см².

Завдання 891

Периметр прямокутника дорівнює 56 см і в 7 разів більший за одну зі сторін. Знайди площу прямокутника.

Розв'язання

1) 56 : 7 = 8 (см) – одна із сторін прямокутника.

2) 56 : 2 – 8 = 20 (см) – інша сторона прямокутника.

3) 8 • 20 = 160 (см²) – площа прямокутника.

Відповідь: 160 см².

Завдання 892

Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру рівностороннього трикутника зі стороною 12 см.

Розв'язання

1) 12 • 3 = 36 (см) – периметр трикутника або квадрата.

2) 36 : 4 = 9 (см) – сторона квадрата.

3) 9 • 9 = 81 (см²) – площа квадрата .

Відповідь: 81 см².

Завдання 893

Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника зі сторонами 7 см і 11 см.

Розв'язання

1) (7 + 11) • 2 = 18 • 2 = 36 (см) – периметр прямокутника або квадрата.

2) 36 : 4 = 9 (см) – сторона квадрата.

3) 9 • 9 = 81 (см²) – площа квадрата .

Відповідь: 81 см².

Завдання 894

Виконай потрібні вимірювання та знайди площі зафарбованих фігур на малюнках 25.7 і 25.8.

45 • 25 + 25 • 8 = 1125 + 200 = 1325 (мм²)

22 • 22 – 8 • 8 = 484 – 64 = 420 (мм²)

Завдання 895

12 • 12 – (12 – 6) • 8 = 144 – 48 = 96 (см²) – площа першої фігури.

10 • (10 + 3 + 5) – 3 • 3 = 10 • 18 – 3 • 3 = 180 – 9 = 171 (см²) – площа другої фігури.

Завдання 896

1) 17 см² = 1700 мм²

3) 1500 м² = 15 а

2) 90 000 см² = 9 м²

4) 270 га = 27 000 а

Завдання 897

1) 5 га 3 а = 503 а

3) 20 000 м² = 200 а

2) 18 м² = 180 000 см²

4) 213 мм² = 2 см² 13 мм².

Завдання 898

Скільки теплиць завдовжки 20 м і завширшки 5 м можна розмістити на ділянці землі площею 2 га (відстанню між теплицями знехтувати)?

Розв'язання

2 га = 20000 м²

1) 20 • 5 = 100 (м²) – площа теплиці.

2) 20000 : 100 = 200 (т.) – теплиць можна розмістити.

Відповідь: 200 теплиць.

Завдання 899

Земельну ділянку прямокутної форми, розміри якої 90 м і 120 м, поділили на дві частини так, що площа однієї частини удвічі більша за площу іншої. Знайди площі цих частин в арах.

Розв'язання

1) 90 • 120 = 10800 (м²) = 108 (а) – площа ділянки.

2) 108 : 3 = 36 (а) – площа однієї частини.

3) 108 – 36 = 72 (а) – площа другої частини.

Відповідь: 72 а, 36 а.

Завдання 900

Для засіву поля житом на 1 га площі висівають 120 кг зерна. Скільки потрібно жита, щоб засіяти поле завдовжки 1400 м і завширшки 450 м?

Розв'язання

1) 1400 • 450 = 630000 (м²) = 63 (га) – площа поля.

2) 120 • 63 = 7560 (кг) – потрібно жита.

Відповідь: 7560 кг.

Завдання 901

1) 9 = 3 • 3, тому 3 м – сторона квадрата, площа якого дорівнює 9 м².

2) 25 = 5 • 5, тому 5 дм – сторона квадрата, площа якого дорівнює 25 дм².

3) 64 = 8 • 8, тому 8 мм – сторона квадрата, площа якого дорівнює 64 мм².

Завдання 902

Знайди периметр квадрата, який має таку саму площу, як прямокутник зі сторонами 2 см і 8 см.

Розв'язання

1) 2 • 8 = 16 (см²) – площа прямокутника або квадрата.

2) 16 = 4 • 4, тому 4 (см) – сторона квадрата.

3) 4 • 4 = 16 (см) – периметр квадрата.

Відповідь: 16 сантиметрів.

