ПЕРЕВІР СЕБЕ
Завдання 236.
а) Як зміниться сума двох чисел, якщо перший доданок збільшити на З0, а другий зменшити на 20?
Розв’язання.
1 спосіб.
Збільшимо перший доданок на 30, то сума збільшиться на 30. Зменшимо другий доданок на 20, тоді сума зменшиться на 20. Отже, сума збільшиться на 10 (30 – 20 = 10)
2 спосіб.
Нехай а + с – початкова сума, тоді нова сума
(а + 30) + (с – 20) = (а + с) + 30 – 20 = (а + с) + 10
б) Як зміниться різниця, якщо зменшуване і від'ємник збільшити на 100?
1 спосіб.
Збільшимо зменшуване на 100, різниця збільшиться на 100. Збільшимо від’ємник на 100, різниця зменшиться на 100. Отже, різниця не зміниться (100 – 100 = 0)
2 спосіб.
Нехай а – с – початкова різниця, тоді нова різниця
(а + 100) – (с + 100) = а + 100 – с – 100 = (а – с) + 100 – 100 = а – с
в) Як зміниться добуток двох чисел, якщо перший множник збільшити в 3 рази, а другий зменшити в 3 рази?
1 спосіб.
Збільшимо перший множник у 3 рази, добуток збільшиться у 3 рази, Зменшимо другий множник у 3 рази, добуток зменшиться в 3 рази. Отже, добуток не зміниться (3 : 3 = 1).
2 спосіб.
Нехай а • с – початковий добуток, тоді новий добуток
а • 3 • с : 3 = а • с • 3 : 3 = а • с
г) Як зміниться частка, якщо ділене і дільник зменшити в 10 разів?
1 спосіб.
Зменшимо ділене у 10 разів, тоді зменшиться частка в 10 разів. Зменшимо дільник у 10 разів, тоді частка збільшиться в 10 разів. Отже, частка не зміниться (10 : 10 = 1)
2 спосіб.
Нехай а : с – початкова частка, тоді нова частка
(а : 10) : (с : 10) = а : с
Завдання 237.
8 : 3 = 2 (ост. 2) , бо 3 • 2 + 2 = 8
13 : 4 = 3 (ост. 1), бо 4 • 3 + 1 = 13
57 : 8 = 7 (ост. 1), бо 8 • 7 + 1 = 57
69 : 9 = 7 (ост. 6), бо 9 • 7 + 6 = 69
75 : 7 = 10 (ост. 5), бо 7 • 10 + 5 = 75
89 : 4 = 22 (ост. 1), бо 4 • 22 + 1 = 89
32 : 5 = 15 (ост. 2), бо 5 • 15 + 2 = 32
32 : 6 = 5 (ост. 2), бо 6 • 5 + 2 = 32
Завдання 238.
|
_915 | 3 9 305 _15 15 0 |
_604 | 2 6 302 4 4 0 |
_840 | 4 8 210 _4 4 0 |
|
Перевірка: х 305 3 915 |
Перевірка: х 302 2 604 |
Перевірка: х 210 4 840 |
Завдання 239.
|
_834 | 3 6 278 _23 21 _24 24 0 |
_312 | 3 3 104 _12 12 0 |
_312 | 6 30 52 _12 12 |
_248 | 8 24 31 _8 8 0 |
Завдання 240. Дії з величинами
8 м 7 см – 5 м 9 см = 2 м 98 см
1 спосіб.
807 см – 509 см = 298 см = 2 м 98 см
2 спосіб.
_8 м 07 см
5 м 09 см
2 м 98 см
7 дм 8 см + 6 м 9 см = 6 м 8 дм 7 см
1 спосіб.
78 см + 609 см = 687 см = 6 м 8 дм 7 см
2 спосіб.
+ 0 м 7 дм 8 см
6 м 0 дм 9 см
6 м 8 дм 7 см
21 дм • 7 = 147 дм = 14 м 7 дм
508 кг : 4 = 127 кг
21 дм : 7 = 3 дм
308 кг • 3 = 924 кг
Завдання 241. Накресли прямокутник ABCD, довжина якого 8 см, а ширина 2 см. Поділи його на 8 рівних частин. Зафарбуй окремо 1/2; 1/4; 1/8 його частини різними кольорами. Яка частина залишилась не зафарбованою.
Розв’язання.
