Загрузка...

Інші завдання дивись тут ...

21. Площа. Площа прямокутника

Розв’язуємо усно

Завдання 1. Скільки:

1) сантиметрів міститься в: 1 дм; 1 м; 3 дм; 5 м 2 дм; 12 дм 5 см; 40 мм;

2) метрів міститься в: 1 км; 2 км 418 м; 4 км 16 м; 800 см; 20 дм?

Розв’язання. 

1) 1 дм = 10 см

1 м = 100 см

3 дм = 3 • 1 дм = 3 • 10 см = 30 см

5 м 2 дм = 5 • 1 м + 2 • 1 дм = 5 • 100 см + 2 • 10 см = 500 см + 20 см = 520 см

12 дм 5 см = 12 • 1 дм + 5 см = 12 • 10 см + 5 см = 120 см + 5 см = 125 см

40 мм = (40 : 10) см = 4 см

2) 1 км = 1000 м

2 км 418 м = 2 • 1 км + 418 м = 2 • 1000 м + 418 м = 2000 м + 418 м = 2418 м

4 км 16 м = 4 • 1 км + 16 м = 4 • 1000 м + 16 м = 4000 м + 16 м = 4016 м

800 см = (800 : 100) м = 8 м

20 дм = (20 : 10) м = 2 м

 

Завдання 2. Обчисліть:

1) суму кубів чисел 3 і 2 ;

2) куб суми чисел 3 і 2 ;

3) різницю квадратів чисел 8 і 6 ;

4) квадрат різниці чисел 8 і 6.

Розв’язання.

1) 33 + 23 = 27 + 8 = 35

2) (3 + 2)3 = 53 = 125

3) 82 – 62 = 64 – 36 = 28 

4) (8 – 6)2 = 22 = 4 

 

Завдання 3. Човен за 5 год пройшов 40 км. За скільки годин він пройде з тією самою швидкістю 24 км?

Розв’язання. 

1) 40 : 5 = 8 (км/год) – швидкість човна.

2) 24 : 8 = 3 (год) – треба часу.

Відповідь: 24 км човен пройде за 3 год.

 

Завдання 4. Скільки літрів води може перекачати насос за 8 хв, якщо 5 таких насосів за 6 хв перекачують 450 л води?

Розв’язання.

1 спосіб

1) 450 : 5 = 90 (л) – води качає 1 насос за 6 хв.

2) 90 : 6 = 15 (л) – води качає 1 насос за 1 хв.

3) 15 • 8 = 120 (л) – води перекачає насос за 8 хв.

2 спосіб

1) 450 : 6 = 75 (л) – води качає 5 насосів за 1 хв.

2) 75 : 5 = 15 (л) – води качає 1 насос за 1 хв.

3) 15 • 8 = 120 (л) – води перекачає насос за 8 хв.

3 спосіб

1) 450 : 5 : 6 = 15 (л) – води качає 1 насос за 1 хв.

2) 15 • 8 = 120 (л) – води перекачає насос за 8 хв.

Відповідь: за 8 хв насос перекачає 120 л води.

 

Завдання 5. Яку одну й ту саму цифру треба поставити замість зірочок, щоб запис 1* + 3* + 5* = 111 став правильною рівністю?

Розв’язання.

17 + 37 + 57 = 111

 

Вправи

Вправа 569.° 1) Скільки квадратних сантиметрів містить 1 дм2? 1 м22) Скільки квадратних метрів містить 1 км2?

Розв’язання.

1) 1 дм2 = 1 дм • 1 дм = 10 см • 10 см = 100 см2

    1 м2 = 1 м • 1 м = 100 см • 100 см = 10000 см2

2) 1 км2 = 1 км • 1 км = 1000 м • 1000 м = 1000000 м2

 

Вправа 570.° Обчисліть площу прямокутника, сусідні сторони якого дорівнюють 14 см і 8 см.

Розв’язання.

1) S = 14 см • 8 см = 112 (см2) – площа прямокутника.

Відповідь: площа прямокутника 112 см2.

 

Вправа 571.° Обчисліть площу квадрата зі стороною 7 дм.

Розв’язання.

