|
1) 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4
2) 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6
3) 1/5 + 1/6 = 6/30 + 5/30 = 11/30
4) 1/8 + 1/4 = 1/8 + 2/8 = 3/8
|
5) 1 – 1/3 = 3/3 – 1/3 = 2/3
6) 1 – 2/7 = 7/7 – 2/7 = 5/7
7) 1/2 – 1/7 = 7/14 – 2/14 = 5/14
8) 1/4 – 1/16 = 4/16 – 1/16 = 3/16
|
Завдання 246, 247 Віднімання дробів
|
1) 3/8 + 2/9 = 27/72 + 16/72 = 43/72
2) 1/6 + 2/5 = 5/30 + 12/30 = 17/30
3) 2/9 + 11/15 = 10/45 + 33/45 = 43/45
4) 7/12 + 2/9 = 21/36 + 8/36 = 29/36
5) 13/15 – 1/2 = 26/30 – 15/30 = 11/30
6) 9/20 – 13/30 = 27/60 – 26/60 = 1/60
7) 11/16 – 7/12 = 33/48 – 28/48 = 5/48
8) 21/26 – 8/13 = 21/26 – 16/26 = 5/26
|
1) 2/9 + 3/5 = 10/45 + 27/45 = 37/45
2) 4/9 + 1/6 = 8/18 + 3/18 = 11/18
3) 1/18 + 5/12 = 2/36 + 15/36 = 17/36
4) 3/10 + 2/15 = 9/30 + 4/30 = 13/20
5) 6/7 – 2/3 = 18/21 – 14/21 = 4/21
6) 11/12 – 5/6 = 11/12 – 10/12 = 1/12
7) 7/12 – 3/8 = 14/24 – 9/24 = 5/24
8) 9/14 – 17/35 = 45/70 – 34/70 = 11/70
|
Завдання 248
Магазин першого дня продав 1/3 , а другого — 1/4 всіх фруктів, як і надійшли з бази. Яку частину фруктів продав магазин за два дні?
Розв’язання
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 – фруктів продали.
Відповідь: 7/12
Завдання 249
Яся за перший день прочитала 2/5, а за другий — 1/10 всієї книжки . Яку частину книжк и прочитала Яся за два дні?
Розв’язання
2/5 + 1/10 = 4/10 + 1/10 = 5/10 = 1/2 – книжки прочитала.
Відповідь: 1/2.
Завдання 250
1) 4/5 + 3/7 = 28/35 + 15/35 = 43/35 = 1 8/35
2) 5/12 + 9/20 = 25/60 + 27/60 = 52/60 = 13/15
3) 5/18 + 4/45 = 25/90 + 8/90 = 33/90 = 11/30
4) 12/17 + 27/34 = 24/34 + 27/34 = 51/34 = 1 17/34 = 1 1/2
5) 5/9 – 7/18 = 10/18 – 7/18 = 3/18
6) 11/12 – 1/4 = 11/12 – 3/12 = 8/12 = 2/3
7) 8/21 – 4/35 = 40/105 – 12/105 = 28/105 = 4/15
8) 11/63 – 5/42 = 22/126 – 15/126 = 7/126 = 1/18
Завдання 251
1) 5/16 + 11/12 = 15/48 + 44/48 = 59/48 = 1 11/48
2) 5/21 + 5/28 = 20/84 + 15/84 = 35/84 = 5/12
3) 15/19 + 27/38 = 30/38 + 27/38 = 57/38 = 1 19/38 = 1 1/2
4) 9/16 + 19/24 = 27/48 + 38/48 = 65/48 = 1 17/48
5) 9/20 – 5/12 = 27/60 – 25/60 = 2/60 = 1/30
6) 7/18 – 1/45 = 35/90 – 2/90 = 33/90 = 11/30
7) 11/42 – 5/28 = 22/84 – 15/84 = 7/84 = 1/12
8) 13/60 – 7/40 = 26/120 – 21/120 = 5/120 = 1/24
Завдання 252
Першого дня до школи завезли 5/9 від замовленої кількості підручників, а другого — на 1/6 менше. Яку частину завезли другого дня? Чи завезли всі підручники за ці два дні?
Розв’язання
1) 5/9 – 1/6 = 10/18 – 3/18 = 7/18 (п.) – завезли другого дня;
2) 5/9 + 7/18 = 10/18 + 7/18 = 17/18 (п.) – завезли за ці два дні разом.
3) 17/18 < 1, тому не всі підручники завезли за ці два дні.
Відповідь: 7/18 підручників; не всі підручники завезли.
Завдання 253
Яна виконала домашнє завдання з математики за 7/15 год, а на виконання домашнього завдання з української мови витратила на 1/12 год менше. Скільки часу витратила Яна на виконання завдань із цих двох предметів разом?
Розв’язання
1) 7/15 – 1/12 = 28/60 – 5/60 = 23/60 (год) – витратила на мову;
2) 7/15 + 23/60 = 28/60 + 23/60 = 51/60 = 17/30 (год) – витратила на завдання.
Відповідь: 17/30.
Завдання 254, 255
|
1) 7/15 – 1/6 – 1/10 =14/30 – 5/30 – 3/30 = 6/30 = 1/5
2) 9/10 – 7/15 + 4/45 = 81/90 – 42/90 + 8/90 = 47/90
3) 7/18 – 1/5 + 1/9 = 35/90 – 18/90 + 10/90 = 27/90 = 3/10
|
|
1) 19/20 – 3/8 – 1/5 = 38/40 – 15/40 – 8/40 = 15/40 = 3/8
2) 13/15 – 1/5 + 1/6 = 26/30 – 6/30 + 5/30 = 25/30 = 5/6
3) 1/2 – 4/25 + 3/20 = 50/100 – 16/100 + 15/100 = 49/100
|
Завдання 256
В одній пляшці 13/25 л соку, а у другій — 11/20 л. У якій пляшці соку більше і на скільки?
Розв’язання
1) 13/25 = 52/100 (л) – в одній пляшці;
2) 11/20 = 55/100 (л) – в другій пляшці;
3) 55/100 – 52/100 = 3/100 (л) – на стільки більше соку в другій пляшці.
Відповідь: на 3/100 л більше соку в другій пляшці.
Завдання 257
1) 1 – (4/35 + 1/28) = 1 – (16/140 + 5/140) = 1 – 21/140 = 140/140 – 21/40 = 119/140 = 17/20
2) 3 – (2/7 – 5/42) = 3 – (12/42 – 5/42) = 3 – 7/42 = 126/42 – 7/42 = 119/42 = 2 35/42 = 2 5/6
3) 5 – (4/5 – 3/10) = 5 – (8/10 – 3/10) = 5 – 5/10 = 50/10 – 5/10 = 45/10 = 4 5/10 = 4 1/2
Завдання 258
1) 1 – (1/11 – 1/33) = 1 – (3/33 – 1/33) = 1 – 2/33 = 33/33 – 2/33 = 31/33
2) 6 – (5/12 + 5/18) = 6 – (15/36 + 10/36) = 6 – 25/36 = 216/36 – 25/36 = 191/36 = 5 11/36
Завдання 259
1) 4/5 + 0,04 = 4/5 + 4/100 = 80/100 + 4/100 = 84/100 = 21/25
2) 2/3 – 0,25 = 2/3 – 25/100 = 200/300 – 75/300 = 125/100 = 1 25/100 = 1 1/4
Завдання 260
1) 1/3 + 0,4 = 1/3 + 4/10 = 10/30 + 12/30 = 22/30 = 11/15
2) 0,6 – 8/15 = 6/10 – 8/15 = 18/30 – 16/30 = 2/30 = 1/15
Завдання 261
За першу годину автомобіль проїхав 1/3 від запланованоі відстані, за другу годину — 2/5 усієї відстані, а за третю — решту шляху. Яку частину всієї відстані проїхав автомобіль за третю годину?
Розв’язання
1) 1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15 – відстані проїхав за перші дві год;
2) 1 – 11/15 = 15/15 – 11/15 = 4/15 – решта шляху.
Відповідь: 4/15.
Завдання 262
На сніданок Вінні-Пух з'їв 2/9 л меду, на обід 7/15 л, а на вечерю — решту літрової банки меду. Скільки літрів меду з'їв Вінні-Пух на вечерю?
Розв’язання
1) 2/9 + 7/15 = 10/45 + 21/45 = 31/45 – банки з'їв на вечерю;
2) 1 – 31/45 = 45/45 – 31/45 = 14/45 – решта банки.
Відповідь: 14/45.
Завдання 263 Рівняння
|
1) 3/7 + х = 13/14
х = 13/14 – 3/7
х = 13/14 – 6/14
х = 7/14
х = 1/2
|
2) х – 5/8 = 11/12
х = 11/12 + 5/8
х = 22/24 + 15/24
х = 37/24
х = 1 13/24
|
Завдання 264
1) 7/36 + 1/5 + 5/36 = (7/36 + 5/36) + 1/5 = 12/36 + 1/5 = 1/3 + 1/5 = 5/15 + 3/15 = 8/15
2) 5/16 + 4/25 + 3/16 + 6/25 = (5/16 + 3/16) + (4/25 + 6/25) = 8/16 + 10/25 = 1/2 + 2/5 =
= 5/10 + 4/10 = 9/10
3) 19/42 – (5/42 + 1/5) = (19/42 – 5/42) - 1/5 = 14/42 – 1/5 = 1/3 – 1/5 = 5/15 – 3/15 = 2/15
4) (1/6 + 7/15) – 2/15 = 1/6 + (7/15 – 2/15) = 1/6 + 5/15 = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2
Завдання 265
1) 5/48 + 3/8 + 1/48 = (5/48 + 1/48) + 3/8 = 6/48 + 3/8 = 1/8 + 1/3 = 4/8 = 1/2
2) 5/18 + 7/24 + 1/18 + 5/24 = (5/18 + 1/18) + (7/24 + 5/24) = 6/18 + 12/24 = 1/3 + 1/2 =
= 2/6 + 3/6 = 5/6
3) (7/15 + 2/9) – 2/15 = (7/15 – 2/15) + 2/9 = 5/15 + 2/9 = 1/3 + 2/9 = 3/9 + 2/9 = 5/9
4) 14/27 – (5/27 + 1/6) = (14/27 – 5/27) – 1/6 = 9/27 – 1/6 = 1/3 – 1/6 = 2/6 – 1/6 = 1/6
Завдання 266
Периметр трикутника дорівнює 19/20 м. Одна з його сторін дорівнює 2/5 м, а друга — менша від першої на 1/10 м. Знайди довжину третьої сторони трикутника .
Розв’язання
1) 2/5 – 1/10 = 4/10 – 1/10 = 3/10 (м) – друга сторона трикутника;
2) 2/5 + 3/10 = 4/10 + 3/10 = 7/10 (м) – дві сторони трикутника разом;
2) 19/20 – 7/10 = 19/20 – 14/20 = 5/20 = 1/4 (м) – третя сторона трикутника.
Відповідь: 1/4 м.
Завдання 267
Юля з'їдає цілий невеликий кавун за 12 хв, а Сергій — за 8 хв.
1) Яку частину кавуна з'їдає кожний з них за хвилину?
Карлсон з'їдає 1/12 кавуна за хвилину, а Сергій — 1/8 кавуна.
2) Яку частину кавуна вони з'їдять разом за 1 хв; 2 хв; 3 хв?
1/12 + 1/8 = 2/24 + 3/24 = 5/24 – частину кавуна вони з'їдять разом за 1 хв.
5/24 + 5/24 = 10/24 = 5/12 – частину кавуна вони з'їдять разом за 2 хв.
5/24 + 5/24 + 5/24 = 15/24 = 5/8 – частину кавуна вони з'їдять разом за 3 хв.
Завдання 268
Через одну трубу басейн наповнюється за 18 хв, а через другу — за 24 хв.
1) Чи наповниться більше чверті басейну за дві хвилини одночасної роботи обох труб?
Першою трубою за 1 хв наповнюється 1/18 частина басейну, а другою — 1/24 частина басейну.
1/18 + 1/24 = 4/72 + 3/72 = 7/72 – частина басейну наповниться за 1 хв разом;
7/72 + 7/72 = 14/72 = 7/36 – частина басейну наповниться за 2 хв разом;
Чверть басейну — це 1/4 = 9/36, а 7/36 < 9/36, тобто за 2 хв чверть басейну не заповниться.
2) Яка частина басейну залишиться незаповненою через дві хвилини одночасної роботи двох труб?
1 – 7/36 = 36/36 – 7/36 = 29/36 – частини басейну не заповниться за 2 хв через два крани.
Завдання 269
З двох міст одночасно назустріч один одному вирушили два поїзди. Відстань між цими містами перший поїзд долає за 3 год, а другий — за 4 год.
1) Яку частину всього шлях у становитиме відстань між поїздами через годину після початку руху?
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 – частини всього шляху проїдуть разом за 1 год;
2) Чи відбулася зустріч поїздів, якщо вони були в дорозі 2 год?
7/12 + 7/12 = 14/12 = 7/6 > 1 , тому зустріч відбудеться.
Завдання 270
Як зміниться різниця , якщо :
1) зменшуване збільшити на 9/25, а від ємник — на 3/20;
Різниця збільшиться на 21/100
9/25 – 3/20 = 36/100 – 15/100 = 21/100
2) зменшуване зменшити на 14/45, а від'ємник — на 7/10?
Різниця збільшиться на 7/18
7/10 – 14/45 = 63/90 – 28/90 = 35/90 = 7/18
Завдання 271
1/(1 • 2) + 1/(2 • 3) + 1/(3 • 4) + 1/(4 • 5) + ... + 1/(9 • 10) =
= (1 – 1/2) + (1/2 – 1/3) + (1/3 – 1/4) + (1/4 – 1/5) + ... + (1/9 – 1/10) =
= 1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + 1/4 – 1/5 + ... + 1/9 – 1/10 = 1 – 1/10 = 10/10 – 1/10 = 9/10
Завдання 272
Периметр рівнобедреного трикутника — 12,8 см. Довжина однієї зі сторін становить 3/8 периметра, а дві інші сторони між собою рівні. Знайди довжини сторін трикутника.
Розв’язання
1) 12,8 : 8 • 3 = 4,8 (см) – довжина однієї сторони;
2) 12,8 – 4,8 = 8 (см) – сума довжин двох інших сторін;
3) 8 : 2 = 4 (см) – довжина кожної рівної сторони.
Відповідь: 8 см, 4 см і 4 см.
Завдання 273 Ознаки подільності чисел
У числі 20*06* заміни зірочки цифрами так, щоб число ділилося на 5 і на 9, але не ділилося на 10.
Міркуємо так. Щоб число ділилося на 5 і не ділилося на 10, треба щоб число закінчувалося цифрою 5, а щоб ділилося на 9 — сума його цифр повинна ділитися на 9, тому отримуємо число 205065.
Завдання 274
Приватна підприємниця взяла в банку кредит у розмірі 240 000 грн на рік під 18 % . Погашати кредит вона має щомісяця , уносячи однакову суму коштів так, щоб через рік виплатити всю суму кредиту разом з відсотками. Скільки коштів має щомісяця вносити в банк ця клієнтка?
Розв’язання
1) 240000 : 100 • 18 = 43200 (грн) – нарахування за кредит;
2) 240000 + 43200 = 283200 (грн) – вся сума;
3) 283200 : 12 = 23600 (грн) – вносити щомісяця.
Відповідь: 23600 гривень.
Завдання 275
1) Розмісти в рядках прізвища відомих математиків: Вязовська, Ньютон, Остроградський, Вірченко, Кравчук, Вороний, Смогоржевський — та прочитай у виділеному стовпчику назву геометричної фігури. КВАДРАТ (Вірченко, Вороний, Вязовська, Остроградський, Смогоржевський, Кравчук, Ньютон)
2) Здогадайся, у яких рядках записано прізвища українських математиків. Перевір свою здогадку за допомогою інтернету або книжок та ознайомся з життєвим шляхом цих математиків. Вороний, Остроградський, Смогоржевський, Кравчук