© Барна Р., 2020
Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 3 клас Козак М., Корчевська О."
Завдання 186 «Кругові» приклади
360 : 6 = 60 60 • 8 = 480 480 : 10 = 48 48 • 2 = 40 • 2 + 8 • 2 = 96
96 + 4 = 100 100 : 2 = 50 50 • 5 = 250 250 + 110 = 360
Завдання 187 Ознайомлення з дробами
Накреслили відрізок, 1/6 якого становить 1 см 5 мм.
Міркуємо так. Якщо 1 см 5 мм – це вже 1/6 шуканого відрізка, тоді
1 см 5 мм • 6 = 15 мм • 6 = (10 мм + 5 мм) • 6 = 60 мм + 30 мм = 90 мм = 9 см
Завдання 188 Складена задача на знаходження частини числа
Половина коробки халви має масу 6 кг. Продали 1/4 коробки. Скільки кілограмів халви продали?
Короткий запис
Було — ?, 6 кг – це 1/2 було
Продали — ?, 1/4 від було
Вираз 6 • 2 : 4
Короткий запис №1 Було — ?, 6 кг – це 1/2 було |
Короткий запис №2 Було — 12 кг Продали — ?, 1/4 від було |
План розв’язування
1) Скільки кілограмів халви було в коробці?
2) Скільки кілограмів халви продали?
Розв’язання
1) 6 • 2 = 12 (кг) – кілограмів халви було в коробці.
2) 12 : 4 = 3 (кг) – кілограмів халви продали.
Відповідь: продали 3 кілограми халви.
Завдання 189 Порядок дій
7 • 70 + 2 • 200 = 490 + 400 = 890
5 • 90 – 630 : 7 = 450 – 90 = 350 + (100 – 90) = 360
160 • 4 + 130 • 3 = 100 • 4 + 60 • 4 + 100 • 3 + 30 • 3 = 400 + 240 + 300 + 90 = 1030
120 • 7 – 240 • 3 = 100 • 7 + 20 • 7 – 200 • 3 – 40 • 3 = 700 + 140 – 600 – 120 = 120
Завдання 190, 191
Скейтборд — 720 грн, рятувальний круг — 80 грн, велосипед — 800 грн, м’яч — 100 грн, самокат — 500 грн. З'ясуй, що можна купити на 1000 грн.
Можна купити |
Решта |
720 + 80 + 100 < 1000 720 + 80 < 1000 720 + 100 < 1000 800 + 100 + 80 < 1000 800 + 100 < 1000 500 + 100 + 80 < 1000 500 + 100 < 1000 |
1000 – (720 + 80 + 100) = 100 1000 – (720 + 80) = 200 1000 – (720 + 100) = 180 1000 – (800 + 100 + 80) = 20 1000 – (800 + 100) = 100 1000 – (500 + 100 + 80) = 320 1000 – (500 + 100) = 400 |
� 800 : 80 = 10 (к.) – рятувальних кругів можна купити замість велосипеда.
500 • 2 – 720 = 280 (грн) – на стільки гривень 2 самокати дорожчі, ніж скейтборд.
800 + 100 • 2 = 1000 (грн) – разом коштують велосипед і 2 м'ячі.
Завдання 192 Проста задача на різницеве порівняння
За той самий час ялина на узліссі виростає на 6 м (60 дм), а в густому лісі — на 23 дм. На скільки вища ялина на узліссі?
Короткий запис
На узліссі — 60 дм, на ? більше
У лісі — 23 дм
Схема
Розв’язання
60 – 23 = 30 + (30 – 23) = 37 (дм) – на стільки вища ялина на узліссі.
Відповідь: на узліссі ялина вища на 37 дециметрів.
Завдання 193 Задача на послідовне ділення
Пара сов (2 сови) за тиждень (7 днів) знищує 70 мишей. Скільки мишей знищує 1 сова за 1 день?
Мишей за 1 день |
Кількість днів |
Кількість сов |
Загальна кількість мишей |
? |
7 |
2 |
70 |
1 спосіб Короткий запис 2 сови — 7 днів — 70 мишей 2 сови — 1 день — ? 1 сова — 1 день — ? Вираз 70 : 7 : 2 Розв’язання 1) 70 : 7 = 10 (м.) – мишей знищують 2 сови за 1 день. 2) 10 : 2 = 5 (м.) – мишей знищує 1 сова за 1 день. |
2 спосіб Короткий запис 2 сови — 7 днів — 70 мишей 1 сова — 7 днів — ? 1 сова — 1 день — ? Вираз 70 : 2 : 7 Розв’язання 1) 70 : 2 = (60 + 10) : 2 = 35 (м.) – мишей знищує 1 сова за тиждень. 2) 35 : 7 = 5 (м.) – мишей знищує 1 сова за 1 день. |
Відповідь: за день сова знищує 5 мишей.
