Інші завдання дивись тут...

Додаткові вправи

Завдання 612 Знаходження дробу від числа 

У давнину товари на великі відстані перевозили на верблюдах. Везучи прянощі з Азії в Європу, караван верблюдів за місяць подолав 450 км пустелі, що становило 3/8 усього шляху. Другого місяця караван пройшов ще 5/16 усього шляху. Скільки кілометрів пройшов караван другого місяця?

Короткий запис

І дня  450 км, що становить 3/8 усього шляху

Увесь шлях  ?

II дня  5/16 усього шляху

Розв'язання

1) 450 : 3 • 8 = 1200 (км) – увесь шлях.

2) 1200 : 16 • 5 = 75 • 5 = 375 (км)

Відповідь: караван другого дня пройшов 375 кілометрів.  

 

Завдання 613

З одного аеродрому одночасно в протилежних напрямках вилетіло два літаки зі швидкостями 550 км/год і 640 км/год. Яка відстань буде між ними через 3 год?

   Швидкість   Час 

 Відстань  

I

550 км/год

 3 год 

 ?  

II

640 км/год

Розв'язання

1) 550 + 640 = 1190 (км/год) – швидкість віддалення літаків.

2) 1190  3 = 3570 (км)

Відповідь: між літаками буде 3570 кілометрів. 

 

Завдання 614

Із однієї автостанції одночасно в протилежних напрямках виїхало два ав­тобуси. Через 2 год відстань між ними була 296 км. З якою швидкістю їхав другий автобус, якщо швидкість першого 72 км/год?

   Швидкість  Час

 Відстань  

I

72 км/год

 2 год 

 296 км  

II

? км/год

Розв'язання

1) 296 : 2 = 148 (км/год) – швидкість віддалення автобусів.

2) 148  72 = 76 (км/год)

Відповідь: швидкість другого автобуса 76 км/год. 

 

Завдання 615

Із одного селища одночасно в протилежних напрямках виїхали велосипе­дист і мотоцикліст. Швидкість велосипедиста 13 км/год, а мотоцикліста — у 5 разів більша. Через скільки часу відстань між ними дорівнюватиме 234 км?

   Швидкість  Час

 Відстань  

Велосипедист

13 км/год

 ? год 

 234 км  

Мотоцикліст

?, у 5 разів більша

Розв'язання

1) 13 • 5 = 65 (км/год) – швидкість мотоцикліста;

2) 65 + 13 = 78 (км/год) – швидкість віддалення велосипедиста і мотоцикліста.

3) 234 : 78 = 3 (год)

Відповідь: через 3 год між ними було 234 км. 

 

Завдання 616

Від залізничного вокзалу вирушив поїзд із швидкістю 65 км/год. Через 3 год з цього ж вокзалу в протилежному напрямку відбув другий поїзд із швидкістю 70 км/год. Яка відстань буде між поїздами через 4 год після відправлення другого поїзда?

   Швидкість  Час 

 Відстань  

I

65 км/год

3 год + 4 год

 ? км  

 II 

70 км/год

4 год

Розв'язання

1) 3 + 4 = 7 (год) – час руху I поїзда;

2) 65  7 = 455 (км) – відстань пройшов I поїзд;

3) 70  4 = 280 (км) – відстань пройшов II поїзд.

4) 455 + 280 = 735 (км)

Відповідь: між поіздами буде 735 кілометрів. 

 

Завдання 617

Із міста А в місто В вирушив автомобіль зі швидкістю 75 км/год. Через 2 год із міста В йому назустріч виїхав мотоцикліст зі швидкістю 68 км/год і зустрів автомобіль через 1 год після свого виїзду. Яка відстань між містами А і В?

   Швидкість  Час 

 Відстань  

I

75 км/год

2 год + 1 год

 ? км  

 II 

68 км/год

1 год

Розв'язання

1) 2 + 1 = 3 (год) – час руху I автомобіля;

2) 75  3 = 225 (км) – відстань пройшов I автомобіль;

3) 68  1 = 68 (км) – відстань пройшов II автомобіль.

