© Барна Р., 2020
Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 2 клас Заїка А."
Сторінка 66 Зміна різниці від зміни зменшуваного
Завдання 1
Читаємо вирази на додавання (9 + 6):
«до дев’яти додати 6», «сума чисел 9 і 6», «9 плюс 6», «9 збільшити на 6»
Читаємо вирази на додавання (15 + 4):
«до п’ятнадцяти додати 4», «сума чисел 15 і 4», «15 плюс 4», «15 збільшити на 4»
Читаємо вирази на віднімання (15 – 9):
«від п’ятнадцяти відняти 9», «різниця чисел 15 і 9», «15 мінус 9», «15 зменшити на 9»
Читаємо вирази на віднімання (20 – 10):
«від двадцяти відняти 10», «різниця чисел 20 і 10», «20 мінус 10», «20 зменшити на 10»
Завдання 2
Якщо зменшуване зменшується на кілька одиниць, то й зменшується різниця на стільки ж одиниць:
17 – 8 = 9
16 – 8 = (17 – 1) – 8 = (17 – 8) – 1 = 9 – 1 = 8
15 – 8 = (17 – 2) – 8 = (17 – 8) – 2 = 9 – 2 = 8
Якщо зменшуване збільшується на кілька одиниць, то й збільшується різниця на стільки ж одиниць:
15 – 9 = 6
16 – 9 = (15 + 1) – 9 = (15 – 9) + 1 = 6 + 1 = 7
17 – 9 = (15 + 2) – 9 = (15 – 9) + 2 = 6 + 2 = 8
Використання залежності при обчисленнях:
20 – 5 = 15 23 – 5 = (20 + 3) – 5 = (20 – 5) + 3 = 15 + 3 = 18
Завдання 3
|
Проста задача на збільшення на деяке число У першому класі 13 дівчаток, а в другому — на 2 дівчинки більше. Скільки дівчаток у другому класі? Короткий запис І клас — 13 дівчаток ІІ клас — ?, на 2 дівчинки більше
Розв’язання 13 + 2 = 15 (д.) – дівчаток у другому класі. Відповідь: у другому класі 15 дівчаток. |
Проста задача на зменшення на деяке число У першому класі 13 дівчаток, а в другому — на 2 дівчинки менше. Скільки дівчаток у другому класі? Короткий запис І клас — 13 дівчаток ІІ клас — ?, на 2 дівчинки менше
Розв’язання 13 – 2 = 11 (д.) – дівчаток у другому класі. Відповідь: у другому класі 11 дівчаток. |
Завдання 4
10 – 7 = 3 11 – 7 = 1 + (10 – 7) = 1 + 3 = 4 12 – 7 = 2 + (10 – 7) = 2 + 3 = 5
13 – 7 = 3 + (10 – 7) = 3 + 3 = 6 14 – 7 = 4 + (10 – 7) = 4 + 3 = 7
15 – 7 = 5 + (10 – 7) = 5 + 3 = 8 16 – 7 = 6 + (10 – 7) = 6 + 3 = 9
Завдання 5
|
1 + 5 = 6 2 + 5 = 7 3 + 5 = 8 |
4 + 5 = 9 5 + 5 = 10 6 + 5 = 6 + 4 + 1 = 11 |
7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 12 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13 9 + 5 = 9 + 1 + 4 = 14 |
6 – 5 = 1 7 – 5 = 2 8 – 5 = 3 |
9 – 5 = 4 10 – 5 = 5 11 – 5 = 11 – 1 – 4 = 6 |
12 – 5 = 12 – 2 – 3 = 7 13 – 5 = 13 – 3 – 2 = 8 14 – 5 = 14 – 4 – 1 = 9 |
Завдання 6 Запиши 4 вирази, у яких зменшуване й від'ємник однакові. Чому дорівнює їх різниця?
Міркуємо так. Зменшуване – Від’ємник = Різниця
Вирази, у яких зменшуване й від'ємник однакові : 1 – 1, 2 – 2 = 0, 3 – 3, 8 – 8
Висновок: різниця однакових чисел дорівнює 0 (а – а = 0)
� Коли невідоме число тричі зменшувати на 5, отримаємо 10. Знайти невідоме число?
