Завдання 448 Перетвори вирази
|
a + 17a = а • (1 + 17)
14 • (60 – p) = 840 – 14p
(24 + g) • 9 = 216 + 9g
34b – 17b = (34 – 17) • b
|
46t + 28t + 19t = (46 + 28 + 19) • t
45f + 7f – 24f = (45 + 7 – 24) • f
(24 + 18 – m) • w = 24w + 18w – mw
k • (17e – 11r + 14) = 17ke – 11kr + 14k
|
Завдання 449 Рівняння
|
9x = 108
х = 108 : 9
х = 12
|
14p = 56
p = 56 : 14
p = 4
|
7a + 16 = 65
7a = 65 – 16
7a = 49
a = 49 : 7
a = 7
|
|
2x + 7x = 108
9x = 108
х = 108 : 9
х = 12
|
22p – 8p = 56
14p = 56
p = 56 : 14
p = 4
|
12a – 5a + 16 = 65
7a + 16 = 65
7a = 65 – 16
7a = 49
a = 49 : 7
a = 7
|
Завдання 450
38p + 62p = (38 + 62) • р = 100р
Якщо p = 3 405 685,тоді 100р = 100 • 3 405 685 = 340 568 500
42z – 18z = (42 – 18) • z = 24z
Якщо z = 3 456 789, тоді 24z = 24 • 3 456 789 = 82 962 936
60c – 18c + 19c = (60 – 18 + 19) • c = 61c
Якщо c = 4 567 800, тоді 61c = 61 • 4 567 800 = 278 635 800
46x + 37x – 24x + 85 = (46 + 37 – 24) • x + 85 = 59x + 85
Якщо x = 308, тоді 59x + 85 = 59 • 308 + 85 = 18172 + 85 = 18 257
Завдання 451
|
8a + 3a = 44
11a = 44
a = 44 : 11
a = 4
|
32k – 18k = 98
14k = 98
k = 98 : 14
k = 7
|
19p – 7p = 144
12p = 144
p = 144 : 12
p = 12
|
|
15t + 3t = 18
18t = 18
t = 18 : 18
t = 1
|
3n + 5n = 136
8n = 136
n = 136 : 8
n = 17
|
8b + b = 27
9b = 27
b = 27 : 9
b = 3
|
Завдання 452 Знайди суму коренів рівнянь.
|
5x – x + 4 = 12
4х + 4 = 12
4х = 2
х = 4 : 2
х = 2
|
241a – 125a – 16a = 56 + 44
100а = 100
а = 100 : 100
а = 1
|
|
18p – p + 92 = 9187
17р + 92 = 9187
17р = 9095
р = 9095 : 17
р = 535
|
57c + 13c – 20c + 640 = 16 • 40
53с + 640 = 640
53с = 0
с = 0 : 53
с = 0
|
|
16k + 24k + 56 = 96
40k + 56 = 96
40k = 40
k = 40 : 40
k = 1
|
5s + 12s + 23s – 15s = 32 000 : 20
25s = 1600
s = 1600 : 25
s = 64
|
|
32p – 18p + 2 = 100
14р = 98
р = 98 : 14
р = 7
|
83m – 7m – 16m – 10m + 50 = 125 • 8
50m + 50 = 1000
50m = 950
m = 950 : 50
m = 19
|
|
2 + 535 + 1 + 7 + 1 + 0 + 64 + 19 = 629
|
|
Завдання 453
Микола зловив у 2 рази більше, а Тарас — у 4 рази більше рибин, ніж Петро . Скільки рибин зловив кожний хлопчик, якщо всього вони зловили 49 рибин?
Розв'язання
Нехай Петро зловив х рибин, тоді Микола — 2х рибин, а Тарас — 4х рибин.
х + 2х + 4х = 49
7х = 49
х = 49 : 7
х = 7 (р.) – зловив Петро.
2х = 2 • 7 = 14 (р.) – зловив Микола.
4х = 4 • 7 = 28 (р.) – зловив Тарас.
Відповідь: 7 рибин, 14 рибин, 28 рибин.
Завдання 454
Коли Микола дав для юшки 3 рибини, Тарас — 7 рибин, а Петро — 2 рибини, у Миколи залишилось у 2 рази більше, а в Тараса — у 4 рази більше рибин, ніж у Петра . Скільки рибин зловив кожний хлопчик, якщо всього вони зловили 61 рибину?
