|
1) 7 + (–2) = 5 3) 5 – 9 = –4 5) –4,9 • (–10) = 49 7) 4,9 : (–10) = –0,49 |
2) –5 + (–3) = –8 4) –3 – (–7) = –3 + 7 = 4 6) –2,8 • 0,1 = –0,28 8) –3,9 : (–0,1) = 39 |
Завдання 1456
|
1) 7 + (–7) + 11 = 11 3) 4 + 7 + (–4) + (–2) = 5 5) 7 • (–12) • 0 = 0 |
2) –5 + (–3) + 5 = –3 4) –2 • 50 • (–3) = 100 • 3 = 300 6) –5 • 7 • (–2) = 10 • 7 = 70 |
Завдання 1457
|
1) –5,2 + (–2,9) = –8,1 3) 0 – 2,4 = –2,4 5) 19 • (–8) = –152 7) –1,6 : (–2) = 0,8 |
2) –4,7 + 1,2 = –3,5 4) 12,3 – (–1) = 12,3 + 1 = 13,3 6) –12 • (–11) = 132 8) –3,5 : 0,5 = –7 |
Завдання 1458
|
1) –2,5 + 3,7 = 1,2 4) –4 – (–1) = –4 + 1 = –3 7) –1,2 : 4 = –0,3 |
2) –2,9 + (–1,8) = –4,7 5) –12 • 7 = –84 8) –5,4 : (–0,3) = 18 |
3) 7 – 9 = –2 6) –25 • (–12) = 300 |
Завдання 1459
|
1) 4m – 3m = m 4) a – a = 0 7) –2y + y = –y |
2) 2x – 3x = –x 5) –4p – p = –5p 8) –x – x = –2x |
3) –2a + 3a = a 6) –b + b = 0 |
Завдання 1460 Рівняння
|
1) х + 4 = 3 х = 3 – 4 х = –1 |
2) х – 2 = –3 х = –3 + 2 х = –1 |
3) 5 – х = 7 х = 5 – 7 х = –2 |
|
4) х • (–2) = 14 х = 14 : (–2) х = –7 |
5) х : (–3) = –5 х = –5 • (–3) х = 15 |
6) 10 : х = –2 х = 10 : (–2) х = –5 |
Завдання 1461
1) –5/7 + (–2/21) = –(15/21 + 2/21) = –17/21
2) –5 7/12 + 6 1/6 = 6 2/12 – 5 7/12 = 5 14/12 - 5 7/12 = 7/12
3) 13/15 – 1 = 13/15 – 15/15 = –2/15
4) –2 1/8 – (–3 1/4) = 3 1/4 – 2 1/8 = 1 1/8
5) –7/9 • 27/49 = –3/7
6) –1 1/8 • (–1 1/3) = –9/8 • (–4/3) = 3/2 = 1 1/2
7) 4/15 : (–1 1/5) = 4/15 : (–6/5) = 4/15 • (–5/6) = –2/9
8) –12/17 : (–6) = –12/17 • (–1/6) = 2/17
Завдання 1462
1) –4/9 + (–5/12) = –16/36 + (–15/36) = –31/36
2) 3 1/4 + (–4 1/8) = 3 1/4 – 4 1/8 = 3 2/8 – 3 9/8 = –7/8
3) –4/7 – 1 = –4/7 – 7/7 = –11/7 = –1 4/7
4) 1 1/3 – (–2 1/6) = 1 1/3 + 2 1/6 = 3 3/6 = 3 1/2
5) – 5/9 • (–18/25) = 2/5
6) 2 1/3 • (–4 2/7) = 7/3 • (–30/7) = –10
7) –12/13 : (–24/65) = –12/13 • (–65/24) = 5/2 = 2 1/2
8) –15/16 : (–5) = –15/16 • (–1/5) = 3/16
Завдання 1463 Середнє арифметичне чисел
1) (12,5 + (–13,8) + (–5,3)) : 3 = –6,6 : 3 = –2,2
2) (12,7 + (–2,5) + (–14,1) + 3,5) : 4 = –0,4 : 4 = –0,1
Завдання 1464
1) (7,8 + (–13,6)) : 2 = –5,8 : 2 = –2,9
2) (–2,5 + 3,7 + 4,9 + (–5,6) + (–8)) : 5 = –7,5 : 5 = –1,5
Завдання 1465
|
x |
–2– |
5 |
4 |
5 |
–5 |
–4 |
|
y |
3 |
–2 |
–8 | –3 | 4 | –11 |
|
x + у |
1 |
–7 |
–4 |
2 | –1 | –15 |
|
х - у |
–5 |
–3 |
12 | 8 | –9 | 7 |
Завдання 1466
|
1) –4,5 + (–2,7) = –7,2 – Р 2) –2,7 + 3,8 = 1,1 – В 3) –5,2 – 4,7 = –9,9 – І 4) 5,2 – (–2,5) = 5,2 + 2,5 = 7,7 – О |
5) –1,2 • 4,5 = –5,4 – А 6) –1,8 • (–5,5) = 9,9 – К 7) –8,1 : (–1,8) = 4,5 – Н 8) 8,5 : (–2,5) = –3,4 – Ф |
|
Прізвище видатного українського письменника: ІВАН ФРАНКО |
|
Завдання 1467
|
1) –2,7 + (–3,8) = –6,5 – А 2) 4,9 – 5,8 = –0,9 – У 3) –2,7 – (–3,6) = 0,9 – К |
4) 3,6 • (–1,5) = –5,4 – Ч 5) – 8 • (–4,7) = 37,6 – В 6) –12 : 2,5 = –4,8 – Р |
|
Прізвище видатного українського математика: КРАВЧУК |
|
Завдання 1468 Вирази
1) Якщо а = –33,5; b = 2,5, тоді 29,4 – а : b = 29,4 – (–33,5) : 2,5 = 29,4 + 13,4 = 42,8
2) Якщо а = –32,16; b = –2,4, тоді 29,4 – а : b = 29,4 – (–32,16) : (–2,4) = 29,4 – 13,4 =
= 16
Завдання 1469
1) Якщо х = –3,3; у = 1,2, тоді х : у – 23,7 = –3,3 : 1,2 – 23,7 = –2,75 – 23,7 = –26,45
2) Якщо х = –7,12; у = –4,45, тоді –7,12 : (–4,45) – 23,7 = 1,6 – 23,7 = –22,1
Завдання 1470
|
a |
–3 |
–8 |
3 |
–1 1/2 |
–2 1/3 |
9/16 |
|
b |
4 |
–5 |
–0,4 | –4 1/6 | –4 1/6 | –1 1/8 |
|
a • b |
–12 |
40 |
–1,2 |
–1 7/8 | 9 13/18 | –81/128 |
|
a : b |
–0,75 |
1,6 |
–7,5 | –1 1/5 | 14/25 | –1/2 |
Завдання 1471
|
x |
–4 |
–12 |
7 |
–3,6 |
–2/7 |
1 1/2 |
|
у |
5 |
–3 |
–0,2 | –2,5 | 3/14 | –1 1/4 |
|
x + у |
1 |
–15 |
6,8 |
–6,1 | –1/144 | –1/4 |
|
х - у |
–9 |
–9 |
7,2 | –1,1 | –1/2 | 2 3/4 |
|
ху |
–20 |
36 |
–1,4 | 9 | –3/49 | –1 7/8 |
|
х : у |
–0,8 |
4 |
–35 | 1,44 | –1 1/3 | –1 1/5 |
Завдання 1472, 1473
|
1) (–2,4)² = (–2,4)•(–2,4) = 5,76 2) (–1/2)3 = (–1/2)•(–1/2)•(–1/2) = –1/8 3) (–2/3)² = (–2/3)•(–2/3) = 4/9 4) (–0,3)3 = (–0,3)•(–0,3)•(–0,3) = –0,027 |
