|
1) НСК(8;12) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24
2) НСК(6;9) = 2 • 3 • 3 = 18
3) НСК(6;12) = 2 • 2 • 3 = 12
4) НСК(10;21) = 2 • 5 • 3 • 7 = 210
5) НСК(12;16) = 2 • 2 • 3 • 2 • 2 = 48
6) НСК(6;8;12) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24
|
1) НСК(6;10) = 2 • 3 • 5 = 30
2) НСК(9;12) = 2 • 2 • 3 • 3 = 36
3) НСК(14;28) = 2 • 2 • 7 = 28
4) НСК(8;9) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 72
5) НСК(32;48) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 96
6) НСК(8;9;15) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 360
|
Завдання 168, 169 Найбільший спільний дільник
|
1) а = 23 • 3 • 5, b = 2 • З2 • 5;
НСD(а;b) = 2 • 3 • 5 = 30
НСК(а;b) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 3 = 360
2) а = 24 • 3 • 11, b = 22 • З3 • 13.
НСD(а;b) = 2 • 2 • 3 = 12
НСК(а;b) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 11 • 3 • 3 • 13 = 61776
|
|
1) а = 3 • 52, b = 3 • 5 • 7;
НСD(а;b) = 3 • 5 = 15
НСК(а;b) = 3 • 5 • 5 • 7 = 525
2) а = 23 • З2 • 54, b = 22 • З3 • 52
НСD(а;b) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 = 900
НСК(а;b) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 5 • 5 • 3 = 135000
|
Завдання 170, 171
|
1) НСК(56;70) = 2 • 2 • 2 • 5 • 7 = 280
(56 = 2 • 2 • 2 • 7; 70 = 2 • 5 • 7)
2) НСК(78;792) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 11 • 13 = 10296
(78 = 2 • 3 • 13; 792 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 11)
3) НСК(320;720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 3 • 3 = 2880
(320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5; 720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5)
4) НСК(252;840) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 7 = 2520
(252 = 2 • 2 • 3 • 3 • 7; 2 • 2 • 2 • 5 • 3 • 7)
|
|
1) НСК(42;63) = 2 • 3 • 7 • 3 = 126
(42 = 2 • 3 • 7; 63 = 3 • 3 • 7)
2) НСК(120;324) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 3 • 3 • 3 = 3240
(120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5; 324 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3)
3) НСК(675;945) = 5 • 5 • 3 • 3 • 3 • 7 = 4725
(675 = 5 • 5 • 3 • 3 • 3; 945 = 5 • 3 • 3 • 3 • 7)
4) НСК(924;396) = 2 • 2 • 3 • 7 • 3 • 11 = 2772
(924 = 2 • 2 • 3 • 7; 396 = 2 • 2 • 3 • 3 • 11)
|
Завдання 172, 173
Знайдіть найменше спільне кратне знаменників дробів:
|
1) НСК(12;15) = 2 • 2 • 3 • 5 = 60 (12 = 2 • 2 • 3; 15 = 3 • 5)
2) НСК(100;125) = 2 • 2 • 5 • 5 • 5 = 500 (100 = 2 • 2 • 5 • 5; 125 = 5 • 5 • 5)
|
|
1) НСК(9;6) = 18
2) НСК(20;25) = 2 • 2 • 5 • 5 = 100 (20 = 2 • 2 • 5; 25 = 5 • 5)
|
Завдання 174
1) найменше спільне кратне перших п'яти натуральних чисел;
НСК(1;2;3;4;5) = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 = 120
2) найменше спільне кратне перших п'яти непарних чисел;
НСК(1;3;5;7;9) = 3 • 5 • 7 • 3 = 315 (9 = 3 • 3)
3) найменше спільне кратне перших п'яти простих чисел.
НСК(2;3;5;7;11) = 2 • 3 • 5 • 7 • 11 = 2310
Завдання 175
Знайдіть найменше спільне кратне:
1) перших п'яти парних чисел;
НСК(2;4;6;8;10) = 2 • 2 • 3 • 2 • 5 = 120 (4 = 2 • 2; 6 = 2 • 3; 8 = 2 • 2 • 2; 10 = 2 • 5)
2) перших чотирьох складених чисел.
НСК(4;6;8;9) = 2 • 2 • 3 • 2 • 3 = 72 (4 = 2 • 2 ; 6 = 2 • 3; 8 = 2 • 2 • 2; 9 = 3 • 3)
Завдання 176
Під час першої екскурсії групу туристів і туристок розсадили в мікроавтобуси по 16 осіб, а під час другої — по 24 особи. Яка найменша кількість туристів і туристок могла бути в групі?
Розв’язання
НСК(16; 24) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 48 (т.) – найменша кількість туристів.
