Завдання 347 Множення дробів
|
1) 1/7 • 1/3 = 1/21
|
2) 3/5 • 2/11 = 6/55
|
3) 1/17 • 3 = 3/17
|
4) 4 • 2/19 = 8/19
|
|
3авдання 348
|
1) 3/7 • 2/5 = 6/35
5) 14/15 • 1/7 = 2/15
9) 7 • 1/9 = 7/9
|
2) 1/2 • 1/3 = 1/6
6) 1/6 • 6/7 = 1/7
10) 3/8 • 2 = 3/4
|
3) 4/7 • 5/6 = 10/21
7) 5/9 • 9/5 = 1
11) 7/24 • 3 = 7/8
|
4) 3/10 • 5/7 = 3/14
8) 5/12 • 4/5 = 1/3
12) 15 • 2/45 = 2/3
|
|
3авдання 349
|
1) 2/5 • 4/7 = 8/35
5) 13/15 • 1/26=1/30
9) 5 • 1/3 = 5/3=1 2/3
|
2) 1/3 • 3/5 = 1/5
6) 1/8 • 8/9 = 1/9
10) 4/13 • 3=12/13
|
3) 4/9 • 5/12=5/27
7) 3/5 • 5/3 = 1
11) 5/21 • 3 = 5/7
|
4) 7/10 • 1/14=1/20
8) 3/8 • 10/21= 5/28
12) 12 • 5/72 = 5/6
|
|
3авдання 350
Розв’язання
1) 1/5 • 4 = 4/5 (м) – периметр квадрата;
2) 1/5 • 1/5 = 1/25 (м²) – площа квадрата.
Відповідь: 4/5 м; 1/25 м².
Завдання 351
1) 5 • 2/7 • 1/5 = 5 • 1/5 • 2/7 = 1 • 2/7 = 2/7
2) 2/9 • 4 • 9/2 = 2/9 • 9/2 • 4 = 1 • 4 = 4
3) 1/3 • 7 • 3/7 = 1/3 • 3/7 • 7 = 1/7 • 7 = 1
4) 4/9 • 11 • 1/11 = 11 • 1/11 • 4/9 = 1 • 4/9 = 4/9
Завдання 352, 353
|
1) 15/17 • 34/45 = 1•2/1•3 = 2/3
2) 19/42 • 21/38 = 1/2•2 = 1/4
3) 24/65 • 52/57 = 8•4/5•19 = 32/95
4) 25/36 • 51/80 = 5•17/12•16 = 85/192
|
1) 7/13 • 39/56 = 1•3/1•8 = 3/8
2) 39/86 • 43/78 = 1•1/2•2 = 1/4
3) 13/24 • 16/39 = 1•2/3•3 = 2/9
4) 6/35 • 14/15 = 2•2/5•5 = 4/25
|
|
3авдання 354
1) 3/5 • 1 5/6 = 3/5 • 11/6 = 11/10 = 1 1/10
2) 2 2/5 • 5/24 = 12/5 • 5/24 = 1/2
3) 3/8 • 4 4/15 = 3/8 • 64/15 = 8/5 = 1 3/5
4) 4 1/3 • 3/10 = 13/3 • 3/10 = 13/10 = 1 3/10
5) 2 1/6 • 3 = 13/6 • 3/1 = 13/2 = 6 1/2
6) 2 4/15 • 5 = (2 + 4/15) • 5 = 2 • 5 + 4/15 • 5 =10 + 4/3 = 10 4/3 = 11 1/3
7) 1 5/21 • 42 = (1 + 5/21) • 42 = 1 • 42 + 5/21 • 42 = 41 + 10 = 52
8) 16 • 1 3/40 = 16/1 • 43/40 = 86/5 = 17 1/5
Завдання 355
1) 4 1/3 • 3/10 = 13/3 • 3/10 = 13/10 = 1 3/10
2) 7/9 • 1 2/7 = 7/9 • 9/7 = 1
3) 4/11 • 4 7/12 = 4/11 • 55/12 = 5/3 = 1 2/3
4) 1 1/9 • 3/10 = 10/9 • 3/10 = 1/3
5) 27 • 1 4/9 = 27/1 • 13/9 = 39
6) 4 • 2 5/24 = 4/1 • 53/24 = 53/6 = 8 5/6
7) 1 5/6 • 18 = (1 + 5/6) • 18 = 1 • 18 + 5/6 •18 = 18 + 15 = 33
8) 12 • 3 3/8 = 12/1 • 27/8 = 81/2 = 40 1/2
Завдання 356
Який шлях подолає мотоцикліст за 7/12 год, якщо його швидкість 56 км/год?
