Інші завдання дивись тут ...

Розв’язуємо усно

Завдання 1 Знайдіть числа, яких не вистачає в ланцюжку обчислень:

7,2 - 6 = 1,2

6 – 3,24 = 2,76

3,24 – 1,4 = 1,84

1,84 + 2,16 = 4

Відповідь: 4, 1,84, 2,76, 1,2

 

Завдання 2 Яке число:

1) на 2,06 менше від 3,6;

3,6 – 2,06 = 1,54

3) у 2 рази більше за 27;

27 • 2 = 54

2) на 3,5 більше за 7,05;

7,05 + 3,5 = 10,55

4) у 5 разів менше від 205?

205 : 5 = 41

Завдання 3 Виконайте множення:

1) 4  • 1000 = 4000

2) 36 • 100 = 3600

3) 72 • 10 = 720

4) 370  • 100 = 37000

 

Завдання 4 Спростіть вираз:

1) 13a • 2b = 26ab

2) 28m • 5n = 140mn

3) 6p • 8q  • 2c = 96pqc

4) 5a • 4b  • 9c = 180abc

5) 5x – 3x + 4x = (5  3 + 4) • х = 6x

6) 7y + 6y – y = (7 + 6  1) • у = 12y

7) 10a – 9a + 8 = (10  9) • а + 8 = a + 8

8) 8c – 3c + c – 7 = (8  3 + 1)  с  7 = 6c – 7

 

Завдання 5 У записі *,4 + *,5 + *,6 = 7,5 усі зірочки замінили

однією і тією самою цифрою, щоб отримана рівність

була правильною. Укажіть цю цифру.

Відповідь: 2,4 + 2,5 + 2,6 = 7,5

 

Завдання 6 У скільки разів двоцифрових чисел більше, ніж одноцифрових?

Одноцифрові: 0, 1 , 2, …, 8, 9 – всього 10 чисел (9 – 0 + 1 = 10)

Двоцифрові числа: 11, 12, 13, …, 98, 99 – всього 89 чисел (98 – 11 + 1 = 89)

89 : 10 = 8,9 разів

Відповідь: у 8,9 разів двоцифрових чисел більше, ніж одноцифрових.

 

Вправи

Вправа 911° Скільки цифр записано справа від коми в добутку

чисел 4,2 і 8,14; 9,36 і 19,426; 0,018 і 0,001?

Відповідь: три цифри, п’ять цифр, шість цифр.

 

Вправа 912° Знайдіть добуток:

1) 6,58  • 10 = 65,8

2) 6,58 • 100 = 658

3) 6,58  • 1000 = 6580

4) 6,58 • 10 000 = 65800

Вправа 913° Виконайте множення:

1) 9,6 • 10 = 96

2) 0,065 • 100 = 6,5

3) 7,03 • 100 = 703

4) 32,97 • 1000 = 32970

5) 8,1 • 10 000 = 81000

6) 0,028 • 10 000 = 280

Вправа 914° Виконайте множення:

1) 3,284 • 10 = 32,84

2) 6,3 • 100 = 630

3) 4,125 • 1000 = 4125

4) 924,587 • 100 000 = 92458700

Вправа 915° Відомо, що 428 • 76 = 32 528. Поставте в правій частині рівності кому так, щоб множення було виконано правильно:

1) 4,28 • 76 = 325,28

2) 42,8 • 7,6 = 325,28

3) 4,28 • 7,6 = 32,528

4) 42,8 • 0,76 = 32,528

5) 0,428 • 7,6 = 3,2528

6) 0,428 • 0,076 = 0,032528

Вправа 916° Виконайте множення:

1) 2,4 • 3,6 = 8,64

2) 2,7 • 5,3 = 14,31

3) 4,5 • 8,4 = 37,80

4) 2,8 • 5,14 = 14,392

5) 9,16 • 5,5 = 50,38

6) 0,37 • 1,9 = 0,703

7) 42,25 • 6 = 253,50

8) 3,46 • 0,14 = 0,4844

9) 6,132 • 5,2 = 31,8864

10) 0,018 • 0,65 = 0,01170

11) 2,376 • 0,42 = 0,99792

12) 1,35 • 9,214 = 124,3890

Вправа 917° Виконайте множення:

1) 7,2 • 4,8 = 34,56

2) 8,1 • 6,5 = 52,65

3) 5,8 • 2,5 = 14,50

4) 3,02 • 7,3 = 22,046

5) 8,35 • 1,8 = 15,030

6) 4,8 • 0,64 = 3,072

7) 8 • 90,45 = 723,60

8) 1,16 • 0,29 = 0,3364

9) 8,4 • 18,454 = 155, 0136

10) 0,85 • 0,032 = 0,02720

11) 0,76 • 5,098 = 3,87448

12) 0,275 • 1,64 = 0,45100

Вправа 918° Виконайте множення:

1) 4,6 • 0,1 = 0,46

2) 35,1 • 0,01 = 0,351

3) 436 • 0,001 = 0,436

4) 729 • 0,0001 = 0,0729

5) 6,58 • 0,1 = 0,658

6) 6,58 • 0,001 = 0,00658

 

