Завдання 1062 Поняття про звичайний дріб
1) 1/6 — одна шоста, чисельник 1, знаменник 6.
Ціле поділено на 6 рівних частин і взято 1 частину.
2) 1/8 — одна восьма, чисельник 1, знаменник 8.
Ціле поділено на 8 рівних частин і взято 1 частину.
3) 2/5 — дві п'ятих, чисельник 2, знаменник 5.
Ціле поділено на 5 рівних частин і взято 2 частини.
4) 13/17 — тринадцять сімнадцятих, чисельник 13, знаменник 17.
Ціле поділено на 17 рівних частин і взято 13 частин.
5) 12/15 — дванадцять п'ятнадцятих, чисельник 12, знаменник 15.
Ціле поділено на 15 рівних частин і взято 12 частин.
6) 3/7 — три сьомих, чисельник 3, знаменник 7.
Ціле поділено на 7 рівних частин і взято 3 частини.
Завдання 1063
У день народження Дарини дорослі з'їли 2/9 частини пирога, а діти — 5/9.
Завдання 1064
Перша бригада відремонтувала 3/5 частини ділянки, а друга — 2/5.
Завдання 1065
1) одна третя; 1/3 2) одна дванадцята; 1/12 3) три сьомих; 3/7 |
4) п'ять дванадцятих; 5/12 5) тридцять сім сотих; 37/100 6) двадцять вісім сто п'ятнадцятих. 28/115 |
Завдання 1066
1) одна сьома; 1/7 3) три восьмих; 3/8 |
2) одна тринадцята; 1/13 4) чотири двадцять перших. 4/21 |
Завдання 1067
Фігура поділена на 2 рівні частини, зафарбована 1 частина: 1/2
Фігура поділена на 6 рівних частин, зафарбовані 2 частини: 2/6
Фігура поділена на 3 рівні частини, зафарбовані 2 частини: 2/3
Фігура поділена на 9 рівних частин, зафарбовані 5 частин: 5/9
Завдання 1068
У першому акваріумі 6 рибок, з них, 1 червона рибка, тому дробом це можна записати
1/6, а решта рибок 6 – 1 = 5, тому дробом це можна записати 5/6.
У другому акваріумі 10 рибок, з них, 7 червоних рибок, тому дробом це можна
записати 7/10, а решта рибок 10 – 7 = 3, тому дробом це можна записати 3/10.
Завдання 1069
1/5 — одна п'ята; 1/7 — одна сьома; 1/13 — одна тринадцята; 1/24 — одна двадцять четверта; 1/100 — одна сота; 1/317 — одна трьохсот сімнадцята.
Завдання 1070
1) одну соту частину метра називають сантиметр;
1 м = 100 см, 1/100 м = 1 см
2) одну тисячну частину тонни називають кілограм;
1 т = 1000 кг, 1/1000 т = 1 кг
3) одну двадцять четверту частину доби називають година;
1 доба = 24 год, 1/24 доби = 1 год
4) одну шістдесяту частину години називають хвилина.
1 год = 60 хв, 1/60 год = 1 хв
Завдання 1071
1) одну соту частину гривні називають копійка;
1 грн = 100 к., 1/100 грн = 1 к.
2) одну тисячну частину кілограма називають грам;
1 кг = 1000 г, 1/1000 кг = 1 г
3) одну шістдесяту частину хвилини називають секунда.
1 хв = 60 с, 1/60 хв = 1 с
Завдання 1072
У класі навчається 25 учнів, з яких 11 — хлопці, тоді хлопці становлять 11/25 всіх
учнів. У класі 25 – 11 = 14 дівчат. Дівчата становлять 14/25 всіх учнів.
Завдання 1073
Накресли відрізок завдовжки 10 см та відрізки, довжини яких дорівнюють 1/2, 2/5, 3/5 і 7/10 довжини даного відрізка.
1/2 від 10 см — це 10 см : 2 = 5 см
2/5 від 10 см — це 10 см : 5 • 2 = 4 см
3/5 від 10 см — це 10 см : 5 • 3 = 6 см
7/10 від 10 см — це 10 см : 10 • 7 = 7 см
Завдання 1074
Накресли відрізок завдовжки 12 см та відрізки, довжини яких дорівнюють 1/2, 2/3, 1/4 і 5/6 довжини даного відрізка.
1/2 від 12 см — це 12 см : 2 = 6 см
2/3 від 12 см — це 12 см : 3 • 2 = 8 см
1/4 від 12 см — це 12 см : 4 • 1 = 3 см
5/6 від 12 см — це 12 см : 6 • 5 = 10 см
Завдання 1075
Накресли в зошиті квадрат зі стороною 3 см. Поділи його на 9 рівних квадратів. Зафарбуй 2/9 великого квадрата в зелений колір, а 5/9 — у червоний (на малюнку синій).
