Першого дня мандрівниця їхала 3 год автобусом, який рухався зі швидкістю 80 км/год, а другого — 2 год автівкою, швидкість якої становила 90 км/год. Яку відстань проїхала мандрівниця транспортом за два дні?
|
Швидкість транспорту
|
Час
|
Вся відстань
|
|
|
I д.
|
80 км/год |
3 год |
?
|
|
II д.
|
90 км/год |
2 год |
Розв'язання
1) 80 • 3 = 240 (км) – відстань проїхала першого дня;
2) 90 • 2 = 180 (км) – відстань проїхала другого дня;
3) 240 + 180 = 420 (км) – відстань проїхала за два дні разом.
Виразом: 80 • 3 + 90 • 2 = 420 (км)
Відповідь: мандрівниця проїхала 420 км.
Обернена задача І на знаходження швидкості руху транспортом першого дня.
За два дні мандрівниця різним транспортом проїхала 420 км. Другого дня вона їхала 2 год автівкою, швидкість якої становила 90 км/год. З якою швидкістю рухалася мандрівниця автобусом першого дня, якщо вона їхала 3 год?
|
Швидкість транспорту
|
Час
|
Вся відстань
|
|
|
I д.
|
? |
3 год |
420 км
|
|
II д.
|
90 км/год |
2 год |
Розв'язання
(420 – 90 • 2) : 3 = (420 – 180) : 3 = 240 : 3 = 80 (км/год)
Відповідь: зі швидкістю 80 км/год іхала мандрівниця автобусом першого дня.
Обернена задача ІІ на знаходження швидкості руху транспортом другого дня.
За два дні мандрівниця різним транспортом проїхала 420 км. Першого дня вона їхала 3 год автобусом, швидкість якого становила 80 км/год. З якою швидкістю рухалася мандрівниця автівкою другого дня, якщо вона їхала 2 год?
|
Швидкість транспорту
|
Час
|
Вся відстань
|
|
|
I д.
|
80 км/год |
3 год |
420 км
|
|
II д.
|
? |
2 год |
Розв'язання
(420 – 80 • 3) : 2 = 90 (км/год)
Відповідь: зі швидкістю 90 км/год іхала мандрівниця автівкою другого дня.
Обернена задача ІІІ на знаходження часу руху транспортом першого дня.
За два дні мандрівниця різним транспортом проїхала 420 км. Другого дня вона їхала 2 год автівкою, швидкість якої становила 90 км/год. Скільки часу їхала мандрівниця першого дня, якщо автобус рухався зі швидкістю 80 км/год?
|
Швидкість транспорту
|
Час
|
Вся відстань
|
|
|
I д.
|
80 км/год |
? |
420 км
|
|
II д.
|
90 км/год |
2 год |
Розв'язання
(420 – 90 • 2) : 80 = 3 (год)
Відповідь: мандрівниця їхала автобусом 3 години першого дня.
Обернена задача ІV на знаходження часу руху транспортом другого дня.
За два дні мандрівниця різним транспортом проїхала 420 км. Першого дня вона їхала 3 год автобусом, швидкість якого становила 80 км/год. Скільки часу їхала мандрівниця другого дня, якщо автівка рухалася зі швидкістю 90 км/год?
|
Швидкість транспорту
|
Час
|
Вся відстань
|
|
|
I д.
|
80 км/год |
3 год |
420 км
|
|
II д.
|
90 км/год |
? |
Розв'язання
1) 80 • 3 = 240 (км) – відстань проїхала першого дня;
2) 420 – 240 = 180 (км) – відстань проїхала другого дня;
3) 180 : 90 = 2 (год) – час руху другого дня.
Виразом: (420 – 80 • 3) : 90 = 2 (год)
Відповідь: мандрівниця їхала автівкою 2 години другого дня.
Завдання 2
Катер і буксир з причалу одночасно вийшли в одному напрямку. Швидкість катера — 25 км/год, а буксира — 15 км/год. Яка відстань буде між ними через 4 год?
Розв'язання
1) 25 • 4 = 100 (км) – відстань проплив катер за 4 год;
2) 15 • 4 = 60 (км) – відстань проплив буксир за 4 год;
3) 100 – 60 = 40 (км) – відстань між ними за 4 год.
Виразом: 25 • 4 – 15 • 4 = 40 (км)
Відповідь: між ними 40 км.
СТОРІНКА 99
Завдання 3
Велосипедист за 3 год проїхав 43 км. За першу годину він проїхав 12 км, за другу — на 3 км більше. Яку відстань проїхав велосипедист за третю годину?
