ГДЗ 3 клас математика Лишенко Завдання 65 – 87 Нова програма 2020 року до підручника

Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 3 клас Лишенко Г."

Завдання 65

Доданок	45	45	45	45	26	97	87	37	59
Доданок	9	15	22	18	12	12	12	12	12
Сума	54	60	67	63	38	109	99	49	71

45 + 9 = 45 + 5 + 4 = 54 45 + 18 = 45 + 20 – 2 = 63 87 + 12 = 99

45 + 15 = 50 + 10 = 60 26 + 12 = 38 37 + 12 = 49

45 + 22 = 67 97 + 12 = 109 59 + 12 = 60 + 11 = 71

Завдання 66

1) Дослідили як змінюється сума, якщо один із доданків сталий, а інший збільшується (зменшується) на кілька одиниць.

45 + 9 = 54 45 + 15 = 45 + (9 + 6) = (45 + 9) + 6 = 54 + 6 = 60

Якщо один з доданків сталий, а інший — збільшується (зменшується) на кілька одиниць, тоді сума також збільшується (зменшується) на стільки ж одиниць.

2) Якщо перший доданок збільшили на 8, а другий — зменшили на 7, тоді сума збільшиться на 1.

72 + 27 = 99 (72 + 8) + (27 – 7) = (72 + 27) + (8 – 7) = 99 + 1 = 100

64 + 33 = 97 (64 + 8) + (33 – 7) = (64 + 33) + (8 – 7) = 97 + 1 = 98

Завдання 67 Додавання способом округлення

38 + 25 = 38 + 30 – 5 = 63 24 + 59 = 24 + 60 – 1 = 83

16 + 48 = 16 + 50 – 2 = 64 53 + 28 = 53 + 30 – 2 = 81

26 + 59 = 26 + 60 – 1 = 85 34 + 58 = 34 + 60 – 2 = 92

Завдання 68 Складена задача на різницеве порівняння

На туристичному гірському маршруті перший привал заплановано на висоті 100 м. На скільки метрів менше залишилося туристам іти до привалу, ніж пройшли, якщо вони вже піднялися на 56 м?

^{Короткий запис}

^{Було — 100 м}

^{Пройшли — 56 м}

^{Залишилося — ?; на ? м менше, ніж пройшли}

Розв’язання

1) 100 – 56 = 44 (м) – метрів залишилося пройти.

2) 56 – 44 = 12 (м)

Відповідь: на 12 метрів менше залишилося туристам іти до привалу, ніж пройшли.

� Сформулювали прості задачі:

Перша проста задача на віднімання.

На туристичному гірському маршруті перший привал заплановано на висоті 100 м. Туристи піднялися на 56 м. Скільки метрів залишилося туристам іти до привалу?

^{Короткий запис}

^{Було — 100 м}

^{Пройшли — 56 м}

^{Залишилося — ?}

Друга проста задача на різницеве порівняння.

Туристи піднялися на висоту 56 м, а їм ще залишилося пройти до привалу 44 м. На скільки метрів менше залишилося туристам іти до привалу, ніж пройшли?

^{Короткий запис}

^{Пройшли — 56 м}

^{Залишилося — 44, на ? м менше}

Завдання 69 Сума двох чисел 93. Перше число 39. На скільки друге число більше за перше?

Міркуємо так.

93 – 39 = 54 – друге число.

54 – 39 = 15 – на стільки друге число більше за перше.

^{2 спосіб (рівнянням)}

^{Нехай х – друге число, тоді складемо рівняння}

^{39 + х = 93}

^{х = 93 – 34}

^{х = 54 – шукане друге число.}

^{54 – 39 = 15 – на стільки друге число більше за перше.}

Відповідь: друге число на 15 більше за перше.

Завдання 70

Якщо а = 15, тоді 45 – (а + 19) = 45 – (15 + 19) = 45 – 15 – 19 = 11

Якщо а = 19, тоді 45 – (а + 19) = 45 – (19 + 19) = 45 – 38 = 45 – 35 – 3 = 7

Якщо а = 20, тоді 45 – (а + 19) = 45 – (20 + 19) = 45 – 39 = 45 – 35 – 4 = 6

Не може а = 30, бо 45 < 30 + 19

Завдання 71 Периметр прямокутника 20 см. Довжина 8 см. На скільки сантиметрів ширина прямокутника менша за його довжину?

