© Барна Р., 2020
Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 2 клас Заїка А."
СТОРІНКА 131 Ділення на число 10
Завдання 1 Натуральні числа
Полічили п'ятірками від 20 до 70: 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70
Полічили десятками від 10 до 100: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 (круглі числа – числа, що закінчуються нулем)
Завдання 2
10 • 2 = 20 10 • 3 = 30 10 • 5 = 50 10 • 7 = 70
4 • 10 = 40 6 • 10 = 60 8 • 10 = 80 9 • 10 = 90
Завдання 3, 4 При діленні круглих чисел на 10 одержуємо число, яке показує кількість десятків у його складі:
20 = 2 дес. 20 : 10 = 2 40 = 4 дес. 40 : 10 = 4 50 = 5 дес. 50 : 10 = 5
60 = 6 дес. 60 : 10 = 6 80 = 8 дес. 80 : 10 = 8 90 = 9 дес. 90 : 10 = 9
100 = 10 дес. 100 : 10 = 10
Завдання 5
40 : 10 = 4 20 : 10 = 2 80 : 8 = 10 70 : 7 = 10
40 : 4 = 10 20 : 2 = 10 80 : 10 = 8 70 : 10 = 7
Завдання 6
1) Купили по 10 яєць у трьох лотках і ще 8 яєць у четвертому лотку. Скільки всього яєць?
|
Три лотки |
Четвертий лоток |
Всього |
|
3 лотки по 10 яєць |
8 яєць |
? |
|
Короткий запис Три лотки — ? яєць, 3 лотки по 10 яєць Четвертий лоток — 8 яєць Всього — ? |
Короткий запис Купили — ?, (? яєць, 3 лотки по 10 яєць) і ще 8 яєць |
Схема
Вираз 10 • 3 + 8
|
Короткий запис №1 Три лотки — ? яєць, 3 лотки по 10 яєць |
Короткий запис №2 Три лотки — 30 яєць Четвертий лоток — 8 яєць Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки яєць у трьох лотках?
2) Скільки всього яєць?
Розв’язання
1) 10 • 3 = 30 (яєць) – яєць у трьох лотках
2) 30 + 8 = 38 (яєць) – всього яєць
Відповідь: всього 38 яєць
Було 4 лотки по 10 яєць у кожному. У дорозі розбилось 2 яєць. Скільки яєць залишилось цілими?
|
Було |
Розбилось |
Залишилось |
|
4 лотки по 10 яєць |
2 яєць |
? |
|
Короткий запис Було — ? яєць, 4 лотки по 10 яєць Розбилось — 2 яєць Залишилось — ? |
Короткий запис Цілих яєць — ?, (? яєць, 4 лотки по 10 яєць) без 2 яєць |
Схема
Вираз 10 • 4 – 2
|
Короткий запис №1 Було — ? яєць, 4 лотки по 10 яєць |
Короткий запис №2 Було — 40 яєць Розбилось — 2 яєць Залишилось — ? |
План розв’язування
1) Скільки було яєць?
2) Скільки залишилось цілих яєць?
Розв’язання
1) 10 • 4 = 40 (яєць) – яєць було
2) 40 – 2 = 38 (яєць) – яєць залишилось цілими
Відповідь: цілими залишилось 38 яєць
Завдання 7
10 • 4 = 40 10 • 6 = 60 10 • 8 = 80 7 • 10 = 70 5 • 10 = 50 3 • 10 = 30
40 : 10 = 4 60 : 10 = 6 80 : 10 = 8 40 : 4 = 10 60 : 6 = 10 80 : 8 = 10
Завдання 8 Довжина косатки 7 м. Вона на 8 м коротша (менша) за китову акулу. Яка довжина акули?
Якщо касатка менша від акули, це означає, що акула більша від касатки, тоді
|
Короткий запис Касатка — 7 м, це на 8 метрів менше Китова акула — ? |
Короткий запис Касатка — 7 м Китова акула — ?, на 8 метрів більше |
Схема
Розв’язання
7 + 8 = 15 (м) – довжина акули
Відповідь: довжина акули 15 метрів
� Добутки однакових множників у давнину називали «квадратними» числами. Випиши з табличного множення всі «квадратні» числа.
