МНОЖЕННЯ КРУГЛИХ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ
Завдання 838
120 • 700 = (12 • 10) • (7 • 100) = (12 • 7) • (10 • 100) = 84 • 1000 = 84000
Завдання 839
700 • 35 = (35 • 7) • 100 = 245 • 100 = 24500
57 • 800 = (57 • 8) • 100 = 456 • 100 = 45600
440 • 30 = (44 • 3) • 10 • 10 = 132 • 100 = 13200
2800 • 20 = (28 • 2) • 100 • 10 = 56 • 1000 = 56000
Завдання 840. Швидкість велосипедиста 20 км/год, а швидкість літака в 40 разів більша. Яка швидкість літака?
Розв'язання
1) 20 • 40 = 800 (км/год) – швидкість літака
Відповідь: 800 км/год
Завдання 841. Середня швидкість руху Землі навколо Сонця З0 км/с. Яку відстань подолає Земля за 1/2 хв? за 2 хв? за 20 хв? за 45 хв?
Розв'язання
1/2 хв = 60 с : 2 = 30 с
2 хв = 2 • 60 с = 120 с
20 хв = 20 • 60 с = 1200 с
45 хв = 45 • 60 с = 2700 с
1) 30 • 30 = 900 (км) – відстань за 1/2 хв
2) 30 • 120 = 3600 (км) – відстань за 2 хв
3) 30 • 1200 = 36000 (км) – відстань за 20 хв
4) 30 • 2700 = 81000 (км) – відстань за 45 хв
Завдання 842. З міст Вишневе й Андріївка одночасно назустріч один одному виїхали велосипедист і автомобіль. Швидкість велосипедиста 13 км/год, швидкість автомобіля 67 км/год. Через З год вони зустрілися. Яка відстань між Вишневим та Андріївкою?
Розв'язання
1 спосіб. Вираз (13 + 67) • З
1) 13 + 67 = 80 (км/год) – швидкість зближення.
2) 80 • 3 = 240 (км) – відстань між Вишневим та Андріївка.
2 спосіб
1) Яку відстань до зустрічі проїхав велосипедист?
13 • 3 = 39 (км) – відстань велосипедиста.
2) Яку відстань до зустрічі проїхав автомобіль?
67 • 3 = 201 (км) – відстань автомобіля.
3) Яка відстань між містами?
201 + 39 = 240 (км) – відстань між Вишневим та Андріївка.
Відповідь: 240 кілометрів відстань між Вишневим та Андріївка.
Завдання 843. Два загони школярів вийшли одночасно в протилежних напрямках з табору відпочинку. Швидкість загону старшокласників була 5 км/год, а швидкість загону молодших школярів 3 км/год. На скільки кілометрів віддалився від табору за й год перший загін? Другий загін ? Яка відстань буде між загонами через 1 год від початку руху? Через 2 год?
Розв'язання
1 спосіб
1) на 3 км віддалився від табору перший загін за 1 год.
2) на 5 км віддалився від табору другий загін за 1 год.
3) 5 + 3 = 8 (км) – відстань між загонами буде через 1 год.
4) 8 • 2 = 16 (км) – відстань між загонами буде через 2 год.
2 спосіб
1) 5 + 3 = 8 (км/год) – швидкість віддалення
2) 8 • 1 = 8 (км) – відстань через 1 год.
3) 8 • 2 = 16 (км) – відстань через 2 год.
Завдання 844
а) З0 • 80 = 2400
350 • 80 = (35 • 8) • 10 • 10 = 280 • 100 = 28000
350 • 800 = (35 • 8) • 10 • 100 = 280 • 1000 = 280000
420 • 330 = (42 • 33) • 10 • 10 = 1386 • 100 = 138600
б) 20 • 70 + 32700 – 12700 = 21400
1) 20 • 70 = 1400
2) 1400 + 32700 = 34100
3) 34100 – 12700 = 21400
45 • 300 – 13200 + 270 • 10 = 3000
1) 45 • 300 = 13500
2) 270 • 10 = 2700
3) 13500 – 13200 = 300
4) 300 + 2700 = 3000
17890 – 37 • З0 – 13890 = 2890
1) 37 • 30 = 1110
2) 17890 – 1110 = 16780
3) 16780 – 13890 = 2890
(15 • 15 – 13 • 13) : 8 – 7 = 0
1) 15 • 15 = 225
2) 13 • 13 = 169
3) 225 – 169 = 56
4) 56 : 8 = 7
5) 7 – 7 = 0
Завдання 845 Яка відстань була між лисичкою та зайчиком до початку їх руху, якщо вони зустрілися через 10 хв після того, як почали одночасно бігти назустріч одне одному? Швидкість зайчика 300 м/хв, а лисички — 500 м/хв.
Розв'язання
1 спосіб
1) 300 + 500 = 800 (м/хв) – швидкість зближення
2) 800 • 10 = 8000 (м) – відстань до початку руху.
2 спосіб
1) 300 • 10 = 3000 (м) – відстань зайчика.
2) 500 • 10 = 5000 (м) – відстань лисички.
3) 3000 + 5000 = 8000 (м) – відстань до початку руху.
Відповідь: 8000 метрів була відстань між лисичкою та зайчиком до початку руху.
Завдання 846. Яка сума більша і на скільки
1) 325 + 795 + 20 300 + 125 800 + 75 018
2) 400 + 800 + 20 320 + 125 000 + 75 000
Розв'язання
1 спосіб
Доповнимо перше число до другого
325 + 795 + 20 300 + 125 800 + 75 018 =
=(400 - 75) + (800 - 5) + (20 320 -20) + (125000 + 800) + (75 000 + 18)
800 + 18 – 75 – 5 – 20 = 718 – на стільки більша перша сума.
