1) 8 • (7 + 4) = 8 • 7 + 8 • 4
2) 3 • (9 – 5) = 3 • 9 – 3 • 5
3) (7 + 8) • 6 = 7 • 6 + 8 • 6
Завдання 345 Обчисліть зручним способом:
1) 12 • 8 + 12 • 2 = 12 • (8 + 2) = 12 • 10 = 120
2) 3 • 9 + 7 • 9 = (3 + 7) • 9 = 10 • 9 = 90
3) 6 • 19 – 6 • 9 = 6 • (19 – 9) = 6 • 10 = 60
Завдання 346 Розкрийте дужки:
|
1) 4(а + 2) = 4а + 8
|
2) (b – 1) • 5 = 5b – 5
|
3) 2(х + у + 4)= 2x + 2y + 8
|
Завдання 347 Обчисліть двома способами:
1) (50 + 12) • 2 = 62 • 2 = 124
(50 + 12) • 2 = 50 • 2 + 12 • 2 = 100 + 24 = 124
2) 5 • (32 – 12) = 5 • 20 = 100
5 • (32 – 12) = 5 • 32 – 5 • 12 = 160 – 60 = 100
Завдання 348 Обчисліть зручним способом:
1) 6 • 18 + 4 • 18 = (6 + 4) • 18 = 10 • 18 = 180
2) 27 • 16 + 27 • 4 = 27 • (16 + 4) = 27 • 20 = 540
3) 41 • 9 – 21 • 9 = (41 – 21) • 9 = 20 • 9 = 180
4) 14 • 37 – 4 • 37 = (14 – 4) • 37 = 10 • 37 = 370
5) 5 • 9 + 5 • 4 + 5 • 7 = 5 • (9 + 4 + 7) = 5 • 20 = 100
6) 8 • 27 + 8 • 9 – 8 • 6 = 8 • (27 + 9 – 6) = 8 • 30 = 240
Завдання 349
1) 8 • 32 + 12 • 32 = (8 + 12) • 32 = 20 • 32 = 640
2) 15 • 43 – 15 • 33 = 15 • (43 – 33) = 15 • 10 = 150
3) 9 • 12 + 9 • 11 + 9 • 7 = 9 • (12 + 11 + 7) = 9 • 30 = 270
4) 16 • 4 + 9 • 4 – 15 • 4 = (16 + 9 – 15) • 4 = 10 • 4 = 40
Завдання 350 Розкрийте дужки:
1) 7(х + 5) = 7 • х + 7 • 5 = 7x + 35
2) 3(b – 3) = 3 • b – 3 • 3 = 5b – 9
3) (4 + a) • 8 = 4 • 8 + a • 8 = 32 + 8a
4) (b – 2) • 7 = b • 7 – 2 • 7 = 7b – 14
5) 7(a + b) = 7 • a + 7 • b = 7a + 7b
6) 5(a + 2 – c) = 5 • a + 5 • 2 – 5 • c = 5a + 10 – 5c
Завдання 351
1) 4(а + 9) = 4 • а + 4 • 9 = 4a + 36
2) (b – 1) • 5 = 5 • b – 5 • 1 = 5b – 5
3) 3(х – у + 3) = 3 • х – 3 • у + 3 • 3 = 3x – 3y + 9
Завдання 352 Спростіть вираз:
1) 17с + 15с = (17 + 15) • c = 32c
2) 24b – 9b = (24 – 9) • b = 15b
3) 5х + 14х + 8х = (5 + 14 + 8) • x = 27x
Завдання 353 Спростіть вираз:
1) 21а + 9а = (21 + 9) • a = 30a
2) 18у – 6у = (18 – 6) • y = 12y
3) 12b + 20b + 4b = (12 + 20 + 4) • b = 36b
Завдання 354
Михайликові для електронних іграшок купили батарейки двох видів, наведених у таблиці. Знайдіть вартість покупки.
|
Батарейки
|
Ціна
|
Кількість
|
Загальна вартість
|
|
|
Малі
|
9 грн
|
4 | ? | ? |
|
Великі
|
16 грн
|
4 | ? | |
Розв'язання
9 • 4 + 16 • 4 = 36 + 64 = 100 (грн) – вартість покупки.
Відповідь: 100 гривень.
