Загрузка...

Інші завдання дивись тут ...

§ 25. Уявлення про звичайні дроби

Розв’язуємо усно

Завдання 1. Скільки грамів:

1 ) у п’ятій частині кілограма;

2) у десятій частині кілограма?

Розв’язання.

1) 1 кг : 5 = 1000 г : 5 = 200 г

2) 1 кг : 10 = 1000 г : 10 = 100 г

 

Завдання 2. Скільки кілограмів:

1) у четвертій частині тонни;

2) у двадцятій частині центнера?

Розв’язання.

1) 1 т : 4 = 1000 кг : 4 = 250 кг

2) 1 ц : 20 = 100 кг : 20 = 5 кг

 

Завдання 3. Скільки секунд:

1) у третій частині хвилини;

2) у дванадцятій частині хвилини;

3) у дев’ятій частині години;

4) у тридцятій частині години?

Розв’язання.

1) 1 хв : 3 = 60 с : 3 = 20 с

2) 1 хв : 12 = 60 с : 12= 5 с

3) 1 год : 9 = 3600 с : 9 = 400 с

4) 1 год : 30 = 3600 с : 30 = 120 с

 

Завдання 4. Ширина прямокутника дорівнює 8 см, що становить половину його довжини. Обчисліть периметр прямокутника.

Розв’язання.

1) 8 • 2 = 16 (см) – довжина прямокутника.

2) Р = (16 см + 8 см) • 2 = 48 см – периметр прямокутника.

Відповідь: периметр прямокутника дорівнює 48 см.

 

Завдання 5. Знак якої арифметичної дії треба поставити замість зірочки, щоб утворилася правильна рівність:

1) 83 * 1 = 83

3) 58 * 0 = 58;

2) 2 * 2 = 4

4) 34 * 0 = 0?

Розв’язання.

1) 83 1 = 83

3) 58 + 0 = 58;

2) 2 2 = 4 або + 2 = 4

4) 34 0 = 0?

 

Завдання 6. Обчисліть:

1) суму частки чисел 72 і 9 та числа 22;

2) різницю числа 60 та частки чисел 126 і 6;

3) добуток частки чисел 714 і 7 та числа 0.

Розв’язання.

1) 72 : 9 + 22 = 8 + 22 = 30

2) 60 – 126 : 6 = 60 – 21 = 39 

3) 714 : 7 • 0 = 0

 

Вправи

Вправа 679.° Прочитайте дроби:

1/5 – одна п’ята

7/8 – сім восьмих

8/11 – вісім одинадцятих

5/16 – п’ять шістнадцятих

6/13 – шість тринадцятих

21/29 – двадцять одна двадцять дев'ята

 

Вправа 680.° Запишіть у вигляді дробу число:

1) дві п’ятих;

2) сім тринадцятих;

3) двадцять дві шістдесятих;

4) тридцять чотири сорок третіх;

5) тридцять дев’ять сотих;

6) сто двадцять сім тисячних.

Розв’язання.

1) 2/5

2) 7/13

3) 22/60

4) 34/43

5) 39/100

6) 127/1000

 

Вправа 681.° Запишіть дробом, яка частина фігури, зображеної на рисунку 188, заштрихована.

Розв’язання.

а) 1/2   б) 1/4  в) 3/8  г) 5/6   ґ) 1/8   д) 2/4 або 1/2

 

Вправа 682. Перерисуйте фігури, зображені на рисунку 189, у зошит і зафарбуйте відповідні частини фігур.

Розв’язання.

 

Вправа 683.° Виразіть:

1) у метрах: 1 см; 5 см; 24 см; 1 дм; 7 дм; 1 мм; 4 мм; 39 мм; 247 мм;

2) у годинах: 1 хв; 7 хв; 19 хв; 39 хв; 1 с; 4 с; 58 с.

Розв’язання.

1) Оскільки 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм, маємо

1 см = 1/100 м

5 см = 5/100 м

24 см = 24/100 м

1 дм = 1/10 м

7 дм = 7/10 м 

1 мм = 1/1000 м

4 мм = 4/1000 м

39 мм = 39/1000 м

247 мм = 247/1000 м

2) оскільки 1 год = 60 хв = 3600 с, маємо

1 хв = 1/60 год

7 хв = 7/60 год

19 хв = 19/60 год

39 хв = 39/60 год

1 с = 1/3600 год

4 с = 4/3600 год

58 с = 58/3600 год

 

Вправа 684." Виразіть у тоннах: 1 кг; 327 кг; 58 кг; 1 ц; 3 ц.

