Сторінка 4 - 12.
Розділ І УЗАГАЛЬНЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ ЗА З КЛАС
Завдання 2. З ряду чисел 220, 77, 9, 18, 400, 33, 200, 12, 15, 99, 150, 910, 800 виділи підмножини:
• одноцифрових чисел: 9
• двоцифрових чисел: 77, 33, 12, 15, 99
• трицифрових круглих чисел: 220, 400, 200, 150, 910, 800
• чисел другого десятка: 18, 12, 15
• чисел, що складаються з однакової кількості десятків і одиниць: 77, 33, 99
• трицифрових чисел, що мають у своєму складі тільки сотні: 400, 200, 800
Завдання 3. Назви числа, які пропущено:
19,..., 28 → 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28;
81,…,96 → 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95;
109,...,117 → 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116;
370,..., 383 → 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382;
989,…,1000 → 990, 991, 992, 993, 994, 995, 996, 997, 998, 999.
Назви сотні, які пропущено:
100,...,900 → 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800;
1000,..., 700 → 900, 800.
Завдання 4. Кожне з чисел спочатку збільш на 1, а потім зменш на 1. Запиши результати обчислень у два рядки. 1, 19, 50, 76, 100, 501, 363, 609, 717, 204, 990, 999.
Розв'язання.
2, 20, 51, 77, 101, 502, 364, 610, 718, 205, 991, 1000.
0, 18, 49, 75, 99, 500, 362, 608 716, 203, 989, 998
Завдання 5.
380 + 1 – 30 = 381 – 30 = 351
90 + 110 + 0 = 200
417 – 0 – 17 = 400
160 – 60 + 1 = 100 + 1 = 101
0 + 230 – 1 = 229
93 – 1 – 12 = 92 – 12 = 80
Завдання 6.
120 < 210 346 – 44 < 342 1000 > 540 + 360
302 < 342 1000 > 900
Завдання 7. У таборі відпочинку протягом літа Іван потоваришував із 124 однолітками, а Софія — із 150 однолітками. На скільки більше нових товаришів з'явилось у Софії, ніж в Івана?
Розв'язання.
1) 150 – 124 = 26 (т.) - на стільки більше нових товаришів з'явилось у Софії, ніж у Івана.
Відповідь: у Софії з'явилось на 26 товаришів більше, ніж у Івана.
Завдання 8. Сторінку Івана в соціальній мережі відвідало 106 гостей, а сторінку Софії — у 2 рази більше. Скільки гостей відвідало сторінку Софії в соціальній мережі?
Розв'язання.
1) 106 • 2 = (100 + 6) • 2 = 200 + 12 = 212 (г.) – гостей відвідало сторінку Софії в соціальній мережі.
Відповідь: сторінку Софії відвідало 212 гостей.
Завдання 9. Запиши як суму розрядних доданків числа: 130; 501; 246; 734; 909; 399.
Розв'язання.
130 = 100 + 30
501 = 500 + 1
246 = 200 + 40 + 6
734 = 700 + 30 + 4
909 = 900 + 9
399 = 300 + 90 + 9
Завдання 10. Протягом літніх канікул Олег відпочивав 38 днів у бабусі та 24 дні — у таборі. Решту літніх днів хлопчик відпочивав на морі з батьками. Скільки днів Олег відпочивав на морі з батьками?
Розв'язання.
1) 30 + 31 + 31 = 92 (д.) – тривають літні канікули (червень, липень, серпень).
2) 38 + 24 = 62 (д.) – днів відпочивав у бабусі та у таборі.
3) 92 – 62 = 30 (д.) – днів відпочивав на морі.
Відповідь: Олег відпочивав на морі 30 днів.
Завдання 11. Розв'яжіть ланцюжок виразів.
147 + 20 = 167
167 – 1 = 166
166 – 1 = 165
165 + 100 = 265
265 + 60 = 265 + 40 + 20 = 305 + 20 = 325
325 + 1 = 326
326 – 300 = 26
Завдання 12. Склади всі можливі рівності на додавання і віднімання, використавши числа: 901,1,900; 75,400,475; 1000,1,999.
900 + 1 = 901
901 – 1 = 900
901 – 900 = 1
400 + 75 = 475
475 – 400 = 75
475 – 75 = 400
999 + 1 = 1000
1000 – 1 = 999
1000 – 999 = 1
Завдання 13.
607 + 1 = 608
608 – 8 = 600
600 + 100 = 700
700 – 1 = 699
699 – 90 = 609
609 + 80 = 689
689 – 1 = 688
688 – 81 = 607
Завдання 14. Розглянь малюнок. Пригадай, які бувають кути.
Розв'язання.
Прямий кут, гострий кут, тупий кут.
Завдання 15. Визнач «на око» вид кожного кута на малюнку. Перевір себе за допомогою косинця, який має прямий кут.
Розв'язання.
1 – гострий кут
2 – прямий кут
3 – тупий кут
4 – гострий кут
5 – прямий кут
Прямі кути: 2, 5
Завдання 16. Розглянь малюнок.
• Як можна назвати ці фігури одним словом? Чотирикутники.
• Чому кожну фігуру на малюнку можна назвати зайвою? Усі вони різні.
• У якої з цих фігур немає жодного прямого кута? Третя фігура (паралелепіпед) не має прямих кутів.
Завдання 17.
906 + 1 – 300 = 907 – 300 = 607
230 + 70 – 100 = 300 – 100 = 200
249 + 400 + 1 = 249 + 1 + 400 = 250 + 400 = 650
550 – 1 + 210 = 549 + 210 = (500 + 200) + (49 + 10) = 700 + 59 = 759
674 – 34 + 1 = 640 + 1 = 641
832 – 420 + 5 = 412 + 5 = 417
Завдання 18.
В Україні налічують 360 видів птахів. 310 із них мігрують або живуть поодаль від людського житла. Скільки видів птахів постійно живуть поряд із людським житлом?
Розв'язання.
1) 360 – 310 = 50 (в.) – видів птахів постійно живуть поряд з людським житлом.
Відповідь: поряд з людським житлом постійно живуть 50 видів птахів.
Завдання 19.
В автосалоні було 127 автомобілів. За день продали 7 автомобілів, а доставили до салону ще З0 нових автомобілів. Скільки автомобілів стало в автосалоні наприкінці дня?
Розв'язання.
1) 127 – 7 = 120 (авт.) – залишилось автомобілів після продажу.
2) 120 + 30 = 150 (авт.) – стало автомобілів у салоні.
Відповідь: у салоні стало 150 автомобілів.
Завдання 20.
400 – 1 + 101 = 400 + 101 – 1 = 501 – 1 = 500
844 – 244 + 51 = 600 + 51 = 651
747 – 1 – 46 = 747 – 47 = 700
299 + 1 – 300 = 300 – 300 = 0
405 – 0 + 153 = 405 + 153 = 558
377 – 1 – 1 = 376 – 1 = 375
Завдання 21. У читальному залі було 140 місць. Група дітей зайняла З0 місць, а один стілець винесли із залу до вестибюля. Скільки вільних місць залишилося в читальному залі?
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 140 – 30 – 1 = 109 (с.) – стільців залишилося.
2 спосіб.
1) 140 – 30 = 110 (с.) – залишилося незайнятих стільців.
2) 110 – 1 = 109 (с.) – залишилося стільців у читальному залі.
Відповідь: у читальному залі залишилося 109 стільців.
Завдання 22. Розв'яжіть ланцюжок виразів.
209 + 1 = 210
210 + 90 = 300
300 – 1 = 299
299 – 199 = 100
100 + 420 = 520
520 – 15 = 505
Завдання 23.
277 – 25 + 301 = 252 + 301 = 553
403 – (297 + 3) = 403 – 300 = 103
623 + 124 – 44 = 747 – 44 = 703
466 – (476 – 245) = 466 – 231 = 235
900 + 58 – 234 = 958 – 234 = 724
600 + (156 + 44) = 600 + 200 = 800
Завдання 24. Знайдіть значення виразу:
340 + а, якщо а = 120, 39;
b + 530, якщо b = 70, 160.
Розв'язання.
Якщо а = 120, тоді 340 + а = 340 + 120 = 460
Якщо а = 39, тоді 340 + а = 340 + 39 = 379
Якщо b = 70, тоді b + 530 = 70 + 530 = 600
Якщо b = 160, тоді b + 530 = 160 + 530 = 690
Завдання 25. Визнач такі значення змінної, за яких нерівності будуть істинними.
