Серія "Вчимось разом" до підручника
"Математика 2 клас Скворцова С.О., Онопрієнко О.В.", 2019 року видання
СТОРІНКА 135
Завдання 1, 2 Додавання перевіряємо відніманням. Віднімання перевіряємо додаванням і відніманням. Множення перевіряємо діленням. Ділення перевіряємо множенням і діленням.
66 + 28 = 66 + 24 + 4 = 90 + 4 = 94
Перевірка: 94 – 66 = 24 + (70 – 66) = 24 + 4 = 28
Перевірка: 94 – 28 = 94 – 24 – 4 = 70 – 4 = 66
71 – 46 = 21 + (50 – 46) = 21 + 4 = 25
Перевірка 25 + 46 = (20 + 40) + (5 + 6) = 60 + 11 = 71
Перевірка: 71 – 25 = 71 – 21 – 4 = 50 – 4 = 46
36 + 35 = 36 + 34 + 1 = 70 + 1 = 71
Перевірка: 71 – 35 = 71 – 31 – 4 = 40 – 4 = 36
Перевірка: 71 – 36 = 71 – 31 – 5 = 40 – 5 = 35
90 – 64 = 90 – 60 – 4 = 30 – 4 = 26
Перевірка: 26 + 64 = (20 + 60) + (6 + 4) = 80 + 10 = 90
Перевірка: 90 – 26 = 60 + (30 – 26) = 60 + 4 = 64
7 • 8 = 56 Перевірка: 56 : 7 = 8 56 : 8 = 7
8 + 7 = 15 Перевірка: 15 – 8 = 7 15 – 7 = 8
7 • 6 = 42 Перевірка: 42 : 7 = 6 42 : 6 = 7
5 + 8 = 13 Перевірка: 13 – 5 = 8 13 – 8 = 5
Завдання 3
63 – 7 = 53 + (10 – 7) = 53 + 3 = 56
Перевірка: 56 + 7 = 56 + 4 + 3 = 60 + 3 = 63
Перевірка: 63 – 56 =63 – 53 – 3 = 10 – 3 = 7
35 : 5 = 7 Перевірка: 7 • 5 = 35 35 : 7 = 5
28 – 4 = 24 Перевірка: 24 + 4 = 28 28 – 24 = 4
Завдання 4
70 : 10 = 7 5 • 8 = 40 6 • 6 = 36 28 : 7 = 4
48 : 6 = 8 7 • 7 = 49 5 • 5 = 25 30 : 6 = 5
Завдання 5
1) Рибі згодували 8 мішків гороху, по 4 кг кожен мішок, і 4 мішки ячменю, по 2 кг кожен. Маса якого корму більша? У скільки разів?
Короткий запис
Горох — ?, 8 мішків по 4 кг; у ? разів більше
Ячмінь — ?, 4 мішки по 2 кг
Схема
Вираз (4 • 8) : (2 • 4)
|
Короткий запис №1 Горох — ?, 8 мішків по 4 кг |
Короткий запис №2 Ячмінь — ?, 4 мішки по 2 кг
|
Короткий запис №3 Горох — 32 мішки, у ? разів більше Ячмінь — 8 мішків |
План розв’язування
1) Яка маса корму з гороху?
2) Яка маса корму з ячменю?
3) Маса якого корму більша?
4) У скільки разів?
Розв’язання
1) 4 • 8 = 32 (кг) – маса корму з гороху
2) 2 • 4 = 8 (кг) – маса корму з ячменю
3) 32 кг < 8 кг маса корму з гороху більша, ніж маса корму з ячменю
32 : 8 = 4 (рази) – у стільки разів більша маса корму з гороху, ніж з ячменю
Відповідь: у 4 рази більша маса корму з гороху, ніж з ячменю
2) Рибі згодували 32 кг гороху в мішках, по 4 кг кожен мішок, і 8 кг ячменю, по 2 кг в мішку. Яких мішків більше? У скільки разів?