Завдання 1076 Одиниці вимірювання
Завдання 1077
1) 1 дм = 10 см, тому 1 см = 1/10 дм 2) 1 кг = 1000 г, тому 1 г = 1/1000 кг 3) 1 год = 60 хв, тому 1 хв = 1/60 год |
4) 1 м = 10 дм, тому 1 дм = 1/10 м 5) 1 т = 1000 кг, тому 1 кг = 1/1000 т 6) 1 год = 3600 с, тому 1 с = 1/3600 год |
Завдання 1078
Басейн заповнюється водою за 20 хв. За 1 хв заповниться 1/20 частину басейну, за 3 хв — 3/20 частини басейну, За 7 хв — 7/20 частина басейну.
Завдання 1079
Автобус долає відстань від A до B за 6 год. За 1 год автобус подолає 1/6 частину відстані, за 2 год — 2/6 частини відстані, за 5 год — 5/6 частина відстані.
Завдання 1080
Відстань між двома пунктами автомобіль долає за 6 год. Яку частину відстані подолав автомобіль, якщо в дорозі він був 5 год?
Завдання 1081
Від мотузки завдовжки 3 м 60 см відрізали її дев'яту частину. Скільки сантиметрів відрізали? Яка довжина частини, що залишилася?
Розв’язання
3 м 60 см = 360 см
1) 360 : 9 = 40 (см) – відрізали мотузки;
2) 360 – 40 = 320 (см) = 3 м 20 см – залишилося мотузки.
Відповідь: 40 см; 3 м 20 см.
Завдання 1082
1) 1/2 від 120 км — це 120 км : 2 = 60 км
2) 2/3 від 120 км — це 120 км : 3 • 2 = 80 км
3) 5/6 від 120 км — це 120 км : 6 • 5 = 100 км
4) 2/5 від 120 км — це 120 км : 5 • 2 = 48 км
5) 7/12 від 120 км — це 120 км : 12 • 7 = 70 км
б) 13/20 від 120 км — це 120 км : 20 • 13 = 78 км
Завдання 1083
Відстань від Запоріжжя до Полтави дорівнює 270 км. За першу годину автівка подолала 3/10 цієї відстані. Яку відстань подолала автівка за першу годину? Яку відстань їй залишилося проїхати?
Розв’язання
1) 270 : 10 • 3 = 81 (км) – подолала за першу годину;
2) 270 – 81 = 189 (км) – залишилося проїхати.
Відповідь: 81 км; 189 км.
Завдання 1084
Автівка має подолати 360 км між містами A і B. За першу годину вона подолала 2/9 цієї відстані. Скільки кілометрів їй залишилося подолати?
Розв’язання
1) 360 : 9 • 2 = 80 (км) – подолала за першу год;
2) 360 – 80 = 280 (км) – залишилося подолати.
Відповідь: 280 км.
Завдання 1085
Іван і Марія придбали диню масою 3 кг 600 г. Іван з'їв 1/6 частину дині, а Марія — 1/9. Знайди масу кожного з тих шматочків дині, які з'їли діти, та масу тієї частини, що залишилася.
Розв’язання
3 кг 600 г = 3600 г
1) 3600 : 6 = 600 (г) – з'їв Іван;
2) 3600 : 9 = 400 (г) – з'їла Марія;
3) 600 + 400 = 1000 (г) – з'їли разом;
4) 3600 – 1000 = 2600 (г) = 2 кг 600 г – дині залишилося.
Відповідь: 600 г; 400 г; 2 кг 600 г.
Завдання 1086
Координати точок A(5/12), B(11/12), C(1/12) і D(7/12).
Завдання 1087
Координати точок K(4/15), L(14/15), M(1/15) і N(8/15).
Завдання 1088
1) 3/5 від прямого кута — це 90° : 5 • 3 = 54°
2) 7/10 від розгорнутого кута — це 180° : 10 • 7 = 126°
Завдання 1089
1) 3 дм = 3/10 м 18 см = 18/100 м 5 дм 2 см = 52 см = 52/100 м 3 мм = 3/1000 м 1 см 5 мм = 15 мм = 15/1000 м |
2) 5 хв = 5/60 год 7 хв = 7/60 год 15 с = 15/3600 год 3 хв 5 с = 185 с = 185/3600 год |
Завдання 1090
1) 15 кг = 15/1000 т 321 кг = 321/1000 т 4 ц = 4/10 т 3 ц 12 кг = 312 кг = 312/1000 т |
2) 7 хв = 7/60 год 5 с = 5/3600 год 5 хв 12 с = 312 с = 312/3600 год |
Завдання 1091
Юля, Настя і Леся зібрали разом 144 гриби. Юля зібрала 3/8 від цієї кількості, а Настя — 5/16. Скільки грибів зібрала Леся?