Розв'язання
Нехай у Петра залишилося х рибин, тоді в Миколи — 2х рибини, а в Тараса — 4х рибин.
х + 2х + 4х + 3 + 7 + 2 = 61
7х + 12 = 61
7х = 61 – 12
7х = 49
х = 49 : 7
х = 7 (р.) – залишилося у Петра.
2х = 2 • 7 = 14 (р.) – залишилося у Миколи.
4х = 4 • 7 = 28 (р.) – залишилося у Тараса.
1) 7 + 2 = 9 (р.) – зловив Петро.
2) 14 + 3 = 17 (р.) – зловив Микола.
3) 28 + 7 = 35 (р.) – зловив Тарас.
Відповідь: 9 рибин, 17 рибин, 35 рибин.
Завдання 455 Китайська компанія розробила морську вітряну турбіну, що забезпечує електроенергією десятки тисяч будинків .
1) На першій ділянці встановили 56 вітряних турбін, а на другій — 48 . Ці турбіни забезпечують електроенергією 2 080 000 будинків . Скільки будинків живлять турбіни, установлені на кожній ділянці?
Розв'язання
Позначимо продуктивність турбіни x, тоді загальний виробіток на I ділянці — 56x, а на II ділянці — 48х.
56х + 48х = 2 080 000
104х = 2 080 000
х = 2 080 000 : 104
х = 20000
20000 • 56 = 1 120 000 (б.) – живлять турбіни на першій ділянці.
20000 • 48 = 960 000 (б.) – живлять турбіни на другій ділянці.
Відповідь: 1 120 000 будинків, 960 000 будинків.
2) На першій ділянці встановили 56 вітряних турбін, а на другій — 48 . Турбіни, установлені на першій ділянці, забезпечують електроенергією на 160 000 будинків більше, ніж турбіни, установлені на другій ділянці . Скільки будинків живлять турбіни, установлені на кожній ділянці?
Позначимо продуктивність турбіни x, тоді загальний виробіток на I ділянці — 56x, а на II ділянці — 48х.
Розв'язання
56x – 48x = 160 000
8х = 160 000
х = 160 000 : 8
х = 20000
20000 • 56 = 1 120 000 (б.) – живлять турбіни на першій ділянці.
20000 • 48 = 960 000 (б.) – живлять турбіни на другій ділянці.
Відповідь: 1 120 000 будинків, 960 000 будинків.
Завдання 456
Туристична група відвідала Національний парк «Межигір’я» . За вхідні квитки для дорослих заплатили в 6 разів більше, ніж за квитки для дітей . Скільки заплатили за квитки для дорослих і скільки — за квитки для дітей, якщо за квитки для дорослих заплатили на 500 грн більше?
Розв'язання
Нехай за квитки для дітей заплатили х грн, тоді для дорослих — 6х грн.
6x – x = 500
5х = 500
х = 500 : 5
х = 100 (грн) – за квитки для дорослих.
6х = 6 • 100 = 600 (грн) – за квитки для дітей.
Відповідь: 100 грн, 600 грн.
Завдання 457
|
17c – 8c = 108
9c = 108
c = 108 : 9
c = 12
|
5k + 8k – 18 = 125
13k – 18 = 125
13k = 125 + 18
13k = 143
k = 143 : 13
k = 11 |
71a – 48a = 138
23а = 138
а = 138 : 23
а = 6
|
|
18x + 17x = 280
35x = 280
x = 280 : 35
x = 8
|
12p – 7p + 23 = 1508
5p + 23 = 1508
5p = 1508 – 23
5p = 1485
p = 1485 : 5
p = 297
|
16y + 25y = 2911
41y = 2911
y = 2911 : 41
y = 71
|
Завдання 458
|
8y – 8 • 17 = 232
8y – 136 = 232
8y = 232 + 136
8y = 368
y = 368 : 8
y = 46
|
108 + 9c = 180
9c = 180 – 108
9c = 72
c = 72 : 9
c = 8
|
168 – 21k = 84
21k = 168 – 84
21k = 84
k = 84 : 21
k = 4
|
|
8(y – 17) = 232
8y – 8 • 17 = 232
8y – 136 = 232
8y = 232 + 136
8y = 368
y = 368 : 8
y = 46
|
9(12 + c) = 180
108 + 9c = 180
9c = 180 – 108
9c = 72
c = 72 : 9
c = 8
|
(24 – 3k) • 7 = 84
168 – 21k = 84
21k = 168 – 84
21k = 84
k = 84 : 21
k = 4
|
Завдання 459 Ділення з остачею
Запиши формулу чисел, які в результаті ділення на 5 дають в остачі 3.
