Інші завдання дивись тут...

СТОРІНКА 135

Завдання 1, 2  Додавання перевіряємо відніманням. Віднімання перевіряємо додаванням і відніманням. Множення перевіряємо діленням. Ділення перевіряємо множенням і діленням.

66 + 28 = 66 + 24 + 4 = 90 + 4 = 94             

Перевірка: 94 – 66 = 24 + (70 – 66) = 24 + 4 = 28

Перевірка: 94 – 28 = 94 – 24 – 4 = 70 – 4 = 66

71 – 46 = 21 + (50 – 46) = 21 + 4 = 25

Перевірка  25 + 46 = (20 + 40) + (5 + 6) = 60 + 11 = 71

Перевірка: 71 – 25 = 71 – 21 – 4 = 50 – 4 = 46

36 + 35 = 36 + 34 + 1 = 70 + 1 = 71

Перевірка: 71 – 35 = 71 – 31 – 4 = 40 – 4 = 36

Перевірка: 71 – 36 = 71 – 31 – 5 = 40 – 5 = 35

90 – 64 = 90 – 60 – 4 = 30 – 4 = 26 

Перевірка: 26 + 64 = (20 + 60) + (6 + 4) = 80 + 10 = 90

Перевірка: 90 – 26 = 60 + (30 – 26) = 60 + 4 = 64

7 • 8 = 56      Перевірка:       56 : 7 = 8            56 : 8 = 7

8 + 7 = 15     Перевірка:      15 – 8 = 7           15 – 7 = 8

7 • 6 = 42      Перевірка:       42 : 7 = 6            42 : 6 = 7

5 + 8 = 13     Перевірка:       13 – 5 = 8           13 – 8 = 5

 

Завдання 3

63 – 7 = 53 + (10 – 7) = 53 + 3 = 56

Перевірка:  56 + 7 = 56 + 4 + 3 = 60 + 3 = 63

Перевірка:  63 – 56 =63 – 53 – 3 = 10 – 3 = 7

35 : 5 = 7       Перевірка:  7 • 5 = 35               35 : 7 = 5

28 – 4 = 24    Перевірка:   24 + 4 = 28            28 – 24 = 4

 

Завдання 4

70 : 10 = 7        5 • 8 = 40               6 • 6 = 36               28 : 7 = 4

48 : 6 = 8          7 • 7 = 49               5 • 5 = 25               30 : 6 = 5

 

Завдання 5

1) Рибі згодували 8 мішків гороху, по 4 кг кожен мішок, і 4 мішки ячменю, по 2 кг кожен. Маса якого корму більша? У скільки разів?

Короткий запис

Горох — ?, 8 мішків по 4 кг; у ? разів більше

Ячмінь — ?, 4 мішки по 2 кг

Схема

Вираз  (4 • 8) : (2 • 4)

Короткий запис №1

Горох — ?, 8 мішків по 4 кг

Короткий запис №2

Ячмінь — ?, 4 мішки по 2 кг

 

Короткий запис №3

Горох — 32 мішки, у ? разів більше

Ячмінь — 8 мішків

План розв’язування

1) Яка маса корму з гороху?

2) Яка маса корму з ячменю?

3) Маса якого корму більша?

4) У скільки разів?

Розв’язання

1) 4 • 8 = 32 (кг) – маса корму з гороху

2) 2 • 4 = 8 (кг) – маса корму з ячменю

3) 32 кг < 8 кг  маса корму з гороху більша, ніж маса корму з ячменю

32 : 8 = 4 (рази) – у стільки разів більша маса корму з гороху, ніж з ячменю

Відповідь: у 4 рази більша маса корму з гороху, ніж з ячменю

 

2) Рибі згодували 32 кг гороху в мішках, по 4 кг кожен мішок, і 8 кг ячменю, по 2 кг в мішку. Яких мішків більше? У скільки разів?

