Завдання 555 Звичайні дроби
Дріб 3/7: 3 — чисельник, 7 — знаменник;
Дріб 4/25: 4 — чисельник, 25 — знаменник;
Дріб 43/15: 43 — чисельник, 15 — знаменник.
Завдання 556
|
1/2 – частина першого прапору червона |
1/3 – частина другого прапора червона |
2/6 = 1/3 – частина однотонних футболок.
Завдання 558
У класі навчається 15 дівчат і 14 хлопців. Яку частину всіх учнів класу становлять хлопці? Г 14/29
Завдання 559 Порівняння дробів
|
а) 3/5 > 2/5 |
б) 1 7/18 > 6/18 |
в) 2 2/7 < 5 2/7 |
|
а) 2/7 + 3/7 = 5/7 б) 4/9 + 1/9 = 5/9 |
в) 7/10 + 3/10 = 10/10 = 1 г) 3/5 – 2/5 = 1/5 |
ґ) 4/9 – 2/9 = 2/9 д) 10/17 – 7/17 = 3/17 |
У коробці було 25 грн. Оля взяла 3 грн, а Коля 4 грн. Установи відповідність між запитаннями (1–4) та їх числовими значеннями (А–Д).
1 — В; 2 — Д; 3 — А; 4 — Г
Завдання 563
|
2/7 — правильний 7/5 — неправильний 9/9 — неправильний |
13/15 — правильний 18/13 — неправильний 30/47 — правильний |
43/43 — неправильний 105/103 — неправильний 103/105 — правильний |
а) менші 1: 4/5; 5/9; 31/41; 59/95; 702/703; 110/120
б) більші 1: 7/3; 12/11; 210/120
в) дорівнюють 1: 4/4; 17/17; 107/107
Завдання 564
|
1 малюнок: |
2 малюнок: |
3 малюнок: |
|
1 2/4 = 1 1/2 |
3 1/3 |
4 3/5 |
|
Яка частина циферблата сіра? |
|
|
1) 1/12 |
2) 4/12 = 1/3 |
|
А(2/6) або А(1/3) |
B(5/6) |
C(1 1/6) |
D(1 4/6) або D(1 2/3) |
|
а) 2/11 + 4/11 + 1/11 = 7/11 б) 2/5 + 4/5 – 3/5 = 3/5 в) 6/7 – 1/7 + 2/7 = 7/7 = 1 г) 5/8 + 2/8 – 6/8 = 1/8 ґ) 6/19 + 5/19 – 4/19 – 3/19 = 4/19 |
а) 4/12 + 2/12 + 1/12 = 7/12 б) 5/9 – 2/9 + 4/9 = 7/9 в) 4/5 – 2/5 + 3/5 = 5/5 = 1 г) 7/17 – 1/17 + 5/17 = 11/17 ґ) 8/13 – 4/13 + 2/13 – 1/13 = 5/13 |
Запиши число 1 у вигляді дробу зі знаменником: 2; 3; 4; 5; 6.
2/2; 3/3; 4/4; 5/5; 6/6
Завдання 570
|
0,3 = 3/10 |
0,23 = 23/100 |
0,08 = 8/100 = 2/25 |
|
а) 3/8 < 1 |
б) 9/8 > 1 |
в) 1 1/12 > 1 |
г) 1 = 17/17 |
ґ) 8/2 > 3 |
|
а) 7/9 < 1 |
б) 17/15 > 1 |
в) 13/13 = 1 |
г) 1 < 1 2/17 |
ґ) 2 < 15/3 |
|
5/2 = 2 1/2 7/3 = 2 1/3 21/8 = 2 5/8 56/3 = 18 2/3 128/11 = 11 7/11 366/25 = 14 16/25 357/100 = 3 57/100 |
3/2 = 1 1/2 9/4 = 2 1/4 21/10 = 2 1/10 35/3 = 11 2/3 170/13 = 13 1/13 577/24 = 24 1/24 563/7 = 80 3/7 |
1 3/5 = 8/5 3 2/7 = 23/7 13 2/7 = 93/7 27 7/10 = 277/100 |
1 4/7 = 11/7 5 2/9 = 47/9 17 3/4 = 71/4 25 2/5 = 127/5 |
Завдання 577
Розв'язання
1) 1/5 + 2/5 = 3/5 (ч.) – дороги заасфальтували за два дні;
2) 1 – 3/5 = 5/5 – 3/5 = 2/5 (ч.) – дороги залишилося заасфальтувати.
