СТОРІНКА 95
Ціле розділили на 30 рівних частин. Як називають 5; 7; 12; 17; 25; 29 таких частин? Чисельником
Познач дробом зафарбовану частину цілого: 7/10, 10/16, 9/18

 

Завдання 2
Ціле розділили на 30 рівних частин. Як називають 5; 7; 12; 17; 25; 29 таких частин? 
Запиши відповідні дроби5/30; 7/30; 12/30; 17/30; 25/30; 29/30

 

Завдання 3
Яку частину метра становить 1 см? Подай у метрах 1 см; 6 см; 22 см; 45 см; 90 см. Запиши відповідні дроби. 1/100 м; 6/100 м; 22/100 м; 45/100 м; 90/100 м. 

 

Завдання 4
Яку частину центнера становить 1 кг? Подай у центнерах 1 кг; 4 кг; 52 кг; 12 кг; 9 кг. Запиши відповідні дроби1/100 ц; 4/100 ц; 52/100 ц; 12/100 ц; 9/100 ц.

 

Завдання 5
Яку частину року становлять: 1 місяць; 3 місяці; 5 місяців; 9 місяців; 11 місяців; 12 місяців? Запиши відповідні дроби. 1/12 року; 3/12 року; 9/12 року; 11/12 року; 
12/12 року = 1 рік

 

Завдання 6
Між дванадцятьма дітьми слід розділити порівну 9 яблук. Як це можна зробити? Розрізати кожне яблуко на 4 частини, тоді кожна дитина отримає 3/4 яблука.
Розв'язання
1) 9  4 = 36 (ч.) – всього частин
2) 36 : 12 = 3 (ч.)
Відповідь: кожна дитина отримає по 3 частини яблука.
Чи можна розв’язати задачу, якщо жодне яблуко не можна ділити більше ніж на 4 рівні частини? Не можна

 

Завдання 7
До чаю мама подала торт, який був розрізаний на 8 рівних шматочків. Микола з’їв 3 шматочки, а Зоя — 2. Яку частину торта з’їв Микола і яку — Зоя? Микола з'їв 3/8 частини торта, а Зоя — 2/8. 

 

Сторінка 96
Завдання 1
До чаю мама подала торт, який був розрізаний на 8 рівних шматочків. За столом сиділи 8 гостей. Кожен гість з’їв по 1 шматочку торта. Яку частину торта з’їли? Запиши відповідь дробовим числом. 8/8 = 1

 

Завдання 9 Порівняй подані дроби та число 1.
10/15 < 1
3/3 = 1
7/9 < 1
4/6 < 1
14/14 = 1
12/16 < 1
10/15 < 1

Завдання 10 Рівняння

200 – а = 546 : 42
200 – а = 13 
а = 200 – 13
а = 187
 (8280 : 46) + 4568 = 4748
 180 + 4568 = 4748
 180 = 4748 – 4568
 180 = 180
= 180 : 180
= 1

_546 | 42 

  42    13

 _126

   126

      0

_ 200
    13
  187

_8280 | 46 

  46     180

 _368

   368

      0

_4748
  4568
    180
1116 : 93 + у = 96
12 + у = 96
у = 96 – 12
у = 84
(8 – 3) • с + 2485 = 67800
• с + 2485 = 67800
• с = 67800  2485
• с = 65315
с = 65315 : 5
с = 13063

_1116 | 93  

   93     12

  _186

    186

       0

_ 96
   12
   84

_ 67800

    2485

   65315

_65315 | 5      

  5         13063

_ 15

   15

   _31

     30

     _15

       15

         0

Завдання 11

У садовому господарстві площею 100 га висадили саджанці: яблуні, черешні й абрикоси. Ділянка з яблунями становить 1/4 площі господарства, ділянка із черешнями — 1/5 площі ділянки з яблунями. Абрикосами засадили решту площі господарства. Визнач площу ділянки з абрикосами.
Короткий запис
Площа  100 га
Яблуні  ?, 1/4 всієї площі
Черешні  ?, 1/5 площі з яблунями
Абрикоси  ?, решта
Розв'язання
1) 100 : 4 = 25 (га) – з яблунями
2) 25 : 5 = 5 (га) – з черешнями
3) 25 + 5 = 30 (га) – з яблунями і черешнями разом
4) 100 – 30 = 70 (га)
Відповідь: площа ділянки з абрикосами 70 га.