2 спосіб
1) 325 + 795 + 20300 + 125800 + 75018 = 222238 – перше число
2) 400 + 800 + 20320 + 125000 + 75000 = 221520 – друге число
3) 222238 – 221520 = 718 – на стільки більша перша сума.
МНОЖЕННЯ НА ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО
Завдання 847
|
х 23 45 115 92 1035 |
х 230 45 115 92 10350 |
х 23 450 115 92 10350 |
х 230 450 1150 92 103500 |
Завдання 848
|
х 254 39 2286 762 9906 |
1 Знаходжу перший неповний добуток 2286 2 Знаходжу другий неповний добуток 7620 3 Обчислюю їх суму 1762 + 7620 = 9906 |
Завдання 849
|
х 8150 34 3260 2445 277100 |
х 2384 45 11920 9536 107280 |
х 354 420 708 1416 148680 |
Завдання 850. У Насті у 2 рази більше марок, ніж у Галинки, а разом у них 150 марок. Скільки марок має кожна дівчина?
Розв'язання
1 спосіб
Якщо у Насті у 2 рази більше марок, ніж у Галинки, тоді умовно можна вважати, що у Насті 2 частини марок, у Галинки – 1 частина,
1) 2 + 1 = 3 (частини) – усього марок в дівчат.
2) 150 : 3 = 50 (м.) – марок у Галинки (одна частина).
3) 50 • 2 = 100 (м.) – марок у Насті (дві частини).
2 спосіб
Нехай х (м.) – марок у Галинки, тоді 2 • х (м.) – марок у Насті. Складемо рівняння
х + 2 • х = 150
х • (1 + 2) = 150
х • 3 = 150
х = 150 : 3
х = 50 (м.) – марок у Галинки.
2 • х = 2 • 50 = 100 (м.) – марок у Насті.
Відповідь: у Насті 100 марок, у Галинки 50 марок.
Завдання 851. Сума трьох чисел 1700. Сума першого і другого числа — 1164, а сума другого і третього — 1065. Знайди ці числа.
Розв'язання
1 спосіб
1) 1700 – 1164 = 536 – третє число
2) 1065 – 536 = 529 – друге число
3) 1164 – 529 = 635 – перше число
2 спосіб
1) 1700 – 1065 = 635 – перше число
2) 1164 – 635 = 529 – друге число
3) 1065 – 529 = 536 – третє число
3 спосіб
1) 1164 + 1065 = 2229 – сума першого числа, третього числа і подвійного другого числа.
2) 2229 – 1700 = 529 – друге число
3) 1164 – 529 = 635 – перше число
4) 1065 – 529 = 536 – третє число.
Завдання 852.
200 • (180 – 90) – (190 – 80) • 100 = 200 • 90 – 110 • 100 = 18000 – 11000 = 7000
30 • (210 – 70) + 140 • 73 = 30 • 140 + 140 • 73 = 140 • (30 + 73) = 140 • 103 =
= 140 • (100 + 3) = 14000 + 420 = 14420
2944 : 4 + 2112 : 8 = 736 + 264 = 1000
|
_2944 | 4 28 736 _14 12 _24 24 0 |
_2112 | 8 16 264 _51 48 _32 32 0 |
1746 : (5 + 4) • 6 = 1746 : 9 • 6 = 1164
|
_1746 | 9 9 194 _84 81 _36 36 0 |
х 194 6 1164 |
Завдання 853
(13748 + 24528) : 7 – 42 • 24 = 4460
|
+ 13748 24528 38276 |
_38276 | 7 35 5468 _32 28 _47 42 _56 56 0 |
х 42 24 168 84 1008 |
_ 5468 1008 4460 |
73 • 25 + 46 • 54 – 4309 • 1 = 4309 – 4309 = 0
|
х 73 25 365 146 1825 |
х 46 54 184 230 2484 |
+ 1825 2484 4309 |
800 – 280 : 7 + 240 = 800 – 40 + 240 = 800 + (240 – 40) = 1000
3200 : (80 : 4) – 420 : 42 = (3200 : 80) : 4 – 10 = 40 : 4 – 10 = 10 – 10 = 0
Завдання 854 Маса собаки в 5 разів, або на 16 кг, більша від маси кота. Яка маса собаки і кота?
Розв'язання
1 спосіб
Нехай х (кг) – маса кота, тоді 5 • х (кг) – маса собаки. Складемо рівняння
5 • х – х = 16
х • (5 – 1) = 16
х • 4 = 16
х = 16 : 4
х = 4 (кг) – маса кота.
5 • х = 5 • 4 = 20 (кг) – маса собаки.
2 спосіб
Якщо маса собаки у 5 разів важча, ніж кота, це можна умовно вважати, що на масу собаки припадає 5 частин усієї ваги, на кота – 1 частина усієї ваги, тоді
1) 5 – 1 = 4 (частин) – на стільки частин більша вага собаки, ніж кота.
2) 16 : 4 = 4 (кг) – маса кота (маса припадає на 1 частину).
3) 4 • 5 = 20 (кг) – маса собаки (маса припадає на 5 частин).
Відповідь: 20 кг була маса собаки, 5 кг була маса кота.
Завдання 855. Скільки потрібно найменше однакових паличок, щоб скласти три п'ятикутники, у яких рівні сторони?
1) 5 • 3 = 15 (ст.) – всього сторін у трьох п’ятикутників.
2) 15 – 3 = 12 (п.) – потрібно паличок (двома сторонами три п’ятикутники співпадають)
Відповідь: 12 паличок.