ГДЗ Істер 5 клас математика завдання 581 - 615 § 15 Задачі та вправи на всі дії з натуральними числами ВІДПОВІДІ до підручника

Інші завдання дивись тут...

Завдання 581 Порядок дій

1) 29 – 17 + 2 = 12 + 2 = 14

2) 18 + 14 : 2 = 18 + 7 = 25

3) 37 – 2 • 5 = 37 – 10 = 27

4) 4 • (12 – 5) = 4 • 7 = 28

5) 16 • 1 + 17 • 0 = 16 + 0 = 16

6) (12 + 8) : (5 – 3) = 20 : 2 = 10

Завдання 582

1) 426 • 205 – 57 816 : 72 = 86 527			2) (362 195 + 86 309) : 56 = 8009
х 426 205 2130 852 87330	_57816\| 72 576 803 _216 216 0	_87330 803 86527	+362195 86309 448504	_448504\| 56 448 8009 _504 504 0
3) 2001 : 69 + 58 884 : 84 = 730			4) 42275 : (7005 – 6910) = 445
_2001\| 69 138 29 _621 621 0	_58884\| 84 588 701 _84 84 0	+701 29 730	_7005 6910 95	_42275\| 95 380 445 _427 380 _475 475 0

Завдання 583

1) 535 • 207 – 32 832 : 76 = 110 313			2) 1088 : 68 + 57 442 : 77 = 762
х 535 207 3745 1070 110745	_32832\| 76 304 432 _243 228 _152 152 0	_110745 432 110313	_1088\| 68 68 16 _408 408 0	_57442\| 77 539 746 _354 308 _462 462 0	+746 16 762
3) (158 992 + 38 894) : 39 = 5074			4) 249 747 : (4905 – 1896)= 83
+158992 38894 197886	_197886\| 39 195 5074 _288 273 _156 156 0		_4905 1896 3009	_249747\| 3009 24072 83 _9027 9027 0

Завдання 584

За 5 год теплохід подолав 175 км, а потяг за 3 год — 315 км. У скільки разів швидкість потяга більша за швидкість теплохода?

	Швидкість		^Час	^{Відстань}
^{Теплохід}	^?	^{У ?}	^{5 год}	^{175 км}
^Потяг	^?	^{У ?}	^{3 год}	^{315 км}

Розв'язання

1) 175 : 5 = 35 (км/год) – швидкість теплохода;

2) 315 : 3 = 105 (км/год) – швидкість потяга;

3) 105 : 35 = 3 (р.) – у стільки разів більша швидкість потяга.

Відповідь: у 3 рази.

Завдання 585

За 5 год товарний потяг подолав 280 км, а швидкісний потяг за 3 год — 255 км. На скільки швидкість швидкісного потяга більша за швидкість товарного?

	Швидкість		^Час	^{Відстань}
^{Товарний}	^?	^{На ?}	^{5 год}	^{280 км}
^{Швидкісний}	^?	^{На ?}	^{3 год}	^{255 км}

Розв'язання

1) 280 : 5 = 56 (км/год) – швидкість товарного потяга;

2) 255 : 3 = 85 (км/год) – швидкість швидкісного потяга;

3) 85 – 56 = 29 (км/год) – на стільки більша швидкість швидкісного потяга.

Відповідь: на 29 км/год.

Завдання 586 Вирази

1) Якщо p = 52, тоді 78 • p + 3217 = 7273 2) Якщо a = 468, тоді a : 36 + a : 39 = 468 : 36 + 468 : 39 = 25 3) Якщо x=15, y=2525, тоді x • 37 – y : 25 = 15 • 37 – 2525 : 25 = 454
х 78 52 156 390 4056	+4056 3217 7213	_468\| 36 36 13 _108 108 0	_468\| 39 39 12 _78 78 0	+39 12 51	х 15 37 105 45 555	_2525\| 25 25 101 _25 25 0	_555 101 454

Завдання 587

1) Якщо c = 25, тоді 17 392 + 15 300 : c = 17 392 + 15 300 : 25 = 18 004 Якщо c = 36, тоді 17 392 + 15 300 : c = 17 392 + 15 300 : 36 = 17 817 2) якщо m = 17, t=22, тоді m • 155 – t • 113 = 17 • 155 – 22 • 113 = 149
_15300\| 25 150 612 _30 25 _50 50 0	+17392 612 18004	_15300\| 36 144 425 _90 72 _180 180 0	+17392 425 17817	х 155 17 1085 155 2635	х 113 22 226 226 2486	_2635 2486 149

Завдання 588

За 3 кг капусти і 2 кг моркви заплатили 54 грн. Скільки коштує 1 кг моркви, якщо 1 кг капусти коштує 12 грн?