 

Сторінка 97
Завдання 1
Запиши дробом, яку частину кожного цілого зафарбовано: 4/6; 5/12; 2/4
Запиши дробом, яку частину цілого не зафарбовано: 2/6; 7/12; 2/4

 

Завдання 2
Запиши дробом, яку частину прямокутника зафарбував Денис у кожному випадку. 2/3 і 3/6

 

Завдання 3
Щоб порівняти дроби 3/8 і 5/8, Оля виконала креслення. Прокоментуй, як Оля позначила дужками дроби. Порівняй ці дроби, спираючись на рисунок3/8 < 5/8

 

Завдання 4
Прокоментуй, як зафарбовано зазначену частину кожного квадрата. Користуючись рисунками, порівняй дроби. Що в них спільне?
3/9 < 4/9
4/9 < 5/9
5/9 < 6/9

Сторінка 98

Завдання 5 Порівняй дроби
6/9 > 3/9
8/10 < 9/10
6/6 > 4/6
8/12 > 6/12
2/5 < 4/5
7/15 > 3/15
10/16 > 9/16
4/8 > 2/8

Завдання 6

Від двох залізничних станцій, відстань між якими 270 км, одночасно вирушили назустріч один одному два потяги. Швидкість руху першого потяга — 90 км/год, а швидкість руху другого становить 1/2 швидкості руху першого. За скільки годин потяги зустрінуться?
 
Швидкість
Час
Відстань
I
90 км/год
?
270 км
II
?, 1/2

Розв'язання

1) 90 : 2 = 45 (км/год) – швидкість II потяга
2) 90 + 45 = 135 (км/год) – швидкість зближення
2) 270 : 135 = 2 (год)
Відповідь: потяги зустрінуться через 2 год. 
Подану задачу перетвори на задачу на спільну роботуМайстру з учнем треба зробити 270 деталей. Щогодини майстер виготовляє 90 деталей, а продуктивність праці учня складає 1/2 від продуктивності майстра. Скільки часу їм потрібно, що виконати це завдання?

 

Завдання 7
На підлогу треба покласти 60 керамічних плиток. Один майстер може виконати цю роботу за 6 год, а інший — за 3 год. За який час цю плитку покладуть обидва майстри, працюючи разом?

 

Продуктивність праці

Год

Виробіток

I

? пл.

6 год

80 пл.

II

? пл.

3 год

60 пл.

I i II

? пл. ? год

60 пл.

Розв'язання

1) 60 : 6 = 10 (пл.) – I майстер за 1 год
2) 60 : 3 = 20 (пл.) – II майстер за 1 год
3) 10 + 20 = 30 (пл.) – два майстри разом
4) 60 : 30 = 2 (год)
Відповідь: обидва майстри покладуть цю плитку за 2 години. 

 

Завдання 8
Якщо а = 859, b = 207, то 300650 : а + 3906 • b = 
= 300650 : 859 + 3906 • 207 = 808892
Якщо с = 1728, р = 112, то с • 493 – 56224 : р = 
= 1728  493 – 56224 : 112 = 851402  
Якщо k = 220, х = 600, то 82720 : k – 56400 : х =
= 82720 : 220 – 56400 : 600 = 282

_300650 | 859 

  2577      350

  _4295

    4295

         0

х 3906
    207
 27342
7812  
808542
+    350
  808542
  808892

х 1728

    493

   5184

15552

6912   

851904

_56224 | 112 

  560      502

    _224

      224

         0

_ 851904
       502
   851402

_82720 | 220 

  660      376

_1672

  1540

  _1320

    1320

         0

_56400 | 600 

  5400     94

  _2400

    2400

         0

_ 376
    94
   282

Сторінка 99

Завдання 1  Заміни кожний дріб часткою двох чисел
1/8 = 1 : 8
1/3 = 1 : 3
1/10 = 1 : 10
1/7 = 1 : 7
1/100 = 1 : 100

Завдання 2

Розглянь кожну фігуру. Запиши дріб, який позначає зафарбовану частину фігури.
1/2; 2/4; 4/8; 8/16

 

Завдання 3 Порівняй дроби
5/7 < 6/7
3/9 > 2/9
8/12 > 5/12
6/10 > 5/10
9/15 > 7/15
4/6 < 1
13/20 < 15/20
n/14 < (n+1)/14

Завдання 4 Запиши дроби, у яких:

6/8 (чисельник 6, знаменник 8);
4/10 (чисельник 4, знаменник 10);
7/9 (чисельник 7, знаменник 9);
3/10 (чисельник 3, знаменник 10).