2 • 2 = 4 3 • 3 = 9 4 • 4 = 16 5 • 5 = 25 6 • 6 = 36
7 • 7 = 49 8 • 8 = 64 9 • 9 = 81 10 • 10 = 100
СТОРІНКА 132 Ділення числа 0. Неможливість ділення на число 0
Завдання 1 Множення
9 • 7 = 63 9 • 9 = 81 8 • 7 = 56 8 • 9 = 72
0 • 5 = 0 0 • 50 = 0 35 • 0 = 0 73 • 0 = 0
0 • 51 + 27 = 0 + 27 = 27 100 • 0 + 100 = 0 + 100 = 100
Завдання 2, 4
Ділення числа 0:
0 : 2 = 0, оскільки можна перевірити дією множення, треба частку помножити на дільник 0 • 2 = 0
Висновок: 0 : а = 0
Ділення на число 0:
5 : 0 = [?] Не існує такої частки, бо не існує такого числа, яке при множенні на 0 дасть 5
Висновок: число а ділити на 0 не можна, де а — будь-яке число
Завдання 3
0 • а = а • 0 = 0 0 • 3 = 0 3 • 0 = 0
0 : а = 0 0 : 3 = 0 0 : 10 = 0 0 : 100 = 0
Завдання 4 Проста задача на збільшення у декілька разів
Одна синиця рятує від шкідників 10 дерев. Скільки дерев урятують дві синиці?
Короткий запис
Синиця — 10 дерев
Дві синиці — ?, у 2 рази більше
Схема
Розв’язання
10 • 2 = 20 (д.) – дерев врятують 2 синиці
Відповідь: дві синиці врятують 20 дерев
Аналогічно для інших випадків. Одна синиця рятує від шкідників 10 дерев. Скільки дерев урятують 4, 5, 7, 10 синиць?
Якщо одна синиця рятує 10 дерев, тоді чотири синиць врятують у 4 рази більше дерев:
10 • 4 = 40 (д.) – дерев врятують 4 синиці
Якщо одна синиця рятує 10 дерев, тоді п’ять синиць врятують у 5 разів більше дерев:
10 • 5 = 50 (д.) – дерев врятують 5 синиць
Якщо одна синиця рятує 10 дерев, тоді сім синиць врятують у 7 разів більше дерев:
10 • 7 = 70 (д.) – дерев врятують 7 синиць
Якщо одна синиця рятує 10 дерев, тоді десять синиць врятують у 10 разів більше дерев:
10 • 10 = 100 (д.) – дерев врятують 10 синиць
Завдання 6 Порядок дій
9 • 2 + 65 = 18 + 65 = 65 + 5 + 13 = 70 + 13 = 73
70 + 3 • 2 = 70 + 6 = 76
65 + 15 : 3 = 65 + 5 = 60 + (5 + 5) = 60 + 10 = 70
48 : 6 + 12 = 8 + 12 = 10 + (8 + 2) = 10 + 10 = 20
25 – 2 • 6 = 25 – 12 = 13
40 – 8 • 4 = 40 – 32 = 40 – 30 – 2 = 10 – 2 = 8
3 • 8 – 15 = 24 – 15 = 4 + (20 – 15) = 4 + 5 = 9
42 : 6 – 5 = 8 – 5 = 3
Завдання 8
2 • 10 + 7 = 20 + 7 = 27 0 • 6 + 42 = 0 + 42 = 42
63 : 7 + 49 = 9 + 49 = 49 + 1 + 8 = 50 + 8 = 58
74 + 21 : 3 = 74 + 7 = 74 + 6 + 1 = 80 + 1 = 81
14 + 4 • 7 = 14 + 28 = 28 + 2 + 12 = 30 + 12 = 42
22 + 7 • 8 = 22 + 56 = 78
54 – 54 : 6 = 54 – 9 = 44 + (10 – 9) = 44 + 1 = 45
9 • 3 – 10 = 27 – 10 = 17
Завдання 8
Літери , які позначають вершини прямих кутів: N, А, В, С, D, К, R
Завдання 9 Одна годівничка рятує взимку 50 синичок. Скільки синичок урятують дві годівнички?
|
І годівничка |
ІІ годівничка |
Всього |
|
50 синичок |
50 синичок |
? |
Короткий запис
І годівничка — 50 синичок
ІІ годівничка — 50 синичок
Всього — ?
Схема
Розв’язання
50 + 50 = 100 (с.) – синичок врятують дві годівнички
2 спосіб
Короткий запис
Синичок — ? с., 2 годівнички по 50 синичок
Схема
Розв’язання
50 • 2 = 100 (с.) – синичок врятують дві годівнички
3 спосіб
Короткий запис
Одна годівничка — 50 синичок
Дві годівнички — ?, у 2 рази більше
Схема
Розв’язання
Якщо одна годівничка рятує 50 синичок, то дві годівнички врятують у 2 рази більше
50 • 2 = 100 (с.) – синичок врятують дві годівнички
Відповідь: узимку дві годівнички врятують 100 синичок
� У Наталки було 4 аркуші паперу. Один із них вона розрізала на 2 частини. Скільки аркушів паперу стало в Наталки?