Міркуємо так.
|
1 спосіб 10 + 5 = 15 – було до третього зменшення. 15 + 5 = 20 – було до другого зменшення. 20 + 5 = 25 – невідоме число. |
2 спосіб 5 + 5 + 5 = 15 – числа відняли. 10 + 15 = 25 – невідоме число. |
3 спосіб □ – 5 – 5 – 5 = 10 □ – (5 + 5 + 5) = 10 Щоб знайти зменшуване, треба до різниці додати від’ємник 10 + 5 + 5 + 5 = 25 – шукане число |
Відповідь: шукане число 25
Сторінка 67 Зміна різниці від зміни від’ємника
Завдання 1
17 – 9 = 17 – 7 – 2 = 10 – 2 = 8 19 – 9 = 10 17 – 7 = 10
17 – 8 = 17 – 7 – 1 = 10 – 1 = 9 17 – 6 = 11 18 – 8 = 10
Завдання 2
15 – 5 = 10
15 – 6 = 15 – (5 + 1) = (15 – 5) – 1 = 10 – 1 = 9
15 – 7 = 15 – (5 + 2) = (15 – 5) – 2 = 10 – 2 = 8
15 – 8 = 15 – (5 + 3) = (15 – 5) – 3 = 10 – 3 = 7
Висновок: що більше відніматиму, то менше залишатиметься.
Завдання 3
20 – 10 = 10
20 – 9 = 20 – (10 – 1) = (20 – 10) + 1 = 10 + 1 = 11
20 – 8 = 20 – (10 – 2) = (20 – 10) + 2 = 10 + 2 = 12
20 – 7 = 20 – (10 – 3) = (20 – 10) + 3 = 10 + 3 = 13
20 – 6 = 20 – (10 – 4) = (20 – 10) + 4 = 10 + 4 = 14
20 – 5 = 20 – (10 – 5) = (20 – 10) + 5 = 10 + 5 = 15
20 – 4 = 20 – (10 – 6) = (20 – 10) + 6 = 10 + 6 = 16
Висновок: що менше відніматиму, то більше залишатиметься.
Завдання 4 Складена задача на знаходження суми
У букеті 5 троянд, 3 тюльпани, а ромашок стільки, скільки троянд і тюльпанів разом. Скільки всього квітів у букеті?
|
Короткий запис Троянди і тюльпани — ?, 5 квітів і 3 квітки Ромашки — стільки ж Всього — ? |
Короткий запис Троянди — 5 квітів Тюльпани — 3 квітки Всього (Троянди і тюльпани) — ? Ромашки — стільки ж, скільки троянд і тюльпанів Всього — ? |
 |
 |
Вираз (5 + 3) + 8
|
Короткий запис №1 Троянди — 5 квітів Тюльпани — 3 квітки Всього (ромашок) — ? |
Короткий запис №2 Троянди і тюльпани — 8 квітів Ромашки — стільки ж Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки ромашок у букеті?
2) Скільки всього квітів у букеті?
Розв’язання
1) 5 + 3 = 8 (кв.) – всього троянд і тюльпанів, а значить і ромашок у букеті.
2) 8 + 8 = 16 (кв.) – всього квітів у букеті.
Відповідь: у букеті 16 квітів.
Завдання 5
|
1 + 6 = 7 2 + 6 = 1 + (1 + 6) = 1 + 7 = 8 3 + 6 = 2 + (1 + 6) = 2 + 7 = 9 4 + 6 = 3 + (1 + 6) = 3 + 7 = 10 5 + 6 = 5 + 5 + 1 = 10 + 1 = 11 6 + 6 = 6 + 4 + 2 = 10 + 2 = 12 |
7 + 6 = 7 + 3 + 3 = 10 + 3 = 13 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14 9 + 6 = 9 + 1 + 5 = 10 + 5 = 15 7 – 6 = 1 8 – 6 = 2 9 – 6 = 3 |
10 – 6 = 4 11 – 6 = 11 – 1 – 5 = 10 – 5 = 5 12 – 6 = 12 – 2 – 4 = 10 – 4 = 6 13 – 6 = 13 – 3 – 3 = 10 – 3 = 7 14 – 6 = 14 – 4 – 2 = 10 – 2 = 8 15 – 6 = 15 – 5 – 1 = 10 – 1 = 9 |
Завдання 6 Знайти периметри рівносторонніх трикутників зі стороною 3 см
Р = 3 + 3 + 3 = 9 (см)
9 см = 9 см периметри однакові
Завдання 7 Виписали вирази, значенням яких є число 15:
8 + 7 = 8 + 2 + 5 = 15 30 – 15 = 10 + (20 – 15) = 15 7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 15
28 – 13 = 15 85 – 70 = 15 10 + 5 = 15
� У трикутниках — числа 40, 30, 10, 20; у колах — 25, 25, 25; у квадратах — 45, 5, 30, 20. У яких геометричних фігурах суми чисел рівні між собою?