Розв’язання
1) 144 : 8 • 3 = 54 (гр.) – зібрала Юля;
2) 144 : 16 • 5 = 45 (гр.) – зібрала Настя;
3) 54 + 45 = 100 (гр.) – зібрали Юля і Настя разом;
4) 144 – 100 = 45 (гр.) – зібрала Леся.
Відповідь: 45 грибів.
Завдання 1092
Автобус проїхав 180 км за три години. За першу годину він проїхав 5/18 цієї відстані, а за другу 5/12. Скільки кілометрів проїхав автобус за третю годину?
Розв’язання
1) 180 : 18 • 5 = 50 (км) – проїхав за першу годину;
2) 180 : 12 • 5 = 75 (км) – проїхав за другу годину;
3) 50 + 75 = 125 (км) – проїхав за перші дві години;
4) 180 – 125 = 55 (км) – проїхав за третю годину.
Відповідь: 55 км.
Завдання 1093
Площа прибудинкової території складає 800 м². Дитячий майданчик займає 2/5 від неї, а автостоянка — 3/8 решти площі. Яка площа автостоянки?
Розв’язання
1) 800 : 5 • 2 = 320 (м²) – площа дитячого майданчика;
2) 800 – 320 = 480 (м²) – решта площі;
3) 480 : 8 • 3 = 180 (м²) – площа автостоянки.
Відповідь: 180 м².
Завдання 1094
Магазин отримав для продажу 300 кг винограду. Першого дня продали 2/15 цієї кількості, а другого дня – 3/10 решти. Скільки кг винограду продали другого дня?
Розв’язання
1) 300 : 15 • 2 = 40 (кг) – продали першого дня;
2) 300 – 40 = 260 (кг) – решта винограду;
3) 260 : 10 • 3 = 78 (кг) – продали другого дня.
Відповідь: 78 кг.
Завдання 1095
Христина на своє повідомлення в соціальній мережі отримала 48 вподобайок, 3/8 з яких від своїх підписників. Скільки підписників Христини вподобали її повідомлення?
Розв’язання
48 : 8 • 3 = 18 (п.) – підписників у Христини.
Відповідь: 18 підписників.
Завдання 1096
Скільки літрів молока в бідоні, якщо 24 л — це 2/5 цього молока?
Розв’язання
24 : 2 • 5 = 60 (л) – молока в бідоні.
Відповідь: 60 л.
Завдання 1097
У Іванки 42 наклейки, що складає 6/7 від кількості наклейок, які є в Дмитра. У кого з дітей наклейок більше? На скільки?
Розв’язання
1) 42 : 6 • 7 = 49 (н.) – наклейок у Дмитра.
2) 49 – 42 = 7 (н.)
Відповідь: на 7 наклейок більше у Дмитра.
Завдання 1098
Придбавши парогенератор за 3600 грн, родина витратила 2/9 грошей, які заощадила за рік. Скільки заощаджених грошей в них ще залишилося?
Розв’язання
1) 3600 : 2 • 9 = 16200 (грн) – заощадила родина за рік;
2) 16200 – 3600 = 12600 (грн) – заощаджених грошей залишилося.
Відповідь: 12600 гривень.
Завдання 1099
Ширина прямокутника дорівнює 28 см, що складає 4/5 від його довжини. Знайди периметр та площу прямокутника.
Розв’язання
1) 28 : 4 • 5 = 35 (см) – довжина прямокутника;
2) (35 + 28) • 2 = 126 (см) – периметр прямокутника;
3) 35 • 28 = 980 (см²) – площа прямокутника.
Відповідь: 126 см; 980 см².
Завдання 1100
За перший день турист подолав 24 км, за другий день — 7/8 від того, що подолав за перший, а за третій день — 4/9 від того, що за перші два дні разом. Скільки кілометрів подолав турист за три дні?
Розв’язання
1) 24 : 8 • 7 = 21 (км) – подолав за другий день;
2) 24 + 21 = 45 (км) – подолав за перші два дні разом;
3) 45 : 9 • 4 = 20 (км) – подолав за третій день;
4) 45 + 20 = 65 (км) – подолав за три дні.
