Загрузка...

Інші завдання дивись тут ...

Тематична контрольна робота № 6. Звичайні дроби

Варіант 1 

Завдання 1. Запиши у вигляді дробу число сім тринадцятих. 

А 7/13

Б 13/7

В 7/30

Г 30/7

Завдання 2. Який з дробів більший за дріб 7/13.

Серед дробів з однаковими знаменниками (число під дробовою рискою) більшим (меншим) є дріб, у якого більший (менший) чисельник (число над дробовою рискою).

А 2/13

Б 6/13

В 8/13

Г 4/13

Завдання 3. З дробів 7/11, 5/3, 2/13, 4/4, 3/8, 5/1  вибери всі неправильні дроби.

Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) менший від знаменника (число під дробовою рискою), називається правильним. Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.

А 7/11, 2/13, 3/8, 4/4

Б 7/11, 2/13, 3/8

В 5/3, 5/1

Г 5/3, 4/4, 5/1

Завдання 4. Представ неправильний дріб у вигляді мішаного числа: 23/7

А 2 [5/7]

Б 3 [2/7] 

В 3 [1/7]

Г 2 [3/7]

_23 | 7

 21  3 (ост. 2)

  2

 

Завдання 5. У класі навчається 32 учні, 7/8 з яких відвідують спортивні секції. Скільки учнів класу відвідують спортивні секції?

Розв’язання.

1) 32 : 8 • 7 = 28 (уч.) – учні відвідують спортивні секції.

Відповідь: спортивні секції відвідують 28 учнів класу. 

Завдання 6. Знайди значення виразу:

1) 15/17 – 5/17 + 3/17 = 13/17

2) 1 – 11/13 = 13/13 – 11/13 = 2/13

Відповідь: 1) 13/17   2) 2/13

Завдання 7. Турист проїхав на велосипеді 20 км, що становить 4/5 відстані від села до міста. Яка відстань від села до міста?

Розв’язання.

Якщо 20 км уже становить 4/5 відстані, тоді

1) 20 : 4 • 5 = 25 (км) – відстань від села до міста.

Відповідь: відстань від села до міста 25 км.

Завдання 8. Розв'яжи рівняння 5 [2/13] – (х – 5/13) = 1 [4/13]

67/13 – (х – 5/13) = 17/13

х – 5/13 = 67/13 – 17/13

х – 5/13 = 50/13

х = 50/13 + 5/13 

х = 55/13

х = 4 [3/13] 

_55 | 13

 52   4 (ост. 3)

   3

 

 

 

Завдання 9. При яких натуральних значеннях х обидва дроби х/3 і 7/(х+3)  неправильні? 

Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) менший від знаменника (число під дробовою рискою), називається правильним. Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.

Перший дріб неправильний за умови 

х ≥ 3.

Другий дріб неправильний за умови 

7 ≥ х + 3

4 + 3 ≥ х + 3

4 ≥ х

Спільна умова 3 ≤ х ≤ 4

Відповідь: 3, 4

 

Варіант 2 

Завдання 1. Запиши у вигляді дробу число сім тридцятих.

А 7/13

Б 13/7

В 7/30

Г 30/7

Завдання 2. Який з дробів менший за дріб 3/13.

Серед дробів з однаковими знаменниками (число під дробовою рискою) більшим (меншим) є дріб, у якого більший (менший) чисельник (число над дробовою рискою).

А 2/13

Б 6/13

В 8/13

Г 4/13

Завдання 3. З дробів 7/11, 5/3, 2/13, 4/4, 3/8, 5/1  вибери всі правильні дроби.

Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) менший від знаменника (число під дробовою рискою), називається правильним. Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.

А 7/11, 2/13, 3/8, 4/4

Б 7/11, 2/13, 3/8

В 5/3, 5/1

Г 5/3, 4/4, 5/1

Завдання 4. Представ неправильний дріб у вигляді мішаного числа: 17/7

А 2 [5/7]

Б 3 [2/7] 

В 3 [1/7]

Г 2 [3/7]

_17 | 7

 14   2 (ост. 3)

   3 

 

Завдання 5. Довжина туристичного маршруту 28 км. 6/7 цієї відстані турист подолав на велосипеді. Скільки кілометрів турист проїхав на велосипеді?

