Відповіді Лишенко математика 3 клас Завдання 109 – 129 Частина 1 Нова програма 2020 року до підручника

Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 3 клас Лишенко Г."

Завдання 109

^{1) Один доданок збільшили на 5, а інший — зменшили на 5. Як змінилася сума?}

^{Якщо один доданок збільшити на 5, тоді сума збільшиться на 5, якщо потім другий доданок зменшити на 5, тоді сума зменшиться на 5.}^{Тож сума не зміниться.}

^(а⁺⁵^{) + (с}^{– 5}^{) = а + 5 + с – 5 (а + с) + (5 – 5) = а + с}^{+ 0}^{= а + с}

^{2) Зменшуване збільшили на 7, а від'ємник зменшили на 5. Як змінилася різниця?}

^{Якщо зменшуване збільшити на 7, тоді різниця збільшиться на 7, якщо потім від’ємник зменшити на 5, тоді різниця збільшиться ще на 5.}^{Тож різниця збільшиться на 12.}

^(а^{+ 7}^{) – (с}^{– 5}^{) = а + 7 – с + 5 = (а – с) + (7 + 5) = а – с}^{+ 12}

^{3) Зменшуване і від'ємник зменшили на 8. Як змінилася різниця?}

^{Якщо зменшуване зменшити на 8, тоді різниця зменшиться на 8, якщо потім від’ємник зменшити на 8, тоді різниця збільшиться на 8.}^{Тож різниця не зміниться.}

^(а^{– 8}^{) – (с}^{– 8}^{) = а – 8 – с + 8 = (а – с) + (8 – 8 ) = а – с}^{+ 0}^{= а – с}

Завдання 110 Взаємозв'язок дій додавання і віднімання

^{З кожної рівності на додавання склали по дві рівності на віднімання (утворили «родину» чисел):}

^{«родина» чисел 12, 17, 29 при додаванні: 12 + 17 = 29}^{17 + 12 = 29 29 – 17 = 12 29 – 12 = 17}

^{«родина» чисел 15, 25, 40: 15 + 25 = 40}^{25 + 15 = 40 40 – 15 = 25 40 – 25 = 15}

^{«родина» чисел 53, 45, 98: 45 + 53 = 98}^{53 + 45 = 98 98 – 53 = 45 98 – 45 = 53}

^{Висновок: д}^{одавання перевіряємо відніманням.}

Завдання 111

Додавання

Перевірка відніманням

87 + 9 = 87 + 10 – 1 = 96

27 + 68 = 80 + 15 = 95

56 + 23 = 79

96 – 87 = 96 – 86 – 1 = 9

95 – 27 = 95 – 25 – 2 = 68

79 – 23 = 56

96 – 9 = 96 – 10 + 1 = 87

95 – 68 = 95 – 70 + 2 = 27

79 – 56 = 23

Завдання 112 Складена задача на знаходження невідомого доданка

^Діти	^Батьки	^Бабуся	^Всього
^{28 грибів}	^{на 16 грибів більше, ніж діти}	^?	^{96 грибів}

Сім'я лісника зібрала 96 білих грибів. Діти зібрали 28 грибів, батьки — на 16 грибів більше, решту зібрала бабуся. Скільки грибів зібрала бабуся?

Розв’язання

Короткий запис

Діти — 28 грибів

Батьки — ?, на 16 грибів більше

Бабуся — ?

Всього — 96 грибів

Схема

1) 28 + 16 = 44 (гр.) – грибів зібрали батьки.

2) 96 – 28 – 44 = 24 (гр.)

Відповідь: бабуся зібрала 24 гриби.

2 спосіб

^{Короткий запис}

^{Діти — 28 грибів}

^{Батьки —}^?^{, на 16 грибів більше}

^{Всього (Діти і батьки) —}^?

^{Бабуся —}^?

^{Всього — 96 грибів}

^{1) 28 + 16 = 44 (гр.) – грибів зібрали батьки.}

^{2) 28 + 44 = 72 (гр.) – всього грибів зібрали діти і батьки.}

^{2) 96 – 72 = 24 (гр.)}

^{Відповідь: бабуся зібрала 24 гриби.}

� Склали задачу за виразом 57 – (32 + 19)

Було 57 зошитів у клітинку і лінійку. Учні списали 32 зошити в клітинку і 19 зошитів у лінійку. Скільки чистих зошитів залишилося в учнів?