Розв’язання
56 • 7/12 = 56/1 • 7/12 = 98/3 = 32 2/3 (км) – шлях.
Відповідь: 32 2/3 км.
Завдання 357
1 кг печива коштує 31 1/5 грн. Скільки коштує — 1/4 кг, 1/2 кг, 3/4 кг, 7/10 кг цього печива?
Розв’язання
1) 31 1/5 • 1/4 = 156/5 • 1/4 = 39/5 = 7,8 (грн) – коштує 1/4 кг печива;
2) 31 1/5 • 1/2 = 156/5 • 1/2 = 78/5 = 15,6 (грн) – коштує 1/2 кг печива;
3) 31 1/5 • 3/4 = 156/5 • 3/4 = 117/5 = 23,4 (грн) – коштує 3/4 кг печива;
4) 31 1/5 • 7/10 = 156/5 • 7/10 = 546/25 = 21,84 (грн) – коштує 7/10 кг печива;
Відповідь: 7,8 грн; 15,6 грн; 23,4 грн; 21,84 грн.
Завдання 358
1) 1 5/7 • 1 2/3 = 12/7 • 5/3 = 20/7 = 2 6/7
2) 3 3/8 • 1 1/15 = 27/8 • 16/15 = 18/5 = 3 3/5
3) 1 1/7 • 1 3/11 = 8/7 • 14/11 = 16/11 = 1 5/11
4) 9 3/8 • 2 2/5 = 75/8 • 12/5 = 45/2 = 22 1/2
5) 2 5/11 • 1 19/36 = 27/11 • 55/36 = 45/12 = 3 9/12 = 3 3/4
6) 1 5/36 • 5 5/8 = 41/36 • 45/8 = 205/32 = 6 13/32
7( 4 5/12 • 7 1/2 • 6/53 = 53/12 • 15/2 • 6/53 = (53/12 • 6/53) • 15/2 = 1/2 • 15/2 = 15/4 = 3 3/4
8) 2 3/7 • 1 3/17 • 3 1/16 = (17/7 • 20/17) • 49/16 = 20/7 • 49/16 = 35/4 = 8 3/4
Завдання 359
1) 1 7/8 • 2 1/3 = 15/8 • 7/3 = 35/8 = 4 3/8
2) 3 1/7 • 1 3/11 = 22/7 • 14/11 = 4
3) 4 1/5 • 2 1/7 = 21/5 • 15/7 = 9
4) 6 5/7 • 1 2/47 = 47/7 • 49/47 = 7
5) 4 4/17 • 3 1/18 = 72/17 • 55/18 = 220/17 = 12 16/17
6) 2 22/25 • 1 11/24 = 72/25 • 35/24 = 21/5 = 4 1/5
7) 1 8/9 • 2 2/3 • 3/8 = 17/9 • (8/3 • 3/8) = 17/9 • 1 = 17/9 = 1 8/9
8) 1 7/8 • 3 1/5 • 2 1/3 = (15/8 • 16/5) • 7/3 = 6 • 7/3 = 14
Завдання 360
Обчисли площу прямокутника , якщо довжина його сторін:
1) 3 1/2 см і 2 2/5 см; 3 1/2 • 2 2/5 = 7/2 • 12/5 = 42/5 = 8 2/5 (см²)
2) 5 3/4 дм і 3 1/3 дм. 5 3/4 • 3 1/3 = 23/4 • 10/3 = 115/6 = 19 1/6 (см²)
Завдання 361
Знайди периметр і площу квадрата зі стороною:
1) 2 1/6 см;
2 1/6 • 4 = 13/6 • 4/1 = 26/3 = 8 2/3 (см)
2 1/6 • 2 1/6 = 13/6 • 13/6 = 169/36 = 4 25/36 (см²)
2) 5 1/2 дм.