Завдання 903

Два прямокутники мають рівні площі. Чи означає це, що сторони одного прямокутника дорівнюють сторонам іншого? Не завжди.

Наведи приклади. Прямокутник із площею 12 см², може мати сторони 6 см і 2 см, 3 см і 4 см.

Завдання 904

Два прямокутники мають рівні площі. Довжина першого дорівнює 16 см, а його ширина в 4 рази менша від довжини. Ширина другого прямокутника 2 см. Знайди його довжину. Знайди сторону квадрата, який має таку саму площу, як і прямокутники.

Розв'язання

1) 16 : 4 = 4 (см) – ширина першого прямокутника.

2) 16 • 4 = 64 (см) – площа першого прямокутника.

3) 64 : 2 = 32 (см) – довжина другого прямокутника.

4) 64 = 8 • 8, тому 8 см – сторона квадрата, площа якого дорівнює 64 см².

Відповідь: 32 см; 8 см.

Завдання 905

Периметр прямокутника дорівнює 120 м, його довжина на 10 м більша за ширину. Знайди площу прямокутника.

Розв'язання

Нехай ширина прямокутника дорівнює x м, тоді його довжина — (х + 10) м. Складаємо рівняння.

1) (х + х + 10) • 2 = 120

2х + 10 = 120 : 2

2х + 10 = 60

2х = 60 - 10

2х = 50

х = 50 : 2

х = 25 (м) – ширина прямокутника.

25 + 10 = 35 (м) – довжина прямокутника.

2) 25 • 35 = 875 (м²) – площа прямокутника.

Відповідь: 875 м².

Завдання 906

Ширина прямокутника утричі менша від довжини, а його периметр дорівнює 80 дм. Знайди площу прямокутника.

Розв'язання

Нехай ширина прямокутника дорівнює х дм, тоді довжина — Зх дм. Складаємо рівняння.
1) (х + 3х) • 2 = 80

4х = 80 : 2

4x = 40

х = 40 : 4

х = 10 (дм) – ширина прямокутника.

2) 10 • 3 = 30 (дм) – довжина прямокутника.

3) 10 • 30 = 300 (дм²) – площа прямокутника.

Відповідь: 300 дм².

Завдання 907

Довжина прямокутника 20 см. Як і на скільки зміниться його площа, якщо ширину прямокутника збільшити на 2 см? Збільшиться на 40 см (20 см • 2 см = 40 см²).

Завдання 908

Ділянку землі прямокутної форми засіяли пшеницею. Ширина ділянки 800 м, а довжина втричі більша. Урожай склав 480 т пшениці. Визнач урожайність пшениці на цій ділянці в центнерах з 1 га.

Розв'язання

480 т = 4800 ц

1) 800 • 3 = 2400 (м) – довжина ділянки.

2) 800 • 2400 = 1920000 (м²) = 192 (га) – площа ділянки.

3) 4800 : 192 = 25 (ц) – зібрали пшениці з 1 га.

Відповідь: 25 ц/га.

Завдання 909

Довжина прямокутника на 9 см більша за ширину, а його периметр дорівнює 66 см. Прямокутник поділено на 3 рівних прямокутники. Знайди площу одного такого прямокутника.

Розв'язання

Нехай ширина прямокутника дорівнює х см, тоді його довжина — (х + 9) см.

1) (х + х + 9) • 2 = 66

х + х + 9 = 66 : 2

2х + 9 = 33

2х = 33 - 9

2х = 24

x = 24 : 2

x = 12 (см) – ширина ділянки.

2) 12 + 9 = 21 (см) – довжина ділянки.

3) 12 • 21 = 252 (см²) – площа прямокутника.

4) 252 : 3 = 84 (см²) – площа одного з малих прямокутників.

Відповідь: 84 см².

Завдання 910

Якщо кожну сторону квадрата збільшити удвічі, тоді периметр квадрата збільшиться у 2 рази.

Якщо кожну сторону квадрата збільшити удвічі, тоді площа квадрата збільшиться у 4 рази.

Якщо сторони збільшити в m разів, тоді периметр квадрата збільшиться у m разів.

Якщо сторону збільшити в m разів, тоді площа квадрата збільшиться у m² разів.