Завдання 113 Рівняння

1) До числа 30 додали невідоме число і одержали 86. Яке число додали?

2) Невідоме число збільшили на 16 і одержали 54. Знайди невідоме число.

30 + х = 86

х = 86 – 30

х = 56

30 + 56 = 86

86 = 86

х + 16 = 54

х = 54 – 16

х = 38

38 + 16 = 54

54 = 54

Завдання 114

^{Складена задача на зменшення на деяке число і збільшення на деяке число}

Грибники зібрали 74 опеньок, а маслюків – на 58 менше. Лисичок зібрали на 26 грибів більше, ніж маслюків. Скільки лисичок зібрали грибники?

^{Короткий запис}

^{Опеньки — 74 гриби}

^{Маслюки —}^?^{, на 58 грибів менше, ніж опеньок.}

^{Бабуся —}^?^{, на 26 грибів більше, ніж маслюків.}

^{1) 74 – 58 = 16 (м.) – маслюків зібрали грибники.}

^{2) 16 + 26 = 42 (л.) – лисичок зібрали грибники.}

^{Складена задача на знаходження невідомого доданка}

Грибники зібрали 78 опеньок, маслюків і лисичок. Опеньок було 25, а маслюків – на 9 більше. Скільки лисичок зібрали грибники?

^{Короткий запис}

^{Опеньки — 25 грибів}

^{Маслюки —}^?^{, на 9 грибів більше, ніж опеньок}

^{Лисички —}^?

^{Всього — 78 грибів}

^{1) 25 + 9 = 34 (м.) – маслюків зібрали грибники.}

^{2) 78 – 25 – 34 = 19 (л.) – лисичок зібрали грибники.}

Завдання 115 Дібрали по 2 числа, щоб нерівності були істинні:

76 + х > 89

76 + х > 76 + 13

х > 13

х = 14, 15, …

52 – х < 36

52 – х < 52 – 16

х > 16

х = 17, 18, …

х – 43 < 87

х – 43 < 130 – 43

х < 130

х = 1, 2, …

Завдання 116 Із цифр 2, 3, 4, 5 склади 2 двоцифрових числа, сума яких буде найбільша.

^{Щоб сума була найбільша, треба щоб доданки були найбільшими.}

^{Числа 4 і 5 мають бути в розрядах десятків, тоді 52 + 43 = 95 53 + 42 = 95}

Завдання 117 Складена задача на віднімання

^Було	^{Витратили}		^{Залишилось}
	^соус	^{грибні страви}
^{68 грибів}	^{34 гриби}	^{на 18 грибів менше, ніж на соус}	^?

Було 68 грибів. На грибний соус використали 34 гриби, на другі грибні страви — на

18 грибів менше, а решту — на перші страви . Скільки грибів залишилося на перші страви?

^{Короткий запис №1}

^{Грибний соус — 34 гриби}

^{Другі страви —}^?^{, на 18 грибів менше}

^{Короткий запис №2}

^{Грибний соус — 34 гриби}

^{Другі страви —}¹⁶^гриби

^{Всього —}^?

^{Короткий запис №3}

^{Було — 68 грибів}

^{Використали —}⁵⁰^грибів

^{Залишилося —}^?

Розв’язання

1) 34 – 18 = 16 (гр.) – грибів використали на грибні страви.

2) 34 + 16 = 50 (гр.) – всього грибів використали на грибний соус і другі страви.

2) 68 – 50 = 18 (гр.)

Відповідь: на перші страви використали 18 грибів.

Завдання 118 Тлумачення СЕРПАНОК

С 40 – 8 + 19 = 40 + 19 – 8 = 59 – 8 = 51

Н 36 – (16 – 9) = 36 – 16 + 9 = 20 + 9 = 29

О 29 + 34 – 22 = 29 – 22 + 34 = 7 + 34 = 41

Р 64 – 25 + 39 = 39 – 25 + 54 = 24 + 54 = 78

П 78 – (12 – 1) = 78 – 11 = 67

К 41 + 36 – 37 = 77 – 37 = 40

А 67 + 5 – 36 = 67 – 36 + 5 = 31 + 5 = 36

Е 51 + 19 – 6 = 19 – 6 + 51 = 13 + 51 = 64

Завдання 119

^{36 – 9 = 36 – 10 + 1 = 26 + 1 = 27 27 – 9 = 27 – 10 + 1 = 17 + 1 = 18}

^{59 – 9 = 50 64 – 9 = 64 – 4 – 5 = 60 – 5 = 55 93 – 9 = 83 + (10 – 9) = 83 + 1 = 84}