1) S = 7 дм • 7 дм = 49 (дм2) – площа квадрата.

Відповідь: площа квадрата 49 дм2.

 

Вправа 572.° Сторона прямокутника дорівнює 16 см, а сусідня сторона на 6 см більша за неї. Обчисліть площу прямокутника.

Розв’язання.

1) 16 + 6 = 22 (см) – сусідня сторона.

2) S = 16 см • 22 см = 352 (см2) – площа прямокутника.

Відповідь: площа прямокутника 352 см2

 

Вправа 573.° Сторона прямокутника дорівнює 48 см, а сусідня сторона у 8 разів менша від неї. Обчисліть площу

прямокутника.

Розв’язання.

1) 48 : 8 = 6 (см) – сусідня сторона.

2) S = 48 см • 6 см = 288 (см2) – площа прямокутника.

Відповідь: площа прямокутника 288 см2.

 

Вправа 574.* Периметр прямокутника дорівнює 162 дм, а одна зі сторін — 47 дм. Знайдіть площу прямокутника.

Розв’язання.

1) 162 : 2 = 81 (дм) – півпериметр прямокутника (сума довжини двох сусідніх сторін)

2) 81 – 47 = 34 (дм) – друга сторона прямокутника.

3) S = 47 дм • 34 дм = 1598 (дм2) – площа прямокутника.

Відповідь: площа прямокутника 1598 дм2.

 

Вправа 575.’ Периметр прямокутника дорівнює 96 м, і він у 8 разів більший за одну зі сторін прямокутника. Знайдіть площу прямокутника.

Розв’язання.

1) 96 : 2 = 48 (см) – півпериметр прямокутника.

2) 96 : 8 = 12 (см) – одна сторона.

3) 48 – 12 = 36 (см) – друга сторона.

4) S = 36 см • 12 см = 432 (см2) – площа прямокутника.

Відповідь: площа прямокутника 432 см2.

 

Вправа 576.* Знайдіть площу квадрата, периметр якого дорівнює 96 см.

Розв’язання.

1) 96 : 4 = 24 (см) – сторона квадрата.

2) S = 24 см • 24 см = 576 (см2) – площа квадрата.

Відповідь: площа квадрата дорівнює 576 см2.

 

Вправа 577.* Периметр прямокутника дорівнює 4 м 8 дм, одна з його сторін у 5 разів більша за сусідню сторону. Знайдіть площу прямокутника.

Розв’язання.

4 м 8 дм = 4 • 1 м + 8 дм = 4 • 10 дм + 8 дм = 48 дм

1 спосіб

Нехай х (дм) – одна сторона, 5х (дм) – друга сторона. Складемо рівняння

(х + 5х) • 2 = 48

6х • 2 = 48

6х = 48 : 2

6х = 24

х = 24 : 6 

х = 4 (дм) – одна сторона.

5х = 5 • 4 = 20 (дм) – друга сторона.

S = 20 дм • 4 дм = 80 (дм2) – площа прямокутника. 

2 спосіб

1) 48 : 2 = 24 (см) – півпериметр прямокутника (сума довжин двох сусідніх сторін прямокутника).

Якщо одна сторона більша у 5 разів за іншу, то це означає, що на одну сторону припадає 1 частина, на другу сторону 5 частин, тому 

2) 1 + 5 = 6 (частин) – частин припадає на півпериметр.

3) 24 : 6 = 4 (дм) – перша сторона (1 частина).

4) 4 • 5 = 20 (дм) – друга сторона (5 частин).

5) S = 20 дм • 4 дм = 80 (дм2) – площа прямокутника.

Відповідь: площа прямокутника 80 дм2.

 

Вправа 578.* Периметр прямокутника дорівнює 6 дм 8 см, одна з його сторін на 1 дм 6 см менша від сусідньої сторони. Знайдіть площу прямокутника.

Розв’язання.

6 дм 8 см = 68 см,  1 дм 6 см = 16 см

1 спосіб

Нехай х (см) – одна сторона, x+16 (cм) – друга сторона. Складемо рівняння

x + (х + 16) • 2 = 68

(2x + 16) • 2 = 68

2х + 16 = 68 : 2

2х + 16 = 34

2х = 34 - 16 

x = 18 : 2

х = 9 (см) – одна сторона.

