СТОРІНКА 69
Завдання 1
1) З одного причалу одночасно у протилежних напрямках виїхали моторний човен і катер. Швидкість моторного човна була 35 км/год, а катера — 40 км/год. Яка відстань буде між ними через 6 год?
Розв'язання
1-й спосіб
35 • 6 + 40 • 6 = 456 (км)
2-й спосіб
(35 + 40) • 6 = 456 (км)
Відповідь: між ними буде 456 км.
2) З одного причалу одночасно у протилежних напрямках виїхали моторний човен і катер. Швидкість моторного човна 35 км/год, а катера — 40 км/год. Через який час відстань між ними буде 450 км?
Розв'язання
450 : (35 + 40) = 6 (год)
Відповідь: через 6 годин.
3) З одного причалу одночасно у протилежних напрямках виїхали моторний човен і катер. Через 6 год відстань між ними була 450 км. З якою швидкість плив катер, якщо моторний човен рухався зі швидкістю 35 км/год?
Розв'язання
1-й спосіб
(450 – 35 • 6) : 6 = 40 (км/год)
2-й спосіб
450 : 6 – 35 = 40 (км/год)
Відповідь: катер плив зі швидкістю 40 км/год.
4) З одного причалу одночасно у протилежних напрямках виїхали моторний човен і катер. Через 6 год відстань між ними була 450 км. З якою швидкість плив моторний човен, якщо катер рухався зі швидкістю 40 км/год?
Розв'язання
1-й спосіб
(450 – 40 • 6) : 6 = 35 (км/год)
2-й спосіб
450 : 6 – 40 = 35 (км/год)
Відповідь: моторний човен плив зі швидкістю 36 км/год.
Завдання 2
1) Із двох станцій одночасно виїхали назустріч один одному два товарні потяги й зустрілися за 5 год. Один потяг рухався зі швидкістю 29 км/год, а інший — зі швидкістю 35 км/год. Визнач відстань між станціями.
Розв’язання
1-й спосіб
1) 29 • 5 = 145 (км) – проїхав один потяг
2) 35 • 5 = 175 (км) – проїхав другий потяг
3) 145 + 175 = 320 (км) – відстань між станціями
Або: 29 • 5 + 35 • 5 = 320
2-й спосіб
1) 29 + 35 = 64 (км) – зближаються за 1 год
2) 64 • 5 = 320 (км) – відстань між станціями
Або: (29 + 35) • 5 = 320
Задача на одночасний рух двох тіл у різних напрямках.
2) Двоє робітників, працюючи разом, виконали планове завдання за 5 год. Щогодини один робітник виготовляв 29 деталей, а інший — 35 деталей. Скільки деталей становило планове завдання?
Розв’язання
1-й спосіб
1) 29 • 5 = 145 (д.) – виготовив один робітник за 5 год
2) 35 • 5 = 175 (д.) – виготовив інший робітник за 5 год
3) 145 + 175 = 320 (д.) – виготовили разом за 5 год
Або: 29 • 5+35 • 5=320
2-й спосіб
1) 29 + 35 = 64 (д.) – виготовляли разом за 1 год
2) 64 • 5 = 320 (д.) – виготовили разом за 5 год
Або: (29 + 35) • 5 = 320
Задача на спільну роботу.
70 м 254 мм : 9 мм = 70254 мм : 9 мм = 7806
121 т 186 кг : 59 = 121186 кг : 59 = 2054 кг = 2 т 54 кг
8 км 67 м • 67 = 8067 м • 67 = 540489 м = 540 кг 489 м
92 м 448 мм : 96 = 92448 мм : 96 = 963 мм
23 ц 5 кг • 45 = 2305 кг • 45 = 103725 кг = 103 ц 725 кг
419 т 151 кг : 93 кг = 419151 кг : 93 кг = 4507
|
_70254| 9
63 7806
_72
72
_54
54
0
|
_121186| 59
118 2054
_318
295
_236
236
0
|
× 8067
67
56469
48402
540489
|
_92448| 96
864 963
_604
576
_288
288
0
|
× 2305
45
11525
9220
103725
|
_419151| 93
372 4507
_471
465
_651
651
0
|
Завдання 4 Рівняння
(х + 1500) : 37 = 86
х + 1500 = 86 • 37
х + 1500 = 3182
х = 3182 – 1500
х = 1682
|
1696 – 28 • а = 800
28 • а = 1696 – 800
28 • а = 896
а = 896 : 28
а = 32
|
|
|
|
|
|
Завдання 5 Знайди хоча б один розв'язок нерівності
5 • x > 20
при х = 5, 6, 7
|
f : 7 < 8
при f = 7, 14, 21
|
28 : d > 4
при d = 1, 2, 3
|
Завдання 6
З автостанції одночасно виїхали
в протилежних напрямках дві маршрутки. Швидкість руху однієї з них — 60 км/год. Знайди швидкість руху іншої маршрутки, якщо за 2 год відстань між ними становила 260 км.