8 : 2 = 4 (клітинки)
8 : 4 = 2 (клітинки)
8 : 8 = 1 (клітинка)
Завдання 242. До школи Миколка робить 1 000 кроків, а повертаючись зі школи – на 1/4 кроків менше. Скільки кроків робить Миколка, поспішаючи додому?
Розв’язання.
1) 1000 : 4 = (800 + 200) : 4 = 250 (кр.) – на стільки менше кроків робить Миколка, поспішаючи додому.
2) 1000 – 250 = 750 (кр.) – кроків робить Миколка, поспішаючи додому.
Відповідь: 750 кроків робить Миколка, поспішаючи додому.
Завдання 243*.
Відомо, що 400 : 2 = 200. Обчисли усно 398 : 2, 396 : 2.
Розв’язання.
398 : 2 = (400 – 2) : 2 = 400 : 2 – 2 : 2 = 200 – 1 = 199
396 : 2 = (400 – 4) : 2 = 400 : 2 – 4 : 2 = 200 - 2 = 198
Відомо, що 500 : 5 = 100. Обчисли 505 : 5; 510 : 5; 515 : 5.
505 : 5 = (500 + 5) : 5 = 500 : 5 + 5 : 5 = 100 + 1 = 101
510 : 5 = (500 + 10) : 5 = 500 : 5 + 10 : 5 = 100 + 2 = 102
515 : 5 = (500 + 15) : 5 = 500 : 5 + 15 : 5 = 100 + 3 = 103
Завдання 244. Скільки на малюнку трикутників? Чотирикутників? Назви і покажи гострі, прямі, тупі кути.
Розв’язання.
2 трикутники та 1 чотирикутник.
Гострі кути: АСВ, ВАС, САD, АDС, АСD
Прямі кути: СВА, ВАD
Тупі кути: ВСD
Завдання 245.
|
+ 483 179 662 |
_ 825 457 368 |
х 59 9 531 |
_984 | 8 8 123 _18 16 _24 24 0 |
800 – 102 : 6 • 9 + 353 = 1000
1) 102 : 6 = (60 + 42) : 6 = 17
2) 17 • 9 = (10 + 7) • 9 = 90 + 63 = 153
3) 800 – 153 = 647
4) 647 + 353 = 1000
548 + 78 : 6 – 83 • 4 = 229
1) 78 : 6 = (60 + 18) : 6 = 13
2) 83 • 4 = (80 + 3) • 4 = 320 + 12 = 332
3) 548 + 13 = 548 + 12 + 1 = 561
4) 561 – 332 = 229
266 : 7 + 83 • 4 – 370 • 1 = 0
1) 266 : 7 = (210 + 56) : 7 = 38
2) 83 • 4 = (80 + 3) • 4 = 320 + 12 = 332
3) 370 • 1 = 370
4) 38 + 332 = 370
5) 370 – 370 = 0
(121 + 215) : 3 – 56 • 2 • 0 = 112
1) 56 • 2 • 0 = 0
2) 121 + 215 = 336
3) 336 : 3 = (300 + 30 + 6) : 3 = 100 + 10 + 2 = 112
Завдання 246. У дев'яти однакових пакувальних коробках 108 тарілок. Скільки тарілок у 6 таких коробках?
Розв’язання.
1) 108 : 9 = (90 + 18) : 9 = 12 (т.) – тарілок у 1 коробці.
2) 12 • 6 = (10 + 2) • 6 = 72 (т.) – тарілок у 6 коробках.
Відповідь: 72 тарілок у 6 таких коробках.
Завдання 247. Учні 4 класу купили 96 альбомів для малювання, а зошитів у лінійку — на 34 більше. Зошитів у клітинку вони купили в 3 рази більше, ніж зошитів у лінійку. На скільки більше куплено зошитів у клітинку, ніж у лінійку?
Розв’язання.
1) 96 + 34 = 130 (з.) – зошитів у лінійку купили.
2) 130 • 3 = 390 (з.) – зошитів у клітку купили.
3) 390 – 130 = 260 (з.) – на стільки більше куплено зошитів у клітинку, ніж у лінійку.
Відповідь: на 260 зошитів більше купили в клітинку, ніж у лінійку.
Завдання 248.
а) Накресли прямий, гострий і тупий кути.
б) Накресли трикутник, який має 3 гострі кути; 1 прямий кут; 1 тупий кут;
в) Чи можна побудувати трикутник, у якого два прямі кути?
Розв’язання.
в) ні, не можна, бо сума двох прямих кутів уже дорівнює 180º (90º + 90º = 180º)