Завдання 1324
1) Першого дня робот обробив 360 кущів томатів за 8 год роботи. Скільки кущів обробить робот другого дня за 6 год, якщо працюватиме з тією самою продуктивністю?
Розв’язання
1) 360 : 8 = 45 (к.) – обробив за 1 год роботи.
2) 45 • 6 = 270 (к.) – обробив за 6 год роботи.
Відповідь: 270 кущів.
2) Першого дня робот обробив на 90 кущів томатів більше, ніж другого дня. Скільки кущів обробляв робот кожного дня, працюючи з однаковою продуктивністю, якщо першого дня він працював 8 год, а другого — 6 год?
Розв’язання
1 спосіб
1) 8 – 6 = 2 (год) – на стільки більше працював першого дня.
2) 90 : 2 = 45 (к.) – обробив за 1 год.
3) 45 • 8 = 360 (к.) – обробив за 8 год роботи.
4) 45 • 6 = 270 (к.) – обробив за 6 год роботи.
2 спосіб
Нехай другого дня робот обробив х кущів, тоді першого дня - (х + 90) кущів. Складаємо рівняння.
(х + 90) : 8 = х : 6
(х + 90) • 6 = 8х
6х + 540 = 8х
8х – 6х = 540
2х = 540
х = 540 : 2
х = 270 (к.) – обробив другого дня.
270 + 90 = 360 (к.) – обробив першого дня.
Відповідь: 360 кущів, 270 кущів.
3) За два дні робот обробив 630 кущів томатів. Скільки кущів обробляв робот кожного дня, працюючи з однаковою продуктивністю, якщо першого дня він працював 8 год, а другого — 6 год?
Розв'язання
1 спосіб
1) 8 + 6 = 14 (год) – стільки працював.
2) 630 : 14 = 45 (к.) – обробив за 1 год.
3) 45 • 8 = 360 (к.) – обробив за 8 год роботи.
4) 45 • 6 = 270 (к.) – обробив за 6 год роботи.
2 спосіб
Нехай щогодини робот обробляв х кущів, тоді першого дня обробив 8х кущів, а другого дня - 6х кущів. Складаємо рівняння.
8х + 6х = 630
14х = 630
х = 630 : 14
х = 45 (к.) – обробляв щогодини.
45 • 8 = 360 (к.) – обробляв першого дня.
45 • 6 = 270 (к.) – обробляв другого дня.
Відповідь: 360 кущів; 270 кущів.
4) До вдосконалення робот обробляв 360 кущів томатів за зміну, щогодини обробляючи 45 кущів. Скільки кущів він обробить за зміну, якщо щогодини оброблятиме 52 кущі?
Розв’язання
1) 360 : 45 = 8 (год) – стільки працював (тривала зміна).
2) 52 • 8 = 416 (к.) – обробив за 8 год роботи.
Відповідь: 416 кущів.
5) До вдосконалення робот обробляв за зміну на 56 кущів томатів менше, ніж після вдосконалення. Скільки кущів він обробляв за зміну до вдосконалення і скільки — після вдосконалення, якщо до вдосконалення він щогодини обробляв 45 кущів, а після вдосконалення став обробляти 52 кущі?
Розв’язання
1 спосіб
1) 52 – 45 = 7 (к.) – на стільки менше обробляв до вдосконалення.
2) 56 : 7 = 8 (к.) – обробив за 1 год.
3) 45 • 8 = 360 (к.) – обробив до вдосконалення.
4) 52 • 8 = 416 (к.) – обробив після вдосконалення.
2 спосіб
Нехай зміна триває х год, тоді до вдосконалення робот обробляв 52х кущів, а після вдосконалення - 45х кущів. Складаємо рівняння.
52х – 45х = 56
7х = 56
х = 56 : 7
х = 8 (год) – триває зміна.
45 • 8 = 360 (к.) – обробив до вдосконалення.
52 • 8 = 416 (к.) – обробив після вдосконалення.
Відповідь: 360 кущів, 416 кущів.
6) За зміну до вдосконалення і за зміну після вдосконалення робот обробив усього 776 ку– И щів томатів. Скільки кущів він обробляв за зміну до вдосконалення і скільки — після вдосконалення, якщо щогодини до вдосконалення він обробляв 45 кущів, а після вдосконалення став обробляти 52 кущі?
Розв’язання
1 спосіб
1) 52 + 45 = 97 (к.) – всього обробив.
2) 776 : 97 = 8 (к.) – обробив за 1 год.
3) 45 • 8 = 360 (к.) – обробив до вдосконалення.
4) 52 • 8 = 416 (к.) – обробив після вдосконалення.
2 спосіб
Нехай зміна триває х год, тоді до вдосконалення робот обробляв 52х кущів, а після вдосконалення - 45х кущів. Складаємо рівняння.
52х + 45х = 776
97х = 776
х = 776 : 97
х = 8 (год) – триває зміна.
45 • 8 = 360 (к.) – обробив до вдосконалення.
52 • 8 = 416 (к.) – обробив після вдосконалення.
Відповідь: 360 кущів, 416 кущів.
Завдання 1325
1) Підприємець установив станцію зі збирання води з туману площею 45,6 м2 і зібрав 638,4 л води. Скільки літрів води можна одержати від станції площею 56,2 м2 за умови однакової продуктивності праці станцій (однакової кількості літрів води на 1 м2)?
Розв’язання
1) 638,4 : 45,6 = 14 (л) – води збирають з 1 м2.
2) 56,2 • 14 = 786,8 (л) – води збирають з 56,2 м2.
Відповідь: 786,8 л.
2) Підприємець установив дві станції зі збирання води з туману площею 45,6 м2 кожна та зібрав 1276,8 л води. Скільки літрів води можна одержати від станції площею 56,2 м2 за умови однакової продуктивності праці станцій?
Розв’язання
1) 45,6 • 2 = 91,2 (м2) – загальна площа.
2) 1276,8 : 91,2 = 14 (л) – води збирають з 1 м2.
3) 14 • 56,2 = 786,8 (л) – води збирають з 56,2 м2.
Відповідь: 786,8 л.
Завдання 1326
За тиждень станція зі збирання води з повітря виробила 245 000 л води, а тепловий опріснювач води — 269 500 л. Скільки літрів води вироблять за 5 днів станція та опріснювач, якщо працюватимуть разом?
Розв’язання
1) 245000 : 7 = 35000 (л) – води збирає станція за 1 день.
2) 269500 : 7 = 38500 (л) – води виробляє опріснювач за 1 день.
3) 35000 + 38500 = 73500 (л) – води збирають і виробляють за 1 день.
4) 73500 • 5 = 367500 (л) – води збирають за 5 день.
Відповідь: 367500 л.
Завдання 1327
1) На трьох пресах за 8 год переробили 28,8 т макулатури. Скільки макулатури можна переробити на двох таких пресах за 7 год?
Розв’язання
1) 28,8 : 8 = 3,6 (т) – переробили на трьох пресах за 1 год.
2) 3,6 : 3 = 1,2 (т) – переробили на одному пресі за 1 год.
3) 1,2 • 7 = 8,4 (т) – переробили на одному пресі за 7 год.
4) 8,4 • 2 = 16,8 (т) – переробили на двох пресах за 7 год.
Відповідь: 16,8 т.
2) На одному пресі за 8 год переробили 9,6 т макулатури, а на іншому — 7,2 т. Скільки макулатури можна переробити на цих двох пресах за 7 год, якщо вони працюватимуть разом?
Розв’язання
1) 9,6 : 8 = 1,2 (т) – переробили на одному пресі за 1 год.
2) 7,2 : 8 = 0,9 (т) – переробили на другому пресі за 1 год.
3) 1,2 + 0,9 = 2,1 (т) – переробили на двох пресах за 1 год.
4) 2,1 • 7 = 14,7 (т) – переробили на двох пресах за 7 год.
Відповідь: 14,7 т.
3) За 8 год роботи пресу отримали 9,6 т сировини для папероробної машини. Ця машина за той самий час переробляє 22,64 т такої сировини. Скільки тонн сировини бракує, щоб забезпечити 7–годинну роботу папероробної машини, якщо прес протягом цього часу теж працюватиме?