Завдання 194 Непряма проста задача на зменшення на деяке число
Довжина дзьоба в лелеки 19 см, що на 6 см більше, ніж у чаплі. Яка довжина дзьоба в чаплі?
Короткий запис
Лелеки — 19 см – це на 6 см більше
Чапля — ?
Розв’язання
19 – 6 = 13 (см) – довжина дзьоба у чаплі.
Відповідь: у чаплі довжина дзьоба 13 сантиметрів.
Завдання 195 Одиниці вимірювання
65 хв = 60 хв + 5 хв = 1 год 5 хв 70 с = 60 с + 10 с = 1 хв 10 с |
26 год = 24 год + 2 год = 1 доба 2 год 15 міс. = 12 міс. + 3 міс. = 1 рік 3 міс. |
Завдання 196 Задача на зведення до одиниці
Заєць дев'ятьма стрибками долає 27 м. Скількома стрибками він подолає 300 м?
Короткий запис
9 стрибків — 27 м
? стрибків — 300 м
План розв'язування
1) Яка довжина одного стрибка??
2) Скількома стрибками він подолає триста метрів?
Розв’язання
1) 27 : 9 = 3 (м) – довжина одного стрибка.
2) 300 : 3 = 100 (стр.) – стрибками подолає відстань.
Відповідь: відстань триста метрів він подолає 100 стрибками.
Завдання 197 Розподільний закон множення відносно додавання
320 • 3 = (300 + 20) • 3 = 300 • 3 + 20 • 3 = 900 + 60 = 960
12 • 4 = (10 + 2) • 4 = 10 • 4 + 2 • 4 = 40 + 8 = 48
25 • 4 = (20 + 5) • 4 = 20 • 4 + 5 • 4 = 80 + 20 = 100
240 • 2 = (200 + 40) • 2 = 200 • 2 + 40 • 2 = 400 + 80 = 480
Завдання 198, 199
Переставний закон множення:
3 • 13 = 13 • 3 = 39 2 • 160 = 160 • 2 = 320
Розподільний закон множення відносно додавання:
3 • 13 = 3 • (10 + 3) = 3 • 3 + 10 • 3 = 9 + 30 = 39
2 • 160 = 2 • (100 + 60) = 2 • 100 + 2 • 60 = 200 + 120 = 320
4 • 14 = 4 • (10 + 4) = 4 • 10 + 4 • 4 = 40 + 16 = 56
5 • 120 = 5 • (100 + 20) = 5 • 100 + 5 • 20 = 500 + 100 = 600
7 • 110 = 7 • (100 + 10) = 7 • 100 + 7 • 10 = 700 + 70 = 770
6 • 12 = 6 • (10 + 2) = 6 • 10 + 6 • 2 = 60 + 12 = 72
Завдання 200 Задача на послідовне множення
Свиня за день з'їдає З кг картоплі. На свинофермі є 20 свиней. Скільки кілограмів картоплі їм потрібно на тиждень (7 днів)?
Картоплі за 1 день (кг) |
Кількість днів |
Кількість свиней |
Загальна кількість картоплі (кг) |
3 |
7 |
20 |
? |
1 спосіб Короткий запис 20 свиней — 7 днів — ? 20 свиней — 1 день — ? 1 свиня — 1 день — 3 кг Вираз (3 • 20) • 7 Розв’язання 1) 3 • 20 = 60 (кг) – картоплі 20 свиням на 1 день. 2) 60 • 7 = 420 (кг) – картоплі 20 свиням на 1 тиждень. |
2 спосіб Короткий запис 20 свиней — 7 днів — ? 1 свиня — 7 днів — ? 1 свиня — 1 день — 3 кг Вираз (3 • 7) • 20 Розв’язання 1) 3 • 7 = 21 (кг) – картоплі 1 свині на 1 тиждень. 2) 21 • 20 = 420 (кг) – картоплі 20 свиням на 1 тиждень. |
3 спосіб Короткий запис Сіна — ?, 140 днів по 3 кг Днів — ?, 20 разів по 7 днів 1 свиня — 1 день — 3 кг Вираз 3 • (7 • 20) Розв’язання 1) 7 • 20 = 140 (дн.) – загальна кількість днів. 2) 3 • 140 = 420 (кг) – картоплі 20 свиням на 1 тиждень. |
Відповідь: на тиждень їм потрібно 420 кілограмів картоплі.
Завдання 201 Порядок дій
430 + 140 • (600 : 300) = 710 1) 600 : 300 = 2 2) 140 • 2 = 280 3) 430 + 280 = 600 + 110 = 710 |
810 – 150 • 3 : 5 = 720 2) 450 : 5 = 90 3) 810 – 90 = 810 – 100 + 10 = 720 |
4 • (620 – 490) – 350 = 170 1) 620 – 490 = 620 – 500 + 10 = 130 2) 4 • 130 = 4 • (100 + 30) = 520 3) 520 – 350 = 520 – 320 – 30 = 170 |
Завдання 202 Складена задача на знаходження невідомого доданку
Для посадки лісосмуги замовили 1000 саджанців дерев: 260 осик, беріз у 2 рази більше, а решта — клени. Скільки замовили саджанців клена?