Відповідь: 3/5 частини і 2/5 частини.
Завдання 579
Туристична подорож Карпатами тривала 3 дні. Першого дня туристи пройшли 1/7, а другого — 2/7 всього маршруту. Яку частину маршруту пройшли туристи третього дня?
Розв'язання
1) 1/7 + 2/7 = 3/7 (ч.) – маршруту пройшли туристи за перший і другий день;
2) 1 – 3/7 = 4/7 (ч.) – маршруту пройшли туристи за третій день.
Відповідь: 4/7 частина.
Завдання 580
Марічка захотіла пригостити Оксанку і Оленку тортом. Оленка взяла 1/8, а Оксанка — 3/8 всього торта. Яка частина торта залишилась Марічці?
Розв'язання
1) 1/8 + 3/8 = 4/8 = 1/2 (ч.) – торта взяли Оленка і Оксанка;
2) 1 – 1/2 = 2/2 – 1/2 = 1/2 (ч.) – торта залишилось Марічці.
Відповідь: 1/2 частина.
Завдання 581
Побудуй квадрат зі стороною 5 см, прямокутник зі сторонами 2 см і 5 см і коло радіуса 3 см. На першому малюнку познач 2/5, на другому — 3/10, а на третьому — 5/8 частин.
|
|
|
 |
Завдання 582, 583 Звичайний дріб у вигляді степеня
|
а) 1/10 = 10–1 б) 1/8 = 8–1 в) 1/11 = 11–1 г) 1/1000 = 1000–1 ґ) 1/3 = 3–1 д) 1/21 = 21–1 е) 1/50 = 50–1 |
а) 1/100 = 100–1 б) 1/2 = 2–1 в) 1/15 = 15–1 г) 1/20 = 20–1 ґ) 1/7 = 7–1 д) 1/31 = 31–1 е) 1/40 = 40–1 |
Завдання 584 Степінь у вигляді звичайного дробу:
|
а) 4–1 = 1/4 |
б) 5–1 = 1/5 |
в) 13–1 = 1/13 |
г) 10–1 = 1/10 |
ґ) 30–1 = 1/30 |
Завдання 585
|
1 малюнок: 3/9 = 1/3 |
2 малюнок: 1/4 |
Завдання 586
Завдання 587, 588
|
а) 7/11 > 7/20 б) 1 3/7 < 2 в) 5 7/8 > 5 3/8 г) 7 4/9 > 6 8/9 ґ) 1 8/13 > 1 8/20 д) 20 4/15 > 19 9/15 |
а) 6/17 < 6/7 б) 9 1/3 > 7 2/3 в) 11 13/15 < 11 14/15 г) 3 3/4 > 3 ґ) 5 2/3 > 5 2/5 д) 30 2/11 < 31 |
Завдання 589, 590 Додавання дробів
|
а) 2 1/7 + 3 2/7 = 5 3/7 б) 1 2/5 + 4/5 = 1 6/5 = 2 1/5 в) 4 7/11 + 10 4/11 = 14 11/11 = 15 г) 3 5/9 + 2 7/9 = 5 12/9 = 6 3/9 = 6 1/3 |
а) 7 1/21 + 4 10/21 = 11 11/21 б) 1/8 + 6 7/8 = 6 8/8 = 7 в) 4 3/5 + 4/5 = 4 7/5 = 5 2/5 г) 8 5/13 + 2 7/13 = 10 12/13 |
Завдання 591, 592 Віднімання дробів
|
а) 2 – 1/2 = 1 2/2 – 1/2 = 1 1/2 б) 34 – 3/4 = 33 4/4 – 3/4 = 33 1/4 в) 5 – 4/7 = 4 7/7 – 4/7 = 4 3/7 г) 6 – 11/12 = 5 12/12 – 11/12 = 5 1/12 |
а) 17/4 – 3 = 17/4 – 12/4 = 5/4 = 1 1/4 б) 36/5 – 2 = 36/5 – 10/5 = 26/5 = 5 1/5 в) 12/3 – 3 = 12/3 – 9/3 = 3/3 = 1 г) 34/8 – 1 = 34/8 – 8/8 = 26/8 = 3 2/8 = 3 1/4 |