Розв’язання.

1) 28 : 7 • 6 = 24 (км.) – відстань проїхав на велосипеді.

Відповідь: на велосипеді турист проїхав 24 км. 

Завдання 6. Знайди значення виразу:

4/13 + 7/13 – 2/13 = 9/13

1 – 12/19 = 19/19 – 12/19 = 7/19

Відповідь: 1) 9/13    2) 7/19

Завдання 7. Шляховики проклали 12 км дороги, що становить 3/4 відстані між двома селами. Яка відстань між селами?

Розв’язання.

Якщо 12 км уже становить 3/4 відстані, тоді

1) 12 : 3 • 4 = 16 (км) – відстань між двома селами. 

Відповідь: відстань між двома селами 16 км.

Завдання 8. Розв'яжи рівняння 7 [2/17] + (х – 8/17) = 2 [8/17] Помилкова умова, бо корінь - від'ємне число (будете вивчати пізніше). 

Розв'язуємо таке рівняння: 7 [2/17] - (х – 8/17) = 2 [8/17]

121/17 - (х – 8/17) = 42/17

х – 8/17 = 121/17 – 42/17

х – 8/17 = 79/17

х = 79/17 + 8/17

х = 87/17

х = 5 [2/17]  

_87 | 17

 85     5 (ост. 2)

   2 

 

 

 

Завдання 9. При яких натуральних значеннях х обидва дроби (х + 2)/4 і 3/х неправильні? 

Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) менший від знаменника (число під дробовою рискою), називається правильним. Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.

Перший дріб неправильний за умови 

х + 2 ≥ 4

х + 2 ≥ 2 + 2

х ≥ 2

Другий дріб неправильний за умови 

3 ≥ х 

Спільна умова 2 ≤ х ≤ 3

Відповідь: 2, 3.

 

Варіант 3. 

Завдання 1. Запиши у вигляді дробу число п’ять дев'ятих.

А 5/19

Б 19/5

В 5/9

Г 9/5

Завдання 2. Який з дробів менший від дробу 4/11?

Серед дробів з однаковими знаменниками (число під дробовою рискою) більшим (меншим) є дріб, у якого більший (менший) чисельник (число над дробовою рискою).

А 5/11

Б 3/11

В 6/11

Г 8/11

Завдання 3. З дробів 6/6, 3/11, 7/1, 2/9, 5/4, 1/3 вибери всі неправильні дроби.

Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) менший від знаменника (число під дробовою рискою), називається правильним. Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.

А 6/6, 7/1, 5/4

Б 7/1, 5/4

В 3/11, 2/9, 1/3

Г 6/6, 3/11, 2/9, 1/3

Завдання 4. Представ неправильний дріб у вигляді мішаного числа 25/7

А 4 [1/7]

Б 4 [3/7]

В 3 [6/7]

Г 3 [4/7]

_25 | 7

  21  3 (ост. 4)

   4

 

Завдання 5. У класі навчається З0 учнів. 9/10 з них взяли участь у математичному конкурсі «Кенгуру». Скільки учнів класу взяли участь у «Кенгуру»?

Розв’язання.

1) 30 : 10 • 9 = 27 (уч.) – учні взяли участь у конкурсі.

Відповідь: у конкурсі «Кенгуру» взяли участь 27 учнів класу. 

Завдання 6. Знайди значення виразу:

1) 5/19 + 6/19 – 4/19 = 7/19

2) 1 – 13/17 = 17/17 – 13/17 = 4/17

Відповідь: 1) 7/19        2) 4/17

Завдання 7. У 5-А класі німецьку мову вивчають 10 учнів, що становить 2/5 усієї кількості учнів класу. Скільки учнів у 5-А класі?

Розв’язання.

Якщо 10 учнів уже становить 2/5 від усіх учнів класу, тоді

1) 10 : 2 • 5 = 25 (уч.) – учнів у 5-А класі. 