Розв’язання.

Оскільки 1 т = 10 ц = 1000 кг, маємо

1 кг = 1/1000 т

327 кг = 327/1000 т

58 кг = 58/1000 т

1 ц = 1/10 т

3 ц = 3/10 т

 

Вправа 685.° У саду ростуть 56 дерев, з них 23 дерева є черешнями. Яку частину дерев становлять черешні?

Розв’язання.

23/56 – частину становлять черешні.

 

Вправа 686. У 5 класі 32 учні, з них 7 учнів написали контрольну роботу з математики на 12 балів. Яку частину учнів класу вони становлять?

Розв’язання.

7/32 – частина учнів класу, котрі написали контрольну роботу з математики на 12 балів. 

 

Вправа 687 У книжці надруковано два оповідання. Одне оповідання займає 14 сторінок, а друге — 19 сторінок. Яку частину книжки займає кожне оповідання?

Розв’язання.

1) 19 + 14 = 33 (с.) – сторінок у книжці.

2) 14/33 – частину від усіх сторінок становить перше оповідання.

3) 19/33 – частину від усіх сторінок становить друге оповідання.

 

Вправа 688. Марічка спекла 24 пиріжки з повидлом і 28 пиріжків з маком. Яку частину всіх пиріжків становили пиріжки з повидлом і яку частину — пиріжки з маком?

Розв’язання.

1) 24 + 28 = 52 (п.) – пиріжків всього.

2) 24/52 – частину від усіх пиріжків становлять пиріжки з повидлом.

3) 28/52 – частину від усіх пиріжків становлять пиріжки з маком.

 

Вправа 689. Знайдіть від числа 36:

1) 1/3;  2) ¾; 3) 5/6;  4) 4/9; 5) 5/12;  6) 11/18

Розв’язання.

1) 36 : 3 • 1 = 12

2) 36 : 4 • 3 = 9 • 3 = 27

3) 36 : 6 • 5 = 6 • 5 = 30

4) 36 : 9 • 4 = 4 • 4 = 16

5) 36 : 12 • 5 = 3 • 5 = 15

6) 36 : 18 • 11 = 2 • 11 = 22

 

Вправа 690.° Знайдіть від числа 28:

1) 1/2; 2) 3/7;    3) 9/14;   4) 19/28.

Розв’язання.

1) 28 : 2 • 1 = 14 

2) 28 : 7 • 3 = 4 • 3 = 12

3) 28 : 14 • 9 = 2 • 9 = 18

4) 28 : 28 • 19 = 19

 

Вправа 691 Петрик прочитав 4/9 книжки, у якій 180 сторінок. Скільки сторінок прочитав Петрик?

Розв’язання.

1-ий варіант запису

1) 180 : 9 = 20 (с.) – сторінок припадає на 1 частину.

2) 20 • 4 = 80 (с.) – сторінок прочитав Петрик.

2-ий варіант запису

1) 180 : 9 • 4 = 80 (с.) – сторінок прочитав Петрик. 

Відповідь: Петрик прочитав 80 сторінок.

 

Вправа 692. Галинка зліпила 72 вареники з м’ясом і з картоплею, причому вареники з м’ясом становили — 5/8 усіх вареників. Скільки вареників з м’ясом зробила Галинка?

Розв’язання.

1-ий варіант запису

1) 72 : 8 = 9 (в.) – вареників припадає на 1 частину.

2) 9 • 5 = 45 (в.) – вареників з м’ясом зробила Галинка.

2-ий варіант запису

1) 72 : 8 • 5 = 45 (в.) – вареників з м’ясом зробила Галинка.

Відповідь: Галинка зробила 45 вареників з м’ясом.

 

Вправа 693. Площа одного з найкрасивіших озер України — гірського озера Синевир (Закарпаття) становить 1/3000 площі озера Сасик (Одеська область) —

найбільшого озера України. Скільки квадратних метрів становить площа озера Синевир, якщо площа озера Сасик дорівнює 210 км2?

