ГДЗ Істер Математика 6 клас завдання 1193 – 1231 § 36 Множення раціональних чисел Відповіді до підручника

Інші завдання дивись тут...

Завдання 1193 Знак добутку

1) –

2) +

3) +

4) –

Завдання 1192

1) 7 • 5 = 35

4) 0 • (–15) = 0

2) –8 • 4 = –32

5) 9 • (–2) = –18

3) –9 • (–2) = 18

6) –113 • 0 = 0

Завдання 1193

1) 16 • 15 = 240

2) –16 • 15 = –240

3) –16 • (–15) = 240

4) 16 • (–15) = –240

Завдання 1194

1) 19 • 12 = 228

2) 19 • (–12) = –228

3) –19 • (–12) = 228

4) –19 • 12 = –228

Завдання 1195

1) 43 • (–4) = –172

3) –4,7 • (–2,9) = 13,63

2) –29 • 15 = –435

4) 7,05 • (–3,2) = –22,56

Завдання 1196

1) 72 • (–5) = –360

3) –4,9 • (–2,8) = 13,72

2) –42 • 13 = –546

4) 5,01 • (–4,7) = –23,547

Завдання 1197

1) –1/3 • 1/4 = –1/12	2) –2/7 • (–4/5) = 8/35
3) –2/9 • 0 = 0	4) 1/11 • (–3/5) = –3/55

Завдання 1198 Вирази

Якщо у = 2,5, тоді –16у = –16 • 2,5 = –32

якщо у = –3,4, тоді –16у = –16 • (–3,4) = 54,4

якщо у = –2,5, тоді –16у = –16 • (–2,5) = 32

якщо у = 3,4, тоді –16у = –16 • 3,4 = –54,4

Завдання 1199

а	–25	–18	–12	0	0,7	–1,4	–1,6	–1,7
b	14	27	–35	–12	–0,05	–2,5	3,7	–2,4
а • b	–350	–486	420	0	–0,035	3,5	–5,92	4,08

Завдання 1200

х	–3,2	2,5	0	4,7	–2,3	–7,5
–5 • х	16	–12,5	0	–23,5	11,5	37,5

Завдання 1201, 1202

1) –4/9 • 9/5 = –4/5

2) –1/5 • (–5/17) = 1/17

3) 2/9 • 27/50 = = 3/25

4) 12 • (–7/36) = –7/3 = –2 1/3

5) –24 • (–5/12) = 10/1 = 10

6) –21/32 • (–16/35) = 3/10

7) 15/22 • (–44/45) = –2/3

8) –15/17 • 34/45 = –2/3

1) –1/3 • 3/5 = –1/5

2) –1/6 • (–6/17) = 1/17

3) 3/7 • (–14/15) = –2/5

4) –11 • 15/22 = –15/2 = –7 1/2

5) –17/26 • (–13) = 17/2 = 8 1/2

6) –12/13 • (–26/27) = 8/9

7) 6/35 • (–25/36) = –5/42

8) 13/24 • (–16/39) = –2/9

Завдання 1203 Знак добутку

1) x > 0, у < 0; xy має знак "–"

2) x < 0, у < 0; xy має знак "+"

3) х > 0, у > 0; xy має знак "+"

14) х < 0, у > 0; xy має знак "–"

5) х = 0, у > 0; xy дорівнює "0"

6) х < 0, у = 0? xy дорівнює "0"

Завдання 1204, 1205 Порівняння

1) –7,5 • 3 < 0

2) –7,2 • (–8,5) > 0

3) 0 • (–13) = 0

4) 9,3 • 11 > 0

5) –37 • 18 < 27

6) –32 • (–8) > –2

1) –2,7 • (–3,5) > 0

2) 0 • (–4,15) = 0

3) 7,13 • 8,12 > 0

4) –5,9 • 4,2 < 0

5) –12 • (–17) > –13

6) –5,7 • 4,2 < 3,1

Завдання 1206 Перетворення дробів

1) –16/17 • 6 3/8 = –16/17 • 51/8 = –6

2) –1 3/8 • (–1 7/8) = –11/8 • (–15/8) = 165/64 = 2 37/64

3) 1 11/24 • (–1 1/5) = 35/24 • (–6/5) = –7/4 = –1 3/4

4) –2 2/3 • (–2 1/4) = –8/3 • (–9/4) = 6

Завдання 1207

1) –12/13 • 1 5/8 = –12/13 • 13/8 = –3/2 = –1 1/2

2) –5 1/4 • (–2 1/3) = –21/4 • (–7/3) = 49/4 = 12 1/4

3) –1 5/7 • (–6 1/8) = –12/7 • (–49/8) = 21/2 = 10 1/2

4) 3 3/5 • (–2 7/9) = 18/5 • (–25/9) = –10

Завдання 1208

1) 7,13 • (–10) = –71,3

3) –1,8 • (–100) = 180

2) –0,1 • (–4,42) = 0,442

4) 12,7 • (–0,01) = –0,127

Завдання 1209

1) (–2,1)² = –2,1 • (–2,1) = 4,41

2) (–4)³ = –4 • (–4) • (–4) = 16 • (–4) = –64

3) (– 3/7)² = –3/7 • (–3/7) = 9/49

4) (–0,1)³ = –0,1 • (–0,1) • (–0,1) = 0,01 • (–0,1) = –0,001

5) (–1)² = –1 • (–1) = 1

6) (–1)³ = –1 • (–1) • (–1) = 1 • (–1) = –1

Завдання 1210

1) Якщо х = –0,8, тоді х² = (–0,8)² = –0,8 • (–0,8) = 0,64

Якщо х = 5, тоді х² = 5² = 5 • 5 = 25

Якщо х = – 2/3 , тоді х² = (–2/3)² = –2/3 • (–2/3) = 4/9

2) Якщо у = –0,2, тоді у³ = (–0,2)³ = –0,2 • (–0,2) • (–0,2) = 0,04 • (–0,2) = –0,008

Якщо у = –3, тоді у³ = (–3)³ = –3 • (–3) • (–3) = = 9 • (–3) = –27

Якщо у – 1/7, тоді у³ = (–1/7)³ = –1/7 • (–1/7) • (–1/7) = 1/49 • (–1/7) = –1/343

Завдання 1211

1) Якщо х = –1, тоді х² – 4/5 = (–1)² – 4/5 = (–1) • (–1) – 4/5 = 1 – 4/5 = 1/5

Якщо х = 2/5, тоді х² – 4/5 = (2/5)² – 4/5 = 2/5 • 2/5 – 4/5 = 4/25 – 20/25 = –16/25

2) Якщо у =–1, тоді 0,7 – у³ = 0,7 –(–1)³ = 0,7 – (–1) • (–1) • (–1) = 0,7 – (–1) = 1,7

Якщо у = 0,2, тоді 0,7 – у³ = 0,7 – 0,2³ = 0,7 – 0,2 • 0,2 • 0,2 = 0,7 – 0,04 • 0,2 =

= 0,7 – 0,008 = 0,692

Завдання 1212

1) Якщо m = –1/3, тоді 2/3 – m² = 2/3 – (–1/3)² = 2/3 – (–1/3) • (–1/3) = 6/9 – 1/9 = 5/9

Якщо m = –2/9, тоді 2/3 – m² = 2/3 – (–2/9)² = 2/3 – (–2/9) • (–2/9) = 2/3 – 4/81 =

= 54/81 – 4/81 = 50/81

2) Якщо n = –3, тоді n³ – 1,2 = (–3)³ – 1,2 = (–3) • (–3) • (–3) – 1,2 = 9 • (–3) – 1,2 =

= –27 – 1,2 = –28,2

Якщо n = –0,6, тоді n³ – 1,2 = (–0,6)³ – 1,2 = (–0,6) • (–0,6) • (–0,6) – 1,2 =

= 0,36 • (–0,6) – 1,2 = –0,216 – 1,2 = –1,416

Завдання 1213

Яким числом — додатним, від’ємним або нулем — є добуток трьох чисел, якщо:

1) два з них — додатні, а одне — від’ємне; Від’ємним

2) два з них — від’ємні, а одне — додатне; Додатним

3) три з них — від’ємні; Від’ємним

4) два з них — від’ємні, а одне — нуль? Нулем

Завдання 1214

1) –3,8 • 4,5 < –17; –3,8 • 4,5 = –(3,8 • 4,5) = –17,1

2) –3,8 • (–2,6) < 10; –3,8 • (–2,6) = 3,8 • 2,6 = 9,88

3) –3,6 • 0,45 = –1,62; –3,6 • 0,45 = –(3,6 • 0,45) = –1,62

Завдання 1215

1) –2 • (–4,2 + 5,9) = –2 • 1,7 = 3,4

2) (–0,42 – 0,15) • 6,2 = –0,57 • 6,2 = –3,534

3) (4,7 – 9,6) • (–3,1) – 4,09 = –4,9 • (–3,1) – 4,09 = 15,19 – 4,09 = 11,1

4) 4,02 • (–3,5) – (–0,5) • (–0,4) = –14,07 – 0,2 = –14,27

Завдання 1216

1) –5 • (4,7 – 4,9) = –5 • (–0,2) = 1

2) (–0,4 –0,8) • 1,5 = –1,2 • 1,5 = –1,8

3) (2,7 – 2,9) • (–4,5) – 3,02 = –0,2 • (–4,5) – 3,02 = 0,9 – 3,02 = –2,12

4) –2,8 • 5 – 4 • (–0,7) = –14 – (–2,8) = 2,8 – 14 = –11,2

Завдання 1217, 1218

1) (–2,7)² > 0

2) 0 > (–1,9)³

3) (–5,2)⁴ > –4,3

4) 1,8 > (–2,9)³

5) (–82)² > (–82)³

6) –3,1³ = (–3,1)³

1) (–1,9)³ < 0

2) 0 < (–3,8)²

3) –5,3 > (–2,7)⁴

4) (–2,3)³ < 4,7

5) (–17)³ < (–17)²

6) (–2,9)² = (–2,9)²

Завдання 1219

1) –7/18 • 1 4/7 – (–4/21) • (–1 1/6) = –7/18 • 11/7 – (–4/21) • (–7/6) = –11/18 – 2/9 =

= –(11/18 + 4/18) = –15/18 = –5/6

2) (1 7/8 • (–1 4/5) + 9/16) • (–8/9) = 15/8 • (–9/5) + 9/16) • (–8/9) = (–27/8 + 9/16)• (–8/9) =

= –(54/16 – 9/16)• (–8/9) = –45/16 • (–8/9) = 5/2 = 2 1/2

3) (–19/25 + 0,4 • (–3/5)) • 0,8 = (–0,76 + 0,4 • (–0,6)) • 0,8 = (–0,76 + (–0,24)) • 0,8 =

= –(0,76 + 0,24) • 0,8 = –1 • 0,8 = –0,8

4) –9,6 • 5/16 + 9,06 – (–3,4)²= –(9,6 • 0,3125) + 9,06 – (–3,4) • (–3,4) = –3 + 9,06 – 11,56 =

= –14,56 + 9,06 = –5,5

Завдання 1220

1) – 9/14 • 2 1/3 + (–5/6) • 3 3/4 = –(9/14 • 7/3) + (–(5/6 • 15/4) = –3/2 + (–25/8) =

= –12/8 + (–25/8) = –37/8 = –4 5/8

2) (1 5/9 • (–2 1/7) + 1 7/12) • (–1 1/7) = (–14/9 • 15/7 + 1 7/12) • (–8/7) =

= (–10/3 + 1 7/12) • (–8/7) = (–3 1/3 + 1 7/12) • (–8/7) = (–2 16/12 + 1 7/12) • (–8/7) =

= (–1 9/12) • (–8/7) = (–1 3/4) • (–8/7) = 7/4 • 8/7 = 2

3) 0,9 • (0,8 • (–1/5) – 21/25) = 0,9 • (0,8 • (–0,2) – 0,84) = 0,9 • (–0,16 – 0,84) = 0,9 • (–1) =

= –0,9

4) 15,3 – (–8,4) • (–7/12) – (–3,5)² = 15,3 – (–8 2/5)∙(–7/12) – (–3,5)² =

= 15,3 – 42/5 • 7/12 – (–3,5)² = 15,3 – 49/10 –(–3,5) • (–3,5) = 15,3 – 4,9 – 12,25 = –1,85

Завдання 1221, 1222 Добери корінь рівняння

1) –3 • х = –21; х = –21 : (–3) = 7

2) –5 • х = 30; х = 30 : (–5) = –6

3) 2 • х = –1,8; х = –1,8 : 2 = –0,9

1) х • (–4) = 20; х = 20 : (–4) = –5

2) –2 • х = –10; х = –10 : (–2) = 5

3) 7 • х = –6,3; х = –6,3 : 7 = –0,9

Завдання 1223

1) –1/2 • (х + 4) = 0 х + 4 = 0 х = 0 – 4 х = –4	2) х • (х – 2) = 0 х = 0 або х – 2 = 0 х = 0 + 2 х = 2
3) (х – 3) (х + 15) = 0; х – 3 = 0 або х + 15 = 0 х = 0 + 3 х = 0 – 15 х = 3 х = –15	4) \| – 7\|(х + 3) = 0 \|x – 7\| = 0 або х + 3 = 0 х – 7 = 0 х = 0 – 3 х = 7 х = –3

Завдання 1224

1) –5 • (х – 7) = 0 х – 7 = 0 х = 0 + 7 х = 7	2) (х + 2)х = 0 х + 2 = 0 або х = 0 х = 0 – 2 х = –2
3) (х + 3) (х – 11) = 0 х + 3 = 0 або х – 11 = 0 х = 0 + 3 х = 0 + 11 х = –3 х = 11	4) (х – 2) \|x + 7\| = 0 х – 2 = 0 або \|x + 7\| = 0 х = 0 + 2 х + 7 = 0 х = 2 х = 0 – 7 х = –7

Завдання 1225

Якщо ху > 0, тоді х і у – одного знака. Якщо хz < 0, тоді х і z – різних знаків. Отже, yz < 0, тому добуток може дорівнювати –7 і не може дорівнювати 0 та 7.

Відповідь: 1) Так; 2) ні; 3) ні.

Завдання 1226

Якого найбільшого значення може набувати вираз 13 – (а + 6)² і для якого значення а це справджується? Вираз 13 – (а + 6)² може набувати найбільшого значення 13, якщо а – 6 = 0, тому а = –6.

Завдання 1227

З однієї станції у протилежних напрямках одночасно вирушили два поїзди. Перший рухався зі швидкістю 62 3/5 км/год, а другий — 60 4/5 км/год. Знайди відстань між поїздами через 2,5 год.

Розв'язання

1) 62 3/5 + 60 4/5 = 122 7/5 = 123 2/5 (км/год) – швидкість віддалення;

2) 123 2/5 • 2,5 = 123,4 • 2,5 = 308,5 (км) – відстань між поїздами через 2,5 год.

Відповідь: 308,5 км.

Завдання 1228

10/(|х| – 7) = 2

|х| – 7 = 10 : 2

|х| – 7 = 5

|х| = 5 + 7

|х| = 12

х = 12 або х = –12

Завдання 1229

З квадрата, сторона якого дорівнює 10 см, вирізали круг найбільшої площі. Знайди площу цього круга й довжину його кола. На скільки площа квадрата більша за площу круга?

Розв'язання

1) r = d : 2 = 10 : 2 = 5 (см) – радіус вписаного в квадрат круга;

2) l = 2πr ≈ 2 • 3,14 • 5 = 31,4 (см) – довжина кола;

3) S = πr² ≈ 3,14 • 5² = 78,5 (см²)– площа круга;

4) S = а² = 10² = 100 (см²) – площа квадрата;

5) 100 – 78,5 = 21,5 (см²) – на стільки площа квадрата більша за площу круга.

Відповідь: 78,5 см²; 31,4 см; на 21,5 см².

Завдання 1230 Ділення з остачею

Магазин закуповує квіткові горщики за оптовою ціною 120 грн за штуку й продає з націнкою 20 %. Скільки найбільше таких горщиків можна купити в цьому магазині на 600 грн?

Розв'язання

1) 120 • 1,2 = 144 (грн) – роздрібна ціна горщика;

2) 600 : 144 = 4 (ост. 24)

Відповідь: найбільше можна купити 4 горщики.

Завдання 1231

Знайдіть третю від кінця цифру в добутку всіх натуральних чисел від 1 до 10.

Добуток 2 • 5 • 10 = 100, тому в добутку чисел від 1 до 10 дві останні цифри 0.

Знайдемо третю від кінця цифру.

3 • 4 – закінчується цифрою 2;

3 • 4 • 6 – закінчується цифрою 2;

3 • 4 • 6 • 7 – закінчується цифрою 4;

3 • 4 • 6 • 7 • 8 – закінчується цифрою 2;