Завдання 1566
За 2 кг яблук і 3 кг слив заплатили 76,8 грн. Скільки коштує 1 кг яблук, якщо 1 кг слив коштує 17,2 грн?
Розв’язання
1) 17,2 • 3 = 51,6 (грн) – заплатили за 3 кг слив.
2) 76,8 – 51,6 = 25,2 (грн) – заплатили за яблука.
3) 25,2 : 2 = 12,6 (грн) – коштує 1 кг яблук.
Відповідь: 12,6 грн.
Завдання 1567
За 2 кг яблук і 3 кг груш заплатили 63,6 грн. Скільки коштує 1 кг груш, якщо 1 кг яблук коштує 15,6 грн?
Розв’язання
1) 15,6 • 3 = 46,8 (грн) – заплатили за 3 кг груш.
2) 63,6 – 46,8 = 16,8 (грн) – заплатили за яблука.
3) 16,8 : 2 = 8,4 (грн) – коштує 1 кг яблук.
Відповідь: 8,4 грн.
Завдання 1568
Українець Олег Іваненко перетнув протоку Ла-Манш за 18 год безперервного запливу. Через сильну течію він проплив майже удвічі більше, ніж якби він плив по прямій. Знайди значення виразу, округли результат до одиниць і дізнаєшся, скільки кілометрів подолав українець.
(174 : 24 + 146,3 : 35) • 9,2 – 43,7 = (7,25 + 4,18) • 9,2 – 43,7 =
= 11,43 • 9,2 – 43,7 = 105,156 – 43,7 = 61,456
Завдання 1569 Рівняння
|
1) (x + 3,2) • 4 = 15,2
x + 3,2 = 15,2 : 4
x + 3,2 = 3,8
х = 3,8 – 3,2
х = 0,6
|
2) 9,84 : (x – 1,7) = 8
x – 1,7 = 9,84 : 8
x – 1,7 = 1,23
x = 1,23 + 1,7
х = 2,93
|
3) 3,4 – 90x = 1,6
90x = 3,4 – 1,6
90x = 1,8
x = 1,8 : 90
х = 0,02
|
|
4) 5,06 + 12x = 29,72
12x = 29,72 – 5,06
12x = 24,66
x = 24,66 : 12
х = 2,055
|
5) 12y + 14y + 4,2 = 12
26y = 12 – 4,2
26y = 7,8
y = 7,8 : 26
у = 0,3
|
6) 7у + 19y – 2y – 27,5 = 50,74
24y = 50,74 + 27,5
24у = 78,24
у = 78,24 : 24
у = 3,26
|
Завдання 1570
|
1) 6 • (х – 1,82) = 25,2
х – 1,82 = 25,2 : 6
х – 1,82 = 4,2
х = 4,2 + 1,82
х = 6,02
|
2) 45 : (2,8 + х) = 12
2,8 + х = 45 : 12
2,8 + х = 3,75
х = 3,75 – 2,8
х = 0,95
|
|
3) 6х + 9х – 5,8 = 3,8
15х = 3,8 + 5,8
15х = 9,6
х = 9,6 : 15
х = 0,64
|
4) 7х – 2х – 3х + 2,73 = 4,49
2х = 4,49 – 2,73
2х = 1,76
х = 1,76 : 2
х = 0,88
|
Завдання 1571
Відстань від Рівного до Миколаєва 864 км. Із цих міст назустріч один одному одночасно виїхали два потяги і зустрілися через 5 год. Швидкість одного з них була 83,4 км/год. Знайди швидкість іншого.
Розв’язання
1) 864 : 5 = 172,8 (км/год) – швидкість зближення.
2) 172,8 – 83,4 = 89,4 (км/год) – швидкість іншого потяга.
Відповідь: 89,4 км/год.
Завдання 1572
Мотоцикліст проїхав 336 км. Перші 3 години він рухався зі швидкістю 64 км/год, а решту шляху проїхав за 2 год. У скільки разів швидкість на другому етапі шляху була більшою, ніж на першому?
Розв’язання
1) 64 • 3 = 192 (км) – проїхав перші 3 години.
2) 336 – 192 = 144 (км) – решта шляху.