х + 16 = 9 + 16 = 25 (см) – друга сторона.

S = 25 дм • 9 дм = 225 (см2) – площа прямокутника. 

2 спосіб

1) 68 : 2 = 34 (см) – півпериметр прямокутника (сума довжин двох сусідніх сторін прямокутника).

2) 34 – 16 = 18 (см) – однакова довжина двох сторін. 

3) 18 : 2 = 9 (см) – одна сторона. 

4) 9 + 16 = 25 (см) – друга сторона. 

5) S = 9 см • 25 см = 225 (см2) – площа прямокутника.

Відповідь: площа прямокутника дорівнює 225 см2.

 

Вправа 579.’ Виразіть:

1) в арах: 12 га; 45 га; 6 га 28 а; 14 га 68 а; 32 400 м2; 123 800 м2; 2 км2 14 га 5 а; 4 км2 72 га 16 а;

2) у квадратних метрах: 5 а; 17 а; 8 га; 63 га; 5 га 72 а; 14 га 43 а;

3) у гектарах і арах: 530 а; 1204 а; 16 300 м2; 85 200 м2.

Розв’язання. 

1 га = 100 а = 10000 м2

1 а = 100 м2

1) 12 га = 12 • 1 га = 12 • 100 а = 1200 а

45 га = 45 • 1 га = 45 • 100 а = 4500 а

6 га 28 а = 6 • 1 га + 28 а = 6 • 100 а + 28 а = 600 а + 28 а= 628 а

14 га 68 а = 14 • 1 га + 68 а = 14 • 100 а + 68 а = 1400 а + 68 а = 1468 а

32 400 м2 = 324 • 100 м2 = 324 • 1 а= 324 а

123800 м2 = 1238 • 100 м2 = 1238 • 1 а = 1238 а

2 км2 14 га 5 а = 2 • 1 км • 1 км + 14 • 1 га + 5 а = 2 • 1000 м • 1000 м + 14 • 100 а + 5 а =

= 2 000 000 м2 + 1400а + 5а = 20000 • 100 м2 + 1400а + 5а = 20000 а + 1400 а + 5а =21405 а

4 км2 72 га 16 а = 4 • 1 км • 1 км + 72 • 1 га + 16а = 4 • 1000 м • 1000 м + 72 • 100а + 16а =

= 4000000 м2 + 7200 а + 16а = 40000 • 100 м2 + 7200 а + 16а = 40000 а + 7200 а + 16а = 47216 а

2) 5а = 5 • 1 а = 5 • 100 м2 = 500 м2

17 а = 17 • 1 а = 17 • 100 м2 = 1700 м2

8 га = 8 • 1 га = 8 • 10000 м2 = 80000 м2

63 га = 63 • 1 га = 63 • 10000 м2 = 630000 м2

5 га 72 а = 5 • 1 га + 72 • 1 а = 5 • 10000 м2 + 72 • 100 м2 = 50000 м2 + 7200 м2 = 57200 м2

14 га 43 а = 14 • 1 га + 43 • 1 а = 14 • 10000 м2 + 43 • 100 м2 = 140000 м2 + 4300 м2 = 144300 м2

3) 530 а = 5 га 30 а

Скільки гектарів у 530 а?

Міркуємо так. 100 а = 1 га. Отже, у 530 а стільки гектарів, скільки сотень у числі 530, тобто 5, тому 530 а = 5 га 30 а.

1204 а = 12 га 4 а

Скільки гектарів у 1204 а?

Міркуємо так. 100 а = 1 га. Отже, у 1204 а стільки гектарів, скільки сотень у числі 1204, тобто 12, тому 1204 а = 12 га 4 а.

16 300 м2 = 163 • 100 м2 = 163 а = 1 га 63 а

Скільки гектарів у 163 а?

Міркуємо так. 100 а = 1 га. Отже, у 163 а стільки гектарів, скільки сотень у числі 163, тобто 1, тому 163 а = 1 га 63 а.

85200 м2 = 852 • 100 м2 = 852 а = 8 га 52 а

Скільки гектарів у 852 а?