Відповідь: 48 туристів.
Завдання 177
3 одного місця в одному напрямку по велотреку стартували дві велосипедистки. Одна з них робить коло за 1 хв, а друга — за 45 с. Через яку найменшу кількість хвилин після початку руху велосипедистки знову зустрінуться в місці старту? Скільки кіл по велотреку при цьому проїде кожна з них?
Розв’язання
1 хв = 60 с
1) НСК(60; 45) = 2 • 2 • 3 • 5 • 3 = 180 (с) = 3 (хв) – найменша кількість хвилин;
2) 3 : 1 = 3 (к.) – кіл проїде перша велосипедистка;
3) 180 : 45 = 4 (к.) – кіл проїде друга велосипедистка.
Відповідь: через 3 хв; 3 кола і 4 кола.
Завдання 178
Дмитро та Петро вирушили в похід з одного пункту в одному напрямку. Петро робив зупинку для відпочинку через кожні 2400 м, а Дмитро — через кожні 2800 м. На якій найменшій відстані від пункту відправлення їхні зупинки збігатимуться?
Розв’язання
НСК(2400; 2800) = 16800 (м) – найменша відстань від пункту відправлення.
Відповідь: 16800 м.
Завдання 179
У ящику менше ніж 80 мандаринів. Відомо, що їх можна поділити порівну між двома, трьома або п'ятьма дітьми, але не можна поділити порівну між чотирма дітьми. Скільки мандаринів є в ящику?
Розв’язання
НСК(2;3;5) = 2 • 3 • 5 = 30 (м.) – мандаринів в ящику.
30 < 80
Відповідь: 30 мандаринів.
Завдання 180
Софія ходить до басейну один раз на 3 дні, Юлія — раз на 4 дні, Поліна — раз на 5 днів. Вони зустрілися в басейні у вівторок. Через скільки днів і в який день тижня вони зустрінуться наступного разу?
Розв’язання
НСК(3;4;5) = 3 • 2 • 2 • 5 = 60 (дн.) – через стільки днів зустрінуться.
Відповідь: 60 днів; субота.
Завдання 181
Готуючи новорічні подарунки, персонал магазину побачив, що наявні цукерки, можна розкласти порівну по 15 штук або по 20 штук в один подарунок. Скільки було цукерок, якщо відомо, що їх було більше за 600 і менше від 700?
Розв’язання
1) НСК(15;20) = 3 • 5 • 4 = 60 (ц.) – найменше цукерок;
2) 600 : 60 + 1 = 11 (р.) – у стільки разів більше цукерків;
3) 60 • 11 = 660 (ц.) – було цукерок.
Відповідь: 660 цукерок.
Вправи для повторення
Якщо до числа а додати 2, то отримане число буде кратним 5. Чому дорівнює остача від ділення числа а на 5? Якщо а деяке число, тоді а + 2 повинно ділитися на 5, тому а = 8, 18, 28, 38, 48, причому остача буде дорівнювати 3.
Завдання 183
Білий лелека пролетів 48 км зі швидкістю 40 км/год. Скільки змахів крилами зробив при цьому лелека, якщо щосекунди він робить 2 змахи?
Готуємося до вивчення нової теми
Розв’язання
1) 48 : 40 = 1,2 (год) = 4320 (с) – час руху;
2) 2 • 4320 = 8640 (зм.) – зробив змахів крилами.
Відповідь: 8640 змахів.
Завдання 184
У коробці лежать 14 куль, з яких 5 — синього кольору. Яку частину всіх куль становлять сині? 5/14
Завдання 185
1) Правильні дроби: 12/17, 5/13, 53/54
2) Неправильні дроби: 12/7 = 1 5/7; 15/13 = 1 2/13; 374/10 = 37 4/10 = 37 2/5; 53/8 = 6 5/8; 72/71 = 1 1/71
Завдання 186
Накресліть координатний промінь, узявши за одиничний відрізок, довжина якого у 18 разів більша за сторону клітинки зошита.
3/18 = 1/6, 6/18 = 3/9 = 2/6 = 1/3, 9/18 = 3/6 = 1/2, 12/18 = 4/6 = 2/3, 15/18 = 5/6, 16/18 = 8/9
Задача від Мудрої Сови
Завдання 187
На диво-дереві садівник виростив 85 бананів і 70 апельсинів. Щодня він зриває два плоди, і одразу на дереві виростає один новий. Якщо садівник зриває два однакових фрукти, то виростає апельсин, а якщо два різних — то банан. Яким виявиться останній фрукт на цьому дереві?
Бананів завжди буде непарна кількість, а апельсинів — парна або непарна. У останній комбінації маємо: 1 банан — 1 апельсин або 3 банани — 2 апельсини.
Відповідь: 1 банан.