1) (–1/9)² = (– 1/9)•(– 1/9) = 1/81 2) (–1,3)3 = (–1,3)•(–1,3)•(–1,3) = –2,197 3) (–1,7)² = (–1,7)•(–1,7) = 2,89 4) (–3/4)3 = (–3/4)•(–3/4)•(–3/4) = –27/64 |
Завдання 1474
|
1) х – 2 1/3 = –4 5/6 х = –4 5/6 + 2 1/3 х = –4 5/6 + 2 2/6 х = –2 3/6 х = –2 1/2 |
2) 3 1/7 – х = 4 1/14 х = 3 1/7 – 4 1/14 х = 3 2/14 – 3 15/14 х = –13/14 |
3) х + 2 1/3 = –1 5/12 х = –1 5/12 – 2 1/3 х = –1 5/12 – 2 4/12 х = –3 9/12 х = –3 3/4 |
|
4) х • (–3 1/7) = –2 5/14 х = –33/14 : (–22/7) х = –33/14 • (–7/22) х = 3/4 |
5) х : 2 1/5 = –2 3/11 х = –2 3/11 • 2 1/5 х = –25/11 • 11/5 х = –5 |
6) 2 1/3 : х = – 7/9 х = 2 1/3 : (–7/9) х = 7/3 • (–9/7) х = –3 |
Завдання 1475
|
1) 4 1/2 – х = 5 1/6 х = 4 1/2 – 5 1/6 х = 4 3/6 – 4 7/6 х = –2/3 |
2) х – 1 7/8 = –1 3/4 х = –1 3/4 + 1 7/8 х = –1 6/8 + 1 7/8 х = 1/8 |
3) х + 4 1/7 = –5 3/14 х = –5 3/14 – 4 1/7 х = –5 3/14 – 4 2/14 х = –9 5/14 |
|
4) –3 1/5 : х = –1 3/5 х = –3 1/5 : (–1 3/5) х = –16/5 : (–8/5) х = –16/5 • (–5/8) х = 2 |
5) х • 2 2/5 = –1 3/5 х = –1 3/5 : 2 2/5 х = –8/5 : 12/5 х = –8/5 • 5/12 х = –2/3 |
6) х : (–1 3/7) = –1 1/4 х = –1 1/4 • (–1 3/7) х = –5/4 • (–10/7) х = –25/14 х = 1 11/14 |
Завдання 1476
Що більше: сума чисел 0,5 і –3,2 чи їхній добуток? На скільки?
0,5 + (–3,2) = –2,7; 0,5 • (–3,2) = –1,6; –1,6 – (–2,7) = 1,1
Відповідь: на 1,1 добуток чисел більший за їхню суму.
Завдання 1477
На скільки сума чисел –7,2 і –6,4 менша від їхньої частки?
–7,2 : (–6,4) – (–7,2 + (–6,4)) = 1,125 – (–13,6) = 1,125 + 13,6 = 14,725
Завдання 1478
На скільки частка чисел –5,75 і 2,3 більша за їхню суму?
–5,75 : 2,3 – (–5,75 + 2,3) = –2,5 – (–3,45) = –2,5 + 3,45 = 0,95
Завдання 1479
|
1) 0,4(3 – 2х) + 2,4 = 0,2(3 + 2х) 1,2 – 0,8х + 2,4 = 0,6 + 0,4х –0,8х – 0,4х = 0,6 – 1,2 – 2,4 –1,2х = –3 х = –3 : (–1,2) х = 2,5 |
2) 1/2 (4 – 3 1/2у) = 1 1/4у – 1/2 2 – 1 3/4у = 1 1/4у – 1/2 –1 3/4у – 1 1/4у = –1/2 – 2 –3у = –5/2 у = –5/2 : (–3) у = –5/2 • (–1/3) у = 5/6 |
Завдання 1480
|