Вправа 919° Виконайте множення:

1) 57 • 0,1 = 5,7

2) 2,7 • 0,01 = 0,027

3) 38,1 • 0,001 = 0,0381

4) 0,8 • 0,00001 = 0,000008

 

Вправа 920° Обчисліть:

1) 0,42 = 0,4 • 0,4 = 0,16

2) 0,23 = 0,2 • 0,2 • 0,2 = 0,008

3) 1,62 = 1,6 • 1,6 = 2,56

4) 0,15 = 0,1 • 0,1 • 0,1 • 0,1 • 0,1 = 0,00001

 

Вправа 921° Знайдіть значення виразу:

1) 12,3 • 0,8 – 5,4 • 1,6 = 9,84 – 8,64 = 1,2

2) (46 – 34,17) • 0,09 = 11,83 • 0,09 = 1,0647

3) (3,126 – 1,7) • (0,15 + 7,4) = 1,426 • 7,55 = 10,7663

 

Вправа 922° Знайдіть значення виразу:

1) 5,6 • 0,08 + 0,23 • 2,4 = 0,448 + 0,552 = 1

2) (72 – 42,56) • 0,08 = 29,44 • 0,08 = 2,3552

3) (9,38 + 5,12) • (8,4 – 3,24) = 14,50 • 5,16 = 74,82

 

Вправа 923° У багатьох країнах світу, зокрема і в Україні, температуру вимірюють за шкалою Цельсія1. У деяких країнах, зокрема у США, температуру вимірюють за шкалою Фаренгейта2. Щоб перевести значення температури за шкалою Цельсія у шкалу Фаренгейта, користуються формулою tF = 1,8tC + 32, де tC — температура в градусах Цельсія, tF — температура в градусах Фаренгейта.

Скільком градусам за шкалою Фаренгейта відповідають 25 градусів за шкалою Цельсія?

Якщо tC = 25, тоді 1,8 • 25 + 32 = 45 + 32 = 77

Відповідь: 770 за шкалою Фаренгейта.

 

Вправа 924° Кілограм лимонів коштує 35 грн. Юрко купив 1 кг 700 г лимонів. Скільки здачі він має отримати зі 100 грн? Відповідь дайте у гривнях і копійках.

Розв’язання

1 кг 700 г = 1,7 кг

1) 35 • 1,7 = 59,5 (грн) – вартість лимонів.

2) 100 – 59,5 = 40,5 (грн) = 40 грн 50 коп. – решта.

Відповідь: 40 грн 50 коп.

 

Вправа 925° Обчисліть площу тенісного корту, довжина й ширина якого дорівнюють 23,75 м і 10,92 м. Округліть відповідь до одиниць.

Розв’язання

23,75 • 10,92 = 259,35 ≈259 (м2)

Відповідь: площа тенісного корту 259 м2.

 

Вправа 926° У перший день регати яхта «Біда» рухалась 12,6 год зі швидкістю 26,5 км/год, а наступного дня — 10,5 год зі швидкістю 28,4 км/год. Який шлях подолала яхта за два дні регати?

Розв’язання

1) 26,5 • 12,6 = 333,9 (км) – відстань подолала яхта у перший день.

2) 28,4 • 12,6 = 298,2 (км) – відстань подолала яхта наступного дня.

3) 333,9 + 298,2 = 632,1 (км)

Відповідь: яхта подолала 632,1 кілометр за два дні регати.

 

Вправа 927° Під час стоянки яхти «Біда» в Одесі боцман Лом закупив рибу: 8,3 кг камбали по 12,6 грн за кілограм і 10,6 кг бичків по 9,7 грн за кілограм. Скільки грошей витратив Лом на закупівлю риби?

Розв’язання

1) 12,6 • 8,3 = 104,58 (грн) – грошей витратив на камбалу.

2) 9,7 • 10,6 = 102,82( грн) – грошей витратив на бичків.

3) 104,58 + 102,82 = 207,40 (грн)

Відповідь:  Лом витратив на закупівлю риби 207,40 гривні.

 

Завдання 928° Дід Остап продав 15,8 кг вишень по 20,5 грн за кілограм і 20,5 кг слив по 16 грн за кілограм. За які фрукти він уторгував більше грошей і на скільки?

Розв’язання

1) 20,5 • 15,8 = 323,90 (грн) – грошей отримав за вишні.

2) 16 • 20,5 = 328 (грн) – грошей вторгував за сливи.

3) 328 – 323,9 = 4,10 (грн)

Відповідь:  за сливи вторгував більше на 4,10 гривню.

 

Завдання 929° У поході група туристів 8,5 год ішла пішки зі швидкістю 4,2 км/год і 9,2 год пливла річкою на плоту зі швидкістю 3,5 км/год. Яка з відстаней, що подолали туристи, — суходолом чи річкою — є більшою і на скільки кілометрів?

Розв’язання

1) 4,2 • 8,5 = 35,7 (км) – відстань суходолом (пішки).

