ГДЗ Кравчук Математика 6 клас завдання 454 – 481 15. ПЕРЕТВОРЕННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ У ДЕСЯТКОВІ НЕСКІНЧЕННІ ПЕРІОДИЧНІ ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ відповіді до підручника

Інші завдання дивись тут...

Завдання 454

1) 0,(9) — період 9

2) 1,(23) — період 23

3) 0,4(3) — період 3

4) 2,48(172) — період 172

5) 0,777… = 0,(7) — період 7

6) 7,83333… = 7,8(3) — період 3

7) 3,22898989… = 3,22(89) — період 89

Завдання 455

Скінченні десяткові дроби:	Нескінченні періодичні десяткові дроби
3/5 = 0,6 1/8 = 0,125 15/30 = 0,5 3/40 = 0,075	7/6 = 1,1(6) 8/15 = 0,5(3)

Завдання 456 Знайдіть десяткове округлення до сотих звичайного дробу:

1) 5/9 = 0,555… ≈ 0,56

2) 16/11 = 1,454… ≈ 1,45

3) 7/18 = 0,388… ≈ 0,39

Завдання 457, 458 Перетворення дробів

1) 8/5 = 1,6

2) 1 7/20 = 1,35

3) 9/25 = 0,36

4) 2 3/8 = 2,375

5) 4/9 = 0,(4)

6) 2 1/6 = 2,1(6)

7) 5 3/11 = 5,(27)

1) 4/5 = 0,8

2) 1 1/4 = 1,25

3) 11/50 = 0,22

4) 4/15 = 0,2(6)

5) 2 5/12 = 2,41(6)

Завдання 459, 460 Виконайте дії в десяткових дробах:

1) 0,35 + 3/4 = 0,35 + 0,75 = 1,1

2) 1 3/5 + 2,8 = 1,6 + 2,8 = 4,4

3) 1,05 – 3/20 = 1,05 – 0,15 = 0,9

4) 21/50 – 0,07 = 0,42 – 0,07 = 0,35

1) 1,5 – 3/5 = 1,5 – 0,6 = 0,9

2) 3/25 + 0,18 = 0,12 + 0,18 = 0,3

Завдання 461

1) до десятих: 2/9 = 0,222… ≈ 0,2

2) до сотих: 2 5/7 = 2,7142… ≈ 2,71

3) до тисячних: 7/12 = 0,5833… ≈ 0,583

4) до одиниць: 4 8/15 = 4,5(3) ≈ 5

Завдання 462 Десяткове наближення до сотих числа:

1) 1/3 = 0,333… ≈ 0,33

2) 7/9 = 0,777… ≈ 0,78

3) 1 7/12 = 1,583… ≈ 1,58

4) 3 10/11 = 3,909… ≈ 3,91

Завдання 463

Швидкість катера у стоячій воді дорівнює 26,25 км/год, а швидкість течії річки — 2 3/20 км/год. Знайдіть швидкості катера за течією річки і проти течії.

Розв'язання

1) 26,25 + 2 3/20 = 26,25 + 2,15 = 28,4 (км/год) – швидкість за течією річки;

2) 26,25 – 2 3/20 = 26,25 – 2,15 = 24,1 (км/год) – швидкість проти течії річки.

Відповідь: 28,4 км/год і 24,1 км/год.

Завдання 464

Три вантажівки перевезли 15 т піску, зокрема перша — 4,8 т, а друга — 5 3/25 т. Скільки тонн піску перевезла третя вантажівка?

Розв'язання

1) 4,8 + 5 3/25 = 4,8 + 5,12 = 9,92 (т) – перевезли перша і друга вантажівка;

2) 15 – 9,92 = 5,08 (т) – перевезла третя вантажівка.

Відповідь: 5,08 т.

Завдання 465

Український паралімпієць Олег Іваненко, який через травму змушений пересуватися виключно на інвалідному візку, установив рекорд для осіб з інвалідністю: проплив 62 км протокою Ла-Манш за 18 год. Скільки кілометрів у середньому долав Олег Іваненко за 1 год? Відповідь запишіть у вигляді десяткового наближення до десятих.

Розв'язання

62 : 18 = 3,44… ≈ 3,4 (км) – долав зОлег Іваненко за 1 год.

Відповідь: 3,4 км.