Розв’язання
1 спосіб
1) 9,6 : 8 = 1,2 (т) – отримали за 1 год.
2) 22,64 : 8 = 2,83 (т) – можуть отримувати за 1 год.
3) 2,83 – 1,2 = 1,63 (т) – бракує сировини, щоб працювати 1 год.
4) 1,63 • 7 = 11,41 (т) – бракує сировини, щоб працювати 7 год.
2 спосіб
1) 9,6 : 8 • 7 = 8,4 (т) – отримали за 7 год роботи пресу.
2) 22,64 : 8 • 7 = 19,81 (т) – отримають за 7 год роботи переробної машини.
3) 19,81 – 8,4 = 11,41 (т) – бракує сировини.
Відповідь: 11,41 т.
Завдання 1328 Порядок дій
Обчисли значення виразів і знайди 10 % від одержаного числа.
6,8 • (0,92 – 0,128 : 0,16) + 522,348 : 0,087 = 6,8 • (0,92 – 0,8) + 6004 =
= 6,8 • 0,12 + 6004 = 0,816 + 6004 = 6004,816
6004,816 : 100 • 10 = 600,4816
5800 • 0,0238 – (12,726 : 0,42 – 28) + 278,9 = 138,04 – (30,3 – 28) + 278,9 =
= 138,04 – 2,3 + 278,9 = 135,74 + 278,9 = 414,64
414,64 : 100 • 10 = 41,464
Завдання 1329 Рівняння
|
0,62у – 0,0124 = 1,736 0,62у = 1,736 + 0,0124 0,62у = 1,7484 у = 1,7484 : 0,62 у = 2,82 |
0,31(k – 20) + 0,42k = 5,699 0,31k – 6,2 + 0,42k = 5,699 0,31k + 0,42k = 5,699 + 6,2 0,73k = 11,899 k = 11,899 : 0,73 k = 16,3 |
Завдання 1330
1) З пунктів А і B, відстань між якими 60 км, одночасно назустріч один одному вилетіли два дрони. Один летів зі швидкістю 120 км/год, а інший — 80 км/год. За скільки годин дрони опиняться над одним об'єктом?
Розв’язання
1) 120 + 80 = 200 (км/год) – швидкість зближення дронів.
2) 60 : 200 = 0,3 (год) – час зустрічі.
Відповідь: 0,3 год.
Обернена задача. З пунктів А і B одночасно назустріч один одному вилетіли два дрони і зустрілися через 0,3 год. Один летів зі швидкістю 120 км/год, а інший — 80 км/год. Знайдіть відстань між пунктами А і В.
Розв’язання
1) 120 + 80 = 200 (км/год) – швидкість зближення дронів.
2) 200 • 0,3 = 60 (км) – відстань між пунктами А і В.
Відповідь: 60 км.
2) З пункту C одночасно в протилежних напрямках вилетіли два дрони. Один летів зі швидкістю 120 км/год, а інший — 80 км/год. За скільки годин відстань між дронами буде 60 км?
Розв’язання
1) 120 + 80 = 200 (км/год) – швидкість зближення дронів.
2) 60 : 200 = 0,3 (год) – за стільки часу відстань між дронами буде 60 км.
Відповідь: 0,3 год.
Обернена задача. З пункту C одночасно в протилежних напрямках вилетіли два дрони. Один летів зі швидкістю 120 км/год, а інший — 80 км/год. Знайдіть відстань між дронами через 0,3 год.
Розв’язання
1) 120 + 80 = 200 (км/год) – швидкість зближення дронів.
2) 200 • 0,3 = 60 (км) – відстань між дронами через 0,3 год.
Відповідь: 0,3 год.
3) 8 пунктів А і В, відстань між якими 60 км, одночасно в одному напрямку вилетіли два дрони. Той, що рухався позаду, летів зі швидкістю 120 км/год, а інший, який рухався попереду, — зі швидкістю 80 км/год. За скільки годин дрони опиняться над одним об'єктом?
Розв’язання
1) 120 – 80 = 40 (км/год) – швидкість зближення дронів.