32 кг — це ? мішків по 4 кг

8 кг — це ? мішків по 2 кг

Короткий запис

Мішків гороху — ?, 32 кг уміщають по 4 кг; у ? разів більше

Мішків ячменю — ?, 8 кг уміщають по 2 кг

Схема

Вираз  (32 : 4) : (8 : 2)

Короткий запис №1

32 кг — це ? мішків по 4 кг

Мішків гороху — ?, 32 кг уміщають по 4 кг

Короткий запис №2

8 кг — це ? мішків по 2 кг

Мішків ячменю — ?, 8 кг уміщають по 2 кг

Короткий запис №3

Мішків гороху — 8 мішків, у ? разів більше

Мішків ячменю — 4 мішки

План розв’язування

1) Скільки мішків з горохом?

2) Скільки мішків з ячменем?

3) Яких мішків більше?

4) У скільки разів?

Розв’язання

1) 32 : 4 = 8 (м.) – мішків з горохом

2) 8 : 2 = 4 (м.) – мішків з ячменем

3) 8 > 4  мішків гороху більше, ніж мішків ячменю

8 : 4 = 2 (рази) – у стільки разів більше мішків гороху, ніж мішків ячменю

Відповідь: у 2 рази більше мішків гороху, ніж мішків ячменю

 

СТОРІНКА 136

Завдання 1

Множення числа 8,  ділення на число 8:

8 • 1 = 8            

8 • 2 = 2 • 8 = 16          16 : 8 = 2

8 • 3 = 3 • 8 = 24          24 : 8 = 3

8 • 4 = 4 • 8 = 32          32 : 8 = 4

8 • 5 = 5 • 8 = 40          40 : 8 = 5

8 • 6 = 6 • 8 = 48          48 : 8 = 6

8 • 7 = 7 • 8 = 56          56 : 8 = 7

8 • 8 = 56 + 8 = 64       64 : 8 = 8

8 • 9 = 64 + 8 = 72       72 : 8 = 9

8 • 10 = 72 + 8 = 80     80 : 8 = 10

Множення числа 9, ділення на число 9:

9 • 1 = 9                        9 : 9 = 1

9 • 2 = 2 • 9 = 18          18 : 9 = 2

9 • 3 = 3 • 9 = 27          27 : 9 = 3

9 • 4 = 4 • 9 = 36          36 : 9 = 4

9 • 5 = 5 • 9 = 45          45 : 9 = 5

9 • 6 = 6 • 9 = 54          54 : 9 = 6

9 • 7 = 7 • 9 = 63          63 : 9 = 7

9 • 8 = 9 • 8 = 72          72 : 9 = 8

9 • 9 = 72 + 9 = 81       81 : 9 = 9

9 • 10 = 81 + 9 = 90     90 : 9 = 10

 

Завдання 2

До кожної рівності на множення можна скласти рівності на ділення.

Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник

8 • 8 = 64       64 : 8 = 8  

8 • 9 = 72       72 : 8 = 9        72 : 9 = 8

9 • 9 = 81       81 : 9 = 9

У таблиці множення на 8 кожний наступний результат на 8 більший за попередній, а кожний попередній результат на 8 менший від наступного.

У таблиці множення на 9 кожний наступний результат на 9 більший за попередній, а кожний попередній результат на 9 менший від наступного.

8 • 7 = 64 – 8 = 56

8 • 8 = 64

8 • 9 = 64 + 8 = 72

9 • 7 = 72 – 9 = 63

9 • 8 = 72

9 • 9 = 72 + 9 = 81

8 • 4 = 40 – 8 = 32

8 • 5 = 40

8 • 6 = 40 + 8 = 48

9 • 9 = 90 – 9 = 81

9 • 10 = 90

9 • 11 = 90 + 9 = 99

 

Завдання 3  Оленка винайшла власний спосіб відтворення результату добутку 8 і 8, використовуючи сполучний закон додавання:

8 • 8 = (8 + 8 + 8 + 8) + (8 + 8 + 8 + 8) = 32 + 32 = 64

8 • 9 = (8 + 8 + 8) + (8 + 8 + 8) + (8 + 8 + 8) = 24 + 24 + 24 = 72

 

Завдання 4

У ряді 24, 48, 72, 56, 16, 36, 80, 32 «зайве» число 36 (не ділиться на 8)

У ряді 45, 54, 81, 72, 27, 36, 38, 63 «зайве» число 38 (не ділиться на 9)

 

