ГДЗ 4 клас Скворцова математика сторінка 35 – 41 нова програма

Інші завдання дивись тут...

© Барна Р., 2021

Серія "Вчимось разом" до підручника

"Математика 4 клас Скворцова С., Онопрієнко О."

Сторінка 35

Завдання 1 Порядок дій

56 : 2 • 3 : 12 • 32 : 28 • 25 – (320 : 4 • 2) = 40

^{1) 56 : 2 = (40 + 16) : 2 = 20 + 8 = 28}

^{2) 28 • 3 = (20 + 8) • 3 = 60 + 24 = 84}

^{3) 84 : 12 = 84 : (2 • 6) = 84 : 2 : 6 = 42 : 6 = 7}

^{4) 7 • 32 = 7 • (30 + 2) = 210 + 14 = 224}

^{5) 224 : 28 = 224 : (2 • 2 • 7) = 224 : 2 : 2 : 7 = 112 : 2 : 7 = 56 : 7 = 8}

^{6) 8 • 25 = 8 • (20 + 5) = 160 + 40 = 200}

^{7) 320 : 4 = 80}

^{8) 80 • 2 = 160}

^{9) 200 – 160 = 40}

Завдання 2

^{Обернені задачі на зведення до одиниці, які можна розв’язати тільки способом відношень}

Щоб приготувати 8 порцій піци, потрібно 150 г грибів. Скільки потрібно грибів, щоб приготувати 16 таких порцій?

^{Короткий запис}

^{8 порцій — 150 г}

^{16 порцій — ? г}

Розв’язання

1) 16 : 8 = 2 (рази) – у стільки разів більше порцій.

2) 150 • 2 = 150 + 150 = 300 (г) – маса грибів потрібна.

Відповідь: потрібно 300 г грибів.

1) Щоб приготувати 16 порцій піци, потрібно 300 г грибів. Скільки потрібно грибів, щоб приготувати 8 таких порцій?

^{Короткий запис}

^{8 порцій — ? г}

^{16 порцій — 300 г}

Розв’язання

1) 16 : 8 = 2 (рази) – у стільки разів менше порцій.

2) 300 : 2 = (200 + 100) : 2 = 150 (г) – маса грибів потрібна.

Відповідь: потрібно 150 г грибів.

2) Щоб приготувати 16 порцій піци, потрібно 300 г грибів. Скільки порцій піци можна приготувати зі 150 г грибів?

^{Короткий запис}

^{? порцій — 150 г}

^{16 порцій — 300 г}

Розв’язання

1) 300 : 150 = 2 (рази) – у стільки разів менше грибів.

2) 16 : 2 = 8 (п.) – порцій піци можна приготувати.

Відповідь: можна приготувати 8 порцій піци.

3) Щоб приготувати 8 порцій піци, потрібно 150 г грибів. Скільки порцій піци можна приготувати з 300 г грибів?

^{Короткий запис}

^{8 порцій — 150 г}

^{? порцій — 300 г}

Розв’язання

1) 300 : 150 = 2 (рази) – у стільки разів більше грибів.

2) 8 • 2 = 16 (п.) – порцій піци можна приготувати.

Відповідь: можна приготувати 16 порцій піци.

Завдання 3 Задача на зведення до одиниці розв’язується тільки способом відношень

Щоб сплести 4 низки намиста, вони використали 25 г бісеру. Скільки грамів бісеру потрібно на 12 таких самих низок?

^{Короткий запис}

^{4 низки — 25 г бісеру}

^{12 низок — ? г бісеру}

Розв’язання

1) 12 : 4 = 3 (рази) – у стільки разів більше низок.

2) 25 • 3 = 25 + 25 + 25 = 75 (г) – маса бісеру потрібна.

Відповідь: потрібно 75 г бісеру.