3) 144 : 5 = 72 (км/год) – швидкість на решту шляху.
4) 72 : 64 = 1,125 (р.)
Відповідь: у 1,125 разів більша.
Завдання 1573
З двох міст одночасно назустріч один одному виїхали два автомобілі й зустрілися через 5 год. Перший автомобіль до зустрічі проїхав 393,5 км. Швидкість другого автомобіля на 2,6 км/год більша, ніж швидкість першого. Знайди відстань між містами.
Розв’язання
1) 393,5 : 5 = 78,7 (км/год) – швидкість першого автомобіля.
2) 78,7 + 2,6 = 81,3 (км/год) – швидкість другого автомобіля.
3) 81,3 • 5 = 406,5 (км) – проїхав другий автомобіль.
4) 393,5 + 406,5 = 800 (км) – відстань між містами.
Відповідь: 800 км.
Завдання 1574
За два дні велосипедист подолав 130,2 км. Першого дня він був у дорозі 4 год, а другого — 3 год. Знайди швидкість велосипедиста, якщо вона не змінювалася, та відстані, які він долав кожного дня.
Розв’язання
1) 4 + 3 = 7 (год) – час в дорозі.
2) 130,2 : 7 = 18,6 (км/год) – швидкість велосипедиста.
3) 18,6 • 4 = 74,4 (км) – проїхав першого дня.
4) 18,6 • 3 = 55,8 (км) – проїхав другого дня.
Відповідь: 18,6 км/год; 74,4 км і 55,8 км.
Завдання 1575
Довжина прямокутної ділянки землі — 38,5 м, а ширина складає 0,8 від довжини. Знайди площу цієї ділянки. (Підказка: 0,8 = 8/10).
Розв’язання
1) 38,5 : 10 • 8 = 30,8 (м) – ширина ділянки.
2) 38,5 • 30,8 = 1185,8 (м2) – площа ділянки.
Відповідь: 1185,8 м2.
Завдання 1576
Відстань між обласними центрами Дніпро і Одеса дорівнює 468 км. До обіду автівка подолала 0,35 цієї відстані. Скільки ще кілометрів залишилося їй подолати?
Розв’язання
1) 468 • 0,35 = 163,8 (км) – подолала автівка до обіду.
2) 468 – 163,8 = 304,2 (км) – залишилося подолати.
Відповідь: 304,2 км.
Завдання 1577
Довжина дороги від Києва до Канева — 138 км. За першу годину екскурсанти подолали 0,65 цієї відстані. Скільки кілометрів їм залишилося подолати? Дізнайся, чим славиться місто Канів.
Розв’язання
1) 138 • 0,65 = 89,7 (км) – подолали за першу годину.
2) 138 – 89,7 = 48,3 (км) – залишилося подолати.
Відповідь: 48,3 км.
Завдання 1578
Пасічник викачав 124,8 кг меду та вирішив продати його на ярмарку вихідного дня, а те, що не встигне продати, залишити собі. У суботу він продав 3/8 від зазначеної маси меду, а в неділю — 2/3 решти. Скільки кілограмів меду пасічник залишив собі?
Розв’язання
1) 124,8 : 8 • 3 = 15,6 • 3 = 46,8 (кг) – продав спочатку.
2) 124,8 – 46,8 = 78 (кг) – решта.
3) 78 : 3 • 2 = 52 (кг) – продав потім.
4) 78 – 52 = 26 (кг) – залишив собі.
Відповідь: 26 кг.
Завдання 1579
Від мотузки завдовжки 12,55 м відрізали 2/5 її довжини, а потім — ще 2/3 залишку. Скільки метрів мотузки відрізали за два рази?
Розв’язання
1) 12,55 : 5 • 2 = 2,51 • 2 = 5,02 (м) – мотузки відрізали спочатку.
2) 12,55 – 5,02 = 7,53 (м) – залишилося мотузки.
3) 7,53 : 3 • 2 = 2,51 • 2 = 5,02 (м) – мотузки відрізали потім.
4) 5,02 + 5,02 = 10,04 (м) – мотузки відрізали за два рази.
Відповідь: 10,04 м.
