Інші завдання дивись тут...

СТОРІНКА 125

Завдання 1  Доведи, що подані рівності є істинними

6 : 3 = 2   за означенням частки дію ділення замінимо дією віднімання (від числа 6 будемо віднімати число 3 доти, поки в результаті не отримаємо 0, тоді кількість дій віднімання буде дорівнювати шуканій частці):

6 – 3 – 3 = 0                1) 6 – 3 = 3      2) 3 – 3 = 0

2 спосіб

Дію ділення можна перевірити дією множення

6 : 3 = 2             2 • 3 = 2 + 2 + 2 = 6  

за визначенням

множенням

24 : 3 = 8

24 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 = 0

1) 24 – 3 = 21    2) 21 – 3 = 18

3) 18 – 3 = 15    4) 15 – 3 = 12

5) 12 – 3 = 9     6) 9 – 3 = 6

7) 6 – 3 = 3       8) 3 – 3 = 0

3 • 8 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24

8 • 3 = 8 + 8 + 8 = 24

12 : 3 = 4

12 – 3 – 3 – 3 – 3 = 0

1) 12 – 3 = 9         2) 9 – 3 = 6

3) 6 – 3 = 3           4) 3 – 3 = 0

4 • 3 = 4 + 4 + 4 = 12

3 • 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

15 : 3 = 5

15 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 = 0

1) 15 – 3 = 12        2) 12 – 3 = 9

3) 9  3 = 6   4) 6 – 3 = 3   5) 3 – 3 = 0

5 • 3 = 5 + 5 + 5 = 15

3 • 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

Зміна значення частки від зміни діленого (частка більша там, де більше ділене; частка менша там, де менше ділене): 

24 : 3 = 8      15 : 3 = 5     12 : 3 = 4      6 : 3 = 2

 

Завдання 2  Порівняння чисел

15 : 3 < 18 : 3   (частка менша там, де менше ділене; 5 < 6)

3 • 6 < 3 • 8      (добуток менший там, де менший множник; 18 < 24)

5 • 2 < 5 • 3      (добуток менший там, де менший множник; 10 < 15)

27 : 3 > 12 : 3   (частка більша там, де більше ділене; 9 > 4)

24 : 3 < 30 : 3   (частка менша там, де менше ділене; 8 < 10)

3 • 9 = 9 • 3      (переставний закон множення)

 

Завдання 3

1) Задача на знаходження суми добутків

Світлана склала 2 букети квітів, по 5 квіток у кожному, а Надійка — 3 букети, по 7 квіток у кожному. Скільки всього квіток використали дівчата?

Світлана

Надійка

Всього

 2 букети по 5 квіток

3 букети по 7 квіток

?

Короткий запис

Світлана — ? к., 2 букети по 5 квіток

Надійка — ? к., 3 букети по 7 квіток

Всього — ?

Схема

Вираз   5 • 2 + 7 • 3

Світлана — ? к., 2 букети по 5 квіток

Надійка — ? к., 3 букети по 7 квіток

Світлана — 10 квіток

Надійка — 21 квітку

Всього — ?

План розв’язування

1) Скільки квіток використала Світлана?

2) Скільки квіток використала Надійка?

3) Скільки всього квіток використали дівчата?

Розв’язання

1) 5 • 2 = 2 • 5 = 10 (к.) – квіток використала Світлана

2) 7 • 3 = 3 • 7 = 21 (к.) – квіток використала Надійка

3) 10 + 21 = 31 (к.) – всього квіток використали дівчата

Відповідь: дівчата використали 31 квітку

 

2) Світлана склала 2 букети квітів, по 5 квіток у кожному, а Надійка — 3 букети, по 7 квіток у кожному. На скіль­ки більше квіток використала Надійка, ніж Світлана?

Короткий запис

Світлана — ? к., 2 букети по 5 квіток

Надійка — ? к., 3 букети по 7 квіток; на ? квіток більше

Схема

Вираз   7 • 3 – 5 • 2

Короткий запис №1

Світлана — ? к., 2 букети по 5 квіток

Короткий запис №2

Надійка — ? к., 3 букети по 7 квіток

Короткий запис №3

Світлана — 10 квіток

Надійка — 21 квітку, на ? квітів більше

План розв’язування

1) Скільки квіток використала Світлана?

2) Скільки квіток використала Надійка?

3) На скільки більше квіток використала Надійка, ніж Світлана?

Розв’язання

1) 5 • 2 = 2 • 5 = 10 (к.) – квіток використала Світлана

2) 7 • 3 = 3 • 7 = 21 (к.) – квіток використала Надійка

3) 21 – 10 = 11 (к.) – на стільки більше квіток використала Надійка, ніж Світлана

Відповідь: Надійка використала на 11 квіток більше, ніж Світлана

 

Завдання 4  У двох однакових горщиках 6 л молока, а в каструлі — 4 л. На скільки літрів молока більше в каструлі, ніж у горщику?

