Завдання 733 Ділення з остачею
|
1) 54 : 18 = 54 : (9 • 2) = 54 : 9 : 2 = 6 : 2 = 3 75 : 15 = 75 : (5 • 3) = 75 : 5 : 3 = 15 : 3 = 5 96 : 16 = 96 : (8 • 2) = 96 : 8 : 2 = 12 : 2 = 6 90 : 19 = 4 (ост. 14) 84 : 1 = 84 |
|||
|
_42070 | 7 42 6010 _7 7 0 |
_35005 | 5 35 7001 _5 5 0 |
_81081 | 81 81 1001 _81 81 0 |
_75025| 25 75 3001 _25 25 0 |
Завдання 734
|
_149929 | 247 1482 607 _1729 1729 0 |
х 607 247 4249 2428 1214 149929 |
_192780 | 306 1836 630 _918 918 0 |
х 306 630 918 1836 192780 |
Завдання 735 Письмове ділення
|
_20596 | 542 1626 38 _4336 4336 0 |
_16705 | 257 1542 65 _1285 1285 0 |
_25789 | 629 2516 41 _629 629 0 |
Завдання 736 Знаходження дробу від числа
Під час тренувань перший велосипедист–параолімнієць проїхав 84 км зі швидкістю 28 км/год. Яку відстань за цей час проїхав другий велосипедист, швидкість якого становила 13/14 швидкості першого?
оранжереї?
|
|
Швидкість |
Час |
Відстань |
|
I |
28 км/год |
?, однаковий
|
84 км |
|
II |
?, 13/14 |
? |
Розв'язання
1) 84 : 28 = 3 (год) – час руху кожного велосипедиста;
2) 28 : 14 • 13 = 2 • 13 = 26 (км/год) – швидкість II велосипедиста;
3) 26 • 3 = 78 (км) – відстань проїхав II велосипедист.
Відповідь: другий велосипедист проїхав 78 кілометрів.
Завдання 737
Гідроцикл за 20 хв проплив за течією від однієї пристані до іншої зі швидкістю 620 м/хв. Повертався він на 5 хв довше. Яка швидкість течії?
|
|
Швидкість |
Час |
Відстань |
|
За течією |
620 м/хв |
20 хв |
Однакова
|
|
Проти течії |
? |
?, на 5 хв довше |
|
|
Течія |
? |
Розв'язання
1) 620 • 20 = 12400 (м) – відстань;
2) 20 + 5 = 25 (хв) – час руху проти течії річки;
3) 12400 : 25 = 496 (м/хв) – швидкість проти течії річки;
4) (620 – 496) : 2 = 124 : 2 = 62 (м/хв) – швидкість течії річки.
Відповідь: швидкість течії річки 62 м/хв.
Завдання 738
1) Від двох пристаней одночасно назустріч один одному відпливли пліт та моторний човен. Пліт рухався зі швидкістю 2 км/год, а швидкість човна була у 15 разів більша. Яка відстань між пристанями, якщо пліт і моторний човен зустрілися через 2 години?
|
|
Швидкість |
Час |
Відстань |
|
Пліт |
2 км/год |
2 год
|
? км
|
|
Моторний човен |
?, у 15 разів більша |
Розв'язання
Пліт рухався зі швидкістю 2 км/год – це означає, що пліт рухався за течією, швидкість течії – 2 км/год.
1) 2 • 15 = 30 (км/год) – швидкість моторного човна;
2) 30 – 2 = 28 (км/год) – швидкість моторного човна проти течії;
3) 2 + 28 = 30 (км/год) – швидкість зближення.
4) 30 • 2 = 60 (км)
Відповідь: між пристанями 60 кілометрів.
2) Від пристані одночасно в одному напрямку відпливли пліт та моторний човен. Пліт рухався зі швидкістю 2 км/год, а швидкість човна була у 15 разів більша. Яка відстань буде між ними через 3 години?
Розв'язання
Пліт рухався зі швидкістю 2 км/год – це означає, що пліт рухався за течією, швидкість течії – 2 км/год.
1) 2 • 15 = 30 (км/год) – швидкість моторного човна;
2) 30 + 2 = 32 (км/год) – швидкість моторного човна за течією;
3) 32 – 2 = 30 (км/год) – швидкість зближення.
4) 30 • 3 = 90 (км)
Відповідь: між ними буде 90 кілометрів.