Розв’язання.

210 км2 = 210 • 1 км • 1 км = 210 • 1000 м • 1000 м = 210000000 м2 

1) 210000000 : 3000 = 70000 (м2) – площа озера Синевир. 

Відповідь: площа озера Синевир становить 70000 м2.

 

Вправа 694.° Знайдіть число, якщо: 1) 1/2; 2) 1/5; 3) 2/3; 4) 3/7; 5) 7/11; 6) 21/23 його  дорівнює 42.

Розв’язання.

Якщо 42 уже становить деякий дріб, тоді

1) 42 : 1 • 2 = 84

2) 42 : 1 • 5 = 210

3) 42 : 2 • 3 = 21 • 3= 63

4) 42 : 3 • 7 = 14 • 7= 98

5) 42 : 7 • 11 = 6 • 11= 66

6) 42 : 21 • 23 = 2 • 23 = 46

 

Вправа 695. Знайдіть число, якщо: 1) 1/9; 2) 2/5; 3) 2/9; 4) 3/10; 5) 5/6; 6) 18/19 його дорівнює 90. 

Розв’язання.

Якщо 90 уже становить деякий дріб, тоді

1) 90 : 1 • 9 = 810

2) 90 : 2 • 5 = 45 • 5 = 225

3) 90 : 2 • 9 = 45 • 9 = 405

4) 90 : 3 • 10 = 30 • 10= 300

5) 90 : 5 • 6 = (50 + 40) : 5 • 6 = 108

6) 90 : 18 • 19 = 90 : 9 : 2 • 19 = 5 • 19 = 95

 

Вправа 696.° Накресліть координатний промінь, одиничний відрізок якого дорівнює 9 см. Позначте на ньому точки, що відповідають дробам: 1/9; 2/9; 4/9; 5/9; 8/9.

Розв’язання.

 

Вправа 697. Накресліть координатний промінь, одиничний відрізок якого дорівнює 12 см. Позначте на ньому точки, що відповідають дробам: 1/12; 2/12; 5/12; 6/12; 8/12; 11/12.

Розв’язання.

 

Вправа 698. У саду ростуть 24 вишні, що становить 2/9 усіх дерев саду. Скільки всього дерев росте в саду?

Розв’язання.

1-й варіант запису

Якщо 24 вишні уже становить дріб 2/9, тоді

1) 24 : 2 • 9 = 108 (д.) – дерев у саду.

2-й варіант запису

1) 24 : 2 = 12 (в.) – вишень припадає на 1/9 дерев.

2) 12 • 9 = 108 (д.) – дерев у саду.

Відповідь: у саду росте всього 108 дерев.

 

Вправа 699. За контрольну роботу з математики оцінку «9» одержали 12 учнів, що становить 4/11 учнів класу. Скільки учнів у цьому класі?

Розв’язання.

1-ий варіант запису

Якщо 12 учнів уже становить дріб 4/11 від учнів класу, тоді

1) 12 : 4 • 11 = 33 (уч.) – учнів у цьому класі.

2-ий варіант запису

1) 12 : 4 = 3 (уч.) – учнів припадає на 1/11 учнів класу.

2) 3 • 11 = 33 (уч.) – учнів у цьому класі.

Відповідь: у цьому класі 33 учні.

 

Вправа 700.* Яку частину площа зафарбованого трикутника (рис. 190) становить від площі:

1) трикутника ABD;

2) чотирикутника ABCD;

3) чотирикутника АВСЕ?

Розв’язання.

1) 1/4 (усього 4 трикутники, зафарбований один трикутник).

2) 1/8 (усього 4 • 2 = 8 трикутників, зафарбований один трикутник)

3)  1/12 (усього 4 • 3 = 12 трикутників, зафарбований один трикутник).

 

Вправа 701.* Сторона квадрата ABCD дорівнює 8 см (рис. 191). Знайдіть загальну площу зафарбованих частин квадрата.

а) Розв’язання.

1-й варіант запису

1) 8 • 8 = 64 (см2) – площа квадрата.

Оскільки зафарбована частина становить 2/8 від площі квадрата, тому 

2) 64 : 8 • 2 = 16 (см2) – площа зафарбованих частин квадрата.