	Ціна	^Маса	^{Загальна вартість}
^{Капуста}	^{12 грн}	^{3 кг}	^?	^{54 грн}
^Морква	^?	^{2 кг}	^?	^{54 грн}

Розв'язання

1) 12 • 3 = 36 (грн) – вартість капусти;

2) 54 – 36 = 18 (грн) – вартість моркви;

3) 18 : 2 = 9 (грн) – коштує 1 кг (ціна) моркви.

Відповідь: 9 гривень.

Завдання 589

3 ящики з яблуками і 4 ящики з грушами разом важать 136 кг. Скільки важить ящик з яблуками, якщо ящик з грушами важить 16 кг?

	Маса 1 ящика	^{Кількість ящиків}	Маса
^Яблука	^?	³	^?	^{136 грн}
^Груші	^{16 кг}	⁴	^?	^{136 грн}

Розв'язання

1) 16 • 4 = 64 (кг) – маса груш;

2) 136 – 64 = 72 (кг) – маса яблук;

3) 72 : 3 = 24 (кг) – маса ящика з яблуками.

Відповідь: 24 кілограми.

Завдання 590

Велосипедистка їхала 2 год до обіду і 3 год після обіду, увесь час зі сталою швидкістю. Усього вона подолала 85 км. Знайди швидкість велосипедистки.

	Швидкість	^Час	^{Загальна відстань}
^{До обіду}	^{?, однакова}	^{2 год}	^{85 км}
^{Після обіду}		^{3 год}	^{85 км}

Розв'язання

1) 2 + 3 = 5 (год) – весь час руху велосипедистки;

2) 85 : 5 = 17 (км/год) – швидкість велосипедистки.

Відповідь: 17 км/год.

Завдання 591

До магазину завезли 27 пачок зошитів у клітинку та 25 пачок зошитів у лінійку — разом 2600 штук. Скільки всього привезли зошитів у клітинку і скільки в лінійку, якщо кількість зошитів у всіх пачках однакова?

	У 1 пачці	^{Кількість пачок}	Усього зошитів
^{У клітинку}	^{?, однакова}	²⁷	^?	^{2600 шт.}
^{У лінійку}	^{?, однакова}	²⁵	^?	^{2600 шт.}

Розв'язання

1) 27 + 25 = 52 (п.) – всього пачок;

2) 2600 : 52 = 50 (шт.) – зошитів в 1 пачці;

3) 50 • 27 = 1350 (шт.) – зошитів у клітинку;

4) 50 • 25 = 1250 (шт.) – зошитів у лінійку.

Відповідь: 1350 зошитів, 1250 зошитів.

Завдання 592

Один верстат з програмним управлінням виробляє 12 деталей за хвилину, а другий — на 3 деталі більше. За скільки хвилин обидва верстати при їх одночасному ввімкненні виготовлять 945 деталей?

Короткий запис

I — 1 хв — 12 д.

II — 1 хв — ?, на 3 д. більше

Разом — ? хв — 945 д.

Розв'язання

1) 12 + 3 = 15 (д.) – виготовляє другий верстат за 1 хв;

2) 12 + 15 = 27 (д.) – виготовляють разом два верстати за 1 хв;

3) 945 : 27 = 35 (хв) – за стільки часу разом виготовлять 945 деталей.

Відповідь: за 35 хвилин.

Завдання 593 Порядок дій

407 • 213 + 51 125 : 25 – 87 165 = 1571 — рік заснування

міста Кременчук Полтавської області.

+ 407

213

1221

407

814

86601

_51125 | 25

50 2045

_112

100

_125

125

+ 86691

2045

88736

_88736

87165

1571

Завдання 594

84 150 : 275 + 15 700 – 29 • 507 = 1303 — разів поспіль українець

Тарас Корніюк виконав підйоми з переворотом на перекладині.

_84150 | 275

825 306

_1650

1650

х 507

4563

1014

14703

+ 15700

306

16006

_16006

14703

1303

Завдання 595

Зібрали 830 кг яблук. З них a кілограмів віддали в дитячий садок, а решту розклали порівну в 30 ящиків. Скільки кілограмів було в кожному ящику?

Склади буквений вираз та обчисли його значення, якщо a = 110.

