|
1) 1/2 = 10/20
помножили на 10
|
2) 1/4 = 5/20
помножили на 5
|
3) 1/5 = 4/20
помножили на 4
|
4) 1/10 = 2/20
помножили на 2
|
Завдання 215
|
2/5 = 4/10
помножили на 2
|
2/5 = 6/15
помножили на 3
|
2/5 = 20/50
помножили на 10
|
2/5 = 200/500
помножили на 100
|
Завдання 216
|
3/7 = 6/14
помножили на 2
|
3/7 = 9/21
помножили на 3
|
3/7 = 30/70
помножили на 10
|
3/7 = 3000/7000
помножили на 1000
|
Завдання 217 Найбільший спільний дільник
|
1) НСД(4;8) = 8
|
2) НСД(7;9) = 63
|
3) НСД(15;10) = 30
|
4) НСД(6;9) = 18
|
Завдання 218 Порівняня дробів
|
1) 1/5 < 3/10
|
2) 3/8 < 1/2
|
3) 2/7 > 3/14
|
4) 1/3 > 2/9
|
Завдання 219
|
1) 12, бо 1/6 = 2/12 і 3/4 = 9/12
2) 60, бо 9/20 = 27/60 і 13/30 = 26/60
3) 36, бо 7/9 = 28/36 і 5/12 = 15/36
|
4) 12, бо 1/12 і 1/3 = 4/12
5) 45, бо 7/9 = 35/45 і 4/15 = 12/45
6) 48, бо 5/16 = 15/48 і 7/24 = 14/48
|
|
7) 48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3
36 = 2 • 2 • 3 • 3
НСК(48;36) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 144
144, бо 17/48 = 51/144 і 19/36 = 76/144
|
8) 34 = 2 • 17
51 = 3 • 17
НСК(34;51) = 2 • 3 • 17 = 102
102, бо 21/34 = 63/102 і 22/51 = 44/102
|
Завдання 220
|
1) 18, бо 4/9 = 8/18 і 1/6 = 3/18
2) 30, бо 1/6 = 5/30 і 2/15 = 4/30
3) 48, бо 5/12 = 20/48 і 7/16 = 21/48
4) 36, бо 3/4 = 27/36 і 5/18 = 10/36
5) 30, бо 3/10 = 9/30 і 7/15 = 14/30
6) 72, бо 5/18 = 20/72 і 7/24 = 21/72
|
7) 120, бо 11/30 = 44/120 і 7/24 = 35/120
8) 34 = 2 • 17
51 = 3 • 17
НСК(34;51) = 2 • 3 • 17 = 102
102, бо 9/34 = 27/102 і 8/51 = 16/102
|
Завдання 221
|
1) 1/2 > 3/8
|
2) 5/6 < 8/9
|
3) 9/20 > 43/100
|
4) 11/24 > 7/16
|
Завдання 222
|
1) 5/7 > 9/14
|
2) 5/12 < 8/15
|
3) 7/10 < 37/50
|
4) 13/20 > 11/24
|
Завдання 223 Що менше:
|
1) 9/10 > 17/20
|
2) 6/7 > 2/3,
|
3) 3/10 > 4/15
|
4) 5/9 > 13/27
|
Завдання 224, 225
|
1) 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6, 5/6 = 5/6
2) 3/5 = 18/30, 7/10 = 21/30, 4/15 = 8/30
3) 2/3 = 28/42, 5/6 = 35/42, 4/7 = 24/42
|
1) 2/3 = 8/12, 3/4 = 9/12, 7/12 = 7/12
2) 2/3 = 12/18, 1/9 = 2/18, 7/18 = 7/18
3) 1/6 = 6/36, 5/9 = 20/36, 3/4 = 27/36
|
Завдання 226
|
1/2 = 10/20 (H)
3/5 = 12/20 (K)
|
3/10 = 6/20 (P)
1/4 = 5/20 (Ф)
|
7/10 = 14/20 (О)
2/5 = 8/20 (А)
|
|
Дроби у порядку зростання: 1/4 = 5/20, 3/10 = 6/20, 2/5 = 8/20, 1/2 = 10/20,
3/5 = 12/20, 7/10 = 14/20
Прізвище видатного українського письменника: ФРАНКО
|
||
Завдання 227
|
1/2 = 24/48 (Р)
3/4 = 36/48 (І)
|
1/12 = 4/48 (Х)
5/6 = 40/48 (В)
|
5/8 = 30/48 (К)
1/8 = 6/48 (А)
|
|
Дроби у порядку зростання: 1/12 = 4/48, 1/8 = 6/48, 1/2 = 24/48, 5/8 = 30/48,
3/4 = 36/48, 5/6 = 40/48
Назва першої столиці України: ХАРКІВ
|
||
Завдання 228
Накресли координатний промінь, узявши за одиничний відрізок 16 клітинок.
