Діагностична робота № 7
Звичайні дроби
Варіант 1
Завдання 1 Запиши число сім тринадцятих у вигляді звичайного дробу:
|
А 7/13 |
Б 13/7 |
В 7/30 |
Г 30/7 |
Завдання 2 Укажи дріб, який більший за дріб 7/13.
Серед дробів з однаковими знаменниками (число під дробовою рискою) більшим є дріб, у якого більший чисельник (число над дробовою рискою).
|
А 2/13 |
Б 6/13 |
В 8/13 |
Г 4/13 |
Завдання 3 З дробів 7/11, 5/3, 2/13, 4/4, 3/8, 5/1 вибери всі неправильні дроби.
Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.
А 7/11, 2/13, 3/8, 4/4
Б 7/11, 2/13, 3/8
В 5/3, 5/1
Г 5/3, 4/4, 5/1
Завдання 4 Подай неправильний дріб 23/7 у вигляді мішаного числа.
|
А 2 5/7 Б 3 2/7 В 3 1/7 Г 2 3/7 |
_23 | 7 21 3 (ост. 2) 2
|
Завдання 5 У класі навчається 32 учні, 7/8 з яких відвідують спортивні секції. Скільки учнів класу відвідують спортивні секції?
Розв’язання
32 : 8 • 7 = 28 (уч.) – відвідують спортивні секції.
Відповідь: 28 учнів.
Завдання 6 Додавання дробів і віднімання дробів:
1) 15/17 – 5/17 + 3/17 = 13/17
2) 1 – 11/13 = 13/13 – 11/13 = 2/13
Завдання 7 Турист проїхав на велосипеді 20 км, що становить 4/5 відстані від села до міста. Яка відстань від села до міста?
Розв’язання
Якщо 20 км уже становить 4/5 відстані, тоді
20 : 4 • 5 = 25 (км) – відстань від села до міста.
Відповідь: 25 км.
Завдання 8 Рівняння
5 2/13 – (х – 5/13) = 1 4/13
х – 5/13 = 5 2/13 – 1 4/13
х – 5/13 = 4 15/13 – 1 4/13
х – 5/13 = 3 11/13
х = 3 11/13 + 5/13
х = 3 16/13
х = 4 3/13
Завдання 9 При яких натуральних значеннях х дроби х/3 і 7/(х+3) обидва
неправильні?
Дріб х/3 неправильний, якщо х ≥ 3
Дріб 7/(х+3) неправильний, якщо 7 ≥ х + 3; 4 + 3 ≥ х + 3; 4 ≥ х
Обидва дроби неправильні, якщо 3 ≤ х ≤ 4, тобто х = 3 або х = 4
Варіант 2
Завдання 1 Запиши число сім тридцятих у вигляді дробу.
|
А 7/13 |
Б 13/7 |
В 7/30 |
Г 30/7 |
Завдання 2 Укажи дріб, який менший від дробу 3/13.
Серед дробів з однаковими знаменниками (число під дробовою рискою) меншим є дріб, у якого менший чисельник (число над дробовою рискою).
|
А 2/13 |
Б 6/13 |
В 8/13 |
Г 4/13 |
Завдання 3 З дробів 7/11, 5/3, 2/13, 4/4, 3/8, 5/1 вибери всі правильні дроби.
Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) менший від знаменника (число під дробовою рискою), називається правильним.
А 7/11, 2/13, 3/8, 4/4
Б 7/11, 2/13, 3/8
В 5/3, 5/1
Г 5/3, 4/4, 5/1
Завдання 4 Подай неправильний дріб 17/7 у вигляді мішаного числа.
|
А 2 5/7 Б 3 2/7 В 3 1/7 Г 2 3/7 |
_17 | 7 14 2 (ост. 3) 3
|
Завдання 5 Довжина туристичного маршруту 28 км. 6/7 цієї відстані турист подолав на велосипеді. Скільки кілометрів турист проїхав на велосипеді?
Розв’язання.
28 : 7 • 6 = 24 (км) – подолав відстань на велосипеді.
Відповідь: 24 км.
Завдання 6 Додавання і віднімання дробів
4/13 + 7/13 – 2/13 = 9/13
1 – 12/19 = 19/19 – 12/19 = 7/19
Завдання 7 Шляховики проклали 12 км дороги, що становить 3/4 відстані між двома селами. Яка відстань між селами?
Розв’язання.
Якщо 12 км уже становить 3/4 відстані, тоді
12 : 3 • 4 = 16 (км) – відстань між двома селами.
Відповідь: 16 км.
Завдання 8 Рівняння
2 8/17 + (х – 8/17) = 7 2/17
х – 8/17 = 7 2/17 – 2 8/17
х – 8/17 = 6 19/17 – 2 8/17
х – 8/17 = 4 11/17
х = 4 11/17 + 8/17
х = 4 19/17
х = 5 2/17
Завдання 9 При яких натуральних значеннях х дроби (х + 2)/4 і 3/х обидва
неправильні?
Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.
Дріб (х + 2)/4 неправильний, якщо х + 2 ≥ 4; х + 2 ≥ 2 + 2; х ≥ 2
Дріб 3/х неправильний, якщо 3 ≥ х
Обидва дроби неправильні, якщо 2 ≤ х ≤ 3, тому х = 2 або х = 3
Варіант 3
Завдання 1 Запишіть число п’ять дев'ятих у вигляді дробу.
|
А 5/19 |
Б 19/5 |
В 5/9 |
Г 9/5 |
Завдання 2 Укажи дріб, який менший від дробу 4/11.