Міркуємо так
Замість одного аркуша зробила 2 аркуші
4 – 1 + 2 = 5 (аркушів)
СТОРІНКА 133 Задачі на три дії
Завдання 1 На одній полиці було 4 вази з квітами, по 3 квітки в кожній. На другій полиці було 3 вази – по 5 квітів у кожній. Скільки всього квітів?
Короткий запис
І полиця — ? к., 4 вази по 3 квітки
ІІ полиця — ? к., 3 вази по 5 квіток
Всього — ?
Схема
Вираз 3 • 4 + 5 • 3
|
Короткий запис №1 І полиця — ? к., 4 вази по 3 квітки |
Короткий запис №2 ІІ полиця — ? к., 3 вази по 5 квіток |
Короткий запис №3 І полиця — 12 квіток ІІ полиця — 15 квіток Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки квіток на першій полиці?
2) Скільки квіток на другій полиці?
3) Скільки всього квіток?
Розв’язання
1) 3 • 4 = 12 (к.) – квіток на першій полиці
2) 5 • 3 = 15 (к.) – квіток на другій полиці
3) 12 + 15 = 27 (к.) – всього квіток
Відповідь: всього 27 квіток
Завдання 2 Поштова марка коштує 3 грн, а конверт на 2 грн дешевший (менше грошей). Скільки коштують 4 комплекти конвертів з марками?
Спочатку порахуємо скільки коштує один комплект конверта з маркою, а потім чотири таких конверти, тоді
Схема
Вираз (3 + (3 – 2)) • 4
|
Короткий запис №1 Марка — 3 грн Конверт — ?, на 2 грн менше |
Короткий запис №2 Марка — 3 грн Конверт — 1 грн Всього — ? |
Короткий запис №3 4 комплекти — ? грн, 4 комплекти по 4 грн |
План розв’язування
1) Скільки коштує конверт?
2) Скільки коштує комплект конверта із маркою?
3) Скільки коштують чотири комплекти конвертів з марками?
Розв’язання
1) 3 – 2 = 1 (грн) – гривень коштує конверт
2) 3 + 1 = 4 (грн) – гривень коштує комплект конверта з маркою
3) 4 • 4 = 16 (грн) – гривень коштують чотири комплекти конвертів з марками
2 спосіб
Також можна спочатку порахувати скільки коштуватимуть окремо чотири конверти, чотири марки, а потім – повну вартість, тоді
Короткий запис
Конверти — ? грн, 4 штуки по ? (3 грн без 2 грн)
Марки — ? грн, 4 штуки по 3 грн
Всього — ?
Схема
Вираз (3 + (3 – 2)) • 4
|
Короткий запис №1 Марка — 3 грн Конверт — ?, на 2 грн менше |
Короткий запис №2 Конверти — ? грн, 4 штуки по 1 грн |
|
Короткий запис №3 Марки — ? грн, 4 штуки по 3 грн |
Короткий запис №4 Конверти — 4 грн Марки — 12 грн Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки коштує конверт?
2) Скільки коштують чотири конверти?
3) Скільки коштують чотири марки?
4) Скільки коштують 4 комплекти конвертів з марками?
Розв’язання
1) 3 – 2 = 1 (грн) – гривень коштує конверт
3) 1 • 4 = 4 (грн) – гривень коштують чотири конверти
3) 3 • 4 = 12 (грн) – гривень коштують чотири марки
3) 4 + 12 = 16 (грн) – гривень коштують чотири комплекти конвертів з марками
Відповідь: чотири комплекти конвертів з марками коштують 16 гривень
Завдання 3 Три мурашки повзуть по метровій доріжці. Мурашка Швидка зупинилася на позначці 75 см. Мурашка Повільна — на позначці 17 см, а мурашка Середня — на позначці 50 см. Відстань між якими мурахами найменша? Найбільша?