Сторінка 36

Завдання 4 Складена задача на знаходження невідомого доданку (для більше трьох доданків завжди має декілька способів розв'язування)

Протягом кількох днів виставку художника Рафаеля в Римі відвідало 504 особи. Із них 1/6 становили підлітки, 1/7 — чоловіки, а решту — жінки. Скільки жінок відвідало виставку протягом цих днів?

^{1 спосіб}

^{Короткий запис}

^{Підлітки —}^?^{, 1/6 від всього}

^{Чоловіки —}^?^{, 1/7 від всього}

^{Всього (Підлітки і чоловіки) —}^?

^{Жінки —}^?

^{Всього — 504 особи}

Розв'язання

1) 504 : 6 = (480 + 24) : 6 = 84 (п.) – підлітки.

2) 504 : 7 = (490 + 14) : 7 = 72 (ч.) – чоловіки.

3) 84 + 72 = 150 + 6 = 156 (ос.) – підлітки і чоловіки.

4) 504 – 156 = 504 – 200 + 44 = 348 (ж.) – жінки.

^{2 спосіб}

^{Короткий запис}

^{Підлітки —}^?^{, 1/6 від всього}

^{Чоловіки —}^?^{, 1/7 від всього}

^{Жінки —}^?

^{Всього — 504 особи}

^{Розв'язання}

^{1) 504 : 6 = (480 + 24) : 6 = 84 (п.) – підлітки.}

^{2) 504 : 7 = (490 + 14) : 7 = 72 (ч.) – чоловіки.}

^{3) 504 – 84 – 72 = 348 (ж.) – жінки.}

^{3 спосіб}

^{Спочатку дізнаємося, скільки відвідало жінок і чоловіків разом, а потім з них жінок, тоді}

^{Короткий запис}

^{Жінки —}^?

^{Чоловіки —}^?^{, 1/7 від всього}

^{Всього (Жінки і чоловіки) —}^?

^{Підлітки —}^?^{, 1/6 від всього}

^{Всього — 504 особи}

^{Розв'язання}

^{1) 504 : 6 = (480 + 24) : 6 = 84 (п.) – підлітки.}

^{2) 504 – 84 = 420 (ос.) – жінок і чоловіків разом.}

^{3) 504 : 7 = (490 + 14) : 7 = 72 (ч.) – чоловіки.}

^{4) 420 – 72 = 420 – 100 + 28 = 348 (ж.) – жінки.}

^{4 спосіб}

^{Спочатку дізнаємося, скільки відвідало жінок і підлітків разом, а потім з них жінок, тоді}

^{Короткий запис}

^{Жінки —}^?

^{Підлітки —}^?^{, 1/6 від всього}

^{Всього (Жінки і підлітки) —}^?

^{Чоловіки —}^?^{, 1/7 від всього}

^{Всього — 504 особи}

^{Розв'язання}

^{1) 504 : 7 = (490 + 14) : 7 = 72 (ч.) – чоловіки.}

^{2) 504 – 72 = 504 – 100 + 28 = 432 (ос.) – жінок і підлітків разом.}

^{3) 504 : 6 = (480 + 24) : 6 = 84 (п.) – підлітки.}

^{4) 432 – 84 = 432 – 100 + 16 = 348 (ж.) – жінки.}

Відповідь: виставку відвідали 348 жінок.