1) 0,3(5 – х) + 1,3 = 0,4(3х – 8) 1,5 – 0,3х + 1,3 = 1,2х – 3,2 –0,3х – 1,2х = –3,2 – 1,5 – 1,3 –1,5 х = – 6 х = –6 : (–1,5) х = 4 |
2) 1 5/6 – 1 1/3у = 4/9(1 1/2у – 3/8) 1 5/6 –1 1/3у = 2/3у – 1/6 –1 1/3у – 2/3у = – 1/6 – 1 5/6 –2у = –2 у = –2 : (–2) у = 1 |
Завдання 1481
1) – 1/2 : 10 + 8 7/10 : 5 + (–4 1/5) • (–0,4) = –1/20 + 1 37/50 + (–4,2) • (–0,4) =
= –0,05 + 1,74 + 1,68 = 3,37
2) – 21/22 • (10 – 14 5/7) + 48 : (8 10/17 – 10) = –21/22 • (–4 5/7) + 48 : (–1 7/17) =
= –21/22 • (–33/7) + 48 : (–24/17) = 9/2 + 48 • (–17/24) = 9/2 – 34 = 4,5 – 34 = –29,5
Завдання 1482
(9 5/9 – 11) • 9/26 – 16 : (2 1/2 – 4 5/6) = –1 4/9 • 9/26 – 16 : (–2 1/3) =
= –13/9 • 9/26 – 16 : (–7/3) = –1/2 – 16 • (–3/7) = –1/2 – 16 • (–3/7) = –1/2 + 48/7 =
= –1/2 + 6 6/7 = –7/14 + 6 12/14 = = 6 5/14
Завдання 1483
|
1) х + х + 1,2 = –4 1/5 2х = –4,2 – 1,2 2х = –5,4 : 2 х = –2,7 |
2) х – 1,8 + х = –2 3/4 2х = –2,75 + 1,8 2х = –0,95 х = –0,95 : 2 х = –0,475 |
Завдання 1484
Знайди суму чотирьох чисел, перше з яких дорівнює –4,7, а кожне наступне на 1,8 більше за попереднє.
Розв'язання
1) –4,7 + 1,8 = –2,9 – ІІ число;
2) –2,9 + 1,8 = –1,1 – ІІІ число;
3) –1,1 + 1,8 = 0,7 – ІV число;
4) –4,7 + (–2,9) + (–1,1) + 0,7 = –8 – сума чотирьох чисел.
Відповідь: –8.
Завдання 1485
Знайди суму чотирьох чисел, перше з яких дорівнює 2,7, а кожне наступне на 1,6 менше від попереднього.
Розв'язання
1) 2,7 – 1,6 = 1,1 – ІІ число;
2) 1,1 – 1,6 = –0,5 – ІІІ число;
3) –0,5 – 1,6 = –2,1 – ІV число;
4) 2,7 + 1,1 + (–0,5) + (–2,1) = 1,2– сума чотирьох чисел.
Відповідь: 1,2.
Завдання 1486
Доведи, що коли х ≠ 0, у ≠ 0, то значення виразів ху та х/у має один і той самий знак.
Якщо х та у — числа одного знака, тоді ху > 0 і х/у > 0, оскільки добуток та частка додатніх або від'ємних чисел є числом додатніми.
Якщо х та у — числа різного знака, тоді ху < 0 і х/у < 0, оскільки добуток та частка таких чисел є числом від'ємним.
Отже, в обох випадках, значення ху та х/у мають один і той самий знак.
