Інші завдання дивись тут ...

6. Порівняння натуральних чисел

 Із двох натуральних чисел меншим є те, яке в натуральному ряду стоїть раніше, а більшим — те, яке в натуральному ряду стоїть пізніше. Результати порівняння записують за допомогою знаків < (менше) і > (більше) , такі записи називають нерівностями. Число 0 менше від будь-якого натурального числа.

Порівнювати можна одночасно й три числа. Наприклад, число 17 більше за 15, але менше від 20. Це записують так: 15 < 17 < 20. Такий запис називають подвійною нерівністю.

Правило порівняння :  Із двох натуральних чисел, які мають різну кількість цифр, більшим є те, у якого кількість цифр більша.

             Із двох натуральних чисел з однаковою кількістю цифр більшим є те, у якого більша перша (при читанні зліва направо) з неоднакових цифр.

Зазначимо, що на координатному промені точка з меншою координатою знаходиться лівіше від точки з більшою координатою. На координатному промені з двох натуральних чисел менше число розташоване лівіше від більшого.

РОЗВ'ЯЗУЄМО УСНО

Завдання 1. Яке з чисел 516 і 615 розташоване на координатному промені лівіше?

Точка з меншою координатою 516 розташована на координатному промені лівіше.

 

Завдання 2. Яке з чисел 405 и 504 розташоване на координатному промені правіше?

Точка з більшою координатою 504 розташована на координатному промені правіше.

 

Завдання 3. О 8год термометр показував температуру повітря 4 °С, о 14 год — 12 °С. Чому дорівнює ціна поділки цього термометра, якщо його стовпчик піднявся на чотири поділки?

Розв’язання.

(12 – 4):4 = 2 (°С) - ціна поділки термометра.

Відповідь : 2°С

 

Завдання 4. Обчисліть:

1)  (27 + 13) • 8 = 40 • 8 = 320 ;

2)  (56 - 26) • 9 = 30 • 9 = 270 ;

3) (82 - 71) • 6 = 11 • 6 = 66 ;

4)  (128 - 53) : 3 = 75 : 3 = 25 ;

5)  63 : (25 - 16) = 63 : 9 = 7;

6)  120 : (26 + 14) = 120 : 40 = 3.

 

Завдання 5. У коробці лежать п’ять червоних олівців і три зелених. Навмання з неї витягують по одному олівцю. Яку найменшу кількість олівців треба взяти, щоб серед них були хоча б два червоних і один зелений?

Розв’язання.

2 + 1 = 3 (ол.) - найменша кількість олівців, яку треба витягнути.

Відповідь: 3 олівці

 

ВПРАВИ.

Завдання 143. Прочитайте нерівність:

1) 4 < 9         

2) 18 > 10       

3) 257 < 263    

4) 132 > 95     

5) 8 < 12 < 20  

6) 29 < 30 < 31

Розв'язання. 

1)   4 менше від 9

2)  18 більше за 10

3) 257 менше від 263

4) 132 більше за 95

5) 12 більше за 8 , але менше від 20

6) 30 більше за 29, але менше від 31 

 

Завдання 144. Запишіть нерівність:

1) 7 менше від 12; 

2) 16 більше за 13;           

3) 92 більше за 43;            

4) 2516 менше від 3939 ;    

5) 5 більше за 4, але менше від 6;    

6) 40 більше за 30, але менше від 50.  

Розв'язання. 

1)  7 <  12

2) 16 > 13              

3)  92  > 43           

4) 2516  < 3939

5) 4 < 5 < 6

6) 30 < 40 < 50 

 

Завдання 145. Порівняйте числа:

1) 326 < 362  

2) 483 > 480

3) 1999 < 2002

4) 6235 > 6196

5) 21 396 > 21 298

6) 72 168 < 72 170

7) 5 716 007 > 5 715 465

8) 3 654 987 < 3 654 991

9) 4 398 657 436 < 4 398 659 322 

10) 16 000 023 009 < 16 000 032 000 

 

Завдання 146. Порівняйте числа:

1) 642 > 624   

2) 786 > 779

3) 4897 < 5010

4) 4455 < 5444

5) 1 400 140 < 1 401 400

6) 224 978 < 224 988

7) 6 130 852 < 6 130 941

8) 5 287 746 525 > 5 287 736 638 

 

Завдання 147. Розташуйте в порядку зростання числа: 894, 479, 846, 591, 701. 