Короткий запис

6 л — це 2 горщики по ? л

У горщику — ? л, 6 л розділили на 2 порівну

У каструлі — 4 л; на ? л більше

Схема

Вираз   4 – 6 : 2 

Короткий запис №1

У горщику — ? л, 6 л розділили на 2 порівну

Короткий запис №2

У горщику — 3 л

У каструлі — 4 л, на ? л більше

План розв’язування

1) Скільки літрів молока в горщику?

2) На скільки літрів молока більше в каструлі, ніж у горщику?

Розв’язання

1) 6 : 2 = 3 (л) – літрів молока в горщику

2) 4 – 3 = 1 (л) – на стільки літрів молока більше в каструлі, ніж у горщику

Відповідь: у каструлі на 1 літру молока більше, ніж у горщику

 

СТОРІНКА 126

Завдання 1, 2   Множення числа 4

4 • 1 = 4         4 • 2 = 2 • 4 = 8           4 • 3 = 3 • 4 = 12       4 • 4 = 12 + 4 = 16

4 • 5 = 16 + 4 = 20              4 • 6 = 20 + 4 = 24                   4 • 7 = 24 + 4 = 28

4 • 8 = 28 + 4 = 32              4 • 9 = 32 + 4 = 36                   4 • 10 = 40

До кожної рівності на множення можна скласти рівності на ділення (щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник):

4 • 4 = 16      16 : 4 = 4                               4 • 5 = 20      20 : 4 = 5     20 : 5 = 4

4 • 6 = 24      24 : 4 = 6     20 : 6 = 4            4 • 7 = 28      28 : 4 = 7     28 : 7 = 4

4 • 8 = 32      32 : 4 = 8     32 : 8 = 4            4 • 9 = 36      36 : 4 = 9     36 : 9 = 4

Кожний наступний результат на 4 більший за попередній, а кожний попередній результат на 4 менший від наступного:

4 • 8 = 36 – 4 = 32

4 • 9 = 36

4 • 10 = 36 + 4 = 40

4 • 5 = 24 – 4 = 20

4 • 6 = 24

4 • 7 = 24 + 4 = 28

4 • 2 = 12 – 4 = 8

4 • 3 = 12

4 • 4 = 12 + 4 = 16

4 • 9 = 40 – 4 = 36

4 • 10 = 40

4 • 11 = 40 + 4 = 44

Завдання 3

5 • 4 = 4 • 5 = 20           6 • 4 = 4 • 6 = 24          7 • 4 = 4 • 7 = 28

8 • 4 = 4 • 8 = 32           9 • 4 = 4 • 9 = 36          10 • 4 = 4 • 10 = 40

 

Завдання 4  Рівняння

16 : 4 = 4,  оскільки 4 • 4 = 16                     40 : 4 = 10,  оскільки 10 • 4 = 4 • 10 = 40

28 : 4 = 7,  оскільки 7 • 4 = 4 • 7 = 28          8 : 4 = 2,  оскільки 2 • 4 = 8

20 : 4 = 5,  оскільки 5 • 4 = 4 • 5 = 20          36 : 4 = 9,  оскільки 9 • 4 = 4 • 9 = 36

12 : 4 = 3,  оскільки 3 • 4 = 12

 

СТОРІНКА 127

Завдання 1  Доведи, що подані рівності істинні

20 : 10 = 2   За означенням частки дію ділення замінимо дією віднімання (від числа 20 будемо віднімати число 10 доти, поки результат не дорівнюватиме 0, тоді кількість дій віднімання буде дорівнювати шуканій частці):

20 – 10 – 10 = 0                  1) 20 – 10 = 10     2) 10 – 10 = 0

2 спосіб

20 : 10 = 2     Дію ділення можна перевірити дією множення: 

10 • 2 = 10 + 10 = 20

2 • 10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = (2 + 2 + 2 + 2 + 2) + (2 + 2 + 2 + 2 + 2) = 10 + 10 = 20  

За визначенням

Дією множення

20 : 2 = 10

20 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 = 0

1) 20 – 2 = 18      2) 18 – 2 = 16

3) 16 – 2 = 14      4) 14 – 2 = 12

5) 12 – 2 = 10      6) 10 – 2 = 8

7) 8 – 2 = 6          8) 6 – 2 = 4

9) 4 – 2 = 2          10) 2 – 2 = 0

10 • 2 = 10 + 10 = 20

2 • 10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 20

20 : 4 = 5

20 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 = 5

1) 20 – 4 = 16       2) 16 – 4 = 12

3) 12 – 4 = 8        4) 8 – 4 = 4

5) 4 – 4 = 0

5 • 4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

4 • 5 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

Зміна значення частки від зміни дільника (частка більша там, де менший дільник; частка менша там, де більший дільник):