4) 225 + 68 = 293 (км)

Відповідь: між містами А і В 293 кілометри. 

 

Завдання 618

Відстань 48 км між двома базами Радик проїхав за 3 год. На зворотному шляху він зменшив швидкість на 4 км/год. Скільки часу він затратив на шлях туди і назад?

   Швидкість  Загальний час Загальна відстань 

Прямий шлях

?

 3 год 

 

48 км  

 Зворотній шлях 

?, на 4 км/год менше

?

Розв'язання

1) 48 : 3 = 16 (км/год) – швидкість на прямому шляху;

2) 16  4 = 12 (км/год) – швидкість на зворотному шляху;

3) 48 : 12 = 4 (год) – час руху на зворотному шляху.

4) 3 + 4 = 7 (год)

Відповідь: Радик затратив 7 годин на шлях туди і назад. 

 

Завдання 619

Гвинтокрил від аеродрому до бази скелелазів долетів за 4 год зі швидкістю 155 км/год, а назад він летів 5 год. Яка швидкість гвинтокрила на зворот­ному шляху?

   Швидкість  Загальний час Відстань 

Прямий шлях

155 км/год

 4 год 

? км  

 Зворотній шлях 

?

5 год

Розв'язання

1) 155  4 = 620 (км) – відстань від аеродрому до бази.

2) 620 : 5 = 124 (км/год)

Відповідь: на зворотньому шляху швидкість гвинтокрила була 124 км/год

 

Завдання 620

Із пункту А вирушив пішохід в пункт В. Через 2 год назустріч йому з пункту В вийшов другий пішохід із тією самою швидкістю. Перший пі­шохід пройшов до зустрічі на 8 км більше, ніж другий. З якою швидкістю рухалися пішоходи?

   Швидкість  Загальний час Відстань

I

?, однакова

 

 2 год + ? год

?, на 8 км більше

II

? год

?

Розв'язання

8 : 2 = 4 (км/год)

Відповідь: пішоходи рухалися зі швидкістю 4 км/год

 

Завдання 621

Відстань між двома містами автомобіль проїхав за 5 год зі швидкістю 80 км/год. Зворотний шлях він подолав за 4 год. На скільки збільшилася його швидкість?

   Швидкість  Загальний час Відстань 

Прямий шлях

80 км/год

На ?

 

 5 год 

?, однакова 

 Зворотний шлях 

?

4 год

Розв'язання

1) 80  5 = 400 (км) – відстань між двома містами;

2) 400 : 4 = 100 (км/год) – швидкість на зворотному шляху.

3) 100  80 = 20 (км/год)

Відповідь: на 20 км/год збільшилася швидкість автомобіля

 

Завдання 622

Три сусідки купили відповідно 2, 3 і 4 кілограми яблук. Вартість усіх яблук — 126 грн. Скільки грошей витратила кожна сусідка?

Короткий запис

Вартість  126 грн

— 2 кг  ?

II — 3 кг  ?

III — 4 кг  ?

Розв'язання

1) 2 + 3 + 4 = 9 (кг) – загальна маса куплених яблук; 

2) 126 : 9 = 14 (грн) – коштує 1 кг яблук;

3) 14  2 = 28 (грн) – грошей витратила I сусідка;

4) 14  3 = 42 (грн) – грошей витратила II сусідка;

5) 14  4 = 56 (грн) – грошей витратила III сусідка.

Відповідь: витратили 28 грн перша сусідка, 42 грн друга сусідка, 56 грн третя сусідка. 

 

Завдання 623

Пасічник розлив 65 л меду в однакову кількість дволітрових і трилітрових банок. Скільки літрів меду він налив у дволітрові банки і скільки — у три­літрові?

Місткість 1 банки  Кількість банок  Загальна місткість 

 2 л 

?, однакова

 

 ? 