Завдання 5

16 : 8 = 2, оскільки 2 • 8 = 16                72 : 8 = 9, оскільки 9 • 8 = 72

72 : 9 = 8, оскільки 8 • 9 = 72                64 : 8 = 8, оскільки 8 • 8 = 64

81 : 9 = 9, оскільки 9 • 9 = 81                90 : 9 = 10, оскільки 10 • 9 = 9 • 10 = 90

 

Завдання 6

9 • 3 = 27     35 : 7 = 5    56 : 7 = 8     9 • 9 = 81     6 • 8 = 48     56 : 8 = 7

40 : 8 = 5     9 • 8 = 72    8 8 = 64     45 : 9 = 5     6 9 = 54     81 : 9 = 9

 

СТОРІНКА 137

Завдання 1

Із числового ряду 27, 72, 18, 45, 63, 32, 54, 81, 36, 9 вилучили «зайве» число 32 (не ділиться на 9)

У таблиці множення на число 9 сума цифр результату множення дорівнює числу 9:

2 + 7 = 9      7 + 2 = 9    1 + 8 = 9       4 + 5 = 9

6 + 3 = 9      8 + 1 = 9    3 + 6 = 9

 

Завдання 2

Якщо множник збільшити (зменшити) у декілька разів, тоді добуток теж збільшиться (зменшиться) у стільки ж разів:

9 • 3 = 27

9 • 9 = 9 • (3 3) = (9 • 3) • 3 = 27 3 = 27 + 27 + 27 = 81

9 • 2 = 18

9 • 6 = 9 • (2 3) = (9 • 2) • 3 = 18 3 = 18 + 18 + 18 = 54

9 • 5 = 45

9 • 10 = 9 • (5 2) = (9 • 5) • 2 = 45 2 = 45 + 45 = 90

8 • 4 = 32

8 • 8 = 8 • (4 2) = (8 • 4) • 2 = 32 2 = 32 + 32 = 64

 

Завдання 3

1) Квиток на трамвай коштує 7 гривень, а квиток на ав­тобус — 9 гривень. Скільки грошей треба заплатити за 3 квитки на трамвай і 4 квитки на автобус?

На трамвай

На автобус

Всього

3 квитки по 7 грн

4 квитки по 9 грн

?

Короткий запис

На трамвай — ? грн., 3 квитки по 7 грн.

На автобус — ? грн., 4 квитки по 9 грн.

Всього — ?

Схема

Вираз  7 • 3 + 9 • 4

Короткий запис №1

На трамвай — ? грн., 3 квитки по 7 грн.

Короткий запис №2

На автобус — ? грн., 4 квитки по 9 грн.

Короткий запис №3

На трамвай — 21 грн

На автобус — 36 грн

Всього — ?

План розв’язування

1) Скільки всього грошей треба заплатити за трамвай?

2) Скільки всього грошей треба заплатити за автобус?

3) Скільки всього грошей треба заплатити?

Розв’язання

1) 7 • 3 = 21 (грн.) – всього грошей треба заплатити за трамвай

2) 9 • 4 = 36 (грн.) – всього грошей треба заплатити за автобус

3) 21 + 36 = 57 (грн.) – всього грошей треба заплатити

Відповідь: треба заплатити 57 гривень

 

2) У коробці є 2 ряди цукерок, по 9 цукерок у кожному ряді. З коробки взяли 7 цукерок. Скільки цукерок зали­шилося в коробці?

Було

Взяли

Залишилось

2 ряди по 9 цукерок

7 цукерок

?

Короткий запис

Було — ? ц., 2 ряди по 9 цукерок

Взяли — 7 цукерок

Залишилось — ?

Схема

Вираз  9 • 2 – 7

Короткий запис №1

Було — ? ц., 2 ряди по 9 цукерок

Короткий запис №2

Було — 18 цукерок

Взяли — 7 цукерок

Залишилось — ?

План розв’язування

1) Скільки цукерок було в коробці?

2) Скільки цукерок зали­шилося в коробці?