|
3/8 = 16 • 3/8 = 6 (кл.)
1/2 = 16 • 1/2 = 8 (кл.)
|
3/4 = 16 • 3/4 = 12 (кл.)
5/8 = 16 • 5/8 = 10 (кл.)
|
1/4 = 16 • 1/4 = 4 (кл.)
7/8 = 16 • 7/8 = 14 (кл.)
|
У порядку спадання: 7/8, 3/4, 5/8, 1/2, 3/8, 1/4
Завдання 229
Накресли координатний промінь, узявши за одиничний відрізок 20 клітинок.
|
1/10 = 20 • 1/10 = 2 (кл.)
7/20 = 20 • 7/10 = 7 (кл.)
|
3/4 = 20 • 3/4 = 15 (кл.)
1/2 = 20 • 1/2 = 10 (кл.)
|
2/5 = 20 • 2/5 = 8 (кл.)
1/4 = 20 • 1/4 = 5 (кл.)
|
3/5 = 20 • 3/5 = 12 (кл.)
7/10 = 20 • 7/10 = 14 (кл.)
|
У порядку зростання: 1/10, 1/4, 7/20, 2/5, 1/2, 3/5, 7/10, 3/4
Завдання 230, 231 Найменше спільне кратне
|
504 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7
756 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7
420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7
НСК(504; 756; 420) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 7 = 7560
5/504 = 75/7560, 29/756 = 290/7560, 29/420 = 522/7560
|
|
198 = 2 • 3 • 3 • 11
132 = 2 • 2 • 3 • 11
264 = 2 • 2 • 2 • 3 • 11
НСК(198; 132, 264) = 2 • 2 • 3 • 3 • 11 =792
7/198 = 28/792, 5/132 = 30/792, 25/264 = 75/792
|
Завдання 232
11/16 = 99/144, 5/8 = 90/144, 7/24 = 42/144, 5/12 = 60/144, 7/36 = 28/144, 15/72 = 30/144
Дроби у порядку спадання:
11/16 = 99/144; 5/8 = 90/144; 5/12 = 60/144; 7/24 = 42/144; 15/72 = 30/144; 7/36 = 28/144
Завдання 233, 234
|
1) 0,675 > 16/25
0,675 = 675/1000
16/25 = 640/1000
675/100 > 640/1000
|
2) 13/15 > 0,84
0,84 = 84/100 = 63/75
13/15 = 65/75
65/75 > 63/75
|
1) 0,32 < 7/20
0,32 = 32/100
7/20 = 35/100
32/100 < 35/100
|
2) 0,45 > 5/12
0,45 = 45/100 = 27/60
5/12 = 25/60
27/60 > 25/60
|
Завдання 235
Один принтер друкує 54 сторінки за 7 секунд, а другий — 23 сторінки за 3 секунди. У якого принтера більша продуктивність праці?
Розв’язання
1) 54 : 7 = 54/7 (д./год) – продуктивність першого принтера;
2) 23 : 3 = 23/3 (д./год) – продуктивність другого принтера;
54/7 = 162/21; 23/3 = 161/21; 162/21 > 161/21, тому 54/7 > 23/3
Відповідь: у першого принтера продуктивність більша.