2-й варіант запису

1) 8 • 8 = 64 (см2) – площа квадрата.

Оскільки зафарбована частина становить 2/8 від площі квадрата, тому 

2) 64 : 8 = 8 (см2) – площа припадає на 1/8 площі квадрата.

3) 8 • 2 = 16 (см2) – площа зафарбованих частин квадрата.

Відповідь: загальна площа зафарбованих частин квадрата 16 см2.

 

б) Розв’язання.

1-й варіант запису

1) 8 • 8 = 64 (см2) – площа квадрата.

Оскільки зафарбована частина становить 6/16 від площі квадрата, тому 

2) 64 : 16 • 6 = 24 (см2) – площа зафарбованих частин квадрата.

2-й варіант запису

1) 8 • 8 = 64 (см2) – площа квадрата.

Оскільки зафарбована частина становить 6/16 від площі квадрата, тому 

2) 64 : 16 = 4 (см2) – площа припадає на 1/16 площі квадрата.

3) 4 • 6 = 24 (см2) – площа зафарбованих частин квадрата.

Відповідь: загальна площа зафарбованих частин квадрата 24 см2.

 

Вправа 702.* Сторона квадрата ABCD дорівнює 4 см (рис. 192). Знайдіть загальну площу зафарбованих частин квадрата.

Розв’язання.

а) Розв’язання.

1-й варіант запису

1) 4 • 4 = 16 (см2) – площа квадрата.

Оскільки зафарбована частина становить 3/8 від площі квадрата, тому 

2) 16 : 8 • 3 = 6 (см2) – площа зафарбованих частин квадрата.

2-й варіант запису

1) 4 • 4 = 16 (см2) – площа квадрата.

Оскільки зафарбована частина становить 3/8 від площі квадрата, тому 

2) 16 : 8 = 2 (см2) – площа припадає на 1/8 площі квадрата.

3) 2 • 3 = 6 (см2) – площа зафарбованих частин квадрата.

Відповідь: загальна площа зафарбованих частин квадрата 6 см2.

 

б) Розв’язання.

1-ий варіант запису

1) 4 • 4 = 16 (см2) – площа квадрата.

Оскільки зафарбована частина становить 4/8 від площі квадрата, тому 

2) 16 : 8 • 4 = 8 (см2) – площа зафарбованих частин квадрата.

2-ий варіант запису

1) 4 • 4 = 16 (см2) – площа квадрата.

Оскільки зафарбована частина становить 4/8 від площі квадрата, тому 

2) 16 : 8 = 2 (см2) – площа припадає на 1/8 площі квадрата.

3) 2 • 4 = 8 (см2) – площа зафарбованих частин квадрата.

Відповідь: загальна площа зафарбованих частин квадрата 8 см2.

 

Вправа 703.* Скільки градусів становлять:

1) 2/15 величини прямого кута;

2) 11/20 величини розгорнутого кута?

Розв’язання.

1) 90° : 15 • 2 = 6° • 2 = 12° 

2) 180° : 20 • 11 = 6° • 11 = 66°

 

Вправа 704.* Скільки градусів становлять:

1) 7/18 величини прямого кута;

2) 5/12 величини розгорнутого кута?

Розв’язання.

1) 90° : 18 • 7 = 90° : 9 : 2 • 7 = 5° • 7 = 35°

2) 180° : 12 • 5 = 180° : 6 : 2 • 5 = 30° : 2 • 5 = 75°

 

Вправа 705.* Три рибалки зловили 168 риб. Щукін зловив 5/14 усіх риб, Окунєв — 8/21  усіх риб, а Карасьов — решту. Скільки риб зловив Карасьов?

Розв’язання.

1-ий варіант запису

1) 168 : 14 • 5 = 60 (р.) – риб зловив Щукін.

2) 168 : 21 • 8 = 64 (р.) – риб зловив Окунєв.

3) 60 + 64  = 124 (р.) – риб зловили Щукін та Окунєв разом.

4) 168 – 124 = 44 (р.) – риб зловив Карасьов.

2-ий варіант запису

1) 168 : 14 = 12 (р.) – риб припадає на 1/14 частину.

2) 12 • 5 = 60 (р.) – риб зловив Щукін.

