ГДЗ Математика 5 клас Кравчук завдання 828 – 864 23. ПЛОЩА ПРЯМОКУТНИКА

Інші завдання дивись тут...

Завдання 828

Знайдіть площі фігур, зображених на рисунку 151, якщо площа кожного квадрата дорівнює 1 см².

1) 1 • 8 = 8 (см²) – площа першої фігури.

2) 1 • 12 = 12 (см²) – площа другої фігури.

3) 1 • 12 = 12 (см²) – площа третьої фігури.

4) 12 + 2 = 14 (см²) – площа четвертої фігури.

Завдання 829

Знайдіть площу квадрата зі стороною 7 мм; прямокутника зі сторонами 15 см і 10 см.

1) 7 • 4 = 28 (см²) – площа квадрата зі стороною 7 см.

2) 15 • 10 = 150 (см²) – площа прямокутника зі сторонами 15 см і 10 см.

Завдання 830

1) 12 • 8 = 96 (см²) – площа прямокутника зі сторонами 12 см і 8 см.

2) 30 • 25 = 750 (мм²) – площа прямокутника зі сторонами 30 мм і 25 мм.

3) 3 • 1 = 3 (дм²) – площа прямокутника зі сторонами 3 дм і 10 см.

Завдання 831

1) 16 • 16 = 256 (см²) – площа квадрата зі стороною 16 см.

2) 40 • 40 = 1600 (мм²) – площа квадрата зі стороною 40 мм.

3) 15 • 15 = 225 (м²) – площа квадрата зі стороною 15 м.

Завдання 832 Знайдіть площу:

1) 14 • 14 = 196 (мм²) – площа квадрата зі стороною 14 мм.

50 • 50 = 2500 (см²) – площа квадрата зі стороною 50 см.

2) 24 • 5 = 120 (см²) – площа прямокутника зі стороною 24 см і 5 см.

2 • 3 = 6 (дм²) – площа прямокутника зі стороною 2 дм і 30 см.

Завдання 833

У таблиці подано розміри приміщень трикімнатної квартири. Знайдіть площу кожного приміщення і всієї квартири.

Приміщення	Ширина, м	Довжина, м	Площа, м²
Кухня	3	4	12
Спальня	4	4	16
Дитяча	3	4	12
Вітальня	4	5	20
Передпокій	2	6	12
Службове приміщення	2	2	4
Уся квартира			76

Завдання 834

Довжина прямокутника дорівнює 18 дм, а ширина на 4 дм менша. Знайдіть площу прямокутника.

Розв'язання

1) 18 – 4 = 14 (дм) – ширина прямокутника.

2) 18 • 14 = 252 (дм²) – площа прямокутника.

Відповідь: 252 дм².

Завдання 835

Ширина класної кімнати дорівнює 6 м, а довжина на 3 м більша. Знайдіть площу кімнати.

Розв'язання

1) 6 + 3 = 9 (см) – довжина класної кімнати.

2) 9 • 6 = 54 (см²) – площа класної кімнати.

Відповідь: 54 см².

Завдання 836

Знайдіть площу квадрата, периметр якого дорівнює 44 см.

Розв'язання

1) 44 : 4 = 11 (см) – сторона квадрата.

2) 11 • 11 = 121 (см²) – площа квадрата.

Відповідь: 121 см².

Завдання 837

Заповніть таблицю, де a та b — сторони прямокутника, S — його площа.

а	1 см 2 мм	16 см	14 см	2 см
b	5 см	9 см	7 см	5 см
S	60 см²	144 см²	98 см²	1 дм²

Завдання 838

Площа прямокутника дорівнює 84 дм², а його ширина — 6 дм. Знайдіть довжину прямокутника.

Розв'язання

84 : 6 = 14 (дм) – ширина прямокутника.

Відповідь: 14 дм.

Завдання 839 Одиниці вимірювання

1) 25 дм² = 2500 см²

2 м² = 20 000 см²

3100 мм² = 31 см²

2) 32 000 дм² = 320 м²

12 а = 1200 м²

3 га = 30 000 м²

3) 500 м² = 5 а

10 га = 1000 а

Завдання 840 Запишіть правильну рівність:

1) 3 cм² = 300 мм²

2) 200 см² = 2 дм²

3) 5 га = 500 а

Завдання 841

1) 3 дм² = 300 см²

4) 6 га = 600 а

2) 8 м² = 80 000 см²

5) 400 а = 4 га

3) 15 м² = 1500 дм²

6) 2 км² = 200 га

Завдання 842

На тренувальній базі футбольного клубу два футбольні поля розташовані поруч (рис. 152). Довжина кожного поля дорівнює 100 м, а ширина — 50 м. Знайдіть загальну площу обох полів і виразіть її в гектарах.

Розв'язання

1)100 • 50 = 5000 (м²) – площа футбольного поля.

2) 5000 • 2 = 10000 (м²) = 1 (га) – площа двох футбольних полів.

Відповідь: 1 га.

Завдання 843

Довжина ділянки прямокутної форми дорівнює 40 м, а ширина вдвічі менша. Знайдіть площу ділянки і виразіть її в арах.

Розв'язання

1) 40 : 2 = 20 (м) – ширина ділянки.

2) 40 • 20 = 800 (м²) = 8 (а) – площа ділянки.

Відповідь: 8 а.

Завдання 844 Знайдіть площу фігури, зображеної на рисунку 153.

60 • 30 – (60 – 2 • 15) • 15 = 1800 – 450 = 1350 (см²) – площа фігури.

Завдання 845 Знайдіть площу фігури, зображеної на рисунку 154.

25 • 40 – (40 – 20) • 10 = 1000 – 200 = 800 (см²) – площа фігури.

Завдання 846

Периметр аркуша прямокутної форми дорівнює 102 см, а одна з його сторін — 30 см. Знайдіть площу аркуша.

^{Короткий запис}

^{Р — 102 см}

^{а — 30 см}

^b — ?

^S — ?

_102 | 2

10 51

_ 51

х 21

630

Розв'язання

1) 102 : 2 – 30 = 20 (м) – невідома сторона прямокутника.

2) 21 • 30 = 630 (см²) – площа прямокутника.

Відповідь: 630 см².

Завдання 847

Довжина прямокутника втричі більша за ширину, а периметр дорівнює 32 дм. Знайдіть площу прямокутника.

Розв'язання

Нехай ширина прямокутника дорівнює х дм, тоді довжина — Зх дм. Складаємо рівняння.
1) (х + 3х) • 2 = 32

4х = 32 : 2

4x = 16

х = 16 : 4

х = 4 (дм) – ширина прямокутника.

2) 4 • 3 = 12 (дм) – довжина прямокутника.

3) 12 • 4 = 48 (дм²) – площа прямокутника.

Відповідь: 48 дм².

Завдання 848

Ширина прямокутника в 4 рази менша від довжини, а периметр дорівнює 60 см. Знайдіть площу прямокутника.

Розв'язання

Нехай ширина прямокутника дорівнює x см, тоді його довжина — 4х см. Складаємо рівняння.

1) (х + 4х) • 2 = 60

5х = 60 : 2

5х = 30

х = 30 : 5

х = 6 (см) – ширина прямокутника

6 • 4 = 24 (м) – довжина прямокутника.

2) 24 • 6 = 144 (см²) – площа прямокутника.

Відповідь: 144 см².

Завдання 849

Площа поля прямокутної форми дорівнює 8 га, а його ширина — 160 м. Знайдіть довжину поля та його периметр.

^{Короткий запис}

^{а — 160 м}

^{S — 8 гa}

^b — ?

^P — ?

_80000 | 160

800 500

+ 160

500

660

х 660

1320

Розв'язання

8 га = 80 000 м²

1) 80000 : 160 = 500 (м) – довжина поля.

2) (160 + 500) • 2 = 1320 (м) – периметр поля.

Відповідь: 500 м, 1320 м.

Завдання 850

Довжина ділянки прямокутної форми дорівнює 50 м, а площа — 10 а. Знайдіть ширину ділянки та її периметр.

Розв'язання

1) 1000 : 50 = 20 (м) – ширина ділянки.

2) (20 + 50) • 2 = 140 (м) – периметр ділянки.

Відповідь: 20 метрів, 140 метрів.

Завдання 851

У фермерському господарстві з поля прямокутної форми завдовжки 400 м і завширшки 150 м зібрали 270 ц кукурудзи. Знайдіть урожайність кукурудзи на цьому полі (у ц/га).

Розв'язання

1) 400 • 150 = 60000 (м²) = 6 (га) – площа поля.

2) 270 : 6 = 45 (ц) – зібрали кукурудзи з 1 га.

Відповідь: 45 ц/га.

Завдання 852

На ділянці прямокутної форми завдовжки 200 м і завширшки 100 м виростили картоплю. Скільки тонн картоплі буде зібрано, якщо її врожайність дорівнює 18 т/га?

Розв'язання

1) 200 • 100 = 20000 (м²) = 2 (га) – площа ділянки.

2) 18 • 2 = 36 (т) – зібрано картоплі.

Відповідь: 36 т.

Завдання 853

Площа дачного будинку дорівнює 300 м², що на 450 м² менше від площі саду і в 4 рази менше від площі городу. Знайдіть загальну площу будинку, саду й городу.

Розв'язання

1) 300 + 450 = 750 (м²) – площа саду.

2) 300 • 4 = 1200 (м²) – площа городу.

3) 300 + 750 + 1200 = 2250 (м²) – загальна площа будинку, саду й городу.

Відповідь: 2250 м².

