Завдання 65 Рівняння
|
1) 1,8х = 4,41
х = 4,41 : 1,8
х = 2,45
|
2) х : 0,05 = 4,52
х = 4,52 • 0,05
х = 0,226
|
3) 7х + 5х = 43,2.
12х = 43,2
х = 43,2 : 12
х = 3,6
|
Завдання 66 Середнє арифметичне чисел
1) (12 + 7) : 2 = 19 : 2 = 9,5
2) (24 + 29 + 31 + 14) : 4 = 98 : 4 = 24,5
3) (17,2 + 19,3 + 18,4 + 9,5 + 2,7) : 5 = 67,1 : 5 = 13,42
Завдання 67
1) (19 + 4) : 2 = 23 : 2 = 11,5
2) (5,8 + 9,2 + 8,1) : 3 = 23,1 : 3 = 7,7
3) (4 + 15 + 9 + 26 + 31 + 32) : 6 = 117 : 6 = 19,5
Завдання 68 Округлення чисел
1) до десятих: 8,125 ≈ 8,1; 7,25 ≈ 7,3; 4,02 ≈ 4,0; 8,05 ≈ 8,1
2) до сотих: 7,275 ≈ 7,28; 0,417 ≈ 0,42; 11,211 ≈ 11,21; 9,081 ≈ 9,08
3) до тисячних: 1,7129 ≈ 1,713; 13,0012 ≈ 13,000; 0,0102 ≈ 0,010
4) до одиниць: 7,23 ≈ 7; 19,5 ≈ 20; 0,945 ≈ 1; 5,002 ≈ 5
5) до десятків: 167,23 ≈ 160; 2823,11 .≈ 2820
Завдання 69
1) до десятих: 7,172 ≈ 7,2; 9,42 ≈ 9,4; 0,213 ≈ 0,2; 7,25 ≈ 7,3
2) до сотих: 29,192 ≈ 29,19; 3,475 ≈ 3,48; 0,233 ≈ 0,23; 8,888 ≈ 8,89
3) до одиниць: 42,42 ≈ 42; 87,87 ≈ 88; 3,511 ≈ 4; 7,025 ≈ 7
Завдання 70
Одна зі сторін прямокутника дорівнює 4,5 см, а інша — на 1,2 см довша. Знайди периметр та площу прямокутника.
Розв’язання
1) 4,5 + 1,2 = 5,7 (см) – інша сторона;
2) (4,5 + 5,7) • 2 = 20,4 (см) – периметр прямокутника;
3) 4,5 • 5,7 = 25,65 (см²) – площа прямокутника.
Відповідь: 20,4 см; 25,65 см².
Завдання 71
Знайди периметр та площу квадрата зі стороною 2,4 дм.
Розв’язання
1) 2,4 • 4 = 9,6 (дм) – периметр квадрата;
2) 2,4 • 2,4 = 5,76 (дм²) – площа квадрата.
Відповідь: 9,6 дм; 5,76 см².