Розв’язування

1) 9 • 2 = 18 (ц.) – цукерок було в коробці

2) 18 – 7 = 11 (ц.) – цукерок залишилося в коробці

Відповідь: у коробці залишилось 11 цукерок

 

Завдання 4

Дію множення перевіряємо дією ділення

9 • 3 = 27  перевірка   27 : 9 = 3      27 : 3 = 9

Дію ділення перевіряємо дією множення і ділення

63 : 9 = 7  перевірка   7 • 9 = 63      63 : 7 = 9

9 • 8 = 72  перевірка   72 : 9 = 8      72 : 8 = 9

72 : 9 = 8  перевірка   8 • 9 = 72      72 : 8 = 9

9 • 5 = 45  перевірка   45 : 9 = 5      45 : 5 = 9

45 : 9 = 5   перевірка   5 • 9 = 45     45 : 5 = 9

9 • 9 = 81  перевірка    81 : 9 = 9    

56 : 8 = 7  перевірка    7 • 8 = 56       56 : 7 = 8

9 • 7 = 63  перевірка    63 : 9 = 7      63 : 7 = 9

40 : 8 = 5  перевірка    5 • 8 = 40      40 : 5 = 8

9 • 6 = 54 перевірка    54 : 9 = 6       54 : 6 = 9

90 : 10 = 9  перевірка  9 • 10 = 90    90 : 9 = 10

4 • 3 = 12   перевірка  12 : 4 = 3       12 : 3 = 4

36 : 4 = 9   перевірка   9 • 4 = 36      36 : 9 = 4

7 • 3 = 21  перевірка   21 : 7 = 3       21 : 3 = 7

 

Завдання 5  Порядок дій

Дужки можуть змінити порядок дій і результат

76 – 36 : 4 + 3 • 7 = 88

1) 36 : 4 = 9

2) 3 • 7 = 21

3) 76 – 9 = 66 + (10 – 9) = 67

4) 67 + 21 = 88

(76 – 36) : 4 + 3 • 7 = 31

1) 76 – 36 = 40

2) 40 : 4 = 10

3) 3 • 7 = 21

4) 10 + 21 = 31

 

СТОРІНКА 138

Завдання 1

1) Проста задача на знаходження від’ємника

Для слонів у цирк привезли 36 кг вітамінів. Че­рез тиждень залишилось 17 кг вітамінів. Скіль­ки вітамінів спожили слони за тиждень?

Було

Спожили

Залишилось

36 кг

?

17 кг

Короткий запис

Було — 36 кг

Спожили — ?

Залишилось — 17 кг

Схема

Розв’язання

36 – 17 = 19 (кг) – вітамінів спожили слони за тиждень

Відповідь: за тиждень слони спожили 19 кг вітамінів

 

2) Складена задача

Для слонів у цирк привезли 9 пакетів вітамінів, по 4 кг у кожному пакеті. Через тиждень залишилося 17 кг ві­тамінів. Скільки вітамінів спожили слони за тиждень?

Привезли

Спожили

Залишилось

9 пакетів по 4 кг

?

17 кг

Короткий запис

Було — ?, 9 пакетів по 4 кг

Спожили — ?

Залишилось — 17 кг

Схема

Вираз   4 • 9 – 17

Короткий запис

Було — ?, 9 пакетів по 4 кг

Короткий запис

Було — 36 кг

Спожили — ?

Залишилось — 17 кг

План розв’язування

1) Скільки кілограмів вітамінів привезли в цирк?

2) Скільки вітамінів спожили слони за тиждень?

Розв’язання

1) 4 • 9 = 36 (кг) – кілограмів вітамінів привезли в цирк

2) 36 – 17 = 19 (кг) – вітамінів спожили слони за тиждень

Відповідь: за тиждень слони спожили 19 кг вітамінів

 

3) Проста задача

У бутлі було 4 л риб'ячого жиру. Після того як кілька лі­трів жиру використали для ведмедя, у бутлі залишило­ся ще 2 л. Скільки літрів жиру відлили з бутля?

Було

Використали

Залишилось

4 л

?

2 л

Короткий запис

Було — 4 л

Відлили — ?

Залишилось — 2 л

Схема

Розв’язання

4 – 2 = 2 (л) – літрів жиру відлили

Відповідь: відлили 2 літри жиру

 

4) Складена задача

Для ведмедя в зоопарк привезли 20 л риб'ячого жиру в 5 бутлях, порівну в кожному бутлі. Після того як кілька літрів жиру з одного бутля викори­стали для ведмедя, у бутлі залишилося ще 2 л. Скільки літрів жиру відлили з цього бутля?