Завдання 593, 594
|
а) 4 2/3 – 1/3 = 4 1/3 б) 9 8/23 – 6 5/23 = 3 3/23 в) 4 2/9 – 2 4/9 =3 11/9 – 2 4/9 = 1 7/9 г) 7 2/5 – 2 4/5 = 6 7/5 – 2 4/5 = 4 3/5 |
а) 3 7/9 – 7/9 = 3 б) 6 5/8 – 3 2/8 = 3 3/8 в) 8 7/12 – 9/12 = 7 19/12 – 9/12 = 7 10/12 = 7 5/6 г) 4 2/7 – 1 6/7 = 3 9/7 – 1 6/7 = 2 3/7 |
Завдання 595
а) 0,5 + 3/10 = 5/10 + 3/10 = 8/10 = 4/5
б) 43/100 – 0,27 = 43/100 – 27/100 = 16/100 = 4/25
в) 2,77 + 23/100 = 2 77/100 + 23/100 = 2 100/100 = 3
г) 2,7 – 7/10 = 2 7/10 – 7/10 = 2
Завдання 596
а) 0,8 – 7/10 = 8/10 – 7/10 = 1/10
б) 7/100 + 0,12 = 7/100 + 12/100 = 19/100
в) 3,89 – 19/100 = 3 89/100 – 19/100 = 3 70/100 = 3 7/10
г) 2,3 – 23/100 = 2 30/100 – 23/100 = 2 7/100
Завдання 597
|
а) 8/10 > 0,3 |
б) 2/10 > 0,15 |
в) 0,07 < 7/10 |
г) 1,2 = 12/10 |
Завдання 598
За оренду квартири родина щомісячно має сплачувати 3/7 свого бюджету, а за комунальні послуги — 1/7 бюджету. Яка частина бюджету припадає на сплату оренди й комунальних послуг? Яка частина залишається на інші витрати?
Розв'язання
1) 3/7 + 1/7 = 4/7 (ч.) – бюджету припадає на сплату оренди й комунальних послуг;
2) 1 – 4/7 = 7/7 – 4/7 = 3/7 (ч.) – бюджету залишається на інші витрати.
Відповідь: 4/7 частини і 3/7 частини.
Завдання 599
У листопаді щосуботи громада проводить толоку. Небайдужі громадяни працюють гуртом задля поліпшення благоустрою. Першої суботи було прибрано 2/11 території, другої — 4/11, а третьої — 3/11 території. Яку частину території залишилося прибрати? Якої суботи прибрали найбільшу частину території?
Розв'язання
1) 2/11 + 4/11 + 3/11 = 9/11 (ч.) – території, які прибрали за три дні;
2) 1 – 9/11 = 2/11 (ч.) – території, що залишилось прибрати.
Відповідь: 2/11 частини; другої суботи прибрали найбільшу частину території.
Завдання 600
На обід у кожного зі співробітників була можливість замовити доставку вареників з улюбленою начинкою. Яка частина співробітників полюбляє вареники:
|
а) з картоплею; 7/23 б) з вишнями; 12/23 |
в) м’ясом або капустою; 4/23 г) несолодкі вареники? 11/23 |
Завдання 601
За перший тиждень Марк зв’язав 3 1/4 дм шарфа, за другий і третій — по 3 3/4 дм. Якої довжини шарф він зв’язав?