Серед дробів з однаковими знаменниками (число під дробовою рискою) меншим є дріб, у якого менший чисельник (число над дробовою рискою).
|
А 5/11 |
Б 3/11 |
В 6/11 |
Г 8/11 |
Завдання 3 З дробів 6/6, 3/11, 7/1, 2/9, 5/4, 1/3 вибери всі неправильні дроби.
Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.
А 6/6, 7/1, 5/4
Б 7/1, 5/4
В 3/11, 2/9, 1/3
Г 6/6, 3/11, 2/9, 1/3
Завдання 4 Представ неправильний дріб 25/7 у вигляді мішаного числа.
|
А 4 1/7 Б 4 3/7 В 3 6/7 Г 3 4/7 |
_25 | 7 21 3 (ост. 4) 4
|
Завдання 5 У класі навчається З0 учнів. 9/10 з них взяли участь у математичному конкурсі «Кенгуру». Скільки учнів класу стали учасниками «Кенгуру»?
Розв’язання
30 : 10 • 9 = 27 (уч.) – стали учасниками «Кенгуру».
Відповідь: 27 учнів.
Завдання 6 Додавання і віднімання дробів
1) 5/19 + 6/19 – 4/19 = 7/19
2) 1 – 13/17 = 17/17 – 13/17 = 4/17
Завдання 7 У 5-А класі німецьку мову вивчають 10 учнів, що складає 2/5 від кількості учнів класу. Скільки учнів у 5-А класі?
Розв’язання
Якщо 10 учнів уже складає 2/5 від усіх учнів класу, тоді
10 : 2 • 5 = 25 (уч.) – учнів у 5-А класі.
Відповідь: 25 учнів.
Завдання 8 Рівняння
6 3/19 – (х – 6/19) = 2 7/19
х – 6/19 = 6 3/19 – 2 7/19
х – 6/19 = 5 22/19 – 2 7/19
х – 6/19 = 3 15/19
х = 3 15/19 + 6/19
х = 3 21/19
х = 4 2/19
Завдання 9 При яких натуральних значеннях х дроби х/5 і 9/(х+3) обидва
неправильні?
Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.
Дріб х/5 неправильний, якщо х ≥ 5
Дріб 9/(х+3) неправильний, якщо 9 ≥ х + 3; 3 + 6 ≥ х + 3; 6 ≥ х
Обидва дроби неправильні, якщо 5 ≤ х ≤ 6, тому х = 5 або х = 6
Варіант 4
Завдання 1 Запиши число п'ять дев'ятнадцятих у вигляді дробу.
|
А 5/19 |
Б 19/5 |
В 5/9 |
Г 9/5 |
Завдання 2 Укажи дріб, який більший за дріб 7/11?
Серед дробів з однаковими знаменниками (число під дробовою рискою) більшим є дріб, у якого більший чисельник (число над дробовою рискою).
|
А 5/11 |
Б 3/11 |
В 6/11 |
Г 8/11 |
Завдання 3 З дробів 6/6, 3/11, 7/1, 2/9, 5/4, 1/3 вибери всі правильні дроби.
Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) менший від знаменника (число під дробовою рискою), називається правильним.
А 6/6, 7/1, 5/4
Б 7/1, 5/4
В 3/11, 2/9, 1/3
Г 6/6, 3/11, 2/9, 1/3
Завдання 4. Подай неправильний дріб 31/7 у вигляді мішаного числа.
|
А 4 1/7 Б 4 3/7 В 3 6/7 Г 3 4/7 |
_31 | 7 28 4 (ост. 3) 3
|
Завдання 5 У Марини було 42 гривні, 5/6 з яких вона витратила на купівлю блокнота. Скільки коштував блокнот?
Розв’язання
42 : 6 • 5 = 35 (грн) – коштував блокнот.
Відповідь: 35 гривень.
Завдання 6 Додавання і віднімання дробів
1) 7/11 + 2/11 – 4/11 = 5/11
2) 1 – 4/9 = 9/9 – 4/9 = 5/9
Завдання 7 До музичної школи зарахували З6 учнів, що складає 4/9 кількості дітей, які бажали в ній навчатися. Скільки дітей бажали навчатися в цій школі?
Розв’язання
Якщо 36 учнів уже складає 4/9 від усіх дітей, тоді
36 : 4 • 9 = 81 (уч.) – бажали навчатися в цій школі.
Відповідь: 81 учень.
Завдання 8 Рівняння
1 7/11 + (х – 9/11) = 5 2/11
х – 9/11 = 5 2/11 – 1 7/11
х – 9/11 = 4 13/11 – 1 7/11
х – 9/11 = 3 6/11
х = 3 6/11 + 9/11
х = 3 15/11
х = 4 4/11
Завдання 9 При яких натуральних значеннях х дроби (х + 3)/8 і 6/х обидва
неправильні?
Дріб, у якого чисельник (число над дробовою рискою) більший або дорівнює знаменнику (число під дробовою рискою), називається неправильним.
Дріб (х + 3)/8 неправильний, якщо х + 3 ≥ 8; х + 3 ≥ 5 + 3; х ≥ 5
Дріб 6/х неправильний, якщо 6 ≥ х
Обидва дроби неправильні, якщо 5 ≤ х ≤ 6, тому х = 5 або х = 6.