^{45 – 9 = 45 – 5 – 4 = 40 – 4 = 36 75 – 9 = 65 + (10 – 9) = 65 + 1 = 66}

Завдання 120 До кожної рівності на віднімання склали рівність на додавання:

56 – 27 = 56 – 26 – 1 = 30 – 1 = 29 29 + 27 = 40 + 16 = 56

84 – 32 = 52 52 + 32 = 84

83 – 27 = 83 – 30 + 3 = 53 + 3 = 56 56 + 27 = 70 + 13 = 83

71 – 19 = 71 – 20 + 1 = 51 + 1 = 52 52 + 19 = 60 + 11 = 71

62 – 14 = 62 – 12 – 2 = 50 – 2 = 48 48 + 14 = 48 + 2 + 12 = 50 + 12 = 62

67 – 29 = 67 – 27 – 2 = 40 – 2 = 38 38 + 29 = 38 + 2 + 27 = 40 + 27 = 67

Завдання 121 Віднімання перевіряємо додаванням і відніманням

75 – 19 = 75 – 15 – 4 = 60 – 4 = 56

Перевірка

56 + 19 = 60 + 15 = 75

75 – 56 = 75 – 60 + 4 = 15 + 4 = 19

65 – 38 = 65 – 35 – 3 = 30 – 3 = 27

Перевірка

27 + 38 = 27 + 3 + 35 = 30 + 35 = 65

65 – 27 = 65 – 25 – 2 = 40 – 2 = 38

83 – 35 = 83 – 33 – 2 = 50 – 2 = 48

Перевірка

48 + 35 = 48 + 2 + 33 = 50 + 33 = 83

83 – 48 = 83 – 50 + 2 = 33 + 2 = 35

100 – 56 = 100 – 50 – 6 = 50 – 6 = 44

Перевірка

44 + 56 = 90 + 10 = 100

100 – 44 = 100 – 40 – 4 = 60 – 4 = 56

Завдання 122 Складена задача на знаходження невідомого доданка

^{Ромашка}	^{Ехінацея}	^{Календула}	^Всього
^{26 кг}	^{на 9 кг більше}	^?	^{95 кг}

Зібрали 95 кг квіток лікарських рослин: 26 кг ромашки, ехінацеї — на 9 кг більше, ніж ромашки, а решта — квітки календули. Скільки кілограмів квіток календули зібрали?

Короткий запис

Ромашка — 26 кг

Ехінацея — ?, на 9 кг більше

Календула — ?

Всього — 95 кг

1) 26 + 9 = 35 (кг) – ехінацеї зібрали.

2) 95 – 26 – 35 = 34 (кг)

Відповідь: зібрали 34 кілограми квіток календули.

2 спосіб

^{Короткий запис}

^{Ромашка — 26 кг}

^{Ехінацея —}^?^{, на 9 кг більше}

^{Всього (Ромашка і ехінацея) —}^?

^{Календула —}^?

^{Всього — 95 кг}

^{1) 26 + 9 = 35 (кг) – ехінацеї зібрали.}

^{2) 26 + 35 = 61 (кг) – всього ромашки й ехінацеї зібрали.}

^{2) 95 – 61 = 34 (кг)}

^{Відповідь: зібрали 34 кг квіток календули.}

Завдання 123

1) Складена задача на додавання числа до різниці

В трамваї їхало 26 пасажирів. На зупинці вийшло 9, а зайшло 35 пасажирів. Скільки пасажирів стало в трамваї?

^{Короткий запис}

^{Було — 26 пасажирів}

^{Вийшло — 9 пасажирів}

^{Залишилось (Було) —}^?

^{Зайшло — 53 пасажири}

^{Стало —}^?

^{(26 – 9) + 53 = 15 + 53 = 68 (п.)}

2) Складена задача на віднімання суми від числа

У трамваї їхало 89 пасажирів. На зупинці вийшло 36 жінок і 23 чоловіків. Скільки пасажирів залишилось у трамваї?

^{Короткий запис}

^{Було — 89 пасажирів}

^{Вийшло —}^?^{, 36 пасажирів і 23 пасажири}

^{Залишилось —}^?