Розв'язання
3 1/4 + 3 3/4 + 3 3/4 = 9 7/4 = 10 3/4 (дм) – довжина шарфу.
Відповідь: 10 3/4 дм.
Завдання 602
Для ікри купили 2 4/5 кг кабачків, 1 2/5 кг баклажанів і по 3/5 кг моркви й цибулі. Яка маса всієї покупки?
Розв'язання
2 4/5 + 1 2/5 + 3/5 + 3/5 = 3 12/5 = 5 2/5 (кг) – маса всієї покупки.
Відповідь: 5 2/5 кг.
Завдання 603
Побудуй прямокутник, сторони якого дорівнюють 3/10 дм і 7/10 дм. Знайди його периметр.
Розв'язання
(3/10 + 7/10) • 2 = 10/10 • 2 = 1 • 2 = 2 (дм) – периметр прямокутника.
Відповідь: 2 дм.
Завдання 604
Запиши всі мішані числа, членами яких є числа 2, 3, 5 і 6.
2 3/5, 2 3/6, 2 5/6, 3 2/5, 3 2/6, 3 5/6, 5 2/3, 5 2/6, 5 3/6, 6 2/3, 6 2/5, 6 3/5.
Цікаві задачі
Завдання 605
Пари однакових деталей: 1 і 4; 2 і 3
Завдання 606
Оленка записала на дошці декілька різних натуральних чисел, не більших 100. Їх добуток не ділиться на 18. Яку найбільшу кількість чисел могла записати Оленка?
Щоб добуток не міг ділитися на 18, він не повинен ділитися на 9 і на 2. Отже Оленка не могла записати всі числа, що діляться на 9. Також вона могла записати не більше, ніж одне число, що ділиться на 3, тому що якщо записати хоча б два числа, що діляться на 3, то їх добуток буде ділитися на 9.
Натуральних чисел, що не перевищують 100 та діляться на 3, є 33.
100 – 33 = 67
До цього числа додамо будь–яке одне число, що ділиться на 3, але не ділиться на 9.
Тобто 67 + 1 = 68
Відповідь: Оленка могла записати не більше 68 попарно різних натуральних чисел.
Завдання 607
Скільки існує різних звичайних дробів, членами яких є числа 2, 3, 5 і 6? Шістнадцять
(2/2; 2/3; 2/5; 2/6; 3/2; 3/3; 3/5; 3/6; 5/2; 5/3; 5/5; 5/6; 6/2; 6/3; 6/5; 6/6)
Скільки з них:
а) правильних; шість (2/3; 2/5; 2/6; 3/5; 3/6; 5/6);
б) неправильних? шість (2/2; 3/2; 3/3; 5/2; 5/3; 5/5; 6/2; 6/3; 6/5; 6/6)
Вправи для повторення
Завдання 608
|
а) 0,2 від 35 км: 0,2 • 35 км = 7 км б) 0,2 від 42 кг: 0,2 • 42 кг = 8,4 кг |
в) 0,2 від 50 л: 0,2 • 50 л = 10 л г) 0,2 від 2 га: 0,2 • 2 га = 0,4 га |
Завдання 609
Одна сторона прямокутника дорівнює 48 см, а друга — на 50 % довша. Знайди периметр і площу прямокутника.
Розв'язання
1) 48 + 48 • 0,5 = 72 (см) – друга сторона прямокутника;
2) (48 + 72) • 2 = 240 (см) – периметр прямокутника;
3) 48 • 72 = 3456 (см²) – площа прямокутника.
Відповідь: 3456 см².
Завдання 610
а) -148 – (38 – 29) : 3 = -148 – 9 : 3 = -148 – 3 = –151
б) -5 + (-5)2 – 53 = -5 + 25 – 125 = –105