ГДЗ 3 клас математика Лишенко Завдання 65 – 87 Нова програма 2020 року до підручника

Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 3 клас Лишенко Г."

Завдання 65

Доданок	45	45	45	45	26	97	87	37	59
Доданок	9	15	22	18	12	12	12	12	12
Сума	54	60	67	63	38	109	99	49	71
^{45 + 9 = 45 + 5 + 4 = 54 45 + 18 = 45 + 20 – 2 = 63 87 + 12 = 99 45 + 15 = 50 + 10 = 60} ^{26 + 12 = 38 37 + 12 = 49 45 + 22 = 67 97 + 12 = 109 59 + 12 = 60 + 11 = 71}

Завдання 66

1) 45 + 9 = 54 45 + 15 = 45 + (9 + 6) = (45 + 9) + 6 = 54 + 6 = 60

^{Якщо один з доданків сталий, а інший — збільшується (зменшується) на кілька одиниць, тоді сума також збільшується (зменшується) на стільки ж одиниць.}

2) 72 + 27 = 99 (72 + 8) + (27 – 7) = (72 + 27) + (8 – 7) = 99 + 1 = 100

64 + 33 = 97 (64 + 8) + (33 – 7) = (64 + 33) + (8 – 7) = 97 + 1 = 98

^{Якщо перший доданок збільшили на 8, а другий — зменшили на 7, тоді сума збільшиться на 1.}

Завдання 67 Додавання способом округлення

38 + 25 = 38 + (30 – 5) = 38 + 30 – 5 = 68 – 5 = 63

16 + 48 = 16 + (50 – 2) = 16 + 50 – 2 = 66 – 2 = 64

26 + 59 = 26 + (60 – 1) = 26 + 60 – 1 = 86 – 1 = 85

24 + 59 = 24 + (60 – 1) = 24 + 60 – 1 = 84 – 1 = 83

53 + 28 = 53 + (30 – 2) = 53 + 30 – 2 = 83 – 2 = 81

34 + 58 = 34 + (60 – 2) = 34 + 60 – 2 = 94 – 2 = 92

Завдання 68 Складена задача на різницеве порівняння

На туристичному гірському маршруті перший привал заплановано на висоті 100 м. На скільки метрів менше залишилося туристам іти до привалу, ніж пройшли, якщо вони вже піднялися на 56 м?

^{Короткий запис}

^{Було — 100 м}

^{Пройшли — 56 м}

^{Залишилося —}^?^{м; на}^?^{м менше, ніж пройшли}

^{Вираз 56 – (100 – 56)}

^{План розв’язування}

^{1) Скільки метрів залишилося}^{пройти туристам?}

^{2) На скільки метрів менше залишилося туристам іти до привалу, ніж пройшли?}

Розв’язання

1) 100 – 56 = 44 (м) – метрів залишилося пройти туристам.

2) 56 – 44 = 12 (м) – на стільки менше метрів залишилося туристам іти до привалу, ніж пройшли.

Відповідь: на 12 метрів менше залишилося туристам іти до привалу, ніж пройшли.

� Сформулювали прості задачі:

Перша проста задача на віднімання.

На туристичному гірському маршруті перший привал заплановано на висоті 100 м. Туристи піднялися на 56 м. Скільки метрів залишилося туристам іти до привалу?

^{Короткий запис}

^{Було — 100 м}

^{Пройшли — 56 м}

^{Залишилося —}^?^м

Друга проста задача на різницеве порівняння.

Туристам залишилося пройти 44 м. На скільки метрів менше залишилося туристам іти до привалу, ніж пройшли, якщо вони вже піднялися на 56 м?

^{Короткий запис}

^{Пройшли — 56 м}

^{Залишилося —}⁴⁴^{м, на}^?^{м менше}

Завдання 69 Складена задача на різницеве порівняння

Сума двох чисел 93. Перше число 39. На скільки друге число більше за перше?

^{Короткий запис}

^{І число — 39}

^{ІІ число —}^?^{; на}^?^{більше, ніж І число}

^{Всього — 93}

Розв’язання

1) 93 – 39 = 54 – друге число.

2) 54 – 39 = 15 – на стільки друге число більше за перше.

^{2 спосіб}^{(рівнянням)}

^{Нехай х – друге число, тоді складемо рівняння}

^{39 + х = 93}

^{х = 93 – 34}

^{х = 54 – шукане друге число.}

^{54 – 39 = 15 – на стільки друге число більше за перше.}

Відповідь: друге число на 15 більше за перше.

Завдання 70 Вирази

Якщо а = 15, тоді 45 – (а + 19) = 45 – (15 + 19) = 45 – 15 – 19 = 11

Якщо а = 19, тоді 45 – (а + 19) = 45 – (19 + 19) = 45 – 38 = 45 – 35 – 3 = 7

Якщо а = 20, тоді 45 – (а + 19) = 45 – (20 + 19) = 45 – 39 = 45 – 35 – 4 = 6

Не може а = 30, бо 45 < 30 + 19

Завдання 71 Периметр прямокутника 20 см. Довжина 8 см. На скільки сантиметрів ширина прямокутника менша за його довжину?

^{Короткий запис}

^{Довжина — 8 см}

^{Ширина —}^?^{см; на}^?^{см менша, ніж довжина}

^{Р — 20 см}

Розв’язання

1) 20 : 2 = 10 (см) – півпериметр (сума довжини і ширини).

2) 10 – 8 = 2 (см) – ширина прямокутника.

3) 8 – 2 = 6 (см) – на стільки сантиметрів ширина прямокутника менша за його довжину.

^{2 спосіб}

^{1) 8 + 8 = 16 (см) – подвійна довжина прямокутника.}

^{2) 20 – 16 = 4 (см) – подвійна ширина прямокутника.}

^{3) 4 : 2 = 2 (см) – ширина прямокутника.}

^{4) 8 – 2 = 6 (см) – на стільки сантиметрів ширина прямокутника менша за його довжину.}

Відповідь: на 6 см ширина прямокутника менша за його довжину.

Завдання 72 У рівності АЗ + БУ = КА різними буквами позначено різні цифри, а однаковими — однакові. Замість букв добери такі цифри, щоб сума чисел була найменшою.

^{Міркуємо так. Є 5 різних букв, тобто 5 цифр. Якщо букву А позначимо 1, тоді сума цифр менших розрядів повинна дорівнювати 11 (6 + 5 = 11, 7 + 4 = 11, 8 + 3 = 11, 9 + 2 = 11). Щоб сума чисел була найменшою, букву Б слід позначити 2. Методом підбору шукаємо.}

^{16 + 25 = 41 15 + 26 = 41 — підходить.}

^{17 + 24 = 41 14 + 27 = 41 — не підходить, бо повторюється цифра 4.}

^{18 + 23 = 41 13 + 28 = 41 — підходить.}

^{19 + 22 = 41 12 + 29 = 41 — не підходить, бо повторюється цифра 2.}

Відповідь: 16 + 25 = 41 або 15 + 26 = 41; 18 + 23 = 41 або 13 + 28 = 41

Завдання 73 Учні склали карту туристичного маршруту. Шлях, що вони вже пройшли, зобразили завдовжки 3 см, а той, що залишився, — 15 см. Який шлях довший?

15 см > 3 см Відповідь: довший шлях, що залишився.

Завдання 74

Додавання способом округлення: 43 + 19 = 43 + (20 – 1) = 43 + 20 – 1 = 63 – 1 = 62

(доцільніше порозрядне додавання) 57 + 41 = 90 + 8 = 98

Додавання способом округлення: 39 + 48 = 39 + (50 – 2) = 39 + 50 – 2 = 89 – 2 = 87

(доцільніше порозрядне додавання) 56 + 22 = 70 + 8 = 78

Завдання 75 Складена задача на різницеве порівняння

Для багаття туристи назбирали 96 сухих гілок. 3 них 78 були букові, а решта — з хвойних дерев. На скільки більше зібрали букових гілок, ніж гілок хвойних дерев?

^{Короткий запис}

^{Букові — 78 гілок;, на}^?^{гілок більше}

^{Хвойні —}^?^гілок

^{Всього — 96 гілок}

^{Вираз 78 – (96 – 78)}

^{План розв’язування}

^{1) Скільки було гілок хвойних дерев?}

^{2) На скільки більше зібрали букових гілок, ніж гілок хвойних дерев?}

Розв’язання

1) 96 – 78 = 18 (г.) – гілок хвойних дерев.

2) 78 – 18 = 60 (г.) – на стільки гілок більше зібрали букових, ніж хвойних дерев.

Відповідь: на 60 гілок більше зібрали букових, ніж хвойних.

Завдання 76

Порозрядне додавання з переходом через десяток:

45 + 36 = (40 + 30) + (5 + 6) = 70 + 11 = 81

Віднімання частинами:

82 – 53 = 82 – (52 + 1) = 82 – 52 – 1 = 30 – 1 = 29

94 – 28 = 94 – (24 + 4) = 94 – 24 – 4 = 66

Порозрядне віднімання:

68 – 32 = (60 + 8) – (30 + 2) = (60 – 30) + (8 – 2) = 30 + 6 = 36

Порозрядне додавання з переходом через десяток:

56 + 34 = (50 + 6) + (30 + 4) = (50 + 30) + (6 + 4) = 80 + 10 = 90

Віднімання способом округлення:

76 – 39 = 76 – (40 – 1) = 76 – 40 + 1 = 36 + 1 = 37

Завдання 77

Зменшуване	15	18	20	30	30	30
Від'ємник	12	12	12	15	18	20
Різниця	3	6	8	15	12	10

• Якщо зменшуване збільшити (зменшити) на кілька одиниць за сталого від'ємника, то різниця збільшиться (зменшиться) на стільки само одиниць.

15 – 12 = 3

18 – 12 = (15 + 3) – 12 = (15 – 12) + 3 = 3 + 3 = 6

20 – 12 = (15 + 5) – 12 = (15 – 12) + 5 = 3 + 5 = 8

• Якщо від'ємник збільшити (зменшити) на кілька одиниць за сталого зменшуваного, то різниця зменшиться (збільшиться) на стільки само одиниць.

30 – 15 = 15

30 – 18 = 30 – (15 + 3) = (30 – 15) – 3 = 15 – 3 = 12

30 – 20 = 30 – (15 + 5) = (30 – 15) – 5 = 15 – 5 = 10

Завдання 78 Віднімання способом округлення

92 – 37 = 92 – (40 – 3) = 92 – 40 + 3 = 52 + 3 = 55

73 – 56 = 73 – (60 – 4) = 73 – 60 + 4 = 13 + 4 = 17

100 – 61 = 100 – (70 – 9) = 100 – 70 + 9 = 30 + 9 = 39

85 – 59 = 85 – (60 – 1) = 85 – 60 + 1 = 25 + 1 = 26

63 – 48 = 63 – (50 – 2) = 63 – 50 + 2 = 13 + 2 = 15

72 – 29 = 72 – (30 – 1) = 72 – 30 + 1 = 42 + 1 = 43

Завдання 79 Складена задача на різницеве порівняння

До їдальні привезли мішок гречаної крупи і 45 кг рису. Уранці для приготування каші використали 8 кг гречаної крупи, і її залишилося ще 32 кг. Якої крупи привезли більше і на скільки кілограмів?

^{Вираз 45 – (32 + 8)}

^{Короткий запис №1}

^{Було гречки —}^?^кг

^{Використали гречки — 8 кг}

^{Залишилося гречки — 32 кг}

^{Короткий запис №2}

^{Рис — 45 кг, на}^?^{кг більше}

^{Гречка —}⁴⁰^кг

^{План розв’язування}

^{1) Скільки кілограмів гречки було?}

^{2) Якої крупи привезли більше і на скільки кілограмів?}

Розв’язання

1) 32 + 8 = 40 (кг) – кілограмів гречаної крупи привезли.

2) 45 > 40 рису привезли більше, ніж гречаної крупи.

45 – 40 = 5 (кг) – на стільки кілограмів більше привезли рису.

Відповідь: на 5 кг більше привезли рису.

� Запитання, на які можна знайти відповідь за умовою задачі.

Скільки всього кілограмів крупи привезли?

Якої крупи привезли менше і на скільки кілограмів?

Завдання 80

Якщо а = 62, тоді а – 39 = 62 – 39 = 62 – 40 + 1 = 23

Якщо а = 73, тоді а – 39 = 73 – 39 = 73 – 40 + 1 = 34

Якщо а = 95, тоді а – 39 = 95 – 39 = 95 – 40 + 1 = 56

Завдання 81 Побудуй прямий кут з вершиною в точці О. На одній його стороні постав точку А, а на іншій — В так, щоб ОА = 3 см, ОВ = 4 см. Виміряй довжину АВ.

АВ = 5 см

Завдання 82 Зменшуване на 25 більше за від'ємник, а різниця на 9 менша за від'ємник. Знайди зменшуване.

^{Міркуємо так. Якщо зменшуване на 25 більше за від'ємник, тоді маємо різницю – 25.}

^{Якщо різниця на 9 менша за від'ємник, тоді від’ємник на 9 більший, ніж різниця, тобто 25 + 9 = 34 – шуканий від’ємник.}

^{25 + 34 = 59 – шукане зменшуване.}

Відповідь: зменшуване дорівнює 59.

Завдання 83 Порядок дій

81 – (32 + 4) = 81 – 36 = 81 – (40 – 4) = 81 – 40 + 4 = 45

(72 – 59) – 13 = (72 – 60 + 1) – 13 = 13 – 13 = 0

65 – 38 + 19 = (65 – 40 + 2) + 19 = 27 + 19 = 30 + 16 = 46

Завдання 84

З 12 яблук 8 червоних і 4 стиглих. Чи може бути червоне яблуко стиглим?

^{Міркуємо так.}

^{12 – 8 = 4 (ябл.) – яблук, які не є червоними. Якщо всі з них будуть стиглими, тоді не буде стиглих червоних яблук. Отже, не завжди хоча би одне червоне яблуко стигле.}

Відповідь: червоне яблуко може бути нестиглим.

2) З 12 яблук 8 червоних і 6 стиглих. Чи може бути червоне яблуко стиглим?

^{Міркуємо так.}

^{12 – 8 = 4 (ябл.) – яблук, які не є червоними. Навіть тоді, якщо усі вони стиглі, стиглими також будуть ще два червоні яблука.}

Відповідь: червоне яблуко може бути стиглим.

Завдання 85 Складена задача на різницеве порівняння

Спекли 90 пиріжків з повидлом і з яблуками. До обіду купили 28 пиріжків з повидлом, і їх залишилося 34. На скільки більше спекли пиріжків з повидлом, ніж із яблуками?

^{Короткий запис №1}

^{Було з повидлом —}^?^{пиріжків}

^{Купили з повидлом — 28 пиріжків}

^{Залишилося з повидлом — 34 пиріжки}

^{Короткий запис №2}

^{З повидлом —}⁶²^{пиріжки}

^{З яблуками —}^?^{пиріжків}

^{Всього — 90 пиріжків}

^{Короткий запис №3}

^{З повидлом —}⁶²^{пиріжки, на}^?^{пиріжків більше}

^{З яблуками —}²⁸^{пиріжків}

^{План розв’язування}

^{1) Скільки було пиріжків з повидлом?}

^{2) Скільки було пиріжків з яблуками?}

^{3) На скільки більше спекли пиріжків з повидлом, ніж із яблуками?}

Розв’язання

1) 34 + 28 = 62 (п.) – пиріжків з повидлом було.

2) 90 – 62 = 28 (п.) – пиріжків з яблуками було.

3) 62 – 28 = 34 (п.) – на стільки більше пиріжків спекли з повидлом, ніж з яблуками.

Відповідь: на 34 пиріжки більше спекли з повидлом, ніж із яблуками.

Завдання 86 Складена задача на віднімання суми від числа

Привезли 90 кг овочів. На приготування їжі використали 24 кг картоплі і 17 кг моркви та цибулі. Скільки кілограмів овочів залишилося після приготування їжі?