Завдання 72 Обчисли зручним способом
1) 3,72 + 2,97 + 1,03 + 1,28 = (2,97 + 1,03) + (3,72 + 1,28) = 4 + 5 = 9
2) (12,548 + 4,242) – 2,548 = (12,548 – 2,548) + 4,242 = 10 + 4,242 = 14,242
3) 9,113 – (2,113 + 4,8) = (9,113 – 2,113) + 4,8 = 7 + 4,8 = 7,8
4) 12,5 • 1,9 • 0,08 = 12,5 • 0,08 • 1,9 = 1 • 1,9 = 1,9
5) 9,7 • 7,4 + 9,7 • 1,6 = 9,7 • (7,4 + 1,6) = 9,7 • 9 = 14,4
6) 4,42 • 5,7 – 2,7 • 4,42 = 4,42 • (5,7 – 2,7) = 4,42 • 3 = 13,26
Завдання 73
1) 4,45 + (5,89 + 25,55) = (4,45 + 25,55) + 5,89 = 30 + 5,89 = 35,89
2) 5,17 – (4,17 + 0,12) = (5,17 – 4,17) + 0,12 = 1 + 0,12 = 1,12
3) (9,871 + 4,513) – 2,513 = 9,871 + (4,513 - 2,513) = 9,871 + 2 = 11,871
4) 2,5 • 7,8 • 0,004 = 2,5 • 0,004 • 7,8 = 0,01 • 7,8 = 0,078
5) 4,2 • 5,4 + 5,4 • 4,8 = 5,4 • (4,2 + 4,8) = 5,4 • 9 = 48,6
6) 7,43 • 9,2 - 5,43 • 9,2 = (7,43 – 5,43) • 9,2 = 2 • 9,2 = 18,4
Завдання 74
|
1) (5,19 + х) – 3,29 = 6,37
5,19 + х = 6,37 + 3,29
5,19 + х = 9,66
х = 9,66 – 5,19
х = 4,47
|
2) 5,72 + (х – 3,42) = 6,27
х – 3,42 = 6,27 – 5,72
х – 3,42 = 0,55
х = 0,55 + 3,42
х = 39,7
|
Завдання 75
|
1) 41,17 + (51,98 – х) = 78
51,98 – х = 78 - 41,17
51,98 – х = 36,83
х = 51,98 – 36,83
х = 15,15
|
2) 6,72 – (х – 4,8) = 5,137
х – 4,8 = 6,72 – 5,137
х – 4,8 = 1,583
х = 1,583 + 4,8
х = 6,383
|
Завдання 76
5 • (3,424 – 0,04 : 0,125) – 5,2 • 0,25 + 0,897 = 15,117
1) 0,04 : 0,125 = 0,32
2) 3,424 – 0,32 = 3,104
3) 5 • 3,104 = 15,52
4) 5,2 • 0,25 = 1,3
5) 15,52 – 1,3 = 14,22
6) 14,22 + 0,897 = 15,117
Завдання 77
8 • (4,5 – 0,09 : 0,225) + 4,3 • 0,42 – 18,996 = 15,61
1) 0,09 : 0,225 = 0,4
2) 4,5 – 0,4 = 4,1
3) 8 • 4,1 = 32,8
4) 4,3 • 0,42 = 1,806
5) 32,8 + 1,806 = 34,606
6) 34,606 – 18,996 = 15,61
Завдання 78
Автомобіль, швидкість якого 67,5 км/год, долає деяку відстань за 11 год. За скільки годин він подолав би цю відстань, якби збільшив швидкість на 15 км/год?
Розв’язання
1) 67,5 • 11 = 742,5 (км) – відстань автомобіля;
2) 67,5 + 15 = 82,5 (км/год) – збільшена швидкість;
3) 742,5 : 82,5 = 9 (год) – за стільки часу подолав відстань.
Відповідь: за 9 годин.
Завдання 79
Пішохід пройшов 7,2 км зі швидкістю 4,5 км/год, а потім 8,4 км зі швидкістю 3,5 км/год. Знайди середню швидкість пішохода на всьому шляху.
Розв’язання
1) 7,2 : 4,5 = 1,6 (год) – йшов спочатку;
2) 8,4 : 4,5 = 2,4 (год) – йшов потім;
3) 7,2 + 8,4 = 15,6 (км) – весь шлях;
4) 1,6 + 2,4 = 4 (год) – весь час;
5) 15,6 : 4 = 3,9 (км/год) – середня швидкість пішохода.
Відповідь: 3,9 км/год.
Завдання 80
Поїзд рухався 2 год зі швидкістю 65,7 км/год, а потім З год зі швидкістю 69,2 км/год. Знайди середню швидкість поїзда протягом цього часу руху.
Розв’язання
1) 65,7 • 2 = 131,4 (км) – подолав спочатку;
2) 69,2 • 3 = 207,6 (км) – подолав потім;
3) 131,4 + 207,6 = 339 (км) – вся відстань;
4) 2 + 3 = 5 (год) – весь час;
5) 339 : 5 = 67,8 (км/год) – середня швидкість поїзда.
