Інші завдання дивись тут... 

Завдання 285

 

а) 16 + 16 + 16 + 16 = 16 • 4 = 64

б) (–9) + (–9) + (–9) + (–9) + (–9) = (–9) • 5 = –45

 

Завдання 294

а) –4 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 = (–4) • 8 = –32

б) – (–5) – (–5) – (–5) – (–5) – (–5) = 5 • 5 = 25

 

Завдання 295

Знайди суму сорока доданків, кожний із яких дорівнює –25.

–25 • 40 = –1000

 

Завдання 296

а) –7 • 100 = –700

б) (2 – 5) • 100 = (–3) • 100 = –300

в) (2³ – 9) • 100 = 14 • 100 = 1400

г) (0 – 9) • 3 • 100 = (–9) • 3 • 100 = –2700

 

Завдання 297 Вирази

а) –a – a – a = –а • 3 = –3a

б) –2x – 2x – 2x – 2x – 2x – 2x = –х • 12 = –12x

 

Завдання 298

а) Якщо m = 12, тоді (–5) • m = (–5) • 12 = –60

б) Якщо m = –40, тоді (–5) • m = (–5) • (–40) = 200

в) Якщо m = 2³, тоді (–5) • m = (–5) • 2³ = –40

 

Завдання 299

Завдання 307, 308

При зіткненні з кристалом знімається 150 балів. Олег щойно розпочав гру (на його рахунку 0 балів) і одразу зіткнувся з 5 кристалами. Скільки балів на рахунку Олега тепер?

Розв'язання

1) 150 • 5 = 750 (б.) – на стільки зменшився рахунок;

2) 0 – 750 = –750 (б.) – зараз на рахунку.

Відповідь: –750 балів.

 

Завдання 310

На рахунку 10 грн. Абонентська щоденна плата становить 5 грн. Скільки грошей буде на рахунку через тиждень, якщо послуга може надаватись у кредит?

Розв'язання

1) 5 • 7 = 35 (грн) – плата за тиждень;

2) 10 – 35 = –25 (грн) – буде на рахунку через тиждень.

Відповідь: –25 грн.

 

Завдання 311, 312

а) (х + 17)(х – 11) = 0, якщо x = –17 або x = 11

б) (х – 13)(х + 9) = 0, якщо x = 13 або x = –9

в) (2х – 10)(х + 15) = 0, якщо x = 5 або x = –15

 

Завдання 314

а) (х – 12)(х + 81) = 0, якщо x = 12 або x = –81

б) (х + 19)(х + 6) = 0, якщо x = –19 або x = –6

в) (5х – 15)(х + 7) = 0, якщо x = 3 або x = –7

 

Завдання 315

а) (–25 + 34)(32 – 35) + 27 = 9 • (–3) + 27 = –27 + 27 = 0

б) 36 – (17 – 23) (–15 – (–19)) = 36 – 6 • (–15 + 19) = 36 – (6) • (–4) = 36 + 24 = 60

 

3авдання 316

а) якщо х = –3, тоді x + 3 + x + 3 + x + 3 + x + 3 + x + 3 =

= (–3) + 3 + (–3) + 3 + (–3) + 3 + (–3) + 3 + (–3) + 3 = 0

б) якщо с = –5, тоді c – 1 + c – 1 + c – 1 + c – 1 + c – 1 + c – 1 =

= (–5) – 1 + (–5) – 1 + (–5) – 1 + (–5) – 1 + (–5) – 1 + (–5) – 1 = –36

 

Завдання 317

1 якщо х = –5, тоді 3х² – 1 = 3 • (–5)² – 1 = 74

2 якщо х = –6, тоді 3х² – 1 = 3 • (–6)² – 1 = 107

3 якщо х = 4, тоді 3х² – 1 = 5 • 4² – 1 = 47

Відповідь: 1 — Б; 2 — В; 3 — Г.

 

Завдання 318, 319

Запиши у вигляді рівності твердження: модуль добутку чисел a і b дорівнює добутку їх модулів. Чи завжди це твердження правильне?

|a • b| = |a| • |b|. Це твердження завжди правильне.

