Інші завдання дивись тут ...

ЗАВДАННЯ № 4 «ПЕРЕВІРТЕ СЕБЕ» В ТЕСТОВІЙ ФОРМІ

Завдання 1. Колоду розпилили на дві колоди завдовжки 3 м і 4 м. Яку частину даної колоди становить менша з отриманих колод?

Розв’язання. 

1) 3 + 4 = 7 (м) – довжина даної колоди. 

2) 3/7 м - становить менша частина колоди.

А) 3/7     Б) 3/4     В) 1/3     Г) 1/7

 

Завдання 2. На рисунку зображено частину координатного променя. Яку координату має точка А ?

А) З                 В) 2[3/4]

Б) 2[1/4]          Г) 3[1/3]

 

Завдання 3. Укажіть правильну нерівність.

А) 7/6 < 6/7 (неправильно, оскільки неправильний дріб 7/6 завжди більший від правильного дробу 6/7)

Б) 1/5 > 1/4 (неправильно, оскільки серед дробів з однаковими чисельниками більший той дріб, у якого менший знаменник). 

В) 7/13 < 9/13 (правильно, оскільки із дробів з однаковими знаменниками менший той дріб, у якого менший чисельник). 

Г) 15/19 > 17/19 (неправильно, оскільки із дробів з однаковими знаменниками більший  той дріб, у якого більший чисельник). 

 

Завдання 4. До магазину завезли 250 кг цукру. За перший день було продано 3/5  завезеного цукру. Скільки кілограмів цукру було продано за перший день?

Розв’язання. 

1) 250 : 5 • 3 = 150 (кг) – цукру продано за перший день.

А) 180 кг      Б) 120 кг      В) 200 кг     Г) 150 кг

 

Завдання 5. У школі навчаються 280 хлопчиків, які становлять 4/7 усіх учнів. Скільки всього учнів у цій школі?

Розв’язання.

Якщо 280 хлопчиків уже становлять дріб 4/7 усіх учнів класу, тоді

1) 280 : 4 • 7 = 490 (уч.) – учнів у класі.

А) 490     Б) 420      В) 240           Г) 160

 

Завдання 6. Перетворіть у мішане число дріб 49/11

_49 | 11

 44   4 (ост. 5)

   5

49/11 = 4 [5/11]

А) 5 [6/11]      Б) 4 [5/11]     В) 4 [4/11]     Г) 5 [4/11]

 

Завдання 7. Подайте у вигляді неправильного дробу число 4 [5/12].

Знайдемо чисельник дробу 4 • 12 + 5 = 48 + 5 = 53, маємо дріб 53/12.

А) 64/12      Б 53/12      В) 9/12          Г) 21/12

 

Завдання 8. Обчисліть різницю 9 – 5[2/7] 

1 спосіб

9 – 5[2/7] = 8[7/7] – 5[2/7] = (8 – 5) + (7/7 – 2/7) = 3 + 5/7 = 3[5/7]

2 спосіб

Зведемо другий дріб до неправильного дробу. Знайдемо чисельник для другого дробу.

5 • 7 + 2 = 35 + 2 = 37, маємо неправильний дріб 37/7, тобто 5[2/7] = 37/7

Зведемо перший дріб до неправильного дробу зі знаменником 7. 

Знайдемо чисельник 9 • 7 = 63, маємо дріб 63/7, тобто 9 = 63/7

Знайдемо різницю цих дробів 63/7 – 37/7 = 26/7

Перетворимо значення різниці до мішаного дробу.

_26 | 7   

 21    3 (ост. 5)

  5

Маємо дріб 3[5/7], отже, 26/7 = 3[5/7]

А) 4 [5/7]      Б) 3 [3/7]     В) 4 [2/7]      Г) 3 [5/7]

 

Завдання 9. Чому дорівнює найменше натуральне значення m, при якому є правильною нерівність m > 35/6

Зведемо дріб 35/6 до мішаного дробу.

_35 | 6

  30  5 (ост. 5)

   5

Маємо мішаний дріб 5 [5/6], тобто 35/6 = 5 [5/6]

m > 5 [5/6]

А) 4           Б) 5           В) 6           Г) 7

 

Завдання 10. Яке число має стояти в кінці ланцюжка обчислень?

1) 6 [3/11] + 1 [2/11] = (6 + 1) + (3/11 + 2/11) = 7 + 5/11 = 7 [5/11]

2) 7 [5/11] – 4 [8/11] = 82/11 – 52/11 = 30/11

чисельник першого неправильного дробу 7 • 11 + 5 = 77 + 5 = 82

чисельник другого неправильного дробу 4 • 11 + 8 = 44 + 8 = 52

30/11 = 2 [8/11]

_30 | 11

 22   2 (ост. 8)

   8

маємо мішаний дріб 2[8/11]

3) 2 [8/11] + 3 [3/11] = (2 + 3) + (8/11 + 3/11) = 5 + 11/11 = 5 + 1 = 6

А) 6          Б) 7         В) 6 [6/11]          Г) 5[10/11] 

 

Завдання 11. При якому найбільшому натуральному значенні m дріб 30/(5m+10) буде неправильним?

Якщо чисельник більший або рівний знаменнику, тоді дріб називається неправильним.

30 ≥ 5m + 10

20 + 10 ≥ 5m + 10

20 ≥ 5m

5 • 4 ≥ 5m

4 ≥ m , для m = 1,2,3,4.

Найбільше натуральне значення m дорівнює 4. 

А) З           Б) 4            В) 5               Г) 6

 

Завдання 12. Укажіть усі натуральні значення а, при яких кожний із дробів а/7 і 4/а буде правильним.

Якщо чисельник менший за знаменник, тоді дріб називається правильним.

Маємо дві нерівності а < 7 та 4 < а, отримаємо подвійну нерівність

4 < а < 7.

При а = 5, 6 дроби будуть правильними. 

А) 4; 5; 6; 7

Б) 5; 6

В) 5; 6; 7

Г) таких значень не існує

Інші завдання дивись тут ...