240 + а < 246 367 – с > 364 с + 865 < 867
Розв'язання.
246 – 240 = 4, а < 4, а = 0,1,2,3
367 – 364 = 3, с < 3, с = 0,1,2
867 – 865 = 2, с < 2, с = 0,1
Завдання 26. Склади та розв'яжи задачу за схемою.
Усього 770
І – 230
ІІ - ?
Дівчинка пройшла 230 м. Яку відстань залишилося пройти, якщо увесь шлях дорівнює 770 м?
Розв'язання.
1) 770 – 230 = 540 (м) – відстань залишилось пройти.
Відповідь: дівчинці залишилось пройти 540 метрів.
Завдання 27. У шкільному буфеті — 320 чашок і склянок. Скільки чашок у буфеті, якщо склянок — 150?
Розв'язання.
1) 320 – 150 = 170 (ч.) – чашок у буфеті.
Відповідь: у буфеті 170 чашок.
Завдання 28. З однієї грядки зібрали 90 гарбузів, а з іншої — на а гарбузів більше. Усі гарбузи розклали в 10 ящиків, порівну в кожний. Скільки гарбузів поклали в один ящик? Склади вираз та знайди його значення, якщо а = З0.
Розв'язання.
1) 90 + а (г.) – зібрали гарбузів з другої грядки.
2) 90 + 90 + а (г.) – зібрали гарбузів з двох грядок разом.
2) (90 + 90 + а) : 10 (г.) – поклали гарбузів у один ящик.
Якщо а = 30, тоді (90 + 90 + а) : 10 = (90 + 90 + 30) : 10 = 210 : 10 = 21 (г.) – поклали гарбузів у один ящик.
Відповідь: в один ящик поклали 21 гарбуз.
Завдання 29. Знайди значення виразу: b + 310, якщо b = 90, 54, 137.
Розв'язання.
Якщо b = 90, тоді b + 310 = 90 + 310 = 400
Якщо b = 54, тоді b + 310 = 54 + 310 = 364
Якщо b = 137, тоді b + 310 = 137 + 310 = 447
Завдання 30. З однієї грядки зібрали k кавунів, а з іншої — у 2 рази більше. Усі кавуни розклали в 5 ящиків, порівну в кожний. Скільки кавунів поклали в один ящик? Склади вираз та знайди його значення, якщо k = 10.
Розв'язання.
1) 2 • k (к.) – зібрали кавунів з другої грядки.
2) k + 2 • k (к.) – зібрали кавунів з двох грядок разом.
3) (k + 2 • k) : 5 (к.) – поклали кавунів у один ящик.
Якщо k = 10, тоді (k + 2 • k) : 5 = (10 + 2 • 10) : 5 = (10 + 20) : 5 = 30 : 5 = 6 к.) – поклали кавунів у один ящик.
Відповідь: в один ящик поклали 6 кавунів.
Завдання 31. Розв'яжіть ланцюжок виразів — і дізнайтеся, скільки років прожила найстаріша людина на Землі.
Розв'язання.
344 – 40 = 304
304 + 200 = 504
504 – 1 = 503
503 – 100 = 403
403 + 20 = 423
423 – 1 = 422
422 – 300 = 122
122 – 1 = 121
Найстаріша людина на Землі прожила 121 рік.
Завдання 32. Запиши всі трицифрові числа, які не змінюються після переставляння їхніх цифр.
Розв'язання.
111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999.
Щоб знайти невідомий доданок, потрібно від суми відняти відомий доданок.
Завдання 33.
х + 230 = 297
х = 297 – 230
х = 67
67 + 230 = 297
х + 336 = 636
х = 636 – 336
х = 300
300 + 336 = 636
428 + х = 850
х = 850 – 428
х = 422
428 + 422 = 850
Завдання 34. Сума довжин двох відрізків тасьми дорівнює 257 см. Довжина одного з них становить 136 см. Яка довжина іншого відрізка? Розв'яжи задачу, склавши рівняння. Склади та розв'яжи обернену задачу на знаходження суми довжин двох відрізків тасьми.
Розв'язання.