479, 591, 701, 846, 894

 

Завдання 148. Розташуйте в порядку спадання числа: 639, 724, 731, 658, 693.  

731, 724, 693, 658, 639

 

Завдання 149. Назвіть усі натуральні числа, які:

1) більші за 678 і менші від 684

2) більші за 935 і менші від 940

3) більші за 2 934 450 і менші від 2 934 454

4) більші за 12 706 і менші від 12 708

5) більші за 24 315 і менші від 24 316

Розв'язання. 

1)  679, 680, 681, 682, 683

2)  936, 937, 938, 939

3) 2 934 450, 2 934 451, 2 934 452, 2 934 453

4) 12 707

5) немає

 

Завдання 150. Запишіть усі натуральні числа, які:

1) більші за 549 і менші від 556

2) більші за 1 823 236 і менші від 1 823 240

3) більші за 47 246 і менші від 47 248

Розв'язання. 

1) 550, 551, 552, 553, 554, 555

2) 1 823 237,  1 823 238,  1 823 239

3) 47 247 

 

Завдання 151. Позначте на координатному промені всі натуральні числа, що:

1) менші від 12;

1)  . 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11        

2) більші за 4 і менші від 10.

2) .          5  6  7  8  9 

 

Завдання 152. Запишіть цифру, яку можна підставити замість зірочки, щоб утворилася правильна нерівність (розгляньте всі можливі випадки):

1) 526* < 5261

2) 4345 > 43*8

3) 7286 < 72*8

4) 2*09 > 2710

Розв'язання. 

1) 5260  < 5261

2) 4345 > 4308;  4345 > 4318;   4345 > 4328;   4345 > 4338

3) 7286 < 7288;  7286 < 7298

4) 2709 > 2710;   2809 > 2710 ;  2909 > 2710

 

Завдання 153. Запишіть цифру, яку можна підставити замість зірочки, щоб утворилася правильна нерівність (розгляньте всі можливі випадки):

1) 321* > 3217

2) 93*0 < 9332                     

Розв'язання.  

1) 3218 > 3217;    3219 > 3217

2) 9300 < 9332 ;   9310 < 9332;  9320 < 9332; 2) 9330 < 9332        

 

Завдання 154. 1)  Запишіть яке-небудь натуральне число, яке більше за 473 і менше від 664, що містить цифру 5 у розряді десятків. Скільки існує таких чисел? 2) Запишіть яке-небудь натуральне число, яке більше за 578 і менше від 638, що містить цифру 6 у розряді сотень. Скільки існує таких чисел?  Запишіть найменше і найбільше з таких чисел.

Розв'язання. 

1) Існує два таких числа 553 і  653.

2) Наприклад, число 600, таких чисел є   637–600 +1 = 38 ,  600 – найменше серед таких чисел, 637 – найбільше серед таких чисел.

 

Завдання 155. Запишіть яке-небудь натуральне число, яке більше за 2364 і менше від 2432, що містить цифру 8 у розряді одиниць. Скільки таких чисел можна записати? Запишіть найменше і найбільше з таких чисел.

Розв'язання. 

Наприклад, число 2368,  можна записати  7 таких чисел ( 2368, 2378, 2388, 2398, 2408, 2418, 2428) , 2368 – найменше серед таких чисел, 2428 – найбільше серед таких чисел.

 

Завдання 157. Кащик Невмирущий, Баба-Яга, Лісовик, Соловей-розбійник збирали мухомори кожен у свій кошик. В одному кошику виявилося 134 гриби, у другому — 158, у третьому — 176, у четвертому — 182. Скільки мухоморів зібрав кожен із членів веселої компанії, якщо відомо, що Лісовик зібрав більше мухоморів, ніж Кащик Невмирущий, але менше, ніж Соловей-розбійник, а Баба-Яга менше, ніж Кащик Невмирущий?

Розв’язання.

134 < 158 < 176 < 182

Відповідь:  Баба-Яга зібрала 134 мухомори, Кащик Невмирущий – 158 мухоморів, Лісовик – 176 мухоморів , Соловей-розбійник – 182

 

Завдання 158. Запишіть у вигляді подвійної нерівності твердження:

1) число 7 більше за 5 і менше від 10                                 

2) число 62 менше від 70 і більше за 60 

3) число 54 менше від 94 і більше за 44

4) число 128 більше за 127 і менше від 129

Розв'язання. 

1) 5 < 7 <  10                                 

2) 60 < 62  <  70  

3) 44 < 54  < 94

4) 127  < 128  < 129

 

Завдання 159. Між якими двома найближчими числами натурального ряду знаходиться число.Відповідь запишіть у вигляді подвійної нерівності.

1) 24

2) 56 

3) 258

4) 4325

5) 999999

6) 1 300 000    

Розв'язання. 

1)  23 < 24 < 25

2)  55 < 56 < 57  

3)  257 < 258 < 259

4)  4324 < 4325 < 4326

5) 999 998  <  999 999  <  1 000000

6) 1 299 999 <  1 300 000  <  1 300 001    

Завдання 160. У записі чисел замість кількох цифр поставили зірочки. Порівняйте ці числа:

1) 43***  і   48***

2) 38* і   1****

3) 9*4 і 9**3

4) 6*9 і 96*

Розв'язання.

1) 43***  <   48***  Із двох натуральних чисел з однаковою кількістю цифр більшим є те, у якого більша перша (при читанні зліва направо) з неоднакових цифр.

2) 38* <   1****  Із двох натуральних чисел, які мають різну кількість цифр, більшим є те, у якого кількість цифр більша.

3) 9*4  <  9**3 Із двох натуральних чисел, які мають різну кількість цифр, більшим є те, у якого кількість цифр більша.

4) 6*9  <  96* Із двох натуральних чисел з однаковою кількістю цифр більшим є те, у якого більша перша (при читанні зліва направо) з неоднакових цифр.

 

Завдання 161. У записі чисел замість кількох цифр поставили зірочки. Порівняйте ці числа:

1) 35* *** і 32* ***;                      

2) **68 і 86*.

Розв'язання.

1) 35* ***  > 32* *** Із двох натуральних чисел з однаковою кількістю цифр більшим є те, у якого більша перша (при читанні зліва направо) з неоднакових цифр.

2) **68  > 86*. Із двох натуральних чисел, які мають різну кількість цифр, більшим є те, у якого кількість цифр більша.

 

Завдання 162. Порівняйте:

1) 2км > 1968м; 

2) 4 дм < 4м; 

3) 3 км 94 м < 3126 м;

4) 712 кг < 8 ц;  

5) 15 т  > 35 ц;

6) 6 ц 23кг < 658 кг;

7) 4 т 275кг  =  42 ц 75 кг;

8) 5 т 7 ц 36кг < 5 т 863 кг;

9) 8 т < 81 ц;

10) 83 дм 7 см > 8 м 30 см.

Нагадаємо: 1 км = 1 000 м;     1 м = 10 дм;   1 м = 100 см;   1 дм = 10 см;    1 т = 1000 кг,    1 т = 10 ц;   1 ц = 100 кг. 