32 кг — це ? мішків по 4 кг
8 кг — це ? мішків по 2 кг
Короткий запис
Мішків гороху — ?, 32 кг уміщають по 4 кг; у ? разів більше
Мішків ячменю — ?, 8 кг уміщають по 2 кг
Схема
Вираз (32 : 4) : (8 : 2)
|
Короткий запис №1 32 кг — це ? мішків по 4 кг Мішків гороху — ?, 32 кг уміщають по 4 кг |
Короткий запис №2 8 кг — це ? мішків по 2 кг Мішків ячменю — ?, 8 кг уміщають по 2 кг |
Короткий запис №3 Мішків гороху — 8 мішків, у ? разів більше Мішків ячменю — 4 мішки |
План розв’язування
1) Скільки мішків з горохом?
2) Скільки мішків з ячменем?
3) Яких мішків більше?
4) У скільки разів?
Розв’язання
1) 32 : 4 = 8 (м.) – мішків з горохом
2) 8 : 2 = 4 (м.) – мішків з ячменем
3) 8 > 4 мішків гороху більше, ніж мішків ячменю
8 : 4 = 2 (рази) – у стільки разів більше мішків гороху, ніж мішків ячменю
Відповідь: у 2 рази більше мішків гороху, ніж мішків ячменю
СТОРІНКА 136
Завдання 1
Множення числа 8, ділення на число 8:
8 • 1 = 8
8 • 2 = 2 • 8 = 16 16 : 8 = 2
8 • 3 = 3 • 8 = 24 24 : 8 = 3
8 • 4 = 4 • 8 = 32 32 : 8 = 4
8 • 5 = 5 • 8 = 40 40 : 8 = 5
8 • 6 = 6 • 8 = 48 48 : 8 = 6
8 • 7 = 7 • 8 = 56 56 : 8 = 7
8 • 8 = 56 + 8 = 64 64 : 8 = 8
8 • 9 = 64 + 8 = 72 72 : 8 = 9
8 • 10 = 72 + 8 = 80 80 : 8 = 10
Множення числа 9, ділення на число 9:
9 • 1 = 9 9 : 9 = 1
9 • 2 = 2 • 9 = 18 18 : 9 = 2
9 • 3 = 3 • 9 = 27 27 : 9 = 3
9 • 4 = 4 • 9 = 36 36 : 9 = 4
9 • 5 = 5 • 9 = 45 45 : 9 = 5
9 • 6 = 6 • 9 = 54 54 : 9 = 6
9 • 7 = 7 • 9 = 63 63 : 9 = 7
9 • 8 = 9 • 8 = 72 72 : 9 = 8
9 • 9 = 72 + 9 = 81 81 : 9 = 9
9 • 10 = 81 + 9 = 90 90 : 9 = 10
Завдання 2
До кожної рівності на множення можна скласти рівності на ділення.
Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник
8 • 8 = 64 64 : 8 = 8
8 • 9 = 72 72 : 8 = 9 72 : 9 = 8
9 • 9 = 81 81 : 9 = 9
У таблиці множення на 8 кожний наступний результат на 8 більший за попередній, а кожний попередній результат на 8 менший від наступного.
У таблиці множення на 9 кожний наступний результат на 9 більший за попередній, а кожний попередній результат на 9 менший від наступного.