5n + 3, де n = 0, 1, 2, ....
Завдання 460
1) Туристична група вирушила на екскурсію на страусину ферму. За вхідні квитки для дорослих заплатили в 3 рази більше, ніж за квитки для дітей . Скільки заплатили за квитки для дорослих, якщо всього заплатили 1200 грн?
Розв'язання
Нехай за квитки для дітей заплатили у грн, тоді для дорослих — 3у грн. За всі квитки заплатили (y + 3y), або 1200 грн.
у + 3y = 1200
4y = 1200
y = 1200 : 4
y = 300 (грн) – за квитки для дітей.
3y = 3 • 300 = 900 (грн) – за квитки для дорослих.
Відповідь: 900 грн.
2) Туристична група відвідала «Парк Київська Русь» у Київській області . За квитки на театральну програму група заплатила 1800 грн . За квитки для дорослих заплатили в 3 рази більше, а за квитки для студентів — у 2 рази більше, ніж за квитки для дітей . Скільки заплатили за квитки для дітей? для студентів? для дорослих?
Нехай за квитки для дітей заплатили а грн, тоді для студентів — 2а грн, а для дорослих — 3a грн. За всі квитки заплатили a + 2a + 3a, або 1800 грн.
a + 2a + 3a = 1800
6a = 1800
a = 1800 : 6
a = 300 (грн) – за квитки для дітей.
2a = 2 • 300 = 600 (грн) – за квитки для студентів.
3а = 3 • 300 = 900 (грн) – за квитки для дорослих.
Відповідь: 300 грн, 600 грн, 900 грн.
Завдання 461
|
56 • 1 = 56
88 • 25 = 88 • 100 : 4 = 2200
380 : 5 = 380 : 10 • 2 = 76
34 • 99 = 34 • 100 – 34 = 3366
125 • 16 = 16 • 1000 : 8 = 2000
94 000 : 125 = 94 000 : 1000 • 8 = 752
|
28 • 9 = 28 • 10 – 28 = 252
43 • 101 = 43 • 100 + 43 = 4343
900 : 25 = 900 : 100 • 4 = 36
26 • 50 = 26 • 100 : 2 = 1300
74 • 5 = 74 • 10 : 2 = 370
7200 : 50 = 7200 : 100 • 2 = 144
|
Завдання 462
|
(28 + 7a) • 4 = 112 + 28a
34(7k – 4p) = 238k – 136p
|
24(6b + 8c) = 144b + 192c
(23d + 18) • 3y = 69dy + 54y
|
|
9x(18p – 45) = 162xp – 405x
8b(46 – 32ac) = 368b – 256bac
|
|
Завдання 463
67 • 23 + 33 • 23 = (67 + 33) • 23 = 100 • 23 = 2300
96 : 12 – 60 : 12 = (96 – 60) : 12 = 36 : 12 = 3
78 • 45 – 28 • 45 = (78 – 28) • 45 = 50 • 45 = 2250
37 • 14 + 34 • 14 = (37 + 34) • 14 = 71 • 14 = 994
60 : 15 + 90 : 15 = (60 + 90) : 15 = 150 : 15 = 10
112 : 16 + 80 : 16 = (112 + 80) : 16 = 192 : 16 = 12
Завдання 464
|
12a + 8a = 20a
35p + 18p – 27p = 26p
|
18k – 16 + 67k = 69k
40x – 17x + 19x = 42x
|
23c – 18c + 34 = 5c + 34
80 + 62b – 26b + 18b = 80 + 54b
|
Завдання 465
8 • 2a + 6 • 2a = 2а • (8 + 6) = 28а
16a + 12a = 2а • (8 + 6) = 28а
9k • 7 + 7 • 8k = 7 • (9k + 8k) = 119k
63k + 56k = 7 • (9k + 8k) = 119k
x • 3c + xc • 12 = xc • (3 + 12) = 15xc