20 : 2 = 10             20 : 4 = 5              20 : 10 = 2

 

Завдання 2

12 : 2 > 12 : 4  (частка більша там, де менший дільник; 6 > 3)

18 : 3 < 18 : 2  (частка менша там, де більший дільник; 6 < 9)

24 : 4 < 24 : 3  (частка менша там, де більший дільник; 6 < 8)

5 • 4 < 7 • 4     (добуток менший там, де менший множник; 20 < 21)

 

Завдання 3  Для оздоблен­ня одного віночка потрібно 4 стрічки. Троє дівчаток  нарізали 8 стрічок. Чи вистачить цієї кількості стрічок на всі віноч­ки? Якщо не вистачить, то скільки ще потрібно стрічок?

Короткий запис

Стрічок потрібно — ? с., 3 віночки по 4 стрічки; на ? стрічок більше

Стрічок нарізали — 8 стрічок

Схема

Вираз  4 • 3 – 8

Короткий запис №1

Стрічок потрібно — ? с., 3 віночки по 4 стрічки

Короткий запис №2

Стрічок потрібно — 12 стрічок, на ? стрічок більше

Стрічок нарізали — 8 стрічок

План розв’язування

1) Скільки стрічок потрібно на три віночки? 

2) Чи вистачить цієї кількості стрічок на всі віноч­ки? Якщо не вистачить, то скільки ще потрібно стрічок?

Розв’язання

1) 4 • 3 = 12 (с.) – стрічок треба на три віночки

2) 8 < 12  стрічок не вистачить на всі віночки

12 – 8 = 4 (с.) – стрічок потрібно 

2 спосіб

Оскільки всі віночки мають однакову кількість стрічок, спочатку можна дізнатися скільки треба віночків, а потім – стрічок, тоді

Вираз     4 • (3 – 8 : 4)

Короткий запис №1

8 стрічок — це ? віночків по 4 стрічки

Віночки зроблені — ? в., у 8 стрічках

уміщується по 4 стрічки

Короткий запис №2

Віночки потрібні  — ? віночки

Віночки зроблені — 2 віночки

Всього  — 3 віночки

 

Короткий запис №3

Стрічки потрібні — ? с., 1 віночок по 4 стрічки

 

План розв’язування

1) Скільки віночків зробили?

2) Скільки віночків потрібно зробити?

3) Скільки ще потрібно стрічок?

Розв’язання

1) 8 : 4 = 2 (в.) – віночків зробили

2) 3 – 2 = 1 (в.) – віночків треба зробити

3) 4 • 1 = 4 (с.) – стрічок потрібно  

Відповідь: потрібно 4 стрічки

 

Обернена задача. Троє дівчаток робили для себе віночки. Для оздоблен­ня одного віночка потрібно 4 стрічки. Вони нарізали на 4 стрічки менше.  Скільки стрічок нарізали дівчатка на віночки?

Короткий запис

Стрічки потрібні — ? с., 3 віночки по 4 стрічки

Стрічки нарізані — ?, на 4 стрічки менше

Схема

Вираз  4 • 3 – 4

Короткий запис №1

Стрічки потрібні — ? с., 3 віночки по 4 стрічки

Короткий запис №2

Стрічки потрібні — 12 стрічок

Стрічки нарізані — ?, на 4 стрічки менше

План розв’язування

1) Скільки стрічок потрібно на три віночки? 

2) Скільки стрічок нарізали дівчатка?

Розв’язання

1) 4 • 3 = 12 (с.) – стрічок треба на три віночки

3) 12 – 4 = 8 (с.) – стрічок нарізали дівчатка на віночки

2 спосіб

Міркуємо так

Нехай для віночка треба 4 стрічки, тоді для трьох – у три рази більше. Якщо нарізали  стрічок на 4 менше, тоді їх було стільки, скільки треба на 2 віночки, тобто

4 • 2 = 8 (с.) – стрічок нарізали дівчатка на віночки

Відповідь: на віночки дівчатка нарізали 8 стрічок

 

Завдання 4 

4 • 6 + 4 = 4 • 7                              28 : 4 = 21 : 3   (7 = 7)     

(64 – 28) : 4 = 3 • 3  (9 = 9)           4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 • 5

20 : 4 + 8 < 9 • 3    (20 : 4 + 8 = 5 + 8 = 13, 9 • 3 = 27, 13 < 27)   

75 – 8 • 4 < 24 : 6 + 69  (75 – 8 • 4 = 75 – 32 = 43, 24 : 6 + 69 = 4 + 69 = 73, 43 < 73) 

 

СТОРІНКА 128

Завдання 2, 3 

1) Проста задача на збільшення на деяке число

Семен знає 9 віршів, а Толя — на 3 вірші більше. Скільки віршів знає Толя?