Завдання 739 Дії з іменованими числами
|
14 ц 55 кг : 5 кг = 1455 кг : 5 кг = 291 6 км 45 м : 5 = 6045 м : 5 = 1209 м = 1 км 209 м 28 год 56 хв : 14 хв = (28 • 60 хв + 56 хв) : 14 хв = = (1680 хв + 56 хв) : 14 хв = 1736 хв : 14 хв = 124 2 т 250 кг : 50 кг = (2000 кг + 250 кг) : 50 кг = 2250 кг : 50 кг = 45 37 років 4 міс. : 2 роки 4 міс. = (37 • 12 міс. + 4 міс.) : (2 • 12 міс. + 4 міс.)= = 448 міс. : 28 міс. = 16 |
||||
|
_1455 | 5 10 291 _45 45 _5 5 0 |
_6045 | 5 5 1209 _10 10 _45 45 0 |
_1736 | 14 14 124 _33 28 _56 56 0 |
_2250 | 50 200 45 _250 250 0 |
_448 | 28 28 16 _168 168 0 |
Завдання 740
Периметр рівнобедреного трикутника 56 см. Довжина однієї сторони дорівнює 18 см. Знайди довжини інших сторін. (Розглянь два випадки.)
Розв'язання
1–й випадок
1) 56 – 18 = 38 (см) – довжина двох рівних сторін;
2) 38 : 2 = 19 (см) – довжина рівної сторони.
Відповідь: кожна з двох рівних сторін дорівнює 19 см.
2–й випадок
1) 18 + 18 = 36 (см) – довжина двох рівних сторін;
2) 56 – 36 = 20 (см) – довжина третьої сторони.
Відповідь: одна сторона має 18 см, друга сторона має 20 см.
Завдання 741 Віднови рівності, уставляючи знаки арифметичних дій.
|
27 • 9 • 3 = 729
27 : 9 : 3 = 1
(27 – 9) • 3 = 54
|
27 • 9 – 3 = 240
27 : 9 • 3 = 9
(27 + 9) : 3 = 12
|
Завдання 743
Схематичний рисунок:
|
t = 1 год 1—ий катер 2—ий катер —> v1 = ? км/год —> v2 = 24 км/год ∆——————————————————————————| S = 120 км |
Розв'язання
1) 120 : 24 = 5 (год) – час руху другого катера;
2) 5 + 1 = 6 (год) – час руху першого катера.
3) 120 : 6 = 20 (км/год)
Відповідь: швидкість другого катера 20 км/год.
Завдання 744 Рівняння
|
120 : х = 20
х = 120 : 20
х = 6
|
х • 28 = 84
х = 84 : 28
х = 3
|
Х • 80=320
Х = 320 : 80
Х = 4
|
|
х : 30 = 19
х = 19 • 30
х = 570
|
8 • х = 8 х = 8 : 8 х = 1 |
х : 5 = 1 х = 1 • 5 х = 5 |
|
х : 10 = 480
х = 480 • 10
х = 4800
|
480 : х = 10
х = 480 : 10
х = 48
|
480 – х = 10
х = 480 – 10
х = 470
|
Завдання 745
У двох будинках по 4 під'їзди. У під'їздах першого будинку по 100 квартир. Це на 25 квартир менше, ніж у під'їздах другого будинку. На скільки квартир у другому під'їзді більше, ніж у першому? (Розв'яжи задачу двома способами.)
|
|
У I під'їзді |
Кількість під'їздів |
Усього квартир |
|
|
I |
100 кв. |
4 |
? |
На скільки більше?
|
|
II |
?,на 25 кв. більше |
4 |
? | |
Розв'язання
1–й спосіб
1) 100 • 4 = 400 (кв.) – у I будинку;
2) 100 + 25 = 125 (кв.) – у під'їзді II будинку;
3) 125 • 4 = 500 (кв.) – у II будинку.
4) 500 – 400 = 100 (кв.)
2–й спосіб
Оскільки при однаковій кількості під'їздів у двох будинках, у кожному під'їзді другого з них на 25 квартир більше, то квартир у другому під'їзді більше на добуток:
25 • 4 = 100 (кв.) – на стільки всього квартир більше.
3–й спосіб
1) 100 + 25 = 125 (кв.) – у під'їзді I будинку;
2) 125 – 100 = 25 (кв.) – на стільки більше квартир у під'їзді II будинку.
3) 25 • 4 = 100 (кв.)
Відповідь: на 100 квартир більше у другому будинку, ніж у першому.
Завдання 746
Будинок почали зводити на початку жовтня 2019 року. Через 2 роки 9 місяців будівництво повинні закінчити. Коли повинні здати в експлуатацію будинок?
|
Дата початку події |
Тривалість події |
Закінчення події |
|
1 жовтня 2019 рік |
2 роки 9 міс. |
? |
Розв'язання
+ 2019 рік 10 міс.
2 роки 9 міс.
2021 рік 19 міс. = 2022 рік 7 міс.
Відповідь: будинок повинні здати в експлуатацію у липні 2022 року.