Короткий запис
I — 12 км
II — ?, на 3 км більше, ніж за I год
III — ?
Всього — 43 км
Розв'язання
1) 12 + 3 = 15 (км) – відстань проїхав за II годину;
2) 12 + 15 = 27 (км) – відстань проїхав за I і II години разом;
3) 43 – 27 = 16 (км) – відстань проїхав за III годину.
Відповідь: за третю годину велосипедист проїхав 16 км.
2) 12 + 15 = 27 (км) – відстань проїхав за I і II години разом;
3) 43 – 27 = 16 (км) – відстань проїхав за III годину.
Відповідь: за третю годину велосипедист проїхав 16 км.
Завдання 4
Відстань між двома станціями потяг долає за 6 год, при цьому його швидкість становить 100 км/год. Скільки часу знадобиться авто, швидкість якого 75 км/год, щоб подолати половину цієї відстані?
План розв’язання
Яку відстань долає потяг за 6 год?
Скільки кілометрів становить половина відстані між станціями?
Скільки часу потрібно авто, щоб проїхати половину відстані?
Розв'язання
1) 100 • 6 = 600 (км) – відстань долає потяг за 6 годин;
2) 600 : 2 = 300 (км) – половина відстані між станціями;
3) 300 : 75 = 4 (год) – час руху авто на половині відстані між станціями.
Відповідь: 4 години потрібно авто.
Завдання 5
Мікроавтобус проїхав 210 км із швидкістю 70 км/год, а потім 240 км зі швидкістю 60 км/год. Скільки часу мікроавтобус у дорозі був?
|
Швидкість
|
Час
|
Відстань
|
||
|
I ділянка
|
70 км/год |
? |
? |
210 км |
|
II ділянка
|
60 км/год |
? |
240 км |
|
Розв'язання
1) 210 : 70 = 3 (год) – час руху мікроавтобуса спочатку;
2) 240 : 60 = 4 (год) – час руху мікроавтобуса потім;
3) 3 + 4 = 7 (год) – весь час руху мікроавтобуса.
Відповідь: мікроавтобус був у дорозі 7 годин.
Обернена задача на знаходження швидкості руху мікроавтобуса потім.
Мікроавтобус проїхав 210 км із швидкістю 70 км/год, а потім за 4 год проїхав ще 240 км. З якою швидкістю мікроавтобус іхав потів, якщо весь час у дорозі він був 7 год?
|
Швидкість
|
Час
|
Відстань
|
||
|
I ділянка
|
70 км/год |
? |
7 год |
210 км |
|
II ділянка
|
? |
? |
240 км |
|
Розв'язання
1) 210 : 70 = 3 (год) – час руху спочатку;
2) 7 – 3 = 4 (год) – час руху потім;
3) 240 : 4 = 60 (км/год) – швидкість руху мікроавтобуса потім.
Відповідь: мікроавтобус іхав потім зі швидкістю 60 км/год.
Завдання 6
А. Велосипедистка їхала 3 год зі швидкістю 13 км/год, а потім іще 2 год зі швидкістю 10 км/год. Яку відстань проїхала велосипедистка за весь цей час?
|
Швидкість
|
Час
|
Відстань
|
|
|
13 км/год |
3 год |
? |
? |
|
10 км/год |
2 год |
? |
|
Розв'язання
1) 13 • 3 = 39 (км) – відстань проїхала за 3 години;
2) 10 • 2 = 20 (км) – відстань проїхала за 2 години;
3) 39 + 20 = 59 (км) – відстань проїхала за весь час.
Відповідь: за весь час велосипедистка проїхала 59 км.
2) 10 • 2 = 20 (км) – відстань проїхала за 2 години;
3) 39 + 20 = 59 (км) – відстань проїхала за весь час.
Відповідь: за весь час велосипедистка проїхала 59 км.
Б. Добери числові дані та розв’яжи задачу.
Потяг рухався 2 год зі швидкістю 75 км/год, а потім 4 год зі швидкістю 80 км/год. Яку відстань подолав потяг за весь час?
|
Швидкість
|
Час
|
Відстань
|
||
|
Спочатку |
75 км/год |
2 год |
? |
? |
|
Потім |
80 км/год |
4 год |
? |
|
Розв'язання
1) 75 • 2 = 150 (км) – відстань подолав за 2 год;
2) 80 • 4 = 320 (км) – відстань подолав за 4 год;
3) 150 + 320 = 470 (км) – відстань подолав за весь час.
Відповідь: потяг за весь час подолав 470 кілометрів.
Обернена задача на знаходження часу, з яким рухався потяг потім.