2) 60 : 40 = 1,5 (год) – за стільки часу дрони опиняться над одним об'єктом.
Відповідь: 1,5 год.
4) З пункту C одночасно в одному напрямку вилетіли два дрони. Один летів зі швидкістю 120 км/год, а інший — 80 км/год. За скільки годин відстань між дронами становитиме 60 км?
Розв’язання
1) 120 – 80 = 40 (км/год) – швидкість зближення.
2) 60 : 40 = 1,5 (год) – за стільки часу між ними буде 60 км.
Відповідь: 1,5 год.
Завдання 1331
4(1,6x + 80y) + Зх • 0,1 = 6,4x + 320y + 0,Зх = 6,7x + 320y
Якщо x = 2,3 і y = 4, тоді 6,7x + 320y = 6,7 • 2,3 + 320 • 4 = 15,41 + 1280 = 1295,41
(5,3x + 0,2у) • 7 + 2(1,3x) = 37,1x + 1,4у + 2,6x = 39,7x + 1,4у
Якщо x = 2,3 і y = 4, тоді 39,7x + 1,4y = 39,7 • 2,3 + 1,4 • 4 = 91,31 + 5,6 = 96,91
7х • 0,5 + 6(1,4x + 4,5у) = 3,5х + 8,4х + 27у = 11,9х + 27у
Якщо x = 2,3 і y = 4, тоді 11,9х + 27у = 11,9 • 2,3 + 27 • 4 = 27,37 + 108 = 135,37
Завдання 1332
1) Від двох зупинок одночасно назустріч один одному вирушили два шатли, які зустрілися за 2 год. Перший шатл рухався зі швидкістю 25 км/год, а другий — 20 км/год. Яка відстань між зупинками?
Розв’язання
1) 25 + 20 = 45 (км/год) – швидкість зближення шатлів.
2) 45 • 2 = 90 (км) – відстань між зупинками.
Відповідь: 90 км.
2) Від зупинки одночасно в протилежних напрямках вирушили два шатли. Перший рухався зі швидкістю 25 км/год, а другий — 20 км/год. Яка відстань буде між шатлами за 2 год?
Розв’язання
1) 25 + 20 = 45 (км/год) – швидкість віддалення шатлів.
2) 45 • 2 = 90 (км) – відстань між шатлами.
Відповідь: 90 км.
3) Від двох зупинок одночасно в одному напрямку вирушили два шатли, які опинилися поряд за 2 год. Перший шатл рухався зі швидкістю 25 км/год, а другий — 20 км/год. Яка відстань між зупинками?
Розв’язання
1) 25 – 20 = 5 (км/год) – швидкість зближення.
2) 5 • 2 = 10 (км) – відстань між зупинками.
Відповідь: 10 км.
4) Від зупинки одночасно в одному напрямку вирушили два шатли. Перший рухався зі швидкістю 25 км/год, а другий — 20 км/год. Яка відстань буде між шатлами за 2 год?
Розв’язання
1) 25 – 20 = 5 (км/год) – швидкість зближення.
2) 5 • 2 = 10 (км) – відстань між зупинками.
Відповідь: 10 км.
Завдання 1333
1) Перший шатл щорейсу перевозить 25 пасажирів, а другий — 20. Скільки пасажирів перевезуть ці шатли за 2 рейси, якщо працюватимуть разом?
Розв’язання
1) 25 + 20 = 45 (п.) – перевезуть шатли разом за 1 рейс.
2) 45 • 2 = 90 (п.) – перевезуть шатли разом за 2 рейси.
Відповідь: 90 пасажирів.
2) Перший шатл ш;орейсу привозить на зупинку 25 пасажирів, які мають вирушити далі другим шатлом, який щорейсу перевозить 20 пасажирів. Скільки пасажирів залишаться чекати на зупинці після 2 рейсів кожного шатла (спільної роботи)?
Розв’язання
1) 25 – 20 = 5 (п.) – залишаться чекати після 1 рейсу спільної роботи.
2) 5 • 2 = 10 (п.) – залишаться чекати після 2 рейсу спільної роботи.
Відповідь: 10 пасажирів.