5 1/2 • 4 = 11/2 • 4/1 = 22 (см)
5 1/2 • 5 1/2 = 11/2 • 11/2 = 121/4 = 30 1/4 (см²)
Завдання 362
1) (2/9)² = 2/9 • 2/9 = 4/81
2) (4/5)² = 4/5 • 4/5 = 16/25
3) (1 1/7)² = (8/7)² = 8/7 • 8/7 = 64/49 = 1 15/49
4) (2 2/3)² = (8/3)² = 8/3 • 8/3 = 64/9 = 7 1/9
Завдання 363
1) (3/11)² = 3/11 • 3/11 = 9/121
2) (1/4)3 = 1/4 • 1/4 • 1/4 = 1/64
3) (3 1/5)² = (16/5)² = 16/5 • 16/5 = 256/25 = 10 6/25
4) (1 1/2)3 = (3/2)3 = 3/2 • 3/2 • 3/2 = 27/8 = 3 3/8
Завдання 364
1) 0,8 • 5/8 = 8/10 • 5/8 = 1/2
2) 2 1/7 • 1,3 = 2 1/7 • 1 3/10 = 15/7 • 13/10 = 39/14 = 2 11/14
3) 2 1/6 • 1,6 = 2 1/6 • 1 6/10 = 2 1/6 • 1 3/5 = 13/6 • 8/5 = 52/15 = 3 7/15
4) 3,5 • 1 5/7 = 3 5/10 • 1 5/7 = 3 1/2 • 1 5/7 = 7/2 • 12/7 = 6
Завдання 365
1) 8 • (1 + 1/8) = 8 • 1 + 8 • 1/8 = 8 + 1 = 9
2) 5 • (3 + 2/5) = 5 • 3 + 5 • 2/5 = 15 + 2 = 17
3) 4 • (2 – 3/4) = 4 • 2 – 4 • 3/4 = 8 • 3 = 24
4) 12 • (1 – 3/4) = 12 • 1 – 12 • 3/4 = 12 - 9 = 3
Завдання 366
1) 7 • (1 + 1/7) = 7 • 1 + 7 • 1/7 = 7 + 1 = 8
2) 9 • (2 + 4/9) = 9 • 2 + 9 • 4/9 = 18 + 4 = 22
3) 5 • (2 – 2/5) = 5 • 2 – 5 • 2/5 = 10 - 2 = 8
4) 15 • (1 – 4/5) = 15 • 1 – 15 • 4/5 = 15 – 12 = 3
Завдання 367
Щоб потрапити в гості до друга, Тарас подолав 1 1/4 км пішки та ще проїхав 1/3 год на автобусі зі швидкістю 58 1/2 км/год. Яку відстань подолав Тарас?
Розв’язання
1) 1/3 • 58 1/2 = 1/3 • 117/2 = 39/2 = 19 1/2 (км) – подолав на автобусі;
2) 1 1/4 + 19 1/2 = 1 1/4 + 19 2/4 = 20 3/4 (км) – вся відстань.
Відповідь: 20 3/4 (км).
Завдання 368
1) 2 1/3 • 4/5 • 3/7 = (7/3 • 3/7) • 4/5 = 1 • 4/5 = 4/5
2) 4/13 • 12 • 1/6 • 3 1/4 = 4/13 • 12/1 • 1/6 • 13/4 = (4/13 • 13/4) • (12/1 • 1/6) = 1 • 2 = 2
3) 13 1/3 • 9 • 4 1/3 • 3/40 • 3/13 = 40/3 • 9 • 13/3 • 3/40 • 3/13 = (40/3 • 3/40) • (13/3 • 3/13) • 9 =
= 1 • 1 • 9 = 9
Завдання 369
1) 4/9 • 5/7 • 2 1/4 = 4/9 • 5/7 • 9/4 = (4/9 • 9/4) • 5/7 = 1 • 5/7 = 5/7
2) 5 2/3 • 4/5 • 3/17 • 5 = (17/3 • 3/17) • (4/5 • 5) = 1 • 4 = 4
3) 1 8/9 • 1 2/9 • 5 • 9/11 • 9/17 = (17/9 • 9/17) • (11/9 • 9/11) • 5 = 1 • 1 • 5 = 5
Завдання 370
З одного міста одночасно у протилежних напрямках виїхали автівка та мікроавтобус. Швидкість автівки — 72 1/10 км/год, а мікроавтобуса — 61 2/5 км/год. Яка відстань буде між ними через 3 1/3 год?
Розв’язання
1) 72 1/10 + 61 2/5 = 72 1/10 + 61 4/10 = 133 5/10 = 133 1/2 (км/год) – швидкість зближення;
2) 133 1/2 • 3 1/3 = 267/2 • 10/3 = 445 (км) – вся відстань.
Відповідь: 445 (км).
Завдання 371
З одного порту одночасно в одному напрямку вирушил и катер і теплохід. Катер рухався зі швидкістю 25 2/15 км/год, а теплохід — 32 5/6 км/год. Яка відстань буде між ними через 3 4/7 год?