Міркуємо так. 40 + 10 = 30 + 20 (трикутники) 45 + 5 = 30 + 20 (квадрати)
Сторінка 68 Перевірка додавання
Завдання 1 Довели, що числа 15, 9 і 6 утворюють «родину» чисел
9 + 6 = 9 + 1 + 5 = 15 6 + 9 = 6 + 4 + 5 = 15
15 – 9 = 15 – 5 – 4 = 6 15 – 6 = 15 – 5 – 1 = 9
Завдання 2 Рівняння
Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок:
6 + 7 = 13 (оскільки 13 – 7 = 13 – 3 – 4 = 6)
7 + 8 = 15 (оскільки 15 – 8 = 15 – 5 – 3 = 7)
6 + 8 = 14 (оскільки 14 – 6 = 14 – 4 – 2 = 8)
9 + 7 = 16 (оскільки 16 – 9 = 16 – 6 – 3 = 7)
Завдання 3
Вибрали по три взаємопов'язані рівності («родину» чисел 20, 70, 90):
70 + 20 = 90 20 + 70 = 90 90 – 20 = 70
Вибрали по три взаємопов'язані рівності («родину» чисел 9, 8, 17):
8 + 9 = 17 9 + 8 = 17 17 – 8 = 9
Завдання 4 Складена задача на додавання суми до числа
У вазі було 6 яблук. Мама доклала ще 5 груш та 3 апельсини. Скільки фруктів доклала мама? Скільки всього фруктів стало у вазі?
|
Було |
Доклала |
Стало |
|
6 фруктів |
5 фруктів і 3 фрукти |
? |
Короткий запис
Було — 6 фруктів
Доклала — ?, 5 фруктів і 3 фрукти
Стало — ?
 |
 |
 |
Вираз 5 + 3
Вираз 6 + (5 + 3)
|
Короткий запис №1 Груші — 5 фруктів Апельсини — 3 фрукти Всього — ? |
Короткий запис №2 Було — 6 фруктів Доклала — 8 фруктів Стало — ? |
План розв’язування
1) Скільки фруктів доклала мама?
2) Скільки всього фруктів стало у вазі?
Розв’язання
1) 5 + 3 = 8 (фр.) – фруктів доклала мама.
2) 6 + 8 = 14 (фр.) – всього фруктів стало у вазі.
Відповідь: мама доклала 8 фруктів, у вазі стало 14 фруктів.
Завдання 5
|
1 + 7 = 8 2 + 7 = 9 3 + 7 = 10 8 – 7 = 1 9 – 7 = 2 10 – 7 = 3 |
4 + 7 = 4 + 6 + 1 = 10 + 1 = 11 5 + 7 = 5 + 5 + 2 = 10 + 2 = 12 6 + 7 = 6 + 4 + 3 = 10 + 3 = 13 11 – 7 = 11 – 1 – 6 = 10 – 6 = 4 12 – 7 = 12 – 2 – 5 = 10 – 5 = 5 13 – 7 = 13 – 3 – 4 = 10 – 4 = 6 |
7 + 7 = 7 + 3 + 4 = 10 + 4 = 14 8 + 7 = 8 + 2 + 5 = 10 + 5 = 15 9 + 7 = 9 + 1 + 6 = 10 + 6 = 16 14 – 7 = 14 – 4 – 3 = 10 – 3 = 7 15 – 7 = 15 – 5 – 2 = 10 – 2 = 8 16 – 7 = 16 – 6 – 1 = 10 – 1 = 9 |
Завдання 6
|
1 + 8 = 9 2 + 8 = 10 3 + 8 = 8 + 2 + 1 = 11 9 – 8 = 1 10 – 8 = 2 11 – 8 = 11 – 1 – 7 = 3 |
4 + 8 = 8 + 2 + 2 = 12 5 + 8 = 8 + 2 + 3 = 13 6 + 8 = 8 + 2 + 4 = 14 12 – 8 = 12 – 2 – 6 = 4 13 – 8 = 12 – 3 – 5 = 5 14 – 8 = 14 – 4 – 4 = 6 |
7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 15 8 + 8 = 8 + 2 + 6 = 16 9 + 8 = 9 + 1 + 7 = 17 15 – 8 = 15 – 5 – 3 = 7 16 – 8 = 16 – 6 – 2 = 8 17 – 8 = 17 – 7 – 1 = 9 |
� Дмитрик написав числа 1 і 2, Миколка продовжив цей ряд, дописавши суму цих чисел: 1, 2, 3. Дмитрик дописав суму останніх двох чисел: 1, 2, 3, 5... Продовж цей ряд.
Міркуємо так. 1, 2 1 + 2 = 3 2 + 3 = 5 3 + 5 = 8 5 + 8 = 13 8 + 13 = 21 і так далі.
Відповідь: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …