Початковий рівень
Вправа 2
За формулою у = х + 3 знайдіть у, якщо х = 3. В 6
3 + 3 = 6
Вправа 3
Яке з наведених чисел є коренем рівняння 42 – х = 14? В 28
42 – х = 14
х = 42 – 14
х = 28
Вправа 4 Розв’яжіть рівняння 50 + х = 75. Б 25
50 + х = 75
х = 75 – 50
х = 25
Вправа 5 Із ділянки, площа якої дорівнює 2 га, зібрали 60 т полуниці. Знайдіть урожайність полуниці на цій ділянці. Б 30 т/га
60 : 2 = 30 т/га
Вправа 6 Скільки різних двоцифрових чисел можна записати за допомогою цифр 1 і 2, якщо в записах чисел цифри можуть повторюватися? 4 числа
11, 12, 21, 22
Вправа 7 Спростіть вираз 5 • 2а – а. В 9а
5 • 2а – а = 10а – а = 9а
Вправа 8 Розв’яжіть рівняння 3x + 4x = 42. А 6
3x + 4x = 42
7х = 42
х = 42 : 7
х = 6
Вправа 9 Майстер за 3 год виготовив 24 деталі. За скільки годин він може виготовити 40 таких деталей? В 5 год
40 : (24 : 3) = 40 : 8 = 5 (год)
Вправа 10 Швидкість катера в стоячій воді дорівнює 30 км/год, а швидкість течії річки — 2 км/год. Скільки кілометрів пройде катер за 2 год проти течії річки? Б 56 км
(30 – 2) • 2 = 28 • 2 = 56 (км)
Достатній рівень
Вправа 11 Знайдіть значення виразу 20a – 12a + 32a, якщо a = 15.
Якщо а = 15, то 20a – 12a + 32a = 40а = 40 • 15 = 600
Вправа 12 Розв’яжіть рівняння
85 – 4x = 49
4х = 85 – 49
4х = 36
х = 36 : 4
х = 9
Вправа 13 Із 3 га поля зібрали 135 т картоплі. Скільки тонн картоплі зберуть з n га поля, якщо її врожайність на всіх ділянках поля однакова? Запишіть розв’язок задачі у вигляді буквеного виразу. Знайдіть значення цього виразу, якщо n = 18.
Якщо n = 18, то 135 : 3 • n = 45n = 45 • 18 = 810 (т.)
Вправа 14 Двоє друзів їдуть на самокатах назустріч один одному зі швидкостями 200 м/хв і 180 м/хв. Зараз відстань між ними дорівнює 1900 м. Через скільки хвилин друзі зустрінуться?
Розв’язання
1) 200 + 180 = 380 (м/хв) – швидкість зближення.
2) 1900 : 380 = 5 (хв) – час зустрічі друзів.
Відповідь: 5 хвилин.
Високий рівень
Вправа 15 Розв’яжіть рівняння
87 – (56 + 48 : x) = 25
48 : x = 87 – 25 – 56
48 : x = 6
x = 48 : 6
x = 8
Вправа 16 Із міста виїхав автобус, а через годину вслід за ним — автомобіль. За 3 год руху автомобіль наздогнав автобус. Знайдіть швидкість автомобіля, якщо швидкість автобуса дорівнює 63 км/год.
Розв’язання
1) 63 • 1 = 63 (км) – проїхав спочатку автобус.
2) 63 • 3 = 189 (км) – проїхав потім автобус.
3) 63 + 189 = 252 (км) – вся відстань.
4) 252 : 3 = 84 (км/год) – швидкість автомобіля.
Відповідь: 84 км/год.
Вправа 17 У пакеті є 4 яблука і 2 груші. Скількома способами з пакета можна взяти:
1) 2 яблука; 6 способами
2) яблуко і грушу? 8 способами
Вправа 18 Наталя розклала 27 цукерок на три купки. У першій купці цукерок виявилося вдвічі менше, ніж у другій, а в третій — на 3 більше, ніж у першій. Скільки цукерок у кожній купці?
Розв’язання
х + 2х + (х + 3) = 27
4х = 27 – 3
4х = 24
х = 24 : 4
х = 6
2 • 6 = 12 (ц.)
6 + 3 = 9 (ц.)
Відповідь: у першій купці 6 цукерок, у другій — 12 цукерок, у третій — 9 цукерок.