Відповідь: у 5-А класі 25 учнів.

Завдання 8. Розв'яжи рівняння 6 [3/19] – (х – 6/19) = 2 [7/19]

117/19 – (х – 6/19) = 45/19

х – 6/19 = 117/19 – 45/19

х – 6/19 = 72/19

х = 72/19 + 6/19

х = 78/19

х = 4 [2/19]

_78 | 19

 76     4 (ост. 2)

  2

 

 

 

Завдання 9. При яких натуральних значеннях х  обидва дроби х/5 і  9/(х+3) неправильні?

Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) менший від знаменника (число під дробовою рискою), називається правильним. Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.

Перший дріб неправильний за умови 

х ≥ 5

 

 

Другий дріб неправильний за умови 

9 ≥ х + 3 

3 + 6 ≥ х + 3

6 ≥ х

Спільна умова 5 ≤ х ≤ 6

Відповідь: 5, 6

 

Варіант 4. 

Завдання 1. Запиши у вигляді дробу число п'ять дев'ятнадцятих.

А 5/19

Б 19/5

В 5/9

Г 9/5

Завдання 2. Який з дробів більший за дріб 7/11?

Серед дробів з однаковими знаменниками (число під дробовою рискою) більшим (меншим) є дріб, у якого більший (менший) чисельник (число над дробовою рискою).

А 5/11

Б 3/11

В 6/11

Г 8/11

Завдання 3. З дробів 6/6, 3/11, 7/1, 2/9, 5/4, 1/3 вибери всі правильні дроби.

Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) менший від знаменника (число під дробовою рискою), називається правильним. Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.

А 6/6, 7/1, 5/4

Б 7/1, 5/4

В 3/11, 2/9, 1/3

Г 6/6, 3/11, 2/9, 1/3

Завдання 4. Представ неправильний дріб у вигляді мішаного числа 31/7

А 4 [1/7]

Б 4 [3/7]

В 3 [6/7]

Г 3 [4/7]

_31 | 7

 28   4 (ост. 3)

   3

 

Завдання 5. У Марини було 42 гривні, 5/6 з яких вона витратила на купівлю підручника. Скільки коштував підручник?

Розв’язання.

1) 42 : 6 • 5 = 35 (грн.) – ціна підручника.

Відповідь: підручник коштував 35 гривень. 

Завдання 6. Знайди значення виразу:

1) 7/11 + 2/11 – 4/11 = 5/11

2) 1 – 4/9 = 9/9 – 4/9 = 5/9 

Відповідь: 1) 5/11        2) 5/9

Завдання 7. До музичної школи зарахували З0 учнів, що становить 5/6 кількості дітей, що бажали в ній навчатися. Скільки дітей бажали навчатися в цій школі?

Розв’язання.

Якщо 30 учнів уже становить 5/6 від дітей, тоді

1) 30 : 5 • 6 = 36 (уч.) – учнів бажали вчитися у музичній школі. 

Відповідь: у музичній школі забажали вчитися 36 учнів.

Завдання 8. Розв'яжи рівняння 5 [2/11] + (х – 9/11) = 1 [7/11] Помилкова умова, бо корінь - від'ємне число (будете вивчати пізніше). 

Розв'язуємо таке рівняння: 5 [2/11] - (х – 9/11) = 1 [7/11]

57/11 - (х – 9/11) = 18/11

х – 9/11 = 57/11 – 18/11

х – 9/11 = 39/11

х = 39/11 + 9/11

х = 48/11

х = 4 [4/11]

_48 | 11

  44   4 (ост. 4)

   4 

 

 

 

Завдання 9. При яких натуральних значеннях х обидва дроби (х + 3)/8 і 6/х неправильні? 

Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) менший від знаменника (число під дробовою рискою), називається правильним. Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.

Перший дріб неправильний за умови 

х + 3  ≥ 8

х + 3 ≥ 5 + 3

х ≥ 5

Другий дріб неправильний за умови 

6 ≥ х 

Спільна умова 5 ≤ х ≤ 6

Відповідь: 5, 6

Інші завдання дивись тут ...

Загрузка...