Завдання 40
|
Число
|
24
|
53
|
60
|
78
|
79
|
96
|
142
|
241
|
495
|
7107
|
|
Парне число
|
+
|
— | + | + | — | + | + | — | — | — |
Завдання 41
Купили кілька наборів фломастерів , по 5 штук у кожному. Чи могли купити:
|
1) З0 фломастерів; Так
|
2) 24 фломастери; Ні
|
3) 45 фломастерів? Так
|
Завдання 42 Дільники числа
Їз чисел 68, 395, 760, 943, 1270, 2625, 9042, 7121, 1734:
1) не діляться націло на 2: 395, 943, 2625, 7121
2) кратні 10: 760, 1270
3) діляться націло на 5, але не діляться націло на 10: 395, 2625
Завдання 43 Ознаки подільності чисел
Із чисел 34, 467, 435, 860, 648, 5465, 8216, 2405, 1020, 246370 діляться націло:
1) на 2: 34, 860, 648, 8216, 1020, 246370
2) на 5: 435, 860, 5465, 2405, 1020, 370
3) на 10: 860, 1020, 246370
Завдання 44 Кратні числа
1) не кратні 5 два парних числа: 22, 48
2) кратні 5 два парних числа: 10, 20
3) не кратні 5 два непарних числа: 13, 29
4) кратні 5 два непарних числа: 5, 25
Завдання 45
1) сума двох парних чисел є парним числом; Так
2) сума двох непарних чисел є непарним числом; Ні
3) сума парного та непарного чисел є непарним числом; Так
4) якщо сума двох чисел є парним числом, то й доданки — парні числа; Ні
5) добуток двох парних чисел є парним числом; Так
6) добуток двох непарних чисел є непарним числом; Так
7) добуток парного та непарного чисел є непарним числом? Ні
Завдання 46
Число с дорівнює добутку натуральних чисел а і b. Заповніть таблицю.
|
Число а
|
Число b
|
Число с
|
|
парне
|
непарне
|
парне
|
|
парне
|
парне
|
парне
|
|
непарне
|
непарне
|
непарне |
|
непарне
|
парне
|
парне |
|
непарне
|
непарне
|
непарне |
Завдання 47
1) 273 < х < 290 правильна для усіх непарних значень х:
275, 277, 279, 281, 283, 285, 287, 289
2) 2725 < х < 2737 правильна для усіх непарних значень х:
2727, 2729, 2731, 2733, 2735
Завдання 48
1) 134 < х < 160 правильна для усіх парних значень х:
136, 138, 140, 142, 144, 146, 148, 150, 152, 154, 156, 158
2) 489 < х < 502 правильна для усіх парних значень х:
490, 492, 494, 496, 498, 500
Завдання 49
1) 38 < х < 75 правильна для усіх значень х, що кратні числу 5:
40, 45, 50, 55, 60, 65, 70
2) 3720 < х < 3754 правильна для усіх значень х, що кратні числу 5:
3725, 3730, 3735, 3740, 3745, 3750
Завдання 50
1) 279 < х < 320 правильна для усіх значень х, що кратні числу 10:
280, 290, 300, 310
2) 1465 < х < 1510 правильна для усіх значень х, що кратні числу 10:
1470, 1480, 1490, 1500
Завдання 51
Запишіть усі чотирицифрові числа, кратні числу 5, для запису яких використовують цифри 0, З, 5, 7 (цифри повторювати не можна).
3075, 3570, 3705, 3750, 5730, 5370, 7305, 7350, 7035, 7530
Завдання 52
До числа 793 дописали праворуч, щоб отримати кратне:
1) 2: 2, 4, 6, 8
2) 5: 0, 5
3) 10: 0
Завдання 53
1) найбільше чотирицифрове число, кратне 2: 9876
2) найбільше п'ятицифрове число, кратне 5: 98765
3) найбільше шестицифрове число, кратне 10: 987650
Завдання 54
1) Шість перших чисел, що є кратними 100: 100, 200, 300, 400, 500, 600
Ознака подільності на 100: якщо дві останні цифри у записі цього числа — нулі.
2) Вісім перших чисел, що є кратними 25: 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200
Ознака подільності числа на 25: якщо число, складене з двох останнії цифр, ділиться на 25, або якщо число закінчується двома нулями.
Завдання 55
Знайдіть найбільше двоцифрове число х, при якому значення виразу х – 32 ділиться націло на 5.
Для двоцифрового числа х = 97 значення виразу х - 32 = 97 - 32 = 65 ділиться на 5 без остачі, тому шукане число 97.
Завдання 56
Знайдіть найменше трицифрове число у, при якому значення виразу 327 + у є числом, кратним 10.
Для трицифрового числа у = 103 значення виразу 327 + у = 327 + 103 = 430 ділиться на 10 без остачі, тому шукане число 103.
Завдання 57
Чи може число, у записі якого всі цифри дорівнюють 1, ділитися націло на число, у записі якого всі цифри дорівнюють 2? Не може, бо перше число — непарне, а друге число — парне.
Завдання 58
Чи може число, у записі якого всі цифри дорівнюють 2, ділитися націло на число, у записі якого всі цифри дорівнюють:
1) 1; Так, наприклад, 22 : 11 = 2
2) 5? Ні, бо перше число — парне, а друге число — непарне.
