Інші завдання дивись тут ...

6. Порівняння натуральних чисел

РОЗВ'ЯЗУЄМО УСНО

Завдання 1. Яке з чисел 516 і 615 розташоване на координатному промені лівіше?

Точка з меншою координатою 516 розташована на координатному промені лівіше.

 

Завдання 2. Яке з чисел 405 и 504 розташоване на координатному промені правіше?

Точка з більшою координатою 504 розташована на координатному промені правіше.

 

Завдання 3. О 8 год термометр показував температуру повітря 4°С, о 14 год — 12°С. Чому дорівнює ціна поділки цього термометра, якщо його стовпчик піднявся на чотири поділки?

Розв’язання.

(12 – 4):4 = 2 (°С) - ціна поділки термометра.

Відповідь : 2°С

 

Завдання 4. Обчисліть:

1)  (27 + 13) • 8 = 40 • 8 = 320;

2)  (56 - 26) • 9 = 30 • 9 = 270;

3) (82 - 71) • 6 = 11 • 6 = 66;

4)  (128 - 53) : 3 = 75 : 3 = 25;

5)  63 : (25 - 16) = 63 : 9 = 7;

6)  120 : (26 + 14) = 120 : 40 = 3.

 

Завдання 5. У коробці лежать п’ять червоних олівців і три зелених. Навмання з неї витягують по одному олівцю. Яку найменшу кількість олівців треба взяти, щоб серед них були хоча б два червоних і один зелений?

Розв’язання.

2 + 1 = 3 (ол.) - найменша кількість олівців, яку треба взяти.

Відповідь: 3 олівці

 

ВПРАВИ.

Завдання 143. Прочитайте нерівність:

1) 4 < 9         

2) 18 > 10       

3) 257 < 263    

4) 132 > 95     

5) 8 < 12 < 20  

6) 29 < 30 < 31

Розв'язання. 

1) 4 менше від 9

2) 18 більше за 10

3) 257 менше від 263

4) 132 більше за 95

5) 12 більше за 8 , але менше від 20

6) 30 більше за 29, але менше від 31 

 

Завдання 144. Запишіть нерівність:

1) 7 менше від 12; 

2) 16 більше за 13;           

3) 92 більше за 43;            

4) 2516 менше від 3939 ;    

5) 5 більше за 4, але менше від 6;    

6) 40 більше за 30, але менше від 50.  

Розв'язання. 

1) 7 < 12

2) 16 > 13              

3) 92  > 43           

4) 2516  < 3939

5) 4 < 5 < 6

6) 30 < 40 < 50 

 

Завдання 145. Порівняйте числа:

1) 326 < 362  

2) 483 > 480

3) 1999 < 2002

4) 6235 > 6196

5) 21 396 > 21 298

6) 72 168 < 72 170

7) 5 716 007 > 5 715 465

8) 3 654 987 < 3 654 991

9) 4 398 657 436 < 4 398 659 322 

10) 16 000 023 009 < 16 000 032 000 

 

Завдання 146. Порівняйте числа:

1) 642 > 624   

2) 786 > 779

3) 4897 < 5010

4) 4455 < 5444

5) 1 400 140 < 1 401 400

6) 224 978 < 224 988

7) 6 130 852 < 6 130 941

8) 5 287 746 525 > 5 287 736 638 

 

Завдання 147. Розташуйте в порядку зростання числа: 894, 479, 846, 591, 701. 

479, 591, 701, 846, 894

 

Завдання 148. Розташуйте в порядку спадання числа: 639, 724, 731, 658, 693.  

731, 724, 693, 658, 639

 

Завдання 149. Назвіть усі натуральні числа, які:

1) більші за 678 і менші від 684

2) більші за 935 і менші від 940

3) більші за 2 934 450 і менші від 2 934 454

4) більші за 12 706 і менші від 12 708

5) більші за 24 315 і менші від 24 316

Розв'язання. 

1)  679, 680, 681, 682, 683

2)  936, 937, 938, 939

3) 2 934 450, 2 934 451, 2 934 452, 2 934 453

4) 12 707

5) немає жодного

 

Завдання 150. Запишіть усі натуральні числа, які:

1) більші за 549 і менші від 556

2) більші за 1 823 236 і менші від 1 823 240

3) більші за 47 246 і менші від 47 248

Розв'язання. 