Розв’язання

1) 20 : 2 = 10 (см) – півпериметр (сума довжини і ширини).

2) 10 – 8 = 2 (см) – ширина прямокутника.

3) 8 – 2 = 6 (см)

2 спосіб

^{1) 8 + 8 = 16 (см) – подвійна довжина прямокутника.}

^{2) 20 – 16 = 4 (см) – подвійна ширина прямокутник.}

^{3) 4 : 2 = 2 (см) – ширина прямокутника.}

^{4) 8 – 2 = 6 (см)}

Відповідь: на 6 см ширина прямокутника менша за його довжину.

Завдання 72 У рівності АЗ + БУ = КА різними буквами позначено різні цифри, а однаковими — однакові. Замість букв добери такі цифри, щоб сума чисел була найменшою.

Міркуємо так.

Є 4 різних букв, тобто 4 цифри. Якщо букву А позначимо 1, тоді сума цифр менших розрядів повинна дорівнювати 11 (6 + 5 = 11, 7 + 4 = 11, 8 + 3 = 11, 9 + 2 = 11). Щоб сума чисел була найменшою, букву Б слід позначити 2. Методом підбору шукаємо.

16 + 25 = 41 15 + 26 = 41

17 + 24 = 41 14 + 27 = 41 — не підходить, бо повторюється цифра 4.

18 + 23 = 41 13 + 28 = 41

19 + 22 = 41 12 + 29 = 41 — не підходить, бо повторюється цифра 2.

Завдання 73 Учні склали карту туристичного маршруту. Шлях, що вони вже пройшли, зобразили завдовжки 3 см, а той, що залишився, — 15 см. Який шлях довший?

15 см > 3 см Відповідь: довший шлях, що залишився.

Завдання 74

43 + 19 = 43 + 20 – 1 = 63 – 1 = 62

(доцільніше порозрядне додавання) 57 + 41 = 90 + 8 = 98

39 + 48 = 39 + 50 – 2 = 89 – 2 = 87

(доцільніше порозрядне додавання) 56 + 22 = 70 + 8 = 78

Завдання 75 Складена задача на різницеве порівняння

Для багаття туристи назбирали 96 сухих гілок. 3 них 78 були букові, а решта — з хвойних дерев. На скільки більше зібрали букових гілок, ніж гілок хвойних дерев?

Короткий запис

Букові — 78 гілок , на ? гілок більше

Хвойні — ?

Всього — 96 гілок

Розв’язання

1) 96 – 78 = 18 (г.) – гілок хвойних дерев.

2) 78 – 18 = 60 (г.)

Відповідь: зібрали на 60 букових гілок більше, ніж гілок хвойних дерев.

Завдання 76

45 + 36 = 70 + 11 = 81 68 – 32 = 36

82 – 53 = 82 – 52 – 1 = 29 56 + 34 = 80 + 10 = 90

94 – 28 = 94 – 24 – 4 = 66 76 – 39 = 76 – 40 + 1 = 37

Завдання 77

• Якщо зменшуване збільшити (зменшити) на кілька одиниць за сталого від'ємника, то різниця збільшиться (зменшиться) на стільки само одиниць.

15 – 12 = 3 18 – 12 = (15 + 3) – 12 = (15 – 12) + 3 = 3 + 3 = 6

• Якщо від'ємник збільшити (зменшити) на кілька одиниць за сталого зменшуваного, то різниця зменшиться (збільшиться) на стільки само одиниць.

30 – 15 = 15 30 – 18 = 30 – (15 + 3) = (30 – 15) – 3 = 15 – 3 = 12

Зменшуване	15	18	20	30	30	30
Від'ємник	12	12	12	15	18	20
Різниця	3	6	8	15	12	10

Завдання 78 Віднімання способом округлення

92 – 37 = 92 – 40 + 3 = 55 85 – 59 = 85 – 60 + 1 = 26

73 – 56 = 73 – 60 + 4 = 17 63 – 48 = 63 – 50 + 2 = 15

100 – 61 = 100 – 70 + 9 = 39 72 – 29 = 72 – 30 + 1 = 43

Завдання 79 Складена задача на різницеве порівняння

До їдальні привезли мішок гречаної крупи і 45 кг рису. Уранці для приготування каші використали 8 кг гречаної крупи, і її залишилося ще 32 кг. Якої крупи привезли більше і на скільки кілограмів?