Завдання 355
Для ательє придбали 42 м тканини одного виду і 28 м — іншого виду за такою самою ціною: 60 грн за 1 м. Знайдіть вартість покупки.
|
Тканина
|
Ціна за 1 м
|
Довжина
|
Вартість
|
|
I
|
60 грн, однакова
|
42 м | ? |
|
II
|
28 м |
Розв'язання
(42 + 28) • 60 = 70 • 60 = 4200 (грн) – вартість покупки.
Відповідь: 4200 гривень.
Завдання 356
Перший майстер за 1 год виготовляє 17 деталей, а другий — 19 деталей. На скільки більше деталей виготовить за 8 год другий майстер, ніж перший?
Розв'язання
(19 – 17) • 8 = 2 • 8 = 16 (д.)
Відповідь: на 16 деталей більше.
Завдання 357 Обчисліть, використовуючи розподільну властивість множення:
1) 39 • 7 = (30 + 9) • 7 = 210 + 63 = 273
2) 8 • 96 = 8 • (90 + 6) = 720 + 48 = 768
3) 251 • 4 = (200 + 50 + 1) • 4 = 800 + 200 + 4 = 1004
4) 6 • 995 = 6 • (1000 – 5) = 6000 – 30 = 5970
Завдання 358
1) 8 • 48 = 8 • (40 + 8) = 320 + 64 = 384
2) 98 • 7 = (90 + 8) • 7 = 630 + 56 = 686
3) 9 • 999 = 9 • (1000 – 1) = 9000 – 9 = 8991
4) 151 • 6 = (100 + 50 + 1) • 6 = 600 + 300 + 6 = 906
Завдання 359 Дії з іменованими величинами
1) 2 км 400 м • 5 = 2400 м • 5 = 12000 м = 12 км
2) 5 кг 325 г • 4 = 5325 г • 4 = 21300 г = 21 кг 300 г
3) 10 хв 45 с • 3 = 30 хв 135 с = 32 хв 15 с
Завдання 360 Одиниці вимірювання
1) 7 см 3 мм • 4 = 73 мм • 4 = 292 мм = 29 см 2 мм
2) 1 т 250 кг • 6 = 1250 кг • 6 = 7500 кг = 7 т 500 кг
3) 3 год 36 хв • 2 = 6 год 72 хв = 7 год 12 хв
Завдання 361 Спростіть вираз і знайдіть його значення:
1) Якщо а = 4, то 24а + 36а = (24 + 36)а = 60а = 60 • 4 = 240
2) Якщо с = 75, то 49с – 29с = (49 – 29)с = 20с = 20 • 75 = 1500
3) Якщо х = 9, то 9х + 24х + 18х = (9 + 24 + 18)х = 51х = 51 • 9 = 459
4) Якщо а = 20, то 32а + 4а – 9а = (32 + 4 – 9)а = 27а = 27 • 20 = 540
Завдання 362
1) Якщо х = 24, то 32х – 27х = (32 – 27)х = 5х = 5 • 24 = 120
2) Якщо с = 17, то 12с – 3с + 11с = (12 – 3 + 11)с = 20с = 20 • 17 = 340
Завдання 363
Із міста А в протилежних напрямках одночасно виїхали легковий автомобіль і вантажівка. Яка відстань буде між ними через 4 год, якщо швидкість легкового автомобіля дорівнює 85 км/год, а вантажівки — 65 км/год? Розв’яжіть задачу двома способами, користуючись схемами.
Розв'язання
1-й спосіб
86 • 4 + 65 • 4 = 344 + 260 = 604 (км)
2-й спосіб
(86 + 65) • 4 = 151 • 4 = 604 (км)
Відповідь: між ними буде 604 кілометри.
Завдання 364
Від автобусної станції одночасно в протилежних напрямках виїхали два автобуси. Швидкість одного автобуса дорівнює 75 км/год, а другого — 70 км/год. Яка відстань буде між автобусами через 2 год руху?
Розв'язання
(75 + 70) • 2 = 145 • 2 = 290 (км)
Відповідь: між автобусами буде 290 кілометрів.
Завдання 365
Для школи мають купити 24 баскетбольні м’ячі. У магазині на виділені кошти можна купити м’ячі трьох видів, поданих у таблиці.
1) Скільки гривень доведеться заплатити, якщо купувати по 8 м’ячів кожного виду?