1) 550, 551, 552, 553, 554, 555

2) 1 823 237,  1 823 238,  1 823 239

3) 47 247 

 

Завдання 151. Позначте на координатному промені всі натуральні числа, що: 1) менші від 12; 2) більші за 4 і менші від 10.

Розв'язання.

 

Завдання 152. Запишіть цифру, яку можна підставити замість зірочки, щоб утворилася правильна нерівність (розгляньте всі можливі випадки):

1) 526* < 5261

2) 4345 > 43*8

3) 7286 < 72*8

4) 2*09 > 2710

Розв'язання. 

1) 5260  < 5261

2) 4345 > 4308;  4345 > 4318;   4345 > 4328;   4345 > 4338

3) 7286 < 7288;  7286 < 7298

4) 2809 > 2710 ;  2909 > 2710

 

Завдання 153. Запишіть цифру, яку можна підставити замість зірочки, щоб утворилася правильна нерівність (розгляньте всі можливі випадки):

1) 321* > 3217

2) 93*0 < 9332                     

Розв'язання.  

1) 3218 > 3217;  3219 > 3217

2) 9300 < 9332 ; 9310 < 9332; 9320 < 9332; 9330 < 9332     

 

Завдання 154. 1)  Запишіть яке-небудь натуральне число, яке більше за 473 і менше від 664, що містить цифру 5 у розряді десятків. Скільки існує таких чисел? 2) Запишіть яке-небудь натуральне число, яке більше за 578 і менше від 638, що містить цифру 6 у розряді сотень. Скільки існує таких чисел?  Запишіть найменше і найбільше з таких чисел.

Розв'язання. 

1) 550, 551, 552, 553, 554, 555, 556, 557, 558, 559, 650, 651, 652, 653, 654, 655, 656, 657, 658, 659. Існує 20 таких чисел.

2) Наприклад, число 600. Таких чисел існує 637–600 + 1 = 38, 

600 – найменше серед таких чисел, 637 – найбільше серед таких чисел.

 

Завдання 155. Запишіть яке-небудь натуральне число, яке більше за 2364 і менше від 2432, що містить цифру 8 у розряді одиниць. Скільки таких чисел можна записати? Запишіть найменше і найбільше з таких чисел.

Розв'язання. 

Можна записати  7 таких чисел (2368, 2378, 2388, 2398, 2408, 2418, 2428),

2368 – найменше серед таких чисел, 2428 – найбільше серед таких чисел.

 

Завдання 156. Порівняйте.

1) а < 5 2) 12 > b 3) a < 12 4) c > a

Завдання 157. Кащик Невмирущий, Баба-Яга, Лісовик, Соловей-розбійник збирали мухомори кожен у свій кошик. В одному кошику виявилося 134 гриби, у другому — 158, у третьому — 176, у четвертому — 182. Скільки мухоморів зібрав кожен із членів веселої компанії, якщо відомо, що Лісовик зібрав більше мухоморів, ніж Кащик Невмирущий, але менше, ніж Соловей-розбійник, а Баба-Яга менше, ніж Кащик Невмирущий?

Розв’язання.

134 < 158 < 176 < 182

Баба-Яга < Кащик Невмирущий < Лісовик < Соловей-розбійник 

Відповідь:  Баба-Яга зібрала 134 мухомори, Кащик Невмирущий – 158 мухоморів, Лісовик – 176 мухоморів, Соловей-розбійник – 182

 

Завдання 158. Запишіть у вигляді подвійної нерівності твердження:

1) число 7 більше за 5 і менше від 10                                 

2) число 62 менше від 70 і більше за 60 

3) число 54 менше від 94 і більше за 44

4) число 128 більше за 127 і менше від 129

Розв'язання. 

1) 5 < 7 < 10                                 

2) 60 < 62 < 70  

3) 44 < 54 < 94

4) 127 < 128 < 129

 

Завдання 159. Між якими двома найближчими числами натурального ряду знаходиться число. Відповідь запишіть у вигляді подвійної нерівності.

1) 24

2) 56 

3) 258

4) 4325

5) 999999

6) 1 300 000    

Розв'язання. 

1)  23 < 24 < 25

2)  55 < 56 < 57  

3)  257 < 258 < 259

4)  4324 < 4325 < 4326

5) 999 998 < 999 999 < 1 000000

6) 1 299 999 < 1 300 000 < 1 300 001    

 

Завдання 160. У записі чисел замість кількох цифр поставили зірочки. Порівняйте ці числа:

1) 43***  і   48***

2) 38* і   1****

3) 9*4 і 9**3

4) 6*9 і 96*

Розв'язання.

1) 43***  <   48***  Із двох натуральних чисел з однаковою кількістю цифр більшим є те, у якого більша перша (при читанні зліва направо) з неоднакових цифр.

2) 38* <   1****  Із двох натуральних чисел, які мають різну кількість цифр, більшим є те, у якого кількість цифр більша.

3) 9*4  <  9**3 Із двох натуральних чисел, які мають різну кількість цифр, більшим є те, у якого кількість цифр більша.

4) 6*9  <  96* Із двох натуральних чисел з однаковою кількістю цифр більшим є те, у якого більша перша (при читанні зліва направо) з неоднакових цифр.

 

Завдання 161. У записі чисел замість кількох цифр поставили зірочки. Порівняйте ці числа:

1) 35* *** і 32* ***;                      

2) **68 і 86*.

Розв'язання.

1) 35* ***  > 32* *** Із двох натуральних чисел з однаковою кількістю цифр більшим є те, у якого більша перша (при читанні зліва направо) з неоднакових цифр.

2) **68  > 86*. Із двох натуральних чисел, які мають різну кількість цифр, більшим є те, у якого кількість цифр більша.

 

Завдання 162. Порівняйте:

1) 2 км > 1968 м; 

2) 4 дм < 4м; 

3) 3 км 94 м < 3126 м;

4) 712 кг < 8 ц;  

5) 15 т  > 35 ц;

6) 6 ц 23кг < 658 кг;

7) 4 т 275кг  =  42 ц 75 кг;

8) 5 т 7 ц 36кг < 5 т 863 кг;

9) 8 т < 81 ц;

10) 83 дм 7 см > 8 м 30 см.

Нагадаємо: 1 км = 1 000 м;     1 м = 10 дм;   1 м = 100 см;   1 дм = 10 см;    1 т = 1000 кг,    1 т = 10 ц;   1 ц = 100 кг. 

1) 2 км > 1968 м, бо 2 км=2 • 1 км=2 • 1000 м=2000 м, а 2000 м > 1968 м;         

2) 4 дм < 4 м, бо 4 м=4 • 1 м=4 • 10 дм=40 дм, а 4 дм < 40 дм;                   

3) 3 км 94 м <  3126 м, бо 3 км 94 м = 3 • 1 км + 94 м =3 • 1000 м + 94 м = 3094 м,

а 3094 м < 3126 м;   

4) 712 кг < 8 ц, бо 8 ц = 8 • 1 ц = 8 • 100 кг = 800 кг, а 712 кг < 8800 кг;                

5) 15 т  > 35 ц, бо 15 т = 15 • 1 т = 15 • 100 ц = 1500 ц, а 1500 ц > 35 ц;                 

6) 6 ц 23 кг  < 658 кг, бо  6 ц 23 кг = 6 • 1 ц + 23 кг = 6 • 100 кг + 23 кг = 623 кг,

а 623 кг < 658 кг;

7) 4 т 275 кг =  42 ц 75 кг, бо 

4 т 275 кг = 4 • 1 т + 275 кг = 4 • 1000 кг + 275 кг = 4275 кг,

42 ц 75 кг = 42 • 100 кг + 75 кг = 4275 кг, а 4275 кг = 4275 кг;

8) 5 т 7 ц 36 кг  < 5 т 8 ц 63 кг, бо 

5 т 7 ц 36 кг = 5 • 1000 кг + 7 • 100 кг + 36 кг = 5736 кг,

5 т 863 кг = 5 • 1000 кг + 863 кг = 5863 кг, тому 5736 кг < 5863 кг;

9) 8 т < 81 ц, бо  8 т = 8 • 1 т = 8 • 10 ц = 80 ц, а 80 ц < 81 ц;

10) 83 дм 7 см > 8 м 30 см, бо 8 м 30 см=8 • 1 м + 30 см=8 • 10 дм + 3 дм= 83 дм,

а 83 дм 7см > 83 дм.