Розв’язання
1) 32 5/6 – 25 2/15 = 32 25/30 – 25 4/30 = 7 21/30 = 7 7/10 (км/год) – швидкість зближення;
2) 7 7/10 • 3 4/7 = 77/10 • 25/7 = 55/2 = 27 1/2 (км) – вся відстань.
Відповідь: 27 1/2 (км).
Завдання 372
1) 4 1/2 • 2 4/9 + 1 1/2 • 2 4/9 = (4 1/2 + 1 1/2) • 2 4/9 = 6 • 2 4/9 = 6 • 22/9 = 132/9 = 44/3 = 14 2/3
2) 3 2/3 • 7 1/5 – 1 1/6 • 7 1/5 = 7 1/5 • (3 2/3 – 1 1/6) = 7 1/5 • (3 4/6 – 1 1/6) = 7 1/5 • 2 3/6 =
= 7 1/5 • 2 1/2 = 36/5 • 5/2 = 18
3) 4 5/8 • 2 = (4 + 5/8) • 2 = 4 • 2 + 5/8 • 2 = 8 + 5/4 = 8 5/4 = 9 1/4
4) (1 5/6 – 1 1/3) • 3 = 11/6 • 3 – 4/3 • 3 = 11/2 – 4 = 5 1/2 – 4 = 1 1/2
Завдання 373
1) 3 2/9 • 1 3/5 + 1 3/5 • 6 7/9 = 1 3/5 • (3 2/9 + 6 7/9) = 8/5 • 10 = 16
2) 4 7/9 • 1 1/11 – 3 5/9 • 1 1/11 = 1 1/11 • (4 7/9 – 3 5/9) = 1 1/11 • 1 2/9 = 12/11 • 11/9 = 4/3 = 1 1/3
3) 3 2/3 • 3 = (3 + 2/3) • 3 = 3 • 3 + 2/3 • 3 = 9 + 2 = 11
4) (2 1/4 – 5/8) • 4 = (9/4 – 5/8) • 4 = 9/4 • 4 – 5/8 • 4 = 9 – 5/2 = 9 – 2 1/2 = 6 1/2
Завдання 374
1) 2 5/9 • 2 1/4 – 6 2/9 • 3/8 = 23/9 • 9/4 – 56/9 • 3/8 = 23/4 – 7/3 = 69/12 – 28/12 = 41/12 = 3 5/12
2) (6 2/5 • 2 11/12 – 16) • 2 1/4 = (32/5 • 35/12 – 16) • 2 1/4 = (56/3 – 16) • 2 1/4 =
= (56/3 – 48/3) • 2 1/4 = 8/3 • 9/4 = 6
3) (1/2)3 • (3 1/3 – 2 8/9)² = (1/2)3 • (3 3/9 – 2 8/9)² = (1/2)3 • (2 12/9 – 2 8/9)² = (1/2)3 • (4/9)² =
= 1/8 • 16/81 = 2/81
Завдання 375
1) (6 1/8 • 1 2/7 – 2 11/14 • 1 8/13) • 1 3/5 = (49/8 • 9/7 – 39/14 • 21/13) • 8/5 =
= (63/8 – 9/2) • 8/5 = 63/8 • 8/5 – 9/2 • 8/5 = 63/5 – 36/5 = 27/5 = 5 2/5
2) (4 1/3 – 3 4/9)2 • (2 1/4)2 = (4 3/9 – 3 4/9)2 • (9/4)2 = (3 12/9 – 3 4/9)2 • (9/4)2 = (8/9)2 • (9/4)2=
= 64/81 • 81/16 = 4
Завдання 376
1) 7 • (3/7 + 4/7•а) = 3 + 4а
2) 1/2 • (3/4 – 6/7•b) = 3/8 – 3/7•b
3) 1 1/6 • (2x – 5/14•у + 1 1/2) = 7/6 • (2х – 5/14•у + 1 1/2) = 7/3х – 5/12у + 7/4
Завдання 377
1) 3 1/2 • a • 6/7 = 7/2 • a • 6/7 = 3а
Якшо а = 2 9/4, тоді 3а = 3 • 2 9/4 = 3/1 • 17/4 = 51/4 = 12 3/4
2) 3 2/3 • х – 2 4/9 • х + 1 1/2 • х = (3 12/18 – 2 8/18 + 1 9/18) • х = 2 13/18 • х
Якщо х 2 1/7, тоді 2 13/18 • х = 2 13/18 • 2 1/7 = 49/18 • 15/7 = 35/6 = 5 5/6
Завдання 378
1) 4/5 • 1 2/3 • b = 4/5 • 5/3 • b = 4/3 • b
Якщо b = 6, тоді 4/3 • b = 4/3 • 6 = 8
2) 3 3/7 • у – 1 3/14 • у – 8/21 • у = (3 18/42 – (1 9/42 + 16/42)) • у =
(3 18/42 – 1 25/42) • у = (2 60/42 – 1 25/42) • у = 1 35/42 • у = 1 5/6 • у
Якщо у = 30, тоді 5/6 • у = 5/6 • 30/1 = 25
Якщо у = 1 1/11, тоді 5/6 • у = 5/6 • 1 1/11 = 5/6 • 12/11 = 10/11
Завдання 379
Мама купила 2 3/5 кг апельсинів за ціною 26 1/4 грн та 4 3/4 кг яблук за ціною 14 2/5 грн. За які фрукти, апельсини чи яблука, вона заплатила більше і на скільки?