 

Завдання 326

а) (–7) • (5 – x) = 0, якщо х = 5

б) –5|x – 3| = 0, якщо х = 3

в) (|x| – 5)(|x| + 2) = 0, якщо х = 5 або х = –5

г) (2x – 6)(x + 2)(4 – x) = 0, якщо х = 4 або х = 4

 

3авдання 327

а) 3(x + 1) = 0, якщо х = –1

б) –6|4 + x|= 0, якщо х = –4

в) (|x| + 5)(|x| – 12) = 0, х = 12 або х =–12

г) (x + 13)(2x – 8)(6 – x) = 0, якщо х = –13 або х = 4 або х = 6

 

Завдання 328

Чи при кожному значенні x значення виразів (–3) • x і 0 – 3x рівні? Так, рівні, оскільки в обох випадках мова йде про добуток чисел (–3) • x.

 

3авдання 330

а) (–5) • a > 0, якщо а — від’ємне, бо добуток від'ємних чисел є додатним.

б) 6 • а < 0, якщо а — від’ємне, бо добуток додатного і від'ємного чисел є від'ємним.

в) (–4) • (a – 7) < 0, (a – 7) > 0, а > 7, отже, a — додатне.

 

3авдання 331

Яке число більше: a чи c, якщо –5(a – c) > 0?

–5(a – c) > 0

a – c < 0

a < c, число с більше за число а.

 

3авдання 332

а) (c – 1)²= (1 – c) Так, бо вираз (с – 1)² є квадратом різниці чисел і його можна переписати у вигляді (1 – 2)², бо квадрат від'ємного числа дорівнює квадрату цього числа, але з протилежним знаком.

б) |c – 1| = |1 – c| Так, бо вираз |с – 1| є модулем різниці чисел і його можна переписати у вигляді |1 – c|, бо модуль числа не змінюється, якщо змінити знак цього числа.

 

Завдання 333

а) –18 • 12 + (–18) • 18 = –216 + (–324) = –540

б) –70 • 35 + 30 • 35 = (–70 + 30) • 35 = (–40) • 35 = –1400

в) (–44) • (–63) + 93 • (–44) = 2772 + (–4092) = –1320

 

3авдання 334

а) (–6) • 12 + 8 • (–6) = –72 – 48 = –120

б) –45 • 15 + 35 • 15 = (–45 + 35) • 15 = (–10) • 15 = –150

в) (–20) • (–6) + (–9) • (–20) = 120 + 180 = 300

 

Завдання 335 

Розмісти числа –3, –2, –1, 0, 1, 2 в колах так, щоб сума чисел на кожній стороні «трикутника» дорівнювала –1. А тепер перестав їх так, щоб кожна з таких сум дорівнювала 2.

     0

 –3    1

2   –1  –2

Доведи, що сума всіх трицифрових чисел, записаних цифрами 0, 2 і 5 так, що цифри не повторюються, ділиться на 211.

Міркуємо так. Маємо чотири трицифрові числа: 205,250, 502, 520. 

Сума цих чисел: 205 + 250 + 502 + 520 = 1477, а 1477 : 211 = 7, тобто ділиться без остачі, отже, сума всіх трицифрових чисел, записаних цифрами 0, 2 і 5 так,що цифри не повторюються, дійсно ділиться на 211.

 

Завдання 337

Велосипедистка їхала із села в місто зі швидкістю 15 км/год, а поверталася зі швидкістю 10 км/год. Визнач її середню швидкість.

Розв'язання

(15 + 10) : 2 = 12,5 (км/год) – середня швидкість велосипедиста.

Відповідь: 12,5 км/год.

 

Вправи для повторення

3авдання 338

а) 7,5 % від числа 3000 — це 3000 • 0,075 = 225

б) 7,5 % від числа 12 — це 12 • 0,075 = 0,9

в) 7,5 % від числа 0,75 — це 0,75 • 0,075 = 0,05625

 

3авдання 339

Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює 8,4 дм.

Розв'язання

1) 8,4 : 4 = 2,1 (дм) – сторона кварата;

2) 2,1 • 2,1 = 4,41 (дм²) – площа квадрата.

Відповідь: 4,41 дм².

 

3авдання 340

Два автомобілі їдуть назустріч один одному зі швидкостями 60 км/год і 85 км/год. Яка відстань між ними буде за 1 год до зустрічі? А через 0,5 год після зустрічі?

Розв'язання

1) 60 + 85 = 145 (км) – відстань між ними за 1 год;

2) 0,5 • 145 = 72,5 (км) – відстань між ними через 0,5 год після зустрічі.

Відповідь: 145 км і 72,5 км.

Інші завдання дивись тут...