Потяг рухався 2 год зі швидкістю 75 км/год, а потім ще декілька год зі швидкістю 80 км/год. Скільки часу потяг був у дорозі потім, якщо за весь час подолав 470 км?
|
Швидкість
|
Час
|
Відстань
|
||
|
Спочатку |
75 км/год |
2 год |
? |
470 км |
|
Потім |
80 км/год |
? |
? |
|
Розв'язання
1) 75 • 2 = 150 (км) – відстань подолав за 2 год;
2) 470 – 150 = 320 (год) – відстань подолав за 4 год;
3) 320 : 80 = 4 (год) – час в дорозі потім.
Відповідь: потім у дорозі потяг був 4 год.
СТОРІНКА 100
Завдання 7
Лижнику треба подолати дистанцію 70 км. Перші 3 год він ішов зі швидкістю 12 км/год, а наступні 2 год — зі швидкістю 14 км/год. Яку відстань залишилося пройти лижнику?
Розв'язання
1) 12 • 3 = 36 (км) – відстань пройшов за 3 години;
2) 14 • 2 = 28 (км) – відстань пройшов за 2 години;
3) 36 + 28 = 64 (км) – відстань пройшов за весь час.
4) 70 – 64 = 6 (км) Відповідь: лижнику залишилося пройти ще 6 кілометрів.
Завдання 8 Вирази
|
Якщо a = 2620, b = 1970, то 7050 – (a + b) =
= 7050 – (2620 + 1970) = 2460
|
+ 2620
1970
4590
|
_7050
4590
2460
|
|
|
Якщо b = 9006, с = 4050, то (b – 487) – (с – 164)=
= (9006 – 487) – (4050 – 164) = 4613
|
_9006
487
8517
|
_4050
164
3886
|
_8517
3886
4631
|
Задание 9 Дії з іменованими числами
|
17 м – 5 м 45 см = 11 м 55 см
_16 м 100 см
5 м 45 см
11 м 55 см
|
+ 7 т 530 кг 14 т 620 кг 21 т 1150 кг 22 т 150 кг |
|
|
26 м – 7 м 52 см = 18 м 48 см _25 м 100 см 7 м 52 см 18 м 48 см |
+ 9 ц 85 кг 8 ц 46 кг 17 ц 131 кг 18 ц 31 кг |
|
|
9 т – 3 т 200 кг = 5 т 800 кг _8 т 1000 кг 3 т 200 кг 5 т 800 кг |
+ 5 кг 855 г 9 кг 125 г 14 кг 980 г |
|
Задание 10 Письмове додавання і письмове віднімання.
|
(3000 – 675) + (7080 – 139) = 9266
|
_3000
675
2325
|
_7080
139
6941
|
+2325
6941
9266
|
|
(7824 + 925) – (6004 – 981) = 3726 |
+7824
925
8749
|
_6004
981
5023
|
_8749
5023
3726
|
Задание 11
Периметр трикутника становить 165 мм. Довжина першої сторони — 60 мм, другої — на 3 мм менша. Яка довжина третьої сторони? Подайте відповідь як складене іменоване число.
Короткий запис
I — 60 мм
II — ?, на 3 мм менше, ніж I сторона
III — ?
Розв'язання
1) 60 – 3 = 57 (мм) – довжина II сторони;
2) 60 + 57 = 117 (мм) – довжина I і II сторін разом.
3) 165 – 117 = 48 (мм) = 4 см 8 мм
Відповідь: довжина третьої сторони трикутника 4 см 8 мм.
Завдання 12
А. Лижник пройшов 58 км. До зупинки він ішов 3 год із швидкістю 12 км/год, а після зупинки — 2 год з іншою швидкістю. Із якою швидкістю йшов лижник після зупинки?
Розв'язання
1) 12 • 3 = 36 (км) – пройшов до зупинки;
2) 58 – 36 = 22 (км) – пройшов після зупинки.
3) 22 : 2 = 11 (км/год)
Відповідь: після зупинки лижник йшов зі швидкістю 11 км/год.
Б. Розв’яжи рівняння і виконай перевірку.
|
(8050 – 349) + х = 12640
7701 + х = 12640
х = 12640 – 7701
х = 4939
(8050 – 349) + 4939 = 12640
12640 = 12640
|
х – (5864 + 250) = 2407
х – 6114 = 2407
х = 2407 + 6114
х = 8521
8521 – (5864 + 250) = 2407
2407 = 2407
|
||
|
_ 8050
349
7701
|
_ 12640
7701
4939
|
+ 5864
250
6114
|
+ 2407
6114
8521
|