ГДЗ Мерзляк Математика 6 клас Завдання 1 – 39 § 1 ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ Відповідь до підручника

Інші завдання дивись тут

Завдання 1 Дільники

1) число 6 є дільником числа 24, бо 24 ділиться націло на 6.

2) число 6 не є кратне числу 24, бо 6 не ділиться націло на 24.

3) число 5 не є дільником числа 51, бо 51 не ділиться націло на 5

4) число 9 є дільником числа 99, бо 99 ділиться націло на 9

5) число 18 є кратним числа 3, бо 18 ділиться націло на 3.

6) число 28 не є кратне числу 8, бо 28 не ділиться націло на 8.

Завдання 2

1) дільниками 24 є числа: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

2) кратними 6 є числа: 6, 12, 18, 30

3) дільниками 20 і 24 є числа: 2, 4

4) дільниками 24 і кратними 4 є числа: 4, 8, 12

Завдання 3

1) найбільший дільник числа 19 735 — це саме число 19 735

2) найменший дільник числа 19 735 - це число 1.

3) найменше кратне числа 19 735 - це саме число 19 735

Завдання 4

1) дільники числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

2) дільники числа 8: 1, 2, 4, 8

3) дільники числа 13: 1, 13

4) дільники числа 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

Завдання 5

1) дільники числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

2) дільники числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

3) дільники числа 23: 1, 23

4) дільники числа 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

Завдання 6

Чи можна поділити порівну 28 зошитів між:

1) 4 дітьми; Так

3) 7 дітьми; Так

2) 6 дітьми; Ні

4) 8 дітьми? Ні

Завдання 7

Чи можна розкласти порівну 48 тістечок на:

1) 3 тарілки; Так

2) 6 тарілок; Так

3) 9 тарілок? Ні

Завдання 8, 9 Кратні числа

П'ять чисел кратні числу:

1) 7: 7, 14, 21, 28, 35

2) 30: 30, 60, 90, 120, 150

3) 100: 100, 200, 300, 400, 500

4) 34: 34, 68, 102, 136, 170

Чотири числа кратні числу:

1) 16: 16, 32, 48, 64

2) 12: 12, 24, 36, 48

3) 150: 150, 300, 450, 600

4) 47: 47, 94, 141, 188

Завдання 10

Із 28, 36, 48, 64, 92, 100, 108, 110 є кратними:

1) 4: 28, 36, 48, 64, 92, 100, 108

2) 6: 28, 64, 92, 100, 110

Завдання 11

Відомо, що сума натуральних чисел а і b ділиться націло на 5. Чи можна стверджувати, що:

1) кожне із чисел а і b ділиться націло на 5; Ні.

Наприклад, якщо а = 2, b = 3, тоді a + b = 2 + 3 = 5, але кожне з чисел 2 і 3 не ділиться на 5.

2) одне із чисел ділиться націло на 5, а друге — ні? Ні.

Наприклад, нехай перший доданок 5, а сума 25, тоді 25 – 5 = 20 — другий доданок також ділиться на 5.

Завдання 12 Ознаки подільності чисел

Відомо, що жодне із чисел а і b не ділиться націло на 11. Чи є правильним твердження, що їхня сума також не ділиться націло на 11? Ні.

Наприклад, якщо а = 41 i b = 25, то їхня сума a + b = 41 + 25 = 66 ділиться на 11.

Завдання 13, 14

1) дільники 15 і 20: 1 , 5

2) дільники 7 і 21: 1, 7

3) дільники 24 і 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12

4) дільники 20 і 21: 1

1) дільники 12 і 18: 1, 2, 3, 6

2) дільники 60 і 90: 1, 2, 3, 5, 10, 15, 30

3) дільники 22 і 35: 1

4) дільники 9 і 27: 1, 3, 9

Завдання 15, 16

1) кратні 3 і 4: 12

2) кратні 6 і 12: 24

3) кратні 4 і 6: 12

1) кратні 5 і 9: 45

2) кратні 8 і 32; 32

3) кратні 8 і 12. 24

Завдання 17

1) двоцифрові числа, кратні 19: 19, 38, 57, 76, 95

2) трицифрові числа, кратні 105: 105, 210, 315, 420, 525, 630, 735, 840, 945

Завдання 18

Двоцифрові числа, кратні 23: 23, 46, 69, 92

Завдання 19

18 < х < 36 правильна при х, що кратні числу 4: 20, 24, 28, 32

Завдання 20

25 < х < 60 правильна при х, що кратні числу 6: 30, 36, 42, 48, 54

Завдання 21

7 < х < 40 правильна при х, які є дільниками числа 80: 8, 16, 24, 32

Завдання 22

14 < х < 50 правильна при х, які є дільниками числа 98: 49

Завдання 23

Безліч чисел, кратні числам 9 і 11 та більше за 100.