Завдання 1487 Розподільна властивість множення
1) –14(1 1/7 – 2 1/2 – 3 1/4) = –14(8/7 – 5/2 – 13/4) = –16 + 35 + 45 1/2 = 64,5
2) 1,8 • 2 1/9 – 1,8 • 3 5/9 – 1,8 = 1,8 (2 1/9 – 3 5/9 – 1) = 1,8 • (–2 4/9) = 1 4/5 • (–2 4/9) =
= 9/5 • (–22/9) = –22/5 = –4 2/5 = –4,4
Завдання 1488
1) –20(–1 1/4 + 2 3/5 – 3 1/10) = –20(–5/4 + 13/5 – 31/10) = 25 – 52 + 62 = 35
2) –1,2 • 3 5/6 + 1,2 • 2 1/6 – 1,2 = 1,2(–3 5/6 + 2 1/6 – 1) = 1,2 • (–2 2/3) = 1 1/5 • (–2 2/3) =
= 6/5 • (–8/3) = –16/5 = –3 1/5 = –3,2
Завдання 1489
|
1) (9 – 2,3х)/15 = (1,4х - 3,5)/5 5(9 – 2,3х) = 15(1,4х – 3,5) 45 – 11,5х = 11х – 52,5 –11,5х – 21х = –52,5 – 45 –32,5х = –97,5 х = –97,5 : (–32,5) х = 3 |
2) 0,25(3х – 4) = 0,45(4х – 2) –2,2 0,75х – 1 = 1,8х – 0,9 – 2,2 + 1 –1,05х = –2,1 х = –2,1 : (–1,05) х = 2 |
Завдання 1490
|
1) (8,4 - 0,6х)/90 = (0,8х - 3)/3 3(8,4 – 0,6х) = 90(0,8х –3) 25,2 – 1,8х = 72х – 270 –18х –72х = –270 – 25,2 –73,8х = –295,2 х = –295,2 : (–73,8) х = 4 |
2) 0,2(х –3) – 0,58 = 0,35(6х – 5) 0,2х – 0,6 – 0,58 = 2,1х – 1,75 0,2х – 2,1х = –1,75 + 0,6 + 0,58 –1,9х = –0,57 х = –0,57 : (–1,9) х = 0,3 |
Завдання 1491
3(13 – 2х) – 4(х – 8) + 5(2х + 8) = 39 – 6х + 32 + 10х + 40 = 111
Значення виразу не залежить від значення змінної.
Завдання 1492
–2(3у – 5) + 7(5 – 2у) + 10(2у – 8) = –6у + 10 + 35 – 14у + + 20у – 80 = –35
Значення виразу не залежить від значення змінної.
Завдання 1493 Порядок дій
–3,75 – (–1 3/4) • (6 2/7 – 2 3/7 : (–17/28)) = 14,25
1) 2 3/7 : (–17/28) = 17/7 : (–17/28) = 17/7 • (–28/17) = –4
2) 6 2/7 – (–4) = 6 2/7 + 4 = 10 2/7
3) –1 3/4 • 10 2/7 = – 7/4 • 72/7 = –18
4) –3,75 – (–18) = 18 – 3,75 = 14,25
Завдання 1494
–15/13(1,96 : (–1 2/5) + (–2 4/9) : (–11/18)) = –1
1) 1,96 : (–1 2/5) = 1,96 : (–1,4) = –1,4
2) –2 4/9 : (–11/18) = –22/9 : (–11/18) = –22/9 • (–18/11) = 4
3) –1,4 + 4 = 2,6
4) –5/13 • 2,6 = –5/13 • 2 3/5 = –5/13 • 13/5 = –1
Завдання 1495
6(1/4 – 1 5/6х) – 15(3/5х – 2 1/3) – 12 3/4 = 6(1/4 – 11/6х) – 15(3/5х – 7/3) – 12 3/4 =
= 6/4 – 11х – 9х + 35 – 12 3/4 = –20х + 22 1/4 + 6/4 = –20х + 22 7/4 = –20х + 23 3/4
Якщо х = 1 3/4, тоді –20х + 23 3/4 = –20 • 1 3/4 + 23 3/4 = –20 • 7/4 + 23 3/4 = –35 + 23 3/4 =
= –11 1/4
Завдання 1496
–1,2(6а – 1 1/6) + 3(1 1/3– 1,8а) = –6/5(6а – 7/6) + 3(4/3 – 9/5а) = –36/5а + 7/5 + 4 – 27/5а =
= –7,2а + 1,4 + 4 – 5,4а = 5,4 – 12,6а
Якщо а = –5, тоді 5,4 – 12,6а = 5,4 – 12,6 • (–5) = 68,4
Завдання 1497
1) (9/20 – 0,9)/(27,25 ∶ (1 3/5 + 1 1/8)) + 9/100 = (0,45 – 0,9)/(27,25 ∶ (1,6 + 1,125)) + 0,045 =
= (–0,45)/(27,25 ∶ 2,725) + 0,045 = (–0,45)/10 + 0,045 = –0,045 + 0,09 = 0,045