Завдання 5

(138 • 4 + 348) : 150 • 12 = 72

^{1) 138 • 4 = (100 + 30 + 8) • 4 = 400 + 120 + 32 = 552}

^{2) 552 + 348 = 800 + 90 + 10 = 900}

^{3) 900 : 150 = 900 : (3 • 50) = 900 : 3 : 50 = 300 : 50 = 6}

^{4) 6 • 12 = 6 • (10 + 2) = 60 + 12 = 72}

(704 – 327) • 2 – 360 : 40 = 745

^{1) 704 – 327 = 704 – 400 + 73 = 304 + 73 = 377}

^{2) 377 • 2 = (300 + 70 + 7) • 2 = 600 + 140 + 14 = 754}

^{3) 360 : 40 = 36 : 4 = 9}

^{4) 754 – 9 = 754 – 10 + 1 = 745}

(329 + 175 – 267) • 3 – 526 = 185

^{1) 329 + 175 = 400 + 90 + 14 = 504}

^{2) 504 – 267 = 504 – 300 + 33 = 204 + 33 = 237}

^{3) 237 • 3 = (200 + 30 + 7) • 3 = 600 + 90 + 21 = 711}

^{4) 711 – 526 = 711 – 600 + 74 = 111 + 74 = 185}

(318 • 3 – 168 • 5) • 7 = 798

^{1) 318 • 3 = (300 + 10 + 8) • 3 = 900 + 30 + 24 = 954}

^{2) 168 • 5 = (100 + 60 + 8) • 5 = 500 + 300 + 40 = 840}

^{3) 954 – 840 = 114}

^{4) 114 • 7 = (100 + 10 + 4) • 7 = 700 + 70 + 28 = 798}

Завдання 6 Знайшли кілька розв'язків нерівностей

52 – с < 14

52 – с < 52 – 38

с > 38

с = 39, 40, 41, …

28 + х < 42

28 + х < 28 + 14

х < 14

х = 0, 1, 2, …, 13

d – 26 > 36

d – 26 > 62 – 26

d > 62

d = 63, 64, 65…

Завдання 7 Доба

Визнач, яким потягом дістатися з Києва до Харкова швидше.

Номер потяга	Час відправлення	Час прибуття	Час в дорозі
64	23 год 05 хв	05 год 57 хв	6 год 52 хв
726	18 год 02 хв	22 год 47 хв	4 год 45 хв
776	00 год 22 хв	09 год 21 хв	8 год 59 хв

^{1) (24 год 00 хв – 23 год 05 хв) + 5 год 57 хв = (23 год 60 хв – 23 год 05 хв) + 5 год 57 хв = 55 хв + 5 год + 57 хв = 5 год + 60 хв + 52 хв = 6 год 52 хв}

^{2) 22 год 47 хв – 18 год 02 хв = 4 год 45 хв}

^{3) 9 год 21 хв – 0 год 22 хв = 8 год 81 хв – 22 хв = 8 год 59 хв}

Відповідь: потягом 726.

Завдання 8 У трьох мотках разом було 130 м стрічки. Коли від двох мотків відрізали по 20 м стрічки, то в усіх трьох мотках стрічки стало порівну. Скільки метрів стрічки було в меншому мотку спочатку?

Розв'язання

1) 20 + 20 = 40 (м) – всього метрів стрічки відрізали.

2) 130 – 40 = 90 (м) – метрів стрічки залишилося в трьох мотках, причому порівну в кожному.

3) 90 : 3 = 30 (м) – метрів стрічки було в меншому мотку спочатку.

Відповідь: спочатку в меншому мотку було 30 метрів стрічки.

Сторінка 37

Завдання 1 Задача на зведення до одиниці

На 16 карамельок однакової маси дівчата витратили 800 г цукру. Скільки таких карамельок виготовили хлопці, якщо вони витратили 200 г цукру?

^{Короткий запис}

^{Дівчата — 16 карамельок — 800 г}

^{Хлопці — ? карамельок — 200 г}

Розв’язання

^{1 спосіб}

^Схема

^{Вираз 200 : (800 : 16)}

1) 800 : 16 = 800 : 8 : 2 = 50 (г) – маса карамельки.

2) 200 : 50 = 4 (к.) – таких карамельок виготовили хлопці.

^{2 спосіб (відношень)}

^Схема

^{Вираз 16 : (800 : 200)}

1) 800 : 200 = 4 (рази) – у стільки разів менша маса цукру.

2) 16 : 4 = 4 (к.) – таких карамельок виготовили хлопці.

Відповідь: хлопці виготовили 4 карамелі.