3xc + 12xc = xc • (3 + 12) = 15xc
Завдання 466
Не виконуючи обчислень з’ясуй, якою цифрою закінчується добуток усіх непарних двоцифрових чисел. 5
ОЗНАЙОМЛЮЄМОСЬ ЗІ СТЕПЕНЕМ ЧИСЛА
Завдання 467
|
34 • 5 = 170
170 : 5 = 34
|
145 • 3 = 435
435 : 3 = 145
|
8 • 96 = 768
768 : 96 = 8
|
Завдання 468
|
8 + 8 + 8 = 8 • 3 = 24
|
8 • 8 • 8 = 83 = 512
|
Завдання 469
8 • 2 = 8 + 8 = 16
82 = 8 • 8 = 64
8 • 3 = 8 + 8 + 8 = 24
83 = 8 • 8 • 8 = 512
9 • 3 = 9 + 9 + 9 = 27
93 = 9 • 9 • 9 = 729
12 • 2 = 12 + 12 = 24
122 = 12 • 12 = 144
5 • 4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
54 = 5 • 5 • 5 • 5 = 625
Завдання 470
|
7 + 7 + 7 = 7 • 3 = 21
7 • 7 • 7 = 73 = 343
|
4 + 4 + 4 + 4 = 4 • 4 = 16
4 • 4 • 4 • 4 = 44 = 256
|
25 + 25 = 25 • 2 = 50
25 • 25 = 252 = 625
|
Завдання 471
|
92 + 23 = 81 + 8 = 89
132 + 82 = 169 + 64 = 233
43 – 62 = 64 – 36 = 28
|
52 • 22 = 25 • 4 = 100
82 : 42 = 64 : 16 = 4
122 – 53 = 144 – 125 = 19
|
Завдання 472
Короткий запис
а = 6 см
Р — ?
S — ?
Розв'язання
1) Р = 4а = 4 • 6 = 24 (см) – периметр квадрата.
2) S = a2 = 6 • 6 = 36 (см) – площа квадрата.
Відповідь: 24 см, 36 см2.
Завдання 474
Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює 64 мм.
Короткий запис
Р кв. = 64 мм
S кв. — ?
Розв'язання
1) а = Ркв. : 4 = 64 : 4 = 16 (мм) – сторона квадрата.
2) S = a • a = 16 • 16 = 256 (м2) – площа квадрата.
Відповідь: 256 м2.
Завдання 475
|
a
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
а2
|
1
|
4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
|
а3
|
1
|
8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1000 |
Завдання 476
|
a
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|
а2
|
121
|
144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 | 400 |
Завдання 477
63 – 52 = 36 – 10 = 26
74 + 43 = 2401 + 64 = 2465
122 + 83 – 52 = 144 + 512 – 25 = 631
92 : (33 – 8 • 3) = 81 : (27 – 24) = 81 : 3 = 27
142 – (34 + 25) = 196 – (81 + 32) = 196 – 113 = 83
72 : 62 • 72 = 72 : 36 • 49 = 2 • 49 = 98
132 – 80 : 42 = 169 – 80 : 16 = 169 – 5 = 164
72 : 62 + 32 = 72 : 36 + 9 = 2 + 9 = 11
Завдання 478
|
36 = 62
64 = 82
16 = 42
|
25 = 52
81 = 92
49 = 72
|
9 = 32
100 = 102
10000 = 1002
|
Завдання 479
Якщо a = 25, тоді a2 – 126 : 7 = 252 – 18 = 625 – 18 = 607
Якщо a = 25, тоді (a • 4)2 • 478 = (25 • 4)2 • 478 = 1002 • 478 = 4780000
Якщо a = 25, тоді (125 • 8 : a)3 = (1000 : 25)3 = 403 = 64000
Завдання 480
|
322 = 1026 Хибне, бо 2 • 2 = 4
182 =324 Істинне, бо 8 • 8 = 64
|
132=165 Хибне, бо 3 • 3 = 9
2752=75 626 Хибне, бо 5 • 5 = 25
|