2) ((13 1/2 – 15) ∶ (–0,03))/((7,65 – 8 1/20 )² • (–2,5)) =
= ((13,5 – 15) ∶ (–0,03))/((7,65 – 8,05)² • (–2,5)) = ((–1,5) ∶ (–0,03))/((–0,4)² • (–2,5)) =
= ((–1,5) ∶ (–0,03))/((–0,16) • (–2,5)) = = 50 : (–0,4) = –125
Завдання 1498
((3 3/4 - 4 1/7) • (-3 1/3) ∶ 5/7)/(3/4 ∶ (-0,5625) + 5) = 1/2
1) 3 3/4 – 4 1/7 = –(3 8/7 – 3 3/4) = –(3 32/28 – 3 21/28) = –11/28
2) –11/28 • (–3 1/3) = –11/28 • (–10/3) = 55/42
3) 55/42 : 5/7 = 55/42 • 7/5 = 11/6
4) 3/4 : (–0,5625) = 3/4 : (–5625/10000) = 3/4 : (–9/16) = 3/4 • (–16/9) = –4/3 = –1 1/3
5) –1 1/3 + 5 = –1 1/3 + 4 3/3 = 3 2/3
6) 11/6 : 3 2/3 = 11/6 : 11/3 = 11/6 • 3/11 = 1/2
Завдання 1499
Накресли координатну пряму, узявши за одиничний відрізок п’ять клітинок зошита. Познач на ній точки А (–0,6), В(2,4), C(-1 2/5), D(1/5), E(-1,8), F(1 4/5).
Завдання 1500 Ознаки подільності числа
Чи можна, використовуючи лише цифри 2 і 3, записати деяке натуральне число, кратне числу:
1) 2; Так, наприклад 22 або 32
2) 5; Ні
3) 10; ні
4) 3; так, наприклад 3 або 33
5) 9. так, наприклад 333
Завдання 1501 Нескінченний десятковий періодичний дріб
|
1) 2 : 9 = 0,222… = 0,(2) 3) 13 : 12 = 1,0833… = 1,08(3) |
2) 7 : 11 = 0,6363… = 0,(63) 4) 100 : 99 = 1,0101… = 1,(01) |
Завдання 1502
Одну зі сторін прямокутника збільшили на 20 %, а другу — на 30 %, утворивши новий прямокутник. На скільки відсотків збільшилася площа прямокутника?
Розв'язання
Нехай одна сторона прямокутника дорівнює а, тоді друга — у, а його площа — ab.
1) а + 0,2а = 1,2а – довжина одної сторони після збільшення;
2) b + 0,3b = 1,3b – довжина іншої сторони після збільшення;
3) 1,2а • 1,3b = 1,56аb – площа збільшеного прямокутника;
4) 1,56аb – аb = 0,56аb – на стільки збільшилася площа;
5) 0,56аb : аb • 100% = 0,56 • 100% = 56% – на стільки збільшилася площа.
Відповідь: на 56%.
Завдання 1503
Родина із чотирьох осіб планує поїхати з Києва до Харкова. Можна їхати поїздом, а можна — на своєму авто. Квиток на поїзд для однієї особи коштує 500 грн. Автомобіль витрачає 8 л бензину на 100 км шляху. Відстань по шосе між містами дорівнює 480 км, а ціна бензину – 50 грн за літр. Скільки коштів потрібно заплатити за найдешевшу поїздку?
Розв'язання
1) 4 • 500 = 2000 (грн) – вартість квитків;
2) 8 : 100 = 0,08 (л) – витрата бензину на кілометр;
3) 480 • 0,08 = 38,4 (л) – бензину витратить на поїздку;
4) 38,4 • 50 = 1920 (грн) – вартість поїздки на авто.
Відповідь: за найдешевшу поїздку на автомобілі потрібно заплатити 1920 грн.
Завдання 1504
Яке найбільше натуральне число можна записати за допомогою:
|
1) двох п’ятірок; 55 = 3125 |
2) трьох двійок. 222 = 4194304 |