Обернена задача 1) Будинок почали зводити на початку жовтня 2019 року і здали в експлуатацію у липні 2022 року. Скільки часу тривало будівництво будинку?
Обернена задача 2) Будівництво тривало 2 роки 9 міс. Коли почали зводити будинок, якщо його здали в експлуатацію у липні 2022 року?
Завдання 747
Першого дня будівельна бригада уклала 1800 цеглин. Це на 600 цеглин більше, ніж другого дня. У ці 2 дні бригада працювала 15 год. Скільки годин працювала бригада кожного дня, якщо продуктивність праці була однакова?
|
|
Продуктивність праці |
Час |
Виробіток |
|
|
I |
Однакова |
? |
15 год
|
1800, це на 600 ц. більше |
|
II |
? |
? | ||
Розв'язання
1) 1800 – 600 = 1200 (ц.) – уклали II дня;
2) 1800 + 1200 = 3000 (ц.) – уклали за два дні разом;
3) 3000 : 15 = 200 (ц.) – укладали за 1 год;
4) 1800 : 200 = 9 (год) – працювали I дня;
5) 1200 : 200 = 6 (год) – працювали II дня.
Відповідь: бригада працювала 9 год першого дня і 6 год другого дня.
Завдання 748 Порядок дій
|
(143620 : 172 + 247445 : 409) : 720 = 2 |
|||
|
_143620 | 172 1376 835 _602 516 _860 860 0 |
_247445 | 409 2454 605 _2045 2045 0 |
+ 835 605 1440 |
_1440 | 720 1440 2 0 |
|
(600357 : 683 – 300202 : 523) • 203 = 61915 |
|||
|
_600357 | 683 5464 879 _5395 4781 _6147 6147 0 |
_300202 | 523 2615 574 _3870 3661 _2092 2092 0 |
_ 879 574 305 |
х 203 305 1015 609 61915 |
Завдання 749
Площа прямокутника дорівнює 54 м², а його довжина — 9 м. Знайди сторони рівностороннього трикутника, периметр якого дорівнює периметру прямокутника.
|
|
Ширина (сторона) |
Довжина |
Периметр |
Площа |
|
Прямокутник |
? |
9 м |
?, однаковий |
54 м² |
|
Трикутник рівносторонній |
? |
Розв'язання
1) 54 : 9 = 6 (м) – ширина прямокутника;
2) (6 + 9) • 2 = 30 (м) – периметр прямокутника або рівностороннього трикутника.
3) 30 : 3 = 10 (м)
Відповідь: кожна сторона рівностороннього трикутника дорівнює 10 метрів.
Завдання 750
Бабуся, онук та онучка знайшли 20 грибів. Кожний з них знайшов хоча б один гриб. Бабуся знайшла у 9 разів більше, ніж онук. Скільки грибів знайшов кожний з них?
Короткий запис
Разом — 20 гр.
Бабуся — ?, у 9 разів більше, ніж онук
Онук — ?
Онучка — ?
Розв'язання
Припустимо, що онук знайшов 1 гриб.
1) 1 • 9 = 9 (гр.) – знайшла бабуся;
2) 9 + 1 = 10 (гр.) – знайшли бабуся і онук разом;
3) 20 – 10 = 10 (гр.) – знайшла онучка.
Відповідь: бабуся знайшла 9 грибів, онук знайшов 1 гриб, онучка знайшла 10 грибів.
Перевірка: 1 + 9 + 10 = 20 (гр.)
Завдання 751
Дві дослідні ділянки мають однакову площу. Довжина першої ділянки 30 м, а ширина — 28 м. Знайди периметр другої ділянки, якщо її ширина 20 м.
|
|
Ширина |
Довжина |
Площа |
Периметр |
|
I |
30 м |
28 м |
?, однакова | ? |
|
II |
20 м |
? |
Розв'язання
1) 28 • 30 = 840 (м²) – площа кожної ділянки;
2) 840 : 20 = 42 (м) – довжина II ділянки;
3) (42 + 20) • 2 = 62 • 2 = 124 (м) – периметр II ділянки.
Відповідь: периметр другої ділянки 124 метри.
Завдання 752
|
(29340 : 326 + 844008 : 264) • 101 = 331987 |
|||
|
_29340 | 326 2934 90 0 |
_844008 | 264 792 3197 _520 264 _2560 2376 _1848 1848 0 |
+3197 90 3287 |
х 3287 101 3287 3287 331987 |
|
1014 – 16443 : 189 + 56 • 99 = 6471 |
|||
|
_16443 | 189 1512 87 _1323 1323 0 |
х 56 99 504 504 5544 |
_1014 87 927 |
+ 927 5544 6471 |