 

Завдання 163. Порівняйте:

1) 6892 м < 7 км;   

2) 8 см < 8 дм;

3) 4 км 43 м < 4210 м;  

4) 27 дм 3 см > 270 см;  

5) 9 ц >  892 кг;

6) 2 ц 86 кг > 264 кг;

7) 3 т 248 кг < 32 ц 84 кг;

8) 12 т 2кг = 120 ц 2 кг.

1) 6892 м < 7 км, бо  7 км = 7 • 1 км = 7 • 1000 м = 7000м, а 6892 м < 7000 м;

2) 8 см < 8 дм, бо 8 дм = 8 • 1 дм = 8 • 10 см = 80 см, а 8 см < 80 см;

3) 4 м 43 см < 4210 м, бо 4 км 43 м = 4 • 1 м + 43 м = 4000 м + 43 м = 4043 м,

а 4043 < 4210 м;

4) 27 дм 3 см > 270 см, бо 27 дм 3 см = 27 • 1 дм + 3 см = 27 • 10 см + 3 см =

= 273 см, а 273 см > 270 см; 

5) 9 ц > 892 кг, бо 9 ц = 9 • 1 ц = 9 • 100 кг = 900 кг, а 900 кг > 892 кг;

6) 2 ц 86 кг > 264 кг, бо 2 ц 86 кг = 2 • 1 ц + 86 кг = 2 • 100 кг + 86 кг = 286 кг,

а 286 кг > 264 кг;

7) 3 т 248 кг < 32 ц 84 кг, бо

3 т 248 кг = 3 • 1 т + 248 кг = 3 • 1000 кг = 3248 кг,

32 ц 84 кг = 32 • 100 кг + 84 кг = 3284 кг, а  3248 кг < 3284 кг;

8) 12 т 2 кг = 120 ц 2 кг , бо

12 т 2 кг = 12 • 1000 кг + 2 кг = 12002 кг,

120 ц 2 кг = 120 • 100 кг + 2кг = 12002 кг, а 12002 кг = 12002 кг.

 

Завдання  164. Обчисліть:

1) 936 : 24 - 2204 : 58 = 39 – 38 = 1;

2) 5481 : 27 + 23 • 27 = 203 + 621 = 824;

3) 3000 - (1085 - 833) : 42 = 3000 – 252 : 42 = 3000 – 6 = 2994;

4) (1248 + 652) • (1423 - 1373) = 1900 • 50 = 95000.

 

Завдання 165. Із 24 м тканини можна пошити сім однакових суконь. Скільки таких суконь можна пошити із 48 м цієї тканини?

Розв’язання :   7 • (48 : 24) 

48 : 24 = 2 (р.) - у стільки разів більше суконь можна пошити або стільки разів 24 м міститься у 48 м.

7  2 = 14 (с.) - суконь можна пошити.

Відповідь: 14 суконь.

 

Завдання 166. Славетний університет Сорбонна, що знаходиться в Парижі (Франція), відраховує свій вік з 1215 року. Він на 6 років молодший від Кембриджського університету (Велика Британія), але на 417 років старший за Києво-Могилянську академію. Визначте рік заснування:

1) Кембриджського університету;

1215 - 6 = 1209 (р.) - рік заснування Кембриджського університету.

2) Києво-Могилянської академії.

1215 + 417 = 1632 (р.) - рік заснування Києво-Могилянської академії.

Скільки років  виповнюється у цьому році Львівському університету, найстаршому в Україні, якщо Кембриджський університет на 452 роки старший за нього?

1209 + 452 = 1661 (р.) - рік заснування Львівського університету.

2013 - 1661 = 352 (р.) - років виповниться Львівському університету у 2013 р.

       

Завдання 167. Сім гномів зібрали разом 28 грибів, причому всі вони зібрали різну кількість грибів і в жодного не було порожнього кошика. Скільки грибів зібрав кожний гном?      

Розв’язання :   

28 : 7 = 4 (гр.). Припустимо, що четвертий гном зібрав 4 гриби.

28 - 4 = 24. Тоді решту грибів шість гномів зібрали так:

1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 7 = 24 (гр.)

Відповідь: перший гном зібрав 1 гриб, другий - 2 гриби, третій - 3 гриби, четвертий - 4 гриби, п'ятий - 5 грибів, шостий - 6 грибів, сьомий - 7 грибів.

Інші завдання дивись тут ...