Завдання 854

Периметр стільниці прямокутної форми дорівнює 360 см, а її довжина на 40 см більша за ширину. Знайдіть площу стільниці.

Розв'язання

Нехай ширина стільниці дорівнює х см, тоді його довжина — (х + 40) см.

1) (х + х + 40) • 2 = 360

х + х + 40 = 360 : 2

2х + 40 = 180

2х = 180 - 40

2х = 140

x = 140 : 2

x = 70 (см) – ширина стільниці.

70 + 40 = 110 (см) – довжина стільниці.

2) 110 • 70 = 7700 (см²) – площа стільниці.

Відповідь: 7700 см².

Завдання 855

Периметр екрана телевізора дорівнює 188 см, а його ширина на 26 см менша від довжини. Знайдіть площу екрана.

Розв'язання

Нехай ширина екрана дорівнює х см, тоді його довжина — (х + 26) см.

1) (х + х + 26) • 2 = 188

х + х + 26 = 188 : 2

2х + 26 = 94

2х = 94 - 26

2х = 68

x = 68 : 2

x = 34 (см) – ширина екрана.

34 + 26 = 60 (см) – довжина екрана.

2) 60 • 34 = 2040 (см²) – площа екрана.

Відповідь: 2040 см².

Завдання 856

Доріжку завдовжки 60 м і завширшки 90 см мають викласти квадратними плитками зі стороною 30 см. Скільки для цього потрібно плиток? Знайдіть площу доріжки у квадратних метрах.

Розв'язання

60 м = 6000 см

1) 6000 • 90 = 540000 (см²) – площа доріжки.

2) 30 • 30 = 900 (см²) – площа плитки.

3) 540000 : 900 = 600 (пл.) – потрібно плиток.

Відповідь: 600 плиток, 54 м².

Завдання 857

Довжина кухні дорівнює 5 м, а ширина — 4 м. Скільки потрібно прямокутних плиток зі сторонами 25 см і 20 см, щоб вистелити ними долівку на кухні?

Розв'язання

1) 5 • 4 = 20 (м²) = 200000 (см²) – площа кухні.

2) 25 • 20 = 500 (см²) – площа плитки.

3) 200000 : 500 = 400 (пл.) – потрібно плиток.

Відповідь: 400 плиток.

Завдання 858

Від прямокутної ділянки, ширина якої дорівнює 80 м, а площа — 1 га, відділили прямокутну ділянку, площа якої дорівнює 48 а (рис. 155). Знайдіть периметр ділянки, що залишилася.

Розв'язання

1) 10000 : 80 = 125 (м) – довжина великої ділянки.

2) 4800 : 80 = 60 (м) – довжина меншої ділянки.

3) 125 – 60 = 65 (м) – довжина шуканої ділянки.

4) (65 + 80) • 2 = 290 (м) – периметр шуканої ділянки.

Відповідь: 290 метрів.

Завдання 859

Підлогу в кімнаті лакували тричі. Першого разу на кожний квадратний метр витратили 120 г лаку, другого разу — 75 г, третього — 45 г. Скільки всього кілограмів лаку витратили, якщо кімната має розміри 6 м 25 см × 4 м?

Розв'язання

1) 625 • 400 = 250000 (см²) = 25 (м²) – площа підлоги.

2) 120 + 75 + 45 = 240 (г) – лаку витрачають.

3) 240 • 25 = 6000 (г) = 6 (кг) – всього лаку витратили.

Відповідь: 6 кілограмів.

Завдання 860

На рисунку 156 зображено три квадрати. Сторона найменшого квадрата дорівнює 10 см, а найбільшого — 20 см. Знайдіть площу середнього квадрата.

Вправи для повторення

Вправа 861 Порядок арифметичних дій

1) 7904 : 304 + 9974 = 26 + 9974 = 10000

2) 138 • 305 – 18 479 = 42090 – 18479 = 23611

_7904 | 304

608 26

_1824

1824

+ 9974

10000

х 138

305

690

414

42090

_ 42090

18479

23611

Вправа 862 Накресліть тупий кут і виміряйте його величину.

Вправа 863

Перший оператор за годину набирає 4 сторінки тексту, а другий — 5 сторінок. Скільки сторінок тексту наберуть два оператори за 5 днів, працюючи разом по 6 годин щодня?

Розв'язання

1) 4 + 5 = 9 (с.) – набирають разом за 1 год.

2) 9 • 6 = 54 (с.)– наберуть разом за 6 год.

3) 54 • 5 = 270 (с.) – наберуть разом за 5 днів.

Відповідь: 270 сторінок.

Вправа 864

Із двох міст, відстань між якими 240 км, виїхали одночасно назустріч один одному два автомобілі. Через 1 год виявилося, що перший автомобіль проїхав третю частину відстані між містами, а другий — четверту. Скільки кілометрів залишилося проїхати автомобілям до зустрічі?