Бевз ГДЗ математика 5 клас Завдання 389 - 424 § 12 ВЛАСТИВОСТІ МНОЖЕННЯ Відповіді

Інші завдання дивись тут...

Завдання 389 Множення

а) 2 • 5 • 9 = 90

5 • 8 • 2 = 80

2 • 3 • 5 • 7 = 210

б) 4 • 25 • 7 = 700

25 • 8 • 4 = 800

2 • 13 • 5 • 3 = 390

Завдання 390

а) 10 • 20 • 4 = 800

40 • 10 • 2 = 800

250 • 200 = 50000

б) 20 • 3 • 10 = 600

20 • 4 • 10 = 800

400 • 250 = 100000

в) 10 • 20 • 30 = 600

30 • 10 • 30 = 9000

500 • 160 = 80000

Завдання 391

Один із двох множників збільшили втричі. Щоб добуток збільшився у 6 разів, треба другий множник збільшити у 2 рази (3 • 2 = 6).

Завдання 392

Як зміниться добуток трьох множників, якщо кожний із них збільшити:

а) удвічі; Збільшиться у 8 разів (2 • 2 • 2 = 8)

б) утричі; Збільшиться у 27 разів (3 • 3 • 3 = 27)

в) у 10 разів? Збільшиться у 1000 разів (10 • 10 • 10 = 1000)

Завдання 393

а) 120 • 3 = (100 + 20) • 3 = 300 + 60 = 360

б) 24 • 5 = (20 + 4) • 5 = 100 + 20 = 120

в) 132 • 3 = (100 + 30 + 2) • 3 = 300 + 90 + 6 = 396

г) 209 • 8 = (200 + 9) • 8 = 1600 + 72 = 1672

Завдання 394

а) 2х + 5х = 7х

б) 27а – 15а = 12а

в) 3а • 5b = 15ab

г) 6х • 12у = 72xy

Завдання 395

а) 4 • 242 • 5 = (4 • 5) • 242 = 20 • 242 = (2 • 242) • 10 = 484 • 10 = 4840

б) 21 • 4 • 250 = 21 • (4 • 250) = 21 • 1000 = 21000

в) 527 • 25 • 8 = 527 • (25 • 8) = 527 • 200 = 527 • 2 • 100 = 1054 • 100 = 105400

Завдання 396

а) 178 • 5 • 40 = 178 • (5 • 40) = 178 • 200 = 178 • 2 • 100 = 356 • 100 = 35600

б) 4 • 632 • 25 = 632 • (4 • 25) = 632 • 100 = 63200

в) 8 • 732 • 25 = 732 • (8 • 25) = 732 • 200 = 732 • 2 • 100 = 1464 • 100 = 146400

Завдання 397 Помнож:

а) суму чисел 125 і 98 на менше з них;

(125 + 98) • 98 = 223 • 98 = 21854

б) різницю чисел 874 і 764 на більше з них;

(874 – 764) • 874 = 110 • 874 = 96140

в) суму чисел 657 і 427 на їх різницю.

(657 + 427) • (657 – 427) = 1084 • 230 = 249320

Завдання 398, 399, 400, 401

а) 37 • 18 + 63 • 18 = (37 + 63) • 18 = 100 • 18 = 1800

б) 54 • 157 + 46 • 157 = (54 + 46) • 157 = 100 • 157 = 15700

в) 329 • 37 + 329 • 63 = 329 • (37 + 63) = 329 • 100 = 32900

г) 151 • 45 + 151 • 55 = 151 • (45 + 55) = 151 • 100 = 15100

а) 115 • 27 + 385 • 27 = (115 + 385) • 27 = 500 • 27 = 13500

б) 115 • 27 + 115 • 23 = 115 • (27 + 23) = 115 • 50 = 5750

в) 99 • 79 + 101 • 79 = (99 + 101) • 79 = 200 • 79 = 15800

г) 101 • 99 + 99 • 99 = (101 + 99) • 99 = 200 • 99 = 19800

а) 47 • 59 – 37 • 59 = (47 – 37) • 59 = 10 • 59 = 590

б) 123 • 91 – 23 • 91 = (123 – 23) • 91 = 100 • 91 = 9100

в) 83 • 67 – 83 • 57 = 83 • (67 – 57) = 83 • 10 = 830

г) 938 • 89 – 938 • 88 = 938 • (89 – 88) = 938 • 1 = 938

а) 267 • 88 – 217 • 88 = (267 – 217) • 88 = 50 • 88 = 4400

б) 256 • 378 – 256 • 128 = 256 • (378 – 128) = 256 • 250 = 64000

Завдання 402

Теплохід упродовж 4 год плив річкою зі швидкістю 26 км/год, а потім — 4 год морем зі швидкістю 24 км/год. Яку відстань він подолав за 8 год?

Розв’язання

1 спосіб

1) 26 • 4 = 104 (км) – проплив річкою;

2) 24 • 4 = 96 (км) – проплив морем;

3) 104 + 96 = 200 (км) – відстань подолав.

2 спосіб

1) 26 + 24 = 50 (км) – пропливає за 1 год;

2) 50 • 4 = 200 (км) – відстань подолав.

Відповідь: 200 км.

Завдання 403

Маса 1 м рейки дорівнює 52 кг. Знайди загальну масу 135 рейок, якщо довжина кожної з них дорівнює 12 м.

Короткий запис

1 рейка — 12 м по 52 кг

135 рейок — ?

1 спосіб

1) 52 • 12 = 624 (кг) – маса 1 рейки;

2) 624 • 135 = 84240 (кг) – загальна маса.

2 спосіб

1) 12 • 135 = 1620 (м) – загальна довжина рейок;

2) 52 • 1620 = 84240 (кг) – загальна маса.

Відповідь: 84240 кг.

Завдання 404

На фермі є 238 корів, кожна з яких щодня з’їдає по 18 кг сіна. Скільки кілограмів сіна потрібно коровам на 30 днів?

Короткий запис

1 корова — 18 кг на 30 днів

238 корів — ?

Розв’язання

1 спосіб

1) 18 • 238 = 4284 (кг) – з'їдають кожного дня;

2) 4284 • 30 = 128520 (кг) – потрібно сіна.

2 спосіб

1) 18 • 30 = 540 (кг) – з'їдає 1 корова за 30 днів;

2) 540 • 238 = 128520 (кг) – потрібно сіна.

Відповідь: 128520 кг.

Завдання 405

На консервний завод привезли 24 машини яблук. У кожній машині було по 120 ящиків, а в кожному ящику — по 35 кг яблук. Скільки кілограмів яблук привезли на завод?

Розв’язання

1) 120 • 24 = 2880 (ящ.) – всього ящиків;

2) 2880 • 35 = 100800 (кг) – привезли яблук.

2 спосіб

1) 35 • 120 = 4200 (кг) – яблук на одній машині;

2) 4200 • 24 = 100800 (кг) – привезли яблук.

Відповідь: 100800 кг.

Завдання 406

Купили дві коробки печива по 550 г в кожній і дві коробки цукерків по 505 г в кожній. Знайдіть масу печива і цукерків разом.

Розв’язання

1) 550 • 2 = 1100 (г) – маса печива;

2) 505 • 2 = 1010 (г) – маса цукерків;

3) 1100 + 1010 = 2110 (г) – маса печива і цукерків разом.

2 спосіб

1) 550 + 505 = 1055 (г) – маса коробки печива і коробки цукерок разом;

2) 1055 • 2 = 2110 (г) – маса печива і цукерків разом.

Відповідь: 2110 г.