Короткий запис

Семен — 9 віршів

Толя — ?, на 3 вірші більше

Короткий запис

Семен — 9 віршів

Толя — ?, стільки ж і ще 3 вірші

Схема

Розв’язання

9 + 3 = 12 (в.) – віршів знає Толя

Відповідь: Толя знає 12 віршів

 

3) Задача на зменшення на деяке число

Клава вивчила 16 пісень, а Юля — на 4 менше. Скільки пісень вивчила Юля?

Короткий запис

Клава — 16 пісень

Юля — ?, на 4 пісні менше

Короткий запис

Клава — 16 пісень

Юля — ?, стільки ж, але без 4 пісень

Схема

Розв’язання

16 – 4 = 12 (п.) – пісень вивчила Юля

Відповідь: Юля вивчила 12 пісень

 

2) Задача на збільшення у декілька разів

Семен знає 9 віршів, а Толя — у 3 рази більше. Скільки віршів знає Толя?

Короткий запис

Семен — 9 віршів

Толя — ?, у 3 рази більше

Схема

Розв’язання

9 • 3 = 27 (в.) – віршів знає Толя

Відповідь: Толя знає 27 віршів

 

4) Задача  на зменшення у декілька разів

Клава вивчила 16 пісень, а Юля — у 4 рази менше. Скільки пісень вивчила Юля?

Короткий запис

Клава — 16 пісень

Юля — ?, у 4 рази менше

Схема

Розв’язання

16 : 4 = 4 (п.) – пісень вивчила Юля

Відповідь: Юля вивчила 4 пісні

 

СТОРІНКА 129

Завдання 1 Множення числа 5

5 • 1 = 5                5 • 2 = 2 • 5 = 10         5 • 3 = 3 • 5 = 15         5 • 4 = 15 + 5 = 20

5 • 5 = 20 + 5 = 25             5 • 6 = 25 + 5 = 30             5 • 7 = 30 + 5 = 35

5 • 8 = 35 + 5 = 40             5 • 9 = 40 + 5 = 45             5 • 10 = 45 + 5 = 50

До кожної рівності на множення можна скласти рівності на ділення (щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник):

5 • 5 = 25      25 : 5 = 5     25 : 5 = 5              5 • 6 = 30      30 : 5 = 6     30 : 6 = 5

5 • 7 = 35      35 : 5 = 7     35 : 7 = 5              5 • 8 = 40      40 : 5 = 8     40 : 8 = 5

5 • 9 = 45      45 : 5 = 9     45 : 9 = 5              5 • 10 = 50    50 : 5 = 10    50 : 10 = 5

Кожний наступний результат на 5 більший за попередній, а кожний попередній результат на 5 менший від наступного:

5 • 3 = 20 – 5 = 15

5 • 4 = 20

5 • 5 = 20 + 5 = 25

5 • 6 = 35 – 5 = 30

5 • 7 = 35

5 • 8 = 35 + 5 = 40

5 • 8 = 45 – 5 = 40

5 • 9 = 45

5 • 10 = 45 + 5 = 50

5 • 4 = 25 – 5 = 20

5 • 5 = 25

5 • 6 = 25 + 5 = 30

Завдання 4  Переставний закон множення

6 • 5 = 5 • 6 = 30        8 • 5 = 5 • 8 = 40          7 • 5 = 5 • 7 = 35        9 • 5 = 5 • 9 = 45

 

Завдання 5

У числовому ряді  10, 25, 12, 35, 20, 15, 40, 30, 45 «зайве» число 12 (не ділиться на 5)

У таблиці множення числа 5 результати закінчуються цифрою 5 або 0

При діленні парного числа 5 в кінці отримуємо число 0

При діленні непарного числа на 5 в кінці отримуємо число 5

 

Завдання 6

15 : 5 = 3, оскільки 3 • 5 = 15                     25 : 5 = 5, оскільки 5 • 5 = 25

30 : 5 = 6, оскільки 6 • 5 = 30                     10 : 5 = 2, оскільки 2 • 5 = 10

20 : 5 = 4, оскільки 4 • 5 = 20                     45 : 5 = 9, оскільки 9 • 5 = 45

35 : 5 = 7, оскільки 7 • 5 = 35

Інші завдання дивись тут...

  • Olena
    Чому не відкривається 130 сторінка? ------------ Відкрили
    14 травня 2020 08:51