Тематична контрольна робота № 6. Звичайні дроби
Варіант 1
Завдання 1. Запиши у вигляді дробу число сім тринадцятих.
А 7/13
Б 13/7
В 7/30
Г 30/7
Завдання 2. Який з дробів більший за дріб 7/13.
Серед дробів з однаковими знаменниками (число під дробовою рискою) більшим (меншим) є дріб, у якого більший (менший) чисельник (число над дробовою рискою).
А 2/13
Б 6/13
В 8/13
Г 4/13
Завдання 3. З дробів 7/11, 5/3, 2/13, 4/4, 3/8, 5/1 вибери всі неправильні дроби.
Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) менший від знаменника (число під дробовою рискою), називається правильним. Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.
А 7/11, 2/13, 3/8, 4/4
Б 7/11, 2/13, 3/8
В 5/3, 5/1
Г 5/3, 4/4, 5/1
Завдання 4. Представ неправильний дріб у вигляді мішаного числа: 23/7
|
А 2 [5/7] Б 3 [2/7] В 3 [1/7] Г 2 [3/7] |
_23 | 7 21 3 (ост. 2) 2
|
Завдання 5. У класі навчається 32 учні, 7/8 з яких відвідують спортивні секції. Скільки учнів класу відвідують спортивні секції?
Розв’язання.
1) 32 : 8 • 7 = 28 (уч.) – учні відвідують спортивні секції.
Відповідь: спортивні секції відвідують 28 учнів класу.
Завдання 6. Знайди значення виразу:
1) 15/17 – 5/17 + 3/17 = 13/17
2) 1 – 11/13 = 13/13 – 11/13 = 2/13
Відповідь: 1) 13/17 2) 2/13
Завдання 7. Турист проїхав на велосипеді 20 км, що становить 4/5 відстані від села до міста. Яка відстань від села до міста?
Розв’язання.
Якщо 20 км уже становить 4/5 відстані, тоді
1) 20 : 4 • 5 = 25 (км) – відстань від села до міста.
Відповідь: відстань від села до міста 25 км.
Завдання 8. Розв'яжи рівняння 5 [2/13] – (х – 5/13) = 1 [4/13]
|
67/13 – (х – 5/13) = 17/13 х – 5/13 = 67/13 – 17/13 х – 5/13 = 50/13 х = 50/13 + 5/13 х = 55/13 х = 4 [3/13] |
_55 | 13 52 4 (ост. 3) 3
|
Завдання 9. При яких натуральних значеннях х обидва дроби х/3 і 7/(х+3) неправильні?
Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) менший від знаменника (число під дробовою рискою), називається правильним. Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.
|
Перший дріб неправильний за умови х ≥ 3. |
Другий дріб неправильний за умови 7 ≥ х + 3 4 + 3 ≥ х + 3 4 ≥ х |
Спільна умова 3 ≤ х ≤ 4
Відповідь: 3, 4
Варіант 2
Завдання 1. Запиши у вигляді дробу число сім тридцятих.
А 7/13
Б 13/7
В 7/30
Г 30/7
Завдання 2. Який з дробів менший за дріб 3/13.
Серед дробів з однаковими знаменниками (число під дробовою рискою) більшим (меншим) є дріб, у якого більший (менший) чисельник (число над дробовою рискою).
А 2/13
Б 6/13
В 8/13
Г 4/13
Завдання 3. З дробів 7/11, 5/3, 2/13, 4/4, 3/8, 5/1 вибери всі правильні дроби.
Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) менший від знаменника (число під дробовою рискою), називається правильним. Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.
А 7/11, 2/13, 3/8, 4/4
Б 7/11, 2/13, 3/8
В 5/3, 5/1
Г 5/3, 4/4, 5/1
Завдання 4. Представ неправильний дріб у вигляді мішаного числа: 17/7
|
А 2 [5/7] Б 3 [2/7] В 3 [1/7] Г 2 [3/7] |
_17 | 7 14 2 (ост. 3) 3
|
Завдання 5. Довжина туристичного маршруту 28 км. 6/7 цієї відстані турист подолав на велосипеді. Скільки кілометрів турист проїхав на велосипеді?