|
8 • 7 = 64 – 8 = 56 8 • 8 = 64 8 • 9 = 64 + 8 = 72 |
9 • 7 = 72 – 9 = 63 9 • 8 = 72 9 • 9 = 72 + 9 = 81 |
|
8 • 4 = 40 – 8 = 32 8 • 5 = 40 8 • 6 = 40 + 8 = 48 |
9 • 9 = 90 – 9 = 81 9 • 10 = 90 9 • 11 = 90 + 9 = 99 |
Завдання 3 Оленка винайшла власний спосіб відтворення результату добутку 8 і 8, використовуючи сполучний закон додавання:
8 • 8 = (8 + 8 + 8 + 8) + (8 + 8 + 8 + 8) = 32 + 32 = 64
8 • 9 = (8 + 8 + 8) + (8 + 8 + 8) + (8 + 8 + 8) = 24 + 24 + 24 = 72
Легко обчислити результат 8 • 9 і 9 • 9 так:
8 • 9 = 8 • 10 - 8 = 80 - 8 = 72
9 • 9 = 9 • 10 - 9 = 90 - 9 = 81
Завдання 4
У ряді 24, 48, 72, 56, 16, 36, 80, 32 «зайве» число 36 (не ділиться на 8)
У ряді 45, 54, 81, 72, 27, 36, 38, 63 «зайве» число 38 (не ділиться на 9)
Завдання 5
16 : 8 = 2, оскільки 2 • 8 = 16 72 : 8 = 9, оскільки 9 • 8 = 72
72 : 9 = 8, оскільки 8 • 9 = 72 64 : 8 = 8, оскільки 8 • 8 = 64
81 : 9 = 9, оскільки 9 • 9 = 81 90 : 9 = 10, оскільки 10 • 9 = 9 • 10 = 90
Завдання 6
9 • 3 = 27 35 : 7 = 5 56 : 7 = 8 9 • 9 = 81 6 • 8 = 48 56 : 8 = 7
40 : 8 = 5 9 • 8 = 72 8 • 8 = 64 45 : 9 = 5 6 • 9 = 54 81 : 9 = 9
СТОРІНКА 137
Завдання 1
Із числового ряду 27, 72, 18, 45, 63, 32, 54, 81, 36, 9 вилучили «зайве» число 32 (не ділиться на 9)
У таблиці множення на число 9 сума цифр результату множення дорівнює числу 9:
2 + 7 = 9 7 + 2 = 9 1 + 8 = 9 4 + 5 = 9
6 + 3 = 9 8 + 1 = 9 3 + 6 = 9
Завдання 2
Якщо множник збільшити (зменшити) у декілька разів, тоді добуток теж збільшиться (зменшиться) у стільки ж разів:
9 • 3 = 27
9 • 9 = 9 • (3 • 3) = (9 • 3) • 3 = 27 • 3 = 27 + 27 + 27 = 81
9 • 2 = 18
9 • 6 = 9 • (2 • 3) = (9 • 2) • 3 = 18 • 3 = 18 + 18 + 18 = 54
9 • 5 = 45
9 • 10 = 9 • (5 • 2) = (9 • 5) • 2 = 45 • 2 = 45 + 45 = 90
8 • 4 = 32
8 • 8 = 8 • (4 • 2) = (8 • 4) • 2 = 32 • 2 = 32 + 32 = 64
Завдання 3
1) Квиток на трамвай коштує 7 гривень, а квиток на автобус — 9 гривень. Скільки грошей треба заплатити за 3 квитки на трамвай і 4 квитки на автобус?
|
На трамвай |
На автобус |
Всього |
|
3 квитки по 7 грн |
4 квитки по 9 грн |
? |
Короткий запис
На трамвай — ? грн., 3 квитки по 7 грн.
На автобус — ? грн., 4 квитки по 9 грн.
Всього — ?
Схема
Вираз 7 • 3 + 9 • 4
|
Короткий запис №1 На трамвай — ? грн., 3 квитки по 7 грн. |
Короткий запис №2 На автобус — ? грн., 4 квитки по 9 грн. |
Короткий запис №3 На трамвай — 21 грн На автобус — 36 грн Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки всього грошей треба заплатити за трамвай?
2) Скільки всього грошей треба заплатити за автобус?
3) Скільки всього грошей треба заплатити?
Розв’язання
1) 7 • 3 = 21 (грн.) – всього грошей треба заплатити за трамвай
2) 9 • 4 = 36 (грн.) – всього грошей треба заплатити за автобус
3) 21 + 36 = 57 (грн.) – всього грошей треба заплатити
Відповідь: треба заплатити 57 гривень
2) У коробці є 2 ряди цукерок, по 9 цукерок у кожному ряді. З коробки взяли 7 цукерок. Скільки цукерок залишилося в коробці?
|
Було |
Взяли |
Залишилось |
|
2 ряди по 9 цукерок |
7 цукерок |
? |
Короткий запис
Було — ? ц., 2 ряди по 9 цукерок
Взяли — 7 цукерок
Залишилось — ?
Схема
Вираз 9 • 2 – 7
|
Короткий запис №1 Було — ? ц., 2 ряди по 9 цукерок |
Короткий запис №2 Було — 18 цукерок Взяли — 7 цукерок Залишилось — ? |
План розв’язування
1) Скільки цукерок було в коробці?
2) Скільки цукерок залишилося в коробці?