Завдання 1580
У багажник автівки завантажили ящик помідорів та мішок картоплі. Маса ящика з помідорами — 16,4 кг, що складає 8/9 від маси мішка з картоплею. Скільки кілограмів завантажили в багажник?
Розв’язання
1) 16,4 : 8 • 9 = 18,45 (кг) – маса картоплі.
2) 16,4 + 18,45 = 34,85 (кг) – завантажили в багажник.
Відповідь: 34,85 кг.
Завдання 1581
Першого дня мандрівник подолав 12,6 км, що складає 2/9 від запланованого маршруту. Скільки кілометрів залишилося подолати мандрівникові?
Розв’язання
Розв’язання
1) 12,6 : 2 • 9 = 6,3 • 9 = 56,7 (км) – запланований маршрут.
2) 56,7 – 12,6 = 44,1 (км) – залишилося подолати.
Відповідь: 44,1 км.
Завдання 1582
Ширина прямокутника дорівнює 7,2 см і складає 0,3 від його довжини. Знайди периметр прямокутника.
Розв’язання
1) 7,2 : 0,3 = 24 (см) – довжина.
2) 2 • (7,2 + 24) = 2 • 31,2 = 62,4 (км) – периметр прямокутника.
Відповідь: 62,4 км.
1) 3/4 + 0,6 = 0,75 + 0,6 = 1,35
2) 1,82 – 12/25 = 1,82 – 0,48 = 1,34
3) 3/5 : 15 = 0,6 : 15 = 0,04
4) 7/20 • (0,8 + 3,4) = 0,35 • (0,8 + 3,4) = 0,35 • 4,2 = 1,47
Завдання 1584
1) 3/8 + 0,15 = 0,375 + 0,15 = 0,325
2) 13/20 – 0,4 = 0,65 – 0,4 = 0,25
3) 4/5 • 12 = 0,8 • 12 = 9,6
4) 9/25 • (3,7 – 0,5) = 0,36 • (3,7 – 0,5) = 0,36 • 3,2 = 1,152
Завдання 1585
Сума трьох чисел дорівнює 16,8. Перше число в 5 разів більше за друге, а третє — більше за перше на 3,6. Знайди ці числа.
Розв’язання
Нехай друге число х, тоді перше число 5х, а третє число 5х + 3,6, причому їх сума дорівнює 16,8. Складаємо рівняння.
х + 5х + (5х + 3,6) = 16,8
11х + 3,6 = 16,8
11х = 16,8 – 3,6
11х = 13,2
х = 13,2 : 11
х = 1,2 – друге число
1,2 • 5 = 6 – перше число.
6 + 3,6 = 9,6 – третє число.
Відповідь: 6; 1,2; 9,6.
Завдання 1586
Вантаж загальною масою 10,2 т розподілили на два автомобілі так, що на один з них навантажили на 0,46 т більше, ніж на інший. Скільки тонн вантажу було на кожному автомобілі?
Розв’язання
Нехай навантаження другого автомобіля х т, тоді навантаження першого автомобіля (х + 0,46) т, причому всього навантажили 10,2 т. Складаємо рівняння.
х + (х + 0,46) = 10,2
2х + 0,46 = 10,2
2х = 10,2 – 0,46
2х = 9,74
х = 9,72 : 2
х = 4,87 (т) – навантаження другого автомобіля.
4,87 + 0,46 = 5,33 (т) – навантаження першого автомобіля.
Відповідь: 5,33 т; 4,87 т.
Завдання 1587
За 6 год човен проплив 151,8 км за течією річки. Яку відстань пропливе човен проти течії за 2,3 год, якщо швидкість течії дорівнює 1,8 км/год?
Розв’язання
1) 151,8 : 6 = 25,3 (км/год) – швидкість човна за течією річки.
2) 25,3 – 1,8 • 2 = 25,3 – 3,6 = 21,7 (км) – швидкість човна проти течії.
3) 21,7 • 2,3 = 49,91 (км) – пропливе відстань.
Відповідь: 49,91 км.
Завдання 1588
Один з двох доданків дорівнює 16,8, що складає 0,35 від суми. Знайди другий доданок.
Розв’язання
1) 16,8 : 0,35 = 48 – сума.
2) 48 – 16,8 = 31,2 – другий доданок.