Розв’язання.
1) 28 : 7 • 6 = 24 (км.) – відстань проїхав на велосипеді.
Відповідь: на велосипеді турист проїхав 24 км.
Завдання 6. Знайди значення виразу:
4/13 + 7/13 – 2/13 = 9/13
1 – 12/19 = 19/19 – 12/19 = 7/19
Відповідь: 1) 9/13 2) 7/19
Завдання 7. Шляховики проклали 12 км дороги, що становить 3/4 відстані між двома селами. Яка відстань між селами?
Розв’язання.
Якщо 12 км уже становить 3/4 відстані, тоді
1) 12 : 3 • 4 = 16 (км) – відстань між двома селами.
Відповідь: відстань між двома селами 16 км.
Завдання 8. Розв'яжи рівняння 7 [2/17] + (х – 8/17) = 2 [8/17] Помилкова умова, бо корінь - від'ємне число (будете вивчати пізніше).
Розв'язуємо таке рівняння: 7 [2/17] - (х – 8/17) = 2 [8/17]
|
121/17 - (х – 8/17) = 42/17 х – 8/17 = 121/17 – 42/17 х – 8/17 = 79/17 х = 79/17 + 8/17 х = 87/17 х = 5 [2/17] |
_87 | 17 85 5 (ост. 2) 2
|
Завдання 9. При яких натуральних значеннях х обидва дроби (х + 2)/4 і 3/х неправильні?
Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) менший від знаменника (число під дробовою рискою), називається правильним. Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.
|
Перший дріб неправильний за умови х + 2 ≥ 4 х + 2 ≥ 2 + 2 х ≥ 2 |
Другий дріб неправильний за умови 3 ≥ х |
Спільна умова 2 ≤ х ≤ 3
Відповідь: 2, 3.
Варіант 3.
Завдання 1. Запиши у вигляді дробу число п’ять дев'ятих.
А 5/19
Б 19/5
В 5/9
Г 9/5
Завдання 2. Який з дробів менший від дробу 4/11?
Серед дробів з однаковими знаменниками (число під дробовою рискою) більшим (меншим) є дріб, у якого більший (менший) чисельник (число над дробовою рискою).
А 5/11
Б 3/11
В 6/11
Г 8/11
Завдання 3. З дробів 6/6, 3/11, 7/1, 2/9, 5/4, 1/3 вибери всі неправильні дроби.
Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) менший від знаменника (число під дробовою рискою), називається правильним. Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.
А 6/6, 7/1, 5/4
Б 7/1, 5/4
В 3/11, 2/9, 1/3
Г 6/6, 3/11, 2/9, 1/3
Завдання 4. Представ неправильний дріб у вигляді мішаного числа 25/7
|
А 4 [1/7] Б 4 [3/7] В 3 [6/7] Г 3 [4/7] |
_25 | 7 21 3 (ост. 4) 4
|
Завдання 5. У класі навчається З0 учнів. 9/10 з них взяли участь у математичному конкурсі «Кенгуру». Скільки учнів класу взяли участь у «Кенгуру»?
Розв’язання.
1) 30 : 10 • 9 = 27 (уч.) – учні взяли участь у конкурсі.
Відповідь: у конкурсі «Кенгуру» взяли участь 27 учнів класу.
Завдання 6. Знайди значення виразу:
1) 5/19 + 6/19 – 4/19 = 7/19
2) 1 – 13/17 = 17/17 – 13/17 = 4/17
Відповідь: 1) 7/19 2) 4/17
Завдання 7. У 5-А класі німецьку мову вивчають 10 учнів, що становить 2/5 усієї кількості учнів класу. Скільки учнів у 5-А класі?
Розв’язання.
Якщо 10 учнів уже становить 2/5 від усіх учнів класу, тоді
1) 10 : 2 • 5 = 25 (уч.) – учнів у 5-А класі.