Розв'язання

1) 830 – а (кг) – маса яблук після того, як віддали в дитячий садок;

2) (830 – а) : 30 (кг) – маса яблук в кожному ящику.

Вираз: (830 – а) : 30

Якщо a = 110, тоді (830 – а) : 30 = (830 – 110) : 30 = 720 : 30 = 24 (кг)

Відповідь: 24 кілограми.

Завдання 596

1) 742 + 39 + 58 = (742 + 58) + 39 = 800 + 39 = 839

2) 973 + 115 – 273 = (973 – 273) + 115 = 700 + 115 = 815

3) 832 – 15 – 32 = (832 – 32) – 15 = 800 – 15 = 785

4) 2 • 115 • 50 = 115 • (2 • 50) = 115 • 100 = 11 500

5) 29 • 19 + 71 • 19 = (29 + 71) • 19 = 100 • 19 = 1900

6) 192 • 37 – 92 • 37 = (192 – 92) • 37 = 100 • 37 = 3700

Завдання 597

Будівельна компанія має встановити 900 вікон за 25 днів. Проте щодня компанія встановлювала на 9 вікон більше, ніж планувала. На скільки днів раніше терміну компанія виконала замовлення?

	Виробіток за 1 день	^{Кількість днів}		Загальний виробіток
^{За планом}	^?	²⁵	^{На ?}	^{900 в.}
^{Реально}	^{?, на 9 в. більше}	^?	^{На ?}	^{900 в.}

Розв'язання

1) 900 : 25 = 36 (в.) – має встановлювати щодня згідно плану;

2) 36 + 9 = 45 (в.) – встановлює щодня;

3) 900 : 45 = 20 (дн.) – потрібно днів для встановлення;

4) 25 – 20 = 5 (дн.) – на стільки раніше терміну виконала замовлення.

Відповідь: на 5 днів.

Завдання 598

Яна планувала прочитати книжку, у якій 189 сторінок, за 9 днів. Однак книжка виявилася надто цікавою і дівчинка щодня читала на 6 сторінок більше, ніж планувала. За скільки днів Яна прочитала книжку?

	Щодня читала	^{Кількість днів}	Всього прочитала
^{За планом}	^?	⁹	^{189 с.}
^{Реально}	^{?, на 6 с. більше}	^?	^{189 с.}

Розв'язання

1) 189 : 9 = 21 (с.) – має читати кожного дня згідно плану;

2) 21 + 6 = 27 (с.) – читала щодня;

3) 189 : 27 = 7 (дн.) – за стільки прочитала книжку.

Відповідь: за 7 днів.

Завдання 599

1) (21 000 – 308 • 29) : 4 + 14 147 : 47 = 3318

х 308

2772

616

8932

_ 21000

8932

12068

_12068 | 4

12 3017

_68

_14147 | 47

141 301

_47

+ 3017

301

3318

_88736

87165

1571

2) 548 • 307 – 8904 : (33 • 507 – 16 647) = 168130

х 548

307

3836

1644

168236

х 507

1521

16731

_ 16731

16647

_8904 | 84

84 106

_504

504

_ 169236

106

168130

3) (562 + 1833 : 47) • 56 – 46 • 305 = 19626

_1833 | 47

141 39

_423

423

+ 562

601

х 601

3606

3005

33656

х 305

1830

1220

14030

_ 33656

14030

19626

4) 1789 • (1677 : 43 – 888 : 24) • 500 = 1 789 000

_1677 | 43

129 39

_387

387

_888 | 24

72 37

_168

168

_ 39
37

х 500

1000

х 1789

1000

1789000

Завдання 600

1) (42 + 9095 : 85) • (7344 : 36 – 154) = 7450

_9095 | 85

85 107

_595

595

+107

149

_7344 | 36

72 204

_144

144

_204

154

х 149

7450

2) 637 • 408 – 54 036 : (44 • 209 – 9117) = 259 212

х 637

408

5096

2548

259896

х 44

209

396

9196

_ 9196

9117

_54036 | 79

474 684

_663

632

_316

316

_ 259896

684

259212

3) (830 – 17 466 : 82) • 65 + 57 • 804 = 85 933

_17466 | 82

164 213

_106

_246

246

_ 830

213

617

х 617

3085

3702

40105

х 57

804

228

456

45828

+ 40105

45828

85933

4) 197 • (588 : 49 + 728 : 56) • 40 = 197 000

_588 | 49

49 12

_98

_728 | 56

56 13

_168

168

+ 12
13

х 197

985

394

4925

х 4925

197000

Завдання 601

До трьох магазинів привезли 1506 кг олії. Після того як перший магазин продав 152 кг, другий — 183 кг, а третій — 211 кг, у всіх магазинах залишилось олії порівну. Скільки кілограмів олії привезли в кожний магазин?

^{Короткий запис}

^{Усього — 1506 кг}

^{Продали: I — 152 кг, II — 183 кг, III — 211 кг}

^{Залишилося – ?, решта порівно}

^{Привезли: I — ?, II — ?, III — ?}

Розв'язання

1) 152 + 183 + 211 = 546 (кг) – всього олії продали;

2) 1506 – 546 = 960 (кг) – залишилося олії порівно;

3) 960 : 3 = 320 (кг) – залишилося олії в кожному магазині;

4) 320 + 152 = 472 (кг) – привезли олії в перший магазин;

5) 320 + 183 = 503 (кг) – привезли олії в другий магазин;

6) 320 + 211 = 531 (кг) – привезли олії в третій магазин.

Відповідь: 472 кг, 503 кг, 531 кг.

Завдання 602

З міст A і B, відстань між якими 110 км, одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти. Швидкість одного з них 15 км/год, а іншого — на 3 км/год менша. Чи зустрінуться велосипедисти через 4 год?

	Швидкість		^Час	Відстань
^I	^{15 км/год}	^?	^{4 год}	^?
^II	^{?, на 3 км/год менше}

Розв'язання

1 спосіб

1) 15 – 3 = 12 (км/год) – швидкість II велосипедиста;

2) 15 + 12 = 27 (км/год) – швидкість зближення;

3) 27 • 4 = 108 (км) – відстань проїдуть разом за 4 год;

4) 110 – 108 = 2 (км) – відстань буде між ними.

2 спосіб

1) 15 – 3 = 12 (км/год) – швидкість II велосипедиста;

2) 15 • 4 = 60 (км) – відстань проїде I велосипедист за 4 год;

3) 12 • 4 = 48 (км) – відстань проїде II велосипедист за 4 год;

4) 60 + 48 = 108 (км) – відстань проїдуть разом за 4 год;

5) 110 – 108 = 2 (км) – відстань буде між ними.

Відповідь: не зустрінуться через 4 год.

Завдання 603

Старшокласники Матвій та Андрій улітку працювали аніматорами (від фр. animator — «той, хто дає життя»). Матвій працював по 4 год щодня протягом 16 днів, а Андрій — по 3 год щодня протягом 18 днів. Разом хлопці заробили 4720 грн. Постав слушні запитання і дай відповіді на них.

	Заробіток за 1 год	Час роботи		Загальний заробіток
^Матвій	^{?, однаковий}	^{16 дн. по 4 год – ?}	^?	^{? грн}	^{4720 грн}
^Андрій		^{18 дн. по 3 год – ?}		? грн

Розв'язання

1) Скільки всього годин працював Матвій?

4 • 16 = 64 (год) – час роботи Матвія;

2) Скільки всього годин працював Андрій?

3 • 18 = 54 (год) – час роботи Андрія;

3) Скільки всього годин разом працювали хлопці?

64 + 54 = 118 (год) – час роботи разом;

4) Скільки гривень заробляв кожен з хлопців щогодини?

4720 : 118 = 40 (грн) – заробляв кожен хлопець за 1 год;

5) Скільки гривень заробив Матвій?

40 • 64 = 2560 (грн) – грошей заробив Матвій;

6) Скільки гривень заробив Андрій?

40 • 54 = 2160 (грн) – грошей заробив Андрій.

Відповідь: Матвій заробив 2560 грн, Андрій заробив 2160 грн.

Завдання 604

Два тестувальники комп’ютерної техніки, один з яких працював 12 днів по 8 год щодня, а інший — 8 днів по 7 год щодня, протестували разом 1368 ноутбуків. Знайди продуктивність праці тестувальників, якщо вона в них однакова. Скільки ноутбуків протестував кожний з них?