^{89 – (36 + 23) = 89 – 59 = 30 (п.)}

Завдання 124

х + 64 = 98

х = 98 – 64

х = 34

34 + 64 = 98

98 = 98

х – 15 = 63

х = 63 + 15

х = 78

78 – 15 = 63

63 = 63

34 – х = 16

х = 34 – 16

х = 18

34 – 18 = 16

16 = 16

Завдання 125 Складена задача на зменшення на деяке число

В аптеці було 26 пакетів з листям суниць, з листям чорниць — на 19 пакетів більше, ніж суниць, а з насінням фенхеля — на 38 пакетів менше, ніж з листям чорниць і суниць разом. Скільки було пакетів з насінням фенхеля?

Короткий запис

Суниця — 26 пакетів

Чорниця — ?, на 19 пакетів більше

Всього (Суниця і чорниця) — ?

Фенхель — ?, на 38 пакетів менше

Розв’язання

1) 26 + 19 = 45 (п.) – пакетів з листям чорниць.

2) 26 + 45 = 71 (п.) – всього пакетів з листям суниць і чорниць.

2) 71 – 38 = 33 (п.)

Відповідь: з насінням фенхеля було 33 пакети.

� Склали задачу про лікарські рослини, щоб вона розв'язувалася поданим виразом.

В аптеці було 56 пакетів з листям суниць, з листям чорниць — на 27 пакетів менше. З насінням фенхеля було 28 пакетів. На скільки менше було пакетів з листям суниць, ніж із листям чорниць і фенхелю разом?

^{Короткий запис №1}

^{Суниця — 56 пакетів}

^{Чорниця —}^?^{, на 27 пакетів менше}

^{Короткий запис №2}

^{Чорниця —}²⁹^{пакетів}

^{Фенхель — 28 пакетів}

^{Всього —}^?

^{Короткий запис №3}

^{Суниця — 56 пакетів, на}^?^{пакетів менше}

^{Чорниця і фенхель —}⁵⁷^{пакетів}

(56 – 27 + 28) – 56 = 56 – 56 + 28 – 27 = 1 (п.)

Завдання 126 Побудуй трикутник і чотирикутник, що перетинаються. Постав 15 точок так, щоб у трикутнику було 9 точок, а в чотирикутнику 10.

Міркуємо так

(10 + 9) – 15 = 4 (т.) – «зайві» точки, тому 4 точки треба поставити у спільній частині трикутника і чотирикутника.

9 – 4 = 5 (т.) – точок належить тільки трикутнику.

10 – 4 = 6 (т.) – точок належить тільки чотирикутнику.

Завдання 127

Привезли 24 кг глоду й шипшини. Шипшини було 8 кг. Скільки було глоду?

8 + х = 24

Х = 24 – 8

х = 16

Після того, як розфасували 18 кг розторопші, залишилося ще 72 кг. Скільки розторопші було спочатку?

х – 18 = 72

х = 72 + 18

х = 90

Завдання 128

86 – 37 = 86 – 36 – 1 = 50 – 1 = 49

Перевірка

49 + 37 = 49 + 1 + 36 = 50 + 36 = 86

86 – 49 = 86 – 46 – 3 = 40 – 3 = 37

50 – 34 = 10 + (40 – 34) = 10 + 6 = 16

Перевірка

16 + 34 = 40 + 10 = 50

50 – 16 = 30 + (20 – 16) = 30 + 4 = 34

62 – 49 = 62 – 50 + 1 = 12 + 1 = 13

Перевірка

13 + 49 = 13 + 50 – 1 = 63 – 1 = 62

86 – 37 = 86 – 40 + 3 = 46 + 3 = 49

92 – 27 = 92 – 30 + 3 = 62 + 3 = 65

Перевірка

65 + 27 = 80 + 12 = 92

92 – 65 = (80 – 60) + (12 – 5) = 27

Завдання 129 Складена задача на знаходження суми

Першого дня зібрали 12 кг чорноплідної горобини, другого — на 3 кг менше, а третього дня — стільки, скільки разом першого і другого днів. Скільки всього кілограмів чорноплідної горобини зібрали?

^{І день}	^{ІІ день}	^{ІІІ день}	^Всього
^{12 кг}	^{на 3 кг менше}	^{стільки ж, скільки І і ІІ разом}	^?