Міркуємо так. 100 а = 1 га. Отже, у 852 а стільки гектарів, скільки сотень у числі 852, тобто 8, тому 852 а = 8 га 52 а.

  

Вправа 580.* Виразіть:

1) у квадратних сантиметрах: 8 дм2; 16 дм2; 4 м2; 38 м2; 16 м19 дм2; 74 м2 3 дм2;

2) у гектарах: 340 000 м2; 5 830 000 м2; 53 км2; 14 км2; 5 км2 18 га; 24 км2 6 га.

Розв’язання.

1 га = 100 а = 10000 м2

1 а = 100 м2

8 дм2 = 8 • 1 дм • 1 дм = 8 • 10 см • 10 см = 800 см2

16 дм2 = 16 • 1 дм • 1 дм = 16 • 10 см • 10 см= 1600 см2  

4 м2 = 4 • 1 м • 1 м = 4 • 100 см • 100 см = 40000 см2

38 м2 = 38 • 1 м • 1 м = 38 • 100 см • 100 см = 380000 см2

16 м2 19 дм2 = 16 • 1 м • 1 м + 19 • 1 дм • 1 дм = 16 • 100 см • 100 см +

+ 19 • 10 см • 10 см = 160000 см2 + 1900 см2 = 161900 см2

74 м2 3 дм2 = 74 • 1 м • 1 м + 3 • 1 дм • 1 дм = 74 • 100 см • 100 см + 3 • 10 см • 10 см = 740000 см2 + 300 см2 = 740300 см2

2) 340000 м2 = (340000 : 10000) га = 34 га

830000 м2 = (830000 : 10000)га = 83 га

53 км2 = 53 • 1 км • 1 км = 53 • 1000 м • 1000 м = 53000000 м2 = 5300 • 10000 м2 = 5300 га

14 км2 = 14 • 1 км • 1 км = 14 • 1000 м • 1000 м = 14000000 м2 = 1400 • 10000 м2 =1400 га

5 км2 18 га = 5 • 1 км • 1 км + 18 га = 5 • 1000 м • 1000 м + 18 га =

= 5000000 м2 + 18 га = 500 • 10000 м2 + 18 га = 500 га + 18 га = 518 га

24 км2 6 га = 24 • 1 км • 1 км + 6 га = 24 • 1000 м • 1000 м + 6 га =

= 24000000 м2 + 6 га = 2400 • 10000 м2 + 6 га = 2400 га + 6 га = 2406 га

 

Вправа 581.* Поле прямокутної форми має площу 56 а, його довжина — 80 м. Обчисліть периметр поля.

Розв’язання.

1 а = 100 м2

1) 56 • 100 = 5600 (м2) – площа поля прямокутної форми.

2) 5600 : 80 = 70 (м) – ширина поля прямокутної форми.

3) Р = (80 м + 70 м) • 2 = 150 м • 2 = 300 (м) – периметр поля прямокутної форми.

Відповідь: периметр поля 300 м. 

 

Вправа 582.* Поле прямокутної форми має площу 48 а, його ширина — 150 м. Обчисліть периметр поля.

Розв’язання.

48 а = 48 • 1 а = 48 • 100 м2 = 4800 м2

1) 4800 : 150 = 480 : 15 = 32 (м) – довжина поля прямокутної форми.

2) Р = (150 м + 32 м) • 2 = 364 (м) – периметр поля прямокутної форми.

Відповідь: периметр поля 364 м.

 

Вправа 583.* Обчисліть периметр і площу фігури, зображеної на рисунку 147 (розміри дано в сантиметрах).

Розв’язання.

Варіант а).

1) Р = 18 см + 15 см + (18 см + 8 см) + 5 см + 8 см + (15 см – 5 см) = 82 (см) – периметр фігури.

2) S = 18 см • 15 см + 8 см • 5 см = 270 см2 + 40 см2 = 310 (см2) – площа фігури.

Відповідь: периметр дорівнює 82 см, площа дорівнює 310 см2.

Варіант б)

1) Р = 16 см + 4 см + 6 см + (11 см – 4 см – 4 см) + 6 см + 4 см + 16 см + 11 см = 66 (см) – периметр ділянки.

2) S = 11 см • 16 см + 6 см • (11 см – 4 см – 4 см) = 176 см2 + 18 см2 = 194 (см2) – площа ділянки.

Відповідь: периметр дорівнює 66 см, площа дорівнює 194 см2.

 

Вправа 584.* Обчисліть периметр і площу фігури, зображеної на рисунку 148 (розміри дано в сантиметрах). 

Розв’язання.

1) Р=(12 см + 6 см + 12 см) + 18 см + (12 см + 4 см + 6 см + 4 см + 12 см) + 18 см=

= 104 (см) – периметр фігури.

2) S =  18 см • 30 см – 6 см • 4 см = 540 см2 – 24 см2 = 516 (см2) – площа ділянки.

Відповідь: периметр дорівнює 104 см, площа дорівнює 516 см2

 

Вправа 585.* Чи вистачить 5 т гороху, щоб засіяти ним поле, яке має форму прямокутника зі сторонами 500 м і 400 м, якщо на 1 га землі треба висіяти 260 кг гороху? 

Розв’язання.

1) 500 • 400 = 200000 (м2) = 20 (га) – площа поля.

2) 260 • 20 = 5200 (кг) = 5 т 200 кг – треба гороху.

5 т < 5 т 200 кг

Відповідь: не вистачить.

 

Вправа 586.* Батько вирішив обкласти кахлем стіну кухні, довжина якої дорівнює 4 м 50 см, а висота — 3 м. Чи вистачить йому 15 ящиків кахлю, якщо одна плитка має форму квадрата зі стороною 15 см, а в одному ящику міститься 40 плиток?

Розв’язання.

4 м 50 см = 450 см

3 м = 300 см

1) 450 • 300 = 135000 (см2) – площа стіни.

2) 15 • 15 = 225 (см2) – площа плитки.

3) 135000 : 225 = 600 (п.) – треба плиток.

4) 40 • 15 = 600 (п) – плиток у 15 ящиках.

Відповідь: вистачить кахлю.

 

Вправа 587.* Фермер Петро Працелюб посіяв огірки в теплиці, довжина якої дорівнює 16 м 50 см, а ширина — 12 м. Скільки кілограмів огірків збере фермер у своїй теплиці, якщо з 1 м2 збирають З0 кг огірків?

Розв’язування. 

16 м 50 см = 1650 см

12 м = 1200 см

1) S = 1650 см • 1200 см = 1980000 см2 = 198 (м2) – площа теплиці.

2) 30 • 198 = 5940 (кг) – огірків збере фермер.

Відповідь: фермер збере 5940 кг огірків.

 

Вправа 588.* Витрати емалевої фарби на одношарове покриття становлять 180 г на 1 м2. Чи вистачить 3 кг емалі, щоб пофарбувати стіну довжиною 6 м і висотою 3 м?

Розв’язування. 

1) S = 6 м • 3 м = 18 (м2) – площа стіни.

2) 180 • 18 = 3240 (г) = 3 кг 240 г – фарби треба для фарбування стіни.

3 кг < 3 кг 240 г

Відповідь: не вистачить фарби.

 

Вправа 589.** Квадрат із стороною 12 см і прямокутник, довжина якого дорівнює 18 см, мають однакові площі. Знайдіть периметр прямокутника.

Розв’язування. 

1) S = 12 см • 12 см = 144 (см2) – площа квадрата або прямокутника.

2) 144 : 18 = 8 (см) – ширина прямокутника.

3) Р = (18 см + 8 см) • 2 = 52 (см) – периметр прямокутника.

Відповідь: периметр прямокутника 52 см.

 

Вправа 590.“ Квадрат і прямокутник мають рівні площі, сусідні сторони прямокутника дорівнюють 3 см і 12 см. Знайдіть периметр квадрата.

Розв’язування. 

1) S = 3 см • 12 см = 36 см2 – площа прямокутника або квадрата.

6 см – сторона квадрата.

2) Р = 6 см • 4 = 24 см – периметр квадрата.

Відповідь: периметр квадрата 24 см.

 

Вправа 591.** Ширина прямокутника дорівнює 26 см. На скільки квадратних сантиметрів збільшиться площа цього прямокутника, якщо його довжину збільшити на 4 см?

Розв’язування. 

Нехай х (см) – довжина прямокутника, тоді 26х (см2) – початкова площа прямокутника. Після збільшення маємо х + 4 (см) – нова довжина прямокутника, тоді  26 (х + 4) (см2) – нова площа прямокутника. Знайдемо різницю між новою площею і початковою.

1) 26 (х + 4) – 26 х = 26 х + 104 – 26 х = 104 (см2) – на стільки збільшиться площа прямокутника.

Відповідь: площа прямокутника збільшиться на 104 см2.

 

Вправа 592.** У скільки разів збільшаться периметр і площа прямокутника, якщо кожну його сторону збільшити в 4 рази?

Розв’язування. 

Нехай х (см) – довжина прямокутника, у (см) – ширина прямокутника, ху (см2) – площа прямокутника, 2х + 2у (см) – периметр прямокутника. Після збільшення маємо 4х (см) – нова довжина прямокутника, 4у (см) – нова ширина прямокутника, 4х • 4у = 16ху (см2) – нова площа прямокутника, 4х • 2 + 4у • 2 = 8х + 8у (см) – новий периметр прямокутника. 

1) 16ху : ху = 16 (рази) – у стільки разів збільшиться площа.

2) (8х + 8у) : (2х + 2у) = 4 (рази) – у стільки разів збільшиться периметр. 

Відповідь: площа збільшиться у 16 разів, периметр збільшиться у 4 рази.

  

Вправа 593.“ Довжина прямокутника дорівнює 32 см. На скільки квадратних сантиметрів зменшиться площа цього прямокутника, якщо його ширину зменшити на 5 см?

Розв’язування. 

Нехай х (см) – ширина прямокутника, тоді 32х (см2) – площа прямокутника. Після зменшення х – 5 (см) – нова ширина прямокутника, тоді 32 (х – 5) (см2) – нова площа прямокутника. Знайдемо різницю між новою площею і початковою.

1) 32х – 32 (х – 5) = 32х – 32х + 32 • 5 = 160 (см2) – на стільки зменшиться площа прямокутника.

Відповідь: площа прямокутника зменшиться на 160 см2.

 

Вправа 594.* Площа квадрата ABCD дорівнює 16 см2. Чому дорівнює площа прямокутника ACFE?

Розв’язування. 

1) 16 : 2 = 8 (см2) – площа ACD.

2) SACFE = 2SACD = 2 • 8 см2 = 16 см2  

Відповідь: площа прямокутника дорівнює площі квадрата.

 

Вправа 595.* Довжина кожної зі сторін прямокутного аркуша паперу дорівнює цілому числу сантиметрів, а площа аркуша — 12 см2. Скільки квадратів площею 4 см2 можна вирізати із цього прямокутника?

Розв’язування. 

Квадрат має сторону 2 см.

12 см2 = 1 см • 12 см, не можна вирізати квадрат зі стороною 2 см.

12 см2 = 4 см • 3 см, можна вирізати 1 квадрат зі стороною 2 см.

12 см2 = 2 см • 6 см, можна вирізати 3 квадрати зі стороною 2 см.

Відповідь: з аркуша розмірами 4 см х 3 см можна вирізати один квадрат зі стороною 2 см, а з аркуша розмірами 2 см х 6 см - два квадрати зі стороною 2 см.

 

Вправа 596.' Довжина кожної зі сторін прямокутного аркуша паперу дорівнює цілому числу сантиметрів, а площа аркуша — 18 см2. Скільки квадратів зі стороною 3 см можна вирізати із цього аркуша?

Розв’язування. 

18 см2 = 1 см • 18 см, не можна вирізати квадрат зі стороною 3 см.

18 см2 = 9 см • 2 см, не можна вирізати квадрат зі стороною 3 см.

18 см2 = 6 см • 3 см, можна вирізати 2 квадрати зі стороною 3 см.

Відповідь: з аркуша розмірами 6 см х 3 см можна вирізати два квадрати зі стороною 3 см.