(175 + 200 + 225) • 8 = 600 • 8 = 4800 (грн)
2) На скільки гривень вартість покупки 24 найдорожчих м’ячів більша за вартість покупки 24 найдешевших?
(225 – 175) • 24 = 50 • 24 = 1200 (грн)
Завдання 366 Обчисліть зручним способом:
1) 21 • 8 + 14 • 8 + 35 • 12 = (21 + 14) • 8 + 35 • 12 =
= 35 • 8 + 35 • 12 = 35 • (8 + 12) = 35 • 20 = 700
2) 17 • 14 + 17 • 24 – 38 • 7 = 17 • (14 + 24) – 38 • 7 =
= 17 • 38 – 38 • 7 = 38 • (17 – 7) = 38 • 10 = 380
3) 52 • 8 + 15 • 148 + 52 • 7 = 52 • (8 + 7) + 15 • 148 =
= 52 • 15 + 15 • 148 = 15 • (52 + 148) = 15 • 200 = 3000
4) 28 • 988 + 12 • 34 – 12 • 6 = 28 • 988 + 12 • (34 – 6) =
= 28 • 988 + 12 • 28 = 28 • (988 + 12) = 28 • 1000 = 28 000
Завдання 367
1) 15 • 7 + 15 • 12 – 19 • 5 = 15 • (7 + 12) – 19 • 5 =
= 15 • 19 – 19 • 5 = 19 • (15 – 5) = 19 • 10 = 190
2) 107 • 29 – 7 • 33 + 107 • 4 = 107 • (29 + 4) – 7 • 33 =
= 107 • 33 – 7 • 33 = (107 – 7) • 33 = 100 • 33 = 3300
Завдання 368 Знайдіть значення виразу:
1) Якщо а + b = 15, то 4а + 4b = 4(а + b) = 4 • 15 = 60
2) Якщо 2х – у = 7, то 18х – 9у = 9 • (2х – у) = 9 • 7 = 63
Завдання 369
Якщо а + 2b = 10, то 5а + 10b = 5 • (a + 2b) = 5 • 10 = 50
Завдання 370 Запишіть замість зірочок знаки дій і дужки так, щоб виконувалася рівність:
|
1) (5 + 5) • 5 = 50
|
2) (30 – 20) • 10 = 100
|
Завдання 371
Маса банки із джемом дорівнювала 560 г, а після того як з неї взяли половину джему, стала дорівнювати 340 г. Знайдіть масу порожньої банки.
Розв'язання
1) 560 – 340 = 220 (г) – маса половини джему.
1) 220 • 2 = 440 (г) – маса всього джему.
2) 560 – 440 = 120 (г) – маса порожньої банки.
Відповідь: 120 грам.
Вправи для повторення
Завдання 372
Який з добутків є найбільшим: 98 • 102, 99 • 101 чи 100 • 100?
98 • 102 = 98 • (100 + 2) = 9800 + 196 = 9 996
99 • 101 = 99 • (100 + 1) = 9900 + 99 = 9 999
100 • 100 = 10 000
Завдання 273
Знайдіть площу квадрата, сторона якого дорівнює 4 см.
Розв'язання
4 • 4 = 16 (cм2) – площа квадрата.
Відповідь: 16 см2.
Завдання 374
Колоду завдовжки 6 м розпиляли на частини завдовжки по 1 м. Скільки зробили розпилів?
Розв'язання
1) 6 : 1 = 6 (ч.) – частин має бути.
2) 6 – 1 = 5 (р.) – розпилів треба зробити.
Відповідь: 5 розпилів.
Завдання 375
У магазин привезли яблука і сливи — усього 80 кг. Після того як продали 45 кг яблук і 15 кг слив, маси яблук і слив у магазині стали рівними. Скільки кілограмів яблук і слив окремо привезли у магазин?
Розв'язання
1) 45 + 15 = 60 (кг) – продали яблук і слив.
2) 80 – 60 = 20 (кг) – залишилося порівно яблук та слив.
3) 20 : 2 = 10 (кг) – маса яблук або маса слив.
4) 45 + 10 = 55 (кг) – привезли яблук.
5) 15 + 10 = 25 (кг) – привезли слив.
Відповідь: 55 кг яблук та 25 кг слив.