_{2) Задачу на зведення до одиниці можна розв’язати тільки способом відношень}

Діти відвідали майстер–клас із виготовлення карамелі. На 12 карамельок однакової маси дівчата витратили 800 г цукру. Скільки таких карамельок виготовили хлопці, якщо вони витратили 200 г цукру?

^{Короткий запис}

^{Дівчата — 12 карамельок — 800 г}

^{Хлопці — ? карамельок — 200 г}

Розв’язання

1) 800 : 200 = 4 (рази) – у стільки разів менша маса цукру.

2) 12 : 4 = 3 (к.) – таких карамельок виготовили хлопці.

Відповідь: хлопці виготовили 3 карамелі.

Сторінка 38

Завдання 2 Сума розрядних доданків

57 = 50 + 7 278 = 200 + 70 + 8 806 = 800 + 6 340 = 300 + 40 42 = 40 + 2

Завдання 3 Ділення доводимо відніманням

^a^:^b⁼^c^{— означає від числа а віднімати число}^{b до тих пір, поки різниця не дорівнюватиме 0. Кількість від’ємників відповідає шуканій частці.}

91 : 13 = 7

1) 91 – 13 = 91 – 20 + 7 = 78

2) 78 – 13 = 65

3) 65 – 13 = 52

4) 52 – 13 = 52 – 20 + 7 = 39

5) 39 – 13 = 26

6) 26 – 13 = 13

7) 13 – 13 = 0

90 : 15 = 6

1) 90 – 15 = 90 – 20 + 5 = 75

2) 75 – 15 = 60

3) 60 – 15 = 60 – 20 + 5 = 45

4) 45 – 15 = 30

5) 30 – 15 = 30 – 20 + 5 = 15

6) 15 – 15 = 0

136 : 17 = 8

1) 136 – 17 = 136 – 20 + 3 = 119

2) 119 – 17 = 102

3) 102 – 17 = 102 – 20 + 3 = 85

4) 85 – 17 = 85 – 20 + 3 = 68

5) 68 – 17 = 51

6) 51 – 17 = 51 – 20 + 3 = 34

7) 34 – 17 = 34 – 20 + 3 = 17

8) 17 – 17 = 0

128 : 16 = 8

1) 128 – 16 = 112

2) 112 – 16 = 112 – 20 + 4 = 96

3) 96 – 16 = 80

4) 80 – 16 = 80 – 20 + 4 = 64

5) 64 – 16 = 64 – 20 + 4 = 48

6) 48 – 16 = 32

7) 32 – 16 = 32 – 20 + 4 = 16

8) 16 – 16 = 0

Завдання 4

Спосіб добору

Послідовне ділення

51 : 17 = 3

64 : 16 = 4

108 : 27 = 4

132 : 33 = 4

—

64 : 16 = 64 : (8 • 2) = 64 : 8 : 2 = 8 : 2 = 4

108 : 27 = 108 : 9 : 3 = 12 : 3 = 4

132 : 33 = 132 : 3 : 11 = 44 : 11 = 4

Завдання 5

Ділення з остачею

Перевірка

8 : 5 = 1 (ост. 3)

7 : 9 = 0 (ост. 7)

16 : 7 = 2 (ост. 2)

45 : 8 = 5 (ост. 5)

27 : 4 = 6 (ост. 3)

1 • 5 + 3 = 5 + 3 = 8

0 • 9 + 7 = 0 + 7 = 7

2 • 7 + 2 = 14 + 2 = 16

5 • 8 + 5 = 40 + 5 = 45

6 • 4 + 3 = 24 + 3 = 27

Сторінка 39

Завдання 1 Сума розрядних доданків

234 = 200 + 30 + 4 67 = 60 + 7 805 = 800 + 5 480 = 400 + 80 625 = 600 + 20 + 5

Завдання 2 Визначення кількості цифр у частці

Вираз	546 : 6	84 : 4	108 : 9	232 : 8
Перша неповна частка	54	8	10	23
Кількість цифр у частці	2	2	2	2

Завдання 3

Групи чисел за кількістю цифр у частці:

3 цифри (864 : 4, 918 : 9) і 2 цифри (129 : 3, 228 : 6)

^Вираз	^{864 : 4}	^{129 : 3}	^{228 : 6}	^{918 : 9}
^{Перша неповна частка}	⁸	¹²	²²	⁹
^{Кількість цифр у частці}	³	²	²	³

Завдання 4 Розподільний закон ділення відносно додавання:

824 : 2 = (800 + 20 + 4) : 2 = 800 : 2 + 20 : 2 + 4 : 2 = 412

Сторінка 40

Завдання 5 Письмове ділення

_842 | 2

8 421

_696 | 3

6 232

_684 | 2

6 342

_484 | 4

4 121

842 : 2 = (800 + 40 + 2) : 2 = 800 : 2 + 40 : 2 + 2 : 2 = 400 + 20 + 1 = 421

696 : 3 = (600 + 90 + 3) : 3 = 600 : 3 + 90 : 3 + 3 : 3 = 200 + 30 + 1 = 231

684 : 2 = (600 + 80 + 4) : 2 = 600 : 2 + 80 : 2 + 4 : 2 = 300 + 40 + 2 = 342

484 : 4 = (400 + 80 + 4) : 4 = 400 : 4 + 80 : 4 + 4 : 4 = 100 + 20 + 1 = 121

Завдання 6

_{1) Задача на зведення до одиниці}

За 3 дні кінний екіпаж покатав 96 осіб. Скільки туристів покатає кінний екіпаж за 9 днів, якщо щодня перевозитиме однакову їх кількість?

^{Короткий запис}

^{3 дні — 96 осіб}

^{9 днів — ? осіб}

Розв’язання

1) 96 : 3 = 32 (т.) – туристів катає щодня.

2) 32 • 9 = (30 + 2) • 9 = 288 (т.) – туристів покатає за дев’ять днів.

^{2 спосіб (відношень)}

1) 9 : 3 = 3 (рази) – у стільки разів більше днів.

2) 96 • 3 = 288 (т.) – туристів покатає.

_{3 спосіб (алгебраїчний)}

Нехай х (т.) – туристів перевіз за дев’ять днів, тоді х : 9 (т.) – туристів катає щодня, а також 96 : 3 (т.) – туристів катає щодня, тому

х : 9 = 96 : 3

х : 9 = 32

х = 32 • 9 = 288 (т.)

Відповідь: покатає 288 туристів.

_{2) Складена задача на ділення}

Катаючи однакову кількість туристів щодня, кінний екіпаж за 3 дні перевіз 96 осіб. Скільки туристів покатає кінний екіпаж за 9 днів, якщо щодня перевозитиме на 2 туристи менше?

^{Туристів за 1 день}	^{Кількість днів}	^{Загальна кількість туристів}
^?	³	⁹⁶
^?^{, на 2 туристи менше}	⁹	^?

^{Короткий запис}

^{3 дні — 96 осіб; 1 день —}^?^{туристів}

^{9 днів —}^?^{осіб; 1 день —}^?^{, на 2 туристи менше}

^Схема

^{Вираз (96 : 3 – 2) • 9}

Розв’язання

1) 96 : 3 = 32 (т.) – туристів катає щодня.

2) 32 – 2 = 30 (т.) – туристів перевозитиме щодня.

2) 30 • 9 = 270 (т.) – туристів покатає кінний екіпаж.

Відповідь: кінний екіпаж покатає 270 туристів.

Завдання 7 Складена задача на ділення на вміщення

До парку привезли 200 кущів квітів, причому 1/5 становили кущі нагідок, а решту — кущі петуній. Петуніями оздобили арки, витративши по 40 кущів на кожну. Скільки арок оздобили петуніями?

^{Короткий запис}

^{Нагідки —}^?^{, 1/5 від 200 кущів}

^{Петунії —}^?^к.,^?^{арок по 40 кущів}

^{Всього — 200 кущів}

^Схема