Завдання 407

а) 236 • 128 + 236 • 350 + 478 • 764 = 236 • (128 + 350) + 478 • 764 =

= 236 • 478 + 478 • 764 = (236 + 764) • 478 = 1000 • 478 = 478000

б) 782 • 534 – 480 • 534 + 302 • 466 = (782 – 480) • 534 + 302 • 466 =

= 302 • 534 + 302 • 466 = 302 • (534 + 466) = 302 • 1000 = 302000

в) 121 • 37 + 63 • 121 – 7900 = 121 • (37 + 63) – 7900 = 121 • 100 – 7900 =

= 12100 – 7900 = 4200

г) 5400 + 246 • 54 + 46 • 246 = 5400 + 246 • (54 + 46) = 5400 + 246 • 100 =

= 5400 + 24600 = 30000

Завдання 408

а) 394 • 128 + 128 • 226 + 620 • 872 = (394 + 226) • 128 + 620 • 872 =

= 620 • 128 + 620 • 872 = 620 • (128 + 872) = 620 • 1000 = 620000

б) 637 • 256 – 256 • 105 – 532 • 156 = (637 – 105) • 256 – 532 • 156 =

= 532 • 256 – 532 • 156 = 532 • (256 – 156) = 532 • 100 = 53200

в) 356 • 74 + 4400 + 26 • 356 = 356 • (74 + 26) + 4400 = 356 • 100 + 4400 =

= 35600 + 4400 = 4000

Завдання 409

а) 829 • 103 + 103 • 206 = (829 + 206) • 103 = 1035 • 103 = 106605

б) 2436 • 1001 + 2436 = 2436 • (1001 + 1) = 2436 • 1002 = 2440872

Завдання 410

а) 536 • 908 – 406 • 908 = (536 – 406) • 908 = 30 • 908 = 27240

б) 1209 • 4003 – 4003 = (1209 – 1) • 4003 = 1208 • 4003 = 4835624

Завдання 411, 412 Рівняння

а) 5 • x + 15 • x = 40 (5 + 15) • x = 40 20 • x = 40 х = 40 : 20 х = 2	б) 13 • c – 6 • c = 70 (13 – 6) • c = 70 7 • c = 70 c = 70 : 7 с = 10	в) 7 • x • 3 = 420 21 • x = 420 х = 420 : 21 х = 20
а) x + 2 • x = 111 (1 + 2) • x = 111 3 • x = 111 х = 111 : 3 х = 37	б) 37 • m – 30 • m = 140 (37 – 30) • m = 140 7 • m = 140 m = 140 : 7 m = 20	в) 5 • y • 9 = 180 45 • y = 180 y = 180 : 45 y = 4

Завдання 413

На фермі є 325 корів. Кожна корова в середньому за добу дає 30 кг молока. Скільки кілограмів молока можуть дати всі корови ферми за рік?

Короткий запис

1 корова, 365 дн. — 30 кг

238 корів, 365 дн. — ?

Розв’язання

1 спосіб

1) 30 • 365 = 10950 (кг) – дає одна корова за рік;

2) 10950 • 325 = 3558750 (кг) – дають всі корови за рік.

2 спосіб

1) 30 • 325 = 9750 (кг) – дають всі корови за добу;

2) 9750 • 365 = 3558750 (кг) – дають всі корови за рік.

Відповідь: 3558750 кг.

Завдання 414

На фарбування вікна йде 580 г фарби, а на фарбування дверей — на 30 г більше. Скільки фарби потрібно, щоб пофарбувати 8 дверей і 8 вікон?

Короткий запис

1 вікно — 580 г

1 двері — ? на 30 г більше, ніж на 1 вікно

8 дверей — ?

8 вікон — ?

Разом — ?

Розв’язання

1 спосіб

1) 580 + 30 = 610 (г) – потрібно на фарбування одних дверей;

2) 580 • 8 = 4640 (г) – потрібно на 8 дверей;

3) 610 • 8 = 4880 (г) – потрібно на 8 вікон;

4) 4640 + 4880 = 4520 (г) – потрібно фарби.

2 спосіб

1) 580 + 30 = 610 (г) – потрібно на фарбування одних дверей;

2) 580 + 610 = 1190 (г) – потрібно на фарбування дверей і вікна;

3) 1190 • 8 = 4520 (г) – потрібно фарби.

Відповідь: 4520 г.

Завдання 415

Швидкий поїзд містить вагони трьох видів — спальний (18 місць), купейний (36 місць) і плацкартний (54 місця). Скільки місць у поїзді, у якому є 6 вагонів кожного виду?

Розв’язання

1 спосіб

1) 18 • 8 = 144 (м.) – місць у спальних вагонах;

2) 36 • 8 = 288 (м.) – місць у купейних вагонах;

3) 54 • 8 = 432 (м.) – місць у плацкартних вагонах;

4) 144 + 288 + 432 = 864 (м.) – всього місць.

2 спосіб

1) 18 + 35 + 54 = 108 (м.) – всього місць в одному поїзді;

2) 108 • 8 = 864 (м.) – всього місць.

Відповідь: 864 місць.

Завдання 416

Новорічний подарунок у першому магазині коштує 25 грн, а у другому — 24 грн 20 к. На скільки дорожче обійдеться купівля 222 подарунків у першому магазині?

Розв’язання

24 грн 20 к = 24,2 грн

1 спосіб

1) 25 грн – 24 грн 20 к. = 80 (к.) – на стільки дорожчий у першому магазині;

2) 80 • 222 = 17760 (к.) = 177 грн 60 к. – на стільки дорожчі в першому магазині.

2 спосіб

1) 25 • 222 = 5550 (грн) – коштують подарунки в першому магазині;

2) 24,2 • 222 = 5372,4 (грн) – коштують подарунки в другому магазині;

3) 5550 – 5372,4 = 177,6 (грн) – 177 грн 60 к. – на стільки дорожчі в першому магазині.

Відповідь: 177 грн 60 к.

Завдання 417

Купили: 50 подарунків по 145 грн, 50 пакетів по 30 грн, 50 троянд по 55 грн. Скільки заплатили за всю покупку?