Відповідь: 65 км.
Завдання 1101
Один з двох доданків дорівнює 56 і складає 4/7 від суми. Знайди другий доданок.
Розв’язання
1) 56 : 4 • 7 = 98 – сума двох чисел;
2) 98 – 56 = 42 – другий доданок.
Відповідь: 42.
Завдання 1102
Від'ємник дорівнює 36 і складає 4/9 від зменшуваного. Знайди різницю.
Розв’язання
1) 36 : 4 • 9 = 81 – зменшуване;
2) 81 – 36 = 45 – різниця.
Відповідь: 45.
Завдання 1103
Знайди число, 5/9 від якого дорівнюють 2/9 від числа 270.
Розв’язання
1) 270 : 9 • 2 = 60 – 2/9 від числа 270;
2) 60 : 5 • 9 = 108 – число, 5/9 якого дорівнює 60.
Відповідь: 108.
Завдання 1104
Автівка за першу годину подолала 2/5 шляху. Яку частину шляху їй залишилося подолати?
Розв’язання
1 – 2/5 = 5/5 – 2/5 = 3/5
Відповідь: залишилося подолати 3/5 частини шляху.
Завдання 1105
1) сума семицифрових чисел, які менші від числа 1 000 003;
1 000 000 + 1 000 001 + 1 000 002 = 1 000 000 • 3 + (1 + 2) = 33 000 003
2) сума шестицифрових чисел, які більші за число 999 995.
999 996 + 999 997 + 999 998 + 999 999 = (1 000 000 – 4) + (1 000 000 – 3) +
+ (1 000 000 – 2) + (1 000 000 – 1) = 1 000 000 • 4 – (4 + 3 + 2 + 1) = 4 000 000 – 10 =
= 3 999 990
Завдання 1106
1) Периметр квадрата дорівнює 48 дм. Знайди його площу.
Розв’язання
1) 48 : 4 = 12 (дм) – сторона квадрата;
2) 12 • 12 = 144 (дм) – площа квадрата.
Відповідь: 144 дм².
2) Периметр квадрата дорівнює 16 см. Сторону квадрата зменшили на 1 см. Як змінилася площа квадрата?
Розв’язання
1) 16 : 4 = 4 (см) – сторона квадрата;
2) 4 • 4 = 16 (см²) – площа квадрата;
3) 4 – 1 = 3 (см) – сторона зменшеного квадрата;
4) 3 • 3 = 9 (см²) – площа зменшеного квадрата;
5) 16 – 9 = 7 (см²) – на стільки зменшилася площа.
Відповідь: зменшилася на 7 см².
3) Периметр квадрата дорівнює 20 м. Сторону квадрата збільшили на 2 м. Як змінилася площа квадрата?
Розв’язання
1) 20 : 4 = 5 (м) – сторона квадрата;
2) 5 • 5 = 25 (м²) – площа квадрата;
3) 5 + 2 = 7 (м) – сторона збільшеного квадрата;
4) 7 • 7 = 49 (м²) – площа збільшеного квадрата;
5) 49 – 25 = 24 (м²) – на стільки збільшилася площа.
Відповідь: збільшилася на 24 см².
Завдання 1107
Батько придбав під забудову прямокутну ділянку землі завширшки 20 м і завдовжки b м. Частину ділянки площею m м² він віддав сину. Яку площу батько залишив собі? Склади буквений вираз і обчисли його, якщо b = 25 м, m = 150 м².
Розв’язання
Вираз: b • 20 – m
якщо b = 25 м, m = 150 м², тоді 25 • 20 – 150 = 500 – 150 = 350 (м²) – залишив собі.
Відповідь: b • 20 – m; 350 м².
Завдання 1108
1) У сільських районах щорічно споживають 840 м3 води на одну особу. Яка кількість води щорічно потрібна селу, населення якого близько 3000 осіб?
Розв’язання
840 • 3 000 = 2 520 000(м3) – потрібно води.
Відповідь: 2 520 000 м3.
2) Проєктна діяльність. Дізнайся про кількість населення у вашому селі або в тому селі, де проживають ваші рідні, та розрахуй для нього щорічну потребу у воді. Населення близько 25 000 осіб, щорічно споживають 840 м3 води на одну особу.
Розв’язання
840 • 25 000 = 21 000 000 (м3) – потрібно води.
Відповідь: 21 000 000 м3.
Завдання 1109
У запису 3 3 3 3 3 між деякими трійками розстав знаки математичних дій та дужки так, щоб значення отриманого виразу дорівнювало 51.
33 + 3 • (3 + 3) = 51