Короткий запис №1

Було гречки — ?

Використали гречки — 8 кг

Залишилося гречки — 32 кг

Короткий запис №2

Рис — 45 кг; на ? кг більше

Гречка — 40 кг

Розв’язання

1) 32 + 8 = 40 (кг) – кілограмів гречаної крупи привезли.

2) 45 > 40 рису привезли більше, ніж гречаної крупи

45 – 40 = 5 (кг)

Відповідь: на 5 кг більше привезли рису.

� Запитання, на які можна знайти відповідь за умовою задачі.

Скільки всього кілограмів крупи привезли?

Якої крупи привезли менше і на скільки кілограмів?

Завдання 80

Якщо а = 62, тоді а – 39 = 62 – 39 = 62 – 40 + 1 = 23

Якщо а = 73, тоді а – 39 = 73 – 39 = 73 – 40 + 1 = 34

Якщо а = 95, тоді а – 39 = 95 – 39 = 95 – 40 + 1 = 56

Завдання 81 Побудуй прямий кут з вершиною в точці О. На одній його стороні постав точку А, а на іншій — В так, щоб ОА = 3 см, ОВ = 4 см. Виміряй довжину АВ. АВ = 5 см

Завдання 82 Зменшуване на 25 більше за від'ємник, а різниця на 9 менша за від'ємник. Знайди зменшуване.

Міркуємо так. Якщо зменшуване на 25 більше за від'ємник, маємо різницю 25.

Якщо різниця на 9 менша за від'ємник, тоді від’ємник на 9 більший, ніж різниця,

тобто 25 + 9 = 34 – шуканий від’ємник.

Завдання 83

81 – (32 + 4) = 81 – 36 = 81 – 40 + 4 = 45

(72 – 59) – 13 = (72 – 60 + 1) – 13 = 13 – 13 = 0

65 – 38 + 19 = (65 – 40 + 2) + 19 = 27 + 19 = 30 + 16 = 46

Завдання 84 З 12 яблук 8 червоних і 4 стиглих. Чи може бути червоне яблуко стиглим? А якщо стиглих яблук 6?

Міркуємо так

1) 12 – 8 = 4 (яб.) – яблук, які не є червоними. Якщо всі вони будуть стиглими, тоді не буде стиглих червоних яблук. Отже не завжди хоча би одне червоне яблуко стигле, тобто червоне яблуко може бути нестиглим.

2) 6 – 4 = 2 (яб.) Навіть тоді, якщо усі інші 4 яблука стиглі, такими ж будуть завжди ще два червоні яблука. Червоне яблуко може бути стиглим.

Завдання 85 Складена задача на різницеве порівняння

Спекли 90 пиріжків з повидлом і з яблуками. До обіду купили 28 пиріжків з повидлом, і їх залишилося 34. На скільки більше спекли пиріжків з повидлом, ніж із яблуками?

^{Короткий запис №1}

^{Було з повидлом —}^?

^{Купили з повидлом — 28 пиріжків}

^{Залишилося з повидлом — 34 пиріжки}

^{Короткий запис №2}

^{З повидлом —}⁶²^{пиріжки}

^{З яблуками —}^?

^{Всього — 90 пиріжків}

^{Короткий запис №3}

^{З повидлом —}⁶²^{пиріжки, на}^?^{пиріжків більше}

^{З яблуками —}²⁸^{пиріжків}

^{План розв’язування}

^{1) Скільки було пиріжків з повидлом?}

^{2) Скільки було пиріжків з яблуками?}

^{3) На скільки більше спекли пиріжків з повидлом, ніж із яблуками?}

Розв’язання

1) 34 + 28 = 62 (п.) – пиріжків з повидлом було.

2) 90 – 62 = 28 (п.) – пиріжків з яблуками було.

3) 62 – 28 = 34 (п.)

Відповідь: на 34 пиріжки більше спекли з повидлом, ніж із яблуками.

Завдання 86 Складена задача на віднімання

Привезли 90 кг овочів. На приготування їжі використали 24 кг картоплі і 17 кг моркви та цибулі. Скільки кілограмів овочів залишилося після приготування їжі?