1) 2 км  > 1968 м, бо 2 км = 2 • 1 км = 2 • 1000 м = 2000 м, а 2000 м  > 1968 м;         

2) 4 дм < 4 м, бо 4 м = 4 • 1 м = 4 • 10 дм =  40 дм, а  4 дм < 40 дм ;                   

3) 3 км 94 м <  3126 м, бо 3 км 94 м = 3 • 1 км + 94 м =3 • 1000 м + 94 м = 3094 м, а 3094 м <  3126 м;   

4) 712 кг < 8 ц, бо 8 ц = 8 • 1 ц = 8 • 100 кг = 800 кг, а 712 кг < 8800 кг;                

5) 15 т  > 35 ц, бо 15 т = 15 • 1 т = 15 • 100 ц = 1500 ц, а 1500 ц  > 35 ц ;                 

6) 6 ц 23 кг  < 658 кг, бо  6 ц 23 кг = 6 • 1 ц + 23 кг = 6 • 100 кг + 23 кг = 623 кг, а 623 кг < 658кг;

7) 4 т 275 кг =  42 ц 75 кг, бо 

4 т 275 кг = 4 • 1 т + 275 кг = 4 • 1000 кг + 275кг = 4275 кг,

42 ц 75 кг= 42 • 100 кг + 75 кг = 4275 кг, а 4275 кг = 4275 кг;

8) 5 т 7 ц 36 кг  < 5 т 8 ц 63 кг, бо 

5 т 7 ц 36 кг = 5 • 1000 кг + 7 • 100 кг + 36 кг = 5736 кг,

5 т 863 кг = 5 • 1000 кг + 863 кг = 5863 кг, тому 5736 кг < 5863 кг;

9) 8 т < 81 ц, бо  8 т = 8 • 1 т = 8 • 10 ц = 80 ц, а 80 ц < 81 ц;

10) 83 дм 7 см  > 8 м 30 см, бо 8 м 30 см = 8 • 1 м +30 см = 8 • 10 дм + 3 дм = 83 дм, а 83 дм 7см  > 83 дм.

 

Завдання 163. Порівняйте:

1) 6892 м < 7 км;   

2) 8 см < 8 дм;

3) 4 км 43 м < 4210 м;  

4) 27 дм 3 см > 270 см;  

5) 9 ц >  892 кг;

6) 2 ц 86 кг > 264 кг;

7) 3 т 248 кг < 32 ц 84 кг;

8) 12 т 2кг = 120 ц 2 кг.

1) 6892 м < 7км, бо  7км = 7 • 1 км = 7 • 1000 м = 7000м, а 6892 м < 7000 м;

2) 8 см < 8 дм, бо 8 дм = 8 • 1 дм = 8 • 10 см = 80 см, а 8см < 80 см;

3) 4 м 43 см < 4210 м, бо 4 км 43 м = 4 • 1 м + 43 м = 4000 м + 43 м = 4043 м, а 4043 < 4210 м;

4) 27 дм 3 см > 270 см, бо 27 дм 3 см = 27 • 1 дм + 3 см = 27 • 10 см + 3 см= 273 см, а 273 см > 270 см; 

5) 9 ц > 892 кг, бо 9 ц = 9 • 1 ц = 9 • 100 кг = 900 кг, а 900 кг > 892кг;

6) 2 ц 86 кг > 264 кг, бо 2 ц 86 кг = 2 • 1 ц + 86 кг = 2 • 100 кг + 86 кг = 286 кг, а 286 кг > 264 кг;

7) 3 т 248 кг < 32 ц 84 кг, бо

3 т 248 кг = 3 • 1 т + 248 кг = 3 • 1000 кг = 3248 кг,

32 ц 84 кг = 32 • 100 кг + 84 кг = 3284 кг, а  3248 кг < 3284 кг;

8) 12 т 2 кг = 120 ц 2 кг , бо

12 т 2 кг = 12 • 1000 кг + 2 кг = 12002 кг,

120 ц 2 кг = 120 • 100 кг + 2кг = 12002 кг, а 12002 кг = 12002 кг.

 

Завдання  164. Обчисліть:

1) 936 : 24 - 2204 : 58 = 39 – 38 = 1 ;

2) 5481 : 27 + 23 • 27 = 203 + 621 = 824 ;

3) 3000 - (1085 - 833) : 42 = 300 – 252 : 42 = 300 – 6 = 294;

4) (1248 + 652) • (1423 - 1373) = 1900 • 50 = 1850 .