Завдання 466

За 3 год автомобіль проїхав 250 км. Знайдіть швидкість автомобіля. Відповідь запишіть у вигляді десяткового наближення до десятих.

Розв'язання

250 : 3 = 83,33… ≈ 83,3 (км/год) – швидкість автомобіля.

Відповідь: 83,3 км/год.

Завдання 467

1) 11 : 9 = 1,222… ≈ 1,22

2) 7 : 15 = 0,466… ≈ 0,47

3) 14,2 : 6 = 142 : 6 = 2,366… ≈ 2,37

4) 2,5 : 1,8 = 25 : 18 = 1,388… ≈ 1,39

Завдання 468

1) до сотих: 10 : 18 = 0,555… ≈ 0,56

2) до десятих: 7,5 : 5,5 = 75 : 55 = 1,363… ≈ 1,4

Завдання 469 Знайдіть десяткове наближення до сотих кореня рівняння:

6х = 7

х = 7 : 6

х = 1,166… ≈ 1,17

15х = 2

х = 2 : 15

х = 0,133… ≈ 0,13

1,1х = 4,2

х = 4,2 : 1,1

х = 3,818… ≈ 3,82

4/5 х = 2/15

х = 2/15 : 4/5

х = 2/15 • 5/4

х = 1/6

х = 0,166… ≈ 1,17

Завдання 470, 471 Порівняння чисел

1) 3/5 = 0,6 > 0,5(6)

2) 0,3 < 1/3 = 0,(3)

3) 11/12 = 0,91(6) < 0,95

4) 22/3 = 7,(3) > 2,66

1) 22/5 = 4,4 > 2,(4)

2) 0,55 > 6/11 = 0,(54)

Завдання 472

Перший станок за 6 год виготовив 125 деталей, а другий за 7 год — 145 таких самих деталей. Продуктивність якого станка є більшою?

Розв'язання

1) 125 : 6 = 20,8(3) (д.) – деталей виготовив за 1 год перший станок;

2) 145 : 7 = 20,(714285) (д.) – деталей виготовив за 1 год другий станок.

20,8(3) > 20,(714285)

Відповідь: першого станка.

Завдання 473

Юлія за 3 хв пройшла 203 м, а Марія за 4 хв — 270 м. Хто з дівчат ішов швидше: Юлія чи Марія?

Розв'язання

1) 203 : 3 = 67,(6) (км/год) – швидкість Юлії;

2) 270 : 4 = 67,5 (км/год) – швидкість Марії.

67,(6) > 67,5

Відповідь: Юлія.

Завдання 474

Площа суходолу на нашій планеті дорівнює 149 000 000 км² , а площа Світового океану — 361 260 000 км². У скільки разів площа суходолу менша від площі Світового океану? Відповідь запишіть у вигляді десяткового наближення до десятих.

Розв'язання

361 260 000 : 149 000 000 = 2,4245,(6)… ≈ 2,4 (р.)

Відповідь: у 2,4 разів.

Завдання 475

За першу годину туристи пройшли 4,8 км, за другу — 4,45 км, а за третю — 4 3/20 км. Знайдіть середню швидкість туристів за ці 3 години. Відповідь запишіть у вигляді десяткового наближення до десятих.

Розв'язання

1) 4,8 + 4,45 + 4 3/20 = 4,8 + 4,45 + 4,15 = 13,4 (км) – пройшли відстань;

2) 13,4 : 3 = 4,466… ≈ 4,5 (км/год) – середня швидкість.

Відповідь: 4,5 км/год.

Завдання 476

Із перших 25 га поля зібрали по 30 ц пшениці з гектара, а з решти 10 га — по 32 ц з гектара. Знайдіть середню врожайність пшениці на цьому полі. Відповідь запишіть у вигляді десяткового наближення до сотих.

Розв'язання

1) 30 • 25 + 32 • 10 = 750 + 320 = 1070 (ц) – зібрали пшениці;

2) 25 + 10 = 35 (га) – площа всього поля;

3) 1070 : 35 = 30,571… ≈ 30,57 (ц/га) – середня врожайність.

Відповідь: 30,57 ц/га.

Поміркуйте

Завдання 477

Антон записав двоцифрове число, яке у 9 разів більше за суму його цифр. Яке число записав Антон?

Розв'язання

8 + 1 = 9, 81 : 9 = 9

Відповідь: 81.

Вправи для повторення