Було

Використали

Залишилось

20 л розділити на 5 порівну

?

2 л

20 л — це 5 бутлів по ? л

Короткий запис

Було — ? л, 20 л розділили на 5 порівну

Відлили — ?

Залишилось — 2 л

Схема

Вираз   20 : 5 – 2

Короткий запис №1

20 л — це 5 бутлів по ? л

Було — ? л, 20 л розділили на 5 порівну

Короткий запис №2

Було — 4 л

Відлили — ?

Залишилось — 2 л

 

План розв’язування

1) Скільки літрів жиру було в бутлі?

2) Скільки літрів жиру відлили з цього бутля?

Розв’язання

1) 20 : 5 = 4 (л) – літрів жиру було в бутлі

2) 4 – 2 = 2 (л) – літрів жиру відлили з цього бутля

Відповідь: з цього бутля відлили 2 літри жиру

 

Завдання 2

Якщо а = 9, тоді 81 : а + а • 7 = 81 : 9 + 9 • 7 = 9 + 63 = 63 + 7 + 4 = 74

Якщо а = 9, тоді (45 + а) : а = (45 + 9) : 9 = (45 + 5 + 4) : 9 = 54 : 9 = 6

Якщо а = 9, тоді а 7 – 54 = 9 • 7 – 54 = 63 – 54 = 63 – 53 – 1 = 9

 

СТОРІНКА 139

Завдання 1  Суму однакових доданків можна замінити дією множення

7 + 7 + 4 + 7 (не можна, оскільки доданки неоднакові)          6 + 6 + 6 + 6 = 6 • 4

8 + 8 + 8 + 8 – 8 (не можна, оскільки є дія віднімання)          3 + 3 + 3 = 3 • 3

 

Завдання 2  Різницю однакових від’ємників, яка дорівнює нулю, можна замінити дією ділення

10 – 7 – 3            (не можна, оскільки різні від’ємники)  

18 – 9 – 9        можна замінити  18 : 9 = 2

12 – 4 – 4 – 4   можна замінити  12 : 4 = 3

15 – 3 – 3 – 3 – 3  (не можна, оскільки значення виразу не дорівнює 0)

 

Завдання 3  Вирази мають однакове значення

5 • 1 = 5 : 1 = 5          0 : 7 = 0 • 10 = 9 • 0 = 0          2 • 4 = 16 : 2  = 8

 

Завдання 4   У дідуся є 12 карамельок і 18 шоколадних цукерок. Як йому порівну розділити цукерки між трьома онуками?

12 карамельок — це 3 онуки по ? цукерок

18 шоколадних — це 3 онуки по ? цукерок

Короткий запис

Карамельок в кожного онука — ? ц. , 12 карамельок розділити на 3 порівну

Цукерок в кожного онука — ? ц., 18 цукерок розділити на 3 порівну

Розв’язання

1) 12 : 3 = 4 (ц.) – карамельок дати кожному онукові 

2) 18 : 3 = 6 (ц.) – шоколадних цукерок дати кожному онукові 

Відповідь: кожному онукові дати 4 карамельки і 6 шоколадних цукерок

2 спосіб

Якщо мається на увазі порівну по кількості цукерок, тоді

12 цукерок і 18 цукерок — ? ц., це 3 онуки по ? цукерок

Короткий запис

Цукерок у кожного онука — ? ц., (?, 12 цукерок і 18 цукерок) розділити на 3 порівну

Вираз  (12 + 18) : 3

Короткий запис №1

Карамельки — 12 цукерок

Шоколадні — 18 цукерок

Всього — ?

Короткий запис №2

Цукерок у кожного онука — ? ц.,

30 цукерок розділити на 3 порівну

Розв’язання

1) 12 + 18 = 30 (ц.) – всього цукерок було в дідуся 

2) 30 : 3 = 10 (ц.) – цукерок треба дати кожному онукові 

Відповідь: кожному онукові треба дати 10 цукерок

Інші завдання дивись тут...