 

Завдання 5 Рівняння
153 : x = 51 : 3
153 : x = 17
x = 153 : 17
x = 9
 (112 : 4) = 168
 28 = 168
= 168 : 28
= 6
y : 7 = 23  2
y : 7 = 46
y = 46  7
y = 322

_51 | 3 

 3    17

_21

  21

    0

_153 | 17 

 153     9

    0

_112 | 4 

   8    28

  _32

    32

      0

_168 | 28 

 168    6

    0

х 23
    2
  46

х 46

    7

 322

Сторінка 100
Завдання 1
Значення якого виразу в кожному стовпчику знайти легше? Знайди його. Знайди значення іншого виразу в стовпчику, користуючись залежністю результату арифметичної дії від зміни обох її компонентів.
150 + 220 = 370
148 + 217 = 365
64 : 16 = 4
640 : 160 = 40
510 : 30 = 170
51 : 3 = 17

 

Завдання 2
Із двох міст одночасно виїхали назустріч одне одному автобус і маршрутка й зустрілися за 2 год на проміжній зупинці. Автобус до зустрічі проїхав 90 км, що становить 1/3 відстані між містами. З якою швидкістю їхала маршрутка?
 
Швидкість
Час
Відстань
Автобус
?
2 год
90 км, що становить 1/3
Маршрутка
?

Розв'язання

1) 90 • 3 = 270 (км) – відстань між містами
2) 270  90 = 180 (км) – проїхала II маршрутка
3) 180 : 2 = 90 (км/год)
Відповідь: маршрутка їхала зі швидкістю 90 км/год. 

 

Завдання 3 Знайди хоча б один розв'язок даної нерівності
17 • n < 51
при n = 1
• d > 48
при n = 10
р : 4 < 36
при n = 4
Завдання 4
Від річкового вокзалу Миколаєва одночасно відпливли в протилежних напрямках два катери. Швидкість руху одного катера — 50 км/год, а іншого — 40 км/год. За який час відстань між катерами буде 180 км?
 
Швидкість
Час
Відстань
I
50 км/год
?
180 км
II
40 км/год

Розв'язання

1) 50 + 40 = 90 (км/год) – швидкість зближення
2) 180 : 90 = 2 (год)
Відповідь: через 2 год. 

 

Завдання 5 Порівняй дроби
1/8 < 3/8
4/4 > 3/4
6/12 > 4/12
9/10 > 7/10
8/100 > 5/100
3/7 < 5/7
4/15 < 10/15
8/25 < 15/25

Сторінка 101

Завдання 1 
Познач дробом, яку частину кожної фігури зафарбовано: 8/16; 4/16; 2/16; 1/16

 

Завдання 2
Познач дробом кожну зафарбовану частину смужки: 1/6

 

Завдання 3
Довжина стрічки дорівнює 72 см. Яка довжина:
1) 1/12 стрічки? 72 : 12 = 6 (см)
2) 4/12 стрічки? 72 : 12 • 4 = 24 (см)

 

Сторінка 102
Завдання 4 Знайди дріб від числа.
2/15 від 75 — це 75 : 15 • 2 = 5 • 2 = 10
3/4 від 64 — це 64 : 4 • 3 = 16 • 3 = 48
2/12 від 1 хв — це 60 с : 12 • 2 = 5 с • 2 = 10 с
2/3 від 39 — це 39 : 3 • 2 = 13 • 2 = 26
7/15 від 90 — це 90 : 15 • 7 = 6 • 7 = 42
3/10 від 1 м — це 10 дм : 10 • 3 = 1 дм • 3 = 3 дм
5/24 від 96 — це 96 : 24 • 5 = 4 • 5 = 20 
3/17 від 136 — це 136 : 17 • 3 = 8 • 3 = 24
4/10 від 1 год — це 60 хв : 10 • 4 = 6 хв • 4 = 24 хв

 

Завдання 5
1) До бібліотеки привезли 150 дитячих журналів. Учні четвертих класів узяли почитати 1/5 цих журналів. Скільки журналів узяли четвертокласники?
Короткий запис
 150 ж.
1/5  ? ж.

Розв'язання

150 : 5 • 1 = 30 (ж.)
Відповідь: четвертокласники взяли 30 журналів. 
2) До бібліотеки привезли 150 дитячих журналів. Учні четвертих класів узяли почитати 3/5 цих журналів. Скільки журналів узяли четвертокласники?
Короткий запис
 150 ж.
3/5  ? ж.
Розв'язання
150 : 5 • 3 = 90 (ж.)
Відповідь: четвертокласники взяли 90 журналів.

 

Завдання 6
Накресли коло радіусом 45 мм.

  • Діма
    Дуже класний сайт
    11 квітня 2023 17:31