Інші завдання дивись тут... 

Завдання 285

а) 16 + 16 + 16 + 16 = 16 • 4 = 64

б) (-9) + (-9) + (-9) + (-9) + (-9) = (-9) • 5 = –45

 

Завдання 294

а) -4 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 = (-4) • 8 = -32

б) - (-5) – (-5) – (-5) – (-5) – (-5) = 5 • 5 = 25

 

Завдання 295

Знайди суму сорока доданків, кожний із яких дорівнює -25.

-25 • 40 = -1000

 

Завдання 296

а) -7 • 100 = -700

б) (2 – 5) • 100 = (-3) • 100 = -300

в) (2³ – 9) • 100 = 14 • 100 = 1400

г) (0 – 9) • 3 • 100 = (-9) • 3 • 100 = -2700

 

Завдання 297 Вирази

а) -a – a – a = -а • 3 = -3a

б) -2x – 2x – 2x – 2x – 2x – 2x = -х • 12 = -12x

 

Завдання 298

а) Якщо m = 12, тоді (–5) • m = (-5) • 12 = -60

б) Якщо m = -40, тоді (–5) • m = (-5) • (-40) = 200

в) Якщо m = 2³, тоді (–5) • m = (-5) • 2³ = -40

 

Завдання 299

Завдання 307, 308

При зіткненні з кристалом знімається 150 балів. Олег щойно розпочав гру (на його рахунку 0 балів) і одразу зіткнувся з 5 кристалами. Скільки балів на рахунку Олега тепер?

Розв'язання

1) 150 • 5 = 750 (б.) – на стільки зменшився рахунок;

2) 0 – 750 = -750 (б.) – зараз на рахунку.

Відповідь: -750 балів.

 

Завдання 310

На рахунку 10 грн. Абонентська щоденна плата становить 5 грн. Скільки грошей буде на рахунку через тиждень, якщо послуга може надаватись у кредит?

Розв'язання

1) 5 • 7 = 35 (грн) – плата за тиждень;

2) 10 – 35 = -25 (грн) – буде на рахунку через тиждень.

Відповідь: -25 грн.

 

Завдання 311, 312

а) (х + 17)(х – 11) = 0, якщо x = -17 або x = 11

б) (х – 13)(х + 9) = 0, якщо x = 13 або x = -9

в) (2х – 10)(х + 15) = 0, якщо x = 5 або x = -15

 

Завдання 314

а) (х – 12)(х + 81) = 0, якщо x = 12 або x = -81

б) (х + 19)(х + 6) = 0, якщо x = -19 або x = -6

в) (5х – 15)(х + 7) = 0, якщо x = 3 або x = -7

 

Завдання 315

а) (-25 + 34)(32 – 35) + 27 = (9)(-3) + 27 = -27 + 27 = 0

б) 36 – (17 – 23)(-15 – (-19)) = 36 – (-6) • 4 = 36 + 24 = 60

 

3авдання 316

а) якщо х = -3, тоді x + 3 + x + 3 + x + 3 + x + 3 + x + 3 =

= (-3) + 3 + (-3) + 3 + (-3) + 3 + (-3) + 3 + (-3) + 3 = 0

б) якщо с = -5, тоді c – 1 + c – 1 + c – 1 + c – 1 + c – 1 + c – 1 =

= (-5) – 1 + (-5) – 1 + (-5) – 1 + (-5) – 1 + (-5) – 1 + (-5) – 1 = -36

 

Завдання 317

1 якщо х = -5, тоді 3х² – 1 = 3 • (-5)² – 1 = 74

2 якщо х = -6, тоді 3х² – 1 = 3 • (-6)² – 1 = 107

3 якщо х = 4, тоді 3х² – 1 = 5 • 4² – 1 = 47

Відповідь: 1 — Б; 2 — В; 3 — Г.

 

Завдання 318, 319

Запиши у вигляді рівності твердження: модуль добутку чисел a і b дорівнює добутку їх модулів. Чи завжди це твердження правильне?

|a • b| = |a| • |b|. Це твердження завжди правильне.