Розв’язання

24 грн 20 к = 24,2 грн

1 спосіб

1) 145 + 30 + 55 = 230 (грн) – заплатили за подарунок, пакет і троянду разом;

2) 230 • 50 = 11500 (грн) – заплатили за всю покупку.

2 спосіб

1) 145 • 50 = 7250 (грн) – заплатили за подарунки;

2) 30 • 50 = 1500 (грн) – заплатили за пакети;

3) 55 • 50 = 2750 (грн) – заплатили за троянди;

4) 7250 + 1500 + 2750 = 11500 (грн) – заплатили за всю покупку.

Відповідь: 11500 гривень.

Завдання 418 Порівняння виразів

а) Якщо x = 57, y = 30, z = 5, тому

100 • x + 10 • y + z = 100 • 57 + 10 • 30 + 5 = 5700 + 300 + 5 = 6005

10 • (10x + y) + z = 10 • (10 • 57 + 30) + 5 = 6000 + 5 = 6005

6005 = 6005

б) Якщо x = 8, y = 120, z = 3210, тому

100 • x + 10 • y + z = 100 • 8 + 10 • 120 + 3210 = 800 + 1200 + 3210 = 5210

10 • (10x + y) + z = 10 • (10 • 8 + 120) + 3210 = 2000 + 3210 = 5210

5210 = 5210

Завдання 419

Знайди довжину ланцюга, складеного з 50 однакових ланок, одна з яких зображена на малюнку. Розміри зазначено в сантиметрах.

Розв’язання

1 + 5 • 50 + 1 = 1 + 250 + 1 = 252 (см) – довжина ланцюга.

Відповідь: 252 см.

Завдання 420

Протягом місяця в майстерні відремонтували 40 транспортних засобів: автомобілів і мотоциклів. Коліс на них було всього 100. Скільки автомобілів відремонтували в майстерні?

Розв’язання

1 спосіб

1) 40 • 4 = 160 (к.) – коліс в 40 автомобілях;

2) 160 – 100 = 60 (к.) – колеса належать мотоциклам;

3) 60 : 2 = 30 (м.) – всього мотоциклів;

4) 40 – 30 = 10 (авт.) – всього автомобілів.

2 спосіб

1) 40 • 2 = 80 (к.) – коліс в 40 мотоциклах;

2) 100 – 80 = 20 (к.) – колеса належать автомобілям;

3) 20 : 2 = 10 (авт.) – всього автомобілів;

4) 40 – 10 = 30 (м.) – всього мотоциклів.

Відповідь: 10 автомобілів та 30 мотоциклів.

Завдання 421

Якби Іван купив 11 зошитів, то у нього залишилося б 15 грн. А на 15 зошитів йому не вистачає 17 грн. Скільки грошей в Івана?

Розв’язання

1 спосіб

1) 15 – 11 = 4 (з.) – на стільки більше зошитів;

2) 17 – 15 = 2 (грн) – на стільки більше грошей;

3) 4 • 2 = 8 (грн) – ціна зошита;

4) 8 • 11 = 88 (грн) – вартість 11 зошитів;

5) 88 + 15 = 103 (грн) – було грошей в Івана.

2 спосіб

Нехай ціна зошита х грн, тоді вартість 11 зошитів 11х грн, а 15 зошитів — 15х грн. Складаємо рівняння.

11х + 15 = 15х – 17

15х – 11х = 15 + 17

4х = 32

х = 32 : 4

х = 8 (грн) – ціна зошита;

8 • 11 = 88 (грн) – вартість 11 зошитів;

88 + 15 = 103 (грн) – було грошей в Івана.

Відповідь: 103 грн.

Вправи для повторення

Завдання 422

З одного аеродрому піднялися водночас і полетіли в протилежних напрямках два літаки. Через 3 год відстань між ними становила 3540 км. Швидкість одного з літаків 620 км/год. Яка швидкість другого літака?

Розв’язання

1 спосіб

1) 3540 : 3 = 1180 (км/год) – швидкість віддалення літаків;

2) 1180 – 620 = 560 (км/год) – швидкість другого літака.

2 спосіб

1) 620 • 3 = 1860 (км) – відстань одного літака;

2) 3540 – 1860 = 1680 (км) – відстань другого літака;

3) 1680 : 3 = 560 (км/год) – швидкість другого літака.

Відповідь: 560 км/год.

Завдання 423 Нерівність

3 • y – 243 > 50 істинна при таких трьох значеннях у = 98, 99, 100

Завдання 424