Відповідь: 31,2.
Завдання 1589
3/8 від числа 11,2 дорівнюють 6/7 від числа x. Знайди x.
Розв’язання
1) 11,2 : 8 • 3 = 1,4 • 3 = 4,2 – це 3/8 числа 11,2.
2) 4,2 : 6 • 7 = 0,7 • 7 = 4,9 – це число х.
Відповідь: 4,9.
Завдання 1590
Робітник за першу годину виконав 0,2 денного плану, а за другу годину — 0,15 цього самого плану. Після цього йому до половини плану залишилося виготовити 24 деталі, щоб виконати. Скільки деталей має виготовити робітник за планом?
Розв’язання
Нехай за планом робітнику треба виготовити х деталей, тоді за першу годину він виготовив 02х деталей, а за другу годину він виготовив 0,15х деталей. За дві години він виготовив 0,2х + 0,15х = 0,35х деталей, причому (0,35х + 24) деталей - це половина плану. Складаємо рівняння.
0,35х + 24 = х : 2
2 • (0,35х + 24) = х
0,7х + 48 = х
х – 0,7х = 48
0,3х = 48
х = 48 : 0,3
х = 160
Відповідь: 160 деталей.
Завдання 1591
Від даного числа відняли число, яке в 10 разів менше від даного, і отримали 23,04. Знайди задане число.
Розв’язання
Нехай задане число х, тоді в 10 разів менше число х : 10, Складаємо рівняння.
х – 0,1х = 23,04
0,9х = 23,04
х = 23,04 : 0,9
х = 25,6
Відповідь: задане число 25,6.
Завдання 1592
Туристи за кілька днів пройшли 60 км. За перший день вони пройшли 4/15 цієї відстані, а за другий — 2/15. Скільки кілометрів подолали туристи за два дні?
Розв’язання
1) 60 : 15 • 4 = 16 (км) – пройшли за перший день.
2) 60 : 15 • 2 = 8 (км) – пройшли за другий день.
3) 16 + 8 = 24 (км) – пройшли за два дні.
Відповідь: 24 км.
Завдання 1593
Школяр витратив на придбання зошитів 18 грн, а на придбання книжок — на у грн більше. Скільки всього грошей витратив школяр? Склади вираз та обчисли його значення, якщо у = 30.
Розв’язанн
18 + (18 + у) (грн) – грошей витратив школяр.
Якщо у = 30, тоді 18 + (18 + у) = 18 + (18 + 30) = 66 (грн) – грошей витратив школяр.
Відповідь: 66 грн.
Завдання 1594
Квадрат і прямокутник мають однакові периметри. Сторона прямокутника дорівнює 16 см, а його площа 192 см2. Знайди площу квадрата.
Розв’язання
1) 192 : 16 = 12 (cм) – довжина прямокутника.
2) (16 + 12) • 2 = 56 (см) – периметр прямокутника або квадрата.
3) 56 : 4 = 14 (см) – сторона квадрата.
4) 14 • 14 = 196 (см2) – площа квадрата.
Відповідь: 196 см2.
Завдання 1595
Для занять он-лайн родина Сидоренків придбала для своїх дітей в кредит ноутбук, ціна якого 12 900 грн. Перший внесок становив 1/3 від ціни, а решту треба виплачувати протягом 4 місяців рівними частинами. Скільки щомісяця сплачуватимуть Сидоренки за ноутбук?
Розв’язання
1) 12900 : 3 = 4300 (грн) – перший внесок.
2) 12900 – 4300 = 8600 (грн) – решта.
3) 8600 : 4 = 2150 (грн) – щомісяча сплачуватимуть Сидоренки за ноутбук.
Відповідь: 2150 грн.
Завдання 1596
Знайди три послідовних натуральних числа, якщо їх сума дорівнює 180.
Розв’язання
Нехай перше число х, тоді друге число х + 1, а третє число х + 2, Складаємо рівняння.
х + (х + 1) + (х + 2) = 180
3х + 3 = 180
3х = 180 – 3
3х = 177
х = 177 : 3
х = 59 – перше число.
59 + 1 = 60 – друге число.
59 + 2 = 61 – третє число.
Відповідь: 59; 60; 61.