Відповідь: 67,8 км/год.
Завдання 81
Фермерка продала 5,4 ц полуниці, що складає 2/3 від зібраного нею урожаю цієї ягоди. Скільки центнерів полуниці зібрала фермерка?
Розв’язання
5,4 : 2 • 3 = 8,1 (ц) – зібрала полуниці фермерка.
Відповідь: 8,1 ц.
Завдання 82
Ірина придбала для матусі подарунок за 136,5 грн, витративши 3/4 грошей, які мала. Скільки грошей залишилося в дівчинки?
Розв’язання
1) 136,5 : 3 • 4 = 182 (грн) – витратила грошей;
2) 182 - 136,5 = 45,5 (грн) – залишилося грошей.
Відповідь: 45,5 грн.
Завдання 83
1) 22 : (1 2/7 + 2 5/7) + 2,8 • 4,5 = 22 : 4 + 12,6 = 5,5 + 12,6 = 18,1
2) 1,82 : (4/11 + 2 7/11) – 0,92 = 3,24 : 33/11 – 0,81 = 3,24 : 3 – 0,81 =
= 1,08 – 0,81 = 0,27
Завдання 84
1) 2,6 • 3,5 – 18 : (3 2/5 + 1 3/5) = 9,1 – 18 : 5 = 9,1 – 3,6 = 5,5
2) 1,62 : (3 1/9 + 8/9) + 0,72 = 1,62 : 4 + 0,72 = 25,6 : 4 + 0,49 = 6,4 + 0,49 = 6,89
Завдання 85, 86
|
1) 3/5 + 0,82 = 0,6 + 0,82 = 1,42
2) 1,78 – 13/25 = 1,78 – 0,52 = 1,26
3) 9/25 : 15 = 0,36 : 15 = 0,024
4) 3/20 • (0,9 + 4,3) = 0,15 • 5,2 = 0,78
|
1) 1/4 + 0,49 = 0,25 + 0,49 = 0,74
2) 17/20 – 0,5 = 0,85 – 0,5 = 0,35
3) 3/5 • 17 = 0,6 • 17 = 10,2
4) 17/25 • (2,9 – 2,2) = 0,68 • 0,7 = 0,476
|
Завдання 87
Один з двох доданків дорівнює 11,5 і складає 5/7 від суми. Знайди другий доданок.
Розв’язання
1) 11,5 : 5 • 7 = 16,1 – сума чисел;
2) 16,1 – 11,5 = 4,6 – другий доданок.
Відповідь: 4,6.
Завдання 88
1) Дріб а/9 буде правильний, коли a < 9, а дріб 5/а буде неправильний, коли а > 5, маємо нерівність 5 < a < 9, тому обидва дроби а/9 і 5/а будуть правильні, якщо а = 6, 7, 8, бо
2) Дріб 12/а буде неправильний, коли a ≤ 12, а дріб 10/(а+1) буде правильний, коли а + 1 > 10, тобто a > 9, маємо нерівність 9 < a ≤ 12, тому дріб 12/а буде неправильний, а дріб 10/(а + 1) буде правильний, якщо а = 10, 11, 12
Завдання 89
1) обидва дроби b/9 і 12/b будуть неправильні, якщо b = 9, 10, 11, 12
2) дріб 12/(b-1) буде правильний, а дріб 15/b буде неправильний, якщо b = 12, 13, 14, 15
Завдання 90
Три десяткових дроби, кожний з яких:
1) більший за 4,7 і менший від 4,8; 4,72, 4,73; 7,79
2) менший від 0,23 і більший за 0,21. 0,211; 0,22; 0,221
Завдання 91
Три десяткових дроби, кожний з яких:
1) менший від 5,7 і більший за 5,5; 5,51; 5,6; 5,63
2) більший за 2,73 і менший від 2,74. 2,731; 2,732; 2,733