 

Завдання 165. Із 24 м тканини можна пошити сім однакових суконь. Скільки таких суконь можна пошити із 48 м цієї тканини?

Розв’язання :   48 : (24 : 7)

24 : 7 = 4 (м) - тканини йде на одну сукню.

48 : 4 = 12 (с.) - суконь можна пошити.

Відповідь: 12 суконь.

 

Завдання 166. Славетний університет Сорбонна, що знаходиться в Парижі (Франція), відраховує свій вік з 1215 року. Він на 6 років молодший від Кембриджського університету (Велика Британія), але на 417 років старший за Києво-Могилянську академію. Визначте рік заснування:

1) Кембриджського університету;

1215 + 6 = 1221 (р.) - рік заснування Кембриджського університету.

2) Києво-Могилянської академії.

1215 - 417 = 798 (р.) - рік заснування Києво-Могилянської академії.

Скільки років  виповнюється у цьому році Львівському університету, найстаршому в Україні, якщо Кембриджський університет на 452 роки старший за нього?

1221 - 452 = 769 (р.) - рік заснування Львівського університету.

2013 - 769 = 1244 (р.) - років виповниться Львівському університету.

       

Завдання 167. Сім гномів зібрали разом 28 грибів, причому всі вони зібрали різну кількість грибів і в жодного не було порожнього кошика. Скільки грибів зібрав кожний гном?      

Розв’язання :   Гноми могли зібрати гриби так:  1 + 2 + 3 + 4 +5 + 6 + 7 = 28

 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 = 28

1 + 3 + 4 + 5 + 6 + 9 = 28

1 + 2 + 4 + 5 + 6 + 10 = 28

1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 11 = 28

1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 13 = 28   

 

 

ЗАВДАННЯ № 1 «ПЕРЕВІРТЕ СЕБЕ» В ТЕСТОВІЙ ФОРМІ

1. Яке число в натуральному ряду передує числу 5100?

А) 5009       Б) 5939           В) 5099            Г) 5199

2. Скільки чисел стоїть у натуральному ряду між числами 31 і 82?

А) 48           Б) 49               В) 50                Г) 51

3. Яка цифра записана в розряді десятків класу тисяч числа 243 786?

А) 2             Б) 4                 В) З                  Г) 8

4. Як записують цифрами число два мільйони двадцять тисяч двісті?

А) 2 020 200  Б) 2 200200   В) 2 002 200   Г) 2 200 020

5. Чому дорівнює довжина відрізка AD = (AC – BC) + (BD - BC) , зображеного на рисунку, якщо АС = 18см,  BD = 20см,  ВС = 6см?  

А) 38см    Б)  32см    В) 28см    Г) 26см

6. Яка з позначених точок не належить променю BDзображеному на рисунку?    

А) В        Б)   Е        В) М        Г) К

7. Чому дорівнює координата точки М, зображеної на рисунку?

А) 5        Б) 6          В) 7        Г) 8

8. Чому дорівнює координата точки К, зображеної на рисунку?

А) 70      Б) 75         В) 80      Г) 85

9. Яку з даних цифр можна підставити замість зірочки в запис 1472 > 14*4, щоб утворилася правильна нерівність?

А) 8       Б) 7           В) 6       Г) 9

10. Скільки натуральних чисел розташовано на координатному промені лівіше від числа 15?  

А) 13      Б) 14        В) 15      Г) безліч

11. Будинки на вулиці пронумеровані поспіль числами від 1 до 25. ( 2, 12, 21, 22 ) Скільки разів цифра 2 повторюється в нумерації?

А) 5        Б) 7         В) 8       Г) 9

12. Укажіть правильну нерівність:

 А) 6 ц < 598 кг

Б) 7 ц 32 кг > 723 кг 

В) 2 км 85 м > 2122 м

Г) 1 км 42 м > 1200 м

 Інші завдання дивись тут ...