Розв’язування
1) 9 • 2 = 18 (ц.) – цукерок було в коробці
2) 18 – 7 = 11 (ц.) – цукерок залишилося в коробці
Відповідь: у коробці залишилось 11 цукерок
Завдання 4
Дію множення перевіряємо дією ділення
9 • 3 = 27 перевірка 27 : 9 = 3 27 : 3 = 9
Дію ділення перевіряємо дією множення і ділення
63 : 9 = 7 перевірка 7 • 9 = 63 63 : 7 = 9
9 • 8 = 72 перевірка 72 : 9 = 8 72 : 8 = 9
72 : 9 = 8 перевірка 8 • 9 = 72 72 : 8 = 9
9 • 5 = 45 перевірка 45 : 9 = 5 45 : 5 = 9
45 : 9 = 5 перевірка 5 • 9 = 45 45 : 5 = 9
9 • 9 = 81 перевірка 81 : 9 = 9
56 : 8 = 7 перевірка 7 • 8 = 56 56 : 7 = 8
9 • 7 = 63 перевірка 63 : 9 = 7 63 : 7 = 9
40 : 8 = 5 перевірка 5 • 8 = 40 40 : 5 = 8
9 • 6 = 54 перевірка 54 : 9 = 6 54 : 6 = 9
90 : 10 = 9 перевірка 9 • 10 = 90 90 : 9 = 10
4 • 3 = 12 перевірка 12 : 4 = 3 12 : 3 = 4
36 : 4 = 9 перевірка 9 • 4 = 36 36 : 9 = 4
7 • 3 = 21 перевірка 21 : 7 = 3 21 : 3 = 7
Завдання 5 Порядок дій
Дужки можуть змінити порядок дій і результат
|
76 – 36 : 4 + 3 • 7 = 88 1) 36 : 4 = 9 2) 3 • 7 = 21 3) 76 – 9 = 66 + (10 – 9) = 67 4) 67 + 21 = 88 |
(76 – 36) : 4 + 3 • 7 = 31 1) 76 – 36 = 40 2) 40 : 4 = 10 3) 3 • 7 = 21 4) 10 + 21 = 31 |
СТОРІНКА 138
Завдання 1
1) Проста задача на знаходження від’ємника
Для слонів у цирк привезли 36 кг вітамінів. Через тиждень залишилось 17 кг вітамінів. Скільки вітамінів спожили слони за тиждень?
|
Було |
Спожили |
Залишилось |
|
36 кг |
? |
17 кг |
Короткий запис
Було — 36 кг
Спожили — ?
Залишилось — 17 кг
Схема
Розв’язання
36 – 17 = 19 (кг) – вітамінів спожили слони за тиждень
Відповідь: за тиждень слони спожили 19 кг вітамінів
2) Складена задача
Для слонів у цирк привезли 9 пакетів вітамінів, по 4 кг у кожному пакеті. Через тиждень залишилося 17 кг вітамінів. Скільки вітамінів спожили слони за тиждень?
|
Привезли |
Спожили |
Залишилось |
|
9 пакетів по 4 кг |
? |
17 кг |
Короткий запис
Було — ?, 9 пакетів по 4 кг
Спожили — ?
Залишилось — 17 кг
Схема
Вираз 4 • 9 – 17
|
Короткий запис Було — ?, 9 пакетів по 4 кг |
Короткий запис Було — 36 кг Спожили — ? Залишилось — 17 кг |
План розв’язування
1) Скільки кілограмів вітамінів привезли в цирк?
2) Скільки вітамінів спожили слони за тиждень?
Розв’язання
1) 4 • 9 = 36 (кг) – кілограмів вітамінів привезли в цирк
2) 36 – 17 = 19 (кг) – вітамінів спожили слони за тиждень
Відповідь: за тиждень слони спожили 19 кг вітамінів
3) Проста задача
У бутлі було 4 л риб'ячого жиру. Після того як кілька літрів жиру використали для ведмедя, у бутлі залишилося ще 2 л. Скільки літрів жиру відлили з бутля?
|
Було |
Використали |
Залишилось |
|
4 л |
? |
2 л |
Короткий запис
Було — 4 л
Відлили — ?