Відповідь: у 5-А класі 25 учнів.
Завдання 8. Розв'яжи рівняння 6 [3/19] – (х – 6/19) = 2 [7/19]
|
117/19 – (х – 6/19) = 45/19 х – 6/19 = 117/19 – 45/19 х – 6/19 = 72/19 х = 72/19 + 6/19 х = 78/19 х = 4 [2/19] |
_78 | 19 76 4 (ост. 2) 2
|
Завдання 9. При яких натуральних значеннях х обидва дроби х/5 і 9/(х+3) неправильні?
Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) менший від знаменника (число під дробовою рискою), називається правильним. Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.
|
Перший дріб неправильний за умови х ≥ 5
|
Другий дріб неправильний за умови 9 ≥ х + 3 3 + 6 ≥ х + 3 6 ≥ х |
Спільна умова 5 ≤ х ≤ 6
Відповідь: 5, 6
Варіант 4.
Завдання 1. Запиши у вигляді дробу число п'ять дев'ятнадцятих.
А 5/19
Б 19/5
В 5/9
Г 9/5
Завдання 2. Який з дробів більший за дріб 7/11?
Серед дробів з однаковими знаменниками (число під дробовою рискою) більшим (меншим) є дріб, у якого більший (менший) чисельник (число над дробовою рискою).
А 5/11
Б 3/11
В 6/11
Г 8/11
Завдання 3. З дробів 6/6, 3/11, 7/1, 2/9, 5/4, 1/3 вибери всі правильні дроби.
Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) менший від знаменника (число під дробовою рискою), називається правильним. Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.
А 6/6, 7/1, 5/4
Б 7/1, 5/4
В 3/11, 2/9, 1/3
Г 6/6, 3/11, 2/9, 1/3
Завдання 4. Представ неправильний дріб у вигляді мішаного числа 31/7
|
А 4 [1/7] Б 4 [3/7] В 3 [6/7] Г 3 [4/7] |
_31 | 7 28 4 (ост. 3) 3
|
Завдання 5. У Марини було 42 гривні, 5/6 з яких вона витратила на купівлю підручника. Скільки коштував підручник?
Розв’язання.
1) 42 : 6 • 5 = 35 (грн.) – ціна підручника.
Відповідь: підручник коштував 35 гривень.
Завдання 6. Знайди значення виразу:
1) 7/11 + 2/11 – 4/11 = 5/11
2) 1 – 4/9 = 9/9 – 4/9 = 5/9
Відповідь: 1) 5/11 2) 5/9
Завдання 7. До музичної школи зарахували З0 учнів, що становить 5/6 кількості дітей, що бажали в ній навчатися. Скільки дітей бажали навчатися в цій школі?
Розв’язання.
Якщо 30 учнів уже становить 5/6 від дітей, тоді
1) 30 : 5 • 6 = 36 (уч.) – учнів бажали вчитися у музичній школі.
Відповідь: у музичній школі забажали вчитися 36 учнів.
Завдання 8. Розв'яжи рівняння 5 [2/11] + (х – 9/11) = 1 [7/11] Помилкова умова, бо корінь - від'ємне число (будете вивчати пізніше).
Розв'язуємо таке рівняння: 5 [2/11] - (х – 9/11) = 1 [7/11]
|
57/11 - (х – 9/11) = 18/11 х – 9/11 = 57/11 – 18/11 х – 9/11 = 39/11 х = 39/11 + 9/11 х = 48/11 х = 4 [4/11] |
_48 | 11 44 4 (ост. 4) 4
|
Завдання 9. При яких натуральних значеннях х обидва дроби (х + 3)/8 і 6/х неправильні?
Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) менший від знаменника (число під дробовою рискою), називається правильним. Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.
|
Перший дріб неправильний за умови х + 3 ≥ 8 х + 3 ≥ 5 + 3 х ≥ 5 |
Другий дріб неправильний за умови 6 ≥ х |
Спільна умова 5 ≤ х ≤ 6
Відповідь: 5, 6