Розв’язання
1) 2 3/5 • 26 1/4 = 13/5 • 105/4 = 273/4 = 68 1/4 (грн) – коштують апельсини;
2) 4 3/4 • 14 2/5 = 19/4 • 72/5 = 342/5 = 68 2/5 (грн) – коштують яблука;
3) 68 2/5 – 68 1/4 = 68 8/20 – 68 5/20 = 3/20 (грн) – на стільки яблука дорожчі.
Відповідь: на 3/20 грн заплатили більше за яблука.
Завдання 380, 381 Рівняння
|
(3/8 • х + 2 3/4) • 8 = 34
(3/8 • х + 11/4) • 8 = 34
3/8 • х • 8/1 + 11/4 • 8 = 34
3x + 22 = 34
3x = 34 – 22
3x = 12
x = 12 : 3
x = 4
|
8 • (5/8 • у – 2 3/4) = 4
8/1 • 5/8 • у – 8/1 • 11/4 = 4
5y – 22 = 4
5y = 4 + 22
5y = 26
y = 26 : 5
y = 5,2
|
|
3авдання 382
|
1) 4/5 > 4/5 • 3/7 (бо 3/7 < 1)
|
2) 7/9 < 7/9 • 5/3 (бо 5/3 > 1)
|
3) 4/5 • 7/13 = 4/13 • 7/5
|
|
3авдання 383
|
1) 15 : 100 • 10 = 1,5
3) 3 кг : 100 • 50 = 1,5 кг
5) 37 : 100 • 80 = 29,6
|
2) 150 : 100 • 42 = 63
4) 48 : 100 • 25 = 12
6) 4 т : 100 • 75 = 3 т
|
|
3авдання 384
Периметр трикутника дорівнює 7 7/15 см, а дві його сторони — 2 5/6 см та 1 4/5 см. Знайди третю сторону трикутника. Як називають такий трикутник?
Розв’язання
1) 2 5/6 + 1 4/5 = 2 25/30 + 1 24/30 = 3 49/30 = 4 19/30 (cм) – перші дві сторони;
2) 7 7/15 – 4 19/30 = 7 14/30 – 4 19/30 = 6 44/30 – 4 19/30 = 2 25/30 = 2 5/6 (см) – третя сторона.
Відповідь: 2 5/6 см.
Такий трикутник називають рівнобедреним, бо в нього дві сторони рівні.
Завдання 385
Іра добирається до школи і назад на маршрутці, проїзд у якій коштує 12 грн. Щодня дівчинка обідає у шкільній їдальні, обід у якій коштує 35 грн. Батьки щотижня дають Ірі по 400 грн. Скільки грошей залишається у дівчинки на власні потреби на кінець тижня?
Розв’язання
400 – (12 + 35) • 7 = 400 – 47 • 7 = 400 – 329 = 71 (грн) – залишається грошей.
Відповідь: 71 гривня.
Завдання 386
Як за допомогою відер, що вміщують 5 л і 7 л, налити з крана в акваріум 6 л води?
Міркуємо так. З 7-літрового відра відливаємо 5 л води в 5-літрове відро, тоді в ньому залишиться 2 л води, яку виливаємо в акваріум. 7 – 5 = 2 (л). Всього так робимо тричі, тоді в акваріумі буде 2 + 2 + 2 = 6 (л) води.