	Продуктивність	Загальний час роботи		Загальний виробіток
^I	^{?, однакова}	^{12 дн. по 8 год – ?}	^?	^{? н.}	^{1368 н.}
^II		^{8 дн. по 7 год – ?}		^{? н.}

Розв'язання

1) 8 • 12 = 96 (год) – час роботи першого тестувальника;

2) 7 • 8 = 56 (год) – час роботи другого тестувальника;

3) 96 + 56 = 152 (год) – час роботи двох тестувальників разом;

4) 1368 : 152 = 9 (н./год) – продуктивність праці кожного тестувальника;

5) 9 • 96 = 864 (н.) – протестував перший тестувальник;

6) 9 • 56 = 504 (н.) – протестував другий тестувальник.

Відповідь: 9 ноутбуків за 1 год, 864 ноутбуки, 504 ноутбуків.

Завдання 605

Олеся знайшла 18 грибів, її дідусь – у 3 рази більше. 12 грибів зварили, а решту засушили і розклали порівно у 2 банки. Скільки грибів у кожній банці?

Розв'язання

1) 18 • 3 (гр.) – зібрав дідусь;

2) 18 + 18 • 3 (гр.) – зібрали Олеся і дідусь разом;

3) 18 + 18 • 3 – 12 (гр.) – засушили;

4) (18 + 18 • 3 – 12) : 2 (гр.) – у кожній банці.

(18 + 18 • 3 – 12) : 2 = 60 : 2 = 30 (гр.) – у кожній банці.

Відповідь: 30 грибів.

Завдання 606

(52 • 39 – 6³) : 4 + 26 910 : (5² + 1) = 1488 (км) — відстань

від Запоріжжя до Ужгорода

х 52

468

156

2028

х 6

х 36

216

_ 2028

216

1812

_1812 | 4

16 453

_21

_12

+25

_26910 | 26

26 1035

_91

_130

130

+1035

453

1488

Завдання 607

(62 499 – 402 • 57) : (6² + 3) + 10³ – 201 = 1814 — рік

народження Т.Г. Шевченка.

х 402

2814

2010

22914

_62499

22914

39585

х 6

+ 36

_39585 | 39

39 1015

_58

_195

195

+ 1015

1000

2015

_2015

201

1814

Завдання 608 Підбери корені до рівнянь

1) x – x = x • x, корінь х = 0

3) x : 15 = x • 7, корінь х = 0

2) m : m = m • m, корінь х = 1

4) 9 • x = 9 : x, корінь х = 1

Завдання 609

1) x : 8 = x • 4, корінь х = 0

2) y : 9 = y : 11, корінь у = 0

Завдання 610

На яке число треба помножити 259 259, щоб отримати добуток, який записується тільки цифрами 7?

Число 259 259 закінчується цифрою 9, а добуток має закінчуватися цифрою 7, тому множник повинен дорівнювати 3, бо 9 • 3 = 27. Знайдемо добуток чисел:

259259 • 3 = 777777

Відповідь: треба помножити на 3.

Завдання 611

На яке число треба помножити 37 037, щоб отримати добуток, який записується тільки цифрами 3?

Число 37 037 закінчується цифрою 7, а добуток має закінчуватися цифрою 3, тому множник повинен дорівнювати 9, бо 7 • 9 = 63. Знайдемо добуток чисел:

37 037 • 9 = 333333

Відповідь: треба помножити на 9.

Завдання 612

1) 4х – 2х + 7 = 19

2х + 7 = 19

2х = 19 – 7

2х = 12

х = 12 : 2

х = 6

2) 8х + 3х – 5 = 39

11х – 5 = 39

11х = 39 + 5

11х = 44

х = 44 : 11

х = 4

Завдання 613

Турист, добираючись до міста, проїхав 3 год на автобусі, швидкість якого а км/год, і 2 год на вантажівці, швидкість якої b км/год. Зворотний шлях він подолав за 4 год на мотоциклі. Знайди швидкість мотоцикла. Склади буквений вираз та обчисли його значення, якщо a = 40, b = 32.

Розв'язання

1) 3а (км) – відстань подолав на автобусі;

2) 2b (км) – відстань подолав на вантажівці;

3) 3а + 2b (км) – вся відстань;

4) (3а – 2b) : 4 (км/год) – швидкість мотоцикліста.

Вираз: (3а – 2b) : 4

Якщо a = 40, b = 32, тоді (3 • 40 – 2 • 32) : 4 = (120 – 64) : 4 = 56 : 4 = 14 (км/год)

Відповідь: 14 км/год.

Завдання 614

У таборі пластунів добова норма цукру для кожного учасника складає 50 г. У таборі 4 курені, по 28 пластунів у кожному. Скільки кілограмових упаковок цукру знадобиться впродовж 10–денної зміни табору?