Завдання 236, 237
Знайди всі натуральні значення х, для яких є правильною нерівність:
|
1) х/18 < 2/9, якщо х = 1, 2, 3, бо 2/9 = 4/18, х/18 < 4/18
2) 1/3 < x/18 < 5/6, якщо х = 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, бо 6/18 < x/18 < 15/18
|
|
1) у/14 < 3/7, якщо у = 1, 2, 3, 4, 5, бо у/14 < 6/14
2) 1/4 < у/12 < 5/6, тому х = 4, 5, 6, 7, 8, 9, бо 3/12 < у/12 < 10/12
|
Завдання 238
Знайди два будь-яких дроби, кожний з яких:
1) більший за 1/8, але менший від 1/6;
Оскільки 1/8 = 12/96 і 1/6 = 16/96, тому маємо дроби: 13/96, 14/96, 15/96
2) більший за 2/11, але менший від 3/11;
Оскільки 2/11 = 6/33 і 3/11 = 9/33, тому маємо дроби: 7/33, 8/33
Завдання 239
Знайди чотири будь-яких дроби, кожний з яких більший за 1/5, але меншии від 1/3.
Оскільки 1/5 = 9/45 і 1/3 = 15/45, тому маємо дроби: 10/45, 11/45, 12/45, 13/45
Завдання 240
1) 5 5/8 + 7/8 = 5 + 5/8 + 7/8 = 5 + 12/8 = 5 + 1 + 4/8 = 6 4/8 = 6 1/2
2) 7 1/9 + 19 8/9 = 7 + 19 + 1/9 + 8/9 = 26 + 9/9 = 26 + 1 = 27
3) 4 3/7 – 2 1/7 = 2 2/7
4) 9 1/9 – 5 4/9 = 8 10/9 – 5 4/9 = 3 6/9 = 3 2/3
5) 2 1/3 + 5 2/3 – 4 1/8 = 8 – 4 1/8 = 7 8/8 – 4 1/8 = 3 7/8
6) 3/5 + 2/5 + 7/9 + 2/9 – 1 1/2 = 1 + 1 – 1 1/2 = 2 – 1 1/2 = 1 2/2 – 1 1/2 = 1/2
Завдання 241
З двох станцій одночасно назустріч один одному виїхали два поїзди і зустрілися через 2,5 год. Швидкість одного — 58 км/год, а швидкість другого становить 90% від швидкості першого. Знайди відстань між станціями.
Розв’язання
1) 58 : 100 • 90 = 52,2 (км/год) – швидкість другого поїзда;
2) 52,2 + 58 = 110,2 (км/год) – швидкість зближення;
3) 110,2 • 2,5 = 275,5 (км) – відстань між станціями.
Відповідь: 275,5 км.
Завдання 242
Для якого найменшого трицифрового натурального значення х значення виразу 157 + х кратне числу 10?
Якщо х = 103, то значення виразу 157 + х = 157 + 103 = 250 кратне числу 10.
Відповідь: 103.
Завдання 243
Улітку діти шостих класів заготовили для шкільної їдальні 6 кг сухого липового цвіту. 1) Скільки склянок чаю можна буде заварити, якщо на одну склянку потрібно 2 г сухого цвіту? 2) На скільки днів вистачить заготовленого цвіту, якщо у школі харчується 100 дітей?
Розв’язання
6 кг = 6000 г
1) 6000 : 2 = 3000 (ск.) – склянок чаю можна зварити;
2) 3000 : 100 = 30 (дн.) – на стільки днів вистачить.
Відповідь: 3000 склянок; на 30 днів.
Завдання 244
Чи можна з прямокутників, сторони яких 1 см і 3 см, скласти квадрат зі стороною 2024 см?
Розв’язання
1) 1 • 3 = 3 (см²) – площа прямокутника;
2) 2024 • 2024 = 4096576 (см²) – площа квадрата;
3) 4096576 : 3 = 1365525,3 (рази). Число не ділиться націло, тому не можна отримати квадрат.
Відповідь: ні.