65 л

3 л

?

Розв'язання

1) 2 + 3 = 5 (л) – місткість банок двох видів;

2) 65 : 5 = 13 (б.) – кількість банок кожного виду;

3) 2 • 13 = 26 (л) – меду налили в дволітрові банки;

4) 3 • 13 = 39 (л) – меду налили в трилітрові банки.

Відповідь: пасічник розлив 26 л меду в дволітрові банки і 39 л в трилітрові банки

 

Завдання 624

У 2 однакових контейнерах на 420 кг моркви менше, ніж у 7 таких контей­нерах. Скільки всього кілограмів моркви в цих контейнерах?

Маса 1 контейнера Кількість контейнерів Загальна маса контейнерів

Однакова

2

 ?, на 420 кг менше 

?

7

?

Розв'язання

1) 7  2 = 5 (к.) – на стільки менше контейнерів;

2) 420 : 5 = 84 (кг) – маса моркви в кожному контейнері;

3) 84 • 2 = 168 (кг) – маса моркви в двох контейнерах;

4) 84 • 7 = 588 (кг) – маса моркви в семи контейнерах.

5) 168 + 588 = 756 (кг)

Відповідь: в цих контейнерах 756 кг моркви

 

Завдання 625

У двох групах дитячого садка 58 дітей. Скільки дітей у кожній групі, якщо в одній з них на двоє дітей більше?

Короткий запис

Разом  58 д.

 ?

II  ?, на 2 д. більше

Розв'язання

1-й спосіб

1) 58 – 2 = 56 (д.) – порівно в кожній групі;

2) 56 : 2 = 28 (д.) – в одній групі;

3) 28 + 2 = 30 (д.) – в другій групі.

2-й спосіб

Нехай в першій групі х дітей, тоді в другій групі (х + 2) дітей, а разом у двох групах 58 дітей. Складаємо рівняння:

х + х + 2 = 58

2х + 2 = 58

2х = 58 – 2

2х = 56

х = 56 : 2

х = 28 (д.) – в одній групі;

28 + 2 = 30 (д.) – в другій групі.

Відповідь: у одній групі 28 дітей, а в другій групі 30 дітей. 

 

Завдання 626

Книжку, у якій 128 сторінок, Даринка прочитала за 4 дні. Першого дня вона прочитала 32 сторінки, а другого дня — 3/4 тієї кількості сторінок, які вона прочитала першого дня. Решту сторінок вона прочитала порівну за 2 дні. По скільки сторінок читала Даринка за останні два дні?

Короткий запис

Усього  128 с.

 32 с.

II  ?, 3/4 усього

III, IV  ?, решту

Розв'язання

1) 32 : 4 • 3 = 24 (с.) – прочитала II дня;

2) 24 + 32 = 56 (с.) – прочитала I i II дня разом;

3) 128  56 = 72 (с.) – решта.

4) 72 : 2 = 36 (с.)

Відповідь: останні два дні Даринка читала по 36 сторінок

 

Завдання 627 Рівняння

(48 • 20) : х = 60

960 : х = 60

х = 960 : 60

х = 16

х + (5700 – 5350) = 600

х + 350 = 600

х = 600  350

х = 250

х 48

    20

   960

_960 | 60  

  60      16

 _360

   360

      0

_5700

  5350

    350

_600

  350

  250

Завдання 628 Одиниці вимірювання

4321 мм = 432 см 1 мм

4321 мм = 4 м 321 мм

4321 мм = 43 дм 21 мм

4321 мм = 43 дм 2 см 1 мм

Завдання 629 «Магічні» квадрати

 27 

 24 

 39 

 33 

 19 

 29 

 280 

 430 

 220 

 42

 30

 18

 23

 27

 31

 250

 310

 370

 21

 36

 33

 25

 35

 21

 400

 190

 340

 

 

 

Інші завдання дивись тут...