3) 168 : 21 = 8 (р.) – риб припадає на 1/21 частину.

4) 8 • 8 = 64 (р.) – риб зловив Щукін.

5) 60 + 64 = 124 (р.) – риб зловили Щукін та Окунєв разом.

4) 168 – 124 = 44 (р.) – риб зловив Карасьов.

Відповідь: Карасьов зловив 44 риби.

 

Вправа 706.* За чотири дні яхта капітана Врунгеля «Біда» пройшла 624 км. За перший день було пройдено 2/13 усієї відстані, за другий — 5/26 , за третій — 5/12 , а за четвертий — решту. Скільки кілометрів пройшла яхта за четвертий день?

Розв’язання.

1-ий варіант запису

1) 624 : 13 • 2 = 96 (км) – відстань за перший день.

2) 624 : 26 • 5 = 120 (км) – відстань за другий день.

3) 624 : 12 • 5 = 260 (км) – відстань за третій день.

4) 96 + 120 + 260 = 476 (км) – відстань за три дні разом.

5) 624 – 476 = 148 (км) – відстань за четвертий день.

2-ий варіант запису

1) 624 : 13 = 48 (км) – кілометрів припадає на 1/13 частину від усієї відстані.

2) 13 • 2 = 96 (км) – відстань за перший день.

3) 624 : 26 = 24 (км) – кілометрів припадає на 1/26 частину від усієї відстані.

4) 24 • 5 = 120 (км) – відстань за другий день.

5) 624 : 12 = 52 (км) – кілометрів припадає на 1/12 частину від усієї відстані.

6) 52 • 5 = 260 (км) – відстань за третій день.

7) 96 + 120 + 260 = 476 (км) – відстань за три дні разом.

8) 624 – 476 = 148 (км) – відстань за четвертий день.

Відповідь: за четвертий день яхта пройшла 148 км.  

 

Вправа 707.* Маркіз Карабас подарував Коту в чоботях 9 кг 450 г сметани. За перший тиждень Кіт у чоботях з’їв 8/21 подарунка, а за другий тиждень — 9/13 решти. Скільки сметани з’їв Кіт у чоботях за другий тиждень?

Розв’язання.

9 кг 450 г = 9450 г

1-ий варіант запису

1) 9450 : 21 • 8 = 3600 (г) – сметани з'їв за перший тиждень. 

2) 9450 – 3600 = 5850 (г) – решта сметани.

3) 5850 : 13 • 9 = 4050 (г) = 4 кг 50 г – сметани з'їв за другий тиждень.

2-ий варіант запису

1) 9450 : 21 = 450 (кг) – кілограмів припадає на 1/21 частину від подарунка.

2) 450 • 8 = 3600 (г) – сметани з'їв за перший тиждень. 

3) 9450 – 3600 = 5850 (г) – решта сметани.

4) 5850 : 13 = 450 (г) – сметани припадає на 1/13 частину від решти.

5) 450 • 9 = 4050 (г) = 4 кг 50 г – сметани з'їв за другий тиждень.

Відповідь: Кіт у чоботях за другий тиждень з'їв 4 кг 50 г сметани. 

 

Вправа 708.* Ілля Муромець заготував на зиму для свого коня 4 т 9 ц вівса. За грудень кінь з’їв 3/7 усього запасу вівса, а за січень 9/14 решти. Скільки центнерів вівса кінь з’їв за січень?

Розв’язання.

4 т 9 ц = 4 т + 9 ц = 4 • 1 т + 9 ц = 4 • 10 ц + 9 ц = 49 ц

1-ий варіант запису

1) 49 : 7 • 3 = 21 (ц) – вівса з'їв за грудень.

2) 49 – 21 = 28 (ц) – решта вівса.

3) 28 : 14 • 9 = 18 (ц) = 1 т 8 ц – вівса з'їв за січень.

2-ий варіант запису

1) 49 : 7 = 7 (ц) – вівса припадає на 1/7 частину від усього запасу.

2) 7 • 3 = 21 (ц) – вівса з'їв за грудень.

3) 49 – 21 = 28 (ц) – решта вівса.

4) 28 : 14 = 2 (ц.) – вівса припадає на 1/14 частину від решти.

5) 2 • 9 = 18 (ц) = 1 т 8 ц – вівса з'їв за січень.

Відповідь: за січень кінь з'їв 1 т 8 ц вівса.

 

Вправа 709.* Фермери Іван, Назар і Тарас виростили разом 612 т ячменю та поділили врожай між собою. Івану дісталося 5/17 усього врожаю, Назару — 9/16 решти. Скільки тонн ячменю отримав Тарас?

Розв’язання.

1-ий варіант запису

1) 612 : 17 • 5 = 180 (т) – ячменю дісталось Івану.

2) 612 – 180 = 432 (т) – решта ячменю (дісталось Назару та Тарасу).

3) 432 : 16 • 9 = 243 (т) – ячменю дісталося Назару.

4) 432 – 243 = 189 (т) – ячменю дісталося Тарасу.

2-ий варіант запису

1) 612 : 17 = 36 (т) – ячменю припадає на 1/17 частину від усього врожаю.

2) 36 • 5 = 180 (т) – ячменю дісталось Івану.

3) 612 – 180 = 432 (т) – решта ячменю.

4) 432 : 16 = 27 (т) – ячменю припадає на 1/16 частину від решти.

5) 27 • 9 = 243 (т) – ячменю дісталося Назару.

6) 432 – 243 = 189 (т) – ячменю дісталося Тарасу.

Відповідь: Тарас отримав 189 т ячменю.

 

Вправа 710.* Чебурашка, крокодил Гена й мадам Шапокляк поїхали у Херсон на збирання кавунів. Разом вони заробили 1024 грн і розділили їх відповідно до того, хто як працював. Чебурашка одержав 11/32 зароблених грошей, крокодил Гена — 5/8 решти. Хто з цієї компанії найпрацьовитіший?

Розв’язання.

1-ий варіант запису

1) 1024 : 32 • 11 = 352 (грн) – грошей одержав Чебурашка.

2) 1024 – 352 = 672 (грн) – решта грошей (одержав крокодил Гена і Шапокляк).

3) 672 : 8 • 5 = 420 (грн) – грошей одержав крокодил Гена.

5) 672 – 420 = 252 (грн) – грошей отримала Шапокляк.

2-ий варіант запису

1) 1024 : 32 = 32 (грн) – грошей припадає на 1/32 частину від усіх грошей.

2) 32 • 11 = 352 (грн) – грошей отримав Чебурашка.

3) 1024 – 352 = 672 (грн) – решта грошей (одержав крокодил Гена і Шапокляк).

4) 672 : 8 = 84 (грн) – грошей припадає на 1/8 частину від решти.

5) 84 • 5 = 420 (грн) – грошей одержав крокодил Гена.

6) 672 – 420 = 252 (грн) – грошей отримала Шапокляк.

Відповідь: найпрацьовитіший крокодил Гена.

 

Вправа 711. До дитячого санаторію завезли банани, апельсини та мандарини. Маса апельсинів становить 12/35 маси бананів, а маса мандаринів — 7/12 маси апельсинів. Скільки кілограмів апельсинів і мандаринів разом завезли до санаторію, якщо бананів завезли 245 кг?

Розв’язання.

1-ий варіант запису

1) 245 : 35 • 12 = 84 (кг) – маса апельсинів.

2) 84 : 12 • 7 = 49 (кг) – маса мандаринів.

3) 84 + 49 = 133 (кг) – маса апельсинів та мандаринів разом.

2-ий варіант запису

1) 245 : 35 = 7 (кг) – маса припадає на 1/35 частину від маси бананів.

2) 7 • 12 = 84 (кг) – маса апельсинів.

3) 84 : 12 = 7 (кг) – маса припадає на 1/12 частину від маси апельсинів.

4) 7 • 7 = 49 (кг) – маса мандаринів.

5) 84 + 49 = 133 (кг) – маса апельсинів та мандаринів разом.

Відповідь: до санаторію завезли 133 кг апельсинів та мандаринів.

 

Вправа 712. Подорожуючи на човні Дніпром, Барвінок за перший тиждень проплив 72 км, за другий тиждень — 7/8 того, що проплив за перший тиждень, а за третій — 8/9 того, що проплив за другий. На скільки кілометрів менше проплив Барвінок за третій тиждень,

ніж за другий?

Розв’язання.

1-ий варіант запису

1) 72 : 8 • 7 = 63 (км) – відстань проплив за другий тиждень.

2) 63 : 9 • 8 = 56 (км) – відстань проплив за третій тиждень.

3) 63 – 56 = 7 (км) – на стільки менше кілометрів проплив Барвінок за третій тиждень, ніж за другий.

2-ий варіант запису

1) 72 : 8 = 9 (км) – відстань припадає на 1/8 частину від відстані за перший тиждень.

2) 9 • 7 = 63 (км) – відстань проплив за другий тиждень.

3) 63 : 9 = 7 (км) – відстань припадає на 1/9 частину від відстані за другий тиждень.

4) 7 • 8 = 56 (км) – відстань проплив за третій тиждень.

5) 63 – 56 = 7 (км) – на стільки менше кілометрів проплив Барвінок за третій тиждень, ніж за другий.

Відповідь: за третій тиждень Барвінок проплив на 7 км менше, ніж за другий тиждень.

 

Вправа 713.* Із двох портів, відстань між якими дорівнює 576 миль, одночасно назустріч один одному вийшли кораблі капітана Врунгеля і Сіндбада-мореплавця. Яхта капітана Врунгеля проходила за день 42 милі, що становить —7/9 того, що проходив за день корабель Сіндбада. Через скільки днів після початку руху зустрілися мореплавці?

Розв’язання.

1-ий варіант запису

Якщо 42 милі уже становить дріб 7/9 відстані Синдбада за день, тоді

1) 42 : 7 • 9 = 54 (км) – відстань корабля Сіндбада за 1 день.

2) 42 + 54 = 96 (км) – відстань проходили за 1 день два кораблі разом.

3) 576 : 96 = 6 (днів) – час зустрічі.

2-ий варіант запису

1) 42 : 7 = 6 (км) – відстань припадає на 1 частину відстані корабля Сіндбада.

2) 6 • 9 = 54 (км) – відстань корабля Сіндбада за 1 день.

2) 42 + 54 = 96 (км) – відстань проходили за 1 день два кораблі разом.

3) 576 : 96 = 6 (днів) – час зустрічі.

Відповідь: кораблі зустрінуться через 6 днів.

 

Вправа 714.  3 Квіткового та Сонячного міст виїхали одночасно назустріч один одному Знайко і Незнайко. Знайко їхав зі швидкістю 56 км/год, що становило 8/11 швидкості руху Незнайка. Через скільки годин після початку руху вони зустрілися, якщо відстань між містами дорівнює 532 км?

Розв’язання.

1 спосіб

Якщо 56 км/год уже становить дріб 8/11 від швидкості руху Незнайка, тоді 

1) 56 : 8 • 11 = 77 (км/год) – швидкість руху Незнайка.

2) 56 + 77 = 133 (км/год) – швидкість зближення.

3) 532 : 133 = 4 (год) – час зустрічі.

2 спосіб

Якщо 56 км/год уже становить дріб 8/11 від швидкості руху Незнайка, тоді 

1) 56 : 8 • 11 = 77 (км/год) – швидкість руху Незнайка.

2) 56 + 77 = 133 (км) – відстань долають за 1 год разом.

3) 532 : 133 = 4 (год) – час зустрічі.

Відповідь: вони зустрілися через 4 год від початку руху.

 

Вправа 715. Знайдіть число, 2/3 якого дорівнюють З/7 числа 210. 

Розв’язання.

1) 210 : 7 • 3 = 90 – деяке число (3/7 частини від 210).

Якщо 90 – деяке число, що вже становить дріб 2/3, тоді

2) 90 : 2 • 3 = 135 – шукане число.

Відповідь: шукане число 135.

 

Вправа 716.* Знайдіть 5/8 числа, 5/12 якого дорівнюють 160.

Розв’язання.

Якщо 160 уже становить дріб 5/12 від деякого числа, тоді

1) 160 : 5 • 12 = 384 – деяке число.

2) 384 : 8 • 5 = 240 – шукане число (5/8 частин від деякого числа).

Відповідь: шукане число 240.

 

Вправа 717.** Один із доданків дорівнює 324 і становить 12/25 суми. Знайдіть другий доданок. 

Розв’язання.

Якщо доданок 324 уже становить дріб 12/25 від суми, тоді

1) 324 : 12 • 25 = 675 – сума.

2) 675 – 324 = 351 – другий доданок.

Відповідь: другий доданок дорівнює 351.

 

Вправа 718.** Знайдіть різницю двох чисел, якщо від’ємник дорівнює 658 і становить 7/15 зменшуваного.

Розв’язання.

Якщо від’ємник 658 уже становить дріб 7/15 від зменшуваного, тоді

1) 658 : 7 • 15 = 1410 – зменшуване.

2) 1410 – 658 = 752 – різниця.

Відповідь: різниця двох чисел дорівнює 752.

 

Вправи для повторення.

Вправа 719. Розв’яжіть рівняння.

1) 9х – 4х + 39 = 94

5х + 39 = 94

5х = 94 – 39

5х = 55

х = 55 : 5

х = 11

 

2) 7у + 2у – 34 = 83.

9у – 34 = 83

9у = 83 + 34

9 у = 117

у = 117 : 9

у = (90 + 27) : 9

у = 13

 

Вправа 720. Із двох яблунь Івасик-Телесик зібрав 65 кг яблук, причому з однієї яблуні він зібрав на 17 кг менше, ніж із другої. Скільки кілограмів яблук він зібрав з кожної яблуні?

Розв’язання.

1 спосіб

1) 65 – 17 = 48 (кг) – кілограмів зібрав порівну.

2) 48 : 2 = 24 (кг) – кілограмів зібрав з одної яблуні.

3) 24 + 17 = 41 (кг) – кілограмів зібрав з другої яблуні.

2 спосіб

Нехай х (кг) – яблук зібрав з першої яблуні, тоді х + 17 (кг) – яблук зібрав з другої яблуні. Складемо рівняння

х +  (х + 17) = 65

2х + 17 = 65

2х = 65 – 17

2х = 48

х = 48 : 2

х = 24 (кг) – яблук зібрав з першої яблуні.

х + 17 = 24 + 17 = 41 (кг) – кілограмів яблук зібрав з другої яблуні.

Відповідь: з першої яблуні Івасик-Телесик зібрав 24 кг яблук, з другої – 41 кг яблук.

 

Задача від Мудрої Сови

Вправа 721. До п’яти різних замків є п’ять ключів, причому невідомо, який ключ до якого замка підходить. Барон Мюнхгаузен стверджує, що можна не більше ніж за 10 спроб підібрати ключ до кожного замка. Чи правий барон Мюнхгаузен?

Розв’язання.

До першого замка ключ можна підібрати щонайбільше за 4 спроби. Якщо до першого замка не підійшов жоден з чотирьох ключів, то обов'язково підійде п'ятий. 

Залишається чотири ключі.

До другого замка підібрати ключ можна за 3 спроби. Якщо до другого замка не підійшов жоден з трьох ключів, то обов'язково підійде четвертий. 

Залишається три ключі. 

До третього замка підібрати ключ можна за 2 спроби. Якщо до третього замка не підійшов жоден з двох ключів, то обов'язково підійде третій. 

Залишається 2 ключі.

До четвертого замка підібрати ключ можна за 1 спробу. Якщо до четвертого замка не підійшов той ключ, то обов'язково підійде другий. 

Залишився 1 ключ, він обов'язково підійде до п’ятого замка. 

Ключ до кожного замку можна підібрати щонайменше за 4 + 3 + 2 + 1 = 10 спроб. 

Відповідь: барон Мюнхгаузен правий.

 

Питання.

1. Коли виникає потреба в дробових числах? Коли щось ділять на рівні частини.

2. Як записують звичайні дроби? Звичайні дроби записують за допомогою двох натуральних чисел і риски.

3. Як називають число, записане над рискою дробу? Під рискою дробу? Число, записане над рискою дробу, називається чисельником. Число, записане під рискою дробу, називається знаменником.

4. Що показує знаменник дробу? чисельник дробу? Знаменник дробу показує на скільки рівних частин дещо поділили. Чисельник дробу вказує скільки таких рівних частин узяли.

Інші завдання дивись тут ... 

Загрузка...