Нехай х (см) – довжина іншого відрізка, тоді складемо рівняння
136 + х = 257
х = 257 – 136
х = 121 (см) – довжина іншого відрізка.
Відповідь: довжина іншого відрізка 121 см.
Обернена задача.
Довжина одного відрізка тасьми 136 см, іншого – 121 см. Знайди довжину тасьми.
1) 136 + 121 = 257 (см) – довжина тасьми.
Відповідь: довжина тасьми 257 сантиметрів.
Щоб знайти невідоме зменшуване, потрібно до різниці додати від'ємник.
Щоб знайти невідомий від'ємник, потрібно від зменшуваного відняти різницю.
Завдання 35.
х – 232 = 127
х = 127 + 232
х = 359
359 – 232 = 127
728 – х = 316
х = 728 – 316
х = 412
728 – 412 = 316
х – 480 = 215
х = 215 + 480
х = 695
695 – 480 = 215
Завдання 36. Після того як з цистерни відлили 140 л води, там залишилося ще 358 л води. Скільки води було в цистерні спочатку? Розв'яжи задачу, склавши рівняння. Усно склади дві задачі, обернені до даної.
Розв'язання.
Нехай х (л) – кількість води в цистерні спочатку, тоді складемо рівняння
х – 140 = 358
х = 358 + 140
х = 498 (л) – води було в цистерні спочатку.
Відповідь: 498 л. води було в цистерні спочатку.
Обернені задачі.
У цистерні було 498 л води. Відлили 140 л води. Скільки літрів води залишилось у цистерні?
У цистерні було 498 л води. Скільки літрів води відлили, якщо в цистерні залишилось 358 літрів води?
Завдання 37. У швейній майстерні було 2 сувої шерсті по 40 м у кожному і 4 сувої драпу по З0 м у кожному. Доповни задачу потрібними відомостями і сформулюй запитання так, щоб спочатку її розв'язанням був перший вираз, а потім — другий вираз.
Розв'язання.
У швейній майстерні було 2 сувої шерсті по 40 м у кожному і 4 сувої драпу по З0 м у кожному. Для пошиття одягу відрізали 20 м шерсті. Скільки метрів тканини залишилося в майстерні?
(40 • 2 – 20) + (З0 • 4)
У швейній майстерні було 2 сувої шерсті по 40 м у кожному і 4 сувої драпу по З0 м у кожному. Для пошиття одягу відрізали 20 м драпу. Скільки метрів тканини залишилося в майстерні?
(40 • 2) + (З0 • 4 – 20)
Завдання 38. Назви фігури одним словом. Яка фігура зайва? Чому? Назви окремо прямокутники і квадрати. За якою ознакою їх розрізняють?
Розв'язання.
Чотирикутники.
Зайва друга фігура (паралелограм), бо у нього нема прямих кутів.
Периметр квадрата зі стороною а обчислюють так: Р = а • 4.
Завдання 39. Обчисли периметр найбільшого та найменшого з квадратів. зображених на малюнку.
Розв'язання.
Р = 2 см • 4 = 8 см
Р = 1 см • 4 = 4 см
Завдання 40.
х + 490 = 694
х = 694 – 490
х = 204
204 + 490 = 694
568 – х = 234
х = 568 – 234
х = 334
568 – 334 = 234
c – 182 = 316
с = 316 + 182
с = 498
498 – 182 = 316
Завдання 41. У книжковій шафі стояло 149 книжок. Після того як Стефанія переставила частину книжок із шафи на полицю, там залишилося 135 книжок. Скільки книжок дівчинка переставила на полицю? Розв'яжи задачу, склавши рівняння.
Розв'язання.
Нехай х (кн.) – кількість книжок, що переставила Стефанія, тоді складемо рівняння
149 – х = 135
х = 149 – 135
х = 14 (кн.) – книжок переставила дівчинка.
Відповідь: дівчинка переставила 14 книжок.
Завдання 42. Устав замість зірочок такі цифри, щоб утворені рівності стали істинними.
107 + 1*4= **1 213 – 1*6 = **7 95 + *8 = **3
Розв'язання.