Залишилось — 2 л
Схема
Розв’язання
4 – 2 = 2 (л) – літрів жиру відлили
Відповідь: відлили 2 літри жиру
4) Складена задача
Для ведмедя в зоопарк привезли 20 л риб'ячого жиру в 5 бутлях, порівну в кожному бутлі. Після того як кілька літрів жиру з одного бутля використали для ведмедя, у бутлі залишилося ще 2 л. Скільки літрів жиру відлили з цього бутля?
|
Було |
Використали |
Залишилось |
|
20 л розділити на 5 порівну |
? |
2 л |
20 л — це 5 бутлів по ? л
Короткий запис
Було — ? л, 20 л розділили на 5 порівну
Відлили — ?
Залишилось — 2 л
Схема
Вираз 20 : 5 – 2
|
Короткий запис №1 20 л — це 5 бутлів по ? л Було — ? л, 20 л розділили на 5 порівну |
Короткий запис №2 Було — 4 л Відлили — ? Залишилось — 2 л
|
План розв’язування
1) Скільки літрів жиру було в бутлі?
2) Скільки літрів жиру відлили з цього бутля?
Розв’язання
1) 20 : 5 = 4 (л) – літрів жиру було в бутлі
2) 4 – 2 = 2 (л) – літрів жиру відлили з цього бутля
Відповідь: з цього бутля відлили 2 літри жиру
Завдання 2
Якщо а = 9, тоді 81 : а + а • 7 = 81 : 9 + 9 • 7 = 9 + 63 = 63 + 7 + 4 = 74
Якщо а = 9, тоді (45 + а) : а = (45 + 9) : 9 = (45 + 5 + 4) : 9 = 54 : 9 = 6
Якщо а = 9, тоді а • 7 – 54 = 9 • 7 – 54 = 63 – 54 = 63 – 53 – 1 = 9
СТОРІНКА 139
Завдання 1 Суму однакових доданків можна замінити дією множення
7 + 7 + 4 + 7 (не можна, оскільки доданки неоднакові) 6 + 6 + 6 + 6 = 6 • 4
8 + 8 + 8 + 8 – 8 (не можна, оскільки є дія віднімання) 3 + 3 + 3 = 3 • 3
Завдання 2 Різницю однакових від’ємників, яка дорівнює нулю, можна замінити дією ділення
10 – 7 – 3 (не можна, оскільки різні від’ємники)
18 – 9 – 9 можна замінити 18 : 9 = 2
12 – 4 – 4 – 4 можна замінити 12 : 4 = 3
15 – 3 – 3 – 3 – 3 (не можна, оскільки значення виразу не дорівнює 0)
Завдання 3 Вирази мають однакове значення
5 • 1 = 5 : 1 = 5 0 : 7 = 0 • 10 = 9 • 0 = 0 2 • 4 = 16 : 2 = 8
Завдання 4 У дідуся є 12 карамельок і 18 шоколадних цукерок. Як йому порівну розділити цукерки між трьома онуками?
12 карамельок — це 3 онуки по ? цукерок
18 шоколадних — це 3 онуки по ? цукерок
Короткий запис
Карамельок в кожного онука — ? ц. , 12 карамельок розділити на 3 порівну
Цукерок в кожного онука — ? ц., 18 цукерок розділити на 3 порівну
Розв’язання
1) 12 : 3 = 4 (ц.) – карамельок дати кожному онукові
2) 18 : 3 = 6 (ц.) – шоколадних цукерок дати кожному онукові
Відповідь: кожному онукові дати 4 карамельки і 6 шоколадних цукерок
2 спосіб
Якщо мається на увазі порівну по кількості цукерок, тоді
12 цукерок і 18 цукерок — ? ц., це 3 онуки по ? цукерок
Короткий запис
Цукерок у кожного онука — ? ц., (?, 12 цукерок і 18 цукерок) розділити на 3 порівну
Вираз (12 + 18) : 3
|
Короткий запис №1 Карамельки — 12 цукерок Шоколадні — 18 цукерок Всього — ? |
Короткий запис №2 Цукерок у кожного онука — ? ц., 30 цукерок розділити на 3 порівну |
Розв’язання
1) 12 + 18 = 30 (ц.) – всього цукерок було в дідуся
2) 30 : 3 = 10 (ц.) – цукерок треба дати кожному онукові
Відповідь: кожному онукові треба дати 10 цукерок