Міркуємо так
Впорядкуємо числа по зростанню (від меншого до більшого): 17 (мурашка Повільна), 50 (мурашка Середня), 75 (мурашка Швидка)
Очевидно, що найбільша відстань між мурашками Швидкою та Повільною
Найменша відстань між сусідніми мурашками, тобто треба порівняти відстані між такими мурашками:
50 – 17 = 30 + (20 – 17) = 30 + 3 = 33 (см) – відстань між мурашками Середньою і Повільною
75 – 50 = 25 (см) – відстань між мурашками Швидкою і Середньою
25 см < 33 см відстань між мурашками Швидкою і Середньою менша, ніж відстань між мурашкою Середньою і Повільною
Відповідь: найбільша відстань між Швидкою і Повільною, найменша відстань між Швидкою і Середньою
� Казка про мурашок-мандрівниць
Завдання 4 У майстра було два мотки дроту, по 45 м у кожному. З кожного мотка він використав по 15 м. Скільки метрів дроту залишилося в майстра?
|
Було |
Використав |
Залишилось |
|
2 мотки по 45 м |
2 рази по 15 м |
? |
Короткий запис
Було — ? м, 2 мотки по 45 м
Використав — ? м, 2 рази по 15 м
Залишилось — ?
Схема
Вираз 45 • 2 – 15 • 2
|
Короткий запис №1 Було — ? м, 2 мотки по 45 м |
Короткий запис №2 Використав — ? м, 2 рази по 15 м |
Короткий запис № 3 Було — 90 м Використав — 30 м Залишилось — ? |
План розв’язування
1) Скільки метрів дроту було?
2) Скільки метрів дроту використали?
3) Скільки метрів дроту залишилось?
Розв’язання
1) 45 • 2 = 45 + 45 = 90 (м) – метрів дроту було
2) 15 • 2 = 15 + 15 = 30 (м) – метрів дроту використали
3) 90 – 30 = 60 (м) – метрів дроту залишилось
2 спосіб
Спочатку обчислимо скільки ниток залишилось в одному мотку, оскільки мотки однакові, потім обчислимо, скільки ниток залишилось у двох таких мотках, тоді
Короткий запис
Залишилось — ? м, 2 мотки по ? (45 м без 15 м)
Схема
Вираз (45 – 15) • 2
|
Короткий запис №1 Було — 45 м Використали — 15 м Залишилось (у мотку) — ? |
Короткий запис №2 Залишилось — ? м, 2 мотки по 30 м |
План розв’язування
1) Скільки метрів дроту залишилося в одному мотку?
2) Скільки метрів дроту залишилось у двох мотках?
Розв’язання
1) 45 – 15 = 30 (м) – метрів дроту залишилося в одному мотку
2) 30 • 2 = 30 + 30 = 60 (м) – метрів дроту залишилось
3 спосіб
Спочатку обчислимо скільки ниток залишилось в кожному мотку, потім обчислимо, скільки всього ниток залишилось у двох мотках, тоді
Короткий запис
І моток — ?, 45 м без 15 м
ІІ моток — ?, 45 м без 15 м
Всього — ?
Схема
Вираз (45 – 15) + (45 – 15)
|
Короткий запис №1 Було І моток — 45 м Використали — 15 м Залишилось — ? |
Короткий запис №2 Було ІІ моток — 45 м Використали — 15 м Залишилось — ? |
Короткий запис №3 І моток — 30 м ІІ моток — 30 м Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки метрів дроту залишилось у першому мотку?
2) Скільки метрів дроту залишилось у другому мотку?
3) Скільки всього метрів дроту залишилось?
Розв’язання
1) 45 – 15 = 30 (м) – метрів дроту залишилось у першому мотку
2) 45 – 15 = 30 (м) – метрів дроту залишилось у другому мотку
3) 30 + 30 = 60 (м) – всього метрів дроту залишилось
Відповідь: у майстра залишилось 60 метрів дроту
Завдання 5 Порівняння чисел
Спочатку обчислюємо вирази, а потім порівнюємо результат:
10 > 13 – 9 (10 > 4) 10 м > 13 м – 9 м (10 м > 4 м)
3 м > 23 дм (30 дм > 23 дм)
� У коробці є 17 олівців трьох кольорів. Синіх олівців у 7 разів більше, ніж червоних, а зелених — найменше. Скільки синіх олівців у коробці?
Міркуємо так
Якщо червоний – 1 олівець, тоді синіх – 7 олівців (1 • 7 = 7), зелених – 9 (17 – 1 – 7 = 9), не підходить, оскільки зелених олівців не є найменше.
Якщо червоних – 2 олівці, тоді синіх – 14 олівців (2 • 7 = 14), зелених – 1 (17 – 2 – 14 = 1), тобто зелених олівців найменше