 

Завдання 326

а) (-7) • (5 – x) = 0, якщо х = 5

б) -5|x – 3| = 0, якщо х = 3

в) (|x| – 5)(|x| + 2) = 0, якщо х = 5 або х = -5

г) (2x – 6)(x + 2)(4 – x) = 0, якщо х = 4 або х = 4

 

3авдання 327

а) 3(x + 1) = 0, якщо х = -1

б) -6|4 + x|= 0, якщо х = -4

в) (|x| + 5)(|x| – 12) = 0, х = 12 або х =-12

г) (x + 13)(2x – 8)(6 – x) = 0, якщо х = -13 або х = 4 або х = 6

 

Завдання 328

Чи при кожному значенні x значення виразів (-3) • x і 0 – 3x рівні? Так, рівні, оскільки в обох випадках мова йде про добуток чисел (-3) • x.

 

3авдання 330

а) (-5) • a > 0, якщо а — від’ємне, бо добуток від'ємних чисел є додатним.

б) 6 • а < 0, якщо а — від’ємне, бо добуток додатного і від'ємного чисел є від'ємним.

в) (-4) • (a – 7) < 0, (a – 7) > 0, а > 7, отже, a — додатне.

 

3авдання 331

Яке число більше: a чи c, якщо -5(a - c) > 0?

-5(a – c) > 0

a – c < 0

a < c, число с більше за число а.

 

3авдання 332

а) (c – 1)²= (1 – c) Так, бо вираз (с – 1)² є квадратом різниці чисел і його можна переписати у вигляді (1 – 2)², бо квадрат від'ємного числа дорівнює квадрату цього числа, але з протилежним знаком.

б) |c - 1| = |1 - c| Так, бо вираз |с – 1| є модулем різниці чисел і його можна переписати у вигляді |1 – c|, бо модуль числа не змінюється, якщо змінити знак цього числа.

 

Завдання 333

а) -18 • 12 + (-18) • 18 = -216 + (-324) = -540

б) -70 • 35 + 30 • 35 = (-70 + 30) • 35 = (-40) • 35 = -1400

в) (-44) • (-63) + 93 • (-44) = 2772 + (-4092) = -1320

 

3авдання 334

а) (-6) • 12 + 8 • (-6) = -72 - 48 = -120

б) -45 • 15 + 35 • 15 = (-45 + 35) • 15 = (-10) • 15 = -150

в) (-20) • (-6) + (-9) • (-20) = 120 + 180 = 300

 

Завдання 335 

Розмісти числа -3, -2, -1, 0, 1, 2 в колах так, щоб сума чисел на кожній стороні «трикутника» дорівнювала -1. А тепер перестав їх так, щоб кожна з таких сум дорівнювала 2.

     0

 -3    1

2   -1  -2

Доведи, що сума всіх трицифрових чисел, записаних цифрами 0, 2 і 5 так, що цифри не повторюються, ділиться на 211.

Міркуємо так. Маємо чотири трицифрові числа: 205,250, 502, 520. 

Сума цих чисел: 205 + 250 + 502 + 520 = 1477, а 1477 : 211 = 7, тобто ділиться без остачі, отже, сума всіх трицифрових чисел, записаних цифрами 0, 2 і 5 так,що цифри не повторюються, дійсно ділиться на 211.

 

Завдання 337

Велосипедистка їхала із села в місто зі швидкістю 15 км/год, а поверталася зі швидкістю 10 км/год. Визнач її середню швидкість.

Розв'язання

(15 + 10) : 2 = 12,5 (км/год) – середня швидкість велосипедиста.

Відповідь: 12,5 км/год.

 

Вправи для повторення

3авдання 338

а) 7,5 % від числа 3000 — це 3000 • 0,075 = 225

б) 7,5 % від числа 12 — це 12 • 0,075 = 0,9

в) 7,5 % від числа 0,75 — це 0,75 • 0,075 = 0,05625

 

3авдання 339

Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює 8,4 дм.

Розв'язання

1) 8,4 : 4 = 2,1 (дм) – сторона кварата;

2) 2,1 • 2,1 = 4,41 (дм²) – площа квадрата.

Відповідь: 4,41 дм².

 

3авдання 340

Два автомобілі їдуть назустріч один одному зі швидкостями 60 км/год і 85 км/год. Яка відстань між ними буде за 1 год до зустрічі? А через 0,5 год після зустрічі?

Розв'язання

1) 60 + 85 = 145 (км) – відстань між ними за 1 год;

2) 0,5 • 145 = 72,5 (км) – відстань між ними через 0,5 год після зустрічі.

Відповідь: 145 км і 72,5 км.

Інші завдання дивись тут...