107 + 104 = 211 213 – 106 = 107 95 + 18 = 123
Завдання 43.
| а | 125 | 125 | 125 | 271 | 450 | 602 |
| Ь | 135 | 204 | 350 | 128 | 128 | 128 |
| а + Ь | 260 | 329 | 475 | 399 | 578 | 730 |
Якщо збільшити доданок, тоді сума збільшиться.
Завдання 44.
| а | 4 | 8 | 5 | 6 | 7 | 6 | 9 | 8 | 9 |
| Ь | 3 | 4 | 5 | 3 | 4 | 5 | 3 | 4 | 5 |
| а-b | 1 | 4 | 0 | 3 | 3 | 1 | 6 | 4 | 4 |
Якщо збільшити зменшуване, тоді різниця збільшиться.
Завдання 45.
| а | 579 | 579 | 579 |
| Ь | 176 | 209 | 457 |
| а – Ь | 403 | 370 | 122 |
Якщо збільшити від'ємник, тоді різниця зменшиться.
Завдання 46. Знайдіть значення виразу:
а – 231, якщо а = 743, 640, 392;
930 – Ь, якщо b = 725, 610, 428.
Розв'язання.
Якщо а = 743, тоді а – 231 = 743 – 231 = 512
Якщо а = 640, тоді а – 231 = 640 – 231 = 410 – 1 = 409
Якщо а = 392, тоді а – 231 = 392 – 231 = 161
Якщо b = 725, тоді 930 – b = 930 – 725 = 930 – 720 – 5 = 210 – 5 = 205
Якщо b = 610, тоді 930 – b = 930 – 610 = 320
Якщо b = 428, тоді 930 – b = 930 – 428 = 930 – 420 – 8 = 510 – 8 = 502
Завдання 47. На пилорамі було 452 дубові колоди і 346 — соснових. На дошки розпиляли 270 колод. Скільки колод залишилося? Розв'яжи задачу. Склади та розв'яжи обернену задачу.
Розв'язання.
1) 452 + 346 = 798 (к.) – було дубових та соснових колод разом.
2) 798 – 270 = 528 (к.) – колод залишилося.
Відповідь: залишилося 528 колод.
Обернена задача.
На пилорамі було 452 дубові колоди і 346 — соснових. Після розпилювання деяких колод залишилося 528 колод. Скільки колод розпиляли?
Розв'язання.
1) 452 + 346 = 798 (к.) – було дубових та соснових колод разом.
2) 798 – 528 = 270 (к.) – колод розпиляли.
Відповідь: розпиляли 270 колод.
Завдання 48. Упродовж літа фермер відправив до міста а кг черешень, вишень — на b кг більше, а смородини — на с кг менше, ніж черешень і вишень разом. Скільки смородини відправив до міста фермер? Серед поданих вибери буквений вираз, за допомогою якого можна розв'язати цю задачу. Знайди значення виразу, якщо а = 355, b = 150, с = 200.
а + b – с
а + b + с
(а + а + b) – с
Розв'язання.
1) а + b (кг) – відправив вишень.
2) а + а + b (кг) – відправив черешень і вишень разом.
3) (а + а + b) – с (кг) – відправив смородини.
Якщо а = 355, b = 150, с = 200, тоді (а + а + b) – с = (355 + 355 + 150) – 200 = (710 + 150) – 200 = 860 – 200 = 660 (кг) – відправив смородини.
Відповідь: фермер відправив 660 кг смородини.
Периметр прямокутника зі сторонами а обчислюють так: Р = (а + Ь) • 2
Завдання 49. Скільки прямокутників на малюнку? Який прямокутник найбільший? А найменший? Знайдіть периметри найбільшого і найменшого прямокутників.
Розв'язання.
На малюнку 6 прямокутників: ABNM, ACPM, ADOM, BCPN, CDOP, BDON
Найбільший ADOM
P = (9 см + 4 см) • 2 = 26 см – периметр ADOM.
Найменший прямокутник BCPN.
Р = (2 см + 4 см) • 2 = 12 см – периметр BCPN.
Завдання 50.
| а | 1 | 24 | 190 | 75 | 87 | 509 | 266 | 490 | 800 |
| 110 + а | 111 | 134 | 300 | 185 | 197 | 619 | 376 | 600 | 910 |
Якщо збільшити доданок, тоді сума збільшиться.