Завдання 24

Числа 36 і 72, кратні числам 9 і 12 та менші від 100. Існує два таких числа.

Завдання 25

1) число а кратне 6, то воно кратне 3; Так, наприклад, число 12.

2) число а кратне 3, то воно кратне 6; Ні, наприклад, число 3.

3) число а кратне числам 3 і 4, то воно кратне 12; Так, наприклад, число 12

4) число а кратне числам 4 і 6, то воно кратне 24? Ні, наприклад, число 12

Завдання 26

При діленні числа а на 7 отримали остачу 4. Яку умову має задовольняти число b, щоб сума а + b була кратною 7? Повинно мати остачу 3.

Завдання 27

При діленні числа а на 9 отримали остачу 5. Яку умову має задовольняти число щоб різниця а - b була кратною 9? Повинно мати остачу 5.

Завдання 28

1) 15n кратне 3 при n = 1, 2, 3, ...

2) 15n кратне 5 при n = 1, 2, 3, ...

3) 15n кратне 10 при n = 10, 20, 30, 40, ...

4) 15n кратне 11 при n = 11, 22, 33, 44, ...

Завдання 29

1) Зn + 2 кратне числу 2, при n = 2, 4, 6, ...

2) 4n + 3 кратне числу З, при n = 3, 6, 9, ...

Завдання 30

Доведіть, що двоцифрове число, яке записано двома однаковими цифрами, кратне 11.

Подамо двоцифрове число у вигляді: аа = 10а + а = (10 + 1)а = 11а, тому кратне 11.

Завдання 31

Доведіть, що трицифрове число, яке записано трьома однаковими цифрами, кратне 37.

Подамо трицифрове число у вигляді:

ааа = 100а + 10а + а = (100 + 10 + 1)а = 111а = 37 • 3 • а, тому кратне 37.

Завдання 32

До одноцифрового числа дописали одну цифру, у результаті чого воно збільшилося в 41 раз. Яку цифру й до якого числа дописали? До числа 1 ліворуч дописали цифру 4, або до числа 2 ліворуч дописали цифру 8.

Завдання 33

У двоцифровому числі закреслили одну цифру, у результаті чого воно зменшилося в 17 разів. Яку цифру та в якому числі закреслили? У числі 17 закреслили цифру 7; у числі 85 закреслили цифру 8.

Вправи для повторення

Завдання 34 Вирази

1) 0,2а • 50b = 10ab

Якщо а = 4, b = 3,6, тоді 10ab = 10 • 4 • 3,6 = 144

2) 0,4х • 25у = 10ху

Якщо х = 2,4, у = 3, тоді 10ху = 10 • 2,4 • 3 = 72

Завдання 35 Рівняння

1) 2,48х + 3,52х = 1,26

(2,48 + 3,52)х = 1,26

6х = 1,26

х = 1,26 : 6

х = 0,21

2) 4,63х + 3,37х = 1,92

(4,63 + 3,37)х = 1,92

8х = 1,92

х = 1,92 : 8

х = 0,24

Завдання 36

До їдальні привезли 146 кг овочів: 6 ящиків помідорів і 8 ящиків огірків. Скільки кілограмів огірків у кожному ящику, якщо помідорів у кожному ящику було 7,8 кг, а маси огірків у кожному ящику однакові?

Розв’язання

1) 7,8 • 6 = 46,8 (кг) – помідорів привезли;

2) 146 – 46,8 = 99,2 (кг) – огірків привезли;

3) 99,2 : 8 = 12,4 (кг) – огірків в кожному ящику.

Відповідь: 12,4 кг.

Завдання 37 Ділення з остачею