 

Вправа 597.* Усередині прямокутника ABCD вирізали отвір прямокутної форми. Як одним прямолінійним розрізом поділити отриману фігуру на дві фігури, що мають рівні площі?

Розв’язування. 

Лінія розрізу повиння проходити через точки, що є точками перетину діагоналей прямокутників. 

 

Вправа 598.* Використовуючи чотири з п’яти зображених на рисунку 151 фігур, складіть квадрат.

Розв’язування. 

 

Вправа 599.* Чи можна розрізати квадрат на кілька частин так, щоб з них можна було скласти два квадрати, довжини сторін яких дорівнюють цілому числу сантиметрів, якщо сторона даного квадрата дорівнює:

1) 5 см; 2) 6 см?

Розв’язування. 

1) 5 см • 5 см = 25 см2. оскільки число можна подати сумою квадратів

25 см2 = 9 см2 + 16 см2, тому можна скласти два квадрати.  

2) 6 см • 6 см = 36 см2, оскільки не можна подати сумою двох квадратів, значить не можна скласти два квадрати.

 

Вправи для повторення

Вправа 600. Із вершини прямого кута ABC провели промені BD і BE так, що кут АВЕ більший за кут DBE на 34°, а кут CBD більший за кут DBE на 23°. Яка градусна міра кута DBE?

Розв’язування. 

<АВЕ – <DBE = <АВD = 34°

<СВD – <DВЕ = <СВЕ = 23°

<DВЕ = <АВС – <АВD – <СВЕ = 90° – 34° – 23° = 33°

 

Вправа 601. Виконайте дії:

1) 1008 • 604 – 105 984 : 12 – 54 321 = 545679

х  1008

     604

   4032

6048    

608832

 

 

 

 

_105984 | 12   

  96         8832

   99

   96

     38

     36

      24

      24

       0

_608832

     8832

  600000

 

 

 

 

 

 

_600000

   54321

 545679 

 

 

 

 

 

 

2) (57 • 34 + 812 754 : 27) : 18 = 1780

х   57

    34

  228

171  

1938

 

 

 

 

 

 

_812754 | 27   

 81          30102

    2

    0

    27

    27

       5

       0

       54

       54

        0

+30102

   1938

  32040

 

 

 

 

 

 

 

 

_32040 | 18  

 18        1780

 140

 126

  144

  144

     0  

 

 

 

 

 

Задача від Мудрої Сови

Задача 602. На озері почали розпускатися лілії. Кожного дня площа поверхні озера, зайнята ліліями, збільшувалась удвічі. На двадцятий день ліліями заросла вся поверхня озера. На який день половина озера була вкрита ліліями?

Розв’язання.

Оскільки площа збільшувалась вдвічі, тоді, якщо на 20 день поверхня озера заросла, то попереднього дня була вкрита половина озера.

Відповідь: на 19 день була вкрита ліліями половина озера.  

 

Питання

1. Які властивості площі фігури ви знаєте? Рівні фігури мають рівні площі. Площа фігури дорівнює сумі площ фігур, з яких вона складається.

2. Що роблять, коли хочуть виміряти якусь величину? Вводять одиницю вимірювання.

3. Який квадрат називають одиничним? Квадрат, сторона якого дорівнює одиничному відрізку, називають одиничним. 

4. Які одиниці виміру площі ви знаєте? Метр (м), сантиметр (см), дециметр (дм), міліметр (мм). 

5. Що означає виміряти площу фігури? Виміряти площу фігури — це означає підрахувати, скільки одиничних квадратів у ній уміщується.

6. Чому дорівнює площа прямокутника? Площа прямокутника дорівнює добутку довжин його сусідніх сторін: S = ab, де S — площа прямокутника, а і b — довжини його сусідніх сторін, виражені в одних і тих самих одиницях.

7. За якою формулою обчислюють площу квадрата? Оскільки у квадрата всі сторони рівні, то його площу обчислюють за формулою S = а2, де S — площа квадрата, а — довжина його сторони.

8. Чи правильно, що коли площі фігур рівні, то рівні й самі фігури? Ні, наприклад, 64 см2 = 8 см • 8 см = 2 см • 32 см, тобто однакову площу мають різні фігури. 

Інші завдання дивись тут ...

Загрузка...