Розв'язання
1) 260 : 2 = 130 (км/год) – швидкість віддалення
2) 130 – 60 = 70 (км/год)
Відповідь: швидкість руху іншої маршрутки 60 км/год.
Перетвори подану задачу на задачу на спільну роботу. Двоє учнів, працюючи разом, вирізали 260 квадратиків за 2 год. Щогодини один учень вирізав 60 квадратиків. Скільки квадратиків вирізав щогодини інший учень?
Завдання 7
Трьома вантажівками вивезли 1350 т вантажу. Скільки тонн вантажу вивезли кожною вантажівкою, якщо першою і другою вантажівками разом вивезли 875 т вантажу, а другою і третьою — 900 т?
Короткий запис
Разом — 1350 т
I, II — 875 т
II, III — 900 т
I — ?, II — ?, III — ?
Розв'язання
1) _1350
875
475 (т) – вивезли III вантажівкою
|
2) _900
475
425 (т) – вивезли II вантажівкою
|
3) _875
425
450 (т) – вивезли I вантажівкою
Відповідь: першою вантажівкою вивезли 450 т вантажу,
другою — 425 т вантажу, третьою — 475 т вантажу.
|
Сторінка 71
Завдання 1
1) Із двох міст, відстань між якими становить 112 км, одночасно вирушили назустріч один одному два вершники й зустрілися за 4 год. Швидкість руху одного з вершників — 16 км/год. Знайди швидкість руху іншого вершника.
Розв'язання
Вираз: (112 – 64 • 4) : 4
1) 16 • 4 = 64 (км) – проїхав I вершник
2) 112 – 64 = 48 (км) – проїхав II вершник
3) 48 : 4 = 12 (км/год) – швидкість II вершника
Відповідь: швидкість другого вершника 12 км/год.
2) Два оператори комп’ютерного набору разом набрали 112 сторінок тексту за 4 робочі зміни. Один з операторів кожну зміну набирав 16 сторінок. Скільки сторінок кожну зміну набирав інший оператор?
|
|
Продуктивність праці
(с.)
|
|
|
|
|
|
4 |
112 |
|
|
? |
Розв'язання
Вираз: 112 : 4 – 16
112 : 4 = 28 (с.) – набрали разом за робочу зміну
28 – 16 = 12 (с.) – набрав II оператор за робочу зміну
Відповідь: інший оператор набирав 12 сторінок кожну зміну.
Завдання 2 Виконай ділення з остачею
_1832| 14
14 130
_43
42
12 (ост.)
|
_10538| 53
53 198
_523
477
_468
424
44 (ост.)
|
_69500| 28
56 2482
_135
112
_230
224
_60
56
4 (ост.)
|
_9370| 35
70 267
_237
210
_270
245
25 (ост.)
|
_5047| 23
46 219
_44
23
_217
207
10 (ост.)
|
_31068| 52
260 597
_506
468
_388
364
24 (ост.)
|
Завдання 3 Дії з іменованими числами
3 кг 25 г • 7 = 3025 г • 7 = 21175 г = 21 кг 175 г
12 м 25 см : 5 см = 1225 см : 5 см = 245
5 км 12 м • 8 = 5012 м • 8 = 40096 м = 40 км 96 м
5 т 40 кг : 21 кг = 5040 кг : 21 кг = 240
|
|
|
_1225 | 5
10 245
_22
20
_25
25
0
|
|
_5040 | 21
42 240
_84
84
0
|