Осики |
Берези |
Клени |
Всього |
260 саджанців |
у 2 рази більше, ніж осик |
? |
1000 саджанців |
1 спосіб Короткий запис Осики — 260 саджанців Берези — ?, у 2 рази більше, ніж осик Всього (Осики і берези) — ? Клени — ? Всього — 1000 саджанців Вираз 1000 – (260 + 260 • 2) План розв’язування 1) Скільки саджанців берези замовили? 2) Скільки всього саджанців осики і берези замовили? 3) Скільки замовили саджанців клена? Розв’язання 1) 260 • 2 = 520 (б.) – саджанців беріз замовили. 2) 260 + 520 = 780 (д.) – всього саджанців осик і беріз замовили. 3) 1000 – 780 = 220 (кл.) – саджанців кленів замовили. |
2 спосіб Короткий запис Осики — 260 саджанців Берези — ?, у 2 рази більше, ніж осик Клени — ? Всього — 1000 саджанців Вираз 1000 – 260 – 260 • 2 План розв’язування 1) Скільки саджанців берези замовили? 2) Скільки замовили саджанців клена? Розв’язання 1) 260 • 2 = 520 (б.) – саджанців беріз замовили. 2) 1000 – 260 – 520 = 220 (кл.) – саджанців кленів замовили. |
Відповідь: замовили 220 саджанців кленів.
Завдання 203 Трикутник має дві сторони по 120 см та одну — 200 см. Обчисли його периметр.
Р = 120 + 120 + 200 = 440 (см) – периметр трикутника.
2 спосіб
Р = 120 • 2 + 200 = 240 + 200 = 440 (см) – периметр трикутника.
Завдання 204 На вказівнику до Харкова 260 км, а до Києва 200 км в протилежну сторону.
260 + 200 = 460 (км) – відстань від Харкова до Києва.
260 – 200 = 60 (км) – на стільки кілометрів більше до Харкова, ніж, Києва.
Як зміняться позначки, якщо проїхати ще 10 в сторону Києва? Київ (190 км), Харків (270 км)
Міркуємо так. Якщо їхати в сторону Києва, тоді до Києва відстань зменшиться, а до Харкова – збільшиться, тому
200 – 10 = 190 (км) – відстань до Києва.
260 + 10 = 270 (км) – відстань до Харкова.
Завдання 205 Складена задача на кратне порівняння
В Олесиній домашній бібліотечці 20 художніх книжок, у бібліотечці її класу — у 4 рази більше, а в бібліотеці школи — у 10 разів більше, ніж у класній. У скільки разів більше художніх книжок у шкільній бібліотеці, ніж у домашній?
Короткий запис
Домашня — 20 книжок
Класна — ?, у 4 рази більше, ніж у домашній
Шкільна — ?, у 10 разів більше, ніж у класній; у ? разів більше, ніж у домашній
Вираз 20 • 4 • 10 : 20
План розв’язування
1) Скільки художніх книжок у класній бібліотеці?
2) Скільки художніх книжок у шкільній бібліотеці?
3) У скільки разів більше художніх книжок у шкільній бібліотеці, ніж у домашній?
Розв’язання
1) 20 • 4 = 80 (кн.) – художніх книжок у бібліотеці класу.
2) 80 • 10 = 800 (кн.) – художніх книжок у бібліотеці школи.
800 : 20 = 40 (разів) – у стільки разів більше художніх книжок у шкільній бібліотеці, ніж у домашній.
Відповідь: у 40 разів більше художніх книжок у шкільній бібліотеці, ніжу домашній.
Чи можна цю задачу розв'язати однією дією?
Так, оскільки 20 • 4 • 10 : 20 = 20 : 20 • 4 • 10 = 4 • 10
Завдання 206
4 • 12 = 4 • (10 + 2) = 4 • 10 + 4 • 2 = 40 + 8 = 48
3 • 15 = 3 • (10 + 5) = 3 • 10 + 3 • 5 = 30 + 15 = 45
5 • 130 = 5 • (100 + 30) = 5 • 100 + 5 • 30 = 500 + 150 = 650
18 • 4 = (10 + 8) • 4 = 10 • 4 + 8 • 4 = 40 + 32 = 72
8 • 11 = 8 • (10 + 1) = 8 • 10 + 8 • 1 = 80 + 8 = 88
140 • 6 = (100 + 40) • 6 = 100 • 6 + 40 • 6 = 600 + 240 = 840
6 • 110 = 6 • (100 + 10) = 6 • 100 + 6 • 10 = 600 + 60 = 660
170 • 2 = (100 + 70) • 2 = 100 • 2 + 70 • 2 = 200 + 140 = 340