Завдання 59
1) Сума двох натуральних чисел є непарним числом. Парним чи непарним числом є їхній добуток? Парним, бо якщо сума є непарним числом, то одне з цих чисел — парне, а друге — непарне, а значить їхній добуток є парним числом.
2) Сума двох натуральних чисел є парним числом. Чи обов'язково їхній добуток є парним числом? Ні, бо якщо сума є парним числом, то ці два числа або парні, або непарні, а значить їхній добуток є парним або непарним числом.
Завдання 60
Парною чи непарною буде сума 7 натуральних чисел, якщо:
1) 4 доданки парні, а решта — непарні;
Непарною, оскільки сума непарної кількості непарних доданків непарне число.
2) 4 доданки непарні, а решта — парні?
Парною, оскільки сума парної кількості непарних доданків парне число.
Завдання 61
Сума 9 натуральних чисел дорівнює 1000. Чи можна стверджувати, що їхній добуток — парне число? Так
Відповідь поясніть. Сума 9 натуральних чисел дорівнює парному числу, то принаймні одне з цих чисел має бути парним, тому добуток цих чисел парне число.
Завдання 62
Чи можна розкласти 50 яблук на 5 купок, у кожній з яких буде непарна кількість яблук? Не можна.
Відповідь поясніть. Якщо в кожній купці буде непарна кількість яблук, то в сумі вийде також непарна кількість яблук, що суперечить умові задачі.
Завдання 63
Чи існує прямокутник, довжини сторін якого виражені натуральними числами в сантиметрах, причому одна з них на 1 см довша за іншу, і площа якого дорівнює 12 345 см2? Не існує, бо з двох послідовних чисел завжли одне парне, а інше непарне, тому їх добуток є парним числом, а число 12345 — непарне.
Завдання 64
Відомо, що n — натуральне число. Чи є парним числом значення виразу:
|
1) 2n; Так
2) 2/n + 1; Ні
|
3) n(n+1); Так
4) (2n – 1) (2n + 3)? Ні
|
Завдання 65
Чи є правильним твердження, що з будь-яких трьох натуральних чисел завжди знайдуться два таких, сума яких ділиться націло на 2? Так, бо з трьох послідовних натуральних чисел два будуть одночасно або парними, або непарними, а сума двох парних чисел — парне число і сума двох непарних чисел — парне число.
Завдання 66
Скількома нулями закінчується запис числа, яке дорівнює добутку:
1) 1 • 2 • 3 •... • 15 • 16; Трьома (2 • 5; 12 • 15; 10)
2) 1 • 2 • 3 •... • 25 • 26? Шістьма (2 • 5; 12 • 15; 10; 24 • 25; 20)
Завдання 67
Чи можна у виразі 1 + 2 + 3 + .. . + 8 + 9 замінити деякі знаки «+» на знаки «—» так, щоб значення отриманого числового виразу дорівнювало 18? Не можна, бо сума 1 + 2 + 3 + .. . + 8 + 9 = 45 , а 45 — непарне число. Якщо в цій сумі деякі знаки «+» замінити на знак «—», то значення отриманого виразу буде також непарним числом, а число 18 — парне.
Вправи для повторення
Завдання 68
В Україні є 25 природних та біосферних заповідників. Скільки є заповідників кожного виду, якщо біосферних у 4 рази менше, ніж природних?
Розв’язання
Нехай біосферних х заповідників, тоді природних 4х заповідників. Складаємо рівняння.
х + 4х = 25
5х = 25
х = 25 : 5
х = 5 (з.) – біосферних заповідників;
4 • 5 = 20 (з.) – природних заповідників.
Відповідь: в Україні 5 біосферних заповідників і 20 природних заповідників.
Завдання 69
Скільки в Україні ботанічних садів і скільки дендрологічних парків, якщо всього їх 89, причому дендрологічних парків на 33 більше, ніж ботанічних садів?
Розв’язання
Нехай ботанічних садів х штук, тоді дендрологічних парків х + 33 штук. Складаємо рівняння.
х + х + 33 = 89
2х + 33 = 89
2х = 89 – 33
2х = 56
х = 56 : 2
х = 28 (шт.) – ботанічних садів;
28 + 33 = 61 (шт.) – дендрологічних парків.
Відповідь: в Україні 28 ботанічних садів і 61 дендрологічних парків.
Завдання 70 Порядок дій
|
1) (69•0,63 – 10,098:5,4 – 20,54): 0,324 = 65
1) 69 • 0,63 = 43,47
2) 10,098 : 5,4 = 1,87
3) 43,47 – 1,87 = 41,6
4) 41,6 – 20,54 = 21,06
5) 21,06 : 0,324 = 65
|
2) 0,98•3,8 – 0,132:5,5 – 2,45 = 1,25
1) 0,98 • 3,8 = 3,724
2) 0,132 : 5,5 = 0,024
3) 3,724 – 0,024 = 3,7
4) 3,7 – 2,45 = 1,25
|
Завдання від Мудрої Сови
Завдання 71
У клітинках таблиці розміром 3x3 клітинки стоять нулі. Дозволяється вибрати будь-який квадрат розміром 2x2 клітинки та збільшити числа в усіх його клітинках на одиницю. Чи можна після кількох таких операцій отримати таблицю, зображену на рисунку 1? Не можна.