Завдання 911

Знайди площу шахових фігур (площу клітинки вважай рівною 1 см²).

(36 + 4 : 2) • 1 см² = (36 + 2) • 1 см² = 38 cм² – площа шахової фігури.

(28 + 10 : 2) • 1 см² = (28 + 5) • 1 см² = 33 cм² – площа шахової фігури.

Відповідь: 38 см², 33 см².

Завдання 912

Знайди периметр прямокутника, який складено з восьми рівних між собою квадратів, площа кожного з яких дорівнює 9 м².

Розв'язання

1 випадок

1) 9 = 3 • 3, тому 3 м – сторона квадрата або ширина прямокутника;

2) 3 • 8 = 24 (см) – довжина прямокутника;

3) (3 + 24) • 2 = 27 • 2 = 54 (см) – пермиметр прямокутника.

Відповідь: 54 см.

2 випадок

1) 9 = 3 • 3, тому 3 м – сторона квадрата;

2) 3 • 2 = 6 (см) – ширина прямокутника (два квадрати);

2) 3 • 4 = 12 (см) – довжина прямокутника (чотири квадрати);

3) (12 + 6) • 2 = 18 • 2 = 36 (см) – пермиметр прямокутника.

Відповідь: 36 см.

Завдання 913

Якщо Р = 42 см, тоді а = 2Р – 72 = 2 • 42 – 72 = 84 – 72 = 12 (см)

Якщо а = 12 см, тоді b = (а + 22) : 2 = (12 + 22) : 2 = 34 : 2 = 17 (см)

Якщо Р = 42 см, а = 12 см, b = 17 cм, тоді с = Р – (а + b) = 42 – (12 + 17) = 13 (см)

Завдання 914

З двох міст одночасно назустріч один одному виїхали два автобуси. Швидкість першого — 48 км/год, а другого — 52 км/год. Перший автобус проїхав до зустрічі 192 км. Скільки кілометрів проїхав до зустрічі другий автобус і яка відстань між містами?

Розв'язання

1) 192 : 48 = 4 (год) – час в дорозі.

2) 52 • 4 = 208 (км) – проїхав до зустрічі другий автобус.

3) 192 + 208 = 400 (км) – відстань між містами.

Відповідь: 208 км; 400 км.

Завдання 915

+	157	415
172	329	587
729	886	1144

•	7	8
102	714	816
29	203	232

1) a = 329 - 172 = 157

b = 172 + 415 = 587

с = 729 + 157 = 886

d = 729 + 415 = 1144

2) a = 714 : 7 = 102

b = 29 • 7 = 203

с = 29 • 8 = 232

d = 102 • 8 = 816

Завдання 916

1) У другій цистерні нафти удвічі менше, ніж у першій і утричі менше, ніж у третій. Скільки нафти в кожній цистерні окремо, якщо разом у всіх цистернах 7 404 ц нафти?
Розв'язання
Нехай у другій цистерні х ц нафти, тоді у першій — 2х ц, а у третій — 3х ц.
1) х + 2х + 3х = 7 404

6х = 7 404

х = 7 404 : 6

x = 1234 (ц) – нафти у другій цистерні.
2) 1234 • 2 = 2 468 (ц) – нафти у першій цистерні.

3) 1234 • 3 = 3 702 (ц) – нафти у третій цистерні.

Відповідь. 2 468 ц; 1 234 ц; 3 702 ц.

2) Розв'язання

Першого дня завезли у 3 рази менше зерна, ніж другого дня, а другого дня — в 5 разів менше, ніж третього. Скільки кілограмів зерна завезли кожного дня окремо, якщо всього завезли 2 356 кг зерна?

Нехай першого дня завезли х кг, тоді другого дня — 3x кг, а третього дня — 5 • 3х = 15х кг. Складаємо рівняння.
х + 3х + 15х = 2 356

19x = 2 356

х = 2 356 : 19

х = 124 (кг).
Відповідь. 124 кг.

Завдання 917 Проєктна діяльність.

1) Пройшов 10 кроків по прямій, подолав відстань 7 м. Знайди довжину свого кроку.