2) 3,5 • 9,2 = 32,2 (км) – відстань річкою (на плоту).

3) 35,7 – 32,2 = 3,5 (км)

Відповідь:  суходолом відстань є більшою на 3,5 км.

 

Завдання 930° На рисунку 209 показано стан лічильника електроенергії, установлений у квартирі сім’ї Іваненків,  на 1 березня,  на 1 квітня. Скільки сім’я має сплатити за спожиту протягом березня електроенергію, якщо при споживанні електроенергії в межах від 1 кіловат-години до 100 кіловат-годин (кВт•год) діє тариф 0,9 грн за 1 кВт•год, а за спожиту понад 100 кВт•год електроенергію застосовується тариф 1,68 грн за 1 кВт•год?

Розв’язання

1) 2579 – 2432 = 147 (кВт•год) – споживання електроенергії за березень.

2) 0,9 • 100 = 90 (грн.) – вартість спожитої електроенергії по першій шкалі.

3) 1,68 • 47 = 78,96 (грн.) – вартість спожитої електроенергії по другій шкалі.

4) 90 + 78,96 = 168,96 (грн.) – сім’я має сплатити за спожиту протягом березня електроенергію.

Відповідь: 168,96 гривень має сплатити сім’я за спожиту протягом березня електроенергію.

 

Вправа 931° На рисунку 210 показано стан лічильника холодної води, установлений у квартирі сім’ї Петренків, на 1 червня, на 1 липня. Скільки сім’я Петренків має сплатити за червень за постачання холодної води та водовідведення, якщо тариф за це становить 15,79 грн за 1 м3 води?

Розв’язання

1) 325,498 – 317,542 = 7,956 (м3) – спожито води за червень.

2) 15,79 • 7,956 = 125,625 ≈ 125,63 (грн)  – має сплатити за червень за постачання холодної води та водовідведення.

Відповідь: сім’я Петренків має сплатити за червень 125,63 грн.

 

Вправа 932° Обчисліть значення виразу найзручнішим способом:

1) 0,2 • 32,8 • 5 = (0,2 • 5) • 32,8 = 1 • 32,8 = 32,8

2) 0,25 • 24,3  • 0,4 = (0,25 • 0,4) • 24,3 = 0,1 • 24,3 = 2,43

3) 0,8 • 47,5 • 12,5 = (0,8 • 12,5) • 47,5 = 10 • 47,5 = 475

4) 73 • 0,5 • 0,4 = 73 • (0,5 • 0,4) = 73 • 0,2 = 14,6

 

Вправа 933° Обчисліть значення виразу найзручнішим способом:

1) 0,4 • 17 • 2,5 = (2,5 • 0,4) • 17 = 1 • 17 = 17

2) 0,125 • 4,3 • 80 = (0,125 • 80) • 4,3 = 10 • 4,3 = 43

3) 0,05 • 6,73 • 0,2 = (0,2 • 0,05) • 6,73 = 0,01 • 6,73 = 0,0673

4) 0,4 • 0,36 • 5 = (0,4 • 5) • 0,36 = 2 • 0,36 = 0,72

 

Вправа 934° Спростіть вираз:

1) 1,3 • 0,2a = 0,26а

2) 0,9b • 8 = 7,2b

3) 0,23 • 40b = 0,2b

4) 2,8 • y • 0,5 = 1,4у

5) 0,6a • 0,08b = 0,048аb

6) 1,1x • 1,4y = 1,54ху

7) 0,27m • 0,3n = 0,081mn

8) 0,4a • 8 • b • 0,3c = 0,96аbс

9) 1,2x • 0,3y • 5z = 1,8xyz

Вправа 935 Спростіть вираз і знайдіть його значення:

1) 0,5a • 20b, якщо a = 4, b = 6,8;

Якщо a = 4, b = 6,8, тоді 0,5a • 20b = (0,5 • 20)ab = 10ab = 10 • 4 • 6,8 = 272

2) 0,25x • 0,4y, якщо x = 1,2, y = 0,3;

Якщо х = 1,2, у = 0,3, тоді 0,25х • 0,4у = (0,25 • 0,4) ху = 0,1 ху = 0,1 • 1,2 • 0,3 = 0,036

3) 4m • 0,5n, якщо m = 0,22, n = 100;

Якщо m = 0,22, n = 100, тоді 4m • 0,5n = (0,5• 4) mn = 2mn = 2 • 0,22 • 100 = 44

4) 0,8k • 12,5c, якщо k = 0,58, c = 0,1.

Якщо k = 0,58, c = 0,1, тоді 0,8k • 12,5c = (0,8• 12,5) kc = 10kc = 10 • 0,58 • 0,1 = 0,58

 

Вправа 936 Обчисліть значення виразу найзручнішим способом:

1) 3,18 • 7,8 + 3,18 • 2,2 = 3,18 • (7,8 + 2,2) = 3,18 • 1 = 3,18

2) 59,8 • 4,9 – 59,7 • 4,9 = 4,9 • (59,8 – 59,7) = 4,9 • 0,1 = 0,49

3) 0,946 • 26,8 + 0,946 • 23,2 = 0,946 • (26,8 + 23,2) = 0,946 • 50 = 47,3

4) 7,54 • 3,24 – 7,54 • 3,14 = 7,54 • (3,24 – 3,14) = 7,54 • 0,1 = 0,754

 

Вправа 937 Обчисліть значення виразу найзручнішим способом:

1) 0,47 •  6,32 + 6,32 •  0,53 = 6,32 • (0,47 + 0,53) = 6,32 • 1 = 6,32

2) 85,6 • 9,2 – 85,3 • 9,2 = 9,2 •  (85,6 – 85,3) = 9,2 • 0,3 = 2,76

 

Вправа 938 Виразіть величини в однакових одиницях виміру та порівняйте їх:

1) 1,36 кг і 589,6 г,

    1360 г > 589,6 г

2) 2396,4 г і 2,278 кг;

    2396,4 г > 2278 г

3) 28,4 мм і 2,84 см;

    28,4 мм = 28,4 мм

4) 92,6 см і 9,24 дм;

    92,6 cм > 92,4 см

5) 31,6 кг і 0,432 ц;

    31,6 кг < 43,2 кг

6) 85,1 ц і 8,09 т

    85,1 ц > 80,9 ц

Вправа 939 Виразіть величини в однакових одиницях виміру та порівняйте їх:

1) 6,4 дм і 64,2 см;

    64 см < 64,2 см

2) 265,8 см і 2,663 м;

    265,8 см < 266,3 см

3) 4,2 ц і 416,5 кг;

    420 кг > 416,5 кг

4) 0,8 т і 7,36 ц.

    8 ц > 7,36 ц

 

Вправа 940 У XVIII ст. з розвитком торгівлі й промисловості назріла необхідність приведення в певну систему різних мір. Так, були затверджені такі одиниці довжини: верста, сажень, аршин, вершок. Верста дорівнювала 500 сажням, сажень — 3 аршинам, аршин — 16 вершкам. Скільком кілометрам дорівнювала верста, якщо вершок дорівнював 4,445 см?

Розв’язання

1) 4,445 • 16 = 71,12 (см) – дорівнює аршин.

2) 71,12 • 3 = 213,36 (см) – дорівнює сажень.

3) 213,36 • 500 = 106680 (см) – дорівнює верста.

106680 см = 106680 см : 100000 = 1,0668 км

Відповідь: верста дорівнювала 1,0668 км.

 

Вправа 941 У давнину користувалися такими мірами маси: пуд, фунт, золотник. Пуд дорівнював 40 фунтам, фунт — 96 золотникам. Скільком кілограмам дорівнює пуд, якщо золотник дорівнює 4,266 г? Відповідь округліть до сотих.

Розв’язання

1) 4,266 • 96 = 409,536 (г) – дорівнює фунт.

2) 409,536 • 40 = 16381,44 (г) – дорівнює пуд.

16381,44 г = 16381,44 : 1000 кг = 16,38144 кг ≈16,38 кг

Відповідь: пуд дорівнює 16,38 кг.

 

Завдання 942 З одного села в одному напрямі одночасно виїхали два велосипедисти. Один із них їхав зі швидкістю 11,4 км/год, а другий — зі швидкістю 9,8 км/год. Якою була відстань між ними через 6,5 год після початку руху?

Розв’язання

1 спосіб

1) 11,4 – 9,8 = 1,6 (км/год) – на стільки більша швидкість першого велосипедиста.

2) 1,6 • 6,5 = 10,4 (км)

2 спосіб

1) 11,4 • 6,5 = 74,1 (км) – відстань першого велосипедиста.

2) 9,8 • 6,5 = 63,7 (км) – відстань другого велосипедиста.

3) 74,1 – 63,7 = 10,4 (км)

Відповідь: між ними була відстань 10,4 км.

 

Вправа 943 З одного порту в інший одночасно відійшли теплохід і катер. Швидкість теплохода дорівнює 26,3 км/год, а швидкість катера — 30,8 км/год. Якою була відстань між ними через 5,4 год після початку руху?

Розв’язання

1 спосіб

1) 30,8 – 26,3 = 4,5 (км/год) – на стільки більша швидкість катера.

2) 4,5 • 5,4 = 24,3 (км)

2 спосіб

1) 26,3 • 5,4 = 142,02 (км) – відстань першого велосипедиста

2) 30,8 • 5,4 = 166,32 (км) – відстань другого велосипедиста

3) 166,32 – 142,02 = 24,3 (км)

Відповідь: між ними була відстань 24,3 км.

 

Вправа 944 З однієї станції в протилежних напрямах одночасно вирушили два поїзди. Один із них рухався зі швидкістю 63,4 км/год, а другий — 58,6 км/год. Якою була відстань між ними через 9,3 год після початку руху?

Розв’язання

1 спосіб

1) 63,4 + 58,6 = 12,2 (км/год) – швидкість віддалення.

2) 12,2 • 9,3 = 1134,6 (км)

2 спосіб

1) 63,4 • 9,3 = 589,62 (км) – відстань першого поїзда.

2) 58,6 • 9,3 = 544,98 (км) – відстань другого велосипедиста.

3) 589,62 + 544,98 = 1134,6 (км)

Відповідь: між ними буде відстань 1134,6 км.

Вправа 945 З одного міста в протилежних напрямах одночасно виїхали два автомобілі. Швидкість першого автомобіля становить 72,5 км/год, що на 8,7 км/год більше, ніж швидкість другого. Якою була відстань між ними через 3,6 год після початку руху?

Розв’язання

1 спосіб

1) 72,5 – 8,7 = 63,8 (км/год) – швидкість другого автомобіля.

2) 72,5 + 63,8 = 136,3 (км/год) – швидкість віддалення.

3) 136,3 • 3,6 = 490,68 (км)

2 спосіб

1) 72,5 – 8,7 = 63,8 (км/год) – швидкість другого автомобіля.

1) 63,8 • 3,6 = 229,68 (км) – відстань другого автомобіля.

2) 72,5 • 3,6 = 261 (км) – відстань першого автомобіля.

3) 229,68 + 261 = 490,68 (км)

Відповідь: між ними буде відстань 490,68 км.

 

Вправа 946 Із двох міст назустріч один одному одночасно виїхали велосипедист і легковий автомобіль. Велосипедист їхав зі швидкістю 13,8 км/год, а автомобіль — у 6,3 раза швидше. Знайдіть відстань між містами, якщо велосипедист і автомобіль зустрілися через 4,5 год після початку руху.

Розв’язання

1 спосіб

1) 13,8 • 6,3 = 86,94 (км/год) – швидкість автомобіля.

2) 86,94 + 13,8 = 100,74 (км) – проїжджають за 1 год.

3) 100,74 • 4,5 = 453,33 (км)

2 спосіб

1) 13,8 • 6,3 = 86,94 (км/год) – швидкість автомобіля.

2) 86,94 • 4,5 = 391,23 (км) – відстань проїжджає автомобіль.

3) 13,8 • 4,5 = 62,1 (км) – відстань проїжджає велосипедист.

4) 391,23 + 62,1 = 453,33 (км)

Відповідь: відстань між містами 453,33 км.

 

Вправа 947 Із двох селищ назустріч один одному одночасно вирушили велосипедист і пішохід. Пішохід ішов зі швидкістю 3,2 км/год, що в 4,2 раза менше від швидкості велосипедиста. Знайдіть відстань між селищами, якщо велосипедист і пішохід зустрілися через 1,6 год після початку руху.

Розв’язання

1 спосіб

1) 3,2 • 4,2 = 13,44 (км/год) – швидкість велосипедиста.

2) 3,2 + 13,44 = 16,64 (км) – проїжджають за 1 год.

3) 16,64 • 1,6 = 26,624 (км)

2 спосіб

1) 3,2 • 4,2 = 13,44 (км/год) – швидкість велосипедиста.

2) 13,44 • 1,6 = 21,504 (км) – відстань проїжджає велосипедист.

3) 3,2 • 1,6 = 5,12 (км) – відстань проїжджає велосипедист.

4) 21,504 + 5,12 = 26,624 (км)

Відповідь: відстань між селищами 26,624 км.

 

Вправа 948 Знайдіть значення виразу:

1) (8,2 • 0,45 + 14,71)  • 3,8 – 49,436 = (3,69 + 14,71) • 3,8 – 49,436 = 18,4 • 3,8 – 49,436 =

= 69,92 – 49,436 = 20,484

2) (3,6 • 4,25 – 0,7) • 5,9 + 7,9 • 0,2 = (15,3 – 0,7) • 5,9 + 1,58 = 14,6 • 5,9 + 1,58 =

= 86,14 + 1,58 = 87,72

3) 0,7 • (34,1 – 18,4) + 0,5 • 18,6 – (9,8 + 1,6) • 1,4 = 0,7 • 15,7 + 9,3 – 11,4 • 1,4 =

= 10,99 + 9,3 – 15,96 = 4,33

 

Вправа 949 Знайдіть значення виразу:

1) (2,35 • 6,8 – 6,793) • 0,4 + 1,3252 = (15,98 – 6,793) • 0,4 + 1,3252 =

= 9,167 • 0,4 + 1,3252 = 3,6748 + 1,3252 = 5

2) 3,4 • 6,5 – 0,25 • (17,6 • 1,5 + 3,28) = 22,1 – 0,25 • (26,4 + 3,28) =

= 22,1 – 0,25 • 29,68 = 22,1 – 7,42 = 14,68

3) (36,8 – 15,3) • 0,4 + 0,6 • 12,4 – (18,6 – 13,8) • 0,5 =

= 21,5 • 0,4 + 7,44 – 4,8 • 0,5 = 8,6 + 7,44 – 2,4 = 13,64

 

Вправа 950 На яке число треба помножити число 7,08, щоб отримати:

1) 70,8;  На 10

7,08 • х = 70,8

х = 70,8 : 7,08

х = 10

2) 7080;  На 1000

7,08 • х = 7080

х = 7080 : 7,08

х = 1000

3) 0,708;  На 0,1

7,08 • х = 0708

х = 0,708 : 7,08

х = 0,1

4) 0,000708?  На 0,0001

7,08 • х = 0,000708

х = 0,000708 : 7,08

х = 0,0001

 

Вправа 951 На яке число треба помножити число 0,47, щоб отримати:

1) 47; На 100

0,47 • х = 47

х = 47 : 0,47

х = 100

2) 47 000; На 100000

0,47 • х = 47000

х = 47000 : 0,47

х = 100000

3) 0,047; На 0,1

0,47 • х = 0,047

х = 0,047 : 0,47

х = 0,1

4) 0,000047? На 0,0001

0,47 • х = 0,000047

х = 0,000047 : 0,47

х = 0,0001

 

Вправа 952 Обчисліть значення виразу найзручнішим способом:

1) 6,5 • 2,46 – 6,5 • 2,29 – 6,5 • 0,17 = 6,5 • (2,46 – 2,29 – 0,17) = 6,5 • 0 = 0

2) 12,36 • 1,39 + 1,11 • 12,36 – 2,5 • 4,36 = 12,36 •  (1,39 + 1,11) – 2,5 • 4,36 =

= 12,36 • 2,5 – 2,5 • 4,36 = 2,5 • (12,36 – 4,36) = 2,5 • 8 = 20

 

Вправа 953 Обчисліть значення виразу найзручнішим способом:

1) 0,37 • 4,6 – 1,8 • 0,37 + 0,37 • 7,2 = 0,37 • (4,6 – 1,8 + 7,2) = 0,37 • 10 = 3,7

2) 6,74 • 0,13 + 0,47 • 6,74 + 0,6 • 1,76 = 6,74 •  (0,13 + 0,47) + 0,6 • 1,76 =

= 6,74 • 0,6 + 0,6 • 1,76 = 0,6 •  (6,74 + 1,76) = 0,6 • 8,5 = 5,1

 

Вправа 954 Спростіть вираз і обчисліть його значення:

1) 0,13p + 0,47p, якщо p = 0,14;

Якщо p = 0,14, тоді 0,13p + 0,47p = (0,13 + 0,47) • p = 0,6 • р = 0,6 • 0,14 = 0,084

2) 0,072b – 0,043b, якщо b = 5,4;

Якщо b = 5,4, тоді 0,072b – 0,043b = (0,072 – 0,043) • b = 0,029 • b = 0,029 • 5,4 = 0,1566

3) 3,8x + 1,7x – 5,4x + 0,1x, якщо x = 0,678;

Якщо x = 0,678, тоді 3,8x + 1,7x – 5,4x + 0,1x = 0,2 • х = 0,2 • 0,678 = 0,1356

4) 8,6c – 3,5c – 0,1c + 0,296, якщо c = 0,58.

якщо c = 0,58, тоді 8,6c – 3,5c – 0,1c + 0,296 = (8,6 – 3,5 – 0,1) • с + 0,296 =

= 5 • с + 0,296 = 5 • 0,58 + 0,296 = 2,9 + 0,296 = 3,196

 

Вправа 955 Спростіть вираз і обчисліть його значення:

1) 3,4x + 5,6x, якщо x = 0,08;

Якщо x = 0,08, тоді 3,4x + 5,6x = 9х = 9 • 0,08 = 0,72

2) 5,4a – 3,9a, якщо a = 0,26;

Якщо a = 0,26, тоді 5,4a – 3,9a = 1,5а = 1,5 • 0,26 = 0,39

3) 1,8m – 0,5m + 0,7m, якщо m = 3,94;

Якщо m = 3,94, тоді 1,8m – 0,5m + 0,7m = (1,8 – 0,5 + 0,7) • m = 2 • m = 2 • 3,94 = 7,88

4) 0,19z – 0,12z + 0,33z – 1,92, якщо z = 8,2

Якщо z = 8,2, тоді 0,19z – 0,12z + 0,33z – 1,92 = (0,19 – 0,12 + 0,33) • z – 1,92 =

= 0,4 • z – 1,92 = 0,4 • 8,2 – 1,92 = 3,28 – 1,92 = 1,36

 

Вправа 956 Човен плив 1,8 год за течією річки і 2,6 год проти течії. Який шлях подолав човен за весь час руху, якщо швидкість течії дорівнює 2,4 км/год, а власна швидкість човна — 18,9 км/год?

Розв’язання

1) 18,9 + 2,4 = 21,3 (км/год) – швидкість за течією річки.

2) 18,9 – 2,4 = 16,5 (км/год) – швидкість проти течії річки.

3) 21,3 • 1,8 = 38,34 (км) – відстань за течією річки.

4) 16,5 • 2,6 = 42,9 (км) – відстань проти течії річки.

5) 38,34 + 42,9 = 81,24 (км)

Відповідь: човен подолав 81,24 км.

 

Вправа 957 Теплохід плив 4,5 год проти течії і 0,8 год за течією річки. Який шлях подолав теплохід, якщо його швидкість проти течії дорівнює 24,6 км/год, а швидкість течії — 1,8 км/год?

Розв’язання

1) 24,6 + 1,8 = 26,4 (км/год) – власна швидкість човна.

2) 26,4 + 1,8 = 28,2 (км/год) – швидкість човна за течією річки.

3) 28,2 • 0,8 = 22,56 (км) – відстань за течією річки.

4) 24,6 • 4,5 = 110,7 (км) – відстань проти течії річки.

5) 22,56 + 110,7 = 133,26 (км)

Відповідь: човен подолав 133,26 км.

 

Вправа 958

1) Одна зі сторін прямокутника дорівнює 2,3 м, що на 3,4 м менше від сусідньої сторони. Обчисліть площу та периметр прямокутника.

Розв’язання

1) 2,3 + 3,4 = 5,7 (м) – довжина другої сторони прямокутника.

2) S = 2,3 • 5,7 = 13,11 (м2) – площа прямокутника.

3) Р = (2,3 + 5,7) • 2 = 8 • 2 = 16 (м) – периметр прямокутника.

 

2) Сторона квадрата дорівнює 3,2 см. Обчисліть його площу та периметр.

Розв’язання

1) S = 3,2 • 3,2 = 10,24 (м2) – площа квадрата.

2) Р = 3,2 • 4 = 12,8 (м) – периметр квадрата.

 

Вправа 959 Одна зі сторін прямокутника дорівнює 5,8 дм, що на 1,3 дм більше за сусідню сторону. Обчисліть площу та периметр прямокутника.

Розв'язання

1) 5,8 – 1,3 = 4,5 (дм) – довжина другої сторони прямокутника.

2) S = 5,8 • 4,5 = 26,1 (дм2) – площа прямокутника.

3) Р = (5,8 + 4,5) • 2 = 10,3 • 2 = 20,6 (дм) – периметр прямокутника.

 

Вправа 960  Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 4,6 см, 2,4 см і 3,6 см. Знайдіть:

1) суму довжин усіх його ребер;

(4,6 + 2,4 + 3,6) • 4 = 10,6 • 4 = 42,4 (см) – сума усіх ребер.

2) площу його поверхні;

У паралелепіпеда 6 граней, протилежні з них рівні.

4,6 • 2,4 = 11,04 (м2) – площа першої грані.

2,4 • 3,6 = 8,64 (м2) – площа другої грані.

4,6 • 3,6 = 16,56 (м2) – площа третьої грані.

(11,04 + 8,64 + 16,56) • 2 = 36,24 • 2 = 72,48 – площа поверхні паралелепіпеда.

3) його об’єм.

V=abc=4,6 см • 2,4 см • 3,6 см = 39,744 (см3)

 

Вправа 961 Ребро куба дорівнює 0,6 дм. Знайдіть:

1) суму довжин усіх його ребер;

У куба 12 ребер.

0,6 • 12 = 7,2 (дм) – сума довжин усіх ребер.

2) площу його поверхні;

0,6 • 0,6 = 0,36 (дм2) – площа одної поверхні.

0,36 • 6 = 2,16 (дм2) – площа поверхні куба.

3) його об’єм.

V=a3=0,63 = 0,216 (дм3)

 

Вправа 962 Ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 4,5 см, що у 2 рази менше від його довжини і на 0,9 см більше за його висоту.

Знайдіть:

1) суму довжин усіх його ребер;

4,5 • 2 = 9 (см) – довжина прямокутного паралелепіпеда.

4,5 – 0,9 = 3,6 (см) – висота прямокутного паралелепіпеда.

(4,5 + 9 + 3,6) • 4 = 17,1 • 4 = 68,4 (см) – сума довжин усіх ребер.

2) площу його поверхні;

У паралелепіпеда 6 граней, протилежні з них рівні.

9 • 3,6 = 32,4 (м2) – площа першої грані.

9 • 4,5 = 40,5 (м2) – площа другої грані.

3,6 • 4,5 = 16,2 (м2) – площа третьої грані.

(32,4 + 40,5 + 16,2) • 2 = 89,1 • 2 = 178,2 – площа поверхні паралелепіпеда.

3) його об’єм.

V=abc=9 см • 3,6 см • 4,5 см = 145,8 (см3)

 

Вправа 963 Мати доручила Сашку купити 1,5 кг печива, 0,8 кг вафель і 0,5 кг цукерок. Чи вистачить Сашку 180 грн, якщо 1 кг печива коштує 48 грн, 1 кг вафель — 65 грн, а 1 кг цукерок — 120 грн?

Розв’язання

1) 48 • 1,5 = 72 (грн) – вартість печива.

2) 65 • 0,8 = 52 (грн) – вартість вафель.

3) 120 • 0,5 = 60 (грн) – вартість цукерок.

4) 72 + 52 + 60 = 184 (грн) – вартість покупки

180 < 184

Відповідь: не вистачить грошей.

 

Вправа 964 До свого дня народження Буратіно купив 12 кг шоколадних цукерок по 3,4 сольдо за кілограм, 7,5 кг зефіру по 2,6 сольдо за кілограм і 14 пляшок лимонаду по 1,5 сольдо за пляшку. Скільки грошей залишилось у Буратіно, якщо спочатку в нього було 100 сольдо?

Розв’язання

1) 3,4 • 12 = 40,8 (с.) – вартість шоколадних цукерок.

2) 2,6 • 7,5 = 19,5 (с.) – вартість зефіру.

3) 1,5 • 14 = 21 (с.) – вартість лимонаду.

4) 40,8 + 19,5 + 21 = 81,3 (с.) – вартість покупки

5) 100 – 81,3 = 18,7 (с.)

Відповідь: в Буратіно залишиться 18,7 сольдо.

 

Вправи для повторення

Вправа 965 Івасик колекціонує марки та значки. Третина від чверті всіх марок становить 12 марок, а чверть від третини всіх значків — 12 значків. Чого більше, марок чи значків, має Івасик?

Розв’язання

1) 12 • 3 = 36 (м.) – становить чверть усіх марок.

2) 36 • 4 = 144 (м.) – усіх марок

3) 12 • 4 = 48 (зн.) – становить третина всіх значків.

4) 48 • 3 = 144 (зн.) – усіх значків

144 = 144

Відповідь: марок і значків порівно.

Вправа 966 Довжина прямокутного аркуша паперу дорівнює 50 см, а ширина — 12 см. Скільки квадратів площею 100 см2  можна вирізати з цього аркуша паперу?

Розв’язання

Квадрат площею 100 см2 має довжину сторони 10 см.

1) 12 • 50 = 600 (см2) – площа аркуша.

2) 12 – 10 = 2 (см) – зайва ширина.

3) 2 • 50 = 100 (см2) – зайва площа

4) 600 – 100 = 500 (см2) –  площа всіх квадратів

2) 500 : 100 = 5 (кв.)

Відповідь: можна вирізати 5 квадратів.

 

Вправа 967 Із погано закритого внаслідок недбалості водопровідного крана щосекунди витікає одна крапля води.

1) Скільки грамів води витече за добу, якщо маса 100 крапель дорівнює 7 г? Округліть відповідь до тисяч грамів і виразіть у кілограмах.

Розв’язання

1) 24 год = 24 • 60 хв = 24 • 3600 с = 86400 (к.) – крапель витече за добу.

2) 86400 : 100 • 7 = 6048 (г) ≈ 6000 (г) = 6 (кг) – води витече за добу.

Відповідь: 6 кілограмів води витече за добу.

2) Скільки тон води витече за добу, якщо в місті 120 000 квартир, у кожній з яких погано закрито кран?

Розв'язання

1) 24 год = 24 • 60 хв = 24 • 3600 с = 86400 (к.) – крапель витече за добу з 1 крану.

2) 86400 : 100 • 7 = 6048 (г) ≈ 6000 (г) = 6 (кг) – води витече за добу з 1 крана.

3) 6 • 120000 = 720 000 (кг) = 720 (т) – тон води витече за добу з 120 000 кранів.

Відповідь: 720 тонн тон води витече за добу

3) Скільки днів можна було б поливати водою, що витекла в усьому місті, город площею 10 а, на якому посаджено капусту, якщо для поливу 1 м2 городу потрібно щодоби 15 л (15 кг) води?

Розв'язання

1) 24 год = 24 • 60 хв = 24 • 3600 с = 86400 (к.) – крапель витече за добу з 1 крану.

2) 86400 : 100 • 7 = 6048 (г) ≈ 6000 (г) = 6 (кг) – води витече за добу з 1 крана.

3) 6 • 120000 = 720 000 (кг)  – води витече за добу в усьому місті.

Припустимо, що у нашому випадку для води 1 л = 1 кг.

Оскільки 1 а = 100 м2, маємо 10 а = 1000 м2

4) 15 • 1000 = 15 000 (кг) – води треба для поливу 10 а городу.

5)  720 000 : 15 000 = 48 (днів) – днів можна було б поливати водою.

Відповідь: 48 днів можна було б поливати водою.

 

Задача від Мудрої Сови

Вправа 968 У п’ятих класах навчаються 100 учнів. Із них 75 учнів вивчають німецьку мову, 85 учнів — французьку, а 10 учнів не вивчають жодної з цих мов. Скільки учнів вивчають тільки французьку, а скільки — тільки німецьку мову?

Розв’язання

100 ‒ 10 = 90 (уч.) ‒ учнів вивчають мови.

90 – 75 = 15 (уч.) –  учнів вивчають тільки французьку.

90 – 85 = 5 (уч.) – учнів вивчають тільки німецьку.

Відповідь: 15 учнів вивчають